第二章 有理数及其运算

迎接新的挑战!
第二章 有理数及其运算
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+，0.33，0，-，-9
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习：请学生回答
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
数轴
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
（四）运用举例，变式练习
例1、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
A D E C B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例2、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
（1）0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4；
（2）200，-150，-50，100，-100.
想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-0.5与0.5呢？
（五）介绍相反数的概念和性质。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比如，-的相反数是，4是-4的相反数。注意，零的相反数是零。观察归纳得到相反数性质：
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度。
例：求5，0，-的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。
问题：大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，
5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1、观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
绝对值
（一）复习提问：
1、下列各数中：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1.5，-4，，2?
3、问题2中有哪些数互为相反数 从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点
4、怎样表示一个数的相反数
（二）绝对值概念
+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；
-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；
+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；
-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；
0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0.
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离.
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值。如
+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；
-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；
0的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0.
a的绝对值记作｜a｜，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)
例2：求下列各数的绝对值：
-1.6，?，0，-10，+10.
由例2学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？
把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步。
1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0？
由有理数大小比较可以知道：
a是正数：a＞0；a是负数:a＜0；a是0:a=0．
2、怎样表示a的本身,a的相反数？
a的本身是自然数还是a，a的相反数为-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成.
如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0
由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了.
练习：求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值.
例3：求绝对值等于4的数。
分析：因为数轴到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是+4和-4.
（三）课堂练习
1、下列哪些数是正数
-2，，，，-，-（-2），-
2、计算下列各题：
|-3|+|+5|； |-3|+|-5|； |+2|-|-2|； |-3|-|-2|；
|-|×|-|； |-|÷|-2|； ÷|-|。
（四）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大 显然＞|—3|引导学生得出结论：
两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了.
2、运用举例，变式练习：
①、比较-4与-|—3|的大小.
②、已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小.
③、比较-与-的大小.
（五）课堂练习
（1）比较下列每对数的大小：
与；|2|与；-与；与.
（2）比较下列每对数的大小：
-与-；-与-；-与-；-与-.
1、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；
(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是___ _.
2、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是_____；(2)符号是-号，绝对值是7的数是_____；
(3)符号是“-”号，绝对值是0.35的数是_______；(4)符号是+号，绝对值是1的数是______；
3、(1)绝对值是的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
数轴及绝对值作业讲评提纲
1、 画数轴时不能忘记正方向，单位长度要取成一致，负数的排列要正确，数轴的三要素缺一不可。
2、 相反数的表示不正确，如：3的相反数是-3错误的表示为：3=-3.
3、 相反数与倒数混淆了。
4、 错误地认为，推出。
5、 对绝对值的定义和求法以及用字母表示数掌握不好。如误认为：
①若，则＞0（为正数）；事实上≥0（为正数或0）。
②若，则＜0（为负数）；事实上≤0（为负数或0）。
③表示正数，-表示负数。事实上、-都可表示任意有理数，即：可以是正数、0、负数。
练一练
1、计算下列各式：
（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；
（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
判断：
绝对值最小的数是0。 （ ）
一个数的绝对值一定是正数。 （ ）
一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。 （ ）
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ）
选择：
任何一个有理数的绝对值一定（ ）
、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于
一个数在数轴上对应的点到原点的距离为,则这个数为( )
、 、 、 、
3、填空：
|2|= ____，|-2|= ____.
若，则.
若|a|=0， 则a= ____
|-(1/2)|的倒数是，的相反数是.
的相反数的绝对值是.
有理数的加法
探究有理数的加法法则并加以应用
知识点一：有理数的加法法则
法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数
解读：用数字符号表示法则：
（1） 若a>0,b>0,则a+b=
（2） 若a<0,b<0,则a+b=
（3） 若a>0,b<0,且，则a+b=
（4） 若a>0,b<0,且，则a+b=
（5） 若a>0,b<0,且,则a+b=0
（6） 若a=0,则a+b=b
知识点二 有理数的加法步骤
解读：（1）确定和的符号(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；
例题解析：
例1 计算下列各题；
（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10） （3）（+2）+（-10）
（4）（-2）+（+10） （5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）
（7） 180+(-10) （8）(-10)+(-1) （9）5+(-5)
例2计算：
教学反思：在有理数的加法法则的探究中，对异号两数相加的算理是有理数加法的难点，在进行有理数的加法运算时，应先判断两个加数是同号还是异号，在确定用哪一条法则进行计算。
有理数加法的运算律
知识点一 有理数加法的运算律
运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a
(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n
解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：
（1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；
（2） 几个数相加得整数时，可先相加0；
（3） 同分母的分数可以先相加；
（4） 符号相同的数可以先相加
（5） 若有小数，能凑整的先加；
（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。
例题解析：
例1 计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3
（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）++（+1.3）+（）
例2 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）
-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3
(1)求收工时跑A地最远？
（2）在哪次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？
例3 计算： （-201）+75++（-100）
例4计算： （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）
例5 观察下列的排列规律，其中（ 是实心球， 是空心球，）
……从第1个球起到第2004个球上，共有实心球多少个？
有理数的减法法则
法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
即：a-b=a+(-b)
解读：（1）减法是加法的逆运算；
（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。
知识点二 有理数减法运算的步骤
步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。
（2）按照加法运算的步骤去做
例题解析：
1、教材P62-63例1、例2、例3.
2、例4计算：（1） (2)
1、易错点：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则会出现错误
2、易忽略点：如0-（-5.2）容易出现结果为-5.2的错误。
有理数的加减混合运算
1、例题：
例1已知在数轴上点A表示的数为-27，点B表示的数为-15.不离A、B两点间的距离。
例2 计算： 1-3+5-7+9-11+……+97-99
例3
小结：1、有理数的加减混合运算的顺序。
2、加减法统一成加法算式的依据是有理数的减法法则。
3、把加减法统一成加法算式后，几个正数、负数的和称为代数和.
练习课
学生练习:
1.计算下列各题:
①4.1+
②
③
水位变化
教学过程：
一、复习：、1、有理数的加法法则和减法法则；
2、加法交换律和结合律.
①计算：
(1) (+8)+(+2)； (2) (-8)+(-2)； (3) (-8)+(+2)；
(4) (+8)+(-2)； (5) (-8)+(+8)； (6) (-8)+0.
②计算：
（1）、；
（2）、.
二、有理数加减法混合运算的步骤：
1、加法、减法统一成加法； 2、省略加号和括号；
3；适当运用加法运算律、结合律； 4、运用有理数加法法则计算.
例题解析：计算：
（教师按上面的步骤进行扳演计算）
小结：这节课通过习题，复习，巩固有理数的加减运算以及加减混合运算的法则与技能，在运用法则和运算律时要注意运算的正确性.
有理数的乘法(一)
一、引导学生探索新知
1.计算下列各题：学生计算：（根据经验）
（-3）×4=-12 （-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0=0
2.引导学生仔细观察这一列的因数与积的变化，鼓励学生自己发现规律。
观察以上计算结果，议一议：
一个因数减小1时积是怎样变化的？ 当第二个因数减小1时，积增大3。
3. 学生分小组讨论，大胆说出自己的猜测。根据以上规律可以得到：
（-3）×（-1）= ；（-3）×（-2）= ；（-3）×（-3）= ；（-3）×（-4）= .
4.教师根据学生猜测和计算提出问题：
从以上8个乘法算式中，你能总结有理数的乘法法则吗？教师在学生猜测、交流、总结、归纳的同时及时引导，对学生的回答给予肯定。
5.教师根据学生的描述归纳有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，仍得0。
二、巩固新知、拓展知识
1.出示学生练习题：
（-4）×5. （-5）×（-7）. （-3／8）×（-8／3）. (-3) ×(-1／3).
2× × （-）×（-） （-4）×（-）
如果两个数的积是1，那麽这两个数互为倒数。
0有倒数吗 为什么 如何求一个数的倒数？
正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿.
4.出示学生练习题：
（-4）×5×（-0.25）；　　　(-3／5) ×(-5／6)；　　(-4／3) ×(-7／8)×0×(-2)．
课后小节：有理数的乘法法则，几个不为0的有理数相乘，积的符号的确定。运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算关键是会确定符号，“两数相乘，同号得正，异号得负。”请同学们不要把有理数加法的符号法则与之相混淆。
有理数的乘法(二)
一、分别计算下列各组二小题并比较它们的结果：
（-7）×8 （-）×（-）
（8×（-7） （-）×（-）
[（-4）×（-6）]×5 [×（-）]×（-4）
（-4）×[（-6）×5] ×[（-）×（-4）]
（-2）×[（-3）＋（-）] 5×[（-7）＋（-）]
（-2）×（-3）＋（-2）×（-） 5×（-7）＋5×（-）
想一想：在有理数运算中，我们在小学阶段学到的乘法交换律﹑结合律以及分配律还适用吗？请你换一些数试一试
师生共同归纳总结：
1、有理数乘法的交换律： ；
2、有理数乘法的结合律： ；
3、有理数乘法的分配律： ；
七、教学反思：在进行有理数乘法的教学时，要让学生领悟到确定积的符号是运算的关键。这里涉及下面的分类思想：同号相乘；异号相乘；；多个有理数相乘。理解这种分类有利于学生掌握法则，同时，有利于乘法交换律、结合律、分配率的运用。另外，因数中小数应化为分数，带分数应化为假分数，式运算更直观，便于选择运算律。
有理数的除法
一、复习有理数的乘法法则并计算：
①5×7=35， 35÷7= ； 35÷5= 。
②（-3）×8=-24， （-24）÷8= ； -24÷（-3）= 。
③（-15）×=3， 3÷（-15）= ； 3÷= 。
④ 0×(-84)=0， 0÷(-84)= 。
通过计算归纳总结：
有理数除法法则（一）：两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以非0的数都得 。
0能作除数吗？
二、例题解析(教材P80例1计算)
(1)、（-15）÷（-3） （2）、（-12）÷（-）
（3）、（-0.75）÷（-0.25） （4）、（-12）÷（-）÷（-100）
上面的（2）、（4）题还可以这样做：
（2） 解：（-12）÷（-） （4）解：（-12）÷（-）÷（-100）
=（-12）×（-4） =(-12)×(-12) ÷（-100）
= 48 = 144÷（-100）
= -1.44
可见：负数的倒数任然是负数，如-的倒数是-4；-的倒数是-12.
归纳小结：
有理数除法法则（二）：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。
有理数的乘方（一）
一、新课（板书课题）
n个a
求n相同因数a的积的运算叫 ；它的运算结果叫 ，简单记为；a叫 ，n叫 。 读作 （或 ）.
二、例题解析
例1：计算：5, ,,.
例2：计算：（1）；；； （2）；；；
观察例2的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂都是 ；负数的 是正数，负数的 是负数；
底数为10的幂也很有特点：结果中的“0”的个数为 .
有理数的乘方（二）
一、 复习：1、乘方的意义。
2、思考
（1）-1的偶数次幂为___（2）-1的奇数次幂为___3）1的任何次幂为____（4）0的正整数次幂为____
3、计算：
（1）22=_____， 23=_____， 24=_____，
（2）、（0.1）2=_____， （0.1）3=_____， （0.1）4=_____，
（3）、()2=_____， ()3=_____， ()4=_____.
当底数大于1时，乘方运算的结果_____得快；当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_____得快（空格里填上“增加”或“减少”）。
二、新课：1、例题：教材P86例３.
2、计算：
学生独立练习，师生点评。
11、有理数的混合运算（一）
一、复习计算：
计算：1、3+× 2、
通过计算小结，有理数的混合运算顺序是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算（二）
一、 复习：
1、有理数的混合运算顺序。
2、计算：
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
二、例题解析：
（1）、
（2）、+
三、归纳小结：
1、有理数混合运算的规律：
（1）、先乘方，再乘除，最后加减；
（2）、同级运算从左到右按顺序运算；
（3）、若有括号，应先算括号里面的，若有多重括号，按先“小”再“中”最后“大”的顺序依次计算。
2、有理数混合运算中，若能正确使用运算律，运算更为简便。
练习
1、下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）
⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ）
⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）
⑷有理数分为正数和负数； （ ）
2、用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4
3、写出符合下列条件的数。
⑴最小的正整数；
⑵最大的负整数；
⑶大于－3且小于2的所有整数；
⑷绝对值最小的有理数；
⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；
⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。
4、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
⑴－23，－18，－13， ， ；
⑵ ， ；
⑶－2，－4，0，－2，2， ， 。
5、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由
6.填空
若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。
若 | a－b |＋| b－3 | ＝0，则＿＿＿＿＿＿。
| 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是 。
已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y = 。
实数在数轴上的对应点如图，
a 0 b
化简a + | a + b | - | b – a | =___________。
（21）如果 | x – 3 | = 0 ,那么 x =___________。
7.比较大小：a 与2a.
解：当a > 0 时，a < 2a.
当a = 0 时，a = 2a.
当 a < 0 时，a > 2a.
（注：学生往往错误地认为a < 2a ）
五、强化训练，反馈矫正
1、 填空
（1） 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是 。
（2）9与- 13的和绝对值是 。
（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是 。
（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21= 。
（5）-2的倒数相反数是 。
（6） 绝对值小于2.1的整数是 。
2、 判断正误：
（1）2 2 与 –22 互为相反数。（2）只有负数的绝对值才等于它的相反数。
（3）两数平方后，原来较大的数仍较大。（4）若=5.290，则 =0.5229。
3、 比较下列各组数的大小：
（1）- 5/6和-7/8； （2）-（-0.01）和- 10。 （3）-π和-3.14； （4）a 和 -a
4、 计算：
(1) 1+ 1 / 6 – (－3 / 4 )2 ×(－2 )4
(2) |－6 /23 |－| 5 / 37 – 5/ 23 |－|－5/ 37 |
(3) 1/0.22 ÷ 5 / 2 －( －1 + 5 / 4 ) × (－ 0.4 )
例题选讲：
例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0除以任何数都得零； （ ）
⑵若a、b为有理数，且ac，b≠0，则a+b≠0； （ ）
⑶如果有理数a≠0，则a×a＞0； （ ）
⑷ 的值相等； （ ）
例2 选择题：
⑴一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）
A、1 B、－1 C、0 D、－1或0
⑵如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
⑶如果x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，那么x+y是 （ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定
⑷已知abc≠0，且，根据a、b、c不同取值，x有 （ ）
A、唯一确定的值； B、3种不同的值； C、4种不同的值； D、8种不同的值．
⑸在1至2009共2009个自然数的前面任意加上“+”或“－”号，然后相加，其和 （ ）
A、 必为奇数； B、必为偶数； C、或是奇数，或是偶数；　 D、必定为零．
例3 计算：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷。
例4 下面是一个方阵图，每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。
1 2 -3
-4 0 4
3 -2 -1
根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？
3 4 -1
-2
-3
-5
应用题：
某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1) 问收工时距A地多远
(2) 若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共蚝油多少升
10. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）：
+15 ， -3 ， +14 ， -11 ， -12 ， +4 ， -15 ， +16 ， -18
（1） 将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是________千米。
（2） 若汽四耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油________公升。
作业题
1．计算（+31）+（-28）+（+69）+（+28）
2．计算：
（1）（+26）+（-18）+（+5）+（-16）
（2）（-1.75）+（+1.5）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
（3）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+（+1.3）+（-0.2）
（4）
（5）
（6）
（7）、；
3．已知,求a+b+c的值。
4．计算：
（1）
（2）（+16）+（-29）+（+7）+（-11）+（+9）.
5．计算：
（1）
6．计算：
（1）（-35）-（-18）-（-22）-（+5）
（2）
（3）
（4）
8．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100.
9．计算：
如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。
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