（期末考点培优）专题05 操作题 2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 操作题 2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-12 10:48:42 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．根据要求完成任务。
（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）
（3）认真观察缩小和放大后的图形与原图形相比，（ ）变了，（ ）没变。
2．操作题。（每格表示1厘米）
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。
（3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。
（4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（ ）。
3．动手操作。每个小方格的边长是1厘米。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（ ）。
（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。
（4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）。
4．近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据图中信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整。
5．在方格中根据要求画一画。
（1）把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的三角形。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
6．探索实践。
（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）若按2∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为（ ）。
7．运动会结束后，小明回家画了一幅运动场的平面图，从主席台到跳远场地的实际距离为150米，已知跳远场地在主席台的正南方，你有办法帮小明标出跳远场地在地图上的位置吗？（请写出计算过程，并在图中标明位置）
8．按要求画一画，填一填。
（1）把图中的图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）用数对表示点B的位置：（ ）。
（3）按1∶2画出图形②缩小后的图形；缩小后的图形面积是原图形面积的（ ）%。
9．综合实践课上，乐乐所在小组在同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在下面图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。（因试卷扫描需图形清晰，请同学们用签字笔画图。）
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的，写出理由。
10．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚的形状为长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术。做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。下面的方格中，每一小格的边长表示1厘米，请你按照要求在下面的方格中画图。
（1）按照1∶2000的比例尺画长方形钢结构保护棚。
（2）再画出这个长方形钢结构保护棚按1∶2缩小后的图形。
11．学校正北方600米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的南偏西40°方向400米是少年宫。图书馆在学校的北偏东45°方向300米处。
12．将图A按2∶1的比放大得到图B；将图A缩小得到图C，使缩小后的图C与图A对应线段长的比为1∶2。
13．画一画。
（1）将长方形按放大，画出放大后的图形。
（2）将梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。
14．画一画。
（1）将图①向下平移4个格。再把图①（原图）绕A点逆时针旋转90度。
（2）把图②按1∶2的比缩小后画在下边。
15．把图中三角形按1∶3的比画出变化后的图形，再按2∶1的比画出梯形变化后的图形。
16．操作。
（1）把第一个图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。
（2）把第二个图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶3。
17．（1）把平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。
（2）把三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶2。
18．把三角形按2∶1的比放大，把梯形按1∶2的比缩小。
19．如图是超市周边平面图。
（1）我发现，宾馆在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（ ）。
20．为给六年级学生留下美好的校园回忆，某校举办了“无篮球，不青春”的年级篮球联赛。在比赛期间，小记者就学生对篮球规则的了解情况随机调查了400名学生（了解程度分为：“A：很了解”，“B：比较了解”，“C：了解很少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。
（1）把条形统计图补充完整。
（2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多（ ）人。
（3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占（ ）%。
（4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有（ ）人。
21．按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（ ）平方厘米。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
22．请按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
23．按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形；按2∶1的比例画出梯形放大后的图形。
24．在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。
25．按要求做题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在图中画出一个与三角形面积相等的平行四边形。
（3）画一个周长是20厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。再将长方形按照1∶2的比缩小，画出缩小后的长方形。
26．
（1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。
（3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用直线连起来，组成一个三角形，并绕B点顺时针旋转90°。
27．按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。
（1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。
（2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。
（3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。
（温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离）
28．操作。
（1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。
（3）在方格纸上画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（10，1），B（13，1），C（13，3），并画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
29．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。
30．动手操作。
（1）在图上描出下列点：A（4，4），B（4，8），C（6，6）。
（2）依次连接ABC三点，并将所得的图形绕A点按顺时针旋转90°。
（3）将旋转后的图形向右平移5格。
（4）将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。
31．把图A按1∶4缩小，图B按3∶1放大。
32．把长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为。
33．请按的比画出平行四边形扩大后的图形，然后按的比画出第二个图形变化后的图形。
34．下面每个小格的边长看作1厘米。按要求在方格中画一画。
①一个三角形三个顶点的位置分别是，，，在图中画出这个三角形，再画出它AB边上的高。
②先将图中梯形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再将图中原梯形按2∶1放大，画出放大后的图形。
35．先画出下面的图形按1∶4的比例缩小后的图形。再画出缩小后的图形按2∶1放大的图形。
36．（1）将图①向右平移6个格。再把图①绕A点顺时针旋转90度。
（2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。
37．（1）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）以为圆心，画一个直径4厘米的圆。（每个小方格边长为）
（3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）将长方形绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
38．（1）用数对表示点C的位置（ ）。
（2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）画出原三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（4）以点C为圆心，BC边为半径画出一个圆。
39．看图，先算出小梅家和小芳家的图上距离，再按要求在下图中标出两家的位置。
（1）小梅家在学校正南方向约300米处；
（2）小芳家在学校北偏西30°约400米处。
40．按2∶1画出下面图形放大后的图形。
41．按要求作图
（1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。
（3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
42．（1）将平行四边形按照2∶1放大成新图形并画出来。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的图形；再把原三角形以О点为旋转中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
43．按要求画图。
（1）画出小旗向右平移4格后的图形。
（2）画出小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出小旗按2∶1放大后的图形。
44．海面上有一座灯塔（下图），灯塔南偏西40°方向30千米处是凤凰岛。在图上标出凤凰岛的位置。
45．操作。
（1）将图中的三角形按缩小。
（2）将图中的平行四边形按放大。
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参考答案与试题解析
1．（1）图见详解
（2）图见详解；4∶1
（3）大小；形状
【分析】（1）三角形按1∶3缩小，那么原来三角形的底和高都要除以3，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
（2）平行四边形按2∶1放大，那么原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。
根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出原来和放大后平行四边形的面积，再根据比的意义得出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积之比，并化简比。
（3）根据图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同，进行解答。
【解析】（1）缩小后三角形的底：6÷3＝2
缩小后三角形的高：3÷3＝1
按1∶3的比画出三角形缩小后的图形，如下图。
（2）放大后平行四边形的底：3×2＝6
放大后平行四边形的高：2×2＝4
按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，如下图。
原来平行四边形的面积：3×2＝6
放大后平行四边形的面积：6×4＝24
24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
放大后的图形与原图形的面积之比是（4∶1）。
（3）认真观察缩小和放大后的图形与原图形相比，（大小）变了，（形状）没变。
2．（1）（2）（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积×2＝底×高，找到比是2∶1的底和高，即两直角边，作图即可；
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（4）根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算放大前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后的面积与原来面积的比，化简即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×3＝3（厘米）
作图如下：
（2）4×2＝8＝8×1＝4×2
4∶2＝2∶1
两条直角边分别是4厘米和2厘米，作图如下：
（3）
（4）（8×4÷2）∶（4×2÷2）
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4∶1。
3．（1）（2，4）；（2，6）
（2）（5，6）；6平方厘米
（3）见详解
（4）作图见详解；4∶1
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）根据长方形的特征，对边互相平行，邻边互相垂直，可知点D应与点A同列，与点C同行，再根据用数对表示点的方法表示即可。观察可知长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得长方形的面积。
（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形得到图形②；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点得到图形③。
（4）由题意可知，放大后的三角形的各边长度是原来各边长度的2倍，用原来三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高，再根据，代入数据分别计算放大后与原来的三角形的面积，再列比并化简即可。
【解析】（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。
（2）（平方厘米）
请你确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是6平方厘米。
（3）作图下如：
（4）
放大后的图形与原图形的面积比为4∶1。作图如下：
4．见详解
【分析】计算新能源汽车全年总销售量：已知第二季度销售量为3.2万辆，占比16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，列式：3.2÷16%＝20（万辆），可得全年总销售量。
计算各季度销售量及占比：已知第一季度占比9%，则第一季度销售量为20×9%。已知第三季度销售量为5.5万辆，其占比为5.5÷20×100%。第四季度销售量为20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆），占比为9.5÷20×100%。
在条形统计图中，第一季度对应纵轴高度画到1.8万辆处，第四季度对应纵轴高度画到9.5万辆，在扇形统计图中，在第三季度对应的扇形区域标注27.5%，在第四季度对应的扇形区域标注47.5%。
【解析】3.2÷16%＝20（万辆）
20×9%＝1.8（万辆）
20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆）
5.5÷20×100%＝0.275＝27.5%
9.5÷20＝0.475＝47.5%
统计图如下：
5．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，则三角形的底和高都要乘2，那么放大后三角形的底是6，高是4，据此画出放大后的三角形。
（3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此找到关键的对称点依次连接，即可画出对称图形。
【解析】如图：
6．（1）图见详解；（7，5）
（2）4∶1
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点旋转后的位置。
（2）将原来的长方形按2∶1的比放大，则原来长方形的长和宽都要乘2，即是放大后长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后的面积与原来图形的面积之比，再化简比。
【解析】（1）长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，如下图。
B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
（2）原来长方形的面积：3×2＝6
放大后长方形的面积：
（3×2）×（2×2）
＝6×4
＝24
24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
则放大后的面积与原来图形的面积之比为（4∶1）。
7．图见详解
【分析】已知地图的比例尺是1∶10000，从主席台到跳远场地的实际距离为150米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出从主席台到跳远场地的图上距离；
已知跳远场地在主席台的正南方，以主席台为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和距离确定图上跳远场地的位置。
【解析】150米＝15000厘米
15000×＝1.5（厘米）
在主席台的正南方画1.5厘米长的线段，即是跳远场地。
如下图：
8．（1）图见详解
（2）（2，3）
（3）图见详解；25
【分析】（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。以B点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形；
（2）用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。通常列是从左往右数，行是从前往后数；
（3）图形按1∶2缩小后，各边均缩小到原来的一半，求出缩小后的边长。三角形面积＝底×高÷2，计算出缩小前后三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，解答即可。
【解析】（1）（3）如图：
（2）用数对表示点B的位置：（2，3）。
（3）如上图。假设每个小正方形边长1厘米。
图②的底为6厘米，高为4厘米，按1∶2缩小后三角形的底为3厘米，高为2厘米。
（3×2÷2）÷（6×4÷2）×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
缩小后的图形面积是原图形面积的25%。
9．（1）见详解
（2）成正比例关系；理由见详解
【分析】（1）图中的横轴表示树高，竖轴表示影长，据此根据表格中的数据，描出表示3棵树树高与对应影长的点，然后把它们依次用直线连起来。
（2）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此分别计算3棵树的树高与影长的比值，如果比值相等，则成正比例关系，反之，则不成正比例关系。
【解析】（1）作图如下：
（2）答：影长与树高成正比例关系。因为2∶1.6＝1.25，3÷2.4＝1.25，6÷4.8＝1.25，影长与树高的比值一定，所以影长与树高成正比例关系。
10．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别计算出长方形钢结构保护棚的长、宽的图上距离，画在图上即可；
（2）按1∶2缩小就是长方形的各边都缩小到原来的，据此画图。
【解析】（1）140米＝14000厘米
120米＝12000厘米
14000×＝7（厘米）
12000×＝6（厘米）
（2）7×＝3.5（厘米）
6×＝3（厘米）
（1）、（2）如下图：
11．见详解
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定文化宫、图书馆的方向，以文化宫为观测点即可确定超市的方向；以超市为观测点即可确定少年宫的方向；然后用图上1厘米表示实际100米，先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺来标出比例尺，根据实际距离和图上距离的关系，分别求出600米、200米、400米、300米的图上距离，据此作图。
【解析】图上1厘米表示实际100米，
1厘米∶100米
＝1厘米∶10000厘米
＝1∶10000
600÷100＝6（厘米）
200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
如图：
12．图见详解
【分析】根据图形放大的意义，把图形A的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形B就是原图形按2∶1放大后的图形；根据图形缩小的意义，把图形A的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形C与图A对应线段长的比为1∶2，据此作图。
【解析】作图如下：
13．见详解
【分析】（1）将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（2）点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4，取平行四边形底为4，高为1，面积为4×1＝4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。
【解析】如图：
（三角形和平行四边形的画法不唯一）
14．（1）（2）见详解
【分析】（1）把图①向下平移4个格，需要把关键点先向下平移4个格，再顺次连接成三角形即可；把图①绕A点逆时针旋转90度，保持A点不动，其它部分均绕A点逆时针旋转90度即可；
（2）把图②按1∶2的比缩小，已知原来平行四边形的底和高分别为6格、4格，先求得缩小后的格数，再按1∶2的比缩小即可。
【解析】（2）6÷2＝3
4÷2＝2
（1）（2）如图：
15．见详解
【分析】把三角形按1∶3缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以3，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
把梯形按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的图形。
【解析】如图：
16．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）第一个图形按2∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，正方形的边长扩大到原来的2倍，已知长方形的长有4格，宽有2格，正方形的边长有1格，分别用4×2、2×2、1×2即可求出放大后的长方形的长、宽和正方形的边长；
（2）三角形按1∶3缩小，也就是把三角形的底和高缩小到原来的，已知原来的三角形的底是9格，高是6格，分别用9÷3和6÷3即可求出缩小后的底和高，据此作图。
【解析】（1）原来长方形的长有4格，宽有2格，正方形的边长有1格，
4×2＝8（格）
2×2＝4（格）
1×2＝2（格）
（2）原来的三角形的底是9格，高是6格，
9÷3＝3（格）
6÷3＝2（格）
如图：
17．见详解
【分析】（1）把平行四边形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（2）把三角形的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
18．见详解
【分析】图中三角形的底是3，高是2，按2∶1的比放大，放大后三角形的底和高都乘2，据此画出放大后的三角形；
图中梯形的上底是2，下底是6，高是4，按1∶2的比缩小，缩小后梯形的上底、下底和高都除以2，据此画出缩小后的梯形。
【解析】放大后三角形的底：3×2＝6
放大后三角形的高：2×2＝4
缩小后梯形的上底：2÷2＝1
缩小后梯形的下底：6÷2＝3
缩小后梯形的高：4÷2＝2
如图：
19．（1）北；西；30；1500
（2）见详解
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
【分析】宾馆在超市的哪个方向，是以超市为观测点，观察到宾馆是在北偏西30°方向，因为一个单位的线段的表示是500米，
所以宾馆到超市的距离是500×3＝1500（米）。
根据直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短，所以从宾馆这点向下做垂直线段就可以。
【解析】根据分析可知宾馆在超市的北偏西30°方向，距离是1500米。
理由是直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短。
20．（1）见详解
（2）20
（3）40
（4）900
【分析】（1）突破口在D所占的百分比：60÷400＝15%。进一步求出B所占的百分比：1－25%－20%－15%＝40%。
再进一步分别求出A、B、C各有多少人。400×25%＝100（人），400×40%＝160（人），400×20%＝80（人）。
这样（2）（3）都解决了。
（4）可以推测这个学校全体学生约有25%的学生对篮球规则“很了解。3600×25%＝900（人）。
【解析】（1）画图如下：
（2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多20人。
（3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占40%。
（4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有900人。
21．（1）（2）见详解
（3）见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。
【解析】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是：
6×4÷2＝12（平方厘米）。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。
22．见详解
【分析】原来直角三角形的长直角边为4格，放大后长直角边为4×2＝8格，原来直角三角形的短直角边为2格，放大后短直角边为2×2＝4格，先画出放大后的两条直角边，再连接斜边；原来长方形的长为9格，缩小后长方形的长为9÷3＝3格，原来长方形的宽为3格，缩小后长方形的宽为3÷3＝1格，据此作图。
【解析】分析可知：
23．见详解
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】
24．见详解
【分析】把全校学生的总数看作单位“1”，用1减去体育类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，求出劳动类的学生数占总学生数的百分之几。并补充到扇形统计图中。已知体育类的学生数占总学生数的45%，体育类的学生有360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求出全校的学生总数，再分别乘劳动类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，即可求出劳动类和艺术类的学生数。并补充到条形统计图中。
【解析】1－35%－45%＝20%
360÷45%＝800（人）
800×20%＝160（人）
800×35%＝280（人）
作图如下：
25．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）每个小方格的边长表示1厘米，三角形的底边长是3厘米，高是4厘米，可利用三角形的面积公式求出三角形面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积公式，可画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形即可满足要求。
（3）根据长方形的周长公式可知，长＋宽＝周长÷2，可求出长和宽的和为10厘米，再按3∶2分配，长占长和宽的和的，宽占长和宽的和的，可求出长为6厘米，宽为4厘米，把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。
【解析】（1）作图如下。
（2）3×4÷2＝6（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
即画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形；作图如下。
（3）20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
作图如下：
26．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）长方形①按1∶2的比进行缩小，缩小后的长方形的长是2，宽是1，据此画出新图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到新图形；
（3）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据A、B、C三个点的数对，找到相应的位置，并依次连接组成一个三角形；
根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
27．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3000米＝300000厘米，300000×＝3（厘米）；在健身广场的北偏东方向3厘米处即为图书馆；
（2）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3500米＝350000厘米，350000×＝3.5（厘米）；在健身广场的南偏西方向3.5厘米处即为中兴超市；
（3）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，4000米＝400000厘米，400000×＝4（厘米）；在健身广场的南偏东方向4厘米处即为电影院。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）把长方形按1∶2缩小，就是把长和宽缩小到原来的；缩小后的长是4×＝2；宽2×＝1，据此画出缩小后的长方形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C单个点，连接A、B、C三个点；再根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）缩小后的长方形的长：4×＝2；宽：2×＝1；见下图：
（2）见下图
（3）见下图
29．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。线段AC所在的直线下边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画旋转后的图形；
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以2厘米为半径即可画出此圆。
【解析】（1）以线段AC所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）；
（2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中黄色部分）；
（4）在数对（18，2）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆（图中蓝色部分）。
30．图见详解。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置；
（2）根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，根据旋转的特征，所得的图形绕A点按顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移5格，再依次连接即可得到平移后的图形；
（4）原三角形是一个底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1的比例放大后的三角形是一个底为8格，高为4格的等腰三角形。
【解析】作图如下：
31．见解析
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把图形A的一条长与宽分别按照1∶4进行缩小，再根据长方形邻边互相垂直的特点，画出另外的一条长与宽即可得出缩小后的图形；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先把直角三角形的两条直角边分别按照3∶1进行扩大，再把第三条边连接起来，即可得到放大后的三角形。
【解析】如图所示：
32．见详解
【分析】原来长方形的长和宽分别是5格和3格，按2∶1放大后，则放大后的长方形的长5×2＝10（格），宽3×2＝6（格），所以画一个长10个格子，宽6个格子的长方形即可。
【解析】由分析如下图红色部分所示：
33．见详解。
【分析】按的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是4格和3格，扩大后的平行四边形底和高分别是8格和6格；按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是16格和8格，缩小后的长方形的长和宽分别是8格和4格。
【解析】如下图所示：
34．见详解
【分析】（1）了解数对中第一个数字所表示的意思，分别找出，，三个点，依次连线即可，再作出AB边上的高；
（2）先将与O点相关联的边逆时针旋转90°，再依次连接其它边即可；将原图梯形的上底和下底分别乘2，在对应位置画出，再连接梯形的两条腰即可。
【解析】据分析可作图为：
（1）
（2）
35．见详解
【分析】画出原图按1∶4的比例缩小图形，就是将直角三角形的直角边都除以4，即可算出缩小后的直角边，画出缩小后的图形；画出缩小后的图形按2∶1放大图形，即把缩小后的图形的直角边都乘2，即可算出放大后的直角边，画出放大后的图形。
【解析】据分析可画图如下：
36．见详解
【分析】（1）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移6个格，即可得到平移的图形；根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（2）图②按2∶1的比放大，则放大后图形的边长为原图形边长的2倍，据此画出放大后的图形即可。
【解析】如图：
37．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
38．（1）（10，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【解析】（1）用数对表示点C的位置（10，5）。
（2）（3）（4）
39．见详解
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，先算出图上距离，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【解析】300米＝30000厘米，400米＝40000厘米
30000÷20000＝1.5（厘米）
40000÷20000＝2（厘米）
40．见详解
【分析】按2∶1放大图形，即将图形扩大2倍，放大后的长为6个格，宽为4个格。据此作图即可。
【解析】根据分析画图如下：
41．（1）画图见详解；（1，6）
（2）和（3）见详解
【分析】（1）延长BA，再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点D的位置即可；
（2）根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（3）将三角形ABC按2∶1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画图即可。
【解析】
点D的位置用数对表示是（1，6）。
42．见详解
【分析】（1）将平行四边形的底、高在原来基础上扩大两倍作图即可；
（2）将三角形的三个顶点向右平移6格，画出平移后的图形；根据旋转的特征，原三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】作图如下：
43．见详解
【分析】（1）把小旗的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接即可；
（2）点O不动，其余部分分别绕O点按逆时针方向旋转90°即可。
（3）把小旗的对应边分别扩大2倍，画图即可。
【解析】作图如下：
44．
【分析】由题意知：图上比例尺为1厘米代表10千米，30千米用3厘米的线段表示。再根据图上方向、角度、距离进行作图即可解答。
【解析】
45．见详解
【分析】（1）原三角形的底边为4个小格，缩小后为2个小格；原三角形的高是4个小格，缩小后为2个小格，可确定缩小后的三角形，即可画出缩小后的三角形；
（2）按照2∶1放大，原平行四边形的底是1个小格，放大后是2个小格，原平行四边形的高是3个小格，放大后是6个小格，确定后画出放大后的平行四边形即可。
【解析】
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．根据要求完成任务。
（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）
（3）认真观察缩小和放大后的图形与原图形相比，（ ）变了，（ ）没变。
2．操作题。（每格表示1厘米）
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。
（3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。
（4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（ ）。
3．动手操作。每个小方格的边长是1厘米。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）请你确定一个点D，当点D的位置是（ ）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是（ ）。
（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。
（4）画出将△ABC按2∶1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为（ ）。
4．近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据图中信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整。
5．在方格中根据要求画一画。
（1）把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的三角形。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
6．探索实践。
（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）若按2∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为（ ）。
7．运动会结束后，小明回家画了一幅运动场的平面图，从主席台到跳远场地的实际距离为150米，已知跳远场地在主席台的正南方，你有办法帮小明标出跳远场地在地图上的位置吗？（请写出计算过程，并在图中标明位置）
8．按要求画一画，填一填。
（1）把图中的图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）用数对表示点B的位置：（ ）。
（3）按1∶2画出图形②缩小后的图形；缩小后的图形面积是原图形面积的（ ）%。
9．综合实践课上，乐乐所在小组在同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在下面图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长。（因试卷扫描需图形清晰，请同学们用签字笔画图。）
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的，写出理由。
10．2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚的形状为长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术。做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。下面的方格中，每一小格的边长表示1厘米，请你按照要求在下面的方格中画图。
（1）按照1∶2000的比例尺画长方形钢结构保护棚。
（2）再画出这个长方形钢结构保护棚按1∶2缩小后的图形。
11．学校正北方600米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的南偏西40°方向400米是少年宫。图书馆在学校的北偏东45°方向300米处。
12．将图A按2∶1的比放大得到图B；将图A缩小得到图C，使缩小后的图C与图A对应线段长的比为1∶2。
13．画一画。
（1）将长方形按放大，画出放大后的图形。
（2）将梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。
14．画一画。
（1）将图①向下平移4个格。再把图①（原图）绕A点逆时针旋转90度。
（2）把图②按1∶2的比缩小后画在下边。
15．把图中三角形按1∶3的比画出变化后的图形，再按2∶1的比画出梯形变化后的图形。
16．操作。
（1）把第一个图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。
（2）把第二个图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶3。
17．（1）把平行四边形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。
（2）把三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶2。
18．把三角形按2∶1的比放大，把梯形按1∶2的比缩小。
19．如图是超市周边平面图。
（1）我发现，宾馆在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（ ）。
20．为给六年级学生留下美好的校园回忆，某校举办了“无篮球，不青春”的年级篮球联赛。在比赛期间，小记者就学生对篮球规则的了解情况随机调查了400名学生（了解程度分为：“A：很了解”，“B：比较了解”，“C：了解很少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。
（1）把条形统计图补充完整。
（2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多（ ）人。
（3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占（ ）%。
（4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有（ ）人。
21．按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（ ）平方厘米。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
22．请按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
23．按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形；按2∶1的比例画出梯形放大后的图形。
24．在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。
25．按要求做题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在图中画出一个与三角形面积相等的平行四边形。
（3）画一个周长是20厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。再将长方形按照1∶2的比缩小，画出缩小后的长方形。
26．
（1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。
（3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用直线连起来，组成一个三角形，并绕B点顺时针旋转90°。
27．按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。
（1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。
（2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。
（3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。
（温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离）
28．操作。
（1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。
（3）在方格纸上画一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（10，1），B（13，1），C（13，3），并画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
29．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。
30．动手操作。
（1）在图上描出下列点：A（4，4），B（4，8），C（6，6）。
（2）依次连接ABC三点，并将所得的图形绕A点按顺时针旋转90°。
（3）将旋转后的图形向右平移5格。
（4）将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。
31．把图A按1∶4缩小，图B按3∶1放大。
32．把长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为。
33．请按的比画出平行四边形扩大后的图形，然后按的比画出第二个图形变化后的图形。
34．下面每个小格的边长看作1厘米。按要求在方格中画一画。
①一个三角形三个顶点的位置分别是，，，在图中画出这个三角形，再画出它AB边上的高。
②先将图中梯形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再将图中原梯形按2∶1放大，画出放大后的图形。
35．先画出下面的图形按1∶4的比例缩小后的图形。再画出缩小后的图形按2∶1放大的图形。
36．（1）将图①向右平移6个格。再把图①绕A点顺时针旋转90度。
（2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。
37．（1）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）以为圆心，画一个直径4厘米的圆。（每个小方格边长为）
（3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）将长方形绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
38．（1）用数对表示点C的位置（ ）。
（2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）画出原三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（4）以点C为圆心，BC边为半径画出一个圆。
39．看图，先算出小梅家和小芳家的图上距离，再按要求在下图中标出两家的位置。
（1）小梅家在学校正南方向约300米处；
（2）小芳家在学校北偏西30°约400米处。
40．按2∶1画出下面图形放大后的图形。
41．按要求作图
（1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。
（3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
42．（1）将平行四边形按照2∶1放大成新图形并画出来。
（2）将三角形向右平移6格，画出平移后的图形；再把原三角形以О点为旋转中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
43．按要求画图。
（1）画出小旗向右平移4格后的图形。
（2）画出小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出小旗按2∶1放大后的图形。
44．海面上有一座灯塔（下图），灯塔南偏西40°方向30千米处是凤凰岛。在图上标出凤凰岛的位置。
45．操作。
（1）将图中的三角形按缩小。
（2）将图中的平行四边形按放大。
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参考答案与试题解析
1．（1）图见详解
（2）图见详解；4∶1
（3）大小；形状
【分析】（1）三角形按1∶3缩小，那么原来三角形的底和高都要除以3，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
（2）平行四边形按2∶1放大，那么原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。
根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出原来和放大后平行四边形的面积，再根据比的意义得出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积之比，并化简比。
（3）根据图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同，进行解答。
【解析】（1）缩小后三角形的底：6÷3＝2
缩小后三角形的高：3÷3＝1
按1∶3的比画出三角形缩小后的图形，如下图。
（2）放大后平行四边形的底：3×2＝6
放大后平行四边形的高：2×2＝4
按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，如下图。
原来平行四边形的面积：3×2＝6
放大后平行四边形的面积：6×4＝24
24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
放大后的图形与原图形的面积之比是（4∶1）。
（3）认真观察缩小和放大后的图形与原图形相比，（大小）变了，（形状）没变。
2．（1）（2）（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积×2＝底×高，找到比是2∶1的底和高，即两直角边，作图即可；
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（4）根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算放大前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后的面积与原来面积的比，化简即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×3＝3（厘米）
作图如下：
（2）4×2＝8＝8×1＝4×2
4∶2＝2∶1
两条直角边分别是4厘米和2厘米，作图如下：
（3）
（4）（8×4÷2）∶（4×2÷2）
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4∶1。
3．（1）（2，4）；（2，6）
（2）（5，6）；6平方厘米
（3）见详解
（4）作图见详解；4∶1
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）根据长方形的特征，对边互相平行，邻边互相垂直，可知点D应与点A同列，与点C同行，再根据用数对表示点的方法表示即可。观察可知长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得长方形的面积。
（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形得到图形②；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点得到图形③。
（4）由题意可知，放大后的三角形的各边长度是原来各边长度的2倍，用原来三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高，再根据，代入数据分别计算放大后与原来的三角形的面积，再列比并化简即可。
【解析】（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。
（2）（平方厘米）
请你确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是6平方厘米。
（3）作图下如：
（4）
放大后的图形与原图形的面积比为4∶1。作图如下：
4．见详解
【分析】计算新能源汽车全年总销售量：已知第二季度销售量为3.2万辆，占比16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，列式：3.2÷16%＝20（万辆），可得全年总销售量。
计算各季度销售量及占比：已知第一季度占比9%，则第一季度销售量为20×9%。已知第三季度销售量为5.5万辆，其占比为5.5÷20×100%。第四季度销售量为20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆），占比为9.5÷20×100%。
在条形统计图中，第一季度对应纵轴高度画到1.8万辆处，第四季度对应纵轴高度画到9.5万辆，在扇形统计图中，在第三季度对应的扇形区域标注27.5%，在第四季度对应的扇形区域标注47.5%。
【解析】3.2÷16%＝20（万辆）
20×9%＝1.8（万辆）
20－1.8－3.2－5.5＝9.5（万辆）
5.5÷20×100%＝0.275＝27.5%
9.5÷20＝0.475＝47.5%
统计图如下：
5．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按2∶1的比放大，则三角形的底和高都要乘2，那么放大后三角形的底是6，高是4，据此画出放大后的三角形。
（3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此找到关键的对称点依次连接，即可画出对称图形。
【解析】如图：
6．（1）图见详解；（7，5）
（2）4∶1
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点旋转后的位置。
（2）将原来的长方形按2∶1的比放大，则原来长方形的长和宽都要乘2，即是放大后长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后的面积与原来图形的面积之比，再化简比。
【解析】（1）长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，如下图。
B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
（2）原来长方形的面积：3×2＝6
放大后长方形的面积：
（3×2）×（2×2）
＝6×4
＝24
24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
则放大后的面积与原来图形的面积之比为（4∶1）。
7．图见详解
【分析】已知地图的比例尺是1∶10000，从主席台到跳远场地的实际距离为150米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出从主席台到跳远场地的图上距离；
已知跳远场地在主席台的正南方，以主席台为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和距离确定图上跳远场地的位置。
【解析】150米＝15000厘米
15000×＝1.5（厘米）
在主席台的正南方画1.5厘米长的线段，即是跳远场地。
如下图：
8．（1）图见详解
（2）（2，3）
（3）图见详解；25
【分析】（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。以B点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形；
（2）用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。通常列是从左往右数，行是从前往后数；
（3）图形按1∶2缩小后，各边均缩小到原来的一半，求出缩小后的边长。三角形面积＝底×高÷2，计算出缩小前后三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，解答即可。
【解析】（1）（3）如图：
（2）用数对表示点B的位置：（2，3）。
（3）如上图。假设每个小正方形边长1厘米。
图②的底为6厘米，高为4厘米，按1∶2缩小后三角形的底为3厘米，高为2厘米。
（3×2÷2）÷（6×4÷2）×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
缩小后的图形面积是原图形面积的25%。
9．（1）见详解
（2）成正比例关系；理由见详解
【分析】（1）图中的横轴表示树高，竖轴表示影长，据此根据表格中的数据，描出表示3棵树树高与对应影长的点，然后把它们依次用直线连起来。
（2）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此分别计算3棵树的树高与影长的比值，如果比值相等，则成正比例关系，反之，则不成正比例关系。
【解析】（1）作图如下：
（2）答：影长与树高成正比例关系。因为2∶1.6＝1.25，3÷2.4＝1.25，6÷4.8＝1.25，影长与树高的比值一定，所以影长与树高成正比例关系。
10．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别计算出长方形钢结构保护棚的长、宽的图上距离，画在图上即可；
（2）按1∶2缩小就是长方形的各边都缩小到原来的，据此画图。
【解析】（1）140米＝14000厘米
120米＝12000厘米
14000×＝7（厘米）
12000×＝6（厘米）
（2）7×＝3.5（厘米）
6×＝3（厘米）
（1）、（2）如下图：
11．见详解
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定文化宫、图书馆的方向，以文化宫为观测点即可确定超市的方向；以超市为观测点即可确定少年宫的方向；然后用图上1厘米表示实际100米，先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺来标出比例尺，根据实际距离和图上距离的关系，分别求出600米、200米、400米、300米的图上距离，据此作图。
【解析】图上1厘米表示实际100米，
1厘米∶100米
＝1厘米∶10000厘米
＝1∶10000
600÷100＝6（厘米）
200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
如图：
12．图见详解
【分析】根据图形放大的意义，把图形A的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形B就是原图形按2∶1放大后的图形；根据图形缩小的意义，把图形A的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形C与图A对应线段长的比为1∶2，据此作图。
【解析】作图如下：
13．见详解
【分析】（1）将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（2）点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4，取平行四边形底为4，高为1，面积为4×1＝4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。
【解析】如图：
（三角形和平行四边形的画法不唯一）
14．（1）（2）见详解
【分析】（1）把图①向下平移4个格，需要把关键点先向下平移4个格，再顺次连接成三角形即可；把图①绕A点逆时针旋转90度，保持A点不动，其它部分均绕A点逆时针旋转90度即可；
（2）把图②按1∶2的比缩小，已知原来平行四边形的底和高分别为6格、4格，先求得缩小后的格数，再按1∶2的比缩小即可。
【解析】（2）6÷2＝3
4÷2＝2
（1）（2）如图：
15．见详解
【分析】把三角形按1∶3缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以3，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
把梯形按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的图形。
【解析】如图：
16．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）第一个图形按2∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，正方形的边长扩大到原来的2倍，已知长方形的长有4格，宽有2格，正方形的边长有1格，分别用4×2、2×2、1×2即可求出放大后的长方形的长、宽和正方形的边长；
（2）三角形按1∶3缩小，也就是把三角形的底和高缩小到原来的，已知原来的三角形的底是9格，高是6格，分别用9÷3和6÷3即可求出缩小后的底和高，据此作图。
【解析】（1）原来长方形的长有4格，宽有2格，正方形的边长有1格，
4×2＝8（格）
2×2＝4（格）
1×2＝2（格）
（2）原来的三角形的底是9格，高是6格，
9÷3＝3（格）
6÷3＝2（格）
如图：
17．见详解
【分析】（1）把平行四边形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（2）把三角形的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可。
【解析】（1）（2）如图所示：
18．见详解
【分析】图中三角形的底是3，高是2，按2∶1的比放大，放大后三角形的底和高都乘2，据此画出放大后的三角形；
图中梯形的上底是2，下底是6，高是4，按1∶2的比缩小，缩小后梯形的上底、下底和高都除以2，据此画出缩小后的梯形。
【解析】放大后三角形的底：3×2＝6
放大后三角形的高：2×2＝4
缩小后梯形的上底：2÷2＝1
缩小后梯形的下底：6÷2＝3
缩小后梯形的高：4÷2＝2
如图：
19．（1）北；西；30；1500
（2）见详解
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
【分析】宾馆在超市的哪个方向，是以超市为观测点，观察到宾馆是在北偏西30°方向，因为一个单位的线段的表示是500米，
所以宾馆到超市的距离是500×3＝1500（米）。
根据直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短，所以从宾馆这点向下做垂直线段就可以。
【解析】根据分析可知宾馆在超市的北偏西30°方向，距离是1500米。
理由是直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短。
20．（1）见详解
（2）20
（3）40
（4）900
【分析】（1）突破口在D所占的百分比：60÷400＝15%。进一步求出B所占的百分比：1－25%－20%－15%＝40%。
再进一步分别求出A、B、C各有多少人。400×25%＝100（人），400×40%＝160（人），400×20%＝80（人）。
这样（2）（3）都解决了。
（4）可以推测这个学校全体学生约有25%的学生对篮球规则“很了解。3600×25%＝900（人）。
【解析】（1）画图如下：
（2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多20人。
（3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占40%。
（4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有900人。
21．（1）（2）见详解
（3）见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。
【解析】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是：
6×4÷2＝12（平方厘米）。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。
22．见详解
【分析】原来直角三角形的长直角边为4格，放大后长直角边为4×2＝8格，原来直角三角形的短直角边为2格，放大后短直角边为2×2＝4格，先画出放大后的两条直角边，再连接斜边；原来长方形的长为9格，缩小后长方形的长为9÷3＝3格，原来长方形的宽为3格，缩小后长方形的宽为3÷3＝1格，据此作图。
【解析】分析可知：
23．见详解
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】
24．见详解
【分析】把全校学生的总数看作单位“1”，用1减去体育类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，求出劳动类的学生数占总学生数的百分之几。并补充到扇形统计图中。已知体育类的学生数占总学生数的45%，体育类的学生有360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求出全校的学生总数，再分别乘劳动类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，即可求出劳动类和艺术类的学生数。并补充到条形统计图中。
【解析】1－35%－45%＝20%
360÷45%＝800（人）
800×20%＝160（人）
800×35%＝280（人）
作图如下：
25．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）每个小方格的边长表示1厘米，三角形的底边长是3厘米，高是4厘米，可利用三角形的面积公式求出三角形面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积公式，可画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形即可满足要求。
（3）根据长方形的周长公式可知，长＋宽＝周长÷2，可求出长和宽的和为10厘米，再按3∶2分配，长占长和宽的和的，宽占长和宽的和的，可求出长为6厘米，宽为4厘米，把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。
【解析】（1）作图如下。
（2）3×4÷2＝6（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
即画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形；作图如下。
（3）20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
作图如下：
26．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）长方形①按1∶2的比进行缩小，缩小后的长方形的长是2，宽是1，据此画出新图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到新图形；
（3）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据A、B、C三个点的数对，找到相应的位置，并依次连接组成一个三角形；
根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
27．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3000米＝300000厘米，300000×＝3（厘米）；在健身广场的北偏东方向3厘米处即为图书馆；
（2）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3500米＝350000厘米，350000×＝3.5（厘米）；在健身广场的南偏西方向3.5厘米处即为中兴超市；
（3）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，4000米＝400000厘米，400000×＝4（厘米）；在健身广场的南偏东方向4厘米处即为电影院。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）把长方形按1∶2缩小，就是把长和宽缩小到原来的；缩小后的长是4×＝2；宽2×＝1，据此画出缩小后的长方形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C单个点，连接A、B、C三个点；再根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）缩小后的长方形的长：4×＝2；宽：2×＝1；见下图：
（2）见下图
（3）见下图
29．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。线段AC所在的直线下边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画旋转后的图形；
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以2厘米为半径即可画出此圆。
【解析】（1）以线段AC所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）；
（2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中黄色部分）；
（4）在数对（18，2）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆（图中蓝色部分）。
30．图见详解。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置；
（2）根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，根据旋转的特征，所得的图形绕A点按顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移5格，再依次连接即可得到平移后的图形；
（4）原三角形是一个底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1的比例放大后的三角形是一个底为8格，高为4格的等腰三角形。
【解析】作图如下：
31．见解析
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把图形A的一条长与宽分别按照1∶4进行缩小，再根据长方形邻边互相垂直的特点，画出另外的一条长与宽即可得出缩小后的图形；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先把直角三角形的两条直角边分别按照3∶1进行扩大，再把第三条边连接起来，即可得到放大后的三角形。
【解析】如图所示：
32．见详解
【分析】原来长方形的长和宽分别是5格和3格，按2∶1放大后，则放大后的长方形的长5×2＝10（格），宽3×2＝6（格），所以画一个长10个格子，宽6个格子的长方形即可。
【解析】由分析如下图红色部分所示：
33．见详解。
【分析】按的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别是4格和3格，扩大后的平行四边形底和高分别是8格和6格；按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是16格和8格，缩小后的长方形的长和宽分别是8格和4格。
【解析】如下图所示：
34．见详解
【分析】（1）了解数对中第一个数字所表示的意思，分别找出，，三个点，依次连线即可，再作出AB边上的高；
（2）先将与O点相关联的边逆时针旋转90°，再依次连接其它边即可；将原图梯形的上底和下底分别乘2，在对应位置画出，再连接梯形的两条腰即可。
【解析】据分析可作图为：
（1）
（2）
35．见详解
【分析】画出原图按1∶4的比例缩小图形，就是将直角三角形的直角边都除以4，即可算出缩小后的直角边，画出缩小后的图形；画出缩小后的图形按2∶1放大图形，即把缩小后的图形的直角边都乘2，即可算出放大后的直角边，画出放大后的图形。
【解析】据分析可画图如下：
36．见详解
【分析】（1）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移6个格，即可得到平移的图形；根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（2）图②按2∶1的比放大，则放大后图形的边长为原图形边长的2倍，据此画出放大后的图形即可。
【解析】如图：
37．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
38．（1）（10，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【解析】（1）用数对表示点C的位置（10，5）。
（2）（3）（4）
39．见详解
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，先算出图上距离，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【解析】300米＝30000厘米，400米＝40000厘米
30000÷20000＝1.5（厘米）
40000÷20000＝2（厘米）
40．见详解
【分析】按2∶1放大图形，即将图形扩大2倍，放大后的长为6个格，宽为4个格。据此作图即可。
【解析】根据分析画图如下：
41．（1）画图见详解；（1，6）
（2）和（3）见详解
【分析】（1）延长BA，再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点D的位置即可；
（2）根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（3）将三角形ABC按2∶1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画图即可。
【解析】
点D的位置用数对表示是（1，6）。
42．见详解
【分析】（1）将平行四边形的底、高在原来基础上扩大两倍作图即可；
（2）将三角形的三个顶点向右平移6格，画出平移后的图形；根据旋转的特征，原三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】作图如下：
43．见详解
【分析】（1）把小旗的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接即可；
（2）点O不动，其余部分分别绕O点按逆时针方向旋转90°即可。
（3）把小旗的对应边分别扩大2倍，画图即可。
【解析】作图如下：
44．
【分析】由题意知：图上比例尺为1厘米代表10千米，30千米用3厘米的线段表示。再根据图上方向、角度、距离进行作图即可解答。
【解析】
45．见详解
【分析】（1）原三角形的底边为4个小格，缩小后为2个小格；原三角形的高是4个小格，缩小后为2个小格，可确定缩小后的三角形，即可画出缩小后的三角形；
（2）按照2∶1放大，原平行四边形的底是1个小格，放大后是2个小格，原平行四边形的高是3个小格，放大后是6个小格，确定后画出放大后的平行四边形即可。
【解析】
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