（期末考点培优）专题05 解答题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 解答题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-11 22:20:11 | ||
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题05 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。
按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？
2．如图是星光小学六年级学生参加社团的情况。（每人只选一个）
（1）参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的______%。
（2）如果该小学六年级共有300人，参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多多少人？
3．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
4．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？
5．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
6．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
7．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？
8．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答）
路程（千米） 5 10 15 20 …
耗电量（度） 1 2 3 4 …
9．近些年新能源汽车以其绿色环保、使用成本低、行驶安静等优点，受到越来越多消费者的喜爱。如图是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）将条形统计图补充完整并标注数据，将扇形统计图的数据补充完整。
（3）结合以上信息，请你预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆？并简述你的预测理由。
10．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
11．今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？
12．一个圆柱形玻璃水杯，从里面量底面直径8厘米，高10厘米里装了一些水，把一个底面直径是4厘米的圆锥形铁块（完全淹没），水面上升了0.5厘米，圆锥的高是多少？
13．某广场有一个圆柱形音乐喷水池，底面直径10m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖35元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
14．下表是一辆汽车行驶的时间和路程的数据。
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）这辆汽车行驶的路程与时间成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（2）这辆汽车行驶200千米需要多少时间？（列方程解答）
15．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是50.24平方米，高是2.1米。现准备用一辆车厢容积为6立方米的车来运，至少需要运多少次才能运完？
16．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解）
17．如图所示是一个圆锥形容器，装入37.68毫升的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径之比是1∶3，这个圆锥形容器的容积是多少毫升？
18．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
19．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
20．学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。
甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。
丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。
为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？
21．广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）
22．志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人·敬老爱老”慰问活动。中午大家在一起包饺子。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。
①肉和虾仁的质量比是；②韭菜占饺子馅总质量的；③肉和虾仁共占饺子馅总质量的；④鸡蛋的质量比韭菜少。
（1）饺子馅中虾仁有多少千克？
（2）要求饺子馅中鸡蛋的质量，选择条件（ ）和（ ）（填序号）。饺子馅中鸡蛋的质量是多少千克？
23．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示：
（1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（ ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（ ）进行统计。
①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
（3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条）
24．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
25．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
26．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
27．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
28．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
29．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
30．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。
（1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（ ）户。
（2）把图2条形统计图补充完整。
（3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。
31．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
32．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明）
33．小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠券1：满100元，打八折；
优惠券2：每满120元，减30元；
优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。
(1)小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
(2)若小丽购买某件商品后，使用优惠券1比优惠券2更划算，则她购买的商品的标价可能为 。
A．138元 B．218元 C．298元
34．一艘货轮往返于A、B两港之间一次共用8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，A、B两港相距多少千米？
35．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装了一些水，把一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆锥形铁锤完全浸入水中，水面上升了多少厘米？
36．李大伯家决定挖一个底面周长是31.4米，深4米的圆柱形蓄水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要挖这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和底部抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？
37．佳荣旅行社推行A、B两种优惠方案：
A方案：景园一日游，大人全票80元，小孩四折。
B方案：景园一日游，团体5人及5人以上，一律六折。
张阿姨和李阿姨带了4个小孩去景园一日游，选哪种方案比较省钱？
38．某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如下表。
每天的烧煤量（吨） 4 6 12 18
烧的天数（天） 9 6 3 2
（1）表中两种量成什么关系？说明理由。
（2）如果每天烧5吨煤，照这样计算，可以烧几天？
（3）如果10天烧完，每天烧多少吨煤？
39．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
40．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
41．六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
42．文具店备有一些红纸和蓝纸，上午卖出16包红纸后，红纸剩下的包数是蓝纸的；下午卖出24包蓝纸后，这时蓝纸剩下包数与红纸剩下的包数的比是2∶5，这两种纸原来各有多少包？
43．某水果批发商销售一批猕猴桃，猕猴桃单价是每千克20元，为了促销，制定了如下的优惠活动：
①一次性购买不超过150千克，不享受优惠；
②一次性购买超过150千克但不超过250千克，按照总价的付款；
③一次性购买超过250千克，按照总价的80%付款。
促销期间，刘林先后两次在这个批发商处购买猕猴桃分别付款2000元和4050元。
问：（1）第一次购买了多少千克的猕猴桃？
（2）若刘林一次性购买这些猕猴桃，应付款多少元？
44．程佳的爸爸得到的奖金，以整存整取的方式在银行存3年（见右图年利率表），到期可获得利息412.5元。你知道程佳的爸爸存了多少钱吗？
存款年利率表
2022年4月
存期（整存整取） 年利率（0%）
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
45．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
46．某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全部款项？
47．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
48．某校开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成统计表和统计图。
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30
（1）将上面的统计表和下边的统计图补充完整。
（2）如果在其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，那么有多少人最喜欢网球？
49．一个圆柱形容器从里面量得底面直径是4cm，高为26cm；另一圆锥形容器从里面量得底面直径为8cm，高为15cm。我们先向圆锥形容器中倒满水，然后将其容器中的水全部倒入圆柱形容器中，此时容器中水面离容器口还有多少cm？
50．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？
51．一种饮料的价格是2.5元，三家超市采取了不同的方式进行促销，大润发：一律降价10%；宏远：买5瓶送1瓶；摩尔玛：满200元优惠，开饭店的李叔叔要采购120瓶这种饮料，去哪家超市购买比较合算？
52． 运一堆砂石，先用1辆载重4吨的大卡车运1次后，剩下的用5辆同样的小卡车刚好一次运完，如果小卡车的载重量是大卡车的75%，这堆砂石重多少吨？
53．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
54．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
55．2024年6月27日，巴中东站接入巴南高速铁路并正式开通运营服务，极大改变了老区人民的出行方式。未开通高铁前，巴中到成都公路出行大约需要4.2时，现在高铁出行最少只需要2.4时，从巴中到成都的通行时间少了百分之几？（百分号前面保留一位小数）
56．在一个高是15厘米，容积是600毫升的圆柱形容器里装满水。当一个长10厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体铅块完全浸没在水中时，容器中有一部分水溢出，取出铅块后容器中的水有多高？（铁块上沾的水忽略不计）
57．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。）
58．一个稻谷囤上面是圆锥形的，下面是圆柱形的（如图所示），圆柱形部分的底面周长是9.42米，高是2米；圆锥形部分的高是1米。如果每立方米的稻谷重550千克，那么这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重多少千克？（稻谷囤厚度忽略不计）
59．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数）
60．动手实践。
测量1枚硬币的体积。
（1）上图是小丽的设计方法：把40枚硬币叠放在一起，先测量40枚硬币的体积（保留一位小数），再算出1枚硬币的体积。请你根据图中测量的尺寸，计算1枚硬币的体积。
（2）你还有其它的测量计算方法吗？请写下来。
61．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？
62．如图是王芳同学做的圆柱形学具，底面直径是6厘米，高是12厘米。如果再做一个带盖的长方体纸盒，使这个圆柱形学具正好能装进去。做这个纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计）
63．小华是一个山区的孩子，他爷爷有一门祖传手艺——编竹篮。编2个竹篮大约需要竹条196根，如果一根竹子能劈成392根竹条，那么这根竹子能编几个竹篮？
64．学完统计知识后，小明同学随机调查了他家所在社区若干名居民的年龄，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小明同学共调查了（ ）名居民的年龄。
（2）扇形统计图中a＝（ ），b＝（ ）。
（3）补全条形统计图。
（4）哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？最多的比最少的多多少名？
65．一辆汽车所行路程和耗油量的对应数值，如下表。
所行路程/km 0 30 60 90 120
耗油量/L 0 2 4 6 8
（1）这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）请在图中描出上表中汽车所行路程和耗油量所对应的点，并顺次连接成线。
66．一个底面直径为6分米、高为7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
67．同一种型号的电饭煲，甲商场的标价为360元，现在打八折出售；乙商场的标价为325元，现在降价10%出售。你觉得购买这种电饭煲到哪家商场更合算？
68．在为“贫困山区儿童”捐书的活动中，五年级同学捐书240本，六年级同学捐的书比五年级的少5%，六年级同学捐了多少本书？（先画线段图分析题意，再解决问题）
69．甲、乙两列火车同时从A、B两地相向出发，甲车每小时行150千米，乙车的速度比甲车慢20%。A、B两地相距540千米，经过几小时两车相遇？
70．某林场计划组织志愿者完成一批栽种任务，每人栽种的棵数与栽种的人数的关系如下表所示。
每人栽种的棵数（棵） 5 10 15 20 30
人数（人） 60 30 20 15 10
（1）如果每人栽种的棵数用m表示，需要的人数用t表示。用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是（ ），m和t成（ ）比例关系，判断的理由是（ ）。
（2）如果这批栽种任务需要25人完成，每人需要栽种多少棵？
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参考答案与试题解析
1．②
【分析】分析题目，先用客车的速度减去限速求出超出了多少，再除以限速求出超过限速百分之多少，再和给出的道路规定进行比较，在哪个范围内就应该接受对应的处罚，据此解答。
【解析】（75－60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%
答：司机超过限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以应该接受第②种处罚，罚款200元，记3分。
2．（1）57
（2）21人
【分析】（1）把参加社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加航模、舞蹈、演讲社团的人数占总人数的百分率之和，即可求出参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的百分率；
（2）用六年级的人数分别乘参加航模、舞蹈社团的人数占总人数的百分率，求出参加航模社团的人数、参加舞蹈社团的人数，再用参加航模社团的人数减去参加舞蹈社团的人数即可。
【解析】（1）1－（20%＋10%＋13%）
＝1－43%
＝57%
参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的57%。
（2）300×20%－300×13%
＝60－39
＝21（人）
答：参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多21人。
3．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【解析】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
4．24毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【解析】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
24立方厘米＝24毫升
答：瓶中现有24毫升饮料。
5．120千克
【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。
【解析】
（千克）
答：原来每袋大米120千克。
6．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【解析】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
7．5800元
【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。
【解析】3672÷72%＋700
＝5100＋700
＝5800（元）
答：王大爷的医疗费是5800元。
8．40度
【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。
【解析】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5∶1＝200∶x
5x＝200
5x÷5＝200÷5
x＝40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
9．（1）120辆
（2）图见详解
（3）150万辆；理由见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，第二季度销售新能源汽车24万辆，占2023年总销售量的20%，把2023年的总销售量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2023年的总销售量。
（2）把2023年的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一季度、第二季度、第三季度分别占总销售量的百分比，即是第四季度占总销售量的百分比；
已知第三季度占总销售量的25%，单位“1”已知，用总销售量乘25%，求出第三季度的销售量；
据此把条形统计图、扇形统计图补充完整。
（3）结合两幅统计图中的数据，预测2024年这个地区新能源汽车的销售量，写出预测理由，合理即可。
【解析】（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（辆）
答：这个地区2023年共销售新能源汽车120万辆。
（2）第四季度占：
1－15%－20%－25%＝40%
第三季度销售：
120×25%
＝120×0.25
＝30（万辆）
统计图如下：
（3）预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为根据条形统计图可知每一季度的销售量是逐渐增加的，所以预测2024年销售量为150万辆。（答案不唯一）
10．2030.4平方厘米
【分析】看图可知，博士帽的面积＝圆柱侧面积＋正方形面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【解析】3.14×18×20＋30×30
＝1130.4＋900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
11．540元
【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去200元），乘90%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是罗奶奶需自付的钱数。
【解析】3600－（3600－200）×90%
＝3600－3400×90%
＝3600－3060
＝540（元）
答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。
12．6厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是底面直径8厘米，高0.5厘米的圆柱。根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据求出上升的水的体积，即圆锥的体积。圆的面积＝πr2，据此求出圆锥的底面积。根据圆锥的体积＝πr2h，用求得的圆锥的体积除以和它的底面积，即可求出圆锥的高。
【解析】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷÷12.56
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
13．（1）103.62平方米
（2）3626.7元
（3）62.8吨
【分析】（1）根据底面和内壁贴上瓷砖，所以贴瓷砖的面积＝底面积＋侧面积＝π（d÷2）2＋πdh，将数据代入计算即可；
（2）由（1）得到贴瓷砖的面积再乘每平方米瓷砖35元即可得到总价；
（3）根据：V＝πr2h，计算出水池的容积，再乘每立方米水重1吨，即可得到水池的装水重量。
【解析】（1）3.14×＋3.14×10×0.8
＝3.14×25＋3.14×8
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
（2）103.62×35＝3626.7（元）
答：购买瓷砖需要3626.7元。
（3）3.14××0.8
＝3.14×25×0.8
＝62.8（立方米）
1×62.8＝62.8（吨）
答：这个水池最多能装62.8吨水。
14．（1）正；（2）2.5时
【分析】（1）如果两个相关联量的比值一定，那么它们成正比例；如果两个相关联量的乘积一定，那么它们成反比例；
（2）因为路程和时间之间成正比例，设这辆汽车行驶200千米需要x时，则根据正比例的意义列出方程为，再根据比例的基本性质解比例即可。
【解析】（1）1∶80＝2∶160＝3∶240＝4∶320＝5∶400＝6∶480
观察这辆汽车行驶的路程和时间数据，随着时间的增加，路程也在增加，并且路程与时间的比值是一定的，即速度一定，所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
（2）解：设这辆汽车行驶200千米需要x时。
答：这辆汽车行驶200千米需要2.5时。
15．6次
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆煤的总体积；用这堆煤的总体积除以每次可以运的量，所得结果用“进一法”保留整数。
【解析】
（次）
答：至少需要6次才能运完。
16．150转
【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，所以大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每分钟转x转，然后列比例，解出比例，据此解答。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量。
【解析】解：设小齿轮每分转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝1500÷10
x＝150
答：每分转150转。
17．1017.36毫升
【分析】将比的前后项看成份数，容器底面半径÷对应份数×装入的水的底面半径对应份数＝水的底面半径；根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出水面高度，水面高度×3＝容器的高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出这个圆锥形容器的容积。
【解析】9÷3×1＝3（厘米）
37.68毫升＝37.68立方厘米
37.68×3÷（3.14×32）
＝113.04÷（3.14×9）
＝113.04÷28.26
＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
3.14×92×12÷3
＝3.14×81×12÷3
＝1017.36（立方厘米）
＝1017.36（毫升）
答：这个圆锥形容器的容积是1017.36毫升。
18．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【解析】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
19．12.65万人次
【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。
【解析】1－82.5%－8.2%＝9.3%
136×9.3%
＝136×0.093
≈12.65（万人次）
答：两海示范区接待游客约12.65万人次。
20．乙商场；6840元
【分析】甲商场：每买10张送1张，把（10＋1）张课桌作为一组，用95除以（10＋1）可以求出需要买几组，就是需要买几个10张；余数是几，再零买几张课桌。根据单价×数量＝总价，分别求出它们的价钱，再相加即可解答；
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%，把每张课桌的原价看作单位“1”，则优惠后的价钱是原价的（1－10%），据此求出95张课桌的原价后，再乘（1－10%）即可求出一共要花多少钱；
丙商场：求出95张课桌原来的总价后，看它里面有几个1000元，即返还几个100元，用原来的总价减去返还的钱，即可求出优惠后的价钱。据此解答。
【解析】甲商场：95÷（10＋1）
＝95÷11
＝8（组）……7（张）
80×10×8＋80×7
＝6400＋560
＝6960（元）
乙商场：80×95×（1－10%）
＝7600×0.9
＝6840（元）
丙商场：80×95＝7600（元）
7600－100×7
＝7600－700
＝6900（元）
6840＜6900＜6960
答：学校应该去乙商场购买课桌，最少要用6840元。
21．53车次
【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。
【解析】21－0.5×2
＝21－1
＝20（米）
3.14×（20÷2）2×1×2.5
＝3.14×102×1×2.5
＝3.14×100×1×2.5
＝785（吨）
785÷15≈53（车次）
答：至少要运53车次才能把它填满。
22．（1）0.6千克
（2）②④
千克
【分析】（1）根据条件③先计算出肉和虾仁的总质量，因为肉和虾仁的质量比是2∶1，所以虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的，据此解答；
（2）根据条件②先求出韭菜在饺子馅里的质量，根据条件④可知鸡蛋的质量是韭菜质量的（1－），据此解答。
【解析】（1）肉和虾仁的质量比是2∶1，虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的
3×60%×
＝1.8×
＝0.6（千克）
答：饺子馅中虾仁有0.6千克。
（2）3××（1－）
＝3××
＝×
＝（千克）
答：选择条件②和④可以求出饺子馅中鸡蛋的质量是千克。
23．（1）10小时
（2）③；②
（3）注意休息；多运动（答案不唯一）
【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。
（2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（3）答案不唯一，合理即可。
【解析】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时）
答：李老师每天平均工作10小时。
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。
（3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。
24．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【解析】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
25．（1）18%
（2）24.7克
【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
【解析】（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
26．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【解析】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
27．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
28．（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【解析】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
29．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。
【解析】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
30．（1）60
（2）见详解
（3）150户
【分析】（1）由题意可知，B级的有21户占调查的总户数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以35%即可求解；
（2）用调查的总人数减去A、B、D级的人数即可求出C级的人数，然后再把条形统计图补充完整；
（3）用A级的人数除以总人数，再乘100%即可求出A级占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算即可。
【解析】（1）21÷35%＝60（户）
则本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是60户。
（2）60－9－21－9
＝51－21－9
＝30－9
＝21（户）
如图所示：
（3）9÷60×100%
＝0.15×100%
＝15%
1000×15%＝150（户）
答：非常满意的人数约为150户。
31．1.5厘米
【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积；
已知圆柱玻璃容器的底面直径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积；
如果把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；
水面下降部分是一个底面直径为20厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出水面下降的高度。
【解析】圆锥形铅锤的体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×25×18
＝471（立方厘米）
圆柱玻璃容器的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
471÷314＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
32．使用团购代金券
【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。
【解析】使用团购代金券：
70＋70＋（260－100－100）
＝70＋70＋60
＝200（元）
不使用团购代金券：260×80%＝208（元）
200＜208，所以使用团购代金券更划算。
答：使用团购代金券更划算。
33．(1)优惠券3；120元
(2)B
【分析】（1）两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，使用优惠券1后，八折相当于80%，用原价乘折扣，求出优惠后的价格；
两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，已满120元，用160元减去30元，求出使用优惠券2后的价格；
每购买两件同款商品，第二件半价，所以买第一瓶消毒液是80元，第二瓶消毒液是80÷2＝80元，加起来即是优惠后价格；再进行比较即可得出付款时使用哪张优惠券更划算。
（2）根据3个选项中购买的商品的标价，计算出使用优惠券1和优惠券2后，优惠后的价格，再比较大小，即可求出哪一种商品的标价满足使用优惠券1比优惠券2更划算。
【解析】（1）2×80＝160（元）
160×80%＝128（元）
160－30＝130（元）
80＋80÷2
＝80＋40
＝120（元）
120＜128＜130
答：她付款时使用优惠券3更划算，小丽实际付款金额是120元。
（2）A．138×80%＝110.4（元）
138－30＝108（元）
108＜110.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
B．218×80%＝174.4（元）
218－30＝188（元）
174.4＜188
使用优惠券1比优惠券2更划算。
C．298×80%＝238.4（元）
298－30×2
＝298－60
＝238（元）
238＜238.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
故答案为：B
34．157.5千米
【分析】首先设A、B两港相距x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回的时间为小时，又已知往返的时间的总和是8小时，以此为等量关系列方程：＋＝8，求出x的值就是两港之间的距离。
【解析】解：设A、B两港相距x千米，
＋＝8
x＋x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x×＝8×
x＝157.5
答：AB两地相距157.5千米。
35．0.5厘米
【分析】根据题意，水面上升的部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出水面上升的高度。
【解析】3.14×52×6×÷（3.14×102）
＝3.14×25×6×÷（3.14×100）
＝78.5×6×÷314
＝471×÷314
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：水面上升了0.5厘米。
36．（1）78.5平方米
（2）314立方米
（3）204.1平方米
【分析】（1）求这个水池的占地面积，就是求地面周长是31.4米的圆的面积；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝圆的周长÷2÷π；代入数据，求出底面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个水池的占地面积；
（2）求共需要挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出需要挖土多少立方米；
（3）求水池内的侧面和底部抹一层水泥的面积，就是求这个圆柱水池的去掉一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】（1）31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方米）
答：共需挖土314立方米。
（3）3.14×52＋3.14×5×2×4
＝3.14×25＋15.7×2×4
＝78.5＋31.4×4
＝78.5＋125.6
＝204.1（平方米）
答：抹水泥部分的面积有204.1平方米。
37．任选一种方案
【分析】一共有2个大人，4个小孩，A方案每个大人80元，每个小孩（80×40%）元，根据“总价＝单价×数量”求出一共要付的钱数；B方案一共6个人，可以购买团体票，团体票每人（80×60%）元，根据“总价＝单价×数量”求出一共要付的钱数；最后两种方案所需的钱数比较大小，选择最优购买方案，据此解答。
【解析】A方案：四折＝40%
80×2＋80×40%×4
＝160＋128
＝288（元）
B方案：六折＝60%
（2＋4）×80×60%
＝6×80×60%
＝480×60%
＝288（元）
因为288元＝288元，所以两种方案花费的钱数一样。
答：两种方案所需钱数一样，任选一种方案。
38．（1）反比例；见详解；（2）7.2天；（3）3.6吨
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
（2）根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设可以烧x天，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
（3）同样，还是根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设每天烧x吨煤，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
【解析】（1），比值不一定，所以表中两种量不成正比例；
4×9＝6×6＝12×3＝18×2＝36，可见相关联的两个量的乘积一定。
答：每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天的烧煤量与烧的天数成反比例。
（2）解：设可以烧x天，
4×9＝5×x
36＝5x
5x＝36
x＝36÷5
x＝7.2
答：可以烧7.2天。
（3）解：设每天烧x吨煤，
4×9＝10×x
36＝10x
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：每天烧3.6吨煤。
39．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【解析】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
40．客车行驶了180千米，货车行驶了120千米
【分析】已知货车的速度是客车的，可得货车的速度与客车的速度比是2∶3，因为时间＝路程÷速度，相遇时间相同（一定），所以路程比等于速度比，货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，把货车行驶的路程看作2份，客车行驶的路程看作3份，已知路程和为300千米，则一份为300÷（2＋3）＝60（千米），进而求出2份是多少千米，3份是多少千米，据此解答。
【解析】＝2∶3
时间一定，路程比等于速度比，
所以货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，
300÷（2＋3）
＝300÷5
＝60（千米）
货车行驶的路程：60×2＝120（千米）
客车行驶的路程：60×3＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
41．列表见解析
男生13人；女生7人
【分析】根据题意，利用列举法找到符合题意的男生和女生人数，先假设男、女生都有10人，求出叠星星的个数，与实际个数相比较，如果高于实际个数，就减少女生人数，反之，就增加女生人数；据此调整男、女生人数，直至得到正确的答案。
【解析】
女生 男生 星星数
10 10 170 ×
9 11 165 ×
8 12 160 ×
7 13 155 √
答：叠星星的男生有13人，女生有7人。
42．蓝纸原来有30包，红纸原来有31包
【分析】由题意可知，设蓝纸有x包，则红纸剩下的包数是包，根据卖出24包蓝纸后，这时蓝纸剩下包数与红纸剩下的包数的比是2∶5，据此列比例解答即可。
【解析】解：设蓝纸有x包，则红纸剩下的包数是包。
（x－24）∶＝2∶5
x＝5x－120
4x＝120
x＝30
30×＋16
＝15＋16
＝31（包）
答：蓝纸原来有30包，红纸原来有31包。
43．（1）100千克
（2）5200元
【分析】（1）根据②计算买150千克最少付款多少钱：150×20＝3000（元），3000×＝2700（元）。所以该顾客第一次购买的重量不超过150千克。然后根据总价÷单位＝数量，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据①可知，该顾客第一次买了100千克，由②可知购买150－250千克，最多付款：250×20×＝4500元，4050＜4500，而第二次买的数量为：4050÷（20×）＝225千克，如果一次性购买：100＋225＝325千克，325＞250，可享③的优惠，所以需要花费325×20×＝5200（元），据此解答即可。
【解析】（1）150×20＝3000（元）
3000×＝2700（元）
2000÷20＝100（千克）
答：第一次购买了100千克的猕猴桃。
（2）4050÷（20×）
＝4050÷18
＝225（千克）
100＋225＝325（千克）
325＞250
325×20×
＝6500×
＝5200（元）
答：如果这位顾客一次性购买这些猕猴桃，应付款5200元。
44．5000元
【分析】用利息除以存期3年，先求出一年的利息。再将一年的利息除以三年期的年利率，求出程佳的爸爸存了多少钱。
【解析】412.5÷3÷2.75%
＝137.5÷2.75%
＝5000（元）
答：程佳的爸爸存了5000元钱。
45．（1）1570平方厘米
（2）0.16956立方米
【分析】（1）由题可知，这根钢管的外侧面是一个长方形，该长方形的长是直径为10厘米的圆的周长，宽是50厘米，根据圆的周长：，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式：，先求出1秒流水的体积，再乘60即可。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）1分＝60秒
（厘米）
3厘米＝0.03米
（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
46．7个月
【分析】结合题意，购买一台价值7000元的笔记本电脑，可以先付20%，不计利息，所以7000×（1－20%）＝5600（元）需要分期付款，再结合以后每月付800元，据此解答即可。
【解析】7000×（1－20%）÷800
＝7000×80%÷800
＝5600÷800
＝7（个）
答：小贝需要用7个月时间才能付清全部款项。
47．A商店
【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数；
B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【解析】A商店：
2580×70%＝1806（元）
B商店：
2580÷800＝3（个）……180（元）
可返还现金：3×200＝600（元）
实际等于花：2580－600＝1980（元）
1806＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。
48．（1）见详解
（2）3人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，观察统计图，排球和篮球人数一样，且都占总人数的25%，排球人数÷对应百分率＝总人数，1－排球对应百分率－篮球对应百分率－其他对应百分率＝足球对应百分率，总人数分别乘足球和其他对应百分率即可得到足球和其他项目的人数。
（2）将其他人数看作单位“1”，其他人数×乒乓球对应百分率＝最喜欢乒乓球人数，最喜欢乒乓球人数÷对应份数×最喜欢网球对应份数＝最喜欢网球人数。
【解析】（1）30÷25%＝120（人）
1－25%－25%－12.5%＝37.5%
120×37.5%＝45（人）
120×12.5%＝15（人）
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30 30 45 15
（2）15×60%＝9（人）
9÷3×1＝3（人）
答：有3人最喜欢网球。
49．6cm
【分析】根据V锥＝πr2h，求出圆锥形容器里水的体积，把这些水倒入圆柱形容器中，那么水的体积不变；根据S柱＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的高h＝V÷S柱，求出圆柱形容器中水的高度，最后用圆柱形容器的高度减去水的高度，即是容器中水面离容器口的距离。
【解析】×3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×16×15
＝3.14×80
＝251.2（cm3）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
251.2÷12.56＝20（cm）
26－20＝6（cm）
答：此时容器中水面离容器口还有6cm。
50．138.16平方米
【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。
【解析】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱的表面积：
（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。
51．摩尔玛超市
【分析】大润发一共优惠：2.5×10%×120＝30元。
宏远：买5瓶送1瓶，也就是6瓶为一组，这样的一组中有一瓶是免费的，120÷6＝20组，也就是有20瓶免费，优惠20×2.5＝50元。
摩尔玛：用120×2.5＝300元，已超过满200元的优惠条件，优惠300×＝60元。
据此解答。
【解析】大润发优惠：2.5×10%×120
＝0.25×120
＝30（元）
宏远优惠： 120÷（5＋1）
＝120÷6
＝20
20×2.5＝50（元）
摩尔玛优惠：120×2.5＝300（元）
300×＝60（元）
30＜50＜60
答：去摩尔玛超市购买比较合算。
52．19吨
【分析】已知大卡车的载重量是4吨，小卡车的载重量是大卡车的75%，用4乘75%即可求出小卡车的载重量。用小卡车的载重量乘5求出小卡车运的吨数，再加上大卡车运的吨数即可求出这堆砂石的总重量。
【解析】4×75%＝3（吨）
3×5＋4
＝15＋4
＝19（吨）
答：这堆砂石重19吨。
53．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【解析】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
54．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
55．42.9%
【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘100%，列式为：（4.2－2.4）÷4.2×100%，计算即可解答。
【解析】（4.2－2.4）÷4.2×100%
＝1.8÷4.2×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
答：从巴中到成都的通行时间少了42.9%。
56．9厘米
【分析】先计算圆柱形容器的底面积，再计算长方体铅块的体积，铅块的体积等于水面上升部分的体积。铅块浸入后水面上升的高度＝铅块的体积÷容器的底面积，计算取出铅块后容器中的水的高度＝原来容器中水的高度—水面下降的高度
【解析】600毫升＝600立方厘米
容器的底面积：600÷15＝40（平方厘米）
长方体铅块的体积：10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
水面上升的高度：240÷40＝6（厘米）
取出铅块后容器的水的高度：15－6＝9（厘米）
答：取出铅块后容器中的水高9厘米。
57．25块
【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。
【解析】解：设需要x块。
1米＝10分米
5×5×100＝10×10×x
100x＝2500
x＝25
答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。
58．9066.75千克
【分析】分析题目，这个稻谷囤是由一个圆柱和一个圆锥组成的，先根据r＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h和圆锥的体积＝πr2h代入数据列式求出稻谷囤的体积；最后用稻谷囤的体积乘550即可求出稻谷的重量。
【解析】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
3.14×1.52×2＋3.14×1.52×1×
＝3.14×2.25×2＋3.14×2.25×1×
＝7.065×2＋7.065×1×
＝14.13＋2.355
＝16.485（立方米）
16.485×550＝9066.75（千克）
答：这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重9066.75千克。
59．0.52厘米
【分析】将沙子倒入长方体木盒中，沙子的形状由圆锥变成了长方体，形状变了，体积不变。先根据圆锥的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据计算出沙子的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出沙子的高（厚），结果用四舍五入法保留两位小数。
【解析】30×20＝600（平方厘米）
（10÷2）2×3.14×12×
＝52×3.14×12×
＝25×3.14×12×
＝314（立方厘米）
314÷600≈0.52（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52厘米厚的沙子。
60．（1）0.9立方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，先求出40枚硬币的体积，再除以40，即可算出1枚硬币的体积，据此列式解答；
（2）方法不唯一，也可以用排水法进行测量或直接测量1枚硬币的底面直径和高，再根据圆柱体积公式计算出1枚硬币的体积。
【解析】（1）3.14×（2.5÷2）2×7.4÷40
＝3.14×1.252×7.4÷40
＝3.14×1.5625×7.4÷40
＝4.90625×7.4÷40
≈36÷40
＝0.9（立方厘米）
答：1枚硬币的体积是0.9立方厘米。
（2）将10枚1元硬币放入装满水的水杯中，溢出水的体积就是10枚1元硬币的体积，除以10，即可计算出1枚硬币的体积；也可以直接测量1枚硬币的底面直径和高，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出体积。
61．600平方米
【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。
【解析】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（平方米）
360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（平方米）
答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。
62．
360平方厘米
【分析】根据题意可知，长方体纸盒的长、宽都等于圆柱的底面直径6厘米，长方体的高是圆柱的高12厘米，根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可。
【解析】2×（12×6＋12×6＋6×6）
＝2×（72＋72＋36）
＝2×180
＝360（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要硬纸360平方厘米。
63．4个
【分析】根据题意知道，编1个竹篮需要的竹条一定，竹条的数量跟竹篮的数量成正比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设这根竹子能编x个竹篮。
答：这根竹子能编4个竹篮。
64．（1）500；
（2）20%；12%
（3）见详解
（4）15~40岁年龄段的人数最多，60岁以上年龄段的人数最少。最多的比最少的多170名。
【分析】（1）由扇形统计图和条形统计图知：以抽查小明家所在社区人数为单位“1”，15至40岁的居民点全部调查人口的46%，已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
（2）求得单位“1”的量后，0至14岁有100人，60岁以上有60人，用相应的人数除以单位“1”的量，即可求得0至14、60岁以上居民所占的百分率。
（3）用总人数乘22%，可得41至60岁人口的数量。据此画出条形统计图。
（4）根据条形统计图，找出人数最多和人数最少的年龄段，再相减就求得最多的比最少的多多少名。
【解析】（1）230÷46%＝500（名）
小明同学共调查了（500）名居民的年龄。
（2）100÷500＝20%
60÷500＝12%
扇形统计图中a＝（20%），b＝（12%）。
（3）500－（100＋230＋60）
＝500－390
＝110（名）
41至60岁的有110名。
作图如下：
（4）15~40岁年龄段的人数最多，60岁以上年龄段的人数最少。
230－60＝170（名）
答：最多的比最少的多170名。
65．（1）成正比例；耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。
（2）见详解。
【分析】（1）比值一定的两个量成正比例关系，求出耗油量和所行路程的比值，即可判断这两个量是否成正比例关系。
（2）根据统计表中汽车所行路程和耗油量，描出所对应的点，并顺次连接，画出对应的图像。
【解析】（1）
答：这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。
（2）如图：
66．56.52立方分米
【分析】一个石块全部没入水中，此时水面上升2分米，这部分上升的水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【解析】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
答：这个石块的体积是56.52立方分米。
67．甲商场
【分析】甲商场标价360元，打八折出售，实际售价为元；乙商场标价325元，降价10%出售，乙商场实际售价为元；分别算出这种电饭煲在甲、乙商场的实际售价，再进行比较即可。
【解析】甲商场：
（元）
乙商场：
（元）
答：到甲商场购买比较合算。
68．图见详解；228本
【分析】把五年级同学捐书的本数看作单位“1”，六年级同学捐的书比五年级的少5%，则六年级同学捐的数是五年级同学捐的书的（1－5%），利用求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】用线段图表示如下：
240×（1－5%）
＝240×95%
＝240×0.95
＝228（本）
答：六年级同学捐了228本书。
69．2小时
【分析】乙车的速度比甲车慢20%，以甲车速度为单位“1”，乙车的速度是甲车速度的（1－20%），单位“1”是已知量，则一个数的几分之几用乘法得出乙车的速度是120千米/时。A、B两地相距540千米，相遇问题中，相遇的时间＝路程÷速度和。
【解析】150×（1－20%）
＝150×80%
＝150×0.8
＝120（千米）
540÷（150＋120）
＝540÷270
＝2（小时）
答：经过2小时两车相遇。
70．（1）栽种总棵数＝mt；反；栽种总棵数一定，即m和t的积一定
（2）12棵
【分析】（1）每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数，据此用字母表示出m、t和栽种总棵数之间的关系。根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。
（2）设每人需要栽种x棵，根据每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解析】（1）5×60＝300（棵）、10×30＝300（棵）、15×20＝300（棵）…
用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是栽种总棵数＝mt，m和t成反比例关系，判断的理由是栽种总棵数一定，即m和t的积一定。
（2）解：设每人需要栽种x棵。
25x＝5×60
25x＝300
25x÷25＝300÷25
x＝12
答：每人需要栽种12棵。
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题05 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。
按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？
2．如图是星光小学六年级学生参加社团的情况。（每人只选一个）
（1）参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的______%。
（2）如果该小学六年级共有300人，参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多多少人？
3．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
4．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？
5．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
6．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
7．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？
8．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答）
路程（千米） 5 10 15 20 …
耗电量（度） 1 2 3 4 …
9．近些年新能源汽车以其绿色环保、使用成本低、行驶安静等优点，受到越来越多消费者的喜爱。如图是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）将条形统计图补充完整并标注数据，将扇形统计图的数据补充完整。
（3）结合以上信息，请你预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆？并简述你的预测理由。
10．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
11．今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？
12．一个圆柱形玻璃水杯，从里面量底面直径8厘米，高10厘米里装了一些水，把一个底面直径是4厘米的圆锥形铁块（完全淹没），水面上升了0.5厘米，圆锥的高是多少？
13．某广场有一个圆柱形音乐喷水池，底面直径10m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖35元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
14．下表是一辆汽车行驶的时间和路程的数据。
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）这辆汽车行驶的路程与时间成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（2）这辆汽车行驶200千米需要多少时间？（列方程解答）
15．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是50.24平方米，高是2.1米。现准备用一辆车厢容积为6立方米的车来运，至少需要运多少次才能运完？
16．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解）
17．如图所示是一个圆锥形容器，装入37.68毫升的水，容器高度正好是水面高度的3倍，水面半径和容器口的半径之比是1∶3，这个圆锥形容器的容积是多少毫升？
18．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
19．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
20．学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。
甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。
丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。
为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？
21．广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）
22．志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人·敬老爱老”慰问活动。中午大家在一起包饺子。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。
①肉和虾仁的质量比是；②韭菜占饺子馅总质量的；③肉和虾仁共占饺子馅总质量的；④鸡蛋的质量比韭菜少。
（1）饺子馅中虾仁有多少千克？
（2）要求饺子馅中鸡蛋的质量，选择条件（ ）和（ ）（填序号）。饺子馅中鸡蛋的质量是多少千克？
23．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示：
（1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（ ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（ ）进行统计。
①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
（3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条）
24．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
25．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
26．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
27．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
28．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
29．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
30．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。
（1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（ ）户。
（2）把图2条形统计图补充完整。
（3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。
31．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
32．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明）
33．小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠券1：满100元，打八折；
优惠券2：每满120元，减30元；
优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。
(1)小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
(2)若小丽购买某件商品后，使用优惠券1比优惠券2更划算，则她购买的商品的标价可能为 。
A．138元 B．218元 C．298元
34．一艘货轮往返于A、B两港之间一次共用8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，A、B两港相距多少千米？
35．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装了一些水，把一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆锥形铁锤完全浸入水中，水面上升了多少厘米？
36．李大伯家决定挖一个底面周长是31.4米，深4米的圆柱形蓄水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要挖这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和底部抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？
37．佳荣旅行社推行A、B两种优惠方案：
A方案：景园一日游，大人全票80元，小孩四折。
B方案：景园一日游，团体5人及5人以上，一律六折。
张阿姨和李阿姨带了4个小孩去景园一日游，选哪种方案比较省钱？
38．某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如下表。
每天的烧煤量（吨） 4 6 12 18
烧的天数（天） 9 6 3 2
（1）表中两种量成什么关系？说明理由。
（2）如果每天烧5吨煤，照这样计算，可以烧几天？
（3）如果10天烧完，每天烧多少吨煤？
39．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
40．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
41．六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
42．文具店备有一些红纸和蓝纸，上午卖出16包红纸后，红纸剩下的包数是蓝纸的；下午卖出24包蓝纸后，这时蓝纸剩下包数与红纸剩下的包数的比是2∶5，这两种纸原来各有多少包？
43．某水果批发商销售一批猕猴桃，猕猴桃单价是每千克20元，为了促销，制定了如下的优惠活动：
①一次性购买不超过150千克，不享受优惠；
②一次性购买超过150千克但不超过250千克，按照总价的付款；
③一次性购买超过250千克，按照总价的80%付款。
促销期间，刘林先后两次在这个批发商处购买猕猴桃分别付款2000元和4050元。
问：（1）第一次购买了多少千克的猕猴桃？
（2）若刘林一次性购买这些猕猴桃，应付款多少元？
44．程佳的爸爸得到的奖金，以整存整取的方式在银行存3年（见右图年利率表），到期可获得利息412.5元。你知道程佳的爸爸存了多少钱吗？
存款年利率表
2022年4月
存期（整存整取） 年利率（0%）
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
45．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
46．某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全部款项？
47．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
48．某校开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成统计表和统计图。
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30
（1）将上面的统计表和下边的统计图补充完整。
（2）如果在其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，那么有多少人最喜欢网球？
49．一个圆柱形容器从里面量得底面直径是4cm，高为26cm；另一圆锥形容器从里面量得底面直径为8cm，高为15cm。我们先向圆锥形容器中倒满水，然后将其容器中的水全部倒入圆柱形容器中，此时容器中水面离容器口还有多少cm？
50．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？
51．一种饮料的价格是2.5元，三家超市采取了不同的方式进行促销，大润发：一律降价10%；宏远：买5瓶送1瓶；摩尔玛：满200元优惠，开饭店的李叔叔要采购120瓶这种饮料，去哪家超市购买比较合算？
52． 运一堆砂石，先用1辆载重4吨的大卡车运1次后，剩下的用5辆同样的小卡车刚好一次运完，如果小卡车的载重量是大卡车的75%，这堆砂石重多少吨？
53．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
54．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
55．2024年6月27日，巴中东站接入巴南高速铁路并正式开通运营服务，极大改变了老区人民的出行方式。未开通高铁前，巴中到成都公路出行大约需要4.2时，现在高铁出行最少只需要2.4时，从巴中到成都的通行时间少了百分之几？（百分号前面保留一位小数）
56．在一个高是15厘米，容积是600毫升的圆柱形容器里装满水。当一个长10厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体铅块完全浸没在水中时，容器中有一部分水溢出，取出铅块后容器中的水有多高？（铁块上沾的水忽略不计）
57．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。）
58．一个稻谷囤上面是圆锥形的，下面是圆柱形的（如图所示），圆柱形部分的底面周长是9.42米，高是2米；圆锥形部分的高是1米。如果每立方米的稻谷重550千克，那么这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重多少千克？（稻谷囤厚度忽略不计）
59．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数）
60．动手实践。
测量1枚硬币的体积。
（1）上图是小丽的设计方法：把40枚硬币叠放在一起，先测量40枚硬币的体积（保留一位小数），再算出1枚硬币的体积。请你根据图中测量的尺寸，计算1枚硬币的体积。
（2）你还有其它的测量计算方法吗？请写下来。
61．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？
62．如图是王芳同学做的圆柱形学具，底面直径是6厘米，高是12厘米。如果再做一个带盖的长方体纸盒，使这个圆柱形学具正好能装进去。做这个纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计）
63．小华是一个山区的孩子，他爷爷有一门祖传手艺——编竹篮。编2个竹篮大约需要竹条196根，如果一根竹子能劈成392根竹条，那么这根竹子能编几个竹篮？
64．学完统计知识后，小明同学随机调查了他家所在社区若干名居民的年龄，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小明同学共调查了（ ）名居民的年龄。
（2）扇形统计图中a＝（ ），b＝（ ）。
（3）补全条形统计图。
（4）哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？最多的比最少的多多少名？
65．一辆汽车所行路程和耗油量的对应数值，如下表。
所行路程/km 0 30 60 90 120
耗油量/L 0 2 4 6 8
（1）这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）请在图中描出上表中汽车所行路程和耗油量所对应的点，并顺次连接成线。
66．一个底面直径为6分米、高为7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
67．同一种型号的电饭煲，甲商场的标价为360元，现在打八折出售；乙商场的标价为325元，现在降价10%出售。你觉得购买这种电饭煲到哪家商场更合算？
68．在为“贫困山区儿童”捐书的活动中，五年级同学捐书240本，六年级同学捐的书比五年级的少5%，六年级同学捐了多少本书？（先画线段图分析题意，再解决问题）
69．甲、乙两列火车同时从A、B两地相向出发，甲车每小时行150千米，乙车的速度比甲车慢20%。A、B两地相距540千米，经过几小时两车相遇？
70．某林场计划组织志愿者完成一批栽种任务，每人栽种的棵数与栽种的人数的关系如下表所示。
每人栽种的棵数（棵） 5 10 15 20 30
人数（人） 60 30 20 15 10
（1）如果每人栽种的棵数用m表示，需要的人数用t表示。用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是（ ），m和t成（ ）比例关系，判断的理由是（ ）。
（2）如果这批栽种任务需要25人完成，每人需要栽种多少棵？
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参考答案与试题解析
1．②
【分析】分析题目，先用客车的速度减去限速求出超出了多少，再除以限速求出超过限速百分之多少，再和给出的道路规定进行比较，在哪个范围内就应该接受对应的处罚，据此解答。
【解析】（75－60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%
答：司机超过限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以应该接受第②种处罚，罚款200元，记3分。
2．（1）57
（2）21人
【分析】（1）把参加社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加航模、舞蹈、演讲社团的人数占总人数的百分率之和，即可求出参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的百分率；
（2）用六年级的人数分别乘参加航模、舞蹈社团的人数占总人数的百分率，求出参加航模社团的人数、参加舞蹈社团的人数，再用参加航模社团的人数减去参加舞蹈社团的人数即可。
【解析】（1）1－（20%＋10%＋13%）
＝1－43%
＝57%
参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的57%。
（2）300×20%－300×13%
＝60－39
＝21（人）
答：参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多21人。
3．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【解析】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
4．24毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【解析】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
24立方厘米＝24毫升
答：瓶中现有24毫升饮料。
5．120千克
【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。
【解析】
（千克）
答：原来每袋大米120千克。
6．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【解析】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
7．5800元
【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。
【解析】3672÷72%＋700
＝5100＋700
＝5800（元）
答：王大爷的医疗费是5800元。
8．40度
【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。
【解析】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5∶1＝200∶x
5x＝200
5x÷5＝200÷5
x＝40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
9．（1）120辆
（2）图见详解
（3）150万辆；理由见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，第二季度销售新能源汽车24万辆，占2023年总销售量的20%，把2023年的总销售量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2023年的总销售量。
（2）把2023年的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一季度、第二季度、第三季度分别占总销售量的百分比，即是第四季度占总销售量的百分比；
已知第三季度占总销售量的25%，单位“1”已知，用总销售量乘25%，求出第三季度的销售量；
据此把条形统计图、扇形统计图补充完整。
（3）结合两幅统计图中的数据，预测2024年这个地区新能源汽车的销售量，写出预测理由，合理即可。
【解析】（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（辆）
答：这个地区2023年共销售新能源汽车120万辆。
（2）第四季度占：
1－15%－20%－25%＝40%
第三季度销售：
120×25%
＝120×0.25
＝30（万辆）
统计图如下：
（3）预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为根据条形统计图可知每一季度的销售量是逐渐增加的，所以预测2024年销售量为150万辆。（答案不唯一）
10．2030.4平方厘米
【分析】看图可知，博士帽的面积＝圆柱侧面积＋正方形面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【解析】3.14×18×20＋30×30
＝1130.4＋900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
11．540元
【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去200元），乘90%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是罗奶奶需自付的钱数。
【解析】3600－（3600－200）×90%
＝3600－3400×90%
＝3600－3060
＝540（元）
答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。
12．6厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是底面直径8厘米，高0.5厘米的圆柱。根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据求出上升的水的体积，即圆锥的体积。圆的面积＝πr2，据此求出圆锥的底面积。根据圆锥的体积＝πr2h，用求得的圆锥的体积除以和它的底面积，即可求出圆锥的高。
【解析】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷÷12.56
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
13．（1）103.62平方米
（2）3626.7元
（3）62.8吨
【分析】（1）根据底面和内壁贴上瓷砖，所以贴瓷砖的面积＝底面积＋侧面积＝π（d÷2）2＋πdh，将数据代入计算即可；
（2）由（1）得到贴瓷砖的面积再乘每平方米瓷砖35元即可得到总价；
（3）根据：V＝πr2h，计算出水池的容积，再乘每立方米水重1吨，即可得到水池的装水重量。
【解析】（1）3.14×＋3.14×10×0.8
＝3.14×25＋3.14×8
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
（2）103.62×35＝3626.7（元）
答：购买瓷砖需要3626.7元。
（3）3.14××0.8
＝3.14×25×0.8
＝62.8（立方米）
1×62.8＝62.8（吨）
答：这个水池最多能装62.8吨水。
14．（1）正；（2）2.5时
【分析】（1）如果两个相关联量的比值一定，那么它们成正比例；如果两个相关联量的乘积一定，那么它们成反比例；
（2）因为路程和时间之间成正比例，设这辆汽车行驶200千米需要x时，则根据正比例的意义列出方程为，再根据比例的基本性质解比例即可。
【解析】（1）1∶80＝2∶160＝3∶240＝4∶320＝5∶400＝6∶480
观察这辆汽车行驶的路程和时间数据，随着时间的增加，路程也在增加，并且路程与时间的比值是一定的，即速度一定，所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
（2）解：设这辆汽车行驶200千米需要x时。
答：这辆汽车行驶200千米需要2.5时。
15．6次
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆煤的总体积；用这堆煤的总体积除以每次可以运的量，所得结果用“进一法”保留整数。
【解析】
（次）
答：至少需要6次才能运完。
16．150转
【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，所以大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每分钟转x转，然后列比例，解出比例，据此解答。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量。
【解析】解：设小齿轮每分转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝1500÷10
x＝150
答：每分转150转。
17．1017.36毫升
【分析】将比的前后项看成份数，容器底面半径÷对应份数×装入的水的底面半径对应份数＝水的底面半径；根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出水面高度，水面高度×3＝容器的高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出这个圆锥形容器的容积。
【解析】9÷3×1＝3（厘米）
37.68毫升＝37.68立方厘米
37.68×3÷（3.14×32）
＝113.04÷（3.14×9）
＝113.04÷28.26
＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
3.14×92×12÷3
＝3.14×81×12÷3
＝1017.36（立方厘米）
＝1017.36（毫升）
答：这个圆锥形容器的容积是1017.36毫升。
18．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【解析】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
19．12.65万人次
【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。
【解析】1－82.5%－8.2%＝9.3%
136×9.3%
＝136×0.093
≈12.65（万人次）
答：两海示范区接待游客约12.65万人次。
20．乙商场；6840元
【分析】甲商场：每买10张送1张，把（10＋1）张课桌作为一组，用95除以（10＋1）可以求出需要买几组，就是需要买几个10张；余数是几，再零买几张课桌。根据单价×数量＝总价，分别求出它们的价钱，再相加即可解答；
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%，把每张课桌的原价看作单位“1”，则优惠后的价钱是原价的（1－10%），据此求出95张课桌的原价后，再乘（1－10%）即可求出一共要花多少钱；
丙商场：求出95张课桌原来的总价后，看它里面有几个1000元，即返还几个100元，用原来的总价减去返还的钱，即可求出优惠后的价钱。据此解答。
【解析】甲商场：95÷（10＋1）
＝95÷11
＝8（组）……7（张）
80×10×8＋80×7
＝6400＋560
＝6960（元）
乙商场：80×95×（1－10%）
＝7600×0.9
＝6840（元）
丙商场：80×95＝7600（元）
7600－100×7
＝7600－700
＝6900（元）
6840＜6900＜6960
答：学校应该去乙商场购买课桌，最少要用6840元。
21．53车次
【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。
【解析】21－0.5×2
＝21－1
＝20（米）
3.14×（20÷2）2×1×2.5
＝3.14×102×1×2.5
＝3.14×100×1×2.5
＝785（吨）
785÷15≈53（车次）
答：至少要运53车次才能把它填满。
22．（1）0.6千克
（2）②④
千克
【分析】（1）根据条件③先计算出肉和虾仁的总质量，因为肉和虾仁的质量比是2∶1，所以虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的，据此解答；
（2）根据条件②先求出韭菜在饺子馅里的质量，根据条件④可知鸡蛋的质量是韭菜质量的（1－），据此解答。
【解析】（1）肉和虾仁的质量比是2∶1，虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的
3×60%×
＝1.8×
＝0.6（千克）
答：饺子馅中虾仁有0.6千克。
（2）3××（1－）
＝3××
＝×
＝（千克）
答：选择条件②和④可以求出饺子馅中鸡蛋的质量是千克。
23．（1）10小时
（2）③；②
（3）注意休息；多运动（答案不唯一）
【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。
（2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（3）答案不唯一，合理即可。
【解析】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时）
答：李老师每天平均工作10小时。
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。
（3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。
24．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【解析】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
25．（1）18%
（2）24.7克
【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
【解析】（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
26．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【解析】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
27．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
28．（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【解析】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
29．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。
【解析】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
30．（1）60
（2）见详解
（3）150户
【分析】（1）由题意可知，B级的有21户占调查的总户数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以35%即可求解；
（2）用调查的总人数减去A、B、D级的人数即可求出C级的人数，然后再把条形统计图补充完整；
（3）用A级的人数除以总人数，再乘100%即可求出A级占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算即可。
【解析】（1）21÷35%＝60（户）
则本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是60户。
（2）60－9－21－9
＝51－21－9
＝30－9
＝21（户）
如图所示：
（3）9÷60×100%
＝0.15×100%
＝15%
1000×15%＝150（户）
答：非常满意的人数约为150户。
31．1.5厘米
【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积；
已知圆柱玻璃容器的底面直径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积；
如果把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；
水面下降部分是一个底面直径为20厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出水面下降的高度。
【解析】圆锥形铅锤的体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×25×18
＝471（立方厘米）
圆柱玻璃容器的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
471÷314＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
32．使用团购代金券
【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。
【解析】使用团购代金券：
70＋70＋（260－100－100）
＝70＋70＋60
＝200（元）
不使用团购代金券：260×80%＝208（元）
200＜208，所以使用团购代金券更划算。
答：使用团购代金券更划算。
33．(1)优惠券3；120元
(2)B
【分析】（1）两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，使用优惠券1后，八折相当于80%，用原价乘折扣，求出优惠后的价格；
两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，已满120元，用160元减去30元，求出使用优惠券2后的价格；
每购买两件同款商品，第二件半价，所以买第一瓶消毒液是80元，第二瓶消毒液是80÷2＝80元，加起来即是优惠后价格；再进行比较即可得出付款时使用哪张优惠券更划算。
（2）根据3个选项中购买的商品的标价，计算出使用优惠券1和优惠券2后，优惠后的价格，再比较大小，即可求出哪一种商品的标价满足使用优惠券1比优惠券2更划算。
【解析】（1）2×80＝160（元）
160×80%＝128（元）
160－30＝130（元）
80＋80÷2
＝80＋40
＝120（元）
120＜128＜130
答：她付款时使用优惠券3更划算，小丽实际付款金额是120元。
（2）A．138×80%＝110.4（元）
138－30＝108（元）
108＜110.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
B．218×80%＝174.4（元）
218－30＝188（元）
174.4＜188
使用优惠券1比优惠券2更划算。
C．298×80%＝238.4（元）
298－30×2
＝298－60
＝238（元）
238＜238.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
故答案为：B
34．157.5千米
【分析】首先设A、B两港相距x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回的时间为小时，又已知往返的时间的总和是8小时，以此为等量关系列方程：＋＝8，求出x的值就是两港之间的距离。
【解析】解：设A、B两港相距x千米，
＋＝8
x＋x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x×＝8×
x＝157.5
答：AB两地相距157.5千米。
35．0.5厘米
【分析】根据题意，水面上升的部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出水面上升的高度。
【解析】3.14×52×6×÷（3.14×102）
＝3.14×25×6×÷（3.14×100）
＝78.5×6×÷314
＝471×÷314
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：水面上升了0.5厘米。
36．（1）78.5平方米
（2）314立方米
（3）204.1平方米
【分析】（1）求这个水池的占地面积，就是求地面周长是31.4米的圆的面积；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝圆的周长÷2÷π；代入数据，求出底面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个水池的占地面积；
（2）求共需要挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出需要挖土多少立方米；
（3）求水池内的侧面和底部抹一层水泥的面积，就是求这个圆柱水池的去掉一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】（1）31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方米）
答：共需挖土314立方米。
（3）3.14×52＋3.14×5×2×4
＝3.14×25＋15.7×2×4
＝78.5＋31.4×4
＝78.5＋125.6
＝204.1（平方米）
答：抹水泥部分的面积有204.1平方米。
37．任选一种方案
【分析】一共有2个大人，4个小孩，A方案每个大人80元，每个小孩（80×40%）元，根据“总价＝单价×数量”求出一共要付的钱数；B方案一共6个人，可以购买团体票，团体票每人（80×60%）元，根据“总价＝单价×数量”求出一共要付的钱数；最后两种方案所需的钱数比较大小，选择最优购买方案，据此解答。
【解析】A方案：四折＝40%
80×2＋80×40%×4
＝160＋128
＝288（元）
B方案：六折＝60%
（2＋4）×80×60%
＝6×80×60%
＝480×60%
＝288（元）
因为288元＝288元，所以两种方案花费的钱数一样。
答：两种方案所需钱数一样，任选一种方案。
38．（1）反比例；见详解；（2）7.2天；（3）3.6吨
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
（2）根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设可以烧x天，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
（3）同样，还是根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设每天烧x吨煤，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
【解析】（1），比值不一定，所以表中两种量不成正比例；
4×9＝6×6＝12×3＝18×2＝36，可见相关联的两个量的乘积一定。
答：每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天的烧煤量与烧的天数成反比例。
（2）解：设可以烧x天，
4×9＝5×x
36＝5x
5x＝36
x＝36÷5
x＝7.2
答：可以烧7.2天。
（3）解：设每天烧x吨煤，
4×9＝10×x
36＝10x
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：每天烧3.6吨煤。
39．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【解析】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
40．客车行驶了180千米，货车行驶了120千米
【分析】已知货车的速度是客车的，可得货车的速度与客车的速度比是2∶3，因为时间＝路程÷速度，相遇时间相同（一定），所以路程比等于速度比，货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，把货车行驶的路程看作2份，客车行驶的路程看作3份，已知路程和为300千米，则一份为300÷（2＋3）＝60（千米），进而求出2份是多少千米，3份是多少千米，据此解答。
【解析】＝2∶3
时间一定，路程比等于速度比，
所以货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，
300÷（2＋3）
＝300÷5
＝60（千米）
货车行驶的路程：60×2＝120（千米）
客车行驶的路程：60×3＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
41．列表见解析
男生13人；女生7人
【分析】根据题意，利用列举法找到符合题意的男生和女生人数，先假设男、女生都有10人，求出叠星星的个数，与实际个数相比较，如果高于实际个数，就减少女生人数，反之，就增加女生人数；据此调整男、女生人数，直至得到正确的答案。
【解析】
女生 男生 星星数
10 10 170 ×
9 11 165 ×
8 12 160 ×
7 13 155 √
答：叠星星的男生有13人，女生有7人。
42．蓝纸原来有30包，红纸原来有31包
【分析】由题意可知，设蓝纸有x包，则红纸剩下的包数是包，根据卖出24包蓝纸后，这时蓝纸剩下包数与红纸剩下的包数的比是2∶5，据此列比例解答即可。
【解析】解：设蓝纸有x包，则红纸剩下的包数是包。
（x－24）∶＝2∶5
x＝5x－120
4x＝120
x＝30
30×＋16
＝15＋16
＝31（包）
答：蓝纸原来有30包，红纸原来有31包。
43．（1）100千克
（2）5200元
【分析】（1）根据②计算买150千克最少付款多少钱：150×20＝3000（元），3000×＝2700（元）。所以该顾客第一次购买的重量不超过150千克。然后根据总价÷单位＝数量，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据①可知，该顾客第一次买了100千克，由②可知购买150－250千克，最多付款：250×20×＝4500元，4050＜4500，而第二次买的数量为：4050÷（20×）＝225千克，如果一次性购买：100＋225＝325千克，325＞250，可享③的优惠，所以需要花费325×20×＝5200（元），据此解答即可。
【解析】（1）150×20＝3000（元）
3000×＝2700（元）
2000÷20＝100（千克）
答：第一次购买了100千克的猕猴桃。
（2）4050÷（20×）
＝4050÷18
＝225（千克）
100＋225＝325（千克）
325＞250
325×20×
＝6500×
＝5200（元）
答：如果这位顾客一次性购买这些猕猴桃，应付款5200元。
44．5000元
【分析】用利息除以存期3年，先求出一年的利息。再将一年的利息除以三年期的年利率，求出程佳的爸爸存了多少钱。
【解析】412.5÷3÷2.75%
＝137.5÷2.75%
＝5000（元）
答：程佳的爸爸存了5000元钱。
45．（1）1570平方厘米
（2）0.16956立方米
【分析】（1）由题可知，这根钢管的外侧面是一个长方形，该长方形的长是直径为10厘米的圆的周长，宽是50厘米，根据圆的周长：，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式：，先求出1秒流水的体积，再乘60即可。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）1分＝60秒
（厘米）
3厘米＝0.03米
（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
46．7个月
【分析】结合题意，购买一台价值7000元的笔记本电脑，可以先付20%，不计利息，所以7000×（1－20%）＝5600（元）需要分期付款，再结合以后每月付800元，据此解答即可。
【解析】7000×（1－20%）÷800
＝7000×80%÷800
＝5600÷800
＝7（个）
答：小贝需要用7个月时间才能付清全部款项。
47．A商店
【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数；
B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【解析】A商店：
2580×70%＝1806（元）
B商店：
2580÷800＝3（个）……180（元）
可返还现金：3×200＝600（元）
实际等于花：2580－600＝1980（元）
1806＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。
48．（1）见详解
（2）3人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，观察统计图，排球和篮球人数一样，且都占总人数的25%，排球人数÷对应百分率＝总人数，1－排球对应百分率－篮球对应百分率－其他对应百分率＝足球对应百分率，总人数分别乘足球和其他对应百分率即可得到足球和其他项目的人数。
（2）将其他人数看作单位“1”，其他人数×乒乓球对应百分率＝最喜欢乒乓球人数，最喜欢乒乓球人数÷对应份数×最喜欢网球对应份数＝最喜欢网球人数。
【解析】（1）30÷25%＝120（人）
1－25%－25%－12.5%＝37.5%
120×37.5%＝45（人）
120×12.5%＝15（人）
项目 排球 篮球 足球 其他
人数 30 30 45 15
（2）15×60%＝9（人）
9÷3×1＝3（人）
答：有3人最喜欢网球。
49．6cm
【分析】根据V锥＝πr2h，求出圆锥形容器里水的体积，把这些水倒入圆柱形容器中，那么水的体积不变；根据S柱＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的高h＝V÷S柱，求出圆柱形容器中水的高度，最后用圆柱形容器的高度减去水的高度，即是容器中水面离容器口的距离。
【解析】×3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×16×15
＝3.14×80
＝251.2（cm3）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
251.2÷12.56＝20（cm）
26－20＝6（cm）
答：此时容器中水面离容器口还有6cm。
50．138.16平方米
【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。
【解析】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱的表面积：
（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。
51．摩尔玛超市
【分析】大润发一共优惠：2.5×10%×120＝30元。
宏远：买5瓶送1瓶，也就是6瓶为一组，这样的一组中有一瓶是免费的，120÷6＝20组，也就是有20瓶免费，优惠20×2.5＝50元。
摩尔玛：用120×2.5＝300元，已超过满200元的优惠条件，优惠300×＝60元。
据此解答。
【解析】大润发优惠：2.5×10%×120
＝0.25×120
＝30（元）
宏远优惠： 120÷（5＋1）
＝120÷6
＝20
20×2.5＝50（元）
摩尔玛优惠：120×2.5＝300（元）
300×＝60（元）
30＜50＜60
答：去摩尔玛超市购买比较合算。
52．19吨
【分析】已知大卡车的载重量是4吨，小卡车的载重量是大卡车的75%，用4乘75%即可求出小卡车的载重量。用小卡车的载重量乘5求出小卡车运的吨数，再加上大卡车运的吨数即可求出这堆砂石的总重量。
【解析】4×75%＝3（吨）
3×5＋4
＝15＋4
＝19（吨）
答：这堆砂石重19吨。
53．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【解析】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
54．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
55．42.9%
【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘100%，列式为：（4.2－2.4）÷4.2×100%，计算即可解答。
【解析】（4.2－2.4）÷4.2×100%
＝1.8÷4.2×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
答：从巴中到成都的通行时间少了42.9%。
56．9厘米
【分析】先计算圆柱形容器的底面积，再计算长方体铅块的体积，铅块的体积等于水面上升部分的体积。铅块浸入后水面上升的高度＝铅块的体积÷容器的底面积，计算取出铅块后容器中的水的高度＝原来容器中水的高度—水面下降的高度
【解析】600毫升＝600立方厘米
容器的底面积：600÷15＝40（平方厘米）
长方体铅块的体积：10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
水面上升的高度：240÷40＝6（厘米）
取出铅块后容器的水的高度：15－6＝9（厘米）
答：取出铅块后容器中的水高9厘米。
57．25块
【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。
【解析】解：设需要x块。
1米＝10分米
5×5×100＝10×10×x
100x＝2500
x＝25
答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。
58．9066.75千克
【分析】分析题目，这个稻谷囤是由一个圆柱和一个圆锥组成的，先根据r＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h和圆锥的体积＝πr2h代入数据列式求出稻谷囤的体积；最后用稻谷囤的体积乘550即可求出稻谷的重量。
【解析】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
3.14×1.52×2＋3.14×1.52×1×
＝3.14×2.25×2＋3.14×2.25×1×
＝7.065×2＋7.065×1×
＝14.13＋2.355
＝16.485（立方米）
16.485×550＝9066.75（千克）
答：这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重9066.75千克。
59．0.52厘米
【分析】将沙子倒入长方体木盒中，沙子的形状由圆锥变成了长方体，形状变了，体积不变。先根据圆锥的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据计算出沙子的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出沙子的高（厚），结果用四舍五入法保留两位小数。
【解析】30×20＝600（平方厘米）
（10÷2）2×3.14×12×
＝52×3.14×12×
＝25×3.14×12×
＝314（立方厘米）
314÷600≈0.52（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52厘米厚的沙子。
60．（1）0.9立方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，先求出40枚硬币的体积，再除以40，即可算出1枚硬币的体积，据此列式解答；
（2）方法不唯一，也可以用排水法进行测量或直接测量1枚硬币的底面直径和高，再根据圆柱体积公式计算出1枚硬币的体积。
【解析】（1）3.14×（2.5÷2）2×7.4÷40
＝3.14×1.252×7.4÷40
＝3.14×1.5625×7.4÷40
＝4.90625×7.4÷40
≈36÷40
＝0.9（立方厘米）
答：1枚硬币的体积是0.9立方厘米。
（2）将10枚1元硬币放入装满水的水杯中，溢出水的体积就是10枚1元硬币的体积，除以10，即可计算出1枚硬币的体积；也可以直接测量1枚硬币的底面直径和高，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出体积。
61．600平方米
【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。
【解析】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（平方米）
360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（平方米）
答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。
62．
360平方厘米
【分析】根据题意可知，长方体纸盒的长、宽都等于圆柱的底面直径6厘米，长方体的高是圆柱的高12厘米，根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可。
【解析】2×（12×6＋12×6＋6×6）
＝2×（72＋72＋36）
＝2×180
＝360（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要硬纸360平方厘米。
63．4个
【分析】根据题意知道，编1个竹篮需要的竹条一定，竹条的数量跟竹篮的数量成正比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设这根竹子能编x个竹篮。
答：这根竹子能编4个竹篮。
64．（1）500；
（2）20%；12%
（3）见详解
（4）15~40岁年龄段的人数最多，60岁以上年龄段的人数最少。最多的比最少的多170名。
【分析】（1）由扇形统计图和条形统计图知：以抽查小明家所在社区人数为单位“1”，15至40岁的居民点全部调查人口的46%，已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
（2）求得单位“1”的量后，0至14岁有100人，60岁以上有60人，用相应的人数除以单位“1”的量，即可求得0至14、60岁以上居民所占的百分率。
（3）用总人数乘22%，可得41至60岁人口的数量。据此画出条形统计图。
（4）根据条形统计图，找出人数最多和人数最少的年龄段，再相减就求得最多的比最少的多多少名。
【解析】（1）230÷46%＝500（名）
小明同学共调查了（500）名居民的年龄。
（2）100÷500＝20%
60÷500＝12%
扇形统计图中a＝（20%），b＝（12%）。
（3）500－（100＋230＋60）
＝500－390
＝110（名）
41至60岁的有110名。
作图如下：
（4）15~40岁年龄段的人数最多，60岁以上年龄段的人数最少。
230－60＝170（名）
答：最多的比最少的多170名。
65．（1）成正比例；耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。
（2）见详解。
【分析】（1）比值一定的两个量成正比例关系，求出耗油量和所行路程的比值，即可判断这两个量是否成正比例关系。
（2）根据统计表中汽车所行路程和耗油量，描出所对应的点，并顺次连接，画出对应的图像。
【解析】（1）
答：这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。
（2）如图：
66．56.52立方分米
【分析】一个石块全部没入水中，此时水面上升2分米，这部分上升的水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【解析】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
答：这个石块的体积是56.52立方分米。
67．甲商场
【分析】甲商场标价360元，打八折出售，实际售价为元；乙商场标价325元，降价10%出售，乙商场实际售价为元；分别算出这种电饭煲在甲、乙商场的实际售价，再进行比较即可。
【解析】甲商场：
（元）
乙商场：
（元）
答：到甲商场购买比较合算。
68．图见详解；228本
【分析】把五年级同学捐书的本数看作单位“1”，六年级同学捐的书比五年级的少5%，则六年级同学捐的数是五年级同学捐的书的（1－5%），利用求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】用线段图表示如下：
240×（1－5%）
＝240×95%
＝240×0.95
＝228（本）
答：六年级同学捐了228本书。
69．2小时
【分析】乙车的速度比甲车慢20%，以甲车速度为单位“1”，乙车的速度是甲车速度的（1－20%），单位“1”是已知量，则一个数的几分之几用乘法得出乙车的速度是120千米/时。A、B两地相距540千米，相遇问题中，相遇的时间＝路程÷速度和。
【解析】150×（1－20%）
＝150×80%
＝150×0.8
＝120（千米）
540÷（150＋120）
＝540÷270
＝2（小时）
答：经过2小时两车相遇。
70．（1）栽种总棵数＝mt；反；栽种总棵数一定，即m和t的积一定
（2）12棵
【分析】（1）每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数，据此用字母表示出m、t和栽种总棵数之间的关系。根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。
（2）设每人需要栽种x棵，根据每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解析】（1）5×60＝300（棵）、10×30＝300（棵）、15×20＝300（棵）…
用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是栽种总棵数＝mt，m和t成反比例关系，判断的理由是栽种总棵数一定，即m和t的积一定。
（2）解：设每人需要栽种x棵。
25x＝5×60
25x＝300
25x÷25＝300÷25
x＝12
答：每人需要栽种12棵。
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