（期末考点培优）专题03 判断题 2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题03 判断题 2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-12 10:45:12 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）
（期末考点培优）专题03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一件商品先提价，又降价，这时的价格和原价相等。( )
2．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。( )
3．如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＞乙数。( )
4．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。( )
5．比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。( )
6．当一个圆柱的底面直径与高相等时，它的侧面展开图是正方形。( )
7．一个圆锥底面直径和高都是1分米，它的体积是3.14立方分米。( )
8．扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。( )
9．如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝4∶5。( )
10．行驶的路程一定，车轮的直径与车轮转动的周数一定成反比例。( )
11．圆柱侧面展开图是一个正方形，它的底面直径是5cm，那么高也是5cm。( )
12．一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是八折。( )
13．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。( )
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
15．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例。( )
16．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。( )
17．如果，那么x和y成反比例。( )
18．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1∶10。( )
19．如果ab＋5＝12（a、b均不为0），则a与b成正比例关系。( )
20．两地相距80千米，画在比例尺是1∶400000的地图上，应画2厘米。( )
21．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。( )
22．一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。( )
23．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
24．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( )
25．一个长方形操场，长200米、宽150米，按1∶1000缩小后画在纸上，那么图纸上长方形的面积是30平方米。( )
26．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
27．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
28．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
29．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( )
30．在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。( )
31．如果（a和b都不等于0），那么。( )
32．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
33．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( )
34．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
35．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
36．绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。( )
37．商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。( )
38．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
39．甲的存款比乙多10%，那么乙的存款就比甲少10%。( )
40．圆的周长与圆的直径成正比例。( )
41．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
42．100克比75克多25%。( )
43．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
44．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( )
45．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。( )
46．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成正比例。( )
47．，a和b成反比例关系。( )
48．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
49．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5∶1。( )
50．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
51．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。( )
52．圆柱和圆锥的底面积相同，圆柱的高是圆锥的3倍，两者体积也相同。( )
53．所有比例尺的前项都是1。( )
54．路程一定时，速度和时间成正比例；速度一定时，时间和路程也成正比例。( )
55．奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。( )
56．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。( )
57．王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。( )
58．如果7m＝4n，那么m∶n＝7∶4。( )
59．在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外项。( )
60．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。( )
61．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。( )
62．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
63．学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( )
64．如果a×b＝5（a、b均不为0），那么a与b成反比例。( )
65．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
66．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( )
67．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。( )
68．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。( )
69．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。( )
70．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。( )
71．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。( )
72．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。( )
73．用方砖给一间教室铺地面，方砖的边长与用砖的块数成反比例。( )
74．30000元按年利率2.25%存三年，可得利息2025元。( )
75．本金与利息的比值叫作利率。( )
76．一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜90%。( )
77．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( )
78．光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。( )
79．生产99个产品，全部合格，合格率是99%。( )
80．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少10%。( )
81．奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵10%。( )
82．从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面一定是等腰三角形。( )
83．比例尺越大，图上1厘米表示的实际距离就越小。( )
84．一个精密仪器长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图纸的比例尺是。( )
85．正方形的边长和面积成正比例。( )
86．今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。( )
87．一批产品的质量合格率为99.9%，说明这批产品质量全部合格了。( )
88．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
89．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大2倍。( )
90．三角形的高一定，它的底与面积成正比例。圆的面积与半径成反比例。( )
91．一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，这是打八折出售。( )
92．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，若圆柱底面积27m2，则圆锥底面积81m2。( )
93．把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( )
94．用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( )
95．如果，那么。( )
96．某种优质花生的出油率是100%。( )
97．男职工人数和女职工人数的比是4∶5，表示女职工人数比男职工多25%。( )
98．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。( )
99．最小的合数比最小的质数大100%。( )
100．一个圆锥的底面半径扩大到原来的5倍，高不变。它的底面积和体积都扩大到原来的25倍。( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价，是原价的（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【解析】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一件商品先提价，又降价，这时的价格比原价便宜，所以原题说法错误。
故答案为：×
2．×
【分析】等底等高的圆锥的容积是圆柱的，用圆柱形容器中盛水的体积×，求出圆锥形钢材盛水的体积，再用圆柱形容器中盛水的体积－圆锥形钢材盛水的体积，求出容器中剩下水的体积，进而解答。
【解析】30×＝10（升）
30－10＝20（升）
一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩20升水。
原题干说法错误。
故答案为：×
3．×
【分析】根据题意，甲数的60%等于乙数的40%，即甲数×60%＝乙数×40%，设甲数×60%＝乙数×40%＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【解析】设甲数×60%＝乙数×40%＝1
甲数×60%＝1
甲数＝1÷60%
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×40%＝1
乙数＝1÷40%
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
因为3＞2，所以＜。
如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＜乙数。
原题干说法错误。
故答案为：×
4．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。
【解析】（1－25%）∶1
＝0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
原题说法正确。
故答案为：√
5．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。
【解析】500000cm＝5000m
比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。
原题说法错误。
故答案为：×
6．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【解析】当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面积展开图是正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【解析】3.14×（1÷2）2×1÷3
＝3.14×0.52×1÷3
＝3.14×0.25×1÷3
≈0.26（立方分米）
一个圆锥底面直径和高都是1分米，它的体积约是0.26立方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系，原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；由4a＝5b可知， a∶b＝5∶4。据此解答。
【解析】如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝5∶4，原题干说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】因为车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路程，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，即车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路（一定)，所以车轮的直径和转动的周数是成反比例的两个量，原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】圆柱侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，据此分析。
【解析】3.14×5＝15.7（cm）
圆柱侧面展开图是一个正方形，它的底面直径是5cm，那么高是15.7cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】先求出原价，降价后价格÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【解析】180÷（180＋20）
＝180÷200
＝0.9
＝90%
一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是九折，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，可知当底面积不变，高扩大到原来的2倍，据此解答体积如何变化即可。
【解析】由分析可得：
圆柱体积＝底面积×高，
其中一个因数底面积不变，另外一个因数高扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍，
也就是该圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【解析】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
15．√
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【解析】总价÷份数＝单价，《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答。
【解析】因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，再判断即可。
【解析】50米＝5000厘米
5∶5000＝1∶1000
这幅平面图的比例尺是1∶1000，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】ab＋5＝12，所以ab＝12－5＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例关系，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解析】80千米＝8000000厘米
8000000×＝20（厘米）
应画20厘米，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【解析】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把商品原价看作单位“1”，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－20%）即可求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提高20%，则提高后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后现价与原价比较即可。
【解析】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【解析】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
24．×
【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。
【解析】设商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100，现价比原价低了。
一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场的长和宽在纸上的长度，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算并判断即可。
【解析】200米＝20000厘米，150米＝15000厘米
20000×＝20（厘米）
15000×＝15（厘米）
20×15＝300（平方厘米）
300平方厘米＝0.03平方米
则图纸上长方形的面积是0.03平方米，原说法错误。
故答案为；×
26．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【解析】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【解析】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【解析】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，降价20%后，是原价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价20%，是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×再提价后的对应百分率＝现价，比较即可。
【解析】假设原价100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
96＜100
一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了，说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】先根据比例的基本性质，把改写成比例是a∶b＝∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比。
【解析】因为a作外项，所以作外项；因为b作内项，所以作内项。即由可推导出：a∶b＝∶。
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4。
所以a∶b＝3∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。
【解析】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【解析】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【解析】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解析】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
36．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答即可。
【解析】根据折线统计图的特点可知：绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。即原题说法正确。
故答案为：√
37．√
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，假设出原来买四件商品需要的钱数，原来买四件商品的钱数现在可以买五件，分别求出现在和原来每件商品的钱数，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【解析】假设原来买四件商品需要100元。
100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（元）
100÷4＝25（元）
20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。
故答案为：√
38．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
39．×
【分析】把乙的存款看作单位“1”，求出甲的存款。再把甲的存款看作单位“1”，用二者的存款之差除以甲的存款乘100%，即可求出乙的存款比甲少百分之几，进行判断。
【解析】把乙的存款看作单位“1”，假设乙的存款为100元，则甲的存款为：
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
再把甲的存款看作单位“1”，
（110－100）÷110×100%
＝10÷110×100%
≈9%
乙的存款比甲少大约9%。
故答案为：×
40．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。
故答案为：√
41．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【解析】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
42．×
【分析】根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算即可。
【解析】（100－75）÷75
＝25÷75
≈0.333
＝33.3%
100克比75克多33.3%，所以原题说法错误。
故答案为：×
43．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【解析】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
44．×
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。
【解析】由分析可知：
假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。
故答案为：×
45．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。
【解析】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。
原来的侧面积＝
现在的侧面积＝
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。
故答案为：√
46．×
【分析】圆的周长＝πd，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【解析】圆的直径×圆周率＝圆的周长，圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
47．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】
解：
可见a和b的乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例关系。
故答案为：√
48．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【解析】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
49．√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解析】5厘米＝50毫米
50毫米∶10毫米
＝（50÷10）∶（10÷10）
＝5∶1
这个图纸的比例尺是5∶1。原题干说法正确。
故答案为：√
50．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【解析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
51．×
【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【解析】（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×
52．×
【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为1，圆柱的高为3，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，最后再对比即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为1，圆柱的高为3
圆柱的体积为：3S
圆锥的体积为：S×1＝S
则两者的体积不同。原题干说法错误。
故答案为：×
53．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。
【解析】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是l的形式，它的前项大于1。所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。原题干说法错误。
故答案为：×
54．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例，原题说法错误；
路程÷时间＝速度（一定），商一定，则时间和路程成正比例，原题说法正确。
故答案为：×
55．×
【分析】假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。
【解析】假设巧克力的单价为1
1×（1－15%）
＝1×85%
＝0.85
（1－0.85）÷0.85×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.176×100%
＝17.6%
则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。原题干说法错误。
故答案为：×
56．√
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。
【解析】6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
57．√
【分析】根据几成几表示百分之几十几，可知二成五表示25%，王大爷家今年草莓产量比去年增产25%，则把去年增长的产量看作单位“1”，今年草莓产量是去年的（1＋25%），据此解答。
【解析】1＋25%＝125%
王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。原题干说法正确。
故答案为：√
58．×
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【解析】因为7m＝4n
所以m∶n＝4∶7
原题干说法错误。
故答案为：×
59．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此解答。
【解析】根据题意可知，在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外项，原题干说法正确。
故答案为：√
60．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。
【解析】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例。
故答案为：√
61．√
【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。
【解析】（1＋10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。
故答案为：√。
62．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【解析】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
63．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。
故答案为：√。
64．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】如果a×b＝5（a、b均不为0），积一定，那么a与b成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
65．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【解析】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
66．×
【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。
【解析】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离；
所以图上距离不一定小于实际距离，
故答案为：×。
67．×
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【解析】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×
68．×
【解析】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变；
如：
比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数：
（8×2）∶（3×2）
＝16∶6
比值为16÷6＝＝；
比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值；
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。
故判断为：×
69．×
【分析】根据长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式，分析解题。
【解析】长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝×底面积×高
所以，底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的体积相等，但和底面积、高相等的圆锥的体积不相等。
故答案为：×
70．√
【分析】根据圆柱的特征可知，围成的两个不同的圆柱的侧面展开图都是这个长方形，据此解题。
【解析】围成的两个不同的圆柱，侧面是相同的长方形。所以，这两个圆柱的侧面积一样大。
故答案为：√
71．×
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，底面积＝3.14×底面半径2。根据积的变化规律，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的×＝。圆锥高扩大到原来的3倍，那么体积也扩大到原来的3倍。那么，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，体积就缩小到原来的×3＝。据此解题。
【解析】××3＝
所以，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积缩小到原来的。
故答案为：×
72．×
【分析】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。计量容器的体积要从外面量数据，计量容器的容积要从里面量数据，计算的结果比体积小。
【解析】一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，是指玻璃杯内水的体积是1升（1立方分米），即玻璃杯的容积是1升。因为同一物体的体积大于容积，所以这个玻璃杯的体积应该大于1立方分米。即原题说法错误。
故答案为：×
73．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解析】用方砖给一间教室铺地面，这间教室的总面积一定，相当于方砖的面积与用砖的块数的乘积是一定的，那么方砖的面积与用砖的块数是成反比例的，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
74．√
【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，据此将本金30000元、年利率2.25%、存期3年代入公式计算即可。
【解析】30000×2.25%×3
＝675×3
＝2025（元）
所以可得利息2025元。即原题说法正确。
故答案为：√
75．×
【解析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率，利率常用百分数表示，原题说法错误。
故答案为：×
76．×
【分析】打九折是按原价的90%出售商品，将原价看作单位“1”，便宜了（1－90%），据此分析。
【解析】1－90%＝10%，一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜10%，所以原题说法错误。
故答案为：×
77．×
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。
【解析】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。
故答案为：×
78．×
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【解析】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
79．×
【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。
【解析】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
80．×
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。
【解析】因为甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的：1＋20%＝120%，
那么乙数比甲数少：
（120%－1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%
所以此题说法错误；
故答案为：×
81．×
【分析】设巧克力的单价是1，把巧克力的单价看作单位“1”，奶糖的单价是巧克力的（1－10%）；求巧克力单价比奶糖贵百分之几，用两种糖单价的差值除以奶糖的单价即可。
【解析】设巧克力的单价是1。
奶糖的单价是：1－10%＝90%
（1－90%）÷90%×100%
＝0.1÷0.9×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵11.1%。
原题说法错误。
故答案为：×
82．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。
【解析】
如图所示：从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
83．√
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，据此关系式来解答即可。
【解析】根据题意有：1÷比例尺＝实际距离。当被除数一定时，除数越大，商越小。即当比例尺越大时，实际距离越小。所以原题说法正确。
故答案为：√
84．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这幅图纸的比例尺，据此判断即可。
【解析】5厘米∶5毫米
毫米∶5毫米
＝（50÷5）∶（5÷5）
则这幅图纸的比例尺为。
故答案为：×
85．×
【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。
【解析】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
86．×
【分析】用设数法解决此题。设去年的产量是1，则今年的产量是1×（1＋15%）＝115%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此求去年的产量比今年少百分之几可列式为（115%－1）÷115%。
【解析】设去年的产量是1。
今年的产量：1×（1＋15%）
＝1×（100%＋15%）
＝1×115%
＝115%
去年的产量比今年少的百分率：（115%－1）÷115%
＝（115%－100%）÷115%
＝15%÷115%
＝0.15÷1.15
≈13.0%
15%≠13.0%，所以原题说法错误。
故答案为：×
87．×
【分析】合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，合格率为100%即表示合格的产品数等于总数，即全部合格，据此解答即可。
【解析】一批产品的质量合格率为100%，才能说明这批产品质量全部合格了。原说法错误。
故答案为：×
88．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【解析】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
89．×
【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的高不变，那么圆柱的侧面积扩大2倍，圆柱的底面积扩大4倍，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，侧面积和底面积扩大的倍数不相同，所以圆柱的表面积扩大的倍数不能确定；假设出原来圆柱的底面半径和高，利用“”求出原来和现在圆柱的体积，用除法求出体积扩大的倍数，据此解答。
【解析】圆柱底面半径扩大2倍，高不变，由可知，圆柱的侧面积扩大2倍，由可知，底面积扩大22＝4倍，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，圆柱的表面积扩大的倍数不能确定。
假设原来圆柱的底面半径为2厘米，高为1厘米，则现在圆柱的底面半径为2×2＝4厘米。
原来的体积：×22×1＝4（立方厘米）
现在的体积：×42×1＝16（立方厘米）
16÷4＝4
所以，圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故答案为：×
90．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2可得，＝高，高一定，则面积与底的比值一定，符合正比例的定义，所以三角形的底与面积成正比例。
根据圆的面积公式：S＝πr2，，π一定，则面积与半径的平方数的比值一定，符合正比例的定义，所以圆的面积与半径的平方数成正比例。
故答案为：×
91．√
【分析】几折就是百分之几十，已知一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，用40÷50×100%求现价是原价的百分之几，再根据打折的含义解答。
【解析】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，这是打八折出售。此说法正确。
故答案为：√
92．√
【分析】可以设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，圆柱的底面积为V÷h，圆锥的底面积为V÷h×3，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此即可得出答案。
【解析】27×3＝81（m2），所以原题干说法正确。
故答案为：√
93．×
【分析】假设长方形长200米、宽100米，面积20000平方米；画在1∶100的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。
【解析】由分析知，把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×
94．×
【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。
【解析】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
所以，这些种子的发芽率为100%。
故答案为：×
95．√
【分析】根据比与分数、除法的关系，可把化成a∶b＝3∶4，再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，据此解答判断。
【解析】由
可得a∶b＝3∶4；
a×4＝b×3
4a＝3b
故答案为：√
96．×
【分析】出油率＝油的质量÷花生质量×100%，据此分析。
【解析】无论多么好的花生，总会出渣，出油率不可能是100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
97．√
【分析】可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5－4）÷4。
【解析】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即女职工人数比男职工人数多25%，原题说法正确。
故答案为：√
98．√
【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
【解析】因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：√
99．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。
【解析】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
100．√
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2；圆锥的体积公式：底面积×高×。设原来圆锥底面半径为r，扩大后的半径为5r，分别求出圆锥的底面积和圆锥的体积，再和原来圆锥的底面积和体积比较，即可解答。
【解析】设原来圆锥的底面半径为r，高为h；则扩大后的半径为5r，高为h。
原来圆锥底面积：πr2
扩大后圆锥底面积：π×（5r）2＝25πr2
25πr2÷πr2＝25
原来圆锥的体积：πr2h
扩大后圆锥的体积：25πr2×
25πr2×÷πr2h
＝25
一个圆锥的底面半径扩大到原来的5倍，高不变。它的底面积和体积都扩大到原来的25倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）
（期末考点培优）专题03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一件商品先提价，又降价，这时的价格和原价相等。( )
2．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。( )
3．如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＞乙数。( )
4．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。( )
5．比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。( )
6．当一个圆柱的底面直径与高相等时，它的侧面展开图是正方形。( )
7．一个圆锥底面直径和高都是1分米，它的体积是3.14立方分米。( )
8．扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。( )
9．如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝4∶5。( )
10．行驶的路程一定，车轮的直径与车轮转动的周数一定成反比例。( )
11．圆柱侧面展开图是一个正方形，它的底面直径是5cm，那么高也是5cm。( )
12．一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是八折。( )
13．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。( )
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
15．《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例。( )
16．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。( )
17．如果，那么x和y成反比例。( )
18．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1∶10。( )
19．如果ab＋5＝12（a、b均不为0），则a与b成正比例关系。( )
20．两地相距80千米，画在比例尺是1∶400000的地图上，应画2厘米。( )
21．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。( )
22．一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。( )
23．圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( )
24．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( )
25．一个长方形操场，长200米、宽150米，按1∶1000缩小后画在纸上，那么图纸上长方形的面积是30平方米。( )
26．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
27．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
28．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
29．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( )
30．在比中，比的前项和后项同时乘以或者除以一个数，比值不变。( )
31．如果（a和b都不等于0），那么。( )
32．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
33．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( )
34．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
35．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
36．绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。( )
37．商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。( )
38．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
39．甲的存款比乙多10%，那么乙的存款就比甲少10%。( )
40．圆的周长与圆的直径成正比例。( )
41．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
42．100克比75克多25%。( )
43．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
44．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( )
45．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。( )
46．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成正比例。( )
47．，a和b成反比例关系。( )
48．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
49．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5∶1。( )
50．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
51．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。( )
52．圆柱和圆锥的底面积相同，圆柱的高是圆锥的3倍，两者体积也相同。( )
53．所有比例尺的前项都是1。( )
54．路程一定时，速度和时间成正比例；速度一定时，时间和路程也成正比例。( )
55．奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。( )
56．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。( )
57．王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。( )
58．如果7m＝4n，那么m∶n＝7∶4。( )
59．在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外项。( )
60．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。( )
61．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。( )
62．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
63．学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( )
64．如果a×b＝5（a、b均不为0），那么a与b成反比例。( )
65．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
66．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( )
67．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。( )
68．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。( )
69．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。( )
70．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。( )
71．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。( )
72．一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。( )
73．用方砖给一间教室铺地面，方砖的边长与用砖的块数成反比例。( )
74．30000元按年利率2.25%存三年，可得利息2025元。( )
75．本金与利息的比值叫作利率。( )
76．一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜90%。( )
77．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( )
78．光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。( )
79．生产99个产品，全部合格，合格率是99%。( )
80．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少10%。( )
81．奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵10%。( )
82．从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面一定是等腰三角形。( )
83．比例尺越大，图上1厘米表示的实际距离就越小。( )
84．一个精密仪器长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图纸的比例尺是。( )
85．正方形的边长和面积成正比例。( )
86．今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。( )
87．一批产品的质量合格率为99.9%，说明这批产品质量全部合格了。( )
88．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
89．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大2倍。( )
90．三角形的高一定，它的底与面积成正比例。圆的面积与半径成反比例。( )
91．一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，这是打八折出售。( )
92．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，若圆柱底面积27m2，则圆锥底面积81m2。( )
93．把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( )
94．用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( )
95．如果，那么。( )
96．某种优质花生的出油率是100%。( )
97．男职工人数和女职工人数的比是4∶5，表示女职工人数比男职工多25%。( )
98．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。( )
99．最小的合数比最小的质数大100%。( )
100．一个圆锥的底面半径扩大到原来的5倍，高不变。它的底面积和体积都扩大到原来的25倍。( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价，是原价的（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【解析】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一件商品先提价，又降价，这时的价格比原价便宜，所以原题说法错误。
故答案为：×
2．×
【分析】等底等高的圆锥的容积是圆柱的，用圆柱形容器中盛水的体积×，求出圆锥形钢材盛水的体积，再用圆柱形容器中盛水的体积－圆锥形钢材盛水的体积，求出容器中剩下水的体积，进而解答。
【解析】30×＝10（升）
30－10＝20（升）
一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩20升水。
原题干说法错误。
故答案为：×
3．×
【分析】根据题意，甲数的60%等于乙数的40%，即甲数×60%＝乙数×40%，设甲数×60%＝乙数×40%＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【解析】设甲数×60%＝乙数×40%＝1
甲数×60%＝1
甲数＝1÷60%
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×40%＝1
乙数＝1÷40%
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
因为3＞2，所以＜。
如果甲数的60%等于乙数的40%，那么甲数＜乙数。
原题干说法错误。
故答案为：×
4．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。
【解析】（1－25%）∶1
＝0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
原题说法正确。
故答案为：√
5．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。
【解析】500000cm＝5000m
比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。
原题说法错误。
故答案为：×
6．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【解析】当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面积展开图是正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【解析】3.14×（1÷2）2×1÷3
＝3.14×0.52×1÷3
＝3.14×0.25×1÷3
≈0.26（立方分米）
一个圆锥底面直径和高都是1分米，它的体积约是0.26立方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系，原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；由4a＝5b可知， a∶b＝5∶4。据此解答。
【解析】如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝5∶4，原题干说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】因为车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路程，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，即车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路（一定)，所以车轮的直径和转动的周数是成反比例的两个量，原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】圆柱侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，据此分析。
【解析】3.14×5＝15.7（cm）
圆柱侧面展开图是一个正方形，它的底面直径是5cm，那么高是15.7cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】先求出原价，降价后价格÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【解析】180÷（180＋20）
＝180÷200
＝0.9
＝90%
一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是九折，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，可知当底面积不变，高扩大到原来的2倍，据此解答体积如何变化即可。
【解析】由分析可得：
圆柱体积＝底面积×高，
其中一个因数底面积不变，另外一个因数高扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍，
也就是该圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【解析】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
15．√
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【解析】总价÷份数＝单价，《数学报》的单价一定，订阅《数学报》的份数与总价成正比例，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答。
【解析】因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，再判断即可。
【解析】50米＝5000厘米
5∶5000＝1∶1000
这幅平面图的比例尺是1∶1000，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】ab＋5＝12，所以ab＝12－5＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例关系，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解析】80千米＝8000000厘米
8000000×＝20（厘米）
应画20厘米，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【解析】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把商品原价看作单位“1”，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－20%）即可求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提高20%，则提高后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后现价与原价比较即可。
【解析】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。
【解析】圆柱体体积＝底面积×高；
长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确；
故答案为：√
24．×
【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。
【解析】设商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100，现价比原价低了。
一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场的长和宽在纸上的长度，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算并判断即可。
【解析】200米＝20000厘米，150米＝15000厘米
20000×＝20（厘米）
15000×＝15（厘米）
20×15＝300（平方厘米）
300平方厘米＝0.03平方米
则图纸上长方形的面积是0.03平方米，原说法错误。
故答案为；×
26．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【解析】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【解析】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【解析】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，降价20%后，是原价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价20%，是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×再提价后的对应百分率＝现价，比较即可。
【解析】假设原价100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
96＜100
一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了，说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，在比中，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】先根据比例的基本性质，把改写成比例是a∶b＝∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比。
【解析】因为a作外项，所以作外项；因为b作内项，所以作内项。即由可推导出：a∶b＝∶。
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4。
所以a∶b＝3∶4。即原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。
【解析】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【解析】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【解析】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解析】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
36．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答即可。
【解析】根据折线统计图的特点可知：绘制折线统计图可以较好地反映出物价的升降情况。即原题说法正确。
故答案为：√
37．√
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，假设出原来买四件商品需要的钱数，原来买四件商品的钱数现在可以买五件，分别求出现在和原来每件商品的钱数，折扣＝现价÷原价×100%，据此解答。
【解析】假设原来买四件商品需要100元。
100÷（4＋1）
＝100÷5
＝20（元）
100÷4＝25（元）
20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，商品广告中的同一种商品“买四送一”，实际是打了八折。
故答案为：√
38．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
39．×
【分析】把乙的存款看作单位“1”，求出甲的存款。再把甲的存款看作单位“1”，用二者的存款之差除以甲的存款乘100%，即可求出乙的存款比甲少百分之几，进行判断。
【解析】把乙的存款看作单位“1”，假设乙的存款为100元，则甲的存款为：
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
再把甲的存款看作单位“1”，
（110－100）÷110×100%
＝10÷110×100%
≈9%
乙的存款比甲少大约9%。
故答案为：×
40．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。
故答案为：√
41．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【解析】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
42．×
【分析】根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算即可。
【解析】（100－75）÷75
＝25÷75
≈0.333
＝33.3%
100克比75克多33.3%，所以原题说法错误。
故答案为：×
43．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【解析】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
44．×
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。
【解析】由分析可知：
假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。
故答案为：×
45．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。
【解析】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。
原来的侧面积＝
现在的侧面积＝
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。
故答案为：√
46．×
【分析】圆的周长＝πd，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【解析】圆的直径×圆周率＝圆的周长，圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
47．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】
解：
可见a和b的乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例关系。
故答案为：√
48．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【解析】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
49．√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解析】5厘米＝50毫米
50毫米∶10毫米
＝（50÷10）∶（10÷10）
＝5∶1
这个图纸的比例尺是5∶1。原题干说法正确。
故答案为：√
50．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【解析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
51．×
【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【解析】（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×
52．×
【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为1，圆柱的高为3，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，最后再对比即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为1，圆柱的高为3
圆柱的体积为：3S
圆锥的体积为：S×1＝S
则两者的体积不同。原题干说法错误。
故答案为：×
53．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。
【解析】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是l的形式，它的前项大于1。所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。原题干说法错误。
故答案为：×
54．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例，原题说法错误；
路程÷时间＝速度（一定），商一定，则时间和路程成正比例，原题说法正确。
故答案为：×
55．×
【分析】假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。
【解析】假设巧克力的单价为1
1×（1－15%）
＝1×85%
＝0.85
（1－0.85）÷0.85×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.176×100%
＝17.6%
则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。原题干说法错误。
故答案为：×
56．√
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。
【解析】6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
57．√
【分析】根据几成几表示百分之几十几，可知二成五表示25%，王大爷家今年草莓产量比去年增产25%，则把去年增长的产量看作单位“1”，今年草莓产量是去年的（1＋25%），据此解答。
【解析】1＋25%＝125%
王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。原题干说法正确。
故答案为：√
58．×
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【解析】因为7m＝4n
所以m∶n＝4∶7
原题干说法错误。
故答案为：×
59．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此解答。
【解析】根据题意可知，在2∶6＝8∶24中，2和24是比例的外项，原题干说法正确。
故答案为：√
60．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。
【解析】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例。
故答案为：√
61．√
【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。
【解析】（1＋10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。
故答案为：√。
62．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【解析】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
63．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。
故答案为：√。
64．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】如果a×b＝5（a、b均不为0），积一定，那么a与b成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
65．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【解析】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
66．×
【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。
【解析】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离；
所以图上距离不一定小于实际距离，
故答案为：×。
67．×
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【解析】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×
68．×
【解析】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变；
如：
比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数：
（8×2）∶（3×2）
＝16∶6
比值为16÷6＝＝；
比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值；
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。
故判断为：×
69．×
【分析】根据长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式，分析解题。
【解析】长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝×底面积×高
所以，底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的体积相等，但和底面积、高相等的圆锥的体积不相等。
故答案为：×
70．√
【分析】根据圆柱的特征可知，围成的两个不同的圆柱的侧面展开图都是这个长方形，据此解题。
【解析】围成的两个不同的圆柱，侧面是相同的长方形。所以，这两个圆柱的侧面积一样大。
故答案为：√
71．×
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，底面积＝3.14×底面半径2。根据积的变化规律，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的×＝。圆锥高扩大到原来的3倍，那么体积也扩大到原来的3倍。那么，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，体积就缩小到原来的×3＝。据此解题。
【解析】××3＝
所以，如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积缩小到原来的。
故答案为：×
72．×
【分析】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。计量容器的体积要从外面量数据，计量容器的容积要从里面量数据，计算的结果比体积小。
【解析】一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，是指玻璃杯内水的体积是1升（1立方分米），即玻璃杯的容积是1升。因为同一物体的体积大于容积，所以这个玻璃杯的体积应该大于1立方分米。即原题说法错误。
故答案为：×
73．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解析】用方砖给一间教室铺地面，这间教室的总面积一定，相当于方砖的面积与用砖的块数的乘积是一定的，那么方砖的面积与用砖的块数是成反比例的，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
74．√
【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，据此将本金30000元、年利率2.25%、存期3年代入公式计算即可。
【解析】30000×2.25%×3
＝675×3
＝2025（元）
所以可得利息2025元。即原题说法正确。
故答案为：√
75．×
【解析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率，利率常用百分数表示，原题说法错误。
故答案为：×
76．×
【分析】打九折是按原价的90%出售商品，将原价看作单位“1”，便宜了（1－90%），据此分析。
【解析】1－90%＝10%，一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜10%，所以原题说法错误。
故答案为：×
77．×
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。
【解析】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。
故答案为：×
78．×
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【解析】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
79．×
【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。
【解析】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
80．×
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。
【解析】因为甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的：1＋20%＝120%，
那么乙数比甲数少：
（120%－1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%
所以此题说法错误；
故答案为：×
81．×
【分析】设巧克力的单价是1，把巧克力的单价看作单位“1”，奶糖的单价是巧克力的（1－10%）；求巧克力单价比奶糖贵百分之几，用两种糖单价的差值除以奶糖的单价即可。
【解析】设巧克力的单价是1。
奶糖的单价是：1－10%＝90%
（1－90%）÷90%×100%
＝0.1÷0.9×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
奶糖单价比巧克力便宜10%，那么巧克力单价比奶糖贵11.1%。
原题说法错误。
故答案为：×
82．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。
【解析】
如图所示：从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
83．√
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，据此关系式来解答即可。
【解析】根据题意有：1÷比例尺＝实际距离。当被除数一定时，除数越大，商越小。即当比例尺越大时，实际距离越小。所以原题说法正确。
故答案为：√
84．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这幅图纸的比例尺，据此判断即可。
【解析】5厘米∶5毫米
毫米∶5毫米
＝（50÷5）∶（5÷5）
则这幅图纸的比例尺为。
故答案为：×
85．×
【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。
【解析】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
86．×
【分析】用设数法解决此题。设去年的产量是1，则今年的产量是1×（1＋15%）＝115%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此求去年的产量比今年少百分之几可列式为（115%－1）÷115%。
【解析】设去年的产量是1。
今年的产量：1×（1＋15%）
＝1×（100%＋15%）
＝1×115%
＝115%
去年的产量比今年少的百分率：（115%－1）÷115%
＝（115%－100%）÷115%
＝15%÷115%
＝0.15÷1.15
≈13.0%
15%≠13.0%，所以原题说法错误。
故答案为：×
87．×
【分析】合格率＝合格的产品数÷总产品数×100%，合格率为100%即表示合格的产品数等于总数，即全部合格，据此解答即可。
【解析】一批产品的质量合格率为100%，才能说明这批产品质量全部合格了。原说法错误。
故答案为：×
88．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【解析】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
89．×
【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的高不变，那么圆柱的侧面积扩大2倍，圆柱的底面积扩大4倍，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，侧面积和底面积扩大的倍数不相同，所以圆柱的表面积扩大的倍数不能确定；假设出原来圆柱的底面半径和高，利用“”求出原来和现在圆柱的体积，用除法求出体积扩大的倍数，据此解答。
【解析】圆柱底面半径扩大2倍，高不变，由可知，圆柱的侧面积扩大2倍，由可知，底面积扩大22＝4倍，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，圆柱的表面积扩大的倍数不能确定。
假设原来圆柱的底面半径为2厘米，高为1厘米，则现在圆柱的底面半径为2×2＝4厘米。
原来的体积：×22×1＝4（立方厘米）
现在的体积：×42×1＝16（立方厘米）
16÷4＝4
所以，圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故答案为：×
90．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2可得，＝高，高一定，则面积与底的比值一定，符合正比例的定义，所以三角形的底与面积成正比例。
根据圆的面积公式：S＝πr2，，π一定，则面积与半径的平方数的比值一定，符合正比例的定义，所以圆的面积与半径的平方数成正比例。
故答案为：×
91．√
【分析】几折就是百分之几十，已知一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，用40÷50×100%求现价是原价的百分之几，再根据打折的含义解答。
【解析】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一瓶消毒液原价50元，现在售价40元，这是打八折出售。此说法正确。
故答案为：√
92．√
【分析】可以设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，圆柱的底面积为V÷h，圆锥的底面积为V÷h×3，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此即可得出答案。
【解析】27×3＝81（m2），所以原题干说法正确。
故答案为：√
93．×
【分析】假设长方形长200米、宽100米，面积20000平方米；画在1∶100的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。
【解析】由分析知，把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×
94．×
【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。
【解析】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
所以，这些种子的发芽率为100%。
故答案为：×
95．√
【分析】根据比与分数、除法的关系，可把化成a∶b＝3∶4，再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，据此解答判断。
【解析】由
可得a∶b＝3∶4；
a×4＝b×3
4a＝3b
故答案为：√
96．×
【分析】出油率＝油的质量÷花生质量×100%，据此分析。
【解析】无论多么好的花生，总会出渣，出油率不可能是100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
97．√
【分析】可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5－4）÷4。
【解析】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即女职工人数比男职工人数多25%，原题说法正确。
故答案为：√
98．√
【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
【解析】因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：√
99．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。
【解析】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
100．√
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2；圆锥的体积公式：底面积×高×。设原来圆锥底面半径为r，扩大后的半径为5r，分别求出圆锥的底面积和圆锥的体积，再和原来圆锥的底面积和体积比较，即可解答。
【解析】设原来圆锥的底面半径为r，高为h；则扩大后的半径为5r，高为h。
原来圆锥底面积：πr2
扩大后圆锥底面积：π×（5r）2＝25πr2
25πr2÷πr2＝25
原来圆锥的体积：πr2h
扩大后圆锥的体积：25πr2×
25πr2×÷πr2h
＝25
一个圆锥的底面半径扩大到原来的5倍，高不变。它的底面积和体积都扩大到原来的25倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
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