人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：作图能力题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：作图能力题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 718.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-11 12:32:17 | ||
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文档简介
人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：作图能力题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1放大后的图形。
2．根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．
（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．
（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．
（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．
3．下面是仪征城区的平面图，请在图中画出有关街道和场所的位置。
（1）市政府东面300米的处有一条健康路，它与工农路平行。
（2）育才小学在市政府北偏西75°方向400米处。
4．下图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.
5．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．
6．下面三角形图中8个字．请你用笔画上6条线，将八卦巧分8块，每块形状是大小相等的三角形。
7．请把、75%、1.5、标记在下面直线上。
8．请按要求画图。
（1）以三角形的边为底，再画出一个和三角形面积相等的三角形。
（2）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形按2∶1放大后的图形。
9．（1）在下图中标出A（2，7），B（8，7），C（8，3），D（2，3）各点的位置，并顺次连接成一个封闭图形，得到图形①。
（2）将图形①按1∶2缩小，画出缩小后的图形②。
（3）画出图形③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出将图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再向下平移4格后的图形。
10．根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图。在下面的方格纸上画图（设图中方格的边长是1厘米）。
（1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。
（2）把画出的梯形，向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的顶点、、、的位置。
（3）把梯形缩小，使缩小后梯形的上底、下底与原来梯形的上底、下底的比是1∶2，高不变。画出缩小后的梯形。
11．下图是挂有A、B两物体且处于平衡状态下的杆秤，已知A物体的质量是，B物体的质量是。请在图上标出A、B两物体的相对位置。
12．按要求在下面的方格纸上完成下列各题。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）先用数对表示出点的位置：（ ），再将三角形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出梯形按1∶3缩小后的图形。
13．按要求在下面方格中作图并完成填空。
（1）画出图①中小旗绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后，点D的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）分别画出图②向右平移3格后的图形以及按2∶1放大后的图形。
（3）图③中，如果比例尺是1∶30000，已知点F在A点西偏南40°方向750m处，请在图上表示出点F的位置。
（4）以点E为圆心，画一个半径为2cm的圆。（注：图中每个小方格的边长为1cm）
（5）在方格中画出从左侧观察下图所看到的图形。
14．（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A′B′C′。
（2）画出A′B′C′绕着B′顺时针旋转90°。
（3）画出将图形E按2∶1的比例扩大后得到图形F。（一个方格表示）
15．（1）画出三角形向右平移5格后的图形（用A表示）；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（用B表示）；
（3）画出三角形按2∶1放大后的图形（用C表示）。
16．按要求画一画。
（1）把图形A向左平移7格后得到图形B。
（2）把图形B向下平移4格后得到图形C。
（3）把图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。
（4）把图形D按2∶1扩大后得到图形F。
17．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家的位置。
（2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。
18．在中央广场的北偏西45°方向600m地方是图书馆，体育馆在图书馆的东面1000m的地方，请画出图书馆、体育馆的位置。
19．操作与探索。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）画出图形A按1∶2缩小后的图形D。
20．在下面正方形ABCD内添上虚线，并在图形外用文字说明，使它表示等式（a+b）2=a2+2ab+b2．
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第1页，共3页
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参考答案
1．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两直角边分别是4格、6格的直角三形，就是原三形按2：1放大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如图所示
【点睛】图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
2．解： 2千米=200000厘米，
书店的图上距离为：200000× =4厘米，
1.5千米=150000厘米，
学校的图上距离为：150000× =3厘米，
2.5千米=250000厘米，
肯德基的图上距离为：250000× =5厘米，
由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：
【详解】【考点】在平面图上标出物体的位置
【分析】（I）2千米=200000厘米，根据比例尺可以求出书店的图上距离为：200000× =4厘米，（II）1.5千米=150000厘米，根据比例尺可以求出学校的图上距离为：150000× =3厘米，（III）2.5千米=250000厘米，根据比例尺可以求出肯德基的图上距离为：250000× =5厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置．此题考查了在平面图中，利用方向和距离表示位置的方法以及利用比例尺和实际距离，计算图上距离的方法．
3．
【分析】
方向和距离两个条件才能确定物体的位置，要画图首先要根据图形确定比例尺为1：10000，和方向上北下南左西右东。（1）健康路在市政府东面，可确定其方向，根据图上距＝实际距离×比例尺，求出市政府到健康路图上距离。（2）育才小学在市政府北偏西75°，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答．本题的关键是确定比例尺和方向后，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再画图解答。
【详解】（1）健康路到市政府的图上距离是：
300米＝30000厘米
30000× ＝3（厘米）
（2）育才小学到市政府的图上距离是：
400米＝40000厘米
40000× ＝4（厘米）
画图如下：
4．
【详解】略
5．
【分析】本题考查了图形的划分，关键是将空白部分C分成四个形状完全相同的图形，要先把空白部分C看作是由三个小正方形拼成的，平均分成12个大小相同的小正方形后再组合成四个形状完全相同的图形．
【详解】解：根据分析画图如下：
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形，连接左上右下的两个直角顶点即可．
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形，连接原来小正方形的两组对边的中点即可．
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形，先把空白部分C平均分成12个大小相同的小正方形，再根据它们的位置连成4个大小相同的图形即可．
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形，把空白部分D平均分成5个小长方形即可
6．
【详解】先找到大三角形底边的中点，顶点和中点相连；再找到大三角形左右两边的中点，底边的中点和左右两边的中点相连，总之，图中线段中间的点，都是中点。这样分出的三角形等底等高，面积都相等。
7．
【分析】小于0的数是负数，例如：﹣1、﹣12、﹣0.3、﹣…都小于0，是负数，这里“﹣”是负号。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
【详解】从原点向右数，1＜1.5＜2，所以把1.5标记在1与2之间；从原点向左数，﹣2＜﹣1.5＜﹣1，所以把﹣1.5标记在﹣2与﹣1之间；75%就是0.75，位于0与1之间，化成小数是，位于﹣2与﹣3之间。
【点睛】数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。
8．
【分析】（1）要先数出原三角形底和高分别为几个单位长度，算出三角形的面积，再确定所画的新三角形的底和高。
（2）可以把三角形分为两部分，两部分分别在两个矩形里，按要求将两个矩形逆时针旋转90°，再描出三角形的轮廓即可。
（3）将底和高的长度分别乘2，就是放大后图形的底和高。
【详解】（1）原三角形底AB为4个单位长度，高为2个单位长度，面积就为4×2÷2＝4，则要画的三角形面积也为4，那就画成与原三角形同底等高的三角形即可。
（2）可以观察到，三角形有一小部分在一个正方形里，并且有一条边为正方形的对角线，如果将这个正方形逆时针旋转90°，则旋转后的正方形的对角线与原对角线垂直，这样就画出了边AC，至于底AB逆时针旋转90°后，由水平位置转到竖直位置，现在AB、AC两条边均已确定，只要将BC两点连成一条线段就行了。
（3）4×2＝8，2×2＝4，则新画的三角形底为8、高为4，并且形状与原三角形相同，按这个标准画就行。
【点睛】在这三个作图中，（2）逆时针旋转有些难度，因为这是一个钝角三角形，如果是直角三角形还好画一些，所以我们才将三角形连同所在的矩形一同旋转，这样便于观察，难度也就降低了。
9．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出各点，依次连接起来即可；
（2）将图形①按1∶2缩小，就是把长方形的长和宽缩小，画出即可；
（3）找到图形的关键点，根据关键点的对称点，画出轴对称图形的另一半即可；
（4）先把图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再找出图形的关键点，画出关键点向下平移4格后的对应点，再按原图形连接对应点即可。
【详解】（1）根据数对画出图形①，如图所示；
（2）图形①的长和宽缩小，长是3格，宽是2格，如图所示；
（3）找到图形的关键点，根据关键点的对称点，画出轴对称图形的另一半，如图所示；
（4）图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再画出向下平移4格的图形，如图所示。
故答案为：
【点睛】本题考查数对表示位置、旋转、平移、补全对称轴图形、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握数对表示位置、旋转、平移、补全对称轴图形、图形的放大与缩小的概念。
10．见详解。
【分析】第1题，用数对表示位置时，第1个数字表示第几列，第2个数字表示第几行，根据四个点的数对，在图中找到位置，然后顺次连接各点，得到梯形；
第2题，画平移后的图形，先找准平移后的对应点，然后顺次连接各点，据此作图；
第3题，根据题意，按“1∶2”将梯形缩小，就是将原来梯形的各边分别缩小到原来的，据此作图。
【详解】
【点睛】在本题中，将平移、图形的放大与缩小融于数对与位置的知识点中，综合性很强，既需要理解其中的原理，又要有较强的动手操作能力。
11．见详解
【分析】先求出A与B的比值，两物体平衡时，两物体的重力与力距的乘积相等，所以物体的重力与物体距离中间支点的距离成反比。重力比等于质量比，A与B的质量比为2∶3，其距离支点的距离比为3∶2
【详解】物体重力G=mg
GA∶GB=mA∶mB
mA∶mB=2∶3
GA∶GB=LB∶LA
LB∶LA=2∶3
【点睛】当两个量的乘积为定值时，这两个量成反比。
12．详解见解析
【分析】第（1）问，找出原图上的关键点，作出对称点，然后依次连线；
第（2）问，旋转中心是A点，按顺时针旋转90度，原来水平边，会变成竖直的，竖式边，会变成水平的；
第（3）问，把原图形的每一条边都变成原来的。
【详解】如图所示：
A点：（16，8）
【点睛】本题主要考查的是对称、旋转、图形放缩等，对作图能力要求较高，注意不同的图形变换的性质和特点。
13．（1）（6，15）；
（1）（2）（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）将图①中与点C有关联的线段先绕点C按逆时针方向旋转90°，再画出另外两条边即可，点D的位置用数对表示是（6，15）；
（2）先将图形②的关键点向右平移3格后连接相应的边，即可得到平移后的图形，再将图形每条边扩大2倍，可得到按2∶1放大后的图形；
（3）根据比例尺可计算出图上距离是2.5厘米，找出A点西偏南40°方向，在这方向上2.5厘米处表示出点F的位置；
（4）知道圆心和半径，即确定了圆的大小，从而作图即可；
（5）作图要从观察者的角度出发，从左侧观察有两排，三列，下排可看到3个正方形并列排列，上面一个正方形靠最左边排列，据此画图即可。
【详解】（1）点D的位置用数对表示是（6，15）；
据分析知，（1）（2）（3）（4）（5）作图如下：
【点睛】掌握平移、旋转、比例尺和作圆的知识是解决此题的关键。
14．见详解
【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
（2）根据旋转的特征，将三角形与B′点有关的边顺时针旋转90°，再连接第三边，即可画出旋转后的图形。
（3）将图形E按2∶1的比例扩大就是把各边扩大2倍。
【详解】作图如下：
【点睛】掌握轴对称图形的画法；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。
15．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两条直角边分别是4格、6格的直角三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。
【详解】
【点睛】本题考查了平移作图、旋转作图以及图形的放大与缩小。前两者只要根据平移及旋转的特征找出关键点的对应点，顺次连接即可，后者要根据已知条件确定出所作图形的各边长度。
16．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。
（3）根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。
（4）图形D按2∶1扩大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。
【详解】如图：
【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。
17．见详解
【分析】（1）20000厘米＝200米，先把数值比例尺转化为线段比例尺，图上1厘米代表实际距离200米，1千米＝1000米，再以学校为观测点，在学校正西方向偏北40°上截取1000÷200＝5厘米，标出角度，终点处标注琪琪家；
（2）直线外一点到直线的连线中垂线段最短，把三角尺的一条直角边与畅家巷所在的直线重合，沿着直线移动三角尺，使琪琪家在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画出最短线段，并画出垂直符号，据此解答。
【详解】（1）（2）分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。
18．见详解
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1m＝100cm”，求出图书馆与中央广场的图上距离为1.5cm，体育馆与图书馆的图上距离为2.5cm；
以图上的“上北下南，左西右东”为准，以中央广场为观测点，在中央广场的北偏西45°方向上画1.5cm长的线段，即是图书馆；
以图书馆为观测点，在图书馆的东面方向上画2.5cm长的线段，即是体育馆。
【详解】600m＝60000cm
60000×＝1.5（cm）
1000m＝100000cm
100000×＝2.5（cm）
如图：
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算、应用比例尺画图以及方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。
（3）图形A是一个上底为2、下底为3、高为2的直角梯形，按1∶2缩小，原来梯形的上底、下底、高都除以2，即缩小后梯形的上底为1、下底为1.5、高为1，据此画出缩小后的图形D。
【详解】如图：
【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后图形、作缩小后图形的作图方法是解题的关键。
20．解：
大正方形边长是（a+b），面积为：（a+b）×（a+b）=（a+b）2；大正方形面积=两个小正方形面积+两个小长方形面积，a2+b2+ab+ab=a2+b2+2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．
【详解】在图中添上两条虚线，可得大正方形面积等于两个小正方形面积与两个小长方形面积的和，再根据正方形、长方形面积计算公式进行推导即可．
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学校:___________姓名：___________班级：___________
1．（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1放大后的图形。
2．根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．
（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．
（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．
（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．
3．下面是仪征城区的平面图，请在图中画出有关街道和场所的位置。
（1）市政府东面300米的处有一条健康路，它与工农路平行。
（2）育才小学在市政府北偏西75°方向400米处。
4．下图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.
5．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．
6．下面三角形图中8个字．请你用笔画上6条线，将八卦巧分8块，每块形状是大小相等的三角形。
7．请把、75%、1.5、标记在下面直线上。
8．请按要求画图。
（1）以三角形的边为底，再画出一个和三角形面积相等的三角形。
（2）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形按2∶1放大后的图形。
9．（1）在下图中标出A（2，7），B（8，7），C（8，3），D（2，3）各点的位置，并顺次连接成一个封闭图形，得到图形①。
（2）将图形①按1∶2缩小，画出缩小后的图形②。
（3）画出图形③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出将图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再向下平移4格后的图形。
10．根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图。在下面的方格纸上画图（设图中方格的边长是1厘米）。
（1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。
（2）把画出的梯形，向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的顶点、、、的位置。
（3）把梯形缩小，使缩小后梯形的上底、下底与原来梯形的上底、下底的比是1∶2，高不变。画出缩小后的梯形。
11．下图是挂有A、B两物体且处于平衡状态下的杆秤，已知A物体的质量是，B物体的质量是。请在图上标出A、B两物体的相对位置。
12．按要求在下面的方格纸上完成下列各题。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）先用数对表示出点的位置：（ ），再将三角形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出梯形按1∶3缩小后的图形。
13．按要求在下面方格中作图并完成填空。
（1）画出图①中小旗绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后，点D的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）分别画出图②向右平移3格后的图形以及按2∶1放大后的图形。
（3）图③中，如果比例尺是1∶30000，已知点F在A点西偏南40°方向750m处，请在图上表示出点F的位置。
（4）以点E为圆心，画一个半径为2cm的圆。（注：图中每个小方格的边长为1cm）
（5）在方格中画出从左侧观察下图所看到的图形。
14．（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A′B′C′。
（2）画出A′B′C′绕着B′顺时针旋转90°。
（3）画出将图形E按2∶1的比例扩大后得到图形F。（一个方格表示）
15．（1）画出三角形向右平移5格后的图形（用A表示）；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（用B表示）；
（3）画出三角形按2∶1放大后的图形（用C表示）。
16．按要求画一画。
（1）把图形A向左平移7格后得到图形B。
（2）把图形B向下平移4格后得到图形C。
（3）把图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。
（4）把图形D按2∶1扩大后得到图形F。
17．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家的位置。
（2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。
18．在中央广场的北偏西45°方向600m地方是图书馆，体育馆在图书馆的东面1000m的地方，请画出图书馆、体育馆的位置。
19．操作与探索。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）画出图形A按1∶2缩小后的图形D。
20．在下面正方形ABCD内添上虚线，并在图形外用文字说明，使它表示等式（a+b）2=a2+2ab+b2．
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参考答案
1．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两直角边分别是4格、6格的直角三形，就是原三形按2：1放大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如图所示
【点睛】图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
2．解： 2千米=200000厘米，
书店的图上距离为：200000× =4厘米，
1.5千米=150000厘米，
学校的图上距离为：150000× =3厘米，
2.5千米=250000厘米，
肯德基的图上距离为：250000× =5厘米，
由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：
【详解】【考点】在平面图上标出物体的位置
【分析】（I）2千米=200000厘米，根据比例尺可以求出书店的图上距离为：200000× =4厘米，（II）1.5千米=150000厘米，根据比例尺可以求出学校的图上距离为：150000× =3厘米，（III）2.5千米=250000厘米，根据比例尺可以求出肯德基的图上距离为：250000× =5厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置．此题考查了在平面图中，利用方向和距离表示位置的方法以及利用比例尺和实际距离，计算图上距离的方法．
3．
【分析】
方向和距离两个条件才能确定物体的位置，要画图首先要根据图形确定比例尺为1：10000，和方向上北下南左西右东。（1）健康路在市政府东面，可确定其方向，根据图上距＝实际距离×比例尺，求出市政府到健康路图上距离。（2）育才小学在市政府北偏西75°，可确定其方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可求出其图上距离，据此画图解答．本题的关键是确定比例尺和方向后，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再画图解答。
【详解】（1）健康路到市政府的图上距离是：
300米＝30000厘米
30000× ＝3（厘米）
（2）育才小学到市政府的图上距离是：
400米＝40000厘米
40000× ＝4（厘米）
画图如下：
4．
【详解】略
5．
【分析】本题考查了图形的划分，关键是将空白部分C分成四个形状完全相同的图形，要先把空白部分C看作是由三个小正方形拼成的，平均分成12个大小相同的小正方形后再组合成四个形状完全相同的图形．
【详解】解：根据分析画图如下：
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形，连接左上右下的两个直角顶点即可．
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形，连接原来小正方形的两组对边的中点即可．
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形，先把空白部分C平均分成12个大小相同的小正方形，再根据它们的位置连成4个大小相同的图形即可．
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形，把空白部分D平均分成5个小长方形即可
6．
【详解】先找到大三角形底边的中点，顶点和中点相连；再找到大三角形左右两边的中点，底边的中点和左右两边的中点相连，总之，图中线段中间的点，都是中点。这样分出的三角形等底等高，面积都相等。
7．
【分析】小于0的数是负数，例如：﹣1、﹣12、﹣0.3、﹣…都小于0，是负数，这里“﹣”是负号。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
【详解】从原点向右数，1＜1.5＜2，所以把1.5标记在1与2之间；从原点向左数，﹣2＜﹣1.5＜﹣1，所以把﹣1.5标记在﹣2与﹣1之间；75%就是0.75，位于0与1之间，化成小数是，位于﹣2与﹣3之间。
【点睛】数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。
8．
【分析】（1）要先数出原三角形底和高分别为几个单位长度，算出三角形的面积，再确定所画的新三角形的底和高。
（2）可以把三角形分为两部分，两部分分别在两个矩形里，按要求将两个矩形逆时针旋转90°，再描出三角形的轮廓即可。
（3）将底和高的长度分别乘2，就是放大后图形的底和高。
【详解】（1）原三角形底AB为4个单位长度，高为2个单位长度，面积就为4×2÷2＝4，则要画的三角形面积也为4，那就画成与原三角形同底等高的三角形即可。
（2）可以观察到，三角形有一小部分在一个正方形里，并且有一条边为正方形的对角线，如果将这个正方形逆时针旋转90°，则旋转后的正方形的对角线与原对角线垂直，这样就画出了边AC，至于底AB逆时针旋转90°后，由水平位置转到竖直位置，现在AB、AC两条边均已确定，只要将BC两点连成一条线段就行了。
（3）4×2＝8，2×2＝4，则新画的三角形底为8、高为4，并且形状与原三角形相同，按这个标准画就行。
【点睛】在这三个作图中，（2）逆时针旋转有些难度，因为这是一个钝角三角形，如果是直角三角形还好画一些，所以我们才将三角形连同所在的矩形一同旋转，这样便于观察，难度也就降低了。
9．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出各点，依次连接起来即可；
（2）将图形①按1∶2缩小，就是把长方形的长和宽缩小，画出即可；
（3）找到图形的关键点，根据关键点的对称点，画出轴对称图形的另一半即可；
（4）先把图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再找出图形的关键点，画出关键点向下平移4格后的对应点，再按原图形连接对应点即可。
【详解】（1）根据数对画出图形①，如图所示；
（2）图形①的长和宽缩小，长是3格，宽是2格，如图所示；
（3）找到图形的关键点，根据关键点的对称点，画出轴对称图形的另一半，如图所示；
（4）图形④绕点O按顺时针方向旋转90度，再画出向下平移4格的图形，如图所示。
故答案为：
【点睛】本题考查数对表示位置、旋转、平移、补全对称轴图形、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握数对表示位置、旋转、平移、补全对称轴图形、图形的放大与缩小的概念。
10．见详解。
【分析】第1题，用数对表示位置时，第1个数字表示第几列，第2个数字表示第几行，根据四个点的数对，在图中找到位置，然后顺次连接各点，得到梯形；
第2题，画平移后的图形，先找准平移后的对应点，然后顺次连接各点，据此作图；
第3题，根据题意，按“1∶2”将梯形缩小，就是将原来梯形的各边分别缩小到原来的，据此作图。
【详解】
【点睛】在本题中，将平移、图形的放大与缩小融于数对与位置的知识点中，综合性很强，既需要理解其中的原理，又要有较强的动手操作能力。
11．见详解
【分析】先求出A与B的比值，两物体平衡时，两物体的重力与力距的乘积相等，所以物体的重力与物体距离中间支点的距离成反比。重力比等于质量比，A与B的质量比为2∶3，其距离支点的距离比为3∶2
【详解】物体重力G=mg
GA∶GB=mA∶mB
mA∶mB=2∶3
GA∶GB=LB∶LA
LB∶LA=2∶3
【点睛】当两个量的乘积为定值时，这两个量成反比。
12．详解见解析
【分析】第（1）问，找出原图上的关键点，作出对称点，然后依次连线；
第（2）问，旋转中心是A点，按顺时针旋转90度，原来水平边，会变成竖直的，竖式边，会变成水平的；
第（3）问，把原图形的每一条边都变成原来的。
【详解】如图所示：
A点：（16，8）
【点睛】本题主要考查的是对称、旋转、图形放缩等，对作图能力要求较高，注意不同的图形变换的性质和特点。
13．（1）（6，15）；
（1）（2）（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）将图①中与点C有关联的线段先绕点C按逆时针方向旋转90°，再画出另外两条边即可，点D的位置用数对表示是（6，15）；
（2）先将图形②的关键点向右平移3格后连接相应的边，即可得到平移后的图形，再将图形每条边扩大2倍，可得到按2∶1放大后的图形；
（3）根据比例尺可计算出图上距离是2.5厘米，找出A点西偏南40°方向，在这方向上2.5厘米处表示出点F的位置；
（4）知道圆心和半径，即确定了圆的大小，从而作图即可；
（5）作图要从观察者的角度出发，从左侧观察有两排，三列，下排可看到3个正方形并列排列，上面一个正方形靠最左边排列，据此画图即可。
【详解】（1）点D的位置用数对表示是（6，15）；
据分析知，（1）（2）（3）（4）（5）作图如下：
【点睛】掌握平移、旋转、比例尺和作圆的知识是解决此题的关键。
14．见详解
【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
（2）根据旋转的特征，将三角形与B′点有关的边顺时针旋转90°，再连接第三边，即可画出旋转后的图形。
（3）将图形E按2∶1的比例扩大就是把各边扩大2倍。
【详解】作图如下：
【点睛】掌握轴对称图形的画法；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。
15．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两条直角边分别是4格、6格的直角三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。
【详解】
【点睛】本题考查了平移作图、旋转作图以及图形的放大与缩小。前两者只要根据平移及旋转的特征找出关键点的对应点，顺次连接即可，后者要根据已知条件确定出所作图形的各边长度。
16．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。
（3）根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。
（4）图形D按2∶1扩大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。
【详解】如图：
【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。
17．见详解
【分析】（1）20000厘米＝200米，先把数值比例尺转化为线段比例尺，图上1厘米代表实际距离200米，1千米＝1000米，再以学校为观测点，在学校正西方向偏北40°上截取1000÷200＝5厘米，标出角度，终点处标注琪琪家；
（2）直线外一点到直线的连线中垂线段最短，把三角尺的一条直角边与畅家巷所在的直线重合，沿着直线移动三角尺，使琪琪家在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画出最短线段，并画出垂直符号，据此解答。
【详解】（1）（2）分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。
18．见详解
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1m＝100cm”，求出图书馆与中央广场的图上距离为1.5cm，体育馆与图书馆的图上距离为2.5cm；
以图上的“上北下南，左西右东”为准，以中央广场为观测点，在中央广场的北偏西45°方向上画1.5cm长的线段，即是图书馆；
以图书馆为观测点，在图书馆的东面方向上画2.5cm长的线段，即是体育馆。
【详解】600m＝60000cm
60000×＝1.5（cm）
1000m＝100000cm
100000×＝2.5（cm）
如图：
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算、应用比例尺画图以及方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。
（3）图形A是一个上底为2、下底为3、高为2的直角梯形，按1∶2缩小，原来梯形的上底、下底、高都除以2，即缩小后梯形的上底为1、下底为1.5、高为1，据此画出缩小后的图形D。
【详解】如图：
【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后图形、作缩小后图形的作图方法是解题的关键。
20．解：
大正方形边长是（a+b），面积为：（a+b）×（a+b）=（a+b）2；大正方形面积=两个小正方形面积+两个小长方形面积，a2+b2+ab+ab=a2+b2+2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．
【详解】在图中添上两条虚线，可得大正方形面积等于两个小正方形面积与两个小长方形面积的和，再根据正方形、长方形面积计算公式进行推导即可．
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