（期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年四年级数学下册期末复习专项西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年四年级数学下册期末复习专项西师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-12 10:31:05 | ||
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文档简介
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2024-2025学年四年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．明明打算在下图的方格纸中画一个三角形，三角形的三个顶点分别是A（3，3）、B（8，3），C（6，6）。
（1）请画出这个三角形。按角分类这个三角形是（ ）三角形。
（2）请过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（ ）。
（3）如果再给一个点E，连接ABE是一个直角三角形，那么E点的位置可能在第几列第几行？写出相应的数对。（写出4种方案）
2．小华打算在方格图中画平行四边形，他已经标出了A、B、C这3个顶点，请你标出第4个顶点（D），然后把这个平行四边形画出来。
D点的位置用数对表示是（ ）。画出这个平行四边形的一条高，并标出底和高。
3．图中每个小方格边长1厘米。
（1）画一个底是4厘米，高是5厘米的三角形。
（2）画一个高是3厘米，上底是3厘米，下底是4厘米的直角梯形。
4．在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米）
5．在下图中画出四边形ABCD，A（2，8）B（6，8）C（5，6）D（1，6）。
6．按要求画出对应图形，并分别画出它们的一条高。
7．作下面各图形指定底边上的高。
8．画一画，填一填。
（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相接，得到的图形是（ ）三角形。
A（2，7） B（4，4） C（7，4）
（2）将（1）题中的三角形向右平移5格后，与点A相对应点A'的位置是（ ），与点B相对应点B'的位置是（ ），与点C相对应点C'的位置是（ ）。
9．在点子图上画出三角形。
10．画一画，填一填。
（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相连，得到的图形是（ ）。
A（2，5） B（4，3） C（6，5）
（2）将（1）题中所画的图形向右平移5格后，与A点相对应的A'点的位置是（ ）。
11．按要求完成下面各题。
（1）用数对在图中写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
（2）一个三角形的三个顶点所在的位置分别在（第2列第8行）、（8，8）、（第5列第12行），先画出这个三角形，再从边的关系上判断这是一个什么三角形。
12．在方格纸上画图。
（1）画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。
（2）画一个直角三角形，再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
13．（1）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。
（2）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。
14．用阴影部分表示下面各小数。
15．在图中标出A（1，3），B（5，3），C（6，5），D（2，5）并顺次连接再首尾相连，则围成的是（ ）形。
16．画一画，填一填。
（1）画一个等腰直角三角形，并标出这个三角形的底和高。
（2）在下面的长方形中画出一个平行四边形，并标出这个平行四边形的底和高。
17．玲玲到学校。
（1）学校的位置在（7，7），请在下图中画圆点表示出来。
（2）如果图中每格的边长代表200米，玲玲从家到学校走了15分钟，玲玲每分钟走（ ）米。
18．按要求画图或填空。
（1）标出点，点的位置，并顺次连接点A，B，C，D成封闭图形。
（2）在（1）中所作图形是一个（ ）（填图形的名称）。向左移动点D至点，使A，B，C，四个点顺次连接成一个平行四边形，那么点的位置用数对表示是（ ）。
（3）以线段AB为底画一个三角形，使它的高与（1）中所作图形的高相等。
19．画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）确定并标出D点，顺次首尾连接这4点得到等腰梯形，画出这个等腰梯形。
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
20．画一画，连一连。
（1）周末，红红从家出发，先去图书馆，再去少年宫，然后去邮局，再到商场，最后从商场回家。请在如图中标出各场所的位置。
（2）请把红红经过的场所依次连成封闭图形。
（3）小林家从红红家向北走600米可以到达，请在图中标出小林家的位置。
21．（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（ ， ）（写出一种即可）。
（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。
22．下面是红山公园平面图。
（1）B假山的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置。
（3）在图上顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是一个（ ）形。
23．（1）下边的图形周长是（ ）厘米，用两个这样的图形可以拼成（ ）。
（2）画出边上的高。
（3）拼成图形中周长最短的是（ ）形。
24．根据下图，按要求填空或操作。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）顺次连接A、B、C得到一个（ ）三角形。请任意标出它的一条底，并画出这条底边上的高。
25．第1图中分数表示涂色部分，第2图中小数表示涂色部分，第3图和第4图涂色表示相应的数。
26．在图上标出以下各点的位置，用线段把各点依次连接起来，并首尾相连。
A、（5，11） B、（8，11） C、（10，9） D、（10，6） E、（8，4） F、（5，4） G、（3，6） H、（3，9）
27．如图方格中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）请你画一个高是3厘米的平行四边形；
（2）请你画一个直角梯形，上底和高都是4厘米，下底是6厘米。
28．先在下面的方格中按要求作图（每个小方格的边长均是1厘米），再填空。
（1）先画一个直角三角形，使它其中的两条边长分别为3厘米、4厘米；再量出这个直角三角形第3条边的长度是（ ）。
（2）画一个三角形，使它其中的两个内角的度数分别为30°，45°；按角的大小分，这是一个（ ）三角形。
29．根据统计表，画出统计图。
四至六年级同学摘草莓统计表
年级 质量（kg） 班级 四 五 六
一班 12 10 16
二班 10 14 18
30．红星超市甲、乙品牌的果汁饮料9～12月销售情况如下表。
月份 9月 10月 11月 12月 平均数
甲（箱） 180 120 210 138
乙（箱） 110 120 160 110
（1）计算甲、乙品牌的果汁饮料平均每月销量，填在上表中。
（2）根据统计表完成统计图。
31．按要求在下图中标出各点，再填空。
（1）在下图中标出点A（3，3），点B（3，10），点C（9，10）。
（2）如果图中每个方格的边长代表50m，李宁从C点出发经过B点到达A点，共行（ ）m。
32．小兔送信。
（1）绵羊的家数对表示为（ ）；大象的家数对表示为（ ）；
（2）小牛的家在第5列第3行，在图中用“△”标出它的位置。
33．下面是农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图表。
农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计表
月份 1 2 3
苹果（箱） 60 80 120
梨（箱） 120 140 100
根据上边的统计表，画下边的统计图。
农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图
34．按要求完成问题。
（1）请将点D（4，6）的位置在图中描出来，并顺次连接点A，B，C，D，A，得到的图形是（ ）形。
（2）画出（1）中所得到的图形的一条高。
35．四（1）班参加课外兴趣小组情况统计表。
乒乓球 绘画 舞蹈 合唱
男生 10 8 2 4
女生 5 9 12 10
四（1）班学生参加课外兴趣小组情况统计图。
根据统计分析我知道的两条信息是：
①： 。
②： 。
36．确定位置。
（1）图中A点的位置用数对表示是（ ）；B点的位置用数对表示是（ ）；C点的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，请你标出D点并画出这个等腰梯形。
（3）以线段BC为底画出这个等腰梯形的高。
（4）E点与A点在同一行，与B点在同一列。标出E点，连接四边形ABCE，这四边形是一个（ ）形。
37．宜宾市高新区菜坝片区正在规划建设中，科技园区的位置是A（6，3），购物广场的位置是B（6，7），按要求完成下面各题。
（1）在下图中用点标出科技园区和购物广场的位置。
（2）请你规划出学校的位置在C点，使它不仅与科技园区在同一行，且与科技园区和购物广场刚好形成一个等腰直角三角形。请在图中标出C点，用数对表示为（______，______）。
（3）在图中画出这个等腰直角三角形。
38．如图所示，按要求完成下面各题。
（1）乐乐家的位置是（ ， ）。
（2）图书馆的位置在第5列第6行，超市的位置是（8，2）。请用“○”标出图书馆和超市在图上的位置。
（3）乐乐从家出发，以每分行60米的速度向东行走6分就到学校。如果图中每格的边长代表60米，请用“·”标出学校在图上的位置。
39．下图中每格的边长表示50米，东东早上从位置在（2，2）的家出发，以每分50米的速度先东走150米，再向北走100米到达学校。
（1）东东从家到学校需要（ ）分钟。
（2）请用标出东东家的位置，用标出学校的位置。
（3）学校的位置用数对表示为（ ， ）。
40．下面是某城市部分城区的平面示意图，每格的边长表示200米。
（1）用数对表示下面各位置。
公园：（_________，_________） 体育馆：（_________，_________）
百货中心：（_________，_________） 图书馆：（_________，_________）
（2）少年宫在学校东面600米，再往北走1200米的地方，在图中标出少年宫的位置。
（3）琪琪每分走75米，按（2）的路线走，她从学校出发到少年宫要走（ ）分。
41．按要求作图。
（1）在如图的格子图中分别画出A、B、C、D四点的位置，A（4，2）、B（6，7）、C（11，7）、D（14，2）。
（2）按A－B－C－D－A的顺序，用线段把点顺次连接起来，它是一个（ ）形。
（3）请用一条线段把这个图形分成一个平行四边形和一个三角形，并以AD线段为底，分别在这个平行四边形和三角形的内部画出一条高，再标出高。我发现这个平行四边形的高和三角形的高是（ ）的。
42．按要求完成问题。
（1）请在图中描出一点D，并顺次连接点A，B，C，D，A，使得到的图形是一个等腰梯形，点D的位置用数对表示是（ ）。
（2）请画出你在（1）中得到的梯形的一条高。
43．在下图中按要求作图。
①A、B两点分别在（3，2）和（8，6）的位置，请用点和字母标出它们的位置。
②找一个点C，顺次连接点A、B、C，得到一个直角三角形。请用点和字母标出点C的位置，并画出这个三角形，再标出它的底和高。
44．按要求作图。
（1）量出∠D的度数。
（2）过点A作梯形的高。
（3）找出图中一组平行线加粗。
45．看图完成下面各题。
(1)用数对分别表示图中各点的位置。
A( )，B( )，C( )，D( )
(2)把它们按A→B→C→D的顺序连接起来，这是( )形。
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参考答案与试题解析
1．（1）作图见详解；锐角；
（2）作图见详解；（6，3）；
（3）（3，5）；（8，5）；（3，2）；（8，2）；
【分析】（1）根据题意可知，用数对表示位置时，数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；找出三个点的位置连接后发现每个角都是锐角（小于90°），按角分是锐角三角形。
（2）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，则过C点画这个三角形的一条高CD，再根据数对中的第1个数表示列，第2个数表示行表示D点的位置。
（3）直角三角形特征：有一个角是直角的三角形，根据特征找到符合题意的点E，用相应的数对表示，解法多种符合题意即可。
【解析】（1）画出这个三角形。按角分类这个三角形是锐角三角形；
（2）过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（6，3）；
（3）如图：4种方案点E可能是（3，5），（8，5），（3，2），（8，2）。
2．（7，2）或（1，2）或（5，6）；图见详解
【分析】平行四边形的对边平行且相等。根据这个特点找到点D的位置。然后连接四个顶点。据此画出这个平行四边形。
在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。据此表示出点D的数对即可。
从平行四边形一条边上的一个点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。画高时，使得三角板的一条直角边与已知底重合，将三角板沿着直线移动，使得三角板顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。标上垂直标记。据此画出平行四边形的高。
【解析】点D的位置如下图所示，连接四个顶点，画出的平行四边形如下所示。
点D它在第7列，第2行，用数对表示是（7，2）；或在第1列、第2行，用数对表示是（1，2）；或在第5列，第6行，用数对表示是（5，6）。
平行四边形高的画法如下所示：
（平行四边形高的画法不唯一）
3．见详解
【分析】（1）先画一个三角形的底4厘米，在这个底的垂直方向上画一个垂直于底的高5厘米（占格子线5个1厘米），连接另外两边即可。
（2）先画一个梯形的下底是4厘米，在这个下底的一端垂直方向上画一个垂直于底的高3厘米，再在高的另一端画与下底平行的上底3厘米，最后连接第四条边。
【解析】如下图：
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】直角三角形中有一个直角，锐角三角形中有3个锐角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
【解析】
（答案不唯一）
5．见详解
【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。点A（2，8）：在图中先找到第2列，再从下往上数到第8行，标记出点A；点B（6，8）：找到第6列，第8行，标记出点B；点C（5，6）：找到第5列，第6行，标记出点C；点D（1，6）：找到第1列，第6行，标记出点D。使用直尺依次连接点A、B、C、D，形成四边形ABCD。
【解析】作图如下：
6．见详解
【分析】三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。在三角形中，高是从一个顶点到对边的垂直线段（垂足在对边或延长线上）。画高时，要确保垂直线段与底边成90°角，可以用三角板辅助。以此先画出三角形，再分别过任意一个顶点，向对边画垂线，并标记好垂足即可。
【解析】根据分析画图如下：
（画法不唯一）
7．见详解
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；从梯形上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【解析】如图：
8．（1）画图见详解；钝角
（2）（7，7），（9，4），（12，4）
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A、B、C点的位置。把各点顺次连起来，并首尾相接，即可判断三角形的类型。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。据此将三角形向右平移5格，再写出三个对应点的位置。
【解析】（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相接，得到的图形是钝角三角形。
A（2，7） B（4，4） C（7，4）
（2）将（1）题中的三角形向右平移5格后，与点A相对应点A'的位置是（7，7），与点B相对应点B'的位置是（9，4），与点C相对应点C'的位置是（12，4）。
9．见详解
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；等于90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形；大于90°小于180°的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的大于90°角的线段，连接线段和大于90°角的线段的另一个端点，所形成的图形就是钝角的三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的小于90°角的线段，连接线段和小于90°角的线段的另一个端点，所形成的图形就是锐角的三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的等长垂线段，连接线段和垂线段的另一个端点，所形成的图形既是等腰三角形又是直角三角形。
【解析】
（答案不唯一）
10．（1）画图见详解；等腰直角三角形
（2）（7，5）
【分析】（1）数对中的两个数，第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。由图可知，横轴表示列，纵轴表示行，A（2，5）表示第2列第5行。 B（4，3）表示第4列第3行。C（6，5）表示第6列第5行。在对应的位置将三个点标出即可，再根据标出的点顺次连接，可知得到的图形是什么。
（2）将A、B、C三个点向右平移5格。然后顺次连接平移的点，就得到平移后的图形。根据图形找到对应的A'点的数对即可。
【解析】（1）具体画法如下所示：
如图所示，得到的图形是等腰直角三角形。
（2）将（1）题中所画的图形向右平移5格后如图所示：
由此可知A'点的位置是（7，5）。
11．（1）见详解
（2）见详解；等腰三角形
【分析】（1）根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，据此解答；
（2）根据三角形顶点所在的位置找出三个顶点，然后依次连接三个顶点即可画出这个三角形，再根据等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边相等判断即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
这个三角形的两条腰相等，是等腰三角形。
12．（1）（2）见详解
【分析】（1）钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形叫做钝角三角形；在方格纸上，我们可以通过连接方格的顶点来画出一个钝角三角形；然后，从钝角的顶点向对边作垂线，因为垂线与对边形成的角是90°，这样就把原来的钝角三角形分成了两个直角三角形（有一个角为直角的三角形）；
（2）直角三角形的定义：有一个角为直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形；在方格纸上连接方格顶点画出一个直角三角形，接着，在直角三角形的一条直角边上，除直角顶点外任选一点，连接该点与另一条直角边的非直角顶点，这样就把原来的直角三角形分成了一个锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）和一个钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（答案不唯一）
13．见详解
【分析】钝角三角形是指有一个角大于90度且小于180度的三角形，通过钝角顶点向对边作垂线，即可将其分成两个直角三角形；顶角为90度的等腰三角形就是等腰直角三角形，从直角顶点向斜边作垂线，即为斜边上的高。
【解析】如图所示：
（答案不唯一）。
14．见详解
【分析】把一个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.4表示其中的4份；
把一个正方形平均分成100份，每份是0.01，0.37表示其中的37份；
把一个圆平均分成10份，每份是0.1，0.5表示其中的5份。
【解析】
15．画图见详解；平行四边
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此在图中分别描出点A、B、C、D，并顺次连接A、B、C、D、A成一个封闭图形，根据这个图形的形状，即可解答。
【解析】
在图中标出A（1，3），B（5，3），C（6，5），D（2，5）并顺次连接再首尾相连，则围成的是平行四边形。
16．（1）（2）图见详解
【分析】（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。顶角是直角的等腰三角形，是等腰直角三角形。因为直角三角形的两条直角边所夹的角是直角，由此先画出一个90度的角，以这个直角的顶点为端点，在角的两边分别截取4个方格长的线段，再把两条线段的另外两个端点连接起来即可画出这个等腰直角三角形；过直角三角形的直角顶点，向对边作垂线，则顶点与垂足之间的线段就是这个等腰直角三角形的高，据此画图即可；
（2）对边平行且相等的四边形，是平行四边形，在长方形上边的一侧向下边一个底角画一条斜线，再在长方形上边的另一侧向下边画一条与斜线平行的平行线，即可在长方形中画出一个平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底；据此画图即可。
【解析】
17．（1）见详解
（2）80
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；据此画圆点标出学校的位置即可；
（2）玲玲家在（2，6）的位置，玲玲从家向北走到（2，7）的位置，再从（2，7）的位置向东直行走到学校，走了6格，每格的边长代表200米，玲玲从家到学校走了6×200＝1200米，再根据速度＝路程÷时间，代入数值，即可求出玲玲每分钟走多少米。
【解析】（1）
（2）6×200＝1200（米）
1200÷15＝80（米）
答：玲玲每分钟走80米。
18．（1）（3）见详解
（2）等腰梯形；（2，6）
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，C点在第8列第6行，D点在第4列第6行，找出各点对应的图上位置，并顺次连接点A，B，C，D成封闭图形即可；
（2） 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，根据图形可知，在（1）中所作图形是一个等腰梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此将点D向左平移2格至，就可以使四个点连接成一个平行四边形，再根据数对表示位置的方法，用数对表示出位置即可。
（3）图形（1）中所作的是2个方格的高，以线段AB为底向图形下方2个方格高的位置点一个点，用这个端点分别连接AB线段的两个端点，即可画出以线段AB为底的三角形。
【解析】（1）（3）如图：
（三角形的画法不唯一）
（2）在（1）中所作图形是一个等腰梯形。向左移动点D至点，使A，B，C，四个点顺次连接成一个平行四边形，那么点的位置用数对表示是（2，6）。
19．（1）（7，8）；（4，8）；（2，4）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。点A在第7列第8行，点B在第4列第8行，点C在第2列第4行，据此用数对表示即可。
（2）等腰梯形的两条腰相等，上底和下底互相平行，那么D点应该和C点在同一行，C点与B点相差2列，那么D点也应该和A点相差2列且在A点的右边。那么D点应该在第9列第4行，再首尾连接ABCD这4个点，即可画出这个等腰梯形。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；可过B点作平行于腰AD的线段（与下底相交），即可把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【解析】（1）用数对表示A、B、C的位置：
A（7，8），B（4，8），C（2，4）
（2）D点及等腰梯形如下图所示：
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形如下所示（答案不唯一）：
20．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出红红活动场所的位置；
（2）根据红红的行动路线依次连接即可；
（3）根据题意可知，一格是100米，600米就是6格；小林家从红红家向北走600米可以到达，则从红红家向上数6格即小林家，小林家的位置为（2，7）。
【解析】如下图：
21．（1）（3，1）
（2）见详解
【分析】（1）有一个角是直角且有两条边相等的三角形叫等腰直角三角形，据此以点A为直角顶点，以线段AB、线段AC为等腰直角三角形的直角边（也是相等的两腰）。再根据数对的表示方法：（列数，行数），找出点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）连接A、B、C三点涂色即可。
【解析】（1）那么点C的位置用数对表示为C（3，1）。（答案不唯一）
（2）如图：
（答案不唯一）
22．（1）（8，2）
（2）画图见详解
（3）平行四边
【分析】（1）根据数对表示位置知识，第一个数表示列，第二个数表示行，B假山在第8列第2行，所以B假山的位置用数对表示是（8，2）。
（2）根据数对表示位置知识，第一个数表示列，第二个数表示行，（3，4）表示第3列第4行，在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置即可。
（3）在图上顺次连接A、B、D、A，再观察围成的是一个什么图形即可。平行四边形的对边相等且平行，据此判断。
【解析】（1）B假山在第8列第2行，B假山的位置用数对表示是（8，2）。
（2）（3，4）表示第3列第4行，在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置。如图：
（3）在图上顺次连接A、B、D、A，围成的图形是一个平行四边形。
（2）（3）如图所示：
23．（1）12；三角形、长方形、平行四边形
（2）见详解
（3）长方形
【分析】1）把三角形的三条边加起来，求出周长，用两个这样的图形可以拼成平行四边形；（2）三角形的顶点C向它的对边AB引垂线，从顶点到垂足之间的线段就是三角形AB边上的高，据此画图；（3）要使拼成的图形的周长最短，则把这两个三角形的最长边相连接即可，所以拼成的图形中周长最短的是长方形。据此即可解答。
【解析】（1）3＋4＋5＝12（厘米）
图形周长是12厘米，用两个这样的图形可以拼成三角形、长方形、平行四边形，如下图：
（2）如图：
（3）可以拼成的图形：
周长＝5＋5＋4＋4＝18（厘米）
周长＝（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米）
周长＝5＋5＋4＋4＝18（厘米）
周长＝3＋5＋3＋5＝16（厘米）
周长＝3＋3＋5＋5＝16（厘米）
拼成的图形中周长最短的是长方形。
24．（1）A（7，7）、B（3，7）、C（8，4）
（2）钝角；图见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各点位置的数对；
（2）顺次连接A、B、C三点，得到一个三角形，如果三角形的三个内角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形，如果有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，如果有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形；从点A作底边BC的垂线段，这条垂线段即为底边BC上的高，据此即可解答。
【解析】（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（7，7）、B（3，7）、C（8，4）。
（2）观察下图可知，三角形ABC中的∠BAC是一个钝角，所以顺次连接A、B、C得到一个钝角三角形。三角形的底和高见下图：
（底和高不唯一）
25．0.6；0.25；作图见详解
【分析】（1）由图可知，这个正方形被平均分成了10份，每份用小数表示是0.1。涂色部分占了其中的6份，用小数表示是0.6。
（2）由图可知，这个正方形被平均分成了100份，每份用小数表示是0.01。涂色部分占了其中的25份，用小数表示是0.25。
（3）0.45表示把正方形平均分成100份，取其中的45份。
（4）表示把正方形平均分成10份，取其中的7份。
【解析】
26．见详解
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】
27．（1）（2）见详解
【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；
梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（平行四边形作图不唯一）
28．（1）画图见详解；5厘米
（2）画图见详解；钝角
【分析】（1）直角三角形：有一个角是直角的三角形；结合给出的各边长度，则由直尺直接画出图形；
（2）利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此画图；
三角形的内角和是180°，用180°减去30°，再减去45°，即可求出第三个角的度数；大于90°且小于180°的角是钝角；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。
【解析】（1）画图如下：
量出这个直角三角形第3条边的长度是5厘米；
（2）画图如下：
（三角形画法不唯一）
180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
90°＜105°＜180°，则按角的大小分，这是一个钝角三角形。
29．见详解
【分析】把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应，据此作图即可。
【解析】如图所示：
30．（1）162；165
（2）见详解
【分析】（1）求平均数的方法，用一组数据中所有数据之和除以数据的个数，据此计算后填表即可。
（2）结合表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据，依此绘制画图即可。
【解析】（1）甲：（180＋120＋210＋138）÷4
＝648÷4
＝162（箱）
乙：（110＋120＋160＋110）÷4
＝500÷4
＝125（箱）
填表如下：
月份 9月 10月 11月 12月 平均数
甲（箱） 180 120 210 138 162
乙（箱） 110 120 160 110 125
（2）统计图如下：
31．（1）作图见详解
（2）650
【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，可知点A（3，3）在第3列第3行，点B（3，10）在第3列第10行，点C（9，10）在第9列第10行；据此标出各点。
（2）根据题意，求出李宁从C点出发经过B点到达A点一共经过了几格，即用C点和B点的列数相减得到B、C两点间的格数，即9－3＝6（格），用B点和A点的行数相减得到A、B两点间的格数，即10－3＝7（格），再把两段的格数相加，即有6＋7＝13（格），再用格数13乘每格的长度50m，即得到共行的距离。
【解析】（1）根据分析作图如下：
（2）9－3＝6（格）
10－3＝7（格）
（6＋7）×50
＝13×50
＝650（m）
所以，李宁从C点出发经过B点到达A点，共行650m。
32．（1）（4，1）；（3，2）
（2）见详解
【分析】（1）按照数对表示位置的规则，列数写在前面，行数写在后面。由图可知，绵羊的家在第4列第1行；大象的家在第3列第2行。用数对表示出来即可。
（2）在数对表示位置时，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。小牛的家在第5列第3行，用数对表示是（5，3），在图中用“△”标出它的位置即可。
【解析】（1）绵羊的家数对表示为（4，1）；大象的家数对表示为（3，2）；
（2）小牛的家用数对表示是（5，3）。
如图：
33．见详解
【分析】由统计表可知，苹果1月、2月、3月的销售量分别为60箱、80箱和120箱，梨1月、2月、3月的销售量分别为120箱、140箱和100箱，据此将条形统计图补充完整即可。
【解析】农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图
34．（1）（2）作图见详解
（1）平行四边
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；由题意得，点D用数对表示是（4，6），那么点D在第4列第6行，据此将点D描出来；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答。
（2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。
【解析】
（1）（2）（高的画法不唯一）
由图可知，得到的图形是平行四边形。
35．作图见详解；
①：男生参加乒乓球的人数最多（答案不唯一）
②：女生参加舞蹈的人数最多（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。
（2）在条形统计图中，长条的长短代表人数的多少。从统计图和统计表中可以知道的信息有：男生参加乒乓球的人数最多；女生参加舞蹈的人数最多等等。
【解析】
根据统计分析能得的信息有：
①：男生参加乒乓球的人数最多。（答案不唯一）
②：女生参加舞蹈的人数最多。（答案不唯一）
36．（1）（2，6）；（4，2）；（6，2）
（2）（3）（4）画图见详解；平行四边
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示A、B、C点的位置。
（2）等腰梯形的两条腰相等，上底和下底互相平行，那么D点的位置可以用数对表示为（8，6），据此画图。
（3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。
（4）E点与A点在同一行，与B点在同一列，则E点的位置用数对表示为（4，6）。AE＝BC，且AE∥BC，可知四边形ABCE是一个平行四边形。
【解析】（1）图中A点的位置用数对表示是（2，6）；B点的位置用数对表示是（4，2）；C点的位置用数对表示是（6，2）。
（2）（3）（4）
E点与A点在同一行，与B点在同一列。标出E点，连接四边形ABCE，这四边形是一个平行四边形。
37．（1）见详解
（2）2；3（答案不唯一）
（3）见详解
【分析】（1）数对可以用两个数加小括号表示，将点所在的列数写在前，将点所在的行数写在后，两个数字之间写上逗号，据此可以确定一个点的位置；科技园区的位置是A（6，3），表示点A在第6列第3行的位置，购物广场的位置是B（6，7）表示点B在第6列第7行的位置；
（2）根据题意可知，点C与科技园在同一行，也就是在第3行，且科技园区和购物广场刚好形成一个等腰直角三角形，则点A到点B的距离和点A到点C的距离是一样的，7－3＝4，即点A到点C的距离也是4，此时点C有2个位置，可能在点A的左边4个格子的距离，也可能在点A右边4个格子的距离；
（3）根据分析（2）确定点C后，将三个点首尾相连可以画出这个直角三角形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
7－3＝4
6－4＝2
6＋4＝10
所以点C用数对表示为（2，3）或（10，3）
（3）如图：
38．（1）（1，5）；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此根据位置写出数对或根据数对标出位置；
（3）图上方位是上北下南，左西右东，每格的边长为60米，每分行60米，6分钟就要向东走6格，所以在乐乐家右方6格位置标出学校即可。
【解析】（1）乐乐家的位置是（1，5）。
（2）（3）如下图：
39．（1）5
（2）见详解
（3）（5，4）
【分析】（1）先用加法求出东东一共走的米数，再除以东东每分钟走的米数，即可求出东东从家到学校需要几分钟；
（2）东东出发的地方就是东东家，即东东家在（2，2）位置；根据每格的边长表示50米，先东走150米，再向北走100米可知，150米里有3个50米，100米里有2个50米，即学校的位置是从东东家开始，先向东移动3格，再向北移动2格，据此画图即可；
（3）学校的位置是从东东家开始，先向东移动3格，再向北移动2格，即用东东家的数对位置，把列加上3，行加上2，即可求出学校的位置，据此解答即可。
【解析】（1）（100＋150）÷50
＝250÷50
＝5（分钟）
即东东从家到学校需要5分钟。
（2）150÷50＝3（个）
100÷50＝2（个）
作图如下：
（3）2＋3＝5
2＋2＝4
即学校的位置用数对表示为（5，4）。
40．（1）（3，10）（3，4）
（7，5）（6，8）
（2）见详解
（3）24
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）观测中心是在的后面，以观测点为中心，根据上北下南，左西右东确定方向，从学校开始先往右数3格，再往上数6格就是少年宫的位置。据此画图即可。
（3）先用加法求出按（2）路线走的实际的长度，再除以琪琪每分钟走的米数，即可求出琪琪需要的时间。
【解析】（1）用数对表示下面各位置。
公园：（3，10） 体育馆：（3，4）
百货中心：（7，5） 图书馆：（6，8）
（2）作图如下：
（3）（600＋1200）÷75
＝1800÷75
＝24（分）
即她从学校出发到少年宫要走24分。
41．（1）（2）（3）见详解
（2）梯
（3）相等
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。点A用数对表示是（4，2），说明它在第4列第2行。点B用数对表示是（6，7），说明它在第6列第7行。点C用数对表示是（11，7），说明它在第11列第7行。点D用数对表示是（14，2），说明它在第14列第2行。据此描点。
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
（3）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。
【解析】
（1）（2）（3）
（2）由图可知，在四边形中，线段AD和线段BC平行，线段AB和线段CD不平行，所以这个四边形是梯形。
故按A－B－C－D－A的顺序，用线段把点顺次连接起来，它是一个梯形。
（3）由图可知，这个平行四边形的高和三角形的高是相等的。
42．（1）作图见详解；（7，5）
（2）见详解
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。两条腰相等的梯形叫作等腰梯形。由题意得，要画一个等腰梯形，那么需要确定一点D使得线段AD与线段BC平行且线段AB和CD的长度相等。满足条件的D点在第7列第5行，用数对表示是（7，5）。
（2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。
【解析】（1）（2）
（1）点D的位置用数对表示是（7，5）。
43．见详解
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出各点的数对；
（2）C点可以选在与B同行，与A同列的位置，并顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形。
【解析】（1）A、B两点的位置如下：
（2）直角三角形以及它的底和高如下：
（三角形的画法不唯一）
44．见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；
（2）在梯形中，从上底的A点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离是梯形的高；
（3）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。梯形的上底和下底互相平行。
【解析】作图如下：
45．(1) （4，5） （10，5） （10，9） （6，9）
(2)梯形
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出图中的点的位置；
（2）按A→B→C→D的顺序连接起来，据此解答。
【解析】（1）A（4，5） B（10，5） C（10，9） D（6，9）
（2）
由图可见，围成的图形是一个梯形。
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2024-2025学年四年级数学下册期末复习专项西师大版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．明明打算在下图的方格纸中画一个三角形，三角形的三个顶点分别是A（3，3）、B（8，3），C（6，6）。
（1）请画出这个三角形。按角分类这个三角形是（ ）三角形。
（2）请过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（ ）。
（3）如果再给一个点E，连接ABE是一个直角三角形，那么E点的位置可能在第几列第几行？写出相应的数对。（写出4种方案）
2．小华打算在方格图中画平行四边形，他已经标出了A、B、C这3个顶点，请你标出第4个顶点（D），然后把这个平行四边形画出来。
D点的位置用数对表示是（ ）。画出这个平行四边形的一条高，并标出底和高。
3．图中每个小方格边长1厘米。
（1）画一个底是4厘米，高是5厘米的三角形。
（2）画一个高是3厘米，上底是3厘米，下底是4厘米的直角梯形。
4．在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米）
5．在下图中画出四边形ABCD，A（2，8）B（6，8）C（5，6）D（1，6）。
6．按要求画出对应图形，并分别画出它们的一条高。
7．作下面各图形指定底边上的高。
8．画一画，填一填。
（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相接，得到的图形是（ ）三角形。
A（2，7） B（4，4） C（7，4）
（2）将（1）题中的三角形向右平移5格后，与点A相对应点A'的位置是（ ），与点B相对应点B'的位置是（ ），与点C相对应点C'的位置是（ ）。
9．在点子图上画出三角形。
10．画一画，填一填。
（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相连，得到的图形是（ ）。
A（2，5） B（4，3） C（6，5）
（2）将（1）题中所画的图形向右平移5格后，与A点相对应的A'点的位置是（ ）。
11．按要求完成下面各题。
（1）用数对在图中写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
（2）一个三角形的三个顶点所在的位置分别在（第2列第8行）、（8，8）、（第5列第12行），先画出这个三角形，再从边的关系上判断这是一个什么三角形。
12．在方格纸上画图。
（1）画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。
（2）画一个直角三角形，再把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
13．（1）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。
（2）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。
14．用阴影部分表示下面各小数。
15．在图中标出A（1，3），B（5，3），C（6，5），D（2，5）并顺次连接再首尾相连，则围成的是（ ）形。
16．画一画，填一填。
（1）画一个等腰直角三角形，并标出这个三角形的底和高。
（2）在下面的长方形中画出一个平行四边形，并标出这个平行四边形的底和高。
17．玲玲到学校。
（1）学校的位置在（7，7），请在下图中画圆点表示出来。
（2）如果图中每格的边长代表200米，玲玲从家到学校走了15分钟，玲玲每分钟走（ ）米。
18．按要求画图或填空。
（1）标出点，点的位置，并顺次连接点A，B，C，D成封闭图形。
（2）在（1）中所作图形是一个（ ）（填图形的名称）。向左移动点D至点，使A，B，C，四个点顺次连接成一个平行四边形，那么点的位置用数对表示是（ ）。
（3）以线段AB为底画一个三角形，使它的高与（1）中所作图形的高相等。
19．画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）确定并标出D点，顺次首尾连接这4点得到等腰梯形，画出这个等腰梯形。
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
20．画一画，连一连。
（1）周末，红红从家出发，先去图书馆，再去少年宫，然后去邮局，再到商场，最后从商场回家。请在如图中标出各场所的位置。
（2）请把红红经过的场所依次连成封闭图形。
（3）小林家从红红家向北走600米可以到达，请在图中标出小林家的位置。
21．（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（ ， ）（写出一种即可）。
（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。
22．下面是红山公园平面图。
（1）B假山的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置。
（3）在图上顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是一个（ ）形。
23．（1）下边的图形周长是（ ）厘米，用两个这样的图形可以拼成（ ）。
（2）画出边上的高。
（3）拼成图形中周长最短的是（ ）形。
24．根据下图，按要求填空或操作。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）顺次连接A、B、C得到一个（ ）三角形。请任意标出它的一条底，并画出这条底边上的高。
25．第1图中分数表示涂色部分，第2图中小数表示涂色部分，第3图和第4图涂色表示相应的数。
26．在图上标出以下各点的位置，用线段把各点依次连接起来，并首尾相连。
A、（5，11） B、（8，11） C、（10，9） D、（10，6） E、（8，4） F、（5，4） G、（3，6） H、（3，9）
27．如图方格中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）请你画一个高是3厘米的平行四边形；
（2）请你画一个直角梯形，上底和高都是4厘米，下底是6厘米。
28．先在下面的方格中按要求作图（每个小方格的边长均是1厘米），再填空。
（1）先画一个直角三角形，使它其中的两条边长分别为3厘米、4厘米；再量出这个直角三角形第3条边的长度是（ ）。
（2）画一个三角形，使它其中的两个内角的度数分别为30°，45°；按角的大小分，这是一个（ ）三角形。
29．根据统计表，画出统计图。
四至六年级同学摘草莓统计表
年级 质量（kg） 班级 四 五 六
一班 12 10 16
二班 10 14 18
30．红星超市甲、乙品牌的果汁饮料9～12月销售情况如下表。
月份 9月 10月 11月 12月 平均数
甲（箱） 180 120 210 138
乙（箱） 110 120 160 110
（1）计算甲、乙品牌的果汁饮料平均每月销量，填在上表中。
（2）根据统计表完成统计图。
31．按要求在下图中标出各点，再填空。
（1）在下图中标出点A（3，3），点B（3，10），点C（9，10）。
（2）如果图中每个方格的边长代表50m，李宁从C点出发经过B点到达A点，共行（ ）m。
32．小兔送信。
（1）绵羊的家数对表示为（ ）；大象的家数对表示为（ ）；
（2）小牛的家在第5列第3行，在图中用“△”标出它的位置。
33．下面是农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图表。
农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计表
月份 1 2 3
苹果（箱） 60 80 120
梨（箱） 120 140 100
根据上边的统计表，画下边的统计图。
农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图
34．按要求完成问题。
（1）请将点D（4，6）的位置在图中描出来，并顺次连接点A，B，C，D，A，得到的图形是（ ）形。
（2）画出（1）中所得到的图形的一条高。
35．四（1）班参加课外兴趣小组情况统计表。
乒乓球 绘画 舞蹈 合唱
男生 10 8 2 4
女生 5 9 12 10
四（1）班学生参加课外兴趣小组情况统计图。
根据统计分析我知道的两条信息是：
①： 。
②： 。
36．确定位置。
（1）图中A点的位置用数对表示是（ ）；B点的位置用数对表示是（ ）；C点的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，请你标出D点并画出这个等腰梯形。
（3）以线段BC为底画出这个等腰梯形的高。
（4）E点与A点在同一行，与B点在同一列。标出E点，连接四边形ABCE，这四边形是一个（ ）形。
37．宜宾市高新区菜坝片区正在规划建设中，科技园区的位置是A（6，3），购物广场的位置是B（6，7），按要求完成下面各题。
（1）在下图中用点标出科技园区和购物广场的位置。
（2）请你规划出学校的位置在C点，使它不仅与科技园区在同一行，且与科技园区和购物广场刚好形成一个等腰直角三角形。请在图中标出C点，用数对表示为（______，______）。
（3）在图中画出这个等腰直角三角形。
38．如图所示，按要求完成下面各题。
（1）乐乐家的位置是（ ， ）。
（2）图书馆的位置在第5列第6行，超市的位置是（8，2）。请用“○”标出图书馆和超市在图上的位置。
（3）乐乐从家出发，以每分行60米的速度向东行走6分就到学校。如果图中每格的边长代表60米，请用“·”标出学校在图上的位置。
39．下图中每格的边长表示50米，东东早上从位置在（2，2）的家出发，以每分50米的速度先东走150米，再向北走100米到达学校。
（1）东东从家到学校需要（ ）分钟。
（2）请用标出东东家的位置，用标出学校的位置。
（3）学校的位置用数对表示为（ ， ）。
40．下面是某城市部分城区的平面示意图，每格的边长表示200米。
（1）用数对表示下面各位置。
公园：（_________，_________） 体育馆：（_________，_________）
百货中心：（_________，_________） 图书馆：（_________，_________）
（2）少年宫在学校东面600米，再往北走1200米的地方，在图中标出少年宫的位置。
（3）琪琪每分走75米，按（2）的路线走，她从学校出发到少年宫要走（ ）分。
41．按要求作图。
（1）在如图的格子图中分别画出A、B、C、D四点的位置，A（4，2）、B（6，7）、C（11，7）、D（14，2）。
（2）按A－B－C－D－A的顺序，用线段把点顺次连接起来，它是一个（ ）形。
（3）请用一条线段把这个图形分成一个平行四边形和一个三角形，并以AD线段为底，分别在这个平行四边形和三角形的内部画出一条高，再标出高。我发现这个平行四边形的高和三角形的高是（ ）的。
42．按要求完成问题。
（1）请在图中描出一点D，并顺次连接点A，B，C，D，A，使得到的图形是一个等腰梯形，点D的位置用数对表示是（ ）。
（2）请画出你在（1）中得到的梯形的一条高。
43．在下图中按要求作图。
①A、B两点分别在（3，2）和（8，6）的位置，请用点和字母标出它们的位置。
②找一个点C，顺次连接点A、B、C，得到一个直角三角形。请用点和字母标出点C的位置，并画出这个三角形，再标出它的底和高。
44．按要求作图。
（1）量出∠D的度数。
（2）过点A作梯形的高。
（3）找出图中一组平行线加粗。
45．看图完成下面各题。
(1)用数对分别表示图中各点的位置。
A( )，B( )，C( )，D( )
(2)把它们按A→B→C→D的顺序连接起来，这是( )形。
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参考答案与试题解析
1．（1）作图见详解；锐角；
（2）作图见详解；（6，3）；
（3）（3，5）；（8，5）；（3，2）；（8，2）；
【分析】（1）根据题意可知，用数对表示位置时，数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；找出三个点的位置连接后发现每个角都是锐角（小于90°），按角分是锐角三角形。
（2）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，则过C点画这个三角形的一条高CD，再根据数对中的第1个数表示列，第2个数表示行表示D点的位置。
（3）直角三角形特征：有一个角是直角的三角形，根据特征找到符合题意的点E，用相应的数对表示，解法多种符合题意即可。
【解析】（1）画出这个三角形。按角分类这个三角形是锐角三角形；
（2）过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（6，3）；
（3）如图：4种方案点E可能是（3，5），（8，5），（3，2），（8，2）。
2．（7，2）或（1，2）或（5，6）；图见详解
【分析】平行四边形的对边平行且相等。根据这个特点找到点D的位置。然后连接四个顶点。据此画出这个平行四边形。
在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。据此表示出点D的数对即可。
从平行四边形一条边上的一个点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。画高时，使得三角板的一条直角边与已知底重合，将三角板沿着直线移动，使得三角板顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。标上垂直标记。据此画出平行四边形的高。
【解析】点D的位置如下图所示，连接四个顶点，画出的平行四边形如下所示。
点D它在第7列，第2行，用数对表示是（7，2）；或在第1列、第2行，用数对表示是（1，2）；或在第5列，第6行，用数对表示是（5，6）。
平行四边形高的画法如下所示：
（平行四边形高的画法不唯一）
3．见详解
【分析】（1）先画一个三角形的底4厘米，在这个底的垂直方向上画一个垂直于底的高5厘米（占格子线5个1厘米），连接另外两边即可。
（2）先画一个梯形的下底是4厘米，在这个下底的一端垂直方向上画一个垂直于底的高3厘米，再在高的另一端画与下底平行的上底3厘米，最后连接第四条边。
【解析】如下图：
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】直角三角形中有一个直角，锐角三角形中有3个锐角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
【解析】
（答案不唯一）
5．见详解
【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。点A（2，8）：在图中先找到第2列，再从下往上数到第8行，标记出点A；点B（6，8）：找到第6列，第8行，标记出点B；点C（5，6）：找到第5列，第6行，标记出点C；点D（1，6）：找到第1列，第6行，标记出点D。使用直尺依次连接点A、B、C、D，形成四边形ABCD。
【解析】作图如下：
6．见详解
【分析】三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。在三角形中，高是从一个顶点到对边的垂直线段（垂足在对边或延长线上）。画高时，要确保垂直线段与底边成90°角，可以用三角板辅助。以此先画出三角形，再分别过任意一个顶点，向对边画垂线，并标记好垂足即可。
【解析】根据分析画图如下：
（画法不唯一）
7．见详解
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；从梯形上底的任意一点向下底作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【解析】如图：
8．（1）画图见详解；钝角
（2）（7，7），（9，4），（12，4）
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A、B、C点的位置。把各点顺次连起来，并首尾相接，即可判断三角形的类型。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。据此将三角形向右平移5格，再写出三个对应点的位置。
【解析】（1）先在图中标出下面各点，再把各点顺次连起来，并首尾相接，得到的图形是钝角三角形。
A（2，7） B（4，4） C（7，4）
（2）将（1）题中的三角形向右平移5格后，与点A相对应点A'的位置是（7，7），与点B相对应点B'的位置是（9，4），与点C相对应点C'的位置是（12，4）。
9．见详解
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；等于90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形；大于90°小于180°的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的大于90°角的线段，连接线段和大于90°角的线段的另一个端点，所形成的图形就是钝角的三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的小于90°角的线段，连接线段和小于90°角的线段的另一个端点，所形成的图形就是锐角的三角形。
先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的等长垂线段，连接线段和垂线段的另一个端点，所形成的图形既是等腰三角形又是直角三角形。
【解析】
（答案不唯一）
10．（1）画图见详解；等腰直角三角形
（2）（7，5）
【分析】（1）数对中的两个数，第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。由图可知，横轴表示列，纵轴表示行，A（2，5）表示第2列第5行。 B（4，3）表示第4列第3行。C（6，5）表示第6列第5行。在对应的位置将三个点标出即可，再根据标出的点顺次连接，可知得到的图形是什么。
（2）将A、B、C三个点向右平移5格。然后顺次连接平移的点，就得到平移后的图形。根据图形找到对应的A'点的数对即可。
【解析】（1）具体画法如下所示：
如图所示，得到的图形是等腰直角三角形。
（2）将（1）题中所画的图形向右平移5格后如图所示：
由此可知A'点的位置是（7，5）。
11．（1）见详解
（2）见详解；等腰三角形
【分析】（1）根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，据此解答；
（2）根据三角形顶点所在的位置找出三个顶点，然后依次连接三个顶点即可画出这个三角形，再根据等腰三角形的两条腰相等，等边三角形的三条边相等判断即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
这个三角形的两条腰相等，是等腰三角形。
12．（1）（2）见详解
【分析】（1）钝角三角形的定义：有一个角是钝角（大于90°）的三角形叫做钝角三角形；在方格纸上，我们可以通过连接方格的顶点来画出一个钝角三角形；然后，从钝角的顶点向对边作垂线，因为垂线与对边形成的角是90°，这样就把原来的钝角三角形分成了两个直角三角形（有一个角为直角的三角形）；
（2）直角三角形的定义：有一个角为直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形；在方格纸上连接方格顶点画出一个直角三角形，接着，在直角三角形的一条直角边上，除直角顶点外任选一点，连接该点与另一条直角边的非直角顶点，这样就把原来的直角三角形分成了一个锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）和一个钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（答案不唯一）
13．见详解
【分析】钝角三角形是指有一个角大于90度且小于180度的三角形，通过钝角顶点向对边作垂线，即可将其分成两个直角三角形；顶角为90度的等腰三角形就是等腰直角三角形，从直角顶点向斜边作垂线，即为斜边上的高。
【解析】如图所示：
（答案不唯一）。
14．见详解
【分析】把一个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.4表示其中的4份；
把一个正方形平均分成100份，每份是0.01，0.37表示其中的37份；
把一个圆平均分成10份，每份是0.1，0.5表示其中的5份。
【解析】
15．画图见详解；平行四边
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此在图中分别描出点A、B、C、D，并顺次连接A、B、C、D、A成一个封闭图形，根据这个图形的形状，即可解答。
【解析】
在图中标出A（1，3），B（5，3），C（6，5），D（2，5）并顺次连接再首尾相连，则围成的是平行四边形。
16．（1）（2）图见详解
【分析】（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。顶角是直角的等腰三角形，是等腰直角三角形。因为直角三角形的两条直角边所夹的角是直角，由此先画出一个90度的角，以这个直角的顶点为端点，在角的两边分别截取4个方格长的线段，再把两条线段的另外两个端点连接起来即可画出这个等腰直角三角形；过直角三角形的直角顶点，向对边作垂线，则顶点与垂足之间的线段就是这个等腰直角三角形的高，据此画图即可；
（2）对边平行且相等的四边形，是平行四边形，在长方形上边的一侧向下边一个底角画一条斜线，再在长方形上边的另一侧向下边画一条与斜线平行的平行线，即可在长方形中画出一个平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底；据此画图即可。
【解析】
17．（1）见详解
（2）80
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；据此画圆点标出学校的位置即可；
（2）玲玲家在（2，6）的位置，玲玲从家向北走到（2，7）的位置，再从（2，7）的位置向东直行走到学校，走了6格，每格的边长代表200米，玲玲从家到学校走了6×200＝1200米，再根据速度＝路程÷时间，代入数值，即可求出玲玲每分钟走多少米。
【解析】（1）
（2）6×200＝1200（米）
1200÷15＝80（米）
答：玲玲每分钟走80米。
18．（1）（3）见详解
（2）等腰梯形；（2，6）
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，C点在第8列第6行，D点在第4列第6行，找出各点对应的图上位置，并顺次连接点A，B，C，D成封闭图形即可；
（2） 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，根据图形可知，在（1）中所作图形是一个等腰梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此将点D向左平移2格至，就可以使四个点连接成一个平行四边形，再根据数对表示位置的方法，用数对表示出位置即可。
（3）图形（1）中所作的是2个方格的高，以线段AB为底向图形下方2个方格高的位置点一个点，用这个端点分别连接AB线段的两个端点，即可画出以线段AB为底的三角形。
【解析】（1）（3）如图：
（三角形的画法不唯一）
（2）在（1）中所作图形是一个等腰梯形。向左移动点D至点，使A，B，C，四个点顺次连接成一个平行四边形，那么点的位置用数对表示是（2，6）。
19．（1）（7，8）；（4，8）；（2，4）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。点A在第7列第8行，点B在第4列第8行，点C在第2列第4行，据此用数对表示即可。
（2）等腰梯形的两条腰相等，上底和下底互相平行，那么D点应该和C点在同一行，C点与B点相差2列，那么D点也应该和A点相差2列且在A点的右边。那么D点应该在第9列第4行，再首尾连接ABCD这4个点，即可画出这个等腰梯形。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；可过B点作平行于腰AD的线段（与下底相交），即可把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
【解析】（1）用数对表示A、B、C的位置：
A（7，8），B（4，8），C（2，4）
（2）D点及等腰梯形如下图所示：
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形如下所示（答案不唯一）：
20．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出红红活动场所的位置；
（2）根据红红的行动路线依次连接即可；
（3）根据题意可知，一格是100米，600米就是6格；小林家从红红家向北走600米可以到达，则从红红家向上数6格即小林家，小林家的位置为（2，7）。
【解析】如下图：
21．（1）（3，1）
（2）见详解
【分析】（1）有一个角是直角且有两条边相等的三角形叫等腰直角三角形，据此以点A为直角顶点，以线段AB、线段AC为等腰直角三角形的直角边（也是相等的两腰）。再根据数对的表示方法：（列数，行数），找出点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）连接A、B、C三点涂色即可。
【解析】（1）那么点C的位置用数对表示为C（3，1）。（答案不唯一）
（2）如图：
（答案不唯一）
22．（1）（8，2）
（2）画图见详解
（3）平行四边
【分析】（1）根据数对表示位置知识，第一个数表示列，第二个数表示行，B假山在第8列第2行，所以B假山的位置用数对表示是（8，2）。
（2）根据数对表示位置知识，第一个数表示列，第二个数表示行，（3，4）表示第3列第4行，在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置即可。
（3）在图上顺次连接A、B、D、A，再观察围成的是一个什么图形即可。平行四边形的对边相等且平行，据此判断。
【解析】（1）B假山在第8列第2行，B假山的位置用数对表示是（8，2）。
（2）（3，4）表示第3列第4行，在图上标出D儿童乐园（3，4）的位置。如图：
（3）在图上顺次连接A、B、D、A，围成的图形是一个平行四边形。
（2）（3）如图所示：
23．（1）12；三角形、长方形、平行四边形
（2）见详解
（3）长方形
【分析】1）把三角形的三条边加起来，求出周长，用两个这样的图形可以拼成平行四边形；（2）三角形的顶点C向它的对边AB引垂线，从顶点到垂足之间的线段就是三角形AB边上的高，据此画图；（3）要使拼成的图形的周长最短，则把这两个三角形的最长边相连接即可，所以拼成的图形中周长最短的是长方形。据此即可解答。
【解析】（1）3＋4＋5＝12（厘米）
图形周长是12厘米，用两个这样的图形可以拼成三角形、长方形、平行四边形，如下图：
（2）如图：
（3）可以拼成的图形：
周长＝5＋5＋4＋4＝18（厘米）
周长＝（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米）
周长＝5＋5＋4＋4＝18（厘米）
周长＝3＋5＋3＋5＝16（厘米）
周长＝3＋3＋5＋5＝16（厘米）
拼成的图形中周长最短的是长方形。
24．（1）A（7，7）、B（3，7）、C（8，4）
（2）钝角；图见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各点位置的数对；
（2）顺次连接A、B、C三点，得到一个三角形，如果三角形的三个内角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形，如果有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，如果有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形；从点A作底边BC的垂线段，这条垂线段即为底边BC上的高，据此即可解答。
【解析】（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（7，7）、B（3，7）、C（8，4）。
（2）观察下图可知，三角形ABC中的∠BAC是一个钝角，所以顺次连接A、B、C得到一个钝角三角形。三角形的底和高见下图：
（底和高不唯一）
25．0.6；0.25；作图见详解
【分析】（1）由图可知，这个正方形被平均分成了10份，每份用小数表示是0.1。涂色部分占了其中的6份，用小数表示是0.6。
（2）由图可知，这个正方形被平均分成了100份，每份用小数表示是0.01。涂色部分占了其中的25份，用小数表示是0.25。
（3）0.45表示把正方形平均分成100份，取其中的45份。
（4）表示把正方形平均分成10份，取其中的7份。
【解析】
26．见详解
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】
27．（1）（2）见详解
【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；
梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
（平行四边形作图不唯一）
28．（1）画图见详解；5厘米
（2）画图见详解；钝角
【分析】（1）直角三角形：有一个角是直角的三角形；结合给出的各边长度，则由直尺直接画出图形；
（2）利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此画图；
三角形的内角和是180°，用180°减去30°，再减去45°，即可求出第三个角的度数；大于90°且小于180°的角是钝角；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。
【解析】（1）画图如下：
量出这个直角三角形第3条边的长度是5厘米；
（2）画图如下：
（三角形画法不唯一）
180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
90°＜105°＜180°，则按角的大小分，这是一个钝角三角形。
29．见详解
【分析】把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应，据此作图即可。
【解析】如图所示：
30．（1）162；165
（2）见详解
【分析】（1）求平均数的方法，用一组数据中所有数据之和除以数据的个数，据此计算后填表即可。
（2）结合表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据，依此绘制画图即可。
【解析】（1）甲：（180＋120＋210＋138）÷4
＝648÷4
＝162（箱）
乙：（110＋120＋160＋110）÷4
＝500÷4
＝125（箱）
填表如下：
月份 9月 10月 11月 12月 平均数
甲（箱） 180 120 210 138 162
乙（箱） 110 120 160 110 125
（2）统计图如下：
31．（1）作图见详解
（2）650
【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，可知点A（3，3）在第3列第3行，点B（3，10）在第3列第10行，点C（9，10）在第9列第10行；据此标出各点。
（2）根据题意，求出李宁从C点出发经过B点到达A点一共经过了几格，即用C点和B点的列数相减得到B、C两点间的格数，即9－3＝6（格），用B点和A点的行数相减得到A、B两点间的格数，即10－3＝7（格），再把两段的格数相加，即有6＋7＝13（格），再用格数13乘每格的长度50m，即得到共行的距离。
【解析】（1）根据分析作图如下：
（2）9－3＝6（格）
10－3＝7（格）
（6＋7）×50
＝13×50
＝650（m）
所以，李宁从C点出发经过B点到达A点，共行650m。
32．（1）（4，1）；（3，2）
（2）见详解
【分析】（1）按照数对表示位置的规则，列数写在前面，行数写在后面。由图可知，绵羊的家在第4列第1行；大象的家在第3列第2行。用数对表示出来即可。
（2）在数对表示位置时，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。小牛的家在第5列第3行，用数对表示是（5，3），在图中用“△”标出它的位置即可。
【解析】（1）绵羊的家数对表示为（4，1）；大象的家数对表示为（3，2）；
（2）小牛的家用数对表示是（5，3）。
如图：
33．见详解
【分析】由统计表可知，苹果1月、2月、3月的销售量分别为60箱、80箱和120箱，梨1月、2月、3月的销售量分别为120箱、140箱和100箱，据此将条形统计图补充完整即可。
【解析】农园水果店苹果和梨今年1－3月份的销售情况统计图
34．（1）（2）作图见详解
（1）平行四边
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；由题意得，点D用数对表示是（4，6），那么点D在第4列第6行，据此将点D描出来；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答。
（2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。
【解析】
（1）（2）（高的画法不唯一）
由图可知，得到的图形是平行四边形。
35．作图见详解；
①：男生参加乒乓球的人数最多（答案不唯一）
②：女生参加舞蹈的人数最多（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。
（2）在条形统计图中，长条的长短代表人数的多少。从统计图和统计表中可以知道的信息有：男生参加乒乓球的人数最多；女生参加舞蹈的人数最多等等。
【解析】
根据统计分析能得的信息有：
①：男生参加乒乓球的人数最多。（答案不唯一）
②：女生参加舞蹈的人数最多。（答案不唯一）
36．（1）（2，6）；（4，2）；（6，2）
（2）（3）（4）画图见详解；平行四边
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示A、B、C点的位置。
（2）等腰梯形的两条腰相等，上底和下底互相平行，那么D点的位置可以用数对表示为（8，6），据此画图。
（3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。
（4）E点与A点在同一行，与B点在同一列，则E点的位置用数对表示为（4，6）。AE＝BC，且AE∥BC，可知四边形ABCE是一个平行四边形。
【解析】（1）图中A点的位置用数对表示是（2，6）；B点的位置用数对表示是（4，2）；C点的位置用数对表示是（6，2）。
（2）（3）（4）
E点与A点在同一行，与B点在同一列。标出E点，连接四边形ABCE，这四边形是一个平行四边形。
37．（1）见详解
（2）2；3（答案不唯一）
（3）见详解
【分析】（1）数对可以用两个数加小括号表示，将点所在的列数写在前，将点所在的行数写在后，两个数字之间写上逗号，据此可以确定一个点的位置；科技园区的位置是A（6，3），表示点A在第6列第3行的位置，购物广场的位置是B（6，7）表示点B在第6列第7行的位置；
（2）根据题意可知，点C与科技园在同一行，也就是在第3行，且科技园区和购物广场刚好形成一个等腰直角三角形，则点A到点B的距离和点A到点C的距离是一样的，7－3＝4，即点A到点C的距离也是4，此时点C有2个位置，可能在点A的左边4个格子的距离，也可能在点A右边4个格子的距离；
（3）根据分析（2）确定点C后，将三个点首尾相连可以画出这个直角三角形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
7－3＝4
6－4＝2
6＋4＝10
所以点C用数对表示为（2，3）或（10，3）
（3）如图：
38．（1）（1，5）；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此根据位置写出数对或根据数对标出位置；
（3）图上方位是上北下南，左西右东，每格的边长为60米，每分行60米，6分钟就要向东走6格，所以在乐乐家右方6格位置标出学校即可。
【解析】（1）乐乐家的位置是（1，5）。
（2）（3）如下图：
39．（1）5
（2）见详解
（3）（5，4）
【分析】（1）先用加法求出东东一共走的米数，再除以东东每分钟走的米数，即可求出东东从家到学校需要几分钟；
（2）东东出发的地方就是东东家，即东东家在（2，2）位置；根据每格的边长表示50米，先东走150米，再向北走100米可知，150米里有3个50米，100米里有2个50米，即学校的位置是从东东家开始，先向东移动3格，再向北移动2格，据此画图即可；
（3）学校的位置是从东东家开始，先向东移动3格，再向北移动2格，即用东东家的数对位置，把列加上3，行加上2，即可求出学校的位置，据此解答即可。
【解析】（1）（100＋150）÷50
＝250÷50
＝5（分钟）
即东东从家到学校需要5分钟。
（2）150÷50＝3（个）
100÷50＝2（个）
作图如下：
（3）2＋3＝5
2＋2＝4
即学校的位置用数对表示为（5，4）。
40．（1）（3，10）（3，4）
（7，5）（6，8）
（2）见详解
（3）24
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）观测中心是在的后面，以观测点为中心，根据上北下南，左西右东确定方向，从学校开始先往右数3格，再往上数6格就是少年宫的位置。据此画图即可。
（3）先用加法求出按（2）路线走的实际的长度，再除以琪琪每分钟走的米数，即可求出琪琪需要的时间。
【解析】（1）用数对表示下面各位置。
公园：（3，10） 体育馆：（3，4）
百货中心：（7，5） 图书馆：（6，8）
（2）作图如下：
（3）（600＋1200）÷75
＝1800÷75
＝24（分）
即她从学校出发到少年宫要走24分。
41．（1）（2）（3）见详解
（2）梯
（3）相等
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。点A用数对表示是（4，2），说明它在第4列第2行。点B用数对表示是（6，7），说明它在第6列第7行。点C用数对表示是（11，7），说明它在第11列第7行。点D用数对表示是（14，2），说明它在第14列第2行。据此描点。
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
（3）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。
【解析】
（1）（2）（3）
（2）由图可知，在四边形中，线段AD和线段BC平行，线段AB和线段CD不平行，所以这个四边形是梯形。
故按A－B－C－D－A的顺序，用线段把点顺次连接起来，它是一个梯形。
（3）由图可知，这个平行四边形的高和三角形的高是相等的。
42．（1）作图见详解；（7，5）
（2）见详解
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。两条腰相等的梯形叫作等腰梯形。由题意得，要画一个等腰梯形，那么需要确定一点D使得线段AD与线段BC平行且线段AB和CD的长度相等。满足条件的D点在第7列第5行，用数对表示是（7，5）。
（2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。
【解析】（1）（2）
（1）点D的位置用数对表示是（7，5）。
43．见详解
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出各点的数对；
（2）C点可以选在与B同行，与A同列的位置，并顺次连接A、B、C、A能得到一个直角三角形。
【解析】（1）A、B两点的位置如下：
（2）直角三角形以及它的底和高如下：
（三角形的画法不唯一）
44．见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；
（2）在梯形中，从上底的A点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离是梯形的高；
（3）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。梯形的上底和下底互相平行。
【解析】作图如下：
45．(1) （4，5） （10，5） （10，9） （6，9）
(2)梯形
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出图中的点的位置；
（2）按A→B→C→D的顺序连接起来，据此解答。
【解析】（1）A（4，5） B（10，5） C（10，9） D（6，9）
（2）
由图可见，围成的图形是一个梯形。
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