第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）学情分析
学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在上学期掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。但本班学生在几何知识方面仍然是薄弱环节，尤其是一些同学推理论证还有问题，不够严谨。所以本节课注重了几何语言的强调，注重了几何推理的练习。
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）效果分析
有小学和上学期学习的基础，本节课算不上课本中的难点，但它是一章的第一节课，起到承上启下的作用，是一个重点。本节课注重了：
1、学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解了图形具有的数学本质。
2、活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。
3、通过练一练,议一议等，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。
4、总结环节效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。
5、通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。并且想一想的布置，旨在对同学们探究意识的延伸。
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）课后反思
1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。
2．学生在“议一议，练一练”环节中，还要引导有条理的叙述及几何语言的表达。
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）教学设计
一、学习目标：
1.从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；
2.通过观察、动手操作,发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质并会证明；
3.会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，完成例1；并初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法。
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法
二、教学过程设计
第一环节：观察图片，复习引入
观察图片，感受平行四边形在生活中的应用。从小学学习的基础入手，直接复习提问平行四边形的定义。并结合图形强调一些相关概念，明确对角线的存在和平行四边形的表示方法。
第二环节：实践探索，直观感知
1．小组活动一
结合图形，写出平行四边形定义及反方向的几何应用语言。
2．小组活动二
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？组内同学交流。
第三环节 探索归纳、合作交流
小组活动三：动画演示操作
⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?
⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?
活动过程：
这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
要引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。
第四环节 推理论证、感悟升华
1．实践探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图6-2(2),连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
学生证明:平行四边形的对角相等.
第五环节 应用巩固 深化提高
练习1：如图所示，四边形ABCD是平行四边形
（1）若AB＝ 6 cm，BC＝9㎝,则周长为_______㎝
（2）若∠B ＝70°，则∠D＝ __ ∠ A ＝___∠ C =____。
（3）若∠B＋∠D=80°，则∠A＝____；∠C＝___。
议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
讲解例题，板书过程：
已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE=DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD
AB // CD
∴ ∠BAE=∠DCF
又∵ AE=CF
∴ △BAE≌△DCF
∴ BE=DF
练习2：
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.求证：AE =FE．
第六环节 评价反思 概括总结
1．师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
2.考一考：
1． ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
2． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。
3． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
3.布置作业
（1）课本习题6.1 1，2，3，4．
（2）想一想（请同学们思考探究）
如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。
课件22张PPT。平行四边形的性质(1)济南博文中学 李萍初中数学北师大版八年级下册第六章
欣赏图片，其中有没有你熟悉的图形？平行四边形的性质(1)学习目标1.从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；
2.通过观察、动手操作,发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质并会证明；
3.会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，完成例1；并初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法。读作：平行四边形ABCD平行四边形相对的边称为对边相邻的边称为邻边相对的角称为对角相邻的角称为邻角不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.引入新知平行四边形两组对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AD∥BCAD∥BC引入新知将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.（1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？（2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.实践与探索1活动步骤：
第一步，准备两个全等的平行四边形。
第二步，连接每个平行四边形的两条对角线。
第三步，两个平行四边形重叠放置，将其中一个平行四边形绕
其对角线的交点旋转180°。
你发现了什么？实践与探索2结论1：平行四边形是中心对称图形，
两条对角线的交点是它的对称中心通过上面的操作，你能否发现平行四边形的对边、对角、邻角还有哪些性质？并思考一下如何证明？实践与探索2结论2：平行四边形对边平行且相等；
平行四边形对角相等；
平行四边形邻角互补；
平行四边形性质例：如图6-2（1），
已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.1234你能证明平行四边形的对边相等、对角相等吗？练习1：如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1）若AB＝ 6 cm，BC＝9㎝,则周长为_______㎝（2）若∠B ＝70°，则∠D＝ __ ∠ A ＝___∠ C =____。（3）若∠B＋∠D=80°，则∠A＝____；∠C＝___。3070°110°110°140°140°应用巩固 深化提高 已知平行四边形一个内角的度数，能确定
其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 应用巩固 深化提高议一议：应用巩固 深化提高 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF例1：应用巩固 深化提高 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,
连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.
求证：AE =FE．练习1：经历了实践与探索,你有什么感受和收获?
能给自己一个客观的评价吗?这节课你学
到了什么？评价反思 概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到
了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发? 考一考
1. ABCD中， ∠B=600，则∠A=——， ∠C=——， ∠D=——.
2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.
ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
则AD=——，CD=——.
4.如果 ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA5、在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值
可以是（ ）
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1
C.1:2:1:2 D.1:1:2:2C思考、如果ABCD的周长为40cm， ?ABC的周长为25cm，则对
角线AC的长是（ ）.
（A）5cm （ B ）15cm （C ）6cm （D）16cmA作业布置 ：必做：复习课本P135--P136
课本P137习题6.1知识技能1、2、3
选作：如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC
的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，
交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?谢谢大家!再见!济南博文中学数学组2016年4月5日第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）教材分析
四边形和三角形一样，也是基本的平面图形。本章是在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础。本节课是这一章的第一节第一课时，将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）观评记录
李老师录播了《平行四边形》第一课时这一节课，李老师准备充分，教学基本功扎实，整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。现把大家的观评记录整理如下：
1、教师准备充分，课堂讲授环节齐全，能够准确把握教学目标，选择教学内容恰当，重点能够突出，难点有所突破。
2、充分展现知识点的生成过程：在讲授性质时，老师没有直接把知识呈现给学生，而是通过复习原有的知识，然后利用动手操作、动态演示等，让学生从形的角度去感受，使知识点的探究水到渠成。
3、注重了对几何语言运用的培养和训练，李老师在教学中完整的板书了一道题，紧接着让学生练习巩固了一道题，实物投影了学生的过程，效果较好。
4、教学中体现了精讲导学环节，学生展示完成后，教师的引导到位，同时也强调了需要注意的问题，教师讲的比较到位。
5、几点建议：
(1)、前面环节的过渡不够自然，学生目的不明确。
(2)、教师放手还不够，有时讲的太多。先让学生说，再补充，最后教师引导。
(3)、优化每个环节的时间分配，压缩几分钟，来保证练习检测的时间。
(4)、语言上还要再规范，比如一些几何语言等。
(5)、有一些小动作和口头语要有意识的改正。
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）评测练习
练习1：如图所示，四边形ABCD是平行四边形
（1）若AB＝ 6 cm，BC＝9㎝,则周长为_______㎝
（2）若∠B ＝70°，则∠D＝ __ ∠ A ＝___∠ C =____。
（3）若∠B＋∠D=80°，则∠A＝____；∠C＝___。
练习2：
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.求证：AE =FE．
考一考
1.平行四边形ABCD中， ∠B=60°，则∠A= ， ∠C= ， ∠D= .
2.平行四边形 ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C= .
3.平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= .
4.如果平行四边形ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
A. 5cm B. 15cm C. 6cm D. 16cm
5、在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2
第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）课标分析
课程标准陈述：
理解平行四边形的概念.
探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等.
学习目标的确定：
1.从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；
2.通过观察、动手操作,发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质并会证明；
3.会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，完成例1；并初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法。
