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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版(六三制)
(期末考点培优)专题01 选择题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.如图,把一个底面半径为6cm的圆柱切开,再像下图那样拼起来,得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了60cm2,这个圆柱的高是( )cm。
A.4 B.5 C.10 D.20
2.中国自主设计的第一艘国产航空母舰一山东舰的仿真模型深受“军事迷”们的喜爱,下面( )比例尺制作出的山东舰仿真模型最大。
A.1∶1000 B.1∶700 C.1∶550
3.下面能用方程求解的是( )。
A. B. C.
4.六年级举行篮球比赛,一班得分比二班的少2分,一班得42分,二班得多少分?下列正确的是( )。
解:设二班得X分。
A.X+2=42 B.X-2=42 C.42÷80%-2 D.(42-2)÷
5.将下面物体任意切一刀后,截面的形状可能是长方形的是( )。
A. B. C.
6.下表是电影《我们的冬奥》的票价及优惠办法。明明去看电影,票价节省了7.5元,那么,明明看的是( )电影。
片名 《我们的冬奥》
原票价 50元
优惠办法 早场 六折
中场 七折
晚场 八五折
A.早场 B.中场 C.晚场 D.原票价
7.阅读可以帮助我们拓宽知识面,提高语言表达能力,提高思维能力和判断力,从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字,而小红每分钟读100个字,小红每分钟比小明多读( )。
A.80% B.20% C.25% D.35%
8.要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。下面是三名同学经过测量后得到的结论:
乐乐说:“第一堆和铁桶等底等高,能装下。”
棒棒说:“第二堆和铁桶等底,高是铁桶的2倍,能装下。”
康康说:“第三堆和铁桶等高。底面直径是铁桶的2倍,能装下。”
你认为( )的说法是正确的。
A.乐乐、棒棒、康康 B.乐乐、康康
C.棒棒、康康 D.乐乐、棒棒
9.李明做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图),若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中,正好装满的是( )。(单位:cm)
A. B. C.
10.下列说法正确的是( )。
A.π小于3.14 B.圆柱体积是圆锥体三倍
C.长方形也是正方形 D.比例的两个内项之积等于两个外项之积
11.李明打算制作一个无盖的圆柱形水桶,有下面几种型号的铁皮,不能选择( )。
A.①和⑤ B.②和⑤ C.③和⑤ D.①和④
12.一幅图的比例尺是1∶2000000,下面( )的理解是不正确的。
A.实际距离80km,在图上要画4cm B.图上1cm表示实际距离20km
C.用线段比例尺表示 D.图上距离是实际距离的2000000倍
13.阳光小学餐厅负责人这周一购买了面粉和大米,其中面粉75千克,_________,大米买了多少千克?如果求大米的算式是75÷(1-25%),那么横线上应该补充的条件是( )。
A.大米比面粉多25% B.大米比面粉少25%
C.面粉比大米多25% D.面粉比大米少25%
14.底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。
A.3 B.1.5 C.18 D.4.5
15.下面各选项中的两种相关联的量,不成比例关系的是( )。
A.每分钟打字速度一定,打字总数和打字时间。 B.长方形的面积一定,它的长和宽。
C.圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积。 D.修一条公路,已修米数和未修米数。
16.( )能与组成比例。
A. B. C. D.
17.要把实际距离缩小后画在图纸上,选用的比例尺是( )。
A. B. C. D.
18.下面每个选项中的两种量,成正比例关系的是( )。
A.三角形的面积一定,它的底和高
B.每月的收入一定,每月支出的钱数和剩余的钱数
C.圆的周长与直径
19.下列说法错误的有( )个。
①六(1)、六(2)班的出勤率都是97%,两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛,每两个班都要踢且只踢一场,一共要踢30场。
④张老师收集了2020~2024年“五一”黄金周某景点的游客数据,为了更容易看出游客数量的增减变化情况,应该绘制折线统计图。
A.4 B.3 C.2 D.1
20.“果园里苹果树的棵数比梨树多20%”,对这句话的理解正确的是( )。
A.苹果树比梨树多的棵数是苹果树棵数的20%
B.梨树棵数比苹果树棵数少20%
C.苹果树棵数是梨树棵数的120%
21.沿着火腿肠不同的位置切一刀,截面形状不可能是( )。
A. B. C.
22.一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A.1∶2π B.1∶π C.2∶π D.1∶4π
23.如图,在长方形ABCD中,动点P沿着AB边从点A移动到点B,三角形PAD的面积和线段AP的长度( )关系。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
24.中国自主设计的第一艘国产航空母舰——山东舰的仿真模型深受“军迷”的喜爱,下面( )比例尺制做出的仿真模型最大。
A.1∶1000 B.1∶700 C.1∶500
25.中华武术是中国的传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( )。
A.点动成线,线动成面。 B.线动成面,面动成体。
C.点动成线,面动成体。 D.点动成面,面动成线。
26.下列选项中,两个量成反比例关系的是( )。
A.订《趣味数学》的份数和所需的总钱数。
B.每小时织布米数一定,织布的总米数和时间。
C.小刚的新家要用方砖铺地,方砖的边长和所需要的块数。
D.圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。
27.乐乐把1000元压岁钱按整存整取存入银行,存三年定期,年利率为2.35%,到期时连本带息可以取出多少元?下面几种方法正确的是( )。
A.1000×2.35% B.1000×2.35%+1000
C.1000+1000×2.35%×3 D.1000×(1+2.35%)×3
28.如图中,剪下的两个圆形和一个长方形纸片刚好可以围成一个圆柱(接头处忽略不计,单位:dm)的是( )。
A. B.
C. D.
29.下面信息中,适合用折线统计图表示的是( )。
A.六年级各班的学生人数。
B.某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C.牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D.小亮周末学习时间分配情况。
30.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积的和是60cm3,圆锥的体积是( )cm3。
A.15 B.20 C.40 D.45
31.红领巾气象站每两小时要测量一次气温,为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况,应当绘制( )统计图最合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.复式条形
32.在下面的4个空容器中,分别注入60mL的水(容器壁厚度忽略不计),水位最高的是( )(单位:cm)。
A. B. C. D.
33.底面直径都为2米的圆柱与圆锥,若它们的高度都为8米,则圆柱体积是圆锥体积的( )。
A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
34.如图,把底面半径为r,高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后,那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了( )。
A.2πr2h B.2πr2 C.2πrh D.2rh
35.下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是( )。
A.六(1)班今天的出勤人数和缺勤人数。 B.路程一定时,速度和时间。
C.圆的周长与该圆的直径。 D.父亲和儿子的年龄。
36.在一张设计图纸上,若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米,则这张设计图纸的比例尺是( )。
A.1∶2 B.1∶20 C.20∶1 D.2∶1
37.下列各比中,能与2∶组成比例的是( )。
A.2∶3 B.3∶2 C.1∶6 D.6∶1
38.班长想统计开学前14天某同学的体温变化,用哪种统计图比较合适( )。
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都可以
39.下面三幅图中,( )表示x和y成正比例,( )表示x和y成反比例。
A.①③ B.①② C.③②
40.下面几组相关联的量中,成反比例关系的是( )。
A.读一本书,已经读了的页数与未读的页数。
B.小光的年龄和妈妈的年龄。
C.平行四边形的面积一定,它的底和高。
D.班级的出勤率一定,出勤人数和总人数。
41.下面( )杯中的饮料最多。
A. B. C.
42.如图,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A.40 B.20π C.40π D.160π
43.一根圆柱形木料,把它平均截成三段,如果底面积是25平方厘米,这时木料的表面积增加( )平方厘米。
A.50 B.75 C.100
44.学校要调查学生最喜欢的学科,选用( )更能清楚地看出最喜欢每个学科的人数占总人数的百分比。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图
45.数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。下列学习中,运用“转化”思想的是( )。
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
46.下面( )的截面不可能是三角形。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥
47.一支钢笔20元,是一个书包价格的25%,买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱?列式正确的是( )。
A.20×(1+25%) B.20÷25%+20 C.20÷(1+25%)
48.有两个相关联的量,它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是( )。
A.订阅《智力数学》的总价与本数
B.路程一定时,行驶速度与行驶时间
C.一袋大米的质量一定,吃掉的大米质量与剩下大米质量
49.六年级有学生640人,只有一成的学生没有参加课后托管服务,参加课后托管服务的学生有( )人。
A.64 B.576 C.570 D.630
50.1000元存银行,两年的年利率是2.45%,求两年后得到的本息,列式是( )。
A.1000×2.45% B.1000×2.45%×2 C.1000×2.45%×2+1000
51.李阿姨现在把2000元钱存入银行,定期三年,年利率是2.35%,到期后她将从银行得到本息( )元。
A.2000×2.35%×3 B.2000×2.35%
C.2000×2.35%×3+2000 D.2000×2.35%+2000
52.有3个木块,分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量,发现它们的底面积相等,高也相等。下面说法错误的是( )。
A.在这3个木块中,圆锥的体积最小
B.在这3个木块中,圆锥的体积是正方体体积的
C.在这3个木块中,正方体的体积比圆柱的体积大
D.在这3个木块中,圆柱的体积是圆锥体积的3倍
53.一个圆柱侧面展开后是正方形,这个圆柱的底面半径与高的比为( )。
A.π∶1 B.1∶2π C.1∶1 D.2π∶1
54.聪聪一家四口去餐馆用餐,平均每人消费50元,妈妈去结账,服务员告诉他有两种支付方式:方式一是享受八折优惠;方式二是美团,有69元抵90元的券,每桌限用2张,其余部分另外支付。两种支付方式相比较,( )。
A.方式一更划算 B.方式二更划算 C.两种方式价格相同
55.通过分析信息的特点,选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是( )。
A.六(1)班女生的身高
B.一天中24个小时气温的变化
C.玉米面的营养成分含量
56.下面成反比例关系的是( )。
A.某报纸的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。
B.一个人的身高与年龄。
C.小麦的总产量一定,小麦的亩产量与亩数。
57.学校操场的长是100米,宽是60米,在一张A4纸上画出足球场的平面图选用比例尺( )合适。
A.1∶10 B.1∶100 C.1∶1000
58.乐乐要给一个圆柱形水杯做一个布套,防止烫手。请问需要布料的面积是( )。
A.圆柱的侧面积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的侧面积+1个底面积
59.如图,圆柱形玻璃容器的底面半径为8厘米,里面水深10厘米,水中浸没着一个底面半径为6厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降0.7厘米。根据这些信息,不能求出下面第( )个问题。
A.容器里面装了多少升的水B.铅锤的体积是多少立方厘米C.容器的高是多少厘米
60.张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元,需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是( )元。
A.6000 B.600 C.60
61.下面各种情况中,两种相关联的量不成比例关系的是( )。
A.每本书的售价是15元,购买的数量和总价
B.圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高
C.
年龄(岁) 1 2 3 4 5 …
身高(cm) 76 88 97 104 111 …
小明的年龄与身高
62.我们常用转化的策略解决问题。比如探索圆柱的体积公式。把一个圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体(如图),比较两个几何体,下面说法正确的是( )。
A.表面积和体积分别相等B.表面积相等,体积不相等C.表面积不相等,体积相等
63.“爸爸的月工资收入提高了10%。”对这句话的理解正确的是( )。
A.爸爸现在的月工资比以前月工资提高的金额是现在月工资的10%
B.爸爸以前的月工资比现在的月工资少10%
C.爸爸现在的月工资收入是原来的110%
64.下图( )是圆柱的展开图。
A. B. C.
65.数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有( )。
A.①②③④ B.①②④ C.②④
66.观察下边图形,按此规律,第⑩个图中○的个数有( )个。
A.55 B.40 C.36
67.统计局要反映当地人口的年龄结构,选用( )更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
68.下面哪组中的两个比可以组成比例。( )
A.6∶3和8∶5 B.1.4∶2和28∶40 C.和
69.某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住旅客48人,则该宾馆有3人间( )间,2人间( )间。
A.4;16 B.12;8 C.8;12
70.王阿姨现在把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是2.70%,到期后她将从银行得到本息( )元。
A.5000×2.70%×3 B.5000×2.70%+5000 C.5000×2.70%×3+5000
71.一幅地图的比例尺是1∶100,表示把图上距离( )就是实际距离。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C.不变
72.下面每题中的两种量不成反比例的是( )。
A.自行车行驶的路程一定,车轮的周长和车轮需要转动的圈数
B.购书的总钱数一定,书的单价和购买数量
C.全班人数一定,及格人数和不及格人数
73.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃5小时,短的能点燃8小时,同时点燃2小时后,两支蜡烛的长度相同,那么,原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比是( )。
A.5∶8 B.8∶5 C.4∶5 D.3∶2
74.按照党章规定,中国共产党党员每月按照月收入的一定比例缴纳党费。月收入在3000元以下(含3000元)的按月收入的0.5%缴纳,3000元以上至5000元(含5000元)的按月收入的1%缴纳,5000元以上至10000元(含10000元)的按月收入的1.5%缴纳。党员夏老师的月工资是5880元,她每月应缴党费( )元。
A.58.8 B.88.2 C.59.85 D.39.9
75.下列选项中的两种量,成反比例关系的是( )。
A.3x=2y,x和y
B.互为倒数的两种量
C.年龄一定,身高和体重
D.圆的面积一定,它的半径和圆周率
76.自全国开展“光盘行动”以来,府前街小学3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成,就是说府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的( )。
A.60% B.40% C.80% D.140%
77.下列各组量中,成反比例关系的是( )。
A.三角形面积一定,底和高
B.王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C.50个口罩,已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D.房间面积一定,每块瓷砖的边长和所需块数
78.如果一个圆锥与一个圆柱的体积和高分别相等,那么圆锥与圆柱( )。
A.底面半径的比是1∶3 B.底面周长的比是3∶1
C.底面积的比是3∶1 D.底面直径的比是3∶1
79.“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双,加上邮费(邮费相当于原价的5%)共付132元,这双旅游鞋的原价是( )元。
A.264 B.240 C.260 D.269
80.下面每组相关联的量中,不成正比例关系的是( )。
A.数量一定,总价和单价 B.圆的周长和直径
C.速度一定,时间和路程 D.看一本书,已经看的页数和没看的页数
81.工作效率一定,工作总量和工作时间( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
82.在练习本上画出教室里黑板的平面图,采用( )的比例尺比较好。
A.1∶12 B.1∶50 C.1∶6 D.1∶2
83.李师傅生产一批零件,前3天生产了126个,照这样的速度,需要再用12天完成全部任务。这批零件有多少个?若设这批零件有x个,下列比例正确的是( )。
A.12x=126×3 B.126∶12=x∶3 C.126∶3=x∶(12+3)
84.若x+y=ky(k是不等于1的定值),则x、y的关系是( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
85.商店里一件大衣先涨价10%,再降价10%,现价( )原价。
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定
86.一个圆柱和一个圆锥的高相等。圆锥的体积是24立方厘米,底面积是8平方厘米,圆柱的底面积是12平方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。
A.36 B.108 C.324
87.一张长方形硬纸板的长是6厘米,宽是4厘米。如图所示,以长为轴快速旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴快速旋转一周形成圆柱乙。这两个圆柱的体积相比,( )。
A.圆柱甲大 B.圆柱乙大 C.一样大
88.超市五月份用电1600千瓦时,________________,六月份用电多少千瓦时?如果用1600÷(1-20%)计算,横线处应补充的条件是( )。
A.六月份比五月份少用电20% B.五月份比六月份少用电20%
C.五月份比六月份多用电20% D.六月份比五月份多用电20%
89.已知一个比例的两个外项的积是30,则两个内项不可能是( )。
A.15,15 B.2,15 C.5,6
90.x和y(x、y均不为0)是两个相关联的量,下面( )中的x和y成反比例关系。
A. B. C.
91.图是一瓶喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯,如果把瓶中的果汁倒入玻璃杯中,最多可以倒满( )杯。(容器厚度忽略不计)
A.3 B.6 C.2 D.8
92.若下边图形是按一定的比逐渐缩小的,则x=( )。
A.10 B.7.5 C.6 D.8
93.下图是两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图像,下列关于图像描述错误的是( )。
A.两辆汽车行驶的路程与时间都成正比例。
B.从图像上看甲车的速度比乙车快。
C.甲车从东城到西城(20千米)大约需要17分钟。
D.乙车10分钟行驶了12千米。
94.王阿姨现在把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是5.40%,到期后她将从银行得到本息( )元。
A.5000×5.40%×3 B.5000×5.40%
C.5000×5.40%×3+5000 D.5000×5.40%+5000
95.下面( )中的两种量成正比例关系。
A.比例尺一定,图上距离和实际距离。
B.圆的周长一定,圆周率和直径。
C.三角形的面积一定,它的底和高。
D.看一本书,平均每天看的页数和看完需要的天数。
96.用一个高约是30厘米圆锥形容器装满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是( )厘米。
A.15 B.20 C.10
97.把5千克盐溶解在水中,制成含盐率为20%的盐水,需要( )千克水。
A.25 B.80 C.20 D.75
98.如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等。下面说法正确的是( )。
A.圆柱的体积比正方体的体积小。
B.圆柱的体积是圆锥的。
C.圆锥的体积是正方体的。
99.欢乐农家游,王伯伯家统计了清明期间接待游客情况。去年自驾游40人,今年增加到50人,今年比去年增加了百分之几?正确列式为( )。
A. B. C.
100.如图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B.圆柱的体积比正方体的体积小一些
C.圆锥的体积是正方体体积的 D.圆柱、圆锥、正方体的体积相等
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参考答案与试题解析
1.B
【分析】圆柱切开,拼成一个近似长方体,增加两个长等于圆柱的高,宽等于圆柱底面半径的长方形面积;用增加的面积÷2,求出一个面的面积,再根据长方形面积公式:面积=长×宽,长=面积÷宽,代入数据,即可解答。
【解析】60÷2÷6
=30÷6
=5(cm)
把一个底面半径为6cm的圆柱切开,再像下图那样拼起来,得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了60cm2,这个圆柱的高是5cm。
故答案为:B
2.C
【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离=,以实际距离为单位“1”,图上距离占实际距离的、、,分子为1,分母越大比例尺越小,分母越小比例尺越大,据此找出最大的比例尺即可。
【解析】1∶1000= 1∶700= 1∶550=
>>
以1∶550为比例尺制作出的山东舰仿真模型最大。
故答案为:C
3.B
【分析】可根据每个选项中的数量关系列出方程,再与x+x=120对比,从而得出答案。
【解析】A.根据三角形的面积=底×高÷2,用三角形的面积乘2,再除以5求出三角形的高,也就是梯形的高,即梯形的高是2x÷5=x(cm),再求出空白三角形的面积,列式为:15×x÷2=6x÷2=3x(),根据阴影三角形的面积+空白三角形的面积=120列出方程为:3x+x=120,与x+x=120不一致,所以该选项不能用方程求解;
B.由图可知,圆柱的体积是x,根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体的,可知圆锥的体积是x,根据圆柱和圆锥的体积和是120,列方程为x+x=120,符合要求;
C.由图可知,科技书有x本,故事书有3x本,科技书和故事书一共有120本,据此列方程为x+3x=120,与x+x=120不符,不合题意。
故答案为:B
4.B
【分析】设二班得x分,一班得分比二班的80%少2分,用二班得分×80%,再减去2分,等于一班得分;80%x-2=42,据此解答。
【解析】解:设二班得x分。
80%x-2=42
80%x=42+2
80%x=44
x=44÷80%
x=55
六年级举行篮球比赛,一班得分比二班的少2分,一班得42分,二班得多少分?正确的是80%x-2=42。
故答案为:B
5.B
【分析】根据球、圆锥、圆柱的特征可知,球任意切一刀后截面形状可能是圆;圆锥任意切一刀后截面形状可能是圆也可能是三角形;圆柱任意切一刀后截面形状可能是圆,也可能是长方形。据此解答。
【解析】将下面物体任意切一刀后,截面的形状可能是长方形的是圆柱。
故答案为:B
6.C
【分析】用原电影票价减去7.5元,求出明明看电影的票价,再用明明看电影的票价除以原电影票价,再乘100%,求出明明看电影的票价是原电影票价的百分之几十,打几折就是百分之几十,据此解答。
【解析】(50-7.5)÷50×100%
=42.5÷50×100%
=0.85×100%
=85%
85%就是八五折,明明看的是晚场电影。
明明去看电影,票价节省了7.5元,那么,明明看的是晚场电影。
故答案为:C
7.C
【分析】用小明每分钟读字的个数与小红每分钟读字的个数差,除以小明每分钟读字的个数,再乘100%,即可解答。
【解析】(100-80)÷80×100%
=20÷80×100%
=0.25×100%
=25%
阅读可以帮助我们拓宽知识面,提高语言表达能力,提高思维能力和判断力,从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字,而小红每分钟读100个字,小红每分钟比小明多读25%。
故答案为:C
8.D
【分析】假设铁桶的底面半径为r,高为h,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,即可求出铁桶的容积,再根据乐乐、棒棒、康康三人所说的条件,利用圆锥的体积公式:V=πr2h,分别求出这第三堆沙子的体积,即可判断他们三人的说法是否正确。
【解析】假设铁桶的底面半径是r,高是h,则它的容积V=πr2h。
第一堆沙子的底面半径是r,高是h,体积V1=πr2h
πr2h<πr2h,第一堆沙子能装下;乐乐说的对。
第二堆沙子的底面半径是r,高是2h,体积V2=πr2(2h)=πr2h;
πr2h<πr2h,第二堆沙子能装下;棒棒说的对。
第三堆沙子的底面半径是2r,高是h,体积V3=×(2r)2×h=πr2h。
πr2h>πr2h,第三堆沙子装不下,康康说法错误。
乐乐、棒棒的说法正确。
故答案为:D
9.C
【分析】已知一个底面直径为20cm的圆柱形容器装有6cm深的水,根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出水的体积;
根据圆锥的体积(容积)公式V=πr2h,求出各选项中圆锥形容器的容积,再与水的体积进行比较,找出相等的即可。
【解析】水的体积:
π×(20÷2)2×6
=π×102×6
=π×100×6
=600π(cm3)
A.×π×(18÷2)2×10
=×π×92×10
=×π×81×10
=270π(cm3)
270π≠600π,不能正好装满;
B.×π×(30÷2)2×18
=×π×152×18
=×π×225×18
=1350π(cm3)
1350π≠600π,不能正好装满;
C.×π×(20÷2)2×18
=×π×102×18
=×π×100×18
=600π(cm3)
600π=600π,能正好装满。
故答案为:C
10.D
【分析】A.根据π(圆周率)的意义进行分析解答。
B.等底等高的圆锥的体积是圆柱的,据此分析解答。
C.长方形(矩形)的特征是四个角都是直角,对边相等,但邻边可以不相等。正方形是特殊的长方形,要求邻边也相等,据此分析解答。
D.根据比例的基本性质据此分析解答。
【解析】A。π(圆周率)的近似值是3.14,但实际值大于3.14,原题干说法错误。
B.等底等高的圆锥的体积是圆柱的,即等底等高的圆柱体是圆锥体的三倍,原题干说法错误。
C.正方形是特殊的长方形,原题干说法错误。
D.比例的两个内项之积等于两个外项之积,原题干说法正确。
说法正确的是比例的两个内项之积等于两个外项之积。
故答案为:D
11.A
【分析】制作一个无盖的圆柱形水桶,需要一个圆作为圆柱的底面和一个长方形作为圆柱的侧面,长方形的长与圆柱的底面周长相等,宽等于圆柱的高。
先根据圆的周长公式C=πd,分别求出①②③三种圆的周长,再与④⑤两种长方形的长、宽进行比较,找到圆的周长与长或宽相等的即可。
【解析】①的周长:3.14×2=6.28(dm)
②的周长:3.14×3=9.42(dm)
③的周长:3.14×4=12.56(dm)
A.①的周长6.28dm与⑤的长12.56dm、宽9.42dm都不相等,所以不能选择①和⑤制作无盖的圆柱形水桶;
B.②的周长9.42dm与⑤的宽9.42dm相等,所以能选择②和⑤制作无盖的圆柱形水桶;
C.③的周长12.56dm与⑤的长12.56dm相等,所以能选择③和⑤制作无盖的圆柱形水桶;
D.①的周长6.28dm和④的长6.28dm相等,所以能选择①和④制作无盖的圆柱形水桶。
故答案为:A
12.D
【分析】分析题目,先根据1km=100000cm把2000000cm换算成以km为单位,再根据比例尺=图上距离∶实际距离对给出的选项进行逐项分析即可。
【解析】2000000cm=20km
比例尺是1∶2000000表示图上的1cm相当于实际的20km;
A.80÷20=4(cm),即实际距离80km,在图上要画4cm;说法正确;
B.根据比例尺可知图上1cm表示实际距离20km;说法正确;
C.线段比例尺表示图上的1cm相当于实际的20km;说法正确;
D.1÷2000000=,图上距离是实际距离的;原说法错误。
故答案为:D
13.D
【分析】A.大米比面粉多25%,把面粉的质量看作单位“1”,则大米的质量是面粉的(1+25%),单位“1”已知,用面粉的质量乘(1+25%),即是大米的质量;
B.大米比面粉少25%,把面粉的质量看作单位“1”,则大米的质量是面粉的(1-25%),单位“1”已知,用面粉的质量乘(1-25%),即是大米的质量;
C.面粉比大米多25%,把大米的质量看作单位“1”,则面粉的质量是大米的(1+25%),单位“1”未知,用面粉的质量除以(1+25%),即是大米的质量;
D.面粉比大米少25%,把大米的质量看作单位“1”,则面粉的质量是大米的(1-25%),单位“1”未知,用面粉的质量除以(1-25%),即是大米的质量。
【解析】A.大米比面粉多25%,那么求大米的质量列式为:75×(1+25%),不符合题意;
B.大米比面粉少25%,那么求大米的质量列式为:75×(1-25%),不符合题意;
C.面粉比大米多25%,那么求大米的质量列式为:75÷(1+25%),不符合题意;
D.面粉比大米少25%,那么求大米的质量列式为:75÷(1-25%),符合题意。
故答案为:D
14.B
【分析】已知底面积相等的圆柱和圆锥,我们可以假设圆柱和圆锥的底面积都是1份;又已知它们的体积比是1∶2,我们可以假设圆柱的体积是1份,圆锥的体积是2份;根据圆柱体积公式可推导出圆柱的高=体积÷底面积,计算出圆柱高的份数1÷1=1份;同样根据圆锥的体积公式可推导出圆锥的高=体积×3÷底面积,计算出圆锥高的份数2×3÷1=6份,已知圆锥的高是9厘米,所以6份对应的数据是9厘米,计算出1份所对应的数据,正好是圆柱的高。
【解析】1÷1=1
2×3÷1
=6÷1
=6
9÷6=1.5(厘米)
所以圆柱的高是1.5厘米。
故答案为:B
15.D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。逐项分析即可。
【解析】A.因为打字总数÷打字时间=每分钟打字速度(一定),所以每分钟打字速度一定,打字总数和打字时间成正比例关系。
B.因为长方形的长×宽=面积(一定),所以长方形的面积一定,它的长和宽成反比例关系。
C.圆柱和圆锥等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,即圆柱体积÷圆锥体积=3(一定),比值一定,所以圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积成正比例关系。
D.已修米数+未修米数=一条公路的长度(一定),已修米数与未修米数的和一定,但比值与乘积不一定,所以修一条公路,已修米数和未修米数不成比例。
故答案为:D
16.A
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例。可以用求比值的方法:两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例,据此先求出的比值,再逐项求出各比的比值即可得解。
【解析】
A.,符合题意。
B.,不符合题意。
C.,不符合题意。
D.,不符合题意。
能与组成比例。
故答案为:A
17.A
【分析】把图形按照1∶n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的,缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【解析】要把实际距离缩小后画在图纸上,即图上1厘米表示实际距离200厘米,选用的比例尺是。
故答案为:A
18.C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。据此逐项分析,进行解答。
【解析】A.三角形面积公式:面积=底×高÷2;底×高=三角形面积×2,三角形面积一定,则三角形面积×2一定,即底×高=三角形面积×2(一定),底和高成反比例。
B.每月支出的钱数+剩余的钱数=每月的收入(一定),每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例。
C.圆的周长公式:周长=π×直径,周长∶直径=π(一定),圆的周长与直径成正比例。
成正比例关系的是圆的周长与直径。
故答案为:C
19.C
【分析】①出勤率=班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数,一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场,踢6×5=30(场),有15场是重复的,所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少;折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化;扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。
【解析】①六(1)、六(2)班的出勤率都是97%,两班的总人数不一定相同,出勤人数也不一定相同。原题说法错误。
②大于2的偶数除了能被1和本身整除,还能被2整除,所以一定是合数。原题说法正确。
③6个班进行足球比赛,每两个班都要踢且只踢一场,一共要踢6×(6﹣1)÷2=15(场)。原题说法错误。
④为了更容易看出游客数量的增减变化情况,应该绘制折线统计图。原题说法正确。
所以说法错误的有2个。
故答案为:C
20.C
【分析】“苹果树比梨树多20%”是指以梨树数量为单位“1”,苹果树数量是梨树的(1+20%),即苹果树数量是梨树的120%,据此解答。
【解析】根据分析可知,“果园里苹果树的棵数比梨树多20%”,对这句话的理解正确的是苹果树棵数是梨树棵数的120%。
故答案为:C
21.B
【分析】火腿肠可近似看作一个圆柱体,平面与圆柱体相交时所得到的截面只可能是圆(垂直切)或椭圆(斜切),不会出现四条直线边的长方形截面。据此解答。
【解析】
根据分析可知,沿着火腿肠不同的位置切一刀,截面形状不可能是。
故答案为:B
22.B
【分析】根据题意,一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么这个圆柱的底面周长与高相等,即πd=h;根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比,并化简比。
【解析】设圆柱的底面直径为d,高为h;
d∶h
=d∶πd
=(d÷d)∶(πd÷d)
=1∶π
这个圆柱的底面直径与高的比为(1∶π)。
故答案为:B
23.A
【分析】两个相关联的量如果比值一定,这两个量就成正比例;若两个相关联的量乘积一定,则这两个量成反比例。据此解答。
【解析】已知三角形PAD的面积=AD×AP÷2,
则三角形PAD的面积÷AP=AD÷2(一定),即比值一定。
所以三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。
故答案为:A
24.C
【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离,可知分子为1,分母越大比例尺越小,分母越小比例尺越大,据此找出最大的比例尺即可。
【解析】根据分析可知:数值比例尺大小的比较,分子为1,分母越小比例尺越大;因为1000>700>500,所以1∶500比例尺最大,做出的模型最大。
故答案为:C
25.A
【分析】“枪挑一条线”指枪尖(可视为点)快速移动形成一条线,符合点动成线;
“棍扫一大片”指棍子(可视为线)横扫时覆盖一片区域(即面),符合线动成面;据此解答。
【解析】中华武术是中国的传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为点动成线,线动成面。
故答案为:A
26.D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【解析】A.所需的总钱数÷订《趣味数学》的份数=《趣味数学》的单价(一定),所以订《趣味数学》的份数和所需的总钱数成正比例关系,不符合题意;
B.织布的总米数÷时间=每小时织布米数(一定),所以每小时织布米数一定,织布的总米数和时间成正比例关系,不符合题意;
C.方砖边长的平方×所需要的块数=小刚新家的面积(一定),所以方砖的边长和所需要的块数不成比例,不符合题意;
D.圆锥的底面积×高×=圆锥的体积,即圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3(一定),所以圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高成反比例关系,符合题意。
两个量成反比例关系的是圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。
故答案为:D
27.C
【分析】明确利息的计算方法:利息的计算公式是“利息=本金×年利率×存款年限”。在本题中,本金是1000元,年利率是2.35%,存款年限是3年,所以利息为1000×2.35%×3,计算到期时连本带息的金额:到期时取出的钱是本金和利息的总和,即“本息=本金+利息”。本金是1000元,前面已算出利息是1000×2.35%×3,那么连本带息可以取出1000+1000×2.35%×3元。
【解析】根据利息公式可得利息为:1000×2.35%×3(元)
到期时连本带息可取出:
1000+1000×2.35%×3
=1000+1000×0.0235×3
=1000+23.5×3
=1000+70.5
=1070.5(元)
到期时连本带息可以取出1070.5元。
故答案为:C。
28.B
【分析】根据圆柱的特点,圆柱的侧面展开图是长方形,长方形的长等于底面圆的周长,圆的周长C=2πr=πd,据此解答。
【解析】4÷2=2(dm)
2×3.14=6.28(dm)
6.28=6.28
剪下的两个圆形和一个长方形纸片刚好可以围成一个圆柱是。
故答案为:B
29.B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】A.六年级各班的学生人数,适合用条形统计图。
B.某超市去年下半年各月营业额增长情况,适合用折线统计图。
C.牛奶里各种营养成分所占比例情况,适合用扇形统计图。
D.小亮周末学习时间分配情况,适合用条形统计图。
故答案为:B
30.A
【分析】圆柱的体积公式V=πr2h,圆锥的体积公式V=πr2h,由此可知圆柱体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍,那么体积和60cm3包含4个圆锥的体积,据此解答。
【解析】60÷(3+1)
=60÷4
=15(cm3)
所以圆锥的体积是15cm3。
故答案为:A
31.B
【分析】明确各统计图特点。
条形统计图:主要用于直观地表示出数量的多少 。比如统计不同班级的学生人数,用条形统计图能很清楚地看出哪个班级人数多,哪个班级人数少。
折线统计图:通过将数据点连接成折线,不仅能反映数量的多少,更重要的是能清晰地展现数据的增减变化情况 。像股票价格在一段时间内的波动,用折线统计图就能很好地呈现出价格是上涨还是下跌。
扇形统计图:它是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 。例如统计一个班级学生不同学科成绩占总成绩的比例,扇形统计图能直观体现各学科成绩的占比关系。
复式条形统计图:用于比较两组或多组数据的数量多少 。比如比较两个学校不同年级的学生人数,复式条形统计图可方便对比。
结合题目需求选择:本题要形象地表示出一天中气温的升降变化情况,重点在于体现 “变化情况” ,而折线统计图的特点就是能清晰展示数据的增减变化,所以应选择折线统计图。
【解析】由分析可知:为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况,应当绘制折线统计图最合适。
故答案为:B
32.C
【分析】先根据进率“1mL=1cm3”把60mL换算成60cm3,即4个空容器都注入60cm3的水;
根据高=体积÷底面积,其中长方体的底面积=长×宽,圆柱的底面积S=πr2,代入数据计算,分别求出各容器中水的高度,再比较大小,得出哪个容器中水位最高。
【解析】60mL=60cm3
A.60÷(5×4)
=60÷20
=3(cm)
B.60÷(4×4)
=60÷16
=3.75(cm)
C.60÷(3×4)
=60÷12
=5(cm)
D.4÷2=2(cm)
60÷(3.14×22)
=60÷(3.14×4)
=60÷12.56
≈4.78(cm)
比较:5>4.78>3.75>3
所以,容器C的水位最高。
故答案为:C
33.A
【分析】圆柱的体积V=πr2h,圆锥的体积V=πr2h,所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,据此解答。
【解析】据分析可知,底面直径都为2米的圆柱与圆锥,若它们的高度都为8米,它们等底等高则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为:A
34.D
【分析】根据题意,拼成的近似长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长,圆柱的底面半径为宽的长方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,求出一个切面的面积,再乘2,即是增加的表面积。
【解析】h×r×2=2rh
这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。
故答案为:D
35.C
【分析】由图像可知两个量成正比例关系,即一种量变化,另一种量也随着变化,且相对应的两个数的比值一定 ,因此需要结合正比例关系的定义来进行分析判断。
【解析】A.出勤人数十缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,错误;
B.速度×时间=路程(一定),是乘积一定,错误;
C.圆的周长÷直径=π(一定),是比值一定,正确;
D.父亲的年龄-儿子的年龄=年龄差(一定),是差一定,错误。
故答案为:C
36.C
【分析】已知线段的实际长度与图上长度,根据“比例尺=图上距离∶实际距离”,以及进率“1厘米=10毫米”,据此求出这张设计图纸的比例尺。
【解析】4厘米∶2毫米
=(4×10)毫米∶2毫米
=40∶2
=(40÷2)∶(2÷2)
=20∶1
这张设计图纸的比例尺是20∶1。
故答案为:C
37.D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义,分别求出原式和各选项中比的比值,比值相等的能组成比例;反之,比值不相等的,就不能组成比例。
【解析】2∶=2÷=2×3=6
A.2∶3=2÷3=
≠6,比值不相等,不能组成比例;
B.3∶2=3÷2=
≠6,比值不相等,不能组成比例;
C.1∶6=1÷6=
≠6,比值不相等,不能组成比例;
D.6∶1=6÷1=6
6=6,比值相等,所以6∶1能与2∶组成比例。
故答案为:D
38.C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】班长想统计开学前14天某同学的体温变化,用(折线统计图)比较合适。
故答案为:C
39.B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。根据正比例图像可知,是一条经过原点的直线;反比例图像是一条曲线,据此分析解答。
【解析】图①是一条经过原点的直线,对应函数形式 y = kx,表示正比例;
图②是一条随 x 增大而弯曲下降的曲线,对应函数形式 y = ,表示反比例;
图③则是一条不经过原点的直线,既不表示正比例也不表示反比例。
①表示x和y成正比例,②表示x和y成反比例。
故答案为:B
40.C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【解析】A.已经读的页数+未读的页数=总页数(一定),和一定,则已经读了的页数与未读的页数不成比例;
B.妈妈年龄-小光年龄=年龄差(一定),差一定,则小光的年龄和妈妈的年龄不成比例;
C.平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定),乘积一定,则平行四边形的底和高成反比例关系;
D.出勤人数÷总人数=出勤率(一定),商一定,则出勤人数和总人数成正比例关系。
故答案为:C
41.B
【分析】根据圆柱体积=底面积×高,圆柱的底面积公式:S=,据此分别求出各选项中饮料的体积,再进行比较。
【解析】A.8÷2=4
3.14××4
=3.14×16×4
=200.96
B.10÷2=5
3.14××6
=3.14×25×6
=471
C.8÷2=4
3.14××6
=3.14×16×6
=301.44
因为200.96<301.44<471
所以B选项中的饮料最多。
故答案为:B
42.C
【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米,这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积,先求出一个面的面积,40÷2=20(平方厘米),即r×h=rh=20(平方厘米),而圆柱的侧面积公式为:S=Ch=2πrh,把rh=20,代入公式计算,即可求出圆柱的侧面积,据此解答。
【解析】40÷2=20(平方厘米)
2π×20=40π(平方厘米)
即圆柱的侧面积是40π平方厘米。
故答案为:C
43.C
【分析】把它平均截成三段,表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,由此即可解答。
【解析】25×4=100(平方厘米)
所以这时木料的表面积增加100平方厘米。
故答案为:C
44.B
【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少,并且易于比较数据之间的差别 ;折线统计图表示的是事物的变化情况;扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据,据此解答即可。
【解析】学校要调查学生最喜欢的学科,选用扇形统计图更能清楚地看出最喜欢每个学科的人数占总人数的百分比。
故答案为:B
45.A
【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形,那么长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的面积等于圆的面积,根据长方形的面积公式推导出圆的面积。
②小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
③把一个圆柱切拼成一个近似长方体,那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱的底面半径,长方体的高等于圆柱的高;拼成的长方体的体积等于圆柱的体积,根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
④一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
【解析】①把圆转化成长方形,圆的面积=长方形的面积,根据长方形的面积公式S=ab,推导出圆的面积公式S=πr2,运用了“转化”思想。
②计算0.27×0.5时,把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27,因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5,转化成27×5,计算出积,积的小数点再向左移动三位,即是0.27×0.5的积,运用了“转化”思想。
③把圆柱转化成长方体,圆柱的体积等于长方体的体积,根据长方体的体积公式V=abh,推导出圆柱的体积公式V=πr2h,运用了“转化”思想。
④根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后,依次连接各点得到轴对称图形;没有运用“转化”思想。
综上所述,运用“转化”思想的是①②③。
故答案为:A
46.C
【分析】通过依次分析每个立体图形不同切法下的截面形状,判断哪个立体图形无论怎样切都不会得到三角形截面,据此解答。
【解析】A.长方体的截面可能是长方形、正方形、或三角形。当沿着长方体一个顶点相邻的三条棱去切时,截面就是一个三角形。
B.正方体的截面可以是长方形、正方形、甚至三角形。正方体和长方体类似,同样可以沿着正方体一个顶点相邻的三条棱去切,也能得到三角形截面。
C.圆柱的上下底面是完全相同的圆形,侧面是一个曲面。无论我们怎么切圆柱,当平行于底面切时,截面是圆形;垂直于底面切时,截面是长方形或正方形;斜着切时,截面是椭圆或类似椭圆的形状。所以圆柱的截面不可能是三角形。
D.当平行于底面切圆锥时,截面是圆形;当沿着圆锥的顶点垂直于底面去切时,得到的截面是一个等腰三角形,这个等腰三角形的底边是圆锥底面圆的直径,两腰是圆锥的母线。
故答案为:C
47.B
【分析】根据题意,一支钢笔20元,是一个书包价格的25%,把一个书包的价格看作单位“1”,单位“1”未知,用一支钢笔的价格除以25%,求出一个书包的价格,再加上一支钢笔的价格,就是一共需要的钱数。
【解析】20÷25%+20
=20÷0.25+20
=80+20
=100(元)
所以,买一支钢笔和一个书包一共要100元。
故答案为:B
48.A
【分析】两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随之变化,且它们乘积一定,则这两个量成反比例;若它们的比值一定,则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。
【解析】A.《智力数学》订阅的总价÷本数=单价(一定),商一定,所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例;
B.行驶速度×时间=总路程(一定),是对应的乘积一定,所以速度和所用的时间成反比例;
C.因为吃掉的大米质量+剩下的质量=大米的总量(一定),既不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义。
故答案为:A。
49.B
【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”,有一成即10%的学生没有参加课后托管服务,那么参加课后托管的学生人数是总人数的(1-10%),单位“1”已知,用总人数乘(1-10%),求出参加课后托管服务的学生人数。
【解析】一成=10%
640×(1-10%)
=640×(1-0.1)
=640×0.9
=576(人)
参加课后托管服务的学生有576人。
故答案为:B
50.C
【分析】根据利息=本金×利率×时间,求出利息,再加上本金,距离列式解答。
【解析】1000×2.45%×2+1000
=24.5×2+1000
=49+1000
=1049(元)
1000元存银行,两年的年利率是2.45%,求两年后得到的本息,列式是1000×2.45%×2+1000。
故答案为:C
51.C
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据,先求出利息,再加上本金,即可求出到期后得到的本息。
【解析】2000×2.35%×3+2000
=2000×0.0235×3+2000
=141+2000
=2141(元)
所以到期时,赵伯伯一共能取出2141元。
列式为:2000×2.35%×3+2000。
故答案为:C
52.C
【分析】分析题目,圆柱的体积=底面积×高=πr2h,正方体的体积=底面积×高=棱长×棱长×棱长,圆锥的体积=底面积×高×=πr2h,据此可知当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时,正方体和圆柱的体积相等,圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此解答。
【解析】A.在这3个木块中,因为正方体的体积=圆柱的体积>圆锥的体积,所以圆锥的体积最小,原题说法正确;
B.在这3个木块中,因为圆锥的体积是圆柱体积的,正方体的体积=圆柱的体积,所以圆锥的体积是正方体体积的,原题说法正确;
C.在这3个木块中,正方体的体积等于圆柱的体积,原题说法错误;
D.在这3个木块中,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,说法正确。
故答案为:C
53.B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形,说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C=2πr,可知圆柱的高也等于2πr,根据比的意义写出底面半径与高的比,并化简比。
【解析】设这个圆柱底面半径为r,高为h,且h=2πr。
r∶h
=r∶2πr
=(r÷r)∶(2πr÷r)
=1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为:B
54.B
【分析】先根据总价=单价×数量,求出总消费金额,即4×50=200(元)。方式一是享受八折优惠,则实际支付的金额等于总消费金额乘折扣,代入数据计算,即可求出实际支付的金额;方式二是美团,有69元抵90元的券,每桌限用2张,2×90=180(元),两张券可以抵180元,200-180=20(元),用券后还需再支付20元,因此实际支付的金额为买两张券的钱再加上20元。算出两种方式实际支付的金额,再进行大小比较,即可解答。
【解析】4×50=200(元)
方式一:
200×80%=160(元)
方式二:
90×2=180(元)
200-180=20(元)
69×2+20
=138+20
=158(元)
160元>158元,所以两种支付方式相比较,方式二更划算。
故答案为:B
55.C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;据此解答。
【解析】A.六(1)班女生的身高,适合用条形统计图。
B.一天中24个小时气温的变化,适合用折线统计。
C.玉米面的营养成分含量,适合用扇形统计图。
故答案为:C
56.C
【分析】两种相关联的量,如果它们的比值或商一定,则这两种量成正比例关系;如果它们的乘积一定,则这两种量成反比例关系。据此解答。
【解析】A.订阅的费用÷订阅的数量=报纸的单价(一定),商一定,则订阅的费用与订阅的数量成正比例关系;
B.一个人的身高的变化与年龄的变化没有固定的关系,它们不成比例;
C.小麦的亩产量×亩数=小麦的总产量(一定),积一定,则小麦的亩产量与亩数成反比例关系。
故答案为:C
57.C
【分析】A4纸的尺寸是长29.7厘米、宽21厘米,根据进率“1米=100厘米”,先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数;然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”,分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸,再结合A4图纸的尺寸,得出哪个比例尺比较合适。
【解析】
A.(厘米)
(厘米)
,
尺寸太大,所以该选项不合适。
B.(厘米)
(厘米)
,
尺寸太大,所以该选项不合适。
C.(厘米)
(厘米)
,
尺寸小于A4纸,所以该选项合适。
故答案为:C
58.C
【分析】要给一个圆柱形水杯做一个布套,没有上底,但需要侧面防止烫手,还需要下底兜住水杯,据此解答。
【解析】据分析可知,需要布料的面积是圆柱的侧面积+1个底面积。
故答案为:C
59.C
【分析】根据圆柱体积=底面积×高,圆柱形玻璃容器的底面积×(原来水深-取出铅锤水面下降高度)=水的体积;水面下降的体积就是圆锥的体积,圆柱形玻璃容器的底面积×水面下降的高度=圆锥形铅锤的体积,据此分析。
【解析】A.3.14×82×(10-0.7)
=3.14×64×9.3
=1868.928(立方厘米)
=1.868928(升)
容器里面装了1.868928升的水。
B.3.14×82×0.7
=3.14×64×0.7
=140.672(立方厘米)
铅锤的体积是140.672立方厘米。
C.不能求出容器的高是多少厘米。
故答案为:C
60.C
【分析】求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,据此用张叔叔应纳税的部分乘3%,即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。
【解析】2000×3%
=2000×0.03
=60(元)
则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。
故答案为:C
61.C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;如果这两个量既不是比值一定,也不是乘积一定,这两个量不成比例,据此逐项分析解答。
【解析】A.总价÷购买的数量=每本书的售价15元(一定),购买的数量和总价成正比例。
B.底面积×高=圆柱的体积(一定),圆柱的底面积和高成反比例。
C.人的身高与年龄的比值和乘积是不一定的,所以小明的年龄和身高不成比例。
两种相关联的量不成比例关系的是小明的年龄与身高。
故答案为:C
62.C
【分析】把一个圆柱体切成若干等份,拼成近似的长方体,则这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半,宽相当于圆柱的半径,高相当于圆柱的高,体积不变;长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积,这个长方形的长相当于圆柱的高,宽相当于圆柱的底面半径,据此选择即可。
【解析】由分析可知:圆柱体和长方体相比较体积相等,表面积增加了左、右面两个长方形的面积。
故答案为:C
63.C
【分析】从题意可知:以原来的月工资收入为单位“1”,月工资收入提高了10%,即现在的月工资收入比原来的月工资收入多了10%,则相当于原来的月工资收入的1+10%=110%。据此解答。
【解析】根据分析可得:
1+10%=110%
“爸爸的月工资收入提高了10%。”对这句话的理解正确的是:爸爸现在的月工资收入是原来的110%。
故答案为:C
64.A
【分析】根据圆柱的展开图的特征可知,圆柱的两个底面是完全相同的两个圆,侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
三个选项中底面圆的直径都是3厘米,先根据圆的周长公式:C=πd,将数据代入求出圆柱的底面周长,再与侧面展开图的长方形的长进行比较即可。
【解析】3.14×3=9.42(厘米)
A.9.42=9.42,所以该选项是圆柱的展开图;
B.12≠9.42,所以该选项不是圆柱的展开图;
C.虽然该选项中,长方形的长等于底面圆的周长,但是根据圆柱展开图的特征,两个底面会在侧面沿高展开的长方形长的两侧,而不是在长方形宽的两侧,所以该选项不是圆柱的展开图。
故答案为:A
65.A
【分析】①把正六边形转化为三角形,再根据三角形内角和,求出六边形的内角和;
②把小数乘法转化为整数乘法,再根据小数点的移动引起小数大小的变化规律,确定积的小数位数;
③把平行四边形转化为长方形,利用长方形的面积求出平行四边形的面积,依此解答;
④把圆柱的体积转化为长方体的体积,利用长方体的体积求出圆柱的体积。
【解析】根据分析可知:①②③④都利用了“转化”的思想方法。
故答案为:A
66.A
【分析】通过观察可知:图形①,有1个○;图形②,有3个○;图形③,有6个○;图形④,有10个○。可以发现:图形②比图形①多 2 个○,即 1 + 2 = 3 个;图形③比图形②多 3 个○,即 1 + 2 + 3 = 6 个;图形④比图形③多 4 个○,即 1 + 2 + 3 + 4 = 10 个。由此可得出规律:第 n 个图形中○的个数为(1 + 2 + 3 +... + n)个。据此可求出第⑩个图中○的个数是多少。
【解析】1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=6+ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=10+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=15+ 6 + 7 + 8 + 9 + 10
=21+ 7 + 8 + 9 + 10
=28+ 8 + 9 + 10
=36 + 9 + 10
=45+ 10
=55(个)
第⑩个图中○的个数有55个。
故答案为:A
67.C
【分析】三种统计图的特点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系。根据这三种统计图的特点来解答即可。
【解析】根据统计图的特点可知:统计局要反映当地人口的年龄结构,选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
故答案为:C
68.B
【分析】表示两个比相等的式子,叫做比例。根据比例的基本性质可知,两个内项的积等于两个外项的积,据此判断每个选项的两个比是否可以组成比例。
【解析】A.,,,所以6∶3和8∶5不可以组成比例;
B.,,,所以1.4∶2和28∶40可以组成比例;
C.,,,所以和不可以组成比例。
故答案为:B
69.C
【分析】假设全是3人的房间,共有20间,用乘法计算出共有多少人,然后减去实际入住的48人,剩下的就是2人房间,再计算出实际3人间比2人间多1人,再用除法就可以计算2人间的个数,再用总间数减去2人间就是3人间的个数,据此解答。
【解析】假设全是3人间,
20×3=60(人)
60-48=12(人)
3-2=1(人)
2人房间:12÷1=12(间)
3人房间:20-12=8(间)
该宾馆有3人间8间,2人间12间。
故答案为:C
70.C
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据,先求出利息,再加上本金,即可求出到期后得到的本息。
【解析】王阿姨现在把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是2.70%,到期后她将从银行得到本息5000×2.70%×3+5000。
故答案为:C
71.B
【分析】根据“图上距离∶实际距离=比例尺”可知,一幅地图的比例尺1∶100表示图上1厘米相当于实际距离100厘米,据此解答。
【解析】一幅地图的比例尺是1∶100,表示把图上距离扩大到原来的100倍就是实际距离。
故答案为:B
72.C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【解析】A.车轮的周长×车轮需要转动的圈数=自行车行驶的路程(一定),乘积一定,则车轮的周长和车轮需要转动的圈数成反比例;
B.书的单价×购买数量=购书的总钱数(一定),乘积一定,则书的单价和购买数量成反比例;
C.及格人数+不及格人数=全班人数(一定),和一定,则及格人数和不及格人数不成比例。
故答案为:C
73.C
【分析】假设原来短蜡烛的长为b,长蜡烛的长为a,分别用原来蜡烛的长度÷燃烧总时间=每小时燃烧的长度,每小时燃烧的长度×燃烧时间=相应时间燃烧的长度,据此分别求出两支蜡烛2小时燃烧的长度,再分别用原来的长度-2小时燃烧的长度,求出剩下的长度分别是和,因为剩下的长度相同,可得=,根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,写成比例形式,化简比例右边的比即可。
【解析】假设原来短蜡烛的长为b,长蜡烛的长为a。
长蜡烛每小时燃烧:a÷8=
短蜡烛每小时燃烧:b÷5=
2小时后,长蜡烛燃烧:×2=
2小时后,短蜡烛燃烧:×2=
2小时后,长蜡烛剩:a-=
2小时后,短蜡烛剩:b-=
2小时后,两支蜡烛的长度相同,即=
a∶b=∶=(×20)∶(×20)=12∶15=(12÷3)∶(15÷3)=4∶5
原来短蜡烛的长度和长蜡烛的长度的比是4∶5。
故答案为:C
74.B
【分析】夏老师的月工资是5880元,应按月收入的1.5%缴纳党费,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算即可。
【解析】
(元)
即党员夏老师每月应缴党费88.2元;
故答案为:B
75.B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【解析】A.3x=2y;x÷y=2÷3,即x∶y=(一定),x和y成正比例;
B.乘积是1的两个数互为倒数;即一个数×它的倒数=1(一定),所以互为倒数的两种量成反比例;
C.年龄一定,身高和体重不成比例;
D.π×半径2=圆的面积(一定),圆周率是定量,不随着半径的变化而变化,所以圆的半径与圆周率不成比例。
成反比例关系的是互为倒数的两种量。
故答案为:B
76.B
【分析】根据题意,3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成,把2月份回收的厨余垃圾看作单位“1”,则3月份回收的厨余垃圾是2月份的(1-60%),据此解答。
【解析】六成=60%
1-60%=40%
府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的40%。
故答案为:B
77.A
【分析】由正比例与反比例的意义可知:两个相关联的量,当它们的比值(商)一定时,这两个量成正比例;当它们的乘积一定时,这两个量成反比例。
【解析】A.三角形的面积=底×高÷2,三角形面积一定,则底和高成反比例关系;
B.每周生产零件的总数÷每天生产零件的个数=一周的天数(一定),所以王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数成正比例关系;
C.已卖出的口罩个数+没卖的口罩个数=口罩总数(一定),两个量的和一定,所以已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数不成比例。
D.每块瓷砖的面积×所需块数=房间面积(一定),所以每块瓷砖的面积与所需块数成反比例,但是每块瓷砖的边长和所需块数不成比例;
故答案为:A
78.C
【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式可知,圆锥的底面积=3×体积÷高,圆柱的底面积=体积÷高,如果一个圆锥与一个圆柱的体积和高分别相等,那么圆锥的底面积∶圆柱的底面积=3∶1。由于圆的面积,所以圆锥底面半径的平方∶圆柱底面半径的平方=3∶1,也就是说圆锥与圆柱底面半径之比不是3∶1。圆的直径,圆的周长,所以两个圆的半径之比等于它们的直径之比,也等于它们的周长之比,圆锥与圆柱底面半径之比不是3∶1,那么它们的底面直径之比,底面周长之比也不是3∶1,据此解答。
【解析】由分析可知,如果一个圆锥与一个圆柱的体积和高分别相等,那么圆锥与圆柱底面积的比是3∶1;
故答案为:C
79.B
【分析】把原价看作单位“1”,五折出售,就是现价是原价的50%,加上邮费,也是原价的5%,已知共付132元,由此可得,132元相当于原价的(1-50%+5%),根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【解析】132÷(1-50%+5%)
=132÷55%
=132÷0.55
=240(元)
这双旅游鞋的原价是240元。
故答案为:B
80.D
【分析】两个相关联的量,当它们的比值(商)一定时,这两个量成正比例;当它们的乘积一定时,这两个量成反比例,否则不成比例。
【解析】A.总价÷单价=数量,数量一定,则总价和单价成正比例;
B.圆的周长÷直径=圆周率,圆周率一定,所以圆的周长和直径成正比例;
C.路程÷时间=速度,速度一定,则时间和路程成正比例;
D.已经看的页数+没看的页数=这本书的总页数(一定),两个量的和一定,所以已经看的页数和没看的页数不成比例;
故答案为:D
81.A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。
【解析】由分析可得:工作总量÷工作时间=工作效率(一定),即比值一定,所以工作总量和工作时间成正比例。
故答案为:A
82.B
【分析】教室里的黑板一般长4米,宽1.5米,换算为厘米就是长400厘米,宽150厘米;在练习本上能画出长8厘米、宽3厘米较为合适,据此列出比例,根据比例基本性质得出答案。
【解析】教室里的黑板一般长400厘米,宽150厘米,在练习本上画出的长应该为8厘米、宽3厘米较合适。即比例尺采用:。
故答案为:B
83.C
【分析】因为生产零件的速度是一定的,所以生产的零件总数和对应生产的天数成正比例关系,也就是说生产的零件总数和对应生产的天数的比值一定,据此列出比例即可解答。
【解析】解:设这批零件有x个。
因此若设这批零件有x个,正确的列比例为126∶3=x∶(12+3)。
故答案为:C
84.A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。
【解析】因为x+y=ky,所以x=ky-y=(k-1)y,那么x∶y=k-1(一定),x和y的比值一定,所以x、y的关系是成正比例。
故答案为:A
85.C
【分析】设大衣的原价是100元,把大衣原价看作单位“1”,涨价后的价钱是原价的(1+10%),用大衣原价×(1+10%),求出涨价后的价钱,再把涨价后的价钱看作单位“1”,降价后的价钱是涨价后价钱的(1-10%),用涨价后的价钱×(1-10%),求出降价后的价钱,再和原价比较,即可解答。
【解析】设大衣的原价是100元。
100×(1+10%)×(1-10%)
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99(元)
110>99,现价小于原价。
商店里一件大衣先涨价10%,再降价10%,现价小于原价。
故答案为:C
86.B
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高,已知圆锥的体积和底面积,用(体积×3)除以底面积计算出圆锥的高;因为圆柱的高和圆锥的高相等,根据圆柱的体积=底面积×高,代入相应数值计算,即可求出圆柱的体积。
【解析】24×3÷8
=72÷8
=9(厘米)
12×9=108(立方厘米)
因此圆柱的体积是108立方厘米。
故答案为:B
87.B
【分析】形成的两个圆柱体,一个是底面半径为4厘米,高为6厘米的圆柱体;一个是底面半径为6厘米,高为4厘米的圆柱体。圆柱体的体积=底面积×高=πr2h,代入数据求出两个圆柱体的体积做对比即可。
【解析】甲圆柱的体积;
3.14×42×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44(立方厘米)
乙圆柱的体积:
3.14×62×4
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16(立方厘米)
301.44<452.16
即乙圆柱的体积大
故答案为:B
88.B
【分析】将四个选项的都放横线上,找出单位“1”,再列出相应的算式,找出用1600÷(1-20%)计算的选项即可。
【解析】A.将五月份看成单位“1”,即六月份是五月份的(1-20%),求一个数的百分之几是多少用乘法,即1600×(1-20%),故不符合;
B.将六月份看成单位“1”,即五月份是六月份的(1-20%),已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法,即1600÷(1-20%),故符合;
C.将六月份看成单位“1”,即五月份是六月份的(1+20%),已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法,即1600÷(1+20%),故不符合;
D.将五月份看成单位“1”,即六月份是五月份的(1+20%),求一个数的百分之几是多少用乘法,即1600×(1+20%),故不符合;
故答案为:B
89.A
【分析】根据比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积;已知一个比例的两个外项的积是30,那么两个内项的积也是30;逐一判断选项中两个内项的乘积是否等于30即可解答。
【解析】A.15×15=225,两个内项的积不等于30,符合题意;
B.2×15=30,两个内项的积等于30,不符合题意;
C.5×6=30,两个内项的积等于30,不符合题意。
故答案为:A
90.C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。据此逐项分析,进行解答。
【解析】A.x+y=12(一定),和一定,所以x和y不成比例关系。
B.5y=8x,=(一定),比值一定,所以x和y成正比例关系。
C.y=,xy=10(一定),积一定,所以x和y成反比例关系。
x和y(x、y均不为0)是两个相关联的量,y=中的x和y成反比例关系。
故答案为:C
91.B
【分析】根据圆柱的体积公式:体积=底面积×高,圆锥的体积公式:体积=底面积×高×,分别求出瓶子果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积,再用果汁的体积÷圆锥形玻璃杯的体积,即可解答。
【解析】[π×(d÷2)2×(h+h)]÷[π×(d÷2)2×h×]
=[π×d2÷4×2h]÷[π×d2÷4×h×]
=2÷
=2×3
=6(杯)
如图是一瓶喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯,如果把瓶中的果汁倒入玻璃杯中,最多可以倒满6杯。
故答案为:B
92.D
【分析】观察图形可知,图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的,据此可知,图形一与图形二长的比值与图形二和图形三长的比值相等,据此列出方程,即可求出x的值,
【解析】16∶x=x∶4
x2=16×4
x2=64
x=8
若下边图形是按一定的比逐渐缩小的,则x=8。
故答案为:D
93.D
【分析】A.当两个相关联的量成正比例关系的时候,它的图象是经过原点的直线,由此即可判断;
B.由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系,根据公式:路程÷时间=速度,分别求出甲、乙两车的速度,之后进行比较即可。
C.根据时间=路程÷速度,用东城到西域的路程÷甲车速度,求出需要的时间,即可判断;
D.观察图像,找出乙车10分钟行驶的路程,再进行判断。
【解析】A.甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线,符合正比例图象特征,所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系;原题干说法正确,不符合题意;
B.甲车:24÷20=1.2(千米)
乙车:24÷30=0.8(千米)
1.2>0.8,甲车的速度比乙车块;原题干说法正确,不符合题意;
C.20÷1.2≈17(分钟)
甲车从东城到西城(20千米)大约需要17分钟;原题干说法正确,不符合题意;
D.乙车10分钟行驶了8千克,原题干说法错误,符合题意。
下图是两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图像,下列关于图像描述错误的是乙车10分钟行驶了12千米。
故答案为:D
94.C
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据,先求出利息,再加上本金,即可求出到期后得到的本息。
【解析】5000×5.40%×3+5000
=270×3+5000
=810+5000
=5810(元)
王阿姨现在把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是5.40%,到期后她将从银行得到本息5000×5.40%×3+5000。
故答案为:C
95.A
【分析】由正比例与反比例的意义可知:两个相关联的量,当它们的比值(商)一定时,这两个量成正比例;当它们的乘积一定时,这两个量成反比例。
【解析】A.比例尺=图上距离∶实际距离,当比例尺一定时,图上距离和实际距离成正比例;
B.圆的周长=圆周率×直径,当圆的周长一定时,圆周率和直径成反比例;
C.三角形的面积=底×高÷2,当三角形的面积一定时,它的底和高成反比例;
D.一本书的总页数=平均每天看的页数×看完需要的天数,书的总页数是一定的,所以平均每天看的页数和看完需要的天数成反比例;
故答案为:A
96.C
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍,同样的水从圆锥形容器倒入等底等高的圆柱形容器内,水的形状由圆锥形变为圆柱形,水的体积不变,底面积也不变,即等体积等底面积,直径用圆锥形容器水的高度÷3=圆柱形容器内水的高度。
【解析】30÷3=10(厘米)
水的高度是10厘米。
故答案为:C
97.C
【分析】把盐水的重量看作单位“1”,它的20%对应的是盐的重量5千克,求单位“1”,用盐的重量÷20%,求出盐水的重量,再减去盐的重量,即可求出需要水的重量。
【解析】5÷20%-5
=25-5
=20(千克)
把5千克盐溶解在水中,制成含盐率为20%的盐水,需要20千克。
故答案为:C
98.C
【分析】根据正方体的体积=底面积×高;圆柱的体积=底面积×高;圆锥的体积=底面积×高×,当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等,高也相等,圆锥的体积是圆柱体积的,圆锥的体积是正方体体积的,由此即可判断。
【解析】A.圆柱的体积和正方体的体积一样大;选项说法错误;
B.圆柱的体积是圆锥的3倍,选项说法错误;
C.圆锥的体积是正方体的,选项说法正确。
故答案为:C
99.C
【分析】去年人数是40人,今年人数是50人,用今年比去年增加的人数除以去年的人数列式计算,据此解答。
【解析】A.,表示的意义是,今年人数是去年的百分之几;
B.,表示的意义是,今年比去年增加的人数是今年的百分之几;
C.,表示的意义是,今年比去年增加的人数是去年的百分之几。
故答案为:C
100.C
【分析】已知圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等,高也相等,根据圆柱的体积公式V=Sh,正方体的体积公式V=Sh,圆锥的体积公式V=Sh,据此解答。
【解析】A.圆锥与圆柱等底等高,则圆锥的体积是圆柱体积的,原题说法错误;
B.圆柱与正方体等底等高,则圆柱的体积与正方体的体积相等,原题说法错误;
C.圆锥与正方体等底等高,则圆锥的体积是正方体体积的,原题说法正确;
D.圆柱、正方体和圆锥等底等高,则圆柱和正方体的体积相等,圆锥的体积是圆柱、正方体体积的,原题说法错误。
故答案为:C
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