同角三角函数习题课课件

课件9张PPT。同角三角函数的基本关系 习 题 课同角三角函数的基本关系习 题 课湖南省慈利县第一中学2009高一下学期
2．计算下列各式的值：
sin230°＋cos230°＝_______________；
sin2420°＋cos2420°＝________________；
＝_______________； 【课前复习】1．叙述任意角三角函数的定义
1．掌握同角三角函数的基本关系式
sin2α＋cos2α＝1，
2．运用同角三角函数的基本关系式解决求值问题．【学习目标】
本课时的重点：同角三角函数关系式及其变式的应用，
难点：三角函数值符号在不同象限时的确定．
1．同角三角函数的基本关系式，反映三角函数之间的内在联系．
它们都是根据三角函数的定义推导出来的．
亦可以利用单位圆用几何方法推出．
2．对同角三角函数基本关系式的应用应注意：【基础知识精讲】(3)对公式除了顺用还要求逆用，变用，活用：
6．根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求其余两个值（简称“知一求二”）时，如何判断是一组结果还是两组结果？
如果角所在象限已指定，那么只有一组解；如果角所在象限没有指定，一般应有两组解．7．基本关系式的重要等价变形有哪几个？
常用的有以下几个： ,【学习方法指导】
［例1］已知α是第三象限角且tanα＝2，求cosα的值．
分析：本题是1992年高考题，虽然简单，但有很高的训练价值，下面给出两种解法．
解法一：（公式法) 解法二：（锐角示意图法）当已知角的一个三角函数值是字母时，如何求其他三角函数值？
［例2］已知sinα＝m（|m|<1），求tanα，cosα．点评：当已知角α的一个三角函数值为字母时，应对α分类讨论．点评：本例的解法，体现了一种转化与化归的数学思想方法，把含有正弦、余弦的分式和齐次式转化为只含有正切的式子是常用的三角变换技巧．【同步达纲训练】
一、选择题
1．若sinα＝ ，且α是第二象限角，则tanα的值等于（　　）
A． B． C．± ．D
2 已知sinα＋cosα＝ ，且0≤α<π，那么tanα等于（　　）
A． B． C． D ．
3．若 ＝1，则sinα＋cosα等于（　　）
A． B. 1 C . -1 D.
二、填空题
4．若sinα＋3cosα＝0，则 的值为____________．
5．已知tanα＝2，则 ＝____________．
三、解答题
6．已知tanθ＋ ＝2，
求：（1）sinθ·cosθ的值；（2）sinθ＋cosθ的值；（3） 的值．AAD