【期末押题卷】北京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学押题预测卷 人教版（含解析）

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北京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学押题预测卷
一、单选题
1．如图是奇奇星期天24h的安排情况，他这天的娱乐时间比学习时间少(　　)h。
A．1 B．1.2 C．2 D．2.5
2．下面的房子模型中，从任何一面观察都无法看到图形的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．（最大公因数与最小公倍数）甲数=2×3×a，乙数=5×3×a，甲、乙两数的最小公倍数是210，则它们的最大公因数是（　　）。
A．21 B．35 C．42
4．如图，小乐正在画一个四边形，他画的可能是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
5．一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加（　　）
A．44% B．40% C．20% D．400%
6．两根同样长的铁丝，第一根用去 ，第二根用去 米，结果剩下部分第一根比第二根短，则原来的铁丝（　　）。
A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法判断
7．一个数的 等于120的 ，这个数是（　　）
A．100 B．80 C．125 D．135
二、判断题
8．两个数的积是1000，如果每个因数都乘2，积就变成2000。（
）
9．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（　　）
10．某校学生总数一定，男生人数和女生人数成反比例。（　　）
11．0.85×0.7的积保留一位小数是0.5。（　　）
12．一根绳子长 米，也就是长40%米。（　　）
13．一个商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（　　）
14．0.05里面有5个十分之一．（　　）
三、填空题
15．一个三位小数，用四舍五入法精确到百分位的近似值是7.36，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
16．左图中涂色部分占整个图形面积的　 　。右图的周长是　 　m。
17． 157×96＝15072，那么1.57×0.96＝　 　，150.72÷9.6＝　 　。
18．一张圆形饺子皮的半径是4cm，厚度是0.2cm，妈妈把40张这样的饺子皮整齐地摞在一起放在案板上，这些饺子皮摞在一起后的形状近似于圆柱。这些饺子皮露在外面部分的面积是　 　cm2。
19．一辆车长为50m的列车驶过一个长度未知的隧道用时20秒，而一辆车长为150m的列车以前车的速度驶过该隧道用时30秒，则该隧道长为　 　米，这后车的行驶速度为　 　km/h。
20． 如图，已知长方形ABCD 中，点A、C的位置用数对表示分别是A(3，8)、C(7，6)。那么点 B的位置用数对表示是(　 　，　 　)。
21．爷爷与爸爸的年龄的比是12：7，爸爸与儿子的年龄比是5∶1，爷爷与孙子的年龄比是　 　。
22． 一间音乐教室长12.8 m， 宽7.5m， 这间音乐教室的占地面积是　 　m2。如果铺上边长是0.6m的正方形地砖，至少需要　 　块。
四、操作题
23．动手操作
（1）将图形A绕点B顺时针旋转90°；
（2）将图形C向下平移4个格。
五、计算题
24．直接写出得数。
127+475= 4×0.18= 4500÷15=
2.35+76.5=
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（2）（3）
26．解方程
（1）5x﹣39＝56
（2） ：x＝3：1.2
27．将下列各比化成最简整数比。
0.65：0.5 时：25分 144：72
28．看图列式并计算。
（1） （2）
29．用底面半径和高分别是6cm、10cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器如图。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填满部分圆柱，圆柱部分细沙高2厘米。若将这个容器倒立，细沙的高度是多少？
30．下图中最小的圆的半径是2cm，并且两个相邻的圆半径相差2cm，圆内阴影部分与空白部分的面积差是多少平方厘米
六、解决问题
31．有个大小不同的正方形和．如下左图所示的那样，在将正方形的对角线的交点与正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为正方形面积的．求与的边长之比．如果当按下右图那样，将和反向重叠的话，所重叠部分的面积是的几分之几？
32．甲粮仓运出60吨面粉给乙粮仓，这时乙粮仓存放的面粉还比甲粮仓少20吨，现在乙粮仓存放了100吨面粉，求原来甲粮仓仔放了多少吨面粉？
33．一批纯牛奶每箱 60 元，现在买6箱送1箱。学校买112 箱纯牛奶要花多少元？
34．小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择(　　)号和 (　　)号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
35．一项工作，甲、乙合作12天可以完成，现在甲、乙合作9天后，剩下的工作由甲继续单独做5天完工，这项工作让甲单独完成要多少天？
36．李爷爷家有一块圆形菜地，周长是12.56米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地比原来的面积多了多少平方米？
37．某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，一天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
答案解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】根据题中扇形统计图可以得到学习的占比比娱乐的占比多百分之五，用24h乘以5%即为娱乐时间比学习时间少的小时。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：从正面、后面看是 ；
B项：无论从哪面看都不可能看到 ；
C项：从左面、右面看是 ；
D项：从上面看是 。
故答案为：B。
【分析】分别从各个方向观察图形，得出B项无论从哪面看都不可能看到这个图形。
3．【答案】A
【解析】【解答】甲、乙的最小公倍数[甲，乙]，所以
甲、乙的最大公因数（甲，乙)
故答案为：A
【分析】求最小公倍数先把两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可得到这两个数的最小公倍数。甲乙两数公有的质因数是3×a，各自独有的质因数是2和5，因此最小公倍数是2×3×5×a=30a。求出a=7。这两个数公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数
4．【答案】C
5．【答案】A
【解析】【解答】 解：设原长方形的长和宽分别为a和b，则增加后的长和宽分别为（1+20%）a和（1+20%）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+20%）a×（1+20%）b，
=1.2a×1.2b，
=1.44ab；
面积增加：（1.44ab-ab）÷ab，
=0.44ab÷ab，
=0.44，
=44%；
它的面积增加44%．
故答案为：A．
【分析】 设原长方形的长和宽分别为a和b，则增加后的长和宽分别为（1+20%）a和（1+20%）b，分别求出原来和现在的面积，即可求出面积增加的百分率．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：假设铁丝的长度是1米，那么第一根用去的是：1×=（米），
第一根剩下的是：
1-1×
=1-
=（米）；
第二根用去的是：1-=（米），剩下米，所以原来的铁丝长度比1米长。
故答案为：B。
【分析】因为 剩下部分第一根比第二根短，即原来的铁丝长度的比米长，所以原来的铁丝长度比1米长。
7．【答案】C
【解析】【解答】120×÷
=100×
=125
故答案为：C
【分析】先根据分数乘法的意义求出120的是多少，然后再根据分数除法的意义列式计算求出这个数即可.
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个数的积是1000，如果每个因数都乘2，积就变成4000。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】如果每个因数都乘2，积就比原来扩大了4倍，原来的积×4=扩大后的积。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 表面积相等的两个正方体，棱长也相等，则它们的体积也相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长×棱长×6=正方体的表面积， 表面积相等的两个正方体，棱长也相等，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】男生人数+女生人数=学生总数，和一定，但男生人数和女生人数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.85×0.7=0.595≈0.6，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先计算出乘积，然后根据百分位数字四舍五入保留一位小数即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】百分数不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设这件商品的原价是100元，则
现价=100×（1+20%）×（1-20%）
=100×1.2×0.8
=120×0.8
=96（元）
因为100＞96，所以现价与原价不相等，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设这件商品的原价是100元，则现价=原价×（1+涨价的百分数）×（1-降价的百分数），再将现价与原件进行比较即可得出答案。
14．【答案】错误
【解析】【解答】5在百分位上，0.05里面有5个百分之一，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】5个十分之一是十分之五，记做0.5；5个百分之一是百分之五，是0.05。
15．【答案】7.355；7.364
【解析】【解答】解：近似数是7.36的三位小数最小时，百分位是5，千分位要进一，这个数最小是7.355；最大时，千分位上的数要舍去，这个数最大是7.364。
故答案为：7.355；7.364。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
16．【答案】；22
【解析】【解答】解：左图：通过平移可以将两个涂色部分组成1个小长方形，相当于整个图形面积的；
右图：（6+5）×2
=11×2
=22（m）
故答案为：；22。
【分析】此题主要考查了分数的认识和图形周长的计算，左图，把长方形平均分成3份，涂色部分经过平移，可以拼成其中的1份，据此用分数表示；
右图，通过平移线段，可以将此图的周长转化成长6m，宽5m的长方形周长来计算，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
17．【答案】1.5072；15.7
【解析】【解答】解：1.57×0.96＝1.5072；
150.72÷9.6＝15.7。
故答案为：1.5072；15.7。
【分析】一个因数缩小100倍，另一个因数也缩小100倍，积缩小100×100=10000倍（0除外）；
被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商缩小10倍（0除外）。
18．【答案】251.2
【解析】【解答】解：0.2×40=8（cm），
3.14×42+2×3.14×4×8
=3.14×16+3.14×64
=3.14×80
=251.2（cm2）；
故答案为：251.2。
【分析】圆柱形的高就是一张的厚度乘40张，饺子皮露在外面部分的面积就是圆柱顶面面积=圆柱侧面积，圆的面积=πr2，圆柱侧面积=2πrh，据此求解。
19．【答案】450；72
【解析】【解答】解：设隧道长度为L米，第一辆车速度为 v 米/秒。根据题意，可得
解得，
则后车的速度为：（米/秒）=72千米/小时
答：隧道长为 450米，后车速度为72千米/小时
故答案为：450；72
【分析】设隧道长度为L米，第一辆车速度为 v 米/秒。根据题意，第一辆车行驶距离为（L+50）米，第二辆车行驶距离为（L+150）米，且第二辆车速度为米/秒。 利用时间、距离和速度的关系，列出方程组：，解方程组即可求解
20．【答案】3；6
【解析】【解答】解：B的位置是（3，6）
故答案为：3，6
【分析】根据AC的位置可以得出该长方形的长是4，宽是2，即可得出B的位置
21．【答案】60：7
【解析】【解答】解：12：7=（12×5）：（7×5）=60：35
5：1=（5×7）：（1×7）=35：7
所以爷爷与孙子的年龄比是60：7。
故答案为：60：7。
【分析】依据比的基本性质，把爷爷与爸爸年龄比的后项乘5，爸爸与儿子年龄比的后项乘7，即可得出爷爷与孙子的年龄比是60：7。
22．【答案】96；267
【解析】【解答】解：12.8×7.5=96（平方米）
96÷（0.6×0.6）
=96÷0.36
≈267（块）。
故答案为：96；267。
【分析】这间音乐教室的占地面积=音乐教室的长×宽，至少需要地砖的块数=这间音乐教室的占地面积÷（地砖的边长×边长）。
23．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
24．【答案】解：
127+475=602 4×0.18=0.72 4500÷15=300
2.35+76.5=78.85 3.25-（0.25+）= 4
【解析】【分析】 题目包含多道基础数学运算题，涉及加法、减法、乘法、除法及分数和小数的混合运算。解答时，需按照运算规则逐题计算，特别注意小数点的处理和分数的通分与化简。 本题主要考察了基本数学运算能力和对分数、小数及百分比转换的理解。解题过程中需注意运算顺序和符号的正确处理，同时掌握小数点的移动规则和分数的化简技巧。
25．【答案】（1）解：×23＋17×
=（23＋17）×
=40×
=15
（2）解：÷（-）
=÷
=
（3）解：×＋÷11
=（＋）×
=1×
=
【解析】【分析】（1）、（3）应用乘法分配律简便运算；
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
26．【答案】（1） 5x﹣39＝56
解：5x﹣39+39＝56+39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
（2） ：x＝3：1.2
解：3x＝1.2×
3x÷3＝0.9÷3
x＝0.3
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
27．【答案】解：0.65：0.5＝（0.65×20）：（0.5×20）＝13：10
时：25分＝45分：25分＝（45÷5）：（25÷5）＝9：5
＝（×20）：（×20）＝12：13
144：72＝（144÷2）：（72÷72）＝2：1
【解析】【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
28．【答案】（1）解：根据题意，可得
(千米)
36-28=8(千米)
答：剩下8千米
（2）解：根据题意，可得
(吨)
168+48=216(吨)
答：西柚的总数为216吨
【解析】【分析】（1）根据“已经行了全程的”，用单车环湖越野赛全程的总路程乘以，然后再用全程36千米减去已经赛完的距离，即可求出剩下多少千米还没赛
（2）根据“比蜜柚多”，用蜜柚的数量乘以，求出西柚比蜜柚多的量，然后再加上蜜柚的数量，即可求出西柚的数量
29．【答案】解：3.14×6×6×10×+3.14×6×6×2
＝3.14×36×10×+3.14×36×2
＝376.8+226.08
＝602.88（立方厘米）
602.88÷（3.14×6×6）
＝602.88÷113.04
≈5.3（厘米）
答：细沙的高度是5.3厘米。
【解析】【分析】π×底面半径的平方×沙子的高=圆柱内沙子的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥内沙子的体积；圆柱内沙子的体积+圆锥内沙子的体积=沙子的总体积；沙子的总体积÷圆柱的底面积=沙子的高度。
30．【答案】解：从内向外第1个空白圆环的面积为3.14×[(2×
第2个空白圆环的面积为
空白部分的总面积为
阴影与空白部分的总面积为
阴影部分的面积为314-125.6=188.4(cm2)
188.4-125.6=62.8(cm2)
答：圆内阴影部分与空白部分的面积差是62.8cm2。
【解析】【分析】先根据题目中给的信息内部阴影的圆的半径为2cm，然后外部相邻的圆的半径为4，然后计算出最小的空白圆环面积，然后第二个空白圆环面积为半径为8的圆的面积减去半径为6的圆的面积，然后计算出空白部分的中面积，然后计算出半径为10的圆的面积，减去空白圆的面积即为阴影部分的面积，计算出了空白面积和阴影面积，就可计算出圆内阴影部分与空白部分的面积的差。
31．【答案】解：根据题意，可得
重合部分的面积为A的面积的
答：所重叠部分的面积是B的
【解析】【分析】以B正方形为中心，将整体图形放大后，如右上图所示．图中，由于A和B均为正方形，所以可认为画阴影的两个三角形是以B的对角线的交点为中心转过900所形成的．因此，所求的A与B所重合部分的面积，只要让B的对角线的交点与A的一个顶点相重合，则不管什么情况下，该面积均为B正方形面积的．这样，A的面积的与B的面积的相等，故A与B的面积之比为9：4．因为二者均为正方形，所以其边长之比为3：2；如果A的对角线的交点与B的一个顶点相重合的话，所重合部分的面积仍为A的面积的．但是由于B的面积是A的面积的，所以重合部分的面积应为B的面积的．
32．【答案】180吨
33．【答案】解：买6箱送1箱，7箱看做一组，
112÷7=16(组)
每组的钱数：60×6=360(元）
一共要花的钱数：16×360=5760(元)
答：学校买112 箱纯牛奶要花5760元。
【解析】【分析】要买的总箱数÷一组的箱数=买的组数，一箱的钱数×6=一组的钱数，一组的钱数×买的组数=一共花的钱数。
34．【答案】（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【解析】【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
35．【答案】解：1÷12＝
×9＝
1－＝
÷5＝
1÷＝20（天）
答： 这项工作让甲单独完成要20天。
【解析】【分析】把这项工作的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用1除以甲乙合作的天数（12天），就是甲乙合作的工作效率；用甲乙合作的工作效率乘合作的天数（9天），就是甲乙合作完成的工作量，再用“1”减去合作的工作量就是剩下的工作量；剩下的工作量除以甲继续单独做的天数（5天），就是甲的工作效率；用工作量“1”除以甲的工作效率，就是这项工作让甲单独完成要多少天。
36．【答案】解： （米）
2+2=4（米）
（平方米）
答：加宽后的菜地比原来的面积多了37.68平方米。
【解析】【分析】原来菜地的半径=周长÷π÷2，加宽后菜地的半径=原来菜地的半径+加宽的长度，所以加宽后的菜地比原来的面积多的面积=π×（加宽后菜地的半径2-原来菜地的半径2），据此代入数值作答即可。
37．【答案】解：设甲每天工钱X元，乙Y元，丙Z元。
2.4(X+Y)=1800
×(Y+Z)=1500
×(X+Z)=1600
解得X=455，Y=295，Z=105.
甲每天完成（-+）÷2=1/4，要4天完成，费用455×4=1820元。
丙每天完成-=，要10天完成，费用105×10=1050元。
乙每天完成-=，要6天完成，费用295×6=1770元。
符合条件的为乙队，要用6天完成，费用1770元。
答：乙队费用最少，要用6天完成，费用1770元
【解析】【分析】 本题是一个难度较高的工程问题应用题，解题关键是通过计算甲乙丙合干的速度及费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用
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