【期末真题汇编】期末题型培优 判断题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末题型培优 判断题
一．判断题（共56小题）
1．（2022春 定海区期中）如果盈利100元记作+100元，那么亏损200元就记作﹣200元．　 　
2．（2022春 平乡县校级月考）今天的气温比昨天下降了5℃，今天的最低气温是﹣5℃。 　 　
3．（2022 清苑区）0可以看成是正数，也可以看成是负数　 　 ．
4．（2022秋 西乡县期末）四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作+4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。 　 　
5．（2023秋 尧都区月考）盐袋上“500±5克”表示这袋盐的质量在500克左右，多和少的克数都在5克以内。 　 　
6．（2023春 乐陵市校级期中）所有的负数都小于0，所有的正数都大于0．　 　 ．
7．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　 　 ．
8．（2023 西塞山区）一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。 　 　
9．（2023秋 广东月考）一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。 　 　
10．X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。　 　
11．某商品打“九五折”出售，就是降价95%出售．　 　 ．
12．（2018 硚口区）成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　 　
13．（2023 惠州）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． 　 　
14．（2023春 阳信县期中）一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。 　 　
15．（2022秋 安乡县期末）0.5小时也可以写成50%小时。 　 　
16．（2024春 新会区校级期中）几成就是百分之几，八成就是百分之八。 　 　
17．（2022 三河市）一批防疫物资共有35.6t，可以用百分数表示为3560%t。 　 　
18．（2024 茌平区）去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍。 　 　
19．（2024 立山区）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等． 　 　 ．
20．（2022秋 阿荣旗期末）百分数不能表示一个具体的量，但百分数都能超过100%。 　 　
21．（2023春 张店区期末）五年级一班和五年级二班的近视率都是5%，两个班近视的人数一样多。 　 　
22．（2024秋 吴江区期末）甲的体重是乙的体重的，可以改写成百分数。 　 　
23．（2024春 柘城县期中）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。 　 　
24．（2024 永寿县）长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱． 　 　 ．
25．（2023 关岭县）一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。 　 　
26．（2024 榕城区模拟）圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为：πr2+2πrh。 　 　
27．（2024 黄骅市）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 　 　
28．（2025春 法库县期中）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高．　 　 ．
29．（2023 新余模拟）一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米．　 　 ．（判断正误）
30．（2024 大渡口区）圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。 　 　
31．（2024春 龙里县期中）如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。 　 　
32．（2023春 南宁期中）如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝7：6。 　 　
33．（2023秋 慈溪市期末）a的和b的相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。 　 　
34．（2025春 万柏林区期中）一幅地图的比例尺是1：5000米。 　 　
35．（2024 柘城县）两个大小不等的圆，它们的周长的比与直径的比可以组成比例．…　 　 ．
36．（2023 金湖县）在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1．　 　 ．
37．（2024 沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。 　 　
38．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 　 　
39．如果a：b＝6：7，那么a比b少。 　 　
40．（2022春 泾阳县期中）把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。 　 　
41．（2018秋 花都区期末）把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．　 　
42．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　 　 ．
43．（2012春 花垣县校级期末）13个小朋友至少有2人是同一个月出生的．　 　
44．（2011春 宁都县校级月考）把5个梨放在4个盘子里，总有2个盘子至少要放2个梨．　 　 ．
45．（2024 曲阜市）22名同学中至少有6人是在同一个季节出生的。 　 　
46．（2022 兴义市）把黑、白、蓝3种颜色的手套各4只放到1个袋子里。至少拿5次，可以保证拿到两只颜色相同的手套。 　 　
47．六（2）班有45名学生，至少有5名学生是同一个月出生的．　 　
48．（2014春 安远县期末）盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，从中摸出5个球肯定有2个是同色的．　 　 ．
49．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人． 　 　
50．（2013 盐城）盐城商业大厦男员工比女员工少40%，女员工则比男员工多40%．　 　
51．（2015 永宁县模拟）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了．　 　
52．（2019秋 碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．　 　
53．按□△△□△△□……的规律排列，第24个图形是△。 　 　
54．（2017秋 博兴县期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化　 　
55．（2018 杭州模拟）一个等腰三角形它的顶角小于90°，这个三角形一定是锐角三角形．　 　 ．
56．（2022春 开平区期末）南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七．　 　
期末题型培优 判断题
参考答案与试题解析
一．判断题（共56小题）
1．（2022春 定海区期中）如果盈利100元记作+100元，那么亏损200元就记作﹣200元．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果盈利100元记作+100元，那么亏损200元就记作﹣200元；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（2022春 平乡县校级月考）今天的气温比昨天下降了5℃，今天的最低气温是﹣5℃。 　×　
【答案】×
【分析】今天的气温比昨天下降5℃，只能说明今天的气温下降了，不能说明今天的最低气温就是﹣5℃，据此进行判断即可。
【解答】解：今天的气温比昨天下降了5℃，说明今天的气温下降了，不能说明今天的最低气温是﹣5℃。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查学生对负数意义的运用，要求学生熟练掌握。
3．（2022 清苑区）0可以看成是正数，也可以看成是负数　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数；
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了0既不是正数，也不是负数．
4．（2022秋 西乡县期末）四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作+4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。 　√　
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：88分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作+4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
5．（2023秋 尧都区月考）盐袋上“500±5克”表示这袋盐的质量在500克左右，多和少的克数都在5克以内。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意，“500±5克”表示这袋盐的质量在495～505克之间。
【解答】解：500﹣5＝495（克）
500+5＝505（克）
则盐袋上“500±5克”表示这袋盐的质量在500克左右，多和少的克数都在5克以内。
故答案为：√。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
6．（2023春 乐陵市校级期中）所有的负数都小于0，所有的正数都大于0．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解答】解：由分析可知：所有的负数都小于0，所有的正数都大于0．
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
7．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】要判断对错，先要计算出利息是多少，根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，还要知道买国税券不纳税．
【解答】解：1000×5.7%×1，
＝57（元）；
故答案为：×．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
8．（2023 西塞山区）一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。 　√　
【答案】√
【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
9．（2023秋 广东月考）一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。 　√　
【答案】√
【分析】打几折就是百分之几十，则九折是指按照原价的90%出售，比原价便宜了：1﹣90%＝10%，据此即可判断。
【解答】解：1﹣90%＝10%
则一件商品打九折，是指这件商品现价比原价少10%。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查折扣问题，要清楚折扣的意义是解题的关键。
10．X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。　√　
【答案】√
【分析】先根据分数乘法的意义写出乘法算式，然后把X写成用Y表示的式子，X比Y多百分之几＝（X﹣Y）÷Y；几成就是百分之几十。
【解答】解：XY
XY
XY，
（X﹣Y）÷Y
＝（Y﹣Y）÷Y
＝20%
也就是X比Y多两成；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，写出等式，再根据等式的性质得出X和Y之间的关系，进而根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法求解。
11．某商品打“九五折”出售，就是降价95%出售．　×　 ．
【答案】×
【分析】根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%＝5%；据此判断．
【解答】解：100%﹣95%＝5%
某商品打“九五折”出售，就是降价5%出售，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%．
12．（2018 硚口区）成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　×　
【答案】×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
13．（2023 惠州）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． 　√　
【答案】√
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
14．（2023春 阳信县期中）一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。 　×　
【答案】×
【分析】原本售价﹣降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【解答】解：（100﹣20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
15．（2022秋 安乡县期末）0.5小时也可以写成50%小时。 　×　
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数后面不能带单位名称。
【解答】解：0.5小时也可以写成小时，不能写成50%小时，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
16．（2024春 新会区校级期中）几成就是百分之几，八成就是百分之八。 　×　
【答案】×
【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以八成就是80%，进而判断即可。
【解答】解：几成就是十分之几，是百分之几十，八成应为80%；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与百分数的关系进行解答。
17．（2022 三河市）一批防疫物资共有35.6t，可以用百分数表示为3560%t。 　×　
【答案】×。
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
【解答】解：一批防疫物资共有35.6t，不可以用百分数表示为3560%t。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
18．（2024 茌平区）去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍。 　√　
【答案】√。
【分析】50%去掉百分号，就变成50，50%＝0.5，因此50÷0.5＝100，据此解答。
【解答】解：去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数及小数的变化规律。
19．（2024 立山区）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等． 　×　 ．
【答案】×
【分析】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较．
【解答】解：女生人数＝本校学生总数×55%；
但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
20．（2022秋 阿荣旗期末）百分数不能表示一个具体的量，但百分数都能超过100%。 　×　
【答案】×。
【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，任何一个百分数都不能表示具体数量。一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。
【解答】解：百分数不能表示一个具体的量，但百分数可能超过100%。比如：今天六（1）班的出勤率是98%，98%＜100%，出勤率不能超过100%；今年小麦的产量是去年的120%，120%＞100%。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确百分数的意义是解决此题的关键。
21．（2023春 张店区期末）五年级一班和五年级二班的近视率都是5%，两个班近视的人数一样多。 　×　
【答案】×
【分析】根据题意，两个班的人数未知，不确定是否一样多，因此就是知道近视率都是5%，也不能确定两个班近视的人数的多少，据此判断。
【解答】解：根据分析可知，五年级一班和五年级二班的总人数不一定相等，虽然近视率都是5%，但是两个班近视的人数不能进行比较。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解总人数是否相等。
22．（2024秋 吴江区期末）甲的体重是乙的体重的，可以改写成百分数。 　√　
【答案】√
【分析】根据分数和百分数的定义可知，分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数的关系，百分数只能表示两个数的关系，不能表示一个具体的数，所以可以改成百分数。
【解答】解：根据分数和百分数的定义可知，分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数的关系，百分数只能表示两个数的关系，不能表示一个具体的数，所以可以改成百分数。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的认识问题。
23．（2024春 柘城县期中）一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。 　√　
【答案】√
【分析】长方体、圆柱体都属于直柱体，直柱体通用的计算公式是“V＝Sh”，一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
【解答】解：一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】所有直柱体，只要底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等。
24．（2024 永寿县）长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱． 　√　 ．
【答案】√
【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．
【解答】解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；
故答案为：√．
【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．
25．（2023 关岭县）一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。 　×　
【答案】×
【分析】圆柱侧面展开图的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。圆柱底面周长＝直径×π。据此判断。
【解答】解：展开图的长＝直径×π，宽＝高＝直径。长≠宽。所以一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱侧面积的计算公式是解决本题的关键。
26．（2024 榕城区模拟）圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为：πr2+2πrh。 　×　
【答案】×
【分析】可利用公式“表面积＝底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答。
【解答】解：表面积＝底面积×2+侧面积
＝2πr2+2πrh。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】只有熟练掌握圆柱的表面积公式，才能灵活解答有关表面积的问题。
27．（2024 黄骅市）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 　×　
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算解答。
【解答】解：.3×33，则体积扩大到原来的3倍，故错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
28．（2025春 法库县期中）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明．
【解答】解：假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米），
如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，
那么圆锥的高是：113.04
＝113.04×3÷12.56
＝339.12÷12.56
＝27（厘米）；
因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高不一定相等．
故答案为：×．
【点评】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键．
29．（2023 新余模拟）一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米．　×　 ．（判断正误）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式Vsh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆锥的底面积即可．
【解答】解：15×3＝45（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是45平方厘米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系．
30．（2024 大渡口区）圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，半径扩大2倍，底面积就扩大4倍，高扩大2倍，体积就扩大8倍，据此解答。
【解答】解：2×2×2＝8
因此圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了体积公式的应用。
31．（2024春 龙里县期中）如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。 　×　
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此分析。
【解答】解：如果ab÷5＝17，ab＝17×5＝85（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
32．（2023春 南宁期中）如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝7：6。 　×　
【答案】×
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；或者7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝6：7。
故答案为：×。
【点评】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
33．（2023秋 慈溪市期末）a的和b的相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。 　×　
【答案】×。
【分析】先根据题意写出ab，然后根据比例的基本性质求出a与b的比并化成最简整数比即可。
【解答】解：ab
a：b：
＝（3）：（3）
＝5：1
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法，准确计算。
34．（2025春 万柏林区期中）一幅地图的比例尺是1：5000米。 　×　
【答案】×
【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位，据此解答．
【解答】解：比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位，所以一幅地图的比例尺是1：5000米的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查比例尺的意义，注意比例尺不能带单位．
35．（2024 柘城县）两个大小不等的圆，它们的周长的比与直径的比可以组成比例．…　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．
【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和直径的比可以组成比例．
故判断为：√．
【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．
36．（2023 金湖县）在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1．
【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例基本性质的运用．
37．（2024 沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。 　×　
【答案】×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。
【解答】解：根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查正比例的意义及应用。
38．（2023春 长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 　×　
【答案】×
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍。
【解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4＝4
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×4＝8
面积是2×2＝4
8÷4＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。
故答案为：×。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。
39．如果a：b＝6：7，那么a比b少。 　√　
【答案】√
【分析】已知a：b＝6：7，假设a有6份，b有7份，那么a比b少1份，也就是a比b少1÷7，据此判断即可。
【解答】解：（7﹣6）÷7，所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】找准单位”1“是解决本题的关键。
40．（2022春 泾阳县期中）把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。 　√　
【答案】√
【分析】长3米、宽2米的长方形零件按1：20缩小后长和宽是原来的，根据分数乘法的意义，3米的是米，改写成厘米作单位的数是15厘米；同样的方法计算出宽，图上长方形面积＝图上的长×图上的宽。
【解答】解：3100＝15（厘米）
2100＝10（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
答：画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。
故答案为：√。
【点评】本题根据放大和缩小的意义，结合分数乘法的意义计算出长方形零件画在图上的长和宽，再据此计算出图上面积。
41．（2018秋 花都区期末）把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】盐加上水为盐水的克数，用盐的克数比上盐水的克数，则就是盐与盐水的比．
【解答】解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例的应用，注意比的后项的正确性．
42．（2023 石河子）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　√　 ．
【答案】√
【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定．
【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：√．
【点评】根据正反比例的概念分析判断．
43．（2012春 花垣县校级期末）13个小朋友至少有2人是同一个月出生的．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，13÷12＝1个…1个，即平均每月出生一个小朋友，还余1个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个小朋友是同一个月出生的．
【解答】解：13÷12＝1（个）…1（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：√．
【点评】在此类问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
44．（2011春 宁都县校级月考）把5个梨放在4个盘子里，总有2个盘子至少要放2个梨．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把4个盘子看做是4个抽屉，这5颗梨看做5个元素，利用抽屉原理即可解答．
【解答】解：把4个盘子看做是4个抽屉，这5颗梨看做5个元素，考虑最差情况：
每个盘子都放一颗梨，那么剩下1颗无论放到哪个盘子都会出现一个盘子里有2个梨；
即把5个梨放在4个盘子里，总有1个盘子至少要放2个梨，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
45．（2024 曲阜市）22名同学中至少有6人是在同一个季节出生的。 　√　
【答案】√
【分析】一年有4个季节，用22除以4，根据商的情况确定22名同学中至少有几人是在同一个季节出生的即可。
【解答】解：22÷4＝5（个）……2（个）
5+1＝6（个）
答：22名同学中至少有6人是在同一个季节出生的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握抽屉原理问题的解答方法，灵活解答。
46．（2022 兴义市）把黑、白、蓝3种颜色的手套各4只放到1个袋子里。至少拿5次，可以保证拿到两只颜色相同的手套。 　×　
【答案】×
【分析】用手套颜色的种类数加上1，即可求出至少拿几次，可以保证拿到两只颜色相同的手套。再进行判断即可。
【解答】解：3+1＝4（次）
答：至少拿4次，可以保证拿到两只颜色相同的手套。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查抽屉原理的实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
47．六（2）班有45名学生，至少有5名学生是同一个月出生的．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：45名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答．
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
45÷12＝3（名）…9（名）
3+1＝4（人）
即，至少有4名同学在同一个月过生日，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
48．（2014春 安远县期末）盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，从中摸出5个球肯定有2个是同色的．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的，而5＞3，从中摸出5个球肯定有2个是同色的，由此判断．
【解答】解：2+1＝3（个）
摸出3个球，就能保证一定有2个同色的，那么摸出5个球肯定有2个是同色的，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．
49．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人． 　√　
【答案】√
【分析】把5队看作5个抽屉，把21人看作作21个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每队的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答．
【解答】解：21÷5＝4（人）…1（人）
4+1＝5（人）
即，总有一队中至少有5人；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
50．（2013 盐城）盐城商业大厦男员工比女员工少40%，女员工则比男员工多40%．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据第一句话把女员工的人数看作单位“1”，则男员工的人数是1﹣40%＝0.6，再用女员工的人数减去男员工的人数的差除以男员工的人数看看得数是不是40%，如果是40%这句话就正确，否则不正确．
【解答】解：[1﹣（1﹣40%）]÷（1﹣40%）
＝40%÷60%
≈66.7%
答：女员工则比男员工多约66.7%．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，知道两个单位“1”不相同．
51．（2015 永宁县模拟）一件商品，先提价20%，再降价20%．现价和原价比降低了．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的1+20%，再降价20%后的价格是第一次提价后的1﹣20%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+20%）×（1﹣20%）．
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
答：此时价格是原价的96%，比原价降低了．
故答案为：√．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．
52．（2019秋 碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲数的等于乙数的，可得等式：甲乙，利用比例的基本性质可得：甲：乙：，由比的基本性质化简比即可．
【解答】解：甲乙
甲：乙：
＝（）：（20）
＝4：5
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】掌握比例的基本性质与比的基本性质是解决问题的关键．
53．按□△△□△△□……的规律排列，第24个图形是△。 　√　
【答案】√。
【分析】这组图形的排列特点是：3个图形一个循环周期，分别按照：□△△依次循环排列，由此计算出第24个图形是几个周期、还剩几个；即可判断。
【解答】解：24÷3＝8（组）
所以第24个图形是△，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键。
54．（2017秋 博兴县期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．
【解答】解：（5+5）：（1+5）
＝10：6
＝5：3
5年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后她们的年龄，再根据比的意义解答．
55．（2018 杭州模拟）一个等腰三角形它的顶角小于90°，这个三角形一定是锐角三角形．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形按照角的大小分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，三个角多少锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此判断即可．
【解答】解：顶角小于90°，那么它的两个低角也一定小于90°，由此可知这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类情况，佣金等腰三角形的特征及应用．
56．（2022春 开平区期末）南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数的读法：在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；据此读出即可．
【解答】解：6.77读作：六点七七，原题读法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用．
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