《菱形的性质》学情分析
郯城县第五中学 杨树叶
《菱形的性质》是人教版八年级下册第十八章第二节的内容。纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形、矩形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。这部分是初中阶段学习四边形知识的一项重要内容。
新课标中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
由于八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生注意力易分散,因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性.
所以，在设计本节课时，我先利用生活中的一组图片引入，从视觉上激发学生的思维，调动了学生的学习兴趣，然后利用学生已有的生活经验，通过学习一个个活动，完成本节课的教学任务。在活动一环节，让学生认识到把平行四边形的一个角改成直角，它就变成了矩形，如果把一组邻边变成相等的，又会是怎样特殊的四边形呢？提出问题，引发学生思考，然后在课件展示中，让学生归纳出菱形的定义，并进一步明确了菱形与平行四边形的关系，紧接着在判断中进一步巩固所学；在活动二环节，让学生通过亲自动手操作，剪出一个菱形，让学生在组内自主观察发现，分析比较，进行猜想—验证----探索出菱形的有关性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。
《菱形的性质》效果分析
叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”。在教学新知识之前，我们教师应该怎样让学生喜欢上数学课堂，怎样才能激起学生的求知欲望，进而充分调动学生学习的积极性，逐步提高学生的思维能力呢？下面我就本节课的教学实践进行效果分析。
一、情境创设，贴近实际
学生在学新知识前，对于平行四边形、矩形知识已经有了初步的认识，相对来说学生已经在潜意识中对菱形已经有了一个感性的认识。所以，为了达成本节课的教学目标，我是通过两个情境，对本节课的学习起到衔接过渡作用的。一是在给菱形下定义之前，出示一组生活中的图片；二是通过家里装修，让学生帮忙解决问题，在一定程度上，激发了学生的学习愿望，为下一步的组内探究讨论铺设了比较好的氛围。
二、组内合作，生生互动
在本节课中的一大亮点，就是在教师引导下的小组合作学习。在课堂上，教师提出问题，通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.教师在巡视的过程中给予适当的帮助，然后让学生汇报讨论的结果，在这期间，可能大多数同学会采用实践操作的方法回答问题，此时，我还应引导部分学生用几何说理的方法得到结果。
三、学以致用，巩固新知
选择适当的习题让学生加强训练，既巩固新知，又加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形的性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.
四、颗粒归仓，盘点收获
及时归纳梳理所学知识，通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，明确菱形与平行四边形之间的额从属关系，帮助学生巩固加深印象。
兴趣是最好的老师。通过本节课的学习，学生的生生活动、师生活动明显有效，学生的主观能动性得到极大的提升，对所学知识敢于探究，乐于学习，让每个学生都能学有所获。
《菱形的性质》课后反思
山东省郯城县第五中学 杨树叶
菱形的性质是八年级下册平行四边形第二节的内容，它是在学生已经掌握平行四边形、矩形性质的基础上进行的学习，在整章内容中起到承上启下的作用，所以是很重要的一节课。
在教学“菱形的性质”试讲时，我请学生列举生活中见到的菱形，然后引导学生去观察菱形的特点，然后发现菱形的特点，看似是自主发现，其实学生还是一种接受性学习，朝着教师指的方向走，缺乏一定的挑战性。为了让学生形象感知菱形并掌握菱形的有关性质，本节课经过我们数学组成员的集体商讨，最终定下来的思路是：先复习提问平行四边形的性质，然后讲解菱形的定义，在掌握定义的基础上，让学生经历探索菱形性质的过程，通学生动手操作和观察分析激发学生主动探索求知的愿望；二是通过解决生活中的一个情景问题，引导学生推出菱形面积的计算方法，然后学生在学以致用、试一试等环节中，巩固所学，巩固本节课的基础，获得成功的体验。
叶澜教授也曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选择权下放给学生，让学生去思考、去探索、去实践，才能激起学生的求知欲望，才会有层出不穷的生成，使课堂充满生命的活力。
在本节课中，我尽可能多的体现学生的主观能动性，发挥小组优势，取得了一些好的教学经验，下面简单归纳一下：
1、教学内容设计依托学生已有的知识经验，在探索菱形性质和菱形面积的两个过程中，学生既有一定的方向，又有不同的思维，学生“跳一跳就能摘到果子”，使学生在探索解决问题的过程中应用了类比、转化的数学思想，潜移默化地培养了学生的数学素养；
教师不要过多的干预学生，而是让学生去讨论去展示交流。对于一些大家存在疑惑的问题，给出正确的答案并不是解决问题的办法，而是要把交流之球一次又一次的传递到学生手中，再交流再思考再解疑，真正的解决疑惑。学生的思维很活跃，在相互的讨论与交流中总会碰撞出思维的火花，用集体的智慧去发现比例的特点。在课堂中，正确的答案并不是最重要的，最重要的是让学生独立思考，小组讨论，集体交流，让学生亲身去体会去经历知识的形成过程，真正的把知识内化成为自己的东西。放飞学生的心灵，让学生在学习中感受到快乐，从而创建一种和谐、轻松的课堂氛围。
3、在动手操作中，极大的调动了学生学习的积极性，学习中下等的同学也积极的参与回答问题，组内活动有效，课堂气氛较好。
执教本节课之后，我在看到成绩的同时，通过批改学生的作业，也发现了一些不足。比如，在教学过程中，没有很好的体现分层教学，过多的关注学生知识生成的过程；在课堂教学过程中，教师评价学生的激励性语言偏少，学生练习设置的梯度不够。
在以后的教学中，我将发扬在课堂教学中的优点，改正存在的不足，争取在课堂中让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能学到有价值的数学。
《菱形的性质》教学设计
山东省郯城第五中学 杨树叶
一、教学内容
菱形的性质(人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书八年级下55-56页)
二、教学目标与重难点分析
1、教学目标
（1）知识目标：
①理解并掌握菱形的概念和性质；
②掌握菱形面积的两种计算方法；
（2）能力目标：
①通过小组活动，探索出菱形的性质以及菱形面积的计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
②通过运用菱形知识解决具体问题提高学生分析能力、观察能力；?
③根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；
（3）情感态度：
①在直观地操作活动和观察、类比、分析过程中获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，
学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；
2、教学重难点：
（1）重点：菱形的性质
（2）难点：菱形对角线性质的探索以及菱形面积用对角线求法的探讨
三、教学方法： 探究式教学法（临沂市初中数学“三五四”教学策略）
四、教学用具： 课件 矩形的纸
五、教学流程：
1、复习导入
平行四边形
边
角
对角线
?
对称性
?
课件出示：（1）学生填表
的依据，从而引入新课：不等式的性质
（2）想一想：将一个平行四边形的一个角变为直角,这个平行四边形就变成了矩形。如果将一个平行四边形的一组邻边变为相等,那么这个平行四边形成为了什么特殊的平行四边形?
【设计意图】通过（1）填表，让学生回忆平行四边形的边、角、对角线、对称性这四方面的性质，学生简单的回忆有利于后续的学习，同时也为新课的展开作好了铺垫；通过（2）想一想，启发学生思考，如果不改变角，而是让一组邻边变为相等的，会得到怎样特殊的平行四边形？教师结合多媒体给学生演示，这样很自然的引出本节课要研究的内容——菱形。
这样设计符合学生的认知规律，又为学生在新课学习中潜移默化的提供了类比的学习方法。
2、自主探究
（1）菱形的定义：通过前面想一想这个环节，为学生概括出菱形的概念架起了一座桥梁，并能让学生准确把握菱形的本质属性：①菱形是平行四边形；②菱形的一组邻边相等。然后通过一组判断题，再次使学生明确菱形的概念，最后让学生找一找生活中的菱形，使学生感受到数学就在我们身边，激发学习的兴趣。
（2）动手做一做：通过师生共同做一个菱形，使学生获得成就感，为进一步探索菱形的性质起到了情感上的激励作用；
(3)小组探究菱形的性质 通过小组合作,交流,汇报,得出菱形的一些性质,在教学的过程中,教师有意识的引导学生从边、角、对角线、对称性方面去考虑。然后课件出示表格：
图形
性质
菱形
边
角
对角线
对称性
学生通过完善表格，梳理所得到的知识，进一步巩固了菱形的性质，然后让学生找出菱形特有的性质，明确平行四边形与菱形之间的区别和联系。
【设计意图】学生在小组合作的基础上探讨出菱形的性质，在课堂上给学生留有足够思考的时间和空间，真正体现学生的主体地位，让学生在操作活动中经历知识产生的过程，并在独立思考中学会总结归纳，学会与他人合作，在展示自己成果的同时，学会倾听别人，在宽松的氛围中收获知识和快乐。
（4）你能帮我吗？——求菱形的面积
课件出示：
如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？
通过实际问题的探讨，让学生感受到数学来源于生活，又应用与生活。激起学生应用数学知识解决问题的愿望。然后通过教师引导、小组合作，让学生总结出菱形面积的两种计算方法。
①菱形是特殊的平行四边形： S菱形=底× 高
②利用对角线计算菱形的面积：菱形的面积=对角线乘积的一半
【设计意图】在探讨用对角线计算菱形面积的时，鼓励学生多角度的去思考问题，探究解决问题的方法，在小组的再次活动中，学生将菱形转化为两个等腰三角形，四个直角三角形，或者将菱形补成一个矩形，这些方案的提出，不仅使学生最终得出菱形用对角线求面积的方法，而且在解决菱形问题中也提出了一些辅助线的做法，提高学生解决问题的能力。
3、学以致用
课件出示：
如图菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm ，求菱形ABCD 的面积和周长。（口头解答）
【设计意图】通过这道题进一步巩固菱形的性质以及菱形面积的计算方法，让学生灵活运用所学的知识解决问题，学以致用，使学生在初步的成功中感受学习的乐趣。
4、试一试
课件出示：
1、菱形ABCD中,∠A=120°,如果它的一条对角线长为8cm,求菱形ABCD的边长.
2、如图1,菱形ABCD中,∠BAD=120°,AE垂直于BC垂足为点E,BE=CE吗?为什么?
如图2,从菱形的钝角顶点C所作的高CE平分边AD,则这个菱形的锐角度数为_____.
【设计意图】一题多变，进行分层教学让不同的人在数学上得到不同的发展，使不同的学生通过努力做出自己的答案，尝试到成功的喜悦，培养了他们的自信心。由于答案有的不是唯一的，所以通过比较自己与他人的差距，为后进生的学习指定了一个方向，同时也让学有余力的同学发挥自己的优势，实现在数学课堂上不
同的人得到不同的发展这一课标要求。
5、 颗粒归仓
学生在教师的引导下梳理本节课的知识，明确菱形、矩形、平行四边形的从属关系，以及菱形的性质，菱形面积的计算方法。
【设计意图】培养学生善于总结归纳的习惯，进一步突出本节课的重点、难点。
6、 我的收获
学生在小组内交流自己的收获，然后找同学汇报。
【设计意图】让不同的学生在数学上得到不同的发展。
总之,本节课的设计, 紧紧围绕三五四的课堂教学策略，给学生留有足够交流的机会，力求体现“生为主体,师为主导”，让学生在收获知识的同时，学会与人合作；在倾听别人观点的同时，善于反思自己，使之养成良好的个性品质和习惯。
2016年4月
