第一章集合与函数概念（2）
一、选择题：
1．下列关系正确的是 （ ）
（A） （B）=
（C） （D）=
2．设＝{1,2,3,4} ,若＝{2},(A)∩B＝{4},(A)∩(B)={1},
则下列结论正确的是（ ）
（A）且 （B）且
（C）且 （D）且
3．下列各组函数中,表示同一函数的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．函数,是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数
（C）不具有奇偶函数 （D）与有关
5．已知的定义域为,则的定义域为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
6．已知函数若则（ ）
（A） （B）
（C） （D）与的大小不能确定
二、填空题
7．已知,则= .
8．请写出符合下列条件的一个函数表达式 .
①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3.
9.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，
则当时函数的解析式是 .
1 2 3 4 5 6
姓名:
7.
8. 9.
三、解答题
10．设集合,,,求实数的值.
11．（本小题满分14分）在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元）,其成本函数为（单位元）,利润等于收入与成本之差.
（1）求出利润函数及其边际利润函数；
（2）分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？
第一章集合与函数概念（2）答案
一、选择题：（每小题5分,共60分）
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B
二、填空题：（每小题4分,共16分）
7．0 8．或（答案不唯一） 9.
三、解答题：
10．解：由及知 ……………4分,
解得或…………………………………………………………………6分.
当时,符合题意……………………………………………………9分；
当时,不符合题意,舍去.故………………………………12分.
11．解：（1）………3分
,
……………………………………………………………………6分.
（2）,故当62或63时,7512（元）……………………………………………………9分.
因为为减函数,当时有最大值244……………………12分.
（3）当时边际利润函数取最大值,说明生产第二件衣服与生产第一件衣服的利润差最大…………………………………………………………………………14分.
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1集合与函数训练(3)
一.选择题
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.程x2-px+6=0的解集为M, 方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于( )
A.21 B.8 C.6 D.7
3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
C .f(x)= D.f(x)=
4.若的值为( )
A.1 B.3 C.15 D.30
5.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )
A.06.已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，
则的解集的补集是( )
A. B. C. D.
7.函数的图象是( )
8.设函数，若
则关于的不等 式）≤1的解集为( )
A. B. C. D.
姓名:
1 2 3 4 5 6 7 8
9.
10. 11.
二.填空题(每小题4分，共计16分)
9.函数的定义域为___________________
10.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，
则 的大小关系是
11.下列结论中：
①定义在R上的函数f (x)在区间（－∞，0）上是增函数，在区间[0，+∞]也是增函数，则函数f (x)在R上是增函数；
②若f(2)=f(-2)，则函数f(x)不是奇函数；
③对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
④设函数的定义域为I，若对任意的，都有,且存在,则称M是函数的最大值.
写出上述所有正确结论的序号：_____________
三.解答题
12. 已知全集，集合,,求：
(1)； (2).
A
C
B
D
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1第一章集合与函数概念（1）
一、选择题：
1．下列各项中,不能组成集合的是（ ）
（A）所有的正数 （B）所有的老人
（C）不等于0的数 （D）我国古代四大发明
2．设集合A=｛2,3｝,B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则 （ ）
（A）｛2,3,4｝ （B）｛2,3,5｝
（C）｛3,4,5｝ （D）｛2,3,4,5｝
3．下面说法正确的选项 （ ）
（A）函数的单调增区间只能有一个；
（B）函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；
（C）具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；
（D）关于原点对称的曲线一定是奇函数的图象.
4．在区间上不是增函数的是（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
5．如果奇函数在具有最大值,那么该函数在上 （ ）
（A）没有最小值 （B）没有最大值
（C）有最小值 （D）有最大值
6．已知函数是R上的偶函数，且在(－∞,0]上是增函数，
若≥,则a的取值范围是( )
（A）a≤2 （B）a≥－2
（C）a≤－2或a≥2 （D）－2≤a≤2
二、填空题：
7．若集合,则.
8．若函数是偶函数,则的递减区间是 .
1 2 3 4 5 6
姓名:
7.
8.
三、解答题
9．（1）已知,,,求的值.
（2）已知 ,,,求的取值范围.
10．对于二次函数，
①指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
②画出它的图像，说明其图像由 的图像经过怎样的平移得来；
③求函数的最大值或最小值；
④分析函数的单调性.
11． 分别指出函数在和上的单调性,并证明之.
第一章集合与函数概念（1）答案
一、选择题：（每小题5分,共60分）
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D
二、填空题：（每小题4分,共16分）
7．5 8．
三、解答题：
9．解：（1）由已知得.当时,此时,符合要求……………2分；
当时,由得………………………………………………4分；
由得,所以的取值分别为0、1、2……………………………6分.
（2）当时,符合要求,此时……………………8分；
当时由题意得解得m∈Φ,……………10分
所以的取值范围是………………………………………………12分.
10．解：①开口向下、对称轴方程为、顶点坐标为(1,1); ……………3分
②其图像由的图像向上平移1个单位和向右平移1个单位得来；………………………………………6分
③当时函数有最大值为1；………………9分
④函数的单调性：
在(－∞,1］上为增函数，在[1,+∞)上为减函数. ……12分
11．解：是增函数……………………………………2分
证明：任取,不妨设x1 < x2,
则……4分
由于,所以,
那么是增函数……………………6分
（2）是减函数…………………………………………8分,
证明：任取,不妨设x1 < x2,
则…10分
由于,所以,
那么是减函数……………………12分.
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