(共29张PPT)
惠东县大岭中心学校
李玉婷 唐晓贞 丘淑婷 周锐涛 林宏璇
（北师大版）六年级
上
圆的周长
围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。
情景导入
实践探究
找一找、摸一摸身边圆的周长
方法一：绕绳法
测量圆周长的方法
实践探究
实践探究
测量圆周长的方法
方法一：绕绳法
实践探究
测量圆周长的方法
方法一：绕绳法
实践探究
测量圆周长的方法
方法一：绕绳法
实践探究
测量圆周长的方法
方法一：绕绳法
0
1
2
3
4
实践探究
测量圆周长的方法
方法一：绕绳法
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
实践探究
测量圆周长的方法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
10
20
30
40
d=10cm
0cm
实践探究
测量圆周长的方法
方法二：滚动法
实践探究
圆的周长与什么有关？
猜想
实验材料
尺子
棉线
3个不同尺寸乾坤圈
学习单
测量方法 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商（保留两位小数）
6厘米
10厘米
15厘米
绕绳法/滚动法
绕绳法/滚动法
绕绳法/滚动法
18.9
15
10
47
31.4
6
3.15
3.14
3.13
实践探究
验证
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
实践探究
结论
实验材料
尺子
棉线
3个不同尺寸乾坤圈
学习单
测量方法 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商（保留两位小数）
6厘米
10厘米
15厘米
绕绳法/滚动法
绕绳法/滚动法
绕绳法/滚动法
18.9
15
10
47
31.4
6
3.15
3.14
3.13
圆的周长是它的直径的π倍。
π
π
π
实践探究
根据圆的周长和直径的关系，你能推导出圆的周长公式吗？
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
推导公式
基础巩固
分层练习
知识挑战：请6个同学上台依次点击屏幕完成题目。
开始游戏
运用
拓展提升
分层练习
运输带两端有大小不同的圆形滚轮，大滚轮直径 80 厘米，小滚轮直径 40 厘米，求两个滚轮的周长差？北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计
学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 李玉婷 唐晓贞 丘淑婷 周锐涛 林宏璇
课题 《圆的周长》 课时 第一课时
课标要求 通过操作，理解圆的周长和直径的商为固定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。本节课的目的达成应在探究、实践理论基础上进行，结果的呈现要求学生能准确表达自己的思考过程。
教材分析 教材通过认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长，探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义与圆周长的计算方法，正确计算圆的周长，并能解决简单的实际问题。本节课主要是结合哪吒“风火轮和乾坤圈”的AI动画情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。教材中结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观受直径大的圆周长大，直径小的圆的周长也小。
学情分析 在学习圆的周长之前学生已经学习过长方形和正方形的周长，对周长这一概念有一个初步的认识，并且经历了长方形和正方形周长的推导过程，积累了一定的解决问题的方法和经验。同时六年级学生已经具备了一定的归纳总结的能力，学生能够对问题发表自己的独到的见解和看法，学生的认识水平处于从形象思维向逻辑思维过度的阶段，但仍以形象思维为主，习惯于看，摸，画，做这些认识方式，习惯于从特殊到一般的认识规律。但有于圆的周长比正方形和长方形的周长学习要困难，学生在学习时遇到困难时还是需要老师进行帮扶和鼓励，从而建立学习的信心。
核心素养目标 量感发展：建立π的直观概念，理解周长与直径的定量关系；几何直观：通过操作活动理解"化曲为直"的测量思想；推理意识：经历圆周率探索过程，培养数学猜想与验证能力；应用意识：能解决生活中的实际问题（如车轮转动距离、传输带长度等）。
教学重点 能准确测量圆的直径并正确计算圆的周长。
教学难点 1.理解圆周率的意义；2.推导圆的周长的计算公式。
教学方法 情景导入法、问题驱动法、实验探究法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：情景导入，激发兴趣 1.展示AI动画， 哪吒：今天我带我的好朋友敖丙一起去公园玩，同学们快看这风火轮是什么形状？对了，是圆！敖丙：我突然想到一个问题，你的风火轮转一圈飞的距离到底有多长？2.出示风火轮，引导学生观察，围成圆的曲线的长度就是圆的周长，揭示课题。今天，就让我们跟着哪吒一起去揭开圆的周长神秘面纱! 1.观看AI动画，思考并回答问题，初步感知圆的特性与周长概念。2.观察圆形物品，尝试用自己的语言描述圆边缘的长度。 通过AI制作有趣的动画和生活实例创设问题情景，激发学生好奇心和求知欲，自然引出圆的周长概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
环节二：实践操作，探究新知 让学生找一找、摸一摸身边圆的周长（钟表、摩天轮、圆形的盘子等）。 1.课件演示绕绳法、滚动法;2.提出猜想：圆的周长与什么有关？3.分发物品（乾坤圈、尺子、棉线），组织学生分组测量圆的周长和直径，记录数据;4.巡视指导，纠正测量方法，如棉线绕圆时要贴合、尺子測量要准确;5.收集各小组数据，引导学生计算周长与直径的商，将结果填入表格;6.引导学生观察表格数据，提问“这些商有什么共同点？”验证圆的周长与直径的关系，得出结论，引出圆周率π的概念，讲解其意义和取值范围（圆的周长总是直径的π倍）；7.介绍刘徽《神奇的割圆术》。 1．小组合作，选择合适方法测量圆的周长，记录数据并计算周长与直径的商；2．观察表格数据，讨论并发现商都接近一个固定数，初步认识圆周率π。 让学生亲身体验测量过程，培养动手操作能力和小组合作精神。通过计算和观察数据，自主发现规律，理解圆周率的含义，AI刘徽科普数学知识，深化圆周长和直径之间的关系，为推导圆周长公式奠定基础。
环节三：推导公式，深化理解 根据圆周率的定义，引导学生思考圆的周长C与直径d、的关系，逐步推导出圆周长公式：圆的周长=直径×圆周率，用字母表示C＝πd。 积极思考，跟随教师思路参与公式推导过程。 让学生经历公式推导过程，理解公式的来源和意义，培养逻辑思维能力。
环节四：基础巩固，拓展提升 请6个同学上台依次点击屏幕完成题目。一．基础巩固：1.判断题。（1）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）（3）圆的周长总是它直径的3.14倍。 （ ）2.选择题。（1）圆周率π的值( )3.14。A. 等于 B.大于 C. 小于（2） 自行车的车轮滚动一周，所行驶的路程就是车轮的( )。A. 直径 B.半径 C. 周长（3）哪吒风火轮的直径是10cm，滚一圈有（ ）cm。A.3.14 B.31.4 C.15.7拓展提升：运输带两端有大小不同的圆形滚轮，大滚轮直径 80 厘米，小滚轮直径 40 厘米，求两个滚轮的周长差？ 1．独立完成基础练习题，核对答案，纠正错误；2．尝试解答拓展题，挑战自我，小组讨论疑难问题。 不同层次的练习通过AI编程展示，巩固圆周长的基础知识，提高学生解决实际问题的能力。拓展提升则满足学有余力学生的需求，培养思维灵活性。
总结评价 1．引导学生回顾本节课内容，提问“这节课你学到了什么？圆周长公式是如何推导的？圆周率有什么意义？”2．对学生课堂表现进行评价，表扬积极参与、表现突出的学生和小组，指出存在的问题和改进方向。 1．积极发言，总结所学知识，分享学习收获和体会；2．倾听评价，明确自身优点和不足，树立改进目标。 帮助学生梳理知识，强化重点内容，加深对圆周长知识的理解和记忆。通过评价激励学生学习积极性，促进学生全面发展。
分层作业 基础作业：1．课本习题：计算给定圆的半径、直径或周长。2．测量家中一个圆形物品的直径，计算其周长并记录。拓展作业：找一棵大树，用本节课所学的方法测量出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。
板书设计
教学反思 1.可取之处：安排学生用绳绕法、滚动法实操，借助直观动作，他们真切感受将曲线转化为直线的过程，顺利掌握测量原理，也为后续探究周长与直径关系埋下伏笔，这种体验式学习让抽象数学思想变得可触可感 。组织学生分组测量不同圆的周长与直径，计算商。学生在自主探究中，发现 “周长是直径的3倍多一点”，自然引出圆周率。亲历规律发现过程，他们对知识理解更深，也锻炼了观察、归纳与合作能力 。2．不足之处：实操环节，部分学生操作慢、小组讨论偏题，导致后续公式应用练习时间压缩;学生操作时因工具使用不当遇困难，未及时得到一对一指导。3. 改进方向：根据学生课堂表现和作业反馈，分析教学效果，总结成功经验和不足之处，为后续教学改进提供依据。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
