7.6平面图形的平移巩固强化练习（含解析）

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7.6平面图形的平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是（ ）
A． B． C． D．
2．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．

C．

D．

3．已知长方形的长为5，宽为4，若将其沿着射线方向平移到长方形处，则长方形的周长是长方形周长的，则长方形平移的距离是（ ）
A．5 B．4 C．6 D．3
4．下列命题中，真命题的个数是( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．将线段平移，得到线段，则点B到点的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．下面四个选项中的图形，可以从左边的心形图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，三角形沿所在的直线向右平移得到三角形，当，时，平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．2022年北京成功举办第24届冬奥会和冬残奥会，成为世界上首个“双奥之城”，本届冬残奥会会徽主体图形展示了汉字“飞”的动感和力度，如图所示在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，将长为，宽为的长方形向右平移，得到长方形．则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．下面选项中哪幅图是由原图平移得到的（ ）
A． B．
C． D．
12．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么 ．

14．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 ．
15．在中，，若将向下平移得到，则 ， ， ．
16．如图，已知的面积为12，将沿平移到，使和C重合，连接交于D，D是的中点，则的面积为 ．
17．已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段 厘米．
三、解答题
18．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
(1)过点M作平行于BC的直线l．
(2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
①作出平移后的；
②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ．
19．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（网格线的交点）上．

(1)将向下平移4个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出；
(2)以边的中点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出．
20．如图，在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
(1)请你作出平移后的图形△DEF；
(2)请求出△DEF的面积．
21．如图，已知是沿方向平移得到的图形，与分别为两个角的平分线．判断与是否平行，并说明理由．
22．作图题：
(1)如图，是的边上一点，在图中作出点到的垂线段，垂足为，再过点作的平行线；
(2)在如图所示的网格纸中，将三角形沿射线的方向平移，平移距离等于线段的长.画出平移后的三角形，则三角形的面积为______.
23．如图，的三个顶点均在格点上，现将平移，使点A平移到点．，点B，C的对应点分别为点，．
(1)画出平移后的；
(2)在平移的过程中，线段扫过的面积为_______．
24．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上．
(1)将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，请作出；
(2)连结，则线段和线段有什么关系？
《7.6平面图形的平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C D C C B C
题号 11 12
答案 D D
1．C
【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，然后判断出四边形的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．能熟练利用平移的性质进行求解是解题的关键．
【详解】解：∵将向右平移得到，
，
，
∴，
，
的周长为：
，
故选：C．
2．C
【分析】根据平移变换的性质即可一一判定．
【详解】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
【点睛】本题考查了平移变换的识别，熟练掌握和运用平移变换的识别方法是解决本题的关键．
3．D
【分析】本题考查了平移的性质，设长方形平移距离根据矩形的周长公式即可得到结论．
【详解】解：设长方形平移距离则由平移可得，
∵长方形的长为5，宽为4，
∴长方形的周长，
∵长方形的周长是长方形周长的，
∴，
∴，
∴长方形平移距离为3．
故选：D．
4．A
【分析】根据平行公理、图形的平移、平行线的性质定理判断即可．
【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；
平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是真命题；
图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
故选A．
【点睛】此题考查了命题与定理，解题关键在于熟练掌握各性质定义以及判定定理．
5．C
【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．掌握以上知识是解题的关键；
本题根据平移的性质进行作答，即可求解；
【详解】解∵线段平移，得到线段，
∴点到点的距离是，
故选：C；
6．D
【分析】根据平移的性质进行判断即可．
【详解】解：根据平移的性质得出：
通过平移得到 ．
故选：D．
【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移不改变图形的形状和大小．
7．C
【分析】本题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识．首先根据平移的性质得到，然后结合得到，进而求解即可．
【详解】解：由平移可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平移的距离为4．
故选：C．
8．C
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此判断即可．
【详解】解：只通过平移能与上面的图形重合．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键．
9．B
【分析】根据平移的性质，即可判断．
【详解】解：如图所示在上面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是：B，
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
10．C
【分析】本题考查了平移的性质，由平移可得空白部分长方形的长为，宽为，即得空白部分长方形的面积，进而可求出阴影部分的面积，掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：阴影部分的面积为，
故选：C．
11．D
【分析】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
【详解】解：只有D选项的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到．
故选：D．
12．D
【分析】本题主要考查了图形的平移，平移只会改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，据此逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．
故选D．
13．4或5或6
【分析】分图1，图2，图3，三种情况进行求解即可．
【详解】解：当平移到如图1所示的位置时，则此时，
∴；

当平移到如图2所示的位置时，则此时，
∴；

当平移到如图3所示的位置时，则此时，
∴；

综上所述，的值为4或5或6，
故答案为：4或5或6．
【点睛】本题主要考查了图形的平移，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．
14．6
【分析】此题考查平移的性质，关键是根据平移中连接各组对应点的线段平行且相等解答．根据平移的性质得出，进而求解即可．
【详解】解：由平移可得，，
，
，
，
故答案为：．
15． 5 7 72
【分析】本题考查的是平移的性质，根据图形平移后所得图形与原图形全等进行解答即可．
【详解】解：∵由平移而成，
∴，
∴，，．
故答案为：5，7，72．
16．6
【分析】由平移的性质得，由D是的中点，得的面积，据此即可求解．
【详解】解：根据题意得，，
∵D是的中点，
∴的面积，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了平移的性质，三角形中线平分三角形的面积，掌握“三角形中线平分三角形的面积”是解题的关键．
17．
【分析】根据对应点的连线的长度等于平移的距离可得答案．
【详解】解：根据题意可画图，如图所示，
∵向左平移了厘米，
∴厘米，
故答案为：．
【点睛】本题考查了图形的变化—平移，理解题意和掌握规律是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)①见解析；②3．
【分析】（1）将点C向右平移两个单位长度得到点N，则过点M、N的直线即为所求作的直线l；
（2）①根据平移的性质作图即可；
②由题意知，平移过程中点P先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得P点经过的路径长．
【详解】（1）解：如图，直线l即为所求．
（2）①如图，即为所求．
②∵点P是△ABC内任意一点，
∴平移过程中，点P先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
∴P点经过的路径长为2＋1＝3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查作图—平移变换，平移的性质，正确找出对应点的位置是解答本题的关键．
19．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据平移的性质作图：分别作出点A、B、C向下平移4个单位，再向右平移3个单位的对应点，，，再连接，，即可．
（2）根据旋转的性质作图：分别作出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点D，E，F，再连接，，，即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求．

（2）解：如图，即为所求．

【点睛】本题考查作图-平移变换、旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的关键．
20．(1)见解析
(2)4
【分析】（1）根据点平移后的位置可得向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据平移方法得到、两点平移后的对应点，再连接即可；
（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．
【详解】（1）解：如图所示：即为所求；
（2）解：．
【点睛】本题主要考查平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
21．，理由见解析
【分析】本题考查了平移的性质，平行线的判定与性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握相关知识．由平移可得：，，推出，根据角平分线的定义可推出，进而得到，即可求解．
【详解】解：，理由如下：
由题意得：，，
，
平分，
，
同理，
，
，即．
．
22．(1)
(2)
【解析】略
23．(1)详见解析
(2)22
【分析】本题考查了平移作图以及平移的性质，掌握连接各组对应点的线段平行是解题关键．
（1）根据点的平移方式确定点B、C的对应点，依次连接即可；
（2）连接，根据平移的性质可得线段扫过的面积为平移四边形面积，利用割补法求解即可．
【详解】（1）解：如图，即为所作；
（2）解：连接，
由平移的性质可得线段扫过的面积为四边形面积，
则线段扫过的面积为：．
24．(1)见解析
(2)平行且相等
【分析】本题考查平移变换和线段之间的位置关系，熟练掌握网格中图形平移的方法是解题的关键，
（1）根据题中的平移方法平移即可得到，
（2）连结，由图可得平行且相等．
【详解】（1）解：由题可得： 就是所要求作的三角形，如下图：
（2）解：连结，如下图所示：
由图可得：线段和线段为平行且相等．
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