人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：作图题（附答案）B

人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：作图题（附答案）B
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．以学校为观测点，在图中标出医院、电影院、体育馆的位置．
医院在学校正西2.3千米处；电影院在学校东偏北30度1.8千米处；体育馆在学校西偏南45度2千米处．
2．请你把直角梯形ABCD划分成三个三角形，使这三个三角形面积的比是1：2：3．
3．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
4．根据竹竿左侧塑料袋里放棋子的数量和塑料袋的位置，想一想，在右侧的塑料袋里放几个棋子才能保证竹竿平衡？把你的方案画出来。
（1）右侧的塑料袋在刻度2的位置上，放几个棋子？
（2）右侧的塑料袋在刻度3的位置上，放几个棋子？
（3）右侧的塑料袋在刻度4的位置上，放几个棋子？
5．科技馆位于学校正东方向处，小亮家位于学校西偏北30°方向处，人民广场位于科技馆南偏东45°方向处。在图中标出它们的位置，并注明比例尺。
6．
（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
7．小明家正西方向2.5km处是服装店，学校在小明家西偏南30°的方向上，距小明家3km处；青少年活动中心在小明家东偏北45°的方向上，距小明家2km处。请按1∶100000的比例尺算一算，标出上面三个场所的位置。
8．在圆圈中画●，把这个●放在两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。
9．按1:3画出梯形缩小后的图形。
10．指出下面圆锥的底面、侧面和高。
11．画一画，算一算。
（1）如果图中点A的位置用数对（5，9）表示，那么点B的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转后的图形。
（3）以AB为轴，将△ABC旋转一周，旋转形成图形的体积是（ ）立方厘米。
12．如图，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。
（1）用数对表示B、C两点所在的位置B（ ），C（ ）。
（2）想象一下，如果以直角三角形ABC的AB边所在的直线为轴，将三角形旋转一周会形成一个立体图形，它的体积为（ ）立方厘米。
（3）以O点为观测点，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（4）画出图中的另一半，使它成为一个轴对称图形。
13．如图，每个小方格边长为1厘米。
（1）图中点A（2，0）和点B（5，4）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对（　　，　　）表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边（ ）为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
14．在下面的数线上表示出各数的位置。
15．在直线上表示下面各数。
-3.5 1 -2 4 -3
16．用涂色的方法表示温度计的温度。

﹣10℃ 20℃ ﹣30℃ 45℃
17．下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
18．在直线上表示下列各数。
19．在数轴上找到下面各数。
﹣2、﹣、0.25、2.50
20．在数轴上表示下列各数。
3.5，，，1.5，
21．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。
（1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。
（2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（ ）格。
22．在带箭头的直线上表示出下列各数。
3 ﹣4 2.5 ﹣
23．画一画，填一填。
（1）按1∶2画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1画出梯形放大后的图形。
（3）一个长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是缩小前面积的。
（4）一个梯形按2∶1放大，放大后的面积是放大前面积的（ ）倍。
24．（1）已知某种彩带每米售价是5元，把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5 6 7 …
总价/元 5 …
（2）因为（ ）一定，所以（ ）与（ ）成（ ）比例。
（3）根据表中的数据，在图中描出长度和总价所对应的点，再按顺序把点连起来并延长，你有什么发现？
我发现：
25．按3∶1画出长方形放大后的图形，按1∶2画出三角形缩小后的图形。
26．（1）画出小船A向下平移4格后的小船B。
（2）以直线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O逆时针旋转90°得到的图形E。
（4）画出图形E按照2∶1放大后的图形F。
27．根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧要求的位置上放几个棋子才能保证竹竿平衡？把你的方案画出来（棋子只能在有数字的位置放）。
（1）右侧数字3的位置上放几个棋子？
（2）右侧数字3的位置上放几个棋子？
（3）右侧数字2的位置上放几个棋子？
28．下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）请画出小旗向右平移6格的图形1。
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。
（3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。
29．根据要求画一画。
（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1画出直角三角形放大后的图形。
（3）放大后的直角三角形与原来直角三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
30．
（1）画出梯形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出平行四边形的轴对称图形。
（3）画出平行四边形2∶1放大后的图纸。
31．操作。
（1）如果点C的位置用数对（3，6）表示，那么点A的位置表示为（ ）。
（2）将三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）在点O位置上设有覆盖范围达400米的基站，用于及时接收信号。请你画出基站信号的覆盖范围。
32．按要求作图并填空。（小方格边长均为1厘米）
（1）点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）请根据图中的对称轴画出直角梯形的轴对称图形。
（3）请在方格图中合适的位置画出直角梯形按2∶1放大后的图形。
（4）请在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
33．如图每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）把图形①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点的位置用数对表示为（ ）。
（2）按1∶2的比例尺画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（ ）。
（3）如果在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（4）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，再画出一条对称轴。
34．街心花园的正东方向300米是银行、西偏北40°方向75米是科技馆；银行的正南方向150米是商场；商场的北偏东45°方向450米是大学。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
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第1页，共3页
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参考答案
1．
【详解】首先明确地图上辨别方向的方法：上北下南、左西右东，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出观测点与各个建筑物之间的图上距离，再标出角度即可.
2．
【详解】略
3．
【详解】50×32%＝16（个），
8×37.5%＝3（个），
如图：
4．见详解
【分析】要使竹竿平衡，必须使“左侧的刻度数×棋子数＝右侧的刻度数×棋子数”，由此解答即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查了杠杆原理，明确“左侧的刻度数×棋子数＝右侧的刻度数×棋子数”是关键。
5．见详解
【分析】根据图上科技馆与学校的距离可以得出图上代表实际距离，算出比例尺，再利用比例尺计算图上距离。根据方向和图上距离可以确定小亮家和人民广场的位置。
【详解】如图：
解答过程：
2厘米∶200米＝2∶20000＝1∶10000
100米×＝10000厘米×＝1厘米
300米×＝30000厘米×＝3厘米
【点睛】本题综合了比例尺的意义、比例尺的应用及相关作图。求比例尺时，注意单位米和厘米的转化，此外，还要注意画图时量角器角度的摆放。
6．见详解
【分析】（1）图A是平行四边形，将它的底和高按照2∶1的比例放大2倍画图即可；
（2）将图B的所有顶点，以点O为圆心，顺时针旋转90度画图；
（3）将图形C的所有点向左平移5格，再向上平移6格，连线即可；
（4）以对称轴为中线，左右对称画出左边的一半。
【详解】如下图：
【点睛】此题主要考查学生对图形放大、图形旋转、平移和对称的实际应用。
7．图见详解
【分析】先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出上面三个场所距离小明家的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置。
【详解】2.5km＝250000cm
3km＝300000cm
2km＝200000cm
250000×＝2.5（cm）
300000×＝3（cm）
200000×＝2（cm）
作图如下：
8．见详解
【分析】至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）；本题中，抽屉数是2，不管怎么放，总有一个信封至少有4个●，则被分配的物体数是2×（4－1）＋1，据此求出●的数量，画图即可。
【详解】2×（4－1）＋1
＝2×3＋1
＝6＋1
＝7（个）
【点睛】本题考查抽屉原理的应用，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
9．
【详解】按1∶3缩小后的梯形的上底1格;下底2格;高2格.画图如下：
10．见详解
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。
【详解】
11．（1）（5，5）
（2）见详解
（3）37.68
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）以AB为轴，将△ABC旋转一周，旋转形成的图形是圆锥，圆柱的高是AB，圆锥的底面半径是BC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】（1）如果图中点A的位置用数对（5，9）表示，点B与点A同列，点A的行数减去4是点B的行数，因此点B的位置可以用数对（5，5）表示。
（2）作图如下：
（3）3.14×32×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝37.68（立方厘米）
旋转形成图形的体积是37.68立方厘米。
12．（1）（3，6）；（6，4）
（2）18.84
（3）南；西；45
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角三角形ABC的AB边所在的直线为轴，将三角形旋转一周形成的圆锥底面半径＝3厘米，高＝2厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
（3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）用数对表示B、C两点所在的位置B（3，6），C（6，4）。
（2）3.14×32×2÷3
＝3.14×9×2÷3
＝56.52÷3
＝18.84（立方厘米）
它的体积为18.84立方厘米。
（3）以O点为观测点，P点在O点的南偏西或西偏南45°方向上。
（4）画出图中的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图：
13．（1）（5，0）或（2，4）；图见详解
（2）①BC；圆锥
②37.68立方厘米
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据点A和点B的数对，以及直角三角形的特征，确定点C的位置，并用数对表示点C的位置，并画出三角形ABC。
（2）①以直角三角形ABC的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
②根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】（1）那么点C的位置用数对（5，0）或（2，4）表示。
如图：
（答案不唯一）
（2）①选填：我以直角边（BC）或（AC）为轴旋转一周，得到的立体图形是（圆锥）。
②以BC为轴旋转一周体积：
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
以AC为轴旋转一周体积：
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
14．见详解
【分析】通过对数轴的观察可知，该数轴每一大格表示1，每一小格表示0.1，然后根据每个小数表示的意义在数轴上表示出来即可；
分数化小数，用分母除以分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
根据百分数的意义，一成就是10%，再将其化作小数在数轴上表示即可。
【详解】由分析可得：
＝1÷2＝0.5
100%＝1
一成＝10%＝0.1
＝4÷5＝0.8
据此在数轴画图如下：
【点睛】本题考查了小数的意义以及对数轴的认识，熟练掌握分数、百分数、成数化成小数的方法是解题的关键。
15．
【解析】略
16．见详解
【分析】﹣10℃表示零下10℃，20℃表示零上20℃，﹣30℃表示零下30℃，45℃表示零上45℃。温度计正中间红色刻度线表示0℃，温度计左侧为摄氏度的刻度。据此找出各个温度，从而作图。
【详解】如图：
﹣10℃ 20℃ ﹣30℃ 45℃
【点睛】本题考查了正负数的意义、温度计的应用，正数表示零上温度，那么负数表示零下温度。
17．见详解
【分析】向东和向西意义正好相反，可以用正负数来表示他们行走的方向和到树的距离；可以用0表示树的位置，用﹢2表示树东边2米的位置，用﹣2表示树西边2米的位置，用﹢4表示树东边4米的位置，用﹣4表示树西边4米的位置，这样就可以在一条直线上表示他们到达的位置了。
【详解】如图所示：
18．见详解
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
﹣4在0的左边第4格处；
75%＝＝，把0～1平均分成4份，每份表示，第3份表示；
＝3.5，3.5在3～4的中间；
﹣0.5在0的左边0～1的中间；
据此在直线上表示各数。
【详解】如图：
19．见详解
【分析】根据题意，在数轴上找到题中的数，需要知道在数轴上数字如何标示，原点：数轴上的一个固定点，通常表示为0；正方向：从原点向右的方向表示正数；负方向：从原点向左的方向，表示负数。在数轴上找到数的过程就是根据数的正负和大小，确定其在数轴上的位置。例如，对于正数，其值越大，在数轴上的位置越靠右；对于负数，其绝对值越大，在数轴上的位置越靠左。
－2，表示以0为原点，往左的方向找到－2标记点。
﹣化成小数则为：﹣1.5，表示以0为原点，往左的方向找到﹣1.5标记点
0.25为正数，表示以0为原点，往右的方向在0~0.5之间找到0.25的标记点。
2.50为正数，表示以0位原点，往右的方向找到2.5的标记点。
【详解】﹣2、﹣、0.25、2.50，标示如下图：
20．见详解
【分析】看图可知，这个数轴的单位长度是1。正数在0的右边，负数在0的左边。3.5在0右边，在3和4的正中间。1.5在0右边，在1和2的正中间。﹣在0的左边，在0和﹣1的正中间。﹣5和﹣3均在0的左边。
【详解】如图：
21．（1）见详解
（2）5
【分析】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，在图中表示出即可；
（2）若|a|＝4，则a可以是4，也可以是﹣4；|b|＝1，则b可以是1，也可以是﹣1；当a和b在原点的一左一右时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格，据此解答。
【详解】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，如下图所示：
（2）因为|a|＝4，所以a＝4，或者a＝﹣4；
因为|b|＝1，所以b＝1，或者b＝﹣1
当a和b在原点的一左一右，即a＝4，b＝﹣1或a＝﹣4，b＝1时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格。
22．见详解
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
3在0的右边第3格处；
﹣4在0的左边第4格处；
2.5在0的右边2和3的正中间；
﹣在0的左边﹣3和﹣4的正中间。
【详解】如图：
23．（1）（2）见详解
（3）
（4）4
【分析】（1）假设每小格的边长是1厘米，按1∶2画出长方形缩小后的图形，就是将长方形的长缩小到原来的，长方形的宽也缩小到原来的，据此求出缩小后长方形的长为：6×＝3（厘米）、缩小后长方形的宽为：4×＝2（厘米），据此画出缩小后的长方形即可；
（2）按2∶1画出梯形放大后的图形，就是将梯形的上底、下底、高分别扩大到原来的2倍，据此求出扩大后梯形的上底：1×2＝2（厘米）、扩大后梯形的下底：3×2＝6（厘米）、扩大后梯形的高：2×2＝4（厘米），据此画出扩大后的梯形即可；
（3）根据长方形的面积＝长×宽分别求出缩小前和缩小后的长方形面积，再用缩小后的面积除以缩小前面积即可求解；
（4）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2分别求出放大后的面积和放大前面积，再用放大后的面积除以放大前面积即可求解。
【详解】（1）（2）画图如下所示：
（3）原长方形的面积：4×6＝24（平方厘米）
缩小后的长方形的面积：2×3＝6（平方厘米）
6÷24＝
所以，一个长方形按1∶2缩小，缩小后的面积是缩小前面积的。
（4）放大后的面积：（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
放大前面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
16÷4＝4
所以，一个梯形按2∶1放大，放大后的面积是放大前面积的4倍。
24．（1）见详解
（2）单价；总价；长度；正；
（3）图见详解
这是一条从（0，0）出发的射线。
【分析】（1）根据每米的售价×米数＝总价，代入数据计算即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（3）根据表中的数据，在图中描出长度和总价所对应的点，再按顺序把点连起来并延长。根据图像写出发现即可。
【详解】（1）5×2＝10（元）
5×3＝15（元）
5×4＝20（元）
5×5＝25（元）
5×6＝30（元）
5×7＝35（元）
……
长度/米 1 2 3 4 5 6 7 …
总价/元 5 10 15 20 25 30 35 …
（2）彩带的单价（每米售价5元）一定，也就是总价和长度的比值一定，所以总价与长度成正比例；
（3）如图：
发现：这是一条从（0，0）出发的射线。
25．见详解
【分析】按3∶1放大，长方形的边长扩大到原来的3倍，使用直尺，根据计算出的放大后的长和宽，画出新的长方形。新长方形的四个角依然是直角，对边平行且相等。按1∶2缩小，缩小后的三角形边长为原来边长的，可以先任选一条缩小后的边，用直尺画出缩小后的三角形。
【详解】如图：
26．见详解
【分析】（1）对于小船A向下平移4格，需要确定小船A的各个顶点，将每个顶点沿着垂直向下的方向移动4格，然后按照原来顶点的连接顺序，依次连接平移后的顶点，从而得到平移后的小船B；
（2）首先找出图形B的各个顶点关于直线MN的对称点，过每个顶点作直线MN的垂线并延长，使延长线的长度等于顶点到直线MN的距离，得到对称点，最后按照图形B顶点的连接顺序，连接这些对称点，就得到了图形B关于直线MN的轴对称图形C；
（3）对于图形D绕点O逆时针旋转90°，要确定图形D的各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的位置，以点O为旋转中心，根据旋转的性质，将每个顶点与点O连线，然后将这些连线绕点O逆时针旋转90°，确定顶点旋转后的位置，再按原图形顶点连接顺序连接这些旋转后的顶点，得到图形E；
（4）对于图形E按照2∶1放大，意味着图形E的每条边都要变为原来长度的2倍，先测量图形E的各条边的长度，然后将每条边的长度乘2，再根据放大后的边长，以相同的角度和连接关系确定放大后图形F的各个顶点位置，最后连接各顶点，得到放大后的图形F。
【详解】
27．（1）2个；图见详解
（2）4个；图见详解
（3）8个；图见详解
【分析】左边的棋子数×刻度数＝右边的棋子数×刻度数，据此解答即可。
【详解】根据分析解答如下：
（1）3×2÷3
＝6÷3
＝2
所以右侧数字3的位置上放2个棋子。
（2）4×3÷3
＝12÷3
＝4
所以右侧数字3的位置上放4个棋子。
（3）4×4÷2
＝16÷2
＝8
所以右侧数字2的位置上放8个棋子。
28．见详解
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）按2∶1扩大就是把小旗上方的三角形的每条边都扩大到原来的2倍，旗杆的长度也扩大到原来的2倍，据此画图。
【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下：
29．（1）（2）见详解
（3）4；1
【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出直角三角形放大前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后与原来的面积比，化简即可。
【详解】
（1）（2）
（3）（6×4÷2）∶（3×2÷2）＝12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1
放大后的直角三角形与原来直角三角形的面积比是4∶1。
30．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到平行四边形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（3）原来平行四边形的底是3、高是2，按2∶1放大，则放大后平行四边形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出放大后的平行四边形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
31．（1）（6，6）；（2）（3）（4）见详解；
【分析】（1）用数对表示点的位置，先横再纵，因此A的位置即可表示出来；
（2）将三角形按2∶1放大，则每条边都扩大到原来的2倍，画图的时候，直接将两条直角边扩大到原来的2倍，再连接斜边即可；
（3）将三角形绕C点逆时针旋转90°，只需将BC和AC分别绕C点逆时针旋转90°，再将斜边相连即可；
（4）覆盖范围为400米，即周边400米都能接收到信号，也就是圆的半径是400米，结合图形中一格表示200米，因此以O为圆心，2格为半径，画圆即可。
【详解】（1）A的位置表示为（6，6）；
（2）（3）（4）见下图：
32．（1）（3，9）
（2）（3）（4）作图见详解
（4）28.26
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）画轴对称图形的方法：找出图的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3） 直角梯形按2∶1放大，则直角梯形的上底、下底和高都分别扩大到原来的2倍，据此计算出扩大后的直角梯形的上底、下底和高，再依据图形的形状画出放大后的图形。
（4）在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，则这个圆的直径等于放大后正方形的边长，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。
【详解】（1）点A的位置用数对表示是（3，9）。
（2）作图如下：
（3）上底：（厘米）
下底：（厘米）
高：（厘米）
作图如下：
（4）
（平方厘米）
在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是28.26平方厘米。作图如下：
33．（1）图见详解；（3，5）
（2）图见详解；
（3）图见详解；12.56
（4）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示旋转后A点的位置。
（2）图形②按1∶2缩小，则原来图形②的长、宽都要除以2，则是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的图形。
根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可。
（3）图形③是边长4厘米的正方形，在图形③中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；
连接正方形的两条对角线，交于一点，以此交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个圆。
根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的面积。
（4）已知要画的轴对称图形的面积是6平方厘米，因为6＝3×2，可以画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，再画出它的一条对称轴即可。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】（1）把图形①绕B点顺时针旋转90°，旋转后的图形如下图。
旋转后，A点的位置用数对表示为（3，5）。
（2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米）
缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，如下图。
（2×1）÷（4×2）
＝2÷8
＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）在图形③中画一个最大的圆，如下图。
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
这个圆的面积是12.56平方厘米。
（4）6＝3×2
画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，并画出一条对称轴，如下图。
（轴对称图形画法不唯一）
34．见详解
【分析】根据题意，选择用图上1厘米表示实际距离75米的比例尺比较合适，即比例尺为1∶7500。分别计算出科技馆到街心花园，银行到街心花园、银行到商场、商场到大学的图上距离，再根据平面图上方向的规定“上北下南，左西右东”，结合它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置。
【详解】银行：街心花园的正东方向，300÷75＝4（厘米）
科技馆：街心花园的西偏北40°方向，75÷75＝1（厘米）
商场：银行的正南方向，150÷75＝2（厘米）
大学：商场的北偏东45°方向，450÷75＝6（厘米）
平面图如图所示：
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