学情分析
济南第二十九中学 丁士伟
七年级二班共有学生35人，学生整体数学基础一般，但大部分学生学习积极性较高，由于七年级数学较简单，大多数学生能较好的完成简单任务，但是面对一些混合运算、应用题等具有简单逻辑思维转折，对个人能力要求较高的学习任务，不能快速有效的获取信息并找到关键点和突破点。因此数学思想方法的指导和运算能力的培养是本班在教学应该着重注意的问题
对于本节课的学习。学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.
学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.
效果分析
济南第二十九中学 丁士伟
一、具化教学目标、落实学习任务
优化教学目标是课堂教学实施素质教育的前提，而将教学目标转变为学习目标，用学生可以理解、可以掌控的语言将教学目标呈现出来，体现出学生在课堂中的主体地位。公式的推导，以学生独立思考、合作探究、展示交流的形式来完成，提高了学生的学习兴趣，提升了学生参与的积极性，将教师引导和学生展示进行了有机结合。
二、优化师生关系、创设和谐氛围
优化师生关系是课堂教学实施素质教育的基础。我所倡导的课堂是民主的、平等的、和谐的。学生在宽松的氛围中，普遍勇于提出问题、思考问题，进而找到解决问题的方法。教师能创设出民主的、平等的、和谐的师生关系，使学生在教学活动中体验到平等、自由、民主、尊重、友善、信任与理解，形成积极的、丰富的人生态度和情感体验。
三、优化教学结构、体现主导作用
优化教学结构是课堂教学实施素质教育的关键。在教学的各个环节，能够让学生独立观察、动脑思考、动手操作、动口表达、发现问题、培养创造性思维，实实在在让学生读、想、听、问、议、讲、做、写，强化学生的活动，淡化教师的活动，突出了“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为核心”的教学思路。
课后反思
济南第二十九中学 丁士伟
1. 本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念。
2. 在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4. 教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
本次参与“一师一优课”的感受，内心无限感慨，一句话概括：受益匪浅，收获很大。感谢这次活动，它让我认识到录像课对于教师快速成长的重要性，通过录像观察 、反思自己教学中出现的种种问题，在以后的教学工作中，不断地磨练自己、不断地提升自己。
课题：完全平方公式（第1课时）
济南第二十九中学 丁士伟
【学习目标】
1.会利用多项式乘多项式的运算法则推导完全平方公式。
2.能识别哪种结构的多项式乘多项式适用完全平方公式，并能准确运用完全平方公式进行简单计算。
3.能借助几何图形的面积解释完全平方公式。
【重点】
1、利用多项式乘多项式的运算法则推导完全平方公式。
2、准确运用完全平方公式进行简单计算。
【难点】
公式的推导及准确运用公式进行简单计算。
【评价目标】
1．能主动思考并积极参与小组活动，能与同伴共同推导得出完全平方公式，对应学习目标1。
2．能识别哪种结构的多项式乘多项式适用完全平方公式，并能准确运用完全平方公式进行简单计算，对应学习目标2。
3. 能借助几何图形的面积解释完全平方公式，对应学习目标3。
【教学过程】
一、复习导入
1.朗读“学习目标”。
2.请大家回忆一下多项式与多项式相乘的乘法法则是什么？
3. 课堂练习
(1)(a+b)(m+n)
(2)(a+b)(a+b)
(3)(m+3)(m+3)
(4)(2+3x)(2+3x)
二、新课导学
（一）活动探究1—初识完全平方公式
1．观察上面各式及其运算结果，你有什么发现？
【合作探究】学生独立思考后与小组同学讨论交流。
【展示交流】学生展示本组探索、交流得出的发现结果，并由此得出(a+b)2=a2+2ab+b2。
活动目的：利用多项式乘多项式运算推导出和的完全平方公式，让学生通过探索、交流初步形成对公式结构的认识。
2.板书结论：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
3．你能用下图解释(a+b)2=a2+2ab+b2这一式子吗？现在请同学们想一想，然后和小组同学交流你的结论。
【合作探究】生独立思考后与小组同学讨论交流。
【展示交流】学生展示本组探索、交流得出的发现结果，通过用两种不同的方式表示大正方形的面积来验证和的完全平方公式。
活动目的：通过合作探究和展示交流，利用图形的面积来验证完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，可以使学生对于公式有一个直观的认识，并让学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.
（二）活动探究2—再识完全平方公式
1.请同学们想一想(a－b) 2等于什么呢？你是怎样做的？请与同学交流。
【合作探究】生独立思考后与小组同学讨论交流。
【展示交流】学生展示本组探索、交流得出的发现结果。
一共有三种方法：
（1）运用多项式乘多项式法则计算得出(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2。
（2）将(a-b)2看成［a+(-b)］2，将它转化后符合(a+b)2=a2+2ab+b2的形式，这样就可以得出(a-b)2=［a+(-b)］2=a2+2·a·（-b）+（-b）2=a2-2ab+b2。
（3）可以运用下图来得出结果。
活动目的：首先让学生从代数运算的角度，推导出两数差的完全平方公式，培养学生有条理的思考和语言表达能力。 然后让学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式。从而学生经历了代数运算到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固，使得学生从形式上初步地认识了完全平方公式。
（三）活动探究3—又识完全平方公式
1.完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
提问：你能分析一下完全平方公式的结构特点吗？
【合作探究】独立思考后小组交流完全平方公式的结构特征。
【展示交流】小组代表展示本组交流成果，从公式的左右两边分别分析公式的结构特征。
活动目的：通过合作探究和展示交流，使学生能掌握完全平方公式的结构特征，为下一步能准确运用公式进行计算做好准备。
三、例题讲解
例1 利用完全平方公式计算：
(2x?3)2 ；
(4x+5y)2 ；
(mn?a)2 .
注：教师板书、讲解第（1）题，规范解题步骤。学生独立完成（2）、（3）题并由两名学生板演展示。
四、课堂练习
1.填空
【合作探究】学生独立完成后，小组交流。
【展示交流】小组代表展示本组交流成果。
活动目的：以填空的形式引导学生熟悉完全平方公式的结构，使其能准确运用完全平方公式进行简单计算。
2.运用完全平方公式计算下列各题
注：学生在练习本上独立完成并由三名同学板演展示。
活动目的：进一步熟悉公式，对熟练运用完全平方公式进行简单的计算加以巩固落实。
五、课堂小结
同学们 ，通过本节课的学习 ，你一定有很多收获！请想一想，然后和大家交流。
注：尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，让学生要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
六、作业布置
1.必做：课本：P26 习题1.11 1、2
选作：习题1.11 4
2.预习：《完全平方公式》（第二课时）
