（期末考点培优）专题04 计算题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版（含解析）

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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．口算下面各题。
0.5÷20%＝ 50%×4＝ 1－9%＝ ＋25%＝ 29.3－8.87－13%＝
＝ ＝ ÷2＝ 4÷＝ ＝
2．直接写出得数。
120×60%＝ 40÷20%＝ 2.4－25%＝
52π＝ 62－42＝ 3－3÷10＝
3．直接写出得数。
401－99＝ 10－2.7＝ 1.25×8＝ 25%×6＝
1.59＋4.6＝ 1－75%＝ ＝ ＝
4．直接写出得数。


5．直接写出得数。
1－25%＝ 2×3.2＝ 20×＝ ＋4＝
60%＋0.3＝ ×＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
6．口算。
0.27＋0.3＝ 0.2×0.15＝ 0.65＋135%＝ 0.9－0.32＝
＝ ＝ 0.5＝ 15∶（化简比）＝
7．直接写出得数。
6.310%＝
3.04－1.4＝

8．直接写出得数。
＋＝ 1÷＝ 0×150%＝ 125×0.8＝
÷6＝ ＋0.25＝ ÷＝ 4×÷4×＝
9．直接写出得数。
①1－25%＝ ②2×3.2＝ ③ ④
⑤60%＋0.3＝ ⑥ ⑦5÷20%＝ ⑧0÷7×2.1＝
10．直接写出得数。


11．直接写出得数。
2÷50%＝ 1.03＋0.07＝ 0.7：0.25＝
9－90%＝
12．口算。
1047－998＝ 10%×75%＝ 3.7＋1.9＝ 2÷14＋ ＝
1÷100%＝ 0.1＋99×0.1＝ 12×（）＝ 0.27÷0.3＝
13．看谁算得又对又快。
1－30%＝ 20×40%＝
36÷600%＝ 0.8×75%＝
6÷（1＋20%）＝ 2÷（1－50%）＝
14．直接写出得数。
20×70%＝ 70÷14＝ 30÷15%＝
120×0.3%＝ 8－0.35＝ 3÷3%＝ 0×95%＝
15．直接写出得数。

3.2＋80%＝
40%×2.5＝
16．直接写出得数。
①9.6－6.9＝ ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩3 ⑾ ⑿
17．直接写出得数。
＋＝ 16×12.5%＝ ÷＝ 0.33＝
10－0.01＝ ×＝ 0×25%＝ 3×÷3×＝
18．直接写出得数。


19．直接写出得数。
a·a＝ 2x＋3x＝ 2.5×40＝ 125%×8＝
1÷1%＝ 0.9－0.32＝
20．直接写出得数。
0.42－0.32＝ 40×12.5%＝ 8.45－8.45×0＝
5.25×4＝ ＋＝ ×－×＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．计算下面各题，能简算的要简算。
①5.6×125%×0.8 ② ③
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

24．计算下列各题，能简算的要简算。
×47.2＋52.8×80% ÷[1－（＋）] 123.21－（＋23.21）
36×（＋－） ×＋÷4 ÷[÷（＋）]
25．递等式计算，怎样简便怎样算。

10.1×9.9
26．计算下面各题，能简算的要简算。


27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）26.7÷4÷2.5 （2）
（3） （4）×60%÷
28．用简便方法计算下面各题。
765×613＋765×387 5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%
29．简便计算。

30．计算下面各题。
48×95%＋52×95%
31．计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法。
13.1－7.8－2.2 1.25×16×0.5


32．简便计算。

4×8×1.25×25%
33．简便计算。


34．脱式计算。



35．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
36．脱式计算。


37．脱式运算。
① ②
③ ④
38．计算下列各题，能简算的要简算。
25×3.2×12.5 6.37－0.81－（2.19－1.63）
×＋÷ 9.4×＋0.25×1－25%
×[1÷（＋）] 35÷[（－）×3]
39．下面各题，怎样简便就怎样计算。


40．脱式计算，能简算的简算。


41．解比例。
3.5∶∶2 ∶∶
42．解比例或解方程。

43．解比例。
2x∶12＝9∶3 3x∶0.6＝3.6∶2
44．解方程或比例。
2x÷5－1.5＝1.5 12＋60%x＝48

45．解方程。
0.4x＋3.5＝6.3 x∶4＝16∶5
46．解方程或解比例。
（1） （2）
（3）∶x＝∶ （4）
47．求未知数x。
（1）2x＋7.8＝22 （2）
（3） （4）
48．解比例。
8∶x＝3∶9 ∶＝x∶0.25 ＝
49．求未知数。

50．解方程。
0.6×（4.2＋x）＝7.2 0.6x∶2＝1.8∶4
51．解方程。
9×1.8－12x＝1.8
52．解方程。
x÷15＝1.5 x∶＝21∶
x＋x＝ x－5.2＝1.8
53．解方程或解比例。

54．求未知数x。
×－20%x＝
65%x＋25%x＝2.7
55．解比例。
0.4∶x＝1.2∶2
56．解比例。
3.5∶x＝0.7∶1
57．解比例。
2.25∶0.6＝25∶x
58．解方程。
x÷（1－40%）＝3.6 5.2×40%＋40%x＝7.6
59．解比例。
0.3∶0.7＝x∶0.21

60．解比例。
1.25∶0.25＝x∶1.6 ＝ x∶＝10∶

61．计算圆柱的表面积。
62．计算立体图形的体积。
63．计算下图的体积。（单位：厘米）
64．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
65．计算下面图形的表面积。
66．计算下面图形的体积。（图中单位：cm）
67．计算下面图形的表面积和体积。
68．计算下列圆柱的表面积。
69．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
70．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
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参考答案与试题解析
1．2.5；2；0.91；；20.3；
；；；10；
2．72；200；2.15；0.7；
0；；25π；20；
3．302；7.3；10；1.5
6.19；0.25；；0.64
4．18；；9；3
；；0.13；10
5．0.75；6.4；12；
0.9；；25；0
6．0.57；0.03；2；0.58
0；；1；27∶1
7．120；560000；0.63
0.04；320；1.64
8.58；
8．；25；0；100；
；0.5；；
9．①75%（或0.75）；②6.4；③12；④
⑤0.9（或90%）；⑥；⑦25；⑧0
10．1；2.4；；4000；
4.96；100；0.6；；
11．4；；1.1；
8.1；；1；49
12．49；0.075；5.6；1；
1；10；5；0.9
13．0.7；8；0.4
6；1；0.6
5；4
14．14；5；；200
0.36；7.65；100；0
15．
；；；
4；；；
2.1；；1；
16．①2.7；②；③20；④
⑤；⑥；⑦；⑧111
⑨1.2；⑩3.14；⑾；⑿150
17．；2；；0.027
9.99；；0；
18．；0；；；
50；0.1；6；1
19．a2；5x；100；10；18；
；；9.14；100；0.81
20．0.1；5；8.45；
21；；0
21．10；；39
37；；
【分析】（1）根据百分数和小数的关系，把原式化为，再把32拆成8×4，然后运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（2）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（3）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（4）先把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝39
＝
＝
＝
＝37
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．①5.6；②；③
【分析】①根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算；
②将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算；
③先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。
【解析】①5.6×125%×0.8
＝5.6×（125%×0.8）
＝5.6×1
＝5.6
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
23．；；
【分析】（1）根据除法的运算性质，一个数依次除以两个数，等于这个数除以两个数的积，进行简便运算。
（2）先把转化为0.4，转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。
（3）把看成一个乘数，再根据乘法分配律进行简便运算。
【解析】
24．80；5；；
24；；1
【分析】原式化为×47.2＋52.8×，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
根据减法的性质及加法交换律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
【解析】×47.2＋52.8×80%
＝×47.2＋52.8×
＝×（47.2＋52.8）
＝×100
＝80
÷[1－（＋）]
＝÷[1－]
＝÷
＝×6
＝5
123.21－（＋23.21）
＝123.21－－23.21
＝123.21－23.21－
＝100－
＝
36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝30＋9－15
＝24
×＋÷4
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[÷（＋）]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝1
25．57；；0.5；
；99.99；80
【分析】54.2－＋4.8－，根据加法交换律，原式化为：54.2＋4.8－－，再根据加法结合律和减法的性质，原式化为：（54.2＋4.8）－（＋），再进行计算；
×（－），根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算；
7.8÷[28×（1－）＋3.6]，先计算小括号里减法，再计算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后计算中括号外的除法；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，根据乘法交换律，算式变为××，再进行计算；
10.1×9.9，把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×9.9，再根据乘法分配律，原式化为：10×9.9＋0.1×9.9，再进行计算；
0.8＋57×80%＋42×，把百分数化为小数，80%＝0.8；把分数化成小数，＝0.8，原式化为：0.8＋57×0.8＋42×0.8，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：0.8×（1＋57＋42），再进行计算。
【解析】54.2－＋4.8－
＝54.2＋4.8－－
＝（54.2＋4.8）－（）
＝59－2
＝57
×（－）
＝×－×
＝－
＝－
＝
7.8÷[28×（1－）＋3.6]
＝7.8÷[28×＋3.6]
＝7.8÷[12＋3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
×÷
＝××
＝××
＝×
＝
10.1×9.9
＝（10＋0.1）×9.9
＝10×9.9＋0.1×9.9
＝99＋0.99
＝99.99
0.8＋57×80%＋42×
＝0.8＋57×0.8＋42×0.8
＝0.8×（1＋57＋42）
＝0.8×（58＋42）
＝0.8×100
＝80
26．4000；9；4
10；378；12.5
【分析】“”根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成，再计算；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“”根据乘法分配律展开计算；
“”带符号交换4.5和6.8的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），计算即可；
“”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法、乘法；
“”将分数和百分数先写成小数形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将0.125提出来，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．（1）2.67；（2）
（3）5；（4）
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为26.7÷（4×2.5）进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【解析】（1）26.7÷4÷2.5
＝26.7÷（4×2.5）
＝26.7÷10
＝2.67
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝4－2＋3
＝2＋3
＝5
（4）×60%÷
＝÷
＝×
＝
28．765000；10.6；48
【分析】765×613＋765×387根据乘法分配律进行简算即可。
5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
先将化成小数6.1×4.8，再根据乘法分配律进行简算即可。
【解析】765×613＋765×387
＝765×（613＋387）
＝765×1000
＝765000
5.1＋27.1%＋4.9＋32.9%
＝（5.1＋4.9）＋（27.1%＋32.9%）
＝10＋60%
＝10＋0.6
＝10.6
＝
＝
＝
＝48
29．；6
【分析】，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，只剩；
，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【解析】
＝7.8×0.6＋0.6×1.2＋0.6
＝0.6×（7.8＋1.2＋1）
＝0.6×10
＝6
30．1；0.95；95
【分析】（2－25%）÷（1＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
0.8＋×－×60%，把和60%化为小数，＝0.6；60%＝0.6，原式化为：0.8＋0.6×－×0.6，再根据乘法分配律，原式化为：0.8＋（－）×0.6，再进行计算；
48×95%＋52×95%，根据乘法分配律，原式化为：（48＋52）×95%，再进行计算。
【解析】（2－25%）÷（1＋）
＝1.75÷
＝1.75×
＝1
0.8＋×－×60%
＝0.8＋0.6×－×0.6
＝0.8＋（－）×0.6
＝0.8＋×0.6
＝0.8＋0.15
＝0.95
48×95%＋52×95%
＝（48＋52）×95%
＝100×95%
＝95
31．3.1；10；10；
432；；6；
71；1；
【分析】（1）根据减法的运算性质，先计算（7.8＋2.2）的和即可简便计算；
（2）有特殊数相乘可以得到整数的算式中，比如2.5和4，1.25和8，0.5和2等，遇到这些数字时，可以把它们变成能得到整数的数字。1.25×16×0.5算式中有1.25和0.5，故可以把16分解为8×2即可简便计算。
（3）观察发现，算式中没有特殊的数可以简便运算，故按照四则运算顺序进行计算；
（4）观察发现，算式中没有特殊的数可以简便运算，故按照四则运算顺序进行计算；
（5）根据减法的运算性质，先计算（）即可简便计算；
（6），先将分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律即可简便计算；
（7）可以看作，再结合乘法分配律和减法的运算性质，即可简便计算；
（8）利用加法结合律和减法的运算性质，先算和即可简便计算；
（9）算式中既有分数乘法，又有分数除法，可以先将除以转化为乘，再利用乘法分配律即可简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
32．30；
12；10
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算；
（2）根据乘法交换律，先算即可简便计算；
（3）即为，根据乘法分配律即可简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
33．47；37.5；
2024；
【分析】改写成，再用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，将分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配律简算；
，用乘法分配律简算；
，改写成，可用乘法分配律简算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
34．；；；
；；
；
【分析】（1）（3）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时先约分再计算比较简便。
（2）先算除法，再算减法。
（4）先分别计算两个括号里面的减法，再计算括号外面的乘法。
（5）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
（7）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。
【解析】
＝
＝
＝
35．（1）；（2）6
（3）23；（4）1
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的减法。
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
（4）把32看作8×4，再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为12.5%×8×（25%×4）进行简算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝6
（3）
＝
＝
＝10＋18－5
＝28－5
＝23
（4）
＝12.5%×25%×（8×4）
＝12.5%×8×（25%×4）
＝1×1
＝1
36．；4.5；0.8
368；7
【分析】（1）把原式化为，然后先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（3）先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的除法，最后求括号外面的减法即可。
【解析】
＝7.5－0.5
37．①66；②
③0.125；④5.2
【分析】①按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
②先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可；
③按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
④先算除法，再算减法即可。
【解析】①
②
③
④3.85÷
38．1000；5
；2.5
；70
【分析】25×3.2×12.5，把3.2化为0.4×8，原式化为：25×0.4×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（25×0.4）×（8×12.5），再进行计算；
6.37－0.81－（2.19－1.63），根据减法性质，原式化为：6.37－0.81－2.19＋1.63，再根据加法交换律，结合律以及减法性质，原式化为：（6.37＋1.63）－（0.81＋2.19），再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
9.4×＋0.25×－25%，把分数和百分数化成小数，＝0.25；＝1.6；25%＝0.25，原式化为：9.4×0.25＋0.25×1.6－0.25，再根据乘法分配律，原式化为：0.25×（9.4＋1.6－1），再进行计算；
×[1÷（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
35÷[（－）×3]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】25×3.2×12.5
＝25×0.4×8×12.5
＝（25×0.4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
6.37－0.81－（2.19－1.63）
＝6.37－0.81－2.19＋1.63
＝（6.37＋1.63）－（0.81＋2.19）
＝8－3
＝5
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
9.4×＋0.25×－25%
＝ 9.4×0.25＋0.25×1.6－0.25
＝0.25×（9.4＋1.6－1）
＝0.25×（11－1）
＝0.25×10
＝2.5
×[1÷（＋）]
＝×[1÷（＋）]
＝×[1÷]
＝×[1×]
＝×
＝
35÷[（－）×3]
＝35÷[（－）×3]
＝35÷[×3]
＝35÷
＝35×2
＝70
39．；22；
10；
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先去掉小括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a计算中括号里的算式，最后算括号外的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
40．19；；
6；25
【分析】（1）先把百分数转化成分数，再把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的减法；
（3）把百分数和分数化成小数，再根据乘法分配律简算；
（4）把百分数转化成分数，再根据乘法分配律简算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝4＋15
＝19
（2）
（3）
（4）
41．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以21，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解析】3.5∶∶2
解：
解：
∶∶
解：
42．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式化为乘积式，再根据等式的性子，在方程两边同时除以486即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式化为乘积式，然后再化为，再根据等式的性子，在方程两边同时除以即可；
（3）先根据乘法分配，把原式化为，再进行计算得到，然后根据等式的性子，在方程两边同时减去，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
43．x＝18；x＝2；x＝；x＝0.36
【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×2x＝12×9，然后方程两边同时除以3×2的积，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成4x＝1.6×5，方程两边再同时除以4，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，两边再同时乘2，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成2×3x＝0.6×3.6，两边再同时除以2×3的积，求出方程的解。
【解析】2x∶12＝9∶3
解：3×2x＝12×9
6x＝108
6x÷6＝108÷6
x＝18
＝
解：4x＝1.6×5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
3x∶0.6＝3.6∶2
解：2×3x＝0.6×3.6
6x＝2.16
6x÷6＝2.16÷6
x＝0.36
44．x＝7.5；x＝60；
x＝140；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上1.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘5，再除以2即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
根据比例的性质将比例转化为0.1x＝35×0.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.1即可；
根据比例的性质将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
【解析】2x÷5－1.5＝1.5
解：2x÷5－1.5＋1.5＝1.5＋1.5
2x÷5＝3
2x÷5×5＝3×5
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
12＋60%x＝48
解：12＋60%x－12＝48－12
0.6x＝36
0.6x÷0.6＝36÷0.6
x＝60
解：0.1x＝0.4×35
0.1x＝14
0.1x÷0.1＝14÷0.1
x＝140
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
45．x＝7；x＝；x＝12.8
【分析】0.4x＋3.5＝6.3，先根据等式的性质1，等式两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，即可解答；
，先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答；
x∶4＝16∶5，先根据比例的基本性质，化简为5x＝4×16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5，即可解答。
【解析】0.4x＋3.5＝6.3
解：0.4x＋3.5－3.5＝6.3－3.5
0.4x＝2.8
0.4x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
解：x＝
x＝
x＝
x＝
x＝
x∶4＝16∶5
解：5x＝4×16
5x＝64
5x÷5＝64÷5
x＝12.8
46．（1）x＝1.2（2）
（3）（4）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2.4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【解析】（1）
解：x÷2.4×2.4＝0.5×2.4
x＝1.2
（2）
解：
（3）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）
解：
47．（1）x＝7.1；（2）x＝；
（3）x＝0.4；（4）x＝2.5
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去7.8，再同时除以2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘1.4，再同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可。
【解析】（1）2x＋7.8＝22
解：2x＋7.8－7.8＝22－7.8
2x＝14.2
2x÷2＝14.2÷2
x＝7.1
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝
x＝×2
x＝
（3）x÷1.4＝
解：x÷1.4×1.4＝×1.4
x＝0.7
x÷＝0.7÷
x＝0.7×
x＝0.4
（4）∶x＝1.2∶5
解：1.2x＝×5
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
48．x＝24；；
【分析】（1）先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可；
（2）先把比例式换成方程式，再把小数换成分数，根据等式性质2，等式两边同时乘3，计算即可；
（3）先根据等式性质2，等式两边同时乘x，再同时乘，计算即可。
【解析】（1）8∶x＝3∶9
解：3x＝8×9
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
（2）∶＝x∶0.25
（3）＝
解：
＝3
49．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以7，再根据乘法分配律，将算式变成，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上8，减去，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
50．x＝7.8；；x＝1.5
【分析】0.6×（4.2＋x）＝7.2，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.6，再同时－4.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可；
0.6x∶2＝1.8∶4，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成0.6x×4＝2×1.8的形式，将左边合并成2.4x，两边同时÷2.4即可。
【解析】0.6×（4.2＋x）＝7.2
解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6
4.2＋x＝12
4.2＋x－4.2＝12－4.2
x＝7.8
解：
0.6x∶2＝1.8∶4
解：0.6x×4＝2×1.8
2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
51．x＝1.2；x＝；x＝20
【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。
【解析】9×1.8－12x＝1.8
解：16.2－12x＝1.8
16.2－12x＋12x＝1.8＋12x
1.8＋12x＝16.2
1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：＝
5÷32x＝
5÷32x×32x＝×32x
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×4
x＝20
52．x＝22.5；x＝12；
x＝；x＝21
【分析】x÷15＝1.5，根据等式的性质2，将方程两边同时乘15即可求解；
x∶＝21∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝21×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x－5.2＝1.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以即可。
【解析】x÷15＝1.5
解：x＝1.5×15
x＝22.5
x∶＝21∶
解：x＝21×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝12
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－5.2＝1.8
解：x＝1.8＋5.2
x＝7
x＝7÷
x＝7×3
x＝21
53．x＝0.6；x＝1.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：7.5x＝1.5×3，再根据等式的性质，把方程两边同时除以7.5即可解答；
（2）方程两边同时减去，再同时除以40%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘10即可解答。
【解析】
解：7.5x＝1.5×3
7.5x＝4.5
7.5x÷7.5＝4.5÷7.5
x＝0.6

解：
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝0.5÷0.4
x＝1.25
解：x＝
x×10＝×10
x＝
54．；；
；
【分析】第一小题中先计算分数乘法，在等式两边同时加上20%x，再同时减去，最后除以20%得出答案；第二小题根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，先计算，再在等式两边同时除以，等于乘39，据此可得出答案；第三小题是分数形式的比例，左边分数的分子乘右边的分母之积等于左边分母乘右边分子之积，据此根据等式性质计算得出答案；第四小题中先计算左边百分数加法，再同时除以90%，据此可得出答案。
【解析】
解：
解：
解：
解：
55．；；
【分析】（1）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
（2）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3） 根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
【解析】（1）0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝0.8÷1.2
x＝
x＝
（2）
解：
（3）
解：6x＝4.5×2.2
6x＝9.9
6x÷6＝9.9÷6
x＝1.65
56．x＝5；；
【分析】3.5∶x＝0.7∶1，根据比例的基本性质，先写成0.7x＝3.5×1的形式，两边同时÷0.7即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷24即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.3即可。
【解析】3.5∶x＝0.7∶1
解：0.7x＝3.5×1
0.7x÷0.7＝3.5÷0.7
x＝5
解：
解：
57．；；；
【分析】2.25∶0.6＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成2.25x＝0.6×25的形式，两边同时÷2.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.05即可。
【解析】2.25∶0.6＝25∶x
解：2.25x＝0.6×25
2.25x＝15
2.25x÷2.25＝15÷2.25
x＝
解：
解：
解：
58．x＝2.16；x＝24；x＝13.8
【分析】（1）先算，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘的差即可；
（2）先将百分数化为分数，，然后化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；
（3）先将百分数化为小数，，先算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去2.08，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
59．；
；
【分析】0.3∶0.7＝x∶0.21，根据比例的基本性质，可改写成0.7x＝0.3×0.21，等式两边同时除以0.7，方程得解；
，根据比例的基本性质，可改写成，方程两边同乘，方程得解；
，根据比例的基本性质，可改写成4x＝15，等式两边同时除以4，方程得解；
，根据比例的基本性质，可改写为，等式两边同时乘6，方程得解。
【解析】0.3∶0.7＝x∶0.21
解：0.7x＝0.3×0.21
0.7x÷0.7＝0.3×0.21÷0.7
x＝0.3×0.3
x＝0.09
解：
解：4x＝15
4x÷4＝15÷4
解：
60．x＝8；x＝10；x＝14
x＝；x＝2；x＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例式化成0.25x＝1.25×1.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；
（2）先根据比例的基本性质，把比例式化成1.2x＝1.5×8，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；
（3）先根据比例的基本性质，把比例式化成x＝×10，再依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（4）先根据比例的基本性质，把比例式化成x＝×，再依据等式的性质，方程两边同时乘8求解；
（5）先根据比例的基本性质，把比例式化成3x＝×8，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（6）先根据比例的基本性质，把比例式化成x＝12×，再依据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【解析】（1）1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）＝
解：1.2x＝1.5×8
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
（3）x∶＝10∶
解：x＝×10
x×＝4×
x＝14
（4）∶＝∶x
解：x＝×
x×8＝×8
x＝
（5）∶x＝3∶8
解：3x＝×8
3x÷3＝6÷3
x＝2
（6）12∶x＝∶
解：x＝12×
x×＝×
x＝8
61．401.92cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是8cm，高是12cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【解析】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×12＋3.14×42×2
＝3.14×8×12＋3.14×16×2
＝301.44＋100.48
＝401.92（cm2）
圆柱的表面积是401.92cm2。
62．282.6dm3
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。
【解析】6÷2＝3（dm）
π×32×8＋×π×32×（14－8）
＝72π＋×9π×6
＝72π＋18π
＝90π
＝90×3.14
＝282.6（dm3）
63．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【解析】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
64．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【解析】
65．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【解析】
图形的表面积是188.4cm2。
66．141.3cm3
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【解析】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
这个组合体的体积是141.3cm3。
67．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【解析】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
68．左： 339.12cm2；右： 244.92dm2
【分析】圆柱的表面积是由2个底面和一个侧面组成的，侧面积沿着高展开是一个长方形，长方形的一边对应了圆柱的高，另外边对应了圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆面。则侧面积＝长方形面积＝长×宽＝底面周长×高＝，底面积＝。则圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面＝。
【解析】左：3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×32×2
＝282.6＋3.14×9×2
＝282.6＋3.14×18
＝282.6＋56.52
＝339.12（cm2）
圆柱的表面积是339.12 cm2。
右：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
＝3.14×60＋3.14×9×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92cm2。
69．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
70．（1）592.5cm2
（2）244.92dm2
【分析】（1）观察图1，图形的表面积＝一个圆的面积＋长为20cm宽为10cm的长方形的面积＋圆柱的侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2；长方形的面积公式：S＝ab；圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S侧＝2πrh＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积的公式，图2组合图形的面积是下边圆柱体表面积减去上边圆柱体底面积，再加上边圆柱体底面积和侧面积的和，也就是下边圆柱体的表面积加上边圆柱体的侧面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答即可。
【解析】（1）3.14×10×20÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×20
＝3.14×10×20÷2＋3.14×52＋10×20
＝31.4×20÷2＋3.14×52＋200
＝31.4×20÷2＋3.14×25＋200
＝628÷2＋3.14×25＋200
＝314＋3.14×25＋200
＝314＋78.5＋200
＝392.5＋200
＝592.5（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＋3.14×3×4
＝3.14×32×2＋18.84×8＋9.42×4
＝3.14×9×2＋150.72＋37.68
＝28.26×2＋150.72＋37.68
＝56.52＋150.72＋37.68
＝207.24＋37.68
＝244.92（dm2）
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