学情分析：
本节课的学习者是九年级第二学期的学生，他们已经能够知道平行四边形的性质与判定的有关知识，并且能够灵活应用其知识进行有关推理和证明，而且还进行一式多变。此外本班大部分学生有探究的天性和较强的表现欲望。
效果分析：
学生所说出的判定及性质，此时教师要充分肯定，并请全班同学讨论判定及性质的区别与联系。在学习活动中角色的转变，能够调动学生的学习积极性，突出学生的主体地位，意在使学生进一步体会平行四边形的判定及性质，并且能够应用辅助线解题，明白做辅助线是几何题中常用的方法。关键在二次函数与平行四边形的应用结合的很好，课堂效果也比较好。
平行四边形的性质与判定在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生复习完平行四边形的性质与判定时，为后面 复习特殊的平行四边形作准备，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。 ? 我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。 ? 本案例力争在以下三个方面有所体现： ? 一、尊重学生主体地位 ? 本课以学生的自主探究为主线：学生通过回忆总结平行四边形的判定及性质，找出它们的区别与联系，然后通过具体题目进行应用。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力。解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。 ? 二、教师发挥主导作用 ? 在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。 ? 三、提升学生课堂关注点 ? 学生在体验了“实验操作--探索发现--科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。
平行四边形（1）复习教学设计
教学目标：
1.掌握平行四边形的知识要点并熟练运用其解决问题。
2.培养学生利用基本图型解题的能力。
3.培养学生一题多解多题一解思路和勇于探索变式的精神。
一．知识回顾：
回顾练习：
1. 已知在平行四边形ABCD中，∠A＝72°，∠B＝_________，∠C=__________。
2. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，AC=8，BD=12，△AOD的周长是_______。
3.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC， AD=BC
C．OA=OC， OB=OD D．AB∥DC，AD=BC
反思归纳：
二．综合运用：
已知：如图点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形。
已知：如图点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，___________________（添加一个条件）
求证：四边形BFDE是平行四边形。
（变式训练）已知：如图E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形。
反思归纳：
三．走进中考：
（2012临沂中考）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：四边形BCEF是平行四边形，
2.已知：如图在四边形ABCD中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积。
拓展提升
(2010河南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
六：总结归纳
课件13张PPT。郯城育才中学
张峰 《平行四边形1》
1. 在平行四边形ABCD中，∠A＝72°，∠B＝_______，∠C=_______。
2. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，AC=8，BD=12，△AOD的周长是_______。
3.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC， AD=BC
C．OA=OC， OB=OD D．AB∥DC，AD=BC回顾练习 108 °72 °17D有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分定义：知识要点对称性：中心对称图形两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线判定：知识要点综合应用已知：如图E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形。
BO已知：如图点E、F是□ ABCD对角线AC上的两点，
（添加一个条件）
求证：四边形BFDE是平行四边形。综合运用 B变式训练已知：如图□ ACBD的对角线AC,BD相交于点O, 将AC向两个方向延长，分别至点E,F,
且使AE=CF
那么四边形BFDE还是平行四边形吗？
走进中考（2012临沂中考）
如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在 直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：四边形BCEF是平行四边形完善整合1.（２０１４?西宁） 如图，已知?ＡＢＣＤ水平放置在平面直角坐标系ＸＯＹ中，若点Ａ，Ｄ的坐标分别为（﹣２，５），（０，１），点Ｂ（３，５）在反比例函数y= （x＞0）图象上．
（１） 求反比例函数y= 的解析式；
（２）将?ＡＢＣＤ沿x轴正方向平移１０个单位后，能否使点Ｃ落在反比例函数y= 的图象上？并说明理由．2.已知：如图在四边形ABCD中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积。拓展提升 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，请求出相应的点Q的坐标.
谈谈本节课的收获与疑惑！再见！教材分析：
教
学
目
标
知识技能
（1）掌握平行四边形的判定及性质，能够进行简单的变式证明；
（2）；掌握在二次函数中的应用
数学思考
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．
解决问题
使学生能够顺利解决与平行四边形性质与判定的相关证明。
情感态度
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．
重点
平行四边形的判定及性质的应用．
难点
平行四边形判定及性质的应用．
观察记录：
1.反思：平行四边形的判定及性质有哪些？他们之间有哪些联系及区别？
学生通过回忆总结。
师生活动：
教师通过问题引导学生口答并叙述解题依据
设计意图：
通过几道简单的题让学生复习了平行四边形的性质与判定。
2.例题讲解：反思解题过程：
重点能够应用平行线的判定及性质。
让学生养成审题和反思的习惯，培养学生良好的学习方法。弄清知识的来龙去脉，避免机械模仿，照搬照套。
3.抢答，说清解题思路和结果师生活动
学生抢答，叙述解题思路和结果。教师对学生的发言给予激励和修正。并对不同题型的解法进行学法指导。
设计意图：
培养学生积极的学习态度和良好的语言表达能力，活跃课堂气氛，感受知识的不同考察形式。
4.（和黑板上的同学赛一赛）
师生活动：
学生在黑板板演，开放竞赛。
师生共同评价，并统计错因和改进措施。
设计意图：
通过此环节使学生能正确运用辅助线，突破本课重难点。
可以让还有知识漏洞和思维漏洞的学生有所弥补。为课后小测做好准备。
培养学生良好的书面表达和语言表达能力。
5.课后小测
1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；
B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。
2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中______ _______。
4、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。
5、如图4所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。
6如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。
（1）说明是等腰三角形。
（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？
7,如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．
8, 如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？
课标分析：
课标指导指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，在教学过程中，从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生进一步理解和应用平行线的判定及性质，并且能够应用辅助线解题。
