8.1同底数幂的乘法巩固强化练习（含解析）

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8.1同底数幂的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则m的值为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．2
2．光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，对于一个存储量为的闪存盘，其容量有（ ）个．
A． B． C． D．
5．下列算式中，正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．化简的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
9．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．在等式中，括号里面的式子应当是（ ）
A． B． C． D．
11．若，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
12．计算的结果是（ ）
A． B． C．a D．
二、填空题
13．计算：（1）x2 x6＝ ；（2）a2n an+1＝ ；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝ ．
14．计算： ．
15． （、都是正整数）即同底数幂相乘， 不变， 相加．
16．（1）同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数 ，指数 ；
（2） ；
（3） ；
（4）括号内填写：
17．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
三、解答题
18．推理意识：记，，…，．
(1)计算：；
(2)计算：．
19．计算：
(1)
(2)（m是大于1的整数）；
(3)
(4)
20．阅读并解决问题．
观察下列数：我们发现，这列数从第项起，每一项与它前一项的比值都是．我们把这样的一列数称为等比数列，这个共同的比值称为等比数列的公比．
(1)等比数列，，，的第项是________；
(2)一个等比数列的第项是，第项是，求它的第项和第项；
(3)如果一列数是等比数列，公比是，那么根据上述规定有，，所以，，则_______．（用含与的代数式表示）．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)（m是正整数）；
(5)（其中，且m是正整数）．
22．计算：
(1)
(2)
23．计算：
(1)；
(2)（n为大于1的整数）；
(3)（n为正整数）
(4)．
24．计算：
(1)
(2)
《8.1同底数幂的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C A C D B D C
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据同底数幂的乘法运算计算，即可求解．
【详解】，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，即（m、n为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．B
【分析】直接利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案．
【详解】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：．
故选：B
【点睛】此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法，正确掌握运算法则是解题关键．
3．C
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
4．C
【分析】根据进行单位换算即可．
【详解】解：．
故选：C
【点睛】此题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．A
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法、合并同类项；熟练掌握相关运算法则是解题关键．
【详解】解：①，错误；
②和不是同类项，不能合并，错误；
③，错误；
④，错误；
⑤，正确．
所以正确的有1个．
故选A．
6．C
【分析】此题考查了同底数幂的乘法．根据同底数幂的乘法的法则计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
7．D
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，，即可求出答案．
【详解】
故选：D．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加，正确计算是解题的关键．
8．B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据相应的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选：B．
9．D
【分析】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．先利用乘方变为同底数幂的乘法，再计算即可．
【详解】解：
，
故选：D．
10．C
【分析】本题考查了幂的运算，掌握是解题的关键．
【详解】解：因为，
所以括号里面的式子应当是．
故选：C．
11．B
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
12．B
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【详解】解：，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，即．
13．
【分析】（1）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可；
（2）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可；
（3）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可．
【详解】（1）原式＝；
（2）原式＝；
（3）原式＝．
故答案为：；；．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的法则，掌握同底数幂的乘法的法则是解题的关键．
14．
【分析】根据同底数幂乘法来进行计算求解．
【详解】解：．
答案为：．
【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的运算法则，理解同底数幂相乘，底数不变，指点数相加是解答关键．
15． 底数 指数
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．
根据幂的定义知表示个相乘，表示个相乘，故根据乘法的定义表示个相乘，即；
【详解】（1）同底数幂乘法法则的结果：
根据同底数幂的乘法法则：（、都是正整数）．
（2）法则中不变的部分：即同底数幂相乘，底数不变．
（3）法则中相加的部分：指数相加．
即（、都是正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
故答案为：，底数，指数
16． 不变 相加 5
【分析】本题考查同底数幂的乘法运算性质，熟记同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．符号表示：（，是正整数），是解决问题的关键．
根据同底数幂乘法的运算法则依次计算即可得出结果．
【详解】解：（1）底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）；
（3）；
（4），
故答案为：不变；相加；；；5．
17． / /
【分析】根据同底数幂的乘法即可解答．
【详解】解：（1）；
故答案为：；
（2）；
故答案为：；
（3）；
故答案为：；
（4）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，通过有理数乘法和加法计算，即可得到答案；
（2）结合题意，根据同底数幂的乘法，即可得到答案．
【详解】（1）解：根据题意，，
∴；
（2）根据题意，得：
∴，
∴
∴．
【点睛】本题考查了有理数运算的知识，同底数幂的乘法；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算的性质以及同底数幂乘法的运算法则，从而完成求解．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握同底数幂乘法运算法则，是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，进行计算即可．
（1）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（2）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（3）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（4）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)
(2)，
(3)
【分析】（）求出等比数列的公比即可求解；
（）求出等比数列的公比即可求解；
（）根据的特点找到规律即可求解；
本题考查了同底数幂的乘法、数字的规律变化问题，理解定义是解题的关键．
【详解】（1）解：∵，，
∴等比数列的公比为，
∴第项是，
故答案为：；
（2）解：∵等比数列的第项是，第项是，
∴等比数列的公比为，
∴第项为，第项为；
（3）解：∵，
∴，
故答案为：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（5）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【详解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握同底数幂乘法运算法则，是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，进行计算即可．
（1）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（2）将看作一个整体，根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（3）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（4）变成同底数，用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟悉同底数幂的运算法则．
24．(1)或
(2)
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握同底数幂乘法运算法则，是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，进行计算即可．
（1）将看作一个整体，根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（2）将看作一个整体，根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
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