2025年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学中考六模数学试题（图片版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学中考六模数学试题（图片版、含答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-12 06:34:51 | ||
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文档简介
数学参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C B B D A D
二．填空题（共 5 小题）
11． x= 14 ．
12. （5，﹣2）
1
13.
12
14． 20
15． 89 或 2 26
三．解答题（共 8 小题）
16 1．（1）计算： 9 ( 3.14)0 + ( 14 ) + | 3| 2 30°．
3
原式＝3﹣1+4+ 3 2 × 2
＝3﹣1+4 + 3 3
＝6．
+2 3 2 +4
（2）原式＝（ ）
+2 +2 2 2 +1
= 1
2( +2)
+2 ( 1)2
= 2 1，
17.【解答】解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 x，
根据题意得：5000（1+x）2＝9800，
解得：x1＝0.4＝40%，x2＝﹣2.4（不符合题意，舍去）．
答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 40%；
（2）解：设 2024年计划投入的资金可以改造老旧小区 m个
第 1页
9800
根据题意得： m≤9800×（1+40%）
98
∴m≤137.2
∵m为正整数
∴m≤137．
答：2024年计划投入的资金可以改造老旧小区约 137个．
18.【解答】解：
（1）n＝9÷45%＝20，
展演成绩中 B：75≤x＜80的人数为 20﹣2﹣6﹣4﹣3﹣1＝4，
补全图 2中的频数分布直方图：
故答案为：20；
86+87
（2）将抽取的 20名学生的笔试成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 =86.5（分），
2
故答案为：86.5；
（3）乙同学能获得“环保之星”称号，理由如下：
92+89×2
甲同学的总成绩为 =90（分），
3
90+95×2 280
乙同学的总成绩为 = （分），
3 3
280
＞90，
3
∴乙同学能获得“环保之星”称号．
19.【解答】解：（1）设月销量 y（台）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系式为 y＝kx+b，
第 2页
50 90 60 80 90 = 50 + 把（ ， ）和（ ， ）代入得 80 = 60 + ，
= 1
解得 = 140，
∴y＝﹣x+140；
（2）∵规定销售单价不低于进价，且不高于进价的 2倍，
∴40≤x≤80，
设每月出售这种护眼灯所获的利润为 w元，
根据题意得，w＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣x+140）＝﹣x2+180x﹣5600＝﹣（x﹣90）2+2500，
∴当护眼灯销售单价定为 80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为 2400元．
20.【解答】解：（1）过点 A作 AF⊥BE，垂足为 F，
在 Rt△ABF中，∠ABE＝42°，AB＝3.3米，
∴AF＝AB sin42°≈3.3×0.67＝2.211（米），
∵BC＝1m，
∴故障时 A点距离地面高＝2.211+1≈3.2（米），
∴故障时 A点距离地面最高约为 3.2米；
（2）这辆车不能在升降杆故障时进入停车场，
理由：在 DC上截取 DH＝1.8米，过点 H作 GH⊥CD，交 BE于点 M，交 AB于点 G，
由题意得：BC＝MH＝1米，DH＝ME＝1.8米，BE＝CD＝3.3米，
∴BM＝BE﹣EM＝3.3﹣1.8＝1.5（米），
第 3页
在 Rt△BMG中，∠ABE＝42°，
∴GM＝BM tan42°≈1.5×0.9＝1.35（米），
∴GH＝GM+MH＝1.35+1＝2.35（米），
∵2.35米＜2.4米，
∴这辆车不能在升降杆故障时进入停车场．
21.【解答】（1）证明：连接 OD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD= 12∠ACB＝45°，
∴∠AOD＝2∠ACD＝2×45°＝90°，
∵四边形 EDFB是平行四边形，
∴AB∥DF，
∴∠ODF＝∠AOD＝90°，即 OD⊥DF，
∵OD为⊙O的半径．
∴DF与⊙O相切；
（2）解：∵四边形 EDFB是平行四边形，tanA＝2，CG＝12，
∴CD∥BF，
∴∠ACD＝∠G，∠BCD＝∠CBG，
∵∠ACD＝∠BCD，
∴∠G＝∠CBG，
∴BC＝CG＝12，
第 4页
在 Rt△ABC中，
tanA= 12 = =2，
∴AC＝6，
∴AB= 2 + 2 = 62 + 122 = 6 5，
∴OA＝OB＝OD= 3 5，
∵CD∥GF，
6 1
∴ = = = ，
12 2
∴AE= 13 = 2 5，
∴OE＝OA﹣AE= 3 5 2 5 = 5，
在 Rt△ODE中，DE= 2 + 2 ( 5)2 + (3 5)2 = 5 2，
∵四边形 EDFB是平行四边形，
∴BF＝DE= 5 2．
22.
解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期： 2025/6/1 1
6:15:45；用户： 1930980785；邮箱： 15330980785；学号： 21573127
第 5页
AB=3 AB=4
∴AB=3或 4
23【解答】解：（1）由 1级变换点的定义可知，点（2，1）的 1级变换点是（﹣2，﹣1），
∵点（2，1）的 1级变换点在反比例函数 = ( ≠ 0)的图象上，将（﹣2，﹣1）代入得：
﹣1= 2，
解得：k＝2，
故答案为：2；
（2）分两种情况讨论：
当 b﹣1＞1时，即 b＞2，
点（b﹣1，3）的 1级变换点是（1﹣b，﹣3），
∵点（1﹣b，﹣3）在直线 y＝x+3上，
∴﹣3＝1﹣b+3，
解得 b＝7；
当 b﹣1≤1时，即 b≤2，
点（b﹣1，3）的 1级变换点是（1﹣b，0），
∵点（1﹣b，0）在直线 y＝x+3上，
∴0＝1﹣b+3，
解得 b＝4，不合题意，舍去，
综上所述，b的值是 7；
（3）①当﹣m＞2时，即 m＜﹣2，
则点 M（﹣m，﹣n）在函数 y＝x2﹣4x+3的图象上，
∴﹣n＝m2+4m+3，
即 n＝﹣m2﹣4m﹣3；
第 6页
当﹣m≤2时，即 m≥﹣2，
则点 M（﹣m，﹣n+3）在函数 y＝x2﹣4x+3的图象上，
∴﹣n+3＝m2+4m+3，
即 n＝﹣m2﹣4m．
n m =
2 4 3( ＜ 2)
∴ 与 的函数关系式为 ；
2 4 ( ≥ 2)
②c的取值范围为 1＜c≤4或﹣5≤c＜﹣3；理由如下：
如图所示，n＝﹣（m+2）2+4（m≥﹣2），
当 m＝﹣2时，n 最大＝4；
n＝﹣（m+2）2+1（m＜﹣2），
当 m＝﹣2时，n 最大＝1；
当 1≤c≤4时，线段 AB与图象只有一个交点；
n＝﹣（m+2）2+4（m≥﹣2），
当 m＝1时，n＝﹣5；
n＝﹣（m+2）2+1（m＜﹣2），
当 m＝﹣4时，n＝﹣3．
当﹣5≤c＜﹣3时，线段 AB与图象只有一个交点．
综上所述，c的取值范围为 1≤c≤4或﹣5≤c＜﹣3．
第 7页
一．选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C B B D A D
二．填空题（共 5 小题）
11． x= 14 ．
12. （5，﹣2）
1
13.
12
14． 20
15． 89 或 2 26
三．解答题（共 8 小题）
16 1．（1）计算： 9 ( 3.14)0 + ( 14 ) + | 3| 2 30°．
3
原式＝3﹣1+4+ 3 2 × 2
＝3﹣1+4 + 3 3
＝6．
+2 3 2 +4
（2）原式＝（ ）
+2 +2 2 2 +1
= 1
2( +2)
+2 ( 1)2
= 2 1，
17.【解答】解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 x，
根据题意得：5000（1+x）2＝9800，
解得：x1＝0.4＝40%，x2＝﹣2.4（不符合题意，舍去）．
答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 40%；
（2）解：设 2024年计划投入的资金可以改造老旧小区 m个
第 1页
9800
根据题意得： m≤9800×（1+40%）
98
∴m≤137.2
∵m为正整数
∴m≤137．
答：2024年计划投入的资金可以改造老旧小区约 137个．
18.【解答】解：
（1）n＝9÷45%＝20，
展演成绩中 B：75≤x＜80的人数为 20﹣2﹣6﹣4﹣3﹣1＝4，
补全图 2中的频数分布直方图：
故答案为：20；
86+87
（2）将抽取的 20名学生的笔试成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 =86.5（分），
2
故答案为：86.5；
（3）乙同学能获得“环保之星”称号，理由如下：
92+89×2
甲同学的总成绩为 =90（分），
3
90+95×2 280
乙同学的总成绩为 = （分），
3 3
280
＞90，
3
∴乙同学能获得“环保之星”称号．
19.【解答】解：（1）设月销量 y（台）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系式为 y＝kx+b，
第 2页
50 90 60 80 90 = 50 + 把（ ， ）和（ ， ）代入得 80 = 60 + ，
= 1
解得 = 140，
∴y＝﹣x+140；
（2）∵规定销售单价不低于进价，且不高于进价的 2倍，
∴40≤x≤80，
设每月出售这种护眼灯所获的利润为 w元，
根据题意得，w＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣x+140）＝﹣x2+180x﹣5600＝﹣（x﹣90）2+2500，
∴当护眼灯销售单价定为 80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为 2400元．
20.【解答】解：（1）过点 A作 AF⊥BE，垂足为 F，
在 Rt△ABF中，∠ABE＝42°，AB＝3.3米，
∴AF＝AB sin42°≈3.3×0.67＝2.211（米），
∵BC＝1m，
∴故障时 A点距离地面高＝2.211+1≈3.2（米），
∴故障时 A点距离地面最高约为 3.2米；
（2）这辆车不能在升降杆故障时进入停车场，
理由：在 DC上截取 DH＝1.8米，过点 H作 GH⊥CD，交 BE于点 M，交 AB于点 G，
由题意得：BC＝MH＝1米，DH＝ME＝1.8米，BE＝CD＝3.3米，
∴BM＝BE﹣EM＝3.3﹣1.8＝1.5（米），
第 3页
在 Rt△BMG中，∠ABE＝42°，
∴GM＝BM tan42°≈1.5×0.9＝1.35（米），
∴GH＝GM+MH＝1.35+1＝2.35（米），
∵2.35米＜2.4米，
∴这辆车不能在升降杆故障时进入停车场．
21.【解答】（1）证明：连接 OD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD= 12∠ACB＝45°，
∴∠AOD＝2∠ACD＝2×45°＝90°，
∵四边形 EDFB是平行四边形，
∴AB∥DF，
∴∠ODF＝∠AOD＝90°，即 OD⊥DF，
∵OD为⊙O的半径．
∴DF与⊙O相切；
（2）解：∵四边形 EDFB是平行四边形，tanA＝2，CG＝12，
∴CD∥BF，
∴∠ACD＝∠G，∠BCD＝∠CBG，
∵∠ACD＝∠BCD，
∴∠G＝∠CBG，
∴BC＝CG＝12，
第 4页
在 Rt△ABC中，
tanA= 12 = =2，
∴AC＝6，
∴AB= 2 + 2 = 62 + 122 = 6 5，
∴OA＝OB＝OD= 3 5，
∵CD∥GF，
6 1
∴ = = = ，
12 2
∴AE= 13 = 2 5，
∴OE＝OA﹣AE= 3 5 2 5 = 5，
在 Rt△ODE中，DE= 2 + 2 ( 5)2 + (3 5)2 = 5 2，
∵四边形 EDFB是平行四边形，
∴BF＝DE= 5 2．
22.
解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期： 2025/6/1 1
6:15:45；用户： 1930980785；邮箱： 15330980785；学号： 21573127
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AB=3 AB=4
∴AB=3或 4
23【解答】解：（1）由 1级变换点的定义可知，点（2，1）的 1级变换点是（﹣2，﹣1），
∵点（2，1）的 1级变换点在反比例函数 = ( ≠ 0)的图象上，将（﹣2，﹣1）代入得：
﹣1= 2，
解得：k＝2，
故答案为：2；
（2）分两种情况讨论：
当 b﹣1＞1时，即 b＞2，
点（b﹣1，3）的 1级变换点是（1﹣b，﹣3），
∵点（1﹣b，﹣3）在直线 y＝x+3上，
∴﹣3＝1﹣b+3，
解得 b＝7；
当 b﹣1≤1时，即 b≤2，
点（b﹣1，3）的 1级变换点是（1﹣b，0），
∵点（1﹣b，0）在直线 y＝x+3上，
∴0＝1﹣b+3，
解得 b＝4，不合题意，舍去，
综上所述，b的值是 7；
（3）①当﹣m＞2时，即 m＜﹣2，
则点 M（﹣m，﹣n）在函数 y＝x2﹣4x+3的图象上，
∴﹣n＝m2+4m+3，
即 n＝﹣m2﹣4m﹣3；
第 6页
当﹣m≤2时，即 m≥﹣2，
则点 M（﹣m，﹣n+3）在函数 y＝x2﹣4x+3的图象上，
∴﹣n+3＝m2+4m+3，
即 n＝﹣m2﹣4m．
n m =
2 4 3( ＜ 2)
∴ 与 的函数关系式为 ；
2 4 ( ≥ 2)
②c的取值范围为 1＜c≤4或﹣5≤c＜﹣3；理由如下：
如图所示，n＝﹣（m+2）2+4（m≥﹣2），
当 m＝﹣2时，n 最大＝4；
n＝﹣（m+2）2+1（m＜﹣2），
当 m＝﹣2时，n 最大＝1；
当 1≤c≤4时，线段 AB与图象只有一个交点；
n＝﹣（m+2）2+4（m≥﹣2），
当 m＝1时，n＝﹣5；
n＝﹣（m+2）2+1（m＜﹣2），
当 m＝﹣4时，n＝﹣3．
当﹣5≤c＜﹣3时，线段 AB与图象只有一个交点．
综上所述，c的取值范围为 1≤c≤4或﹣5≤c＜﹣3．
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