人教版2025年五年级下学期数学期末专题分类训练：解方程或比例（含解析）

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人教版2025年五年级下学期数学期末专题分类训练
解方程或比例
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．解方程。
＋＝ －＝
2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。
（1） （2）x－2×0.15＝
5．解方程。

6．解方程。

7．解方程。


8．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
9．解方程。
① ②7.6x＋1.4x＝12.6 ③8x＋2.7＝7.5
10．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
11．求未知数x。

12．解方程。

13．解方程。
① ②
14．解方程。
（1） （2）
15．解方程。

16．解方程。

17．求未知数x。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。
6x＋＝0.8×1.5
21．解方程。
x＋＝ x－＝
22．解下列方程。
①x－ ② ③
23．解方程。

24．解方程。

25．解方程。

26．解方程。

27．解方程。

28．解方程。

29．解方程。

30．解方程。

31．解方程。

32．解方程。

33．解方程。

34．解方程。

35．解方程。

36．解方程。

37．解方程

38．解方程。

39．解方程。

40．解方程。
＝ ＝ （）＝
41．解方程。
（1） （2）
42．解方程。

43．解方程。
x－＝ ＋x＝5
44．解下列方程。

45．解方程。
1.4x＋2.8x＝21 x－ 3.5x＋0.6×5＝10
46．解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝
47．求未知数。
（1） （2）
48．解方程。

49．解方程。
x＋＝ －x＝ 2x－＝
50．求下列方程的解。
①＋x＝ ②2×（－x）＝4
51．解方程。
（0.5＋x）×4＝3
52．解方程。

53．解方程。
x－＝ ＋x＝ x－（－）＝
54．解方程。

55．解方程。
7.2÷x＝9
56．解方程。
（1） （2） （3）
57．解方程。

58．解方程。
＋x＝ －x＝ x－＝
59．解方程。

60．解下列方程。
（1） （2）
参考答案
1．＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，方程变成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝
解：＋－＝－
＝－
＝
（2）－＝
解：－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝－
＝
2．x＝2；；
【分析】“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
解：
解：
3．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．（1）；（2）x＝0.95
【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时减，求出方程的解即可；
（2）先计算方程左边的算式，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加0.3，求出方程的解即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：x－0.3＝0.65
x－0.3＋0.3＝0.65＋0.3
x＝0.95
5．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．；；
；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，两边同时加上，再同时减去即可；
，根据等式的性质1，两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
8．x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
9．；x＝1.4；x＝0.6
【分析】①根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，计算即可得解。
②先计算左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以9，计算即可得解；
③根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减2.7。再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，计算即可得解。
【详解】①
解：
②7.6x＋1.4x＝12.6
解：9x＝12.6
9x÷9＝12.6÷9
x＝1.4
③8x＋2.7＝7.5
解：8x＋2.7－2.7＝7.5－2.7
8x＝4.8
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
10．x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝；x＝；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
5x＋＝3.3
解：5x＋0.3＝3.3
5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
13．①；②
【分析】①根据等式性质1，方程两边同时减去即可；
②先根据异分母分数的加法法则计算出的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和即可；
【详解】
解：
解：
14．；
【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上，再在两边同时除以4；
【详解】
15．；；；
【分析】，根据等式的性质一，等式两边同时加上，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
解：
16．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，即可求解；
（2）方程两边同时加上，即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
17．；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解；
（3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝；x＝ ；x＝
【分析】（1）根据方程性质1，两边同时减去，计算出结果即可。
（2）先计算小括号内的＋＝＋＝，然后依据方程性质1，两边同时加上，然后计算出结果即可。
（3）根据方程性质1，两边同时加上，然后依据方程性质2，两边同时÷3，计算出结果即可。
【详解】
解；＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
解：3x－＋＝＋
3x＝＋
3x＝1
3x÷3＝1÷3
3x×＝1×
x＝
19．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以2，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
20．
【分析】先化简方程的右边，再根据等式的基本性质，方程两边先同时减去，再同时除以6求解。
【详解】
解：
21．x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
22．①；②；③
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【详解】（1）解：
（2）
（3）
【点睛】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求解，所以要掌握好基本的知识。
23．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
11－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可；
x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
11－x＝
解：11－x＋x－＝－＋x
x＝11－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
27．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
28．x＝；x＝
【分析】第一个：根据等式的性质1：等式两边同时减去即可求解；
第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加下x＋，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去再减去即可。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝
29．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
30．；；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减。
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上。
【详解】
解：
解：
解：
解：
31．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
33．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷4.2即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷4.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
34．；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
35．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷4即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋的和即可。
【详解】
解：
解：
解：
36．；；
【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
37．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
38．；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答。
【详解】
解：
解：
39．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
40．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解；
（3）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
41．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
42．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，即可求解；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再同时减去，即可求解；
先化简为，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
43．x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
＋x＝5，根据1，两边同时－即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝5
解：＋x－＝5－
x＝
44．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减即可。
【详解】
解：＝
x＝
解：＝
x＝
45．x＝5；x＝；x＝2
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到4.2x＝21，等号左右两边同时除以4.2，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程；
（3）先化简方程得到3.5x＋3＝10，方程等号左右两边同时减去3，等号左右两边同时除以3.5，即可解出方程。
【详解】（1）1.4x＋2.8x＝21
解：4.2x＝21
4.2x÷4.2＝21÷4.2
x＝5
（2）
解：
（3）3.5x＋0.6×5＝10
解：3.5x＋3＝10
3.5x＋3－3＝10－3
3.5x＝7
3.5x÷3.5＝7÷3.5
x＝2
46．x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
－x＝，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x＝
47．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时减去，最后同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
48．；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
49．x＝；x＝；x＝2
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去；
根据等式的性质1，方程两边同时加上x，两边再同时减去；
方程两边同时加上，两边再同时除以2。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x－＝－
x＝
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
50．①x＝；②x＝
【分析】①＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
②2×（－x）＝4，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两同时加上x，再减去4÷2的商即可。
【详解】①＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
②2×（－x）＝4
解：2×（－x）÷2＝4÷2
－x＝2
－x＋x－2＝2－2＋x
x＝－2
x＝
51．；x＝0.25；
【分析】“”将等式两边同时加上，解出；
“（0.5＋x）×4＝3”先将等式两边同时除以4，再同时减去0.5，解出x；
“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
（0.5＋x）×4＝3
解：（0.5＋x）×4÷4＝3÷4
0.5＋x＝0.75
0.5＋x－0.5＝0.75－0.5
x＝0.25
解：
52．；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
53．x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－（－）＝，先计算出括号里的减法，即求出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
54．；
【分析】先将方程化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.64，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。
【详解】
解：
解：
55．x＝23；x＝0.8
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先求方程左边的加法，根据等式的性质，两边同时除以2即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘x，然后两边再同时除以9即可。
【详解】（1）x＋x＝46
解：2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
（2）7.2÷x＝9
解：7.2÷x×x＝9×x
7.2＝9x
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
56．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时加上即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
【详解】（1）
解：x＋－＝－
x＝
（2）
解：x－－＋＝＋
x－＝
x－＋＝＋
x＝
（3）
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
57．x＝；x＝；x＝0.5
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
利用等式的性质1，将等式的两边同时减，异分母分数的加法将异分母分数通分转化为同分母分数再相减。
将x看成减数，在一道减法算式里面，减数=被减数－差。
利用等式的性质1，将等式的两边同时加上，再利用等式的性质2，两边同时除以2。
【详解】
解：
解：
解：
58．x＝；x＝；x＝
【分析】方程两边同时减去，进行解答；
方程两边同时加上x，转化成新方程＋x＝，方程两边再同时减去，进行解答；
方程两边同时加上，进行解答。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
59．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边先同时加上，再同时减去即可求解。
先计算括号里的加法，得，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可求解。
根据等式的性质1，方程的两边先同时加上 ，再同时减去即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
60．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可求解；
（2）根据等式的性质1，将方程的两边同时加上即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
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