（期末考点培优）专题02 填空题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含解析）
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| 名称 | （期末考点培优）专题02 填空题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项青岛版（六三制）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 547.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-12 11:43:59 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项青岛（六三制）
（期末考点培优）专题02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．分数单位是的最简真分数有( )个，分母是6的假分数有( )个。
2．如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用( )个这样的小正方体。
3．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
4．小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有( )种不同的组合。
5．化成最简分数后的分数单位是( )，这个最简分数再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。
7．学校餐厅买来一批苹果，不管是8个8个分，还是10个10个分，都还剩余1个，苹果总数最少可能是( )个。
8．儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有360立方米的水，这个游泳池的水深是( )米，是否符合标准要求( )填“是”或“否”。
9．把7千克白糖平均分装在a个瓶里，每瓶占总质量的( )。
10．同学们做游戏，16人一组或12人一组都正好没有剩余，参加游戏的同学至少有( )人。
11．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成这个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
12．一本书35页，已经看了14页，看了这本书的。
13．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差( )克。
14．的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应加( )。
15．端午节假期那天，我和3名好朋友打电话，每两人打电话1次，一共打( )次电话，其中我打( )次电话。
16．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有( )平方厘米。
17．一本书，乐乐第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没有看。
18．把一个分数用2约分一次，用3约分一次，得，这个分数原来是( )。
19．春节期间，编程社团的5名同学想制作一个小程序。每2人发送一条祝福短信，他们一共发送了( )条祝福短信。
20．“芒种不种，再种无用”，芒种举办煮“酸梅汤”比赛。设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的。
21．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如下图，“相”可以走到A、B、C、D四个位置，这四个位置用数对表示为：A 、B 、C 、D 。
22．“春雷响，万物长”惊蛰时要给家里的宠物搭建一个房间。用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的。每条棱的长度是（ ）厘米。
23．剪纸社团要把一块长18分米、宽12分米的长方形纸，剪成边长是整分米的小正方形（没有剩余），小正方形的边长最长是( )分米，能剪( )个。
24．一种食品包装袋上标注食品质量为200±5克，这袋食品的质量在( )克——( )克之间是合格的。
25．（写小数）。
26．将一根绳子对折2次后的长度和另一根绳子对折3次后的长度相等，那么第一根绳子长度是第二根的( )。
27．学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有( )种不同的选法。
28．把12块糖平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的( )，他有( )块糖。
29．小青在方队第9列第7行的位置，用数对（9，7）表示，小丽站在第7列第5行，她的位置用数对 表示。
30．五（1）班站队，每9人一行或每12人一行，结果都多2人。这个班至少有 人。
31．小聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是( )。
32．用 块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行（如图），长 米。
33．如图，一个长方体由18个棱长为1cm的小正方体组成。
(1)以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是( )dm。宽占长方体棱长总和的( )（填分数）。
(2)若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是( )cm3。
34．如下图，把一根长2米，宽和高都是2分米的长方体木料平均截成3段，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了（ ）平方分米。
35．把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。
36．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
37．把一根2米长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段绳子长( )米。
38．清明是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，在部分地区有吃青团的习俗。清明节前，五年级的师生一起包青团，若他们包的青团每24个装一盒，会剩下3个，每30个装一盒，也会剩下3个，则他们包的青团至少有( )个。
39．小雷阅读一本科学书时看到：一种细胞每3分钟由1个细胞分裂成2个。一个这种细胞在第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的。
40．学校组织看电影，小芳坐在（3，5）的位置上，小丽坐在（4，6）的位置上，小明与小芳在同一行，与小丽在同一列，则小明的位置用数对表示是( )。
41．如果a÷b＝8（a、b为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
42．把一根3米长的绳子平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的( )，每段长( )米。
43．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
44．2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下150℃记作( )℃。
45．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
46．将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，那么这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
47．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
48．五年级一班的学生分组扫雪，2人一组余1人，3人一组余1人，5人一组也余1人，这个班至少有( )人。
49．确定位置时，竖排叫做( )，横排叫做( )，确定第几列一般从( )往( )数，确定第几行一般从( )往( )数。
50．有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出( )种不同质量的物体。
51．人民小学准备在4名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生作为校园戏曲晚会的主持人，有( )种不同的选法。
52．五（1）班在“六一”活动中，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，每个学生共有( )种不同的选择。
53．从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成( )个不同的分数。
54．淘气生日时爸爸花了120元定制了一盒生日蛋糕，淘气先分给爸爸吃了其中的，分给妈妈吃的和爸爸一样多，那么这块蛋糕还剩下没吃。
55．把一个棱长1分米的正方体木块切割成棱长2厘米的小正方体木块，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。
56．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.8小时，丽丽用了小时，红红用了小时，( )的速度最快。
57．学习体积单位时，我们采用的是( )方法，用( )方法学会了求不规则物体的体积。
58．一个长方体，如果高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体。原长方体的体积是( )。
59．x＝5y，x和y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
60．把5个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些面包的 ，分得个面包。
61．一种方便面包装袋上标着“净重105±5g”，这种方便面最重是( )。
62．一个长方体是由24个棱长1厘米的小正方体拼成，从一个方向观察这个长方体最多能同时看到( )个面，这个长方体的体积是( )立方厘米。
63．一个车间的工人无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，这个车间至少有( )个工人。
64．五（一）班学生平均身高是152cm，把平均身高记为0，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。如张刚身高154cm，记为﹢2cm，王强身高是145cm，应记为( )cm。
65．五年级一班有38名学生，其中男生有23人，男生人数占全班人数的( )，女生人数占全班人数的( )。
66．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把这个数化成带分数是( )。
67．今年是中国共产党建党100周年，学校从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，一共有 种不同的选法。
68．小玲准备用两根彩带折五角星（如图），需要首先把这两根彩带裁剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根。
69．儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有495立方米的水，这个游泳池的水深是( )米，是否符合标准要求( )填“是”或“否”）。
70．用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮( )平方分米这个水槽的容积是( )升。
71．数的运算，计算的道理其实是一样的。小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：
165＋192 8.53－4.21
上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是( )，在这个算式中5表示5个( )，2表示2个( )。从这些算式中发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，( )才可以相加减。
72．五（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80个为标准，超过的成绩用正数记录，不足的成绩用负数记录。林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是( )个；小琴的成绩是78个，应该记录为( )。
73．下面是五（1）班第4小组上周获得的★数量，如图，其中有一部分★被覆盖，已知露出的★是★总数的，他们一共获得( )颗★。
74．奶奶家到超市的距离是720米，她从家步行8分钟到达超市。奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走（ ）米。
75．手工课上聪聪用一根72厘米长的铁丝做了一个长9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么它的高是( )厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要( )种不同的长方形纸片，每种各( )张。张明把做好的长方体放在桌面上，若想占桌面面积最大，应该让面积为( )平方厘米的面放在桌面上。
76．从红、黄、蓝、绿四支彩笔中任选两支来画画，一共有( )种不同的选法。
77．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.8小时，红红用了小时，( )的速度最快。
78．把两根长度分别为30厘米和24厘米的木条锯成长度一样、整厘米的小木条，并且没有剩余，每根小木条最长是( )厘米。
79．一个长方体的鱼缸长60厘米、宽20厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。乌龟的体积是( )立方厘米。
80．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝( )，A和B的最小公倍数是( )。
81．把一根长5米的木头平均锯成6段，每段木头长( )米，每段占这根木头总长的( )，如果每锯断一次用的时间相同，那么锯断一次用的时间是全部所用时间的( )。
82．丫丫在妙妙的( )偏( )( )°方向上，距离妙妙( )米处。妙妙在丫丫的( )偏( )( )°方向上，距离丫丫( )米处。
83．一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…按这样的顺序排列下去，第30个数是( )，前47个数中，有( )个正数。
84．一个正方体的棱长为4分米，把它截成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是( )立方分米。
85．甲、乙、丙、丁四位同学进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
86．把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是( )平方厘米。
87．＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
88．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
89．0.69里有个0.01；个是。
90．把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
91．用12个棱长1厘米的拼成一个长方体，有( )种不同的拼法；当拼成的长方体长为12厘米时，宽是( )厘米，高是( )厘米。
92．一个正方体棱长之和是24dm，这个正方体表面积是( )，体积是( )；如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大( )倍，表面积扩大( )倍。
93．把2个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的( )，分得( )个面包。
94．一物体可以左右移动，如果向右移动为正，则向左移动12米，应记作( )，8米表示向( )。
95．一个正方体礼品盒，棱长2分米，礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，做这个礼品盒至少用硬纸板( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
96．爸爸准备6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给4桌客人，每桌客人可以分到这些啤酒的( )，每桌客人可以分到( )箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的( )。
97．王师傅要用钢管焊接一个长7分米，宽5分米，高2.5分米的长方体框架，至少需要准备( )分米长的钢管。
98．A＝2×3×m，B＝2×5×m，若A和B的最大公因数是4，则m是( )，A和B的最小公倍数是( )。
99．一个正方体与一个长方体的棱长之和相等。已知长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么，正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
100．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。我们发现面积的大小就是含有( )的数量；体积的大小也就是含有( )的数量。
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参考答案与试题解析
1．2 无数
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【解析】分数单位是的最简真分数有、，共2个，分母是6的假分数有、、…无数个。
2．28
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出要摆满整个长方体盒子共需要多少个这样的小正方体，用共需要的小正方体的个数减去已有的小正方体的个数即可求解。
【解析】4×3×3－8
＝12×3－8
＝36－8
＝28（个）
还需要用28个这样的小正方体。
3．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（km）
两天一共修了km。
4．6
【分析】每一种花都与其它3种花组合，可以有3种组合。一共有4种花，那么就有4×3＝12种组合。但是这样组合就有重复的组合，再除以2，即可求出一共有多少种组合，据此解答。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有6种不同的组合。
5． 14
【分析】（1）先将化简为最简分数：分子分母同时除它们的最大公因数2，得到＝。
最简分数的分数单位是。
（2）最小的质数以及与最简分数的差距：最小的质数是2。2－＝，里面有14个。
【解析】（1）把化成最简分数为，其分数单位是。
化成最简分数后的分数单位是。
（2）最小的质数是2，2－＝－＝14，所以这个最简分数再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。但题目中问的是“再添上几个”，由于本身已有4个，所以实际上是再添上18－4＝14个这样的分数单位就变成最小的质数。
这个最简分数再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．3
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将三个分数的分母都化成15，再看和之间有几个分数可以约分成分母是5的分数即可。
【解析】、＜＜＜＜＜＜＜＜＜，其中＝、＝、＝，括号内满足条件的自然数有2、3、4，一共有3个。
7．41
【分析】8个8个分，10个10个分，都还剩余1个，说明苹果总数比8和10的公倍数多1，求出8和10的最小公倍数，再加1就是苹果最少个数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＋1
＝40＋1
＝41（个）
苹果总数最少可能是41个。
8．0.8 是
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷长÷宽，代入数据，求出游泳池中水的深度，再与标准要求的深度进行比较，即可解答。
【解析】360÷25÷18
＝14.4÷18
＝0.8（米）
0.6＜0.8＜1.0，符合标准要求。
儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有360立方米的水，这个游泳池的水深是0.8米，是否符合标准要求是。
9．
【分析】将总质量看作单位“1”，1÷瓶的数量＝每瓶占总质量的几分之几，据此分析。
【解析】1÷a＝
每瓶占总质量的。
10．48
【分析】16人一组或12人一组都正好没有剩余，说明总人数是16和12的公倍数，求出16和12的最小公倍数是最少人数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×2×3＝48（人）
参加游戏的同学至少有48人。
11．17 54
【分析】看图可知，正方体的底面已经确定，因为正方体12条棱的长度相等，因此可以确定搭成的大正方体棱长至少是3厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出搭成大正方体至少用的小正方体块数，减去现在用的小正方体块数就是至少还需要的小正方体块数；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可求出大正方体的表面积。
【解析】3×3×3－10
＝27－10
＝17（块）
3×3×6＝54（平方厘米）
至少还需要17块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是54平方厘米。
12．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求看了这本书的几分之几，用看的页数除以总页数即可，结果用最简分数表示。
【解析】14÷35＝
看了这本书的。
13．10
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克，然后用最多克数减去最少克数即可。
【解析】净重（150±5克），表示最多不多于：150＋5＝155（克）
表示最少不少于：150－5＝145（克）
155－145＝10（克）
即它们的质量最多相差10克。
14．24
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分母应扩大的倍数，求出扩大后的分母，再减去原分数上分母的数，即可得解。
【解析】分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，12×3＝36，36－12＝24，相当于分母加上24。
即的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应加24。
15．6 3
【分析】首先，我们需要找出所有可能的两人通话组合。假设4个人分别为A、B、C、D。那么所有可能的两人组合为：A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D，其中选出和A通话的，也就是和我通话。
【解析】假设A、B、C、D四个人。
通话记录如下： A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D。 所以，共通话6次。A通话3次。
16．384
【分析】商标纸不贴食品盒的上、下面，则商标纸的最小面积等于长方体的侧面积； 长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2； 已知长方体的长、宽、高，代入公式计算即可。
【解析】10×12×2＋6×12×2
＝240＋144
＝384（平方厘米）
即这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
17．
【分析】将第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天一共看了这本书的几分之几。用1减去两天一共看了这本书的几分之几，求出还剩下这本书的几分之几没有看。
【解析】＋
＝＋
=
1－＝
两天一共看了这本书的，还剩这本书的没有看。
18．
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；用倒推法先把的分子和分母同时乘3一次，再乘2一次，即可求出原来的分数；据此解答。
【解析】根据分析：，所以这个分数原来是。
19．20
【分析】每2人发送一条祝福短信，则每个同学都要给其他4名同学发一条短信，即每个同学发了4条短信，则5名同学一共发了（5×4）条短信。
【解析】5×（5－1）
＝5×4
＝20（条）
因此他们一共发送了20条祝福短信。
20．
【分析】把一、二、三等奖获奖总人数看作单位“1”，用1－获二、三等奖的占总人数的分率，即可求出获一等奖的占总人数的分率。
【解析】1－＝
“芒种不种，再种无用”，芒种举办煮“酸梅汤”比赛。设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的。
21．（3，1） （3，5） （7，5） （7，1）
【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。图中，列是从左往右数，行是从前往后数，据此解答。
【解析】由分析可知：
A在第三列，第一行，用数对表示是（3，1）；
B在第三列，第五行，用数对表示是（3，5）；
C在第七列，第五行，用数对表示是（7，5）；
D在第七列，第一行，用数对表示是（7，1）；
“相”可以走到A、B、C、D四个位置，这四个位置用数对表示为：A（3，1）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，1）。
22．；6
【分析】正方体共有12条棱长，每条棱的棱长都相等，则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的1÷12＝；用铁丝的长度除以12即可求出每条棱的长度是多少厘米。
【解析】1÷12＝
72÷12＝6（厘米）
则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是6厘米。
23．6 6
【分析】根据题意可知，把一个长方形剪成若干个小正方形没有剩余，所以小正方形的边长是长方形长、宽的公因数，那么小正方形的最长边长即是长方形长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，再相乘即可求出剪成小正方形的数量。
【解析】18＝2×3×3，12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
所以小正方形的边长最长是6分米，能剪6个。
24．195 205
【分析】食品质量为200±5克，表示每袋食品的质量最轻不低于（200－5）克，最重不超过（200＋5）克，据此作答。
【解析】200－5＝195（克）
200＋5＝205（克）
所以这袋食品的质量在195克——205克之间是合格的。
25．15；48；0.625
【分析】根据分数与除法的关系，可知，再根据分数的基本性质可知，一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分别确定括号中的分子和分母；再将的结果计算出来，确定最后的小数。
【解析】
所以。
26．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折2次后，对折后的长度相当于原来绳子长度的，相当于把一根绳子平均分成4份，取其中一份；把这根绳子的长度看作单位“1”，对折3次后，对折后的长度相当于原来绳子长度的，相当于把一根绳子平均分成8份，取其中一份，已知对折2次后的长度和另一根绳子对折3次后的长度相等，则说明第一根绳子平均分后的一份与另一根绳子平均分后的一份相等。据此解答。
【解析】4÷8＝
所以第一根绳子长度是第二根的。
27．10
【分析】从题意可知：每一个人都可以和另外4个人组合，那么5个人就有4×5=20种组合；但每两个人的组合都重复算了两次，所以就只有20÷2=10种组合。据此解答。
【解析】根据题意组合画图如下：
5×4÷2＝10（种）
学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有10种不同的选法。
28． 9
【分析】根据分数的意义，将12块糖看作一个整体，即单位“1”，平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的多少，即求3份占4份的几分之几，用3÷4即可。将12块平均分成4份，一份是12÷4＝3块，3份就是9块。据此解答。
【解析】3÷4＝
12÷4×3＝9（块）
把12块糖平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的，他有9块。
29．（7，5）
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此填空。
【解析】小丽站在第7列第5行，她的位置用数对（7，5）表示。
30．38
【分析】每9人一行或每12人一行，结果都多2人，说明班级人数比9和12的最小公倍数多2人。将9和12分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。再将最小公倍数加上2，求出这个班至少有多少人。
【解析】9＝3×3
12＝3×2×2
9和12的最小公倍数：3×3×2×2＝36
36＋2＝38（人）
所以，这个班至少有38人。
31．（3，3）
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小明坐在小聪正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小聪的行数加上1就是小明的行数。据此解题。
【解析】2＋1＝3
所以，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（3，3）。
32．1000 10
【分析】（1）先根据正方体的体积计算公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，可分别计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论；
（2）把这些小正方体木块排成一行，就是将1000个棱长1厘米的正方体木块排成一排，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，最后再转换单位，进而得出结论。
【解析】（1）大正方体的体积：10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）
小正方体的体积：1×1×1＝1×1＝1（立方厘米）
1000÷1＝1000（块）
（2）1000×1＝1000（厘米）＝10（米）
所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行，长10米。
33．(1)
(2)17
【分析】（1）数出长，根据1dm＝10cm，单位小变大除以进率，进行换算，根据分数与除法的关系表示出结果即可；再数出宽和高，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，宽÷棱长总和＝宽占长方体棱长总和的几分之几；
（2）剩下的体积＝长方体体积－小正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】（1）3÷10＝（dm）
（3＋2＋3）×4
＝8×4
＝32
2÷32＝＝
以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是dm。宽占长方体棱长总和的。
（2）3×2×3－1×1×1
＝18－1
＝17（cm3）
若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是17cm3。
34．；；16
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将这根木料看作单位“1”，将单位“1”除以3，求出每段是这根木料的几分之几。将木料总长2米除以3，求出每段的具体长度；
看图，表面积会增加4个面的面积，并且每个面均是边长为2分米的正方形。正方形面积＝边长×边长，由此先求出1个面的面积，再乘4即可得解。
【解析】1÷3＝
2÷3＝（米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
所以，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了16平方分米。
35．；
【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，把“1”平均分给6个小朋友，用1除以6，即是每个小朋友分得这些糖果的几分之几，计算结果不带单位；
把3千克的糖果平均分给6个小朋友，用这袋糖果的总质量除以6，即是每人分得糖果的质量，计算结果带单位。
【解析】1÷6＝
3÷6＝（千克）
每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。
36．10 60
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。
【解析】m＝2×2×5
n＝2×3×5
因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。
2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。
因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。
37． /0.5
【分析】把2米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位“1”平均分成4份，则其中的一份是全长的1÷4＝，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。
【解析】把这根绳子的全长看作单位“1”，则每段是全长的
每段长（米）
故每段是全长的，每段绳子长米。
38．123
【分析】如果包的青团每24个装一盒，会剩下3个；如果每30个装一盒，也会剩下3个；他们包的青团数量减去3个后剩余的个数是24和30的公倍数，要求他们至少包多少个，只要求出24和30的最小公倍数，用最小公倍数加上3，所得结果即为至少要包的青团数量。
【解析】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3×2×2×5＝120
24和30的最小公倍数是120。
120＋3＝123（个）
因此他们包的青团至少有123个。
39．
【分析】一种细胞每3分钟由1个细胞分裂成2个，也就是当第3分钟后，细胞个数是2个；第（2×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2）个；第（3×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2）个；第（4×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2×2）个；第（5×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2×2×2）个；要求第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的几分之几，用第6分钟分裂后的细胞个数除以第15分钟分裂后的细胞个数即可解答。
【解析】第6分钟分裂后的细胞个数是：2×2＝4（个）
第15分钟分裂后的细胞个数是：2×2×2×2×2＝32（个）
因此一个这种细胞在第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的。
40．（4，5）
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法可知，小芳坐在第3列第5行，小丽坐在第4列6行，已知小明与小芳在同一行，说明小明在第5行，又知小明与小丽在同一列，说明小明在第4列，据此解答即可。
【解析】由分析可得：小明的位置用数对表示是（4，5）。
41．a b
【分析】根据题意，a÷b＝8，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【解析】如果a÷b＝8（a、b为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
42．
【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的分率，即用单位“1”除以平均分的段数，求每段的长度，即用绳子的总长除以段数，据此解答。
【解析】由分析可得：
1÷n＝
3÷n＝（米）
综上所述：把一根3米长的绳子平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的，每段长米。
43．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（km）
两天一共修了km。
44．126 ﹣150
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。
【解析】2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作126℃，夜间平均温度零下150℃记作﹣150℃。
45．35
【分析】
如图：，将一个正方体等分成两个长方体后，表面积增加了两个正方体的面的面积，再拼成一个大长方体后，减少的是一个面的面积，大长方体的表面积等于原来正方体的表面积加上正方体一个面的面积；据此作答。
【解析】30÷6＋30
＝5＋30
＝35（平方厘米）
将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是35平方厘米。
46．162平方厘米 108立方厘米
【分析】
如图：，表面积减少的部分为6个正方形面的面积，用54÷6，求出1个小正方形的面积，再根据正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，进而推出小正方体的棱长；这个长方体的长是正方体棱长的4倍，宽和高与正方体棱长相等，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】54÷6＝9（平方厘米）
3×3＝9，正方体棱长为3厘米；
长方体的长是3×4＝12（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。
表面积：
（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝（72＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：
12×3×3
＝36×3
＝108（立方厘米）
将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米， 那么这个长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
47．升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
48．31
【分析】由题意可知，这个班至少的人数应是2、3、5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【解析】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（人）
则这个班至少有31人。
49．列 行 左 右 前 后
【分析】根据数对的概念即可解答。
【解析】由分析可知：
用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
50．3
【分析】取两个砝码，可以取2克和5克的砝码，也可以取2克和10克的砝码，还可以取5克和10克的砝码。有几种取法，就可以称出几种不同质量的物体。
【解析】有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出（3）种不同质量的物体。
51．12
【分析】根据题意，从4名男生中选出一名男生作主持人，有4种不同的选法；从3名女生中选出一名作主持人，有3种不同的选法；有4×3＝12（种）不同的选法。
【解析】4×3＝12（种）
人民小学准备在4名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生作为校园戏曲晚会的主持人，有12种不同的选法。
52．6
【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、过独木桥和夹玻璃球共6种。
【解析】由分析可知：
五（1）班在“六一”活动中，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，每个学生共有6种不同的选择。
53．6
【分析】从3、4中任选一个数作分子，有2种选法，从7、8、9中任选一个数作分母，有3种选法，一共有（2×3）种选法。
【解析】2×3＝6（个）
从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成6个不同的分数。
54．
【分析】将这个生日蛋糕看作一个整体，爸爸和妈妈都吃了，根据分数的加减法，列式：1－－＝，求出这个蛋糕还剩下的部分。
【解析】1－－＝
则这块蛋糕还剩下没吃。
55．2.5
【分析】先根据进率“1分米＝10厘米”统一单位，然后根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再相除，求出大正方体可以切割成小正方体的个数。
将这些小正方体木块排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出排成的一行的长度，最后根据进率“1米＝100厘米”换算单位。
【解析】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（2×2×2）
＝1000÷8
＝125（个）
2×125＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
将这些小正方体木块排成一行，长2.5米。
56．红红
【分析】根据进率“1小时＝60分钟”，把40分钟换算成“小时”；把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小的比较方法进行比较，用时最短的，速度最快。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解析】40÷60≈0.67（小时）
＝3÷4＝0.75（小时）
＝3÷5＝0.6（小时）
0.6＜0.67＜0.75＜0.8
小时＜40分钟＜小时＜0.8小时
红红用时最短，所以红红的速度最快。
57．类推 排水
【解析】（1）学习体积单位时，我们采用的是类推方法，如在学习体积单位1立方分米时，首先拿出1分米的长的直尺让学生感受1分米的大小；然后拿出面积是1平方分米的纸张让学生感受1平方分米的大小；再拿出体积是1立方分米的正方体让学生感受1立方分米的大小，最后再让学生说一说生活中和1立方分米大小差不多的实物。
（2）用排水方法学会了求不规则物体的体积，如在求土豆的体积时，先在量筒中加入适量的水，测量出量筒中适量水的体积,记录好量筒上的刻度数，然后把土豆浸没于量筒的水中,再测量此时量筒中水的体积,记录好此时量筒上的刻度数，最后用两次所测水的刻度数相减就可以求出一个体积差，这个体积差就是该土豆的体积。
58．192立方厘米/192cm3
【分析】据题意，长方体，高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体，由此可知，原来的长方体的长和宽都是8厘米，高是8－5＝3厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【解析】由分析可知：
8－5＝3（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
所以，原长方体的体积是192立方厘米。
59．y
x
【分析】根据求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么两个数中较小数是它们的最大公因数，两个数中较大数是它们的最小公倍数。据此解答。
【解析】据题意，x＝5y，则x ÷ y＝5，也就是 x 是 y 的倍数。
所以，x 和 y 的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x 。
60．；
【分析】求每个小朋友分得这些面包的几分之几，是把面包的总个数看作单位“1”，把“1”平均分给3个小朋友，用1除以3；
求每个小朋友分得面包的个数，是把5个面包平均分给3个小朋友，用面包的总个数除以3。
【解析】1÷3＝
5÷3＝（个）
每个小朋友分得这些面包的，分得个面包。
61．110g
【分析】首先要弄清“净重105±5g”的含义，也就是说这种方便面标准的重量是105g，实际每袋最多不超过（105＋5）g，最少必须不低于（105－5）g，据此解答。
【解析】105＋5＝110（g）
所以一种方便面包装袋上标着“净重105±5g”，这种方便面最重是110g。
62．3 24
【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；小正方体的体积可根据正方体的体积公式求出，长方体是由24个小正方体组合而成，用小正方体的体积乘24，即可求出长方体的体积，据此解答。
【解析】1×1×1×24＝24（立方厘米）
即从一个方向观察这个长方体最多能同时看到3个面，这个长方体的体积是24立方厘米。
63．24
【分析】无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，说明工人的数量是6和8的公倍数，求最少有多少个工人，则是求6和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
即这个车间至少有24个工人。
64．﹣7
【分析】五（一）班学生平均身高是152cm，把平均身高记为0，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。王强身高是145cm，因为152－145＝7（cm），即王强的身高比平均身高低了7cm，可以用负数表示，记为：﹣7cm。
【解析】152－145＝7（cm）
王强身高是145cm，应记为﹣7cm。
65．
【分析】五年级一班有38名学生，其中男生有23人，则要求得男生人数占全班人数的几分之几，列式为：23÷38；再求得女生人数为38－23＝15（人），则女生人数占全班人数的15÷38；结果用分数表示。
【解析】23÷38＝
38－23＝15（人）
15÷38＝
五年级一班有38名学生，其中男生有23人，男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。
66． 16
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；
分子是几，就有几个分数单位；
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
【解析】＝16÷7＝
的分数单位是，它有16个这样的分数单位，化成带分数是。
67．6
【分析】从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，可以选甲和乙、甲和丙、甲和丁，也可以选乙和丙、乙和丁，还可以选乙和丁。
【解析】今年是中国共产党建党100周年，学校从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，一共有6种不同的选法。
68．10 16
【分析】把长度分别为70厘米、90厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求70和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是10厘米，然后用70÷10和90÷10即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【解析】90＝2×3×3×5
70＝2×5×7
90和70的最大公因数：2×5＝10
90÷10＋70÷10
＝9＋7
＝16（根）
每根短彩带最长是10厘米，一共可以剪成16根。
69．1.1 否
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积÷25÷18即可求出水的深度，再比较即可。
【解析】495÷25÷18＝1.1（米）
1.1＞1.0
这个游泳池的水深是1.1米，不符合标准要求。
70．80 64
【分析】根据无盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5，用4×4×5即可求出铁皮的面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4即可求出水槽的容积，再换算成升。
【解析】4×4×5＝80（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮80平方分米这个水槽的容积是64升。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。
【解析】上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是，在这个算式中5表示5个一，2表示2个。从这些算式中发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，相同计数单位的各数才可以相加减。
72．87 ﹣2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过80个的部分记为正，则不足80个的部分就记为负，直接得出结论即可。
【解析】80＋7＝87（个）
80－78＝2（个）
林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是87个；小琴的成绩是78个，应该记录为﹣2。
73．16
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知表示把星星数量看作单位“1”，平均分成8份，露出的部分占3份，已知露出了6颗，用6÷3即可求出每份是多少颗，再乘8即可求出星星的总数量。
【解析】6÷3×8＝16（颗）
他们一共获得16颗星星。
74．；90
【分析】把720米看作单位“1”，平均分成8份，1分钟走这样的1份，求奶奶平均每分钟走这段路的几分之几，即是求1份占8份的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出奶奶平均每分钟走这段路的几分之几。
根据路程÷时间＝速度，用720÷8可求出奶奶平均每分钟走的米数。
【解析】1÷8＝
720÷8＝90（米）
所以奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走90米。
75．5 3 2 45
【分析】由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，据此可求出长方体框架的高，即72÷4－9－4＝5厘米。
一个长方体有6个面，相对的面完全相同，根据长方体的特征可知：需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。
长方体框架的长是9厘米、宽是4厘米、高是5厘米，9＞5＞4，所以9×5面积最大，即若想占桌面面积最大，应该让面积为9×5＝45平方厘米的面放在桌面上。
【解析】72÷4－9－4
＝18－9－4
＝5（厘米）
9×5＝45（平方厘米）
所以它的高是5厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。若想占桌面面积最大，应该让面积为45平方厘米的面放在桌面上。
76．6
【分析】本题可以有序思考，先拿一支红色，则第二支可以是黄、蓝、绿共3种，如果先拿一支黄色，则可以是黄＋蓝、黄＋绿，共两种，还有一种是蓝＋绿，据此解答。
【解析】3＋2＋1＝6（种）
从红、黄、蓝、绿四支彩笔中任选两支来画画，一共有6种不同的选法。
77．红红
【分析】先把40分钟换算成小时，再把0.8小时化成分数小时，最后把、、通分后比较大小，时间最短的速度最快。
【解析】40÷60＝＝，即40分钟＝小时。
0.8＝＝，即0.8小时＝小时。
＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，即：小时＜40分＜0.8小时，所以红红的速度最快。
78．6
【分析】已知两根木条锯成长度一样、整厘米的小木条，并且没有剩余，求每根小木条最长是多少厘米，就是求30和24厘米的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【解析】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数：2×3＝6
每根小木条最长是6厘米。
79．2400
【分析】根据题意，把一只乌龟放入长方体鱼缸中，水面上升2厘米，那么水上升部分的体积等于乌龟的体积；
水上升部分是一个长60厘米、宽20厘米、高2厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这只乌龟的体积。
【解析】60×20×2
＝1200×2
＝2400（立方厘米）
乌龟的体积是2400立方厘米。
80．4 120
【分析】把A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
因为：已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），则A、B的最大公因数可表示为：3a，又知A和B的最大公因数是12，那么可以推导出a的值，为4；
则A、B的值可求，进而可求得A和B的最小公倍数。
【解析】因为A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），A和B的最大公因数是12，所以3a＝12，a＝12÷3＝4；
因为a＝4，所以A＝2×3×4，B＝3×5×4，所以A和B的最小公倍数是2×3×4×5＝120。
已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝（4），A和B的最小公倍数是（120）。
81．
【分析】用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；把5米的木头看作单位“1”，平均分成了6段，根据分数的意义可知：每段占总长的；锯成6段需要锯6－1＝5（次），用1÷5可求出每锯一次用的时间是全部所用时间的。
【解析】5÷6＝（米）
1÷6＝
1÷（6－1）
＝1÷5
＝
所以，把一根长5米的木头平均锯成6段，每段木头长米，每段占这根木头总长的，如果每锯断一次用的时间相同，那么锯断一次用的时间是全部所用时间的。
82．北 西 45 1500 南 东 45 1500
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以妙妙为观测点，确定丫丫的方向，然后根据图上1厘米表示实际500米，求出3厘米的实际距离；根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】500×3＝1500（米）
丫丫在妙妙的北偏西45°方向上，距离妙妙1500米处。妙妙在丫丫的南偏东45°方向上，距离丫丫1500米处。
83．30 23
【分析】观察数列可知，去掉负号后这列数为从1开始的自然数，第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，30是偶数，则第30个数为30；前47个数中，负数的个数比正数的个数多1，计算前46个数中正数的个数即可。
【解析】（47－1）÷2
＝46÷2
＝23（个）
分析可知，第30个数是30，前47个数中，有23个正数。
84．32
【分析】先利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出原来正方体的体积，把它截成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是原来正方体体积的一半，据此解答。
【解析】4×4×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（立方分米）
所以，一个长方体的体积是32立方分米。
85．6
【分析】因为每一个人都和其他人三个人比赛，每人比赛三场，一共比赛3×4＝12场，但两个人之间重复了一次，因此需比赛12÷2＝6场。
【解析】4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每两人比赛一场，一共要比赛（12）场。
86．144
【分析】由题意可知，要使小正方形的面积最大，则应使正方形的边长最长，此时正方形的边长应是60和48的最大公因数，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可。
【解析】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
则60和48的最大公因数是2×2×3＝12
12×12＝144（平方厘米）
则小正方形的面积最大是144平方厘米。
87．3；5；12；0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。
【解析】由分析可知：
＝3÷5＝＝0.6
88．a b
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此填空。
【解析】a÷b＝9（a、b都是整数），说明a是b的9倍，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
89．69；3
【分析】0.01表示的是百分位，则0.69有69个0.01；的分子是3，则有3个。
【解析】0.69里有69个0.01，3个是。
90．
【分析】把2米长的绳子当作单位“1”，根据分数的意义，每段占全长的；根据平均分的意义，用2÷6可得每段长多少米。
【解析】1÷6＝
2÷6＝（米）
把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。
91．4 1 1
【分析】用小正方体木块拼成一个大的长方体，根据长方体的体积公式可知，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，再分别求出各种长方体的长、宽、高各是多少，再根据拼成的长方体长为12厘米，找出对应的宽和高的数据，据此即可解答问题。
【解析】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2
共4种拼法：
①12＝12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
②12＝6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
③12＝4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
④12＝3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米；
当拼成的长方体长为12厘米时，宽是1厘米，高是1厘米。
92．24 8 27 9
【分析】正方体的12条棱长都相等，正方体的表面积，正方体的体积，据此解答即可。
【解析】棱长：（分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大27倍，表面积扩大9倍。
93．
【分析】求每个同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把2个同样大小的面包平均分给4个同学，可用除法算出每个同学分得面包的具体数量。
【解析】
（个）
即每个同学分得这些面包的，分得个面包。
94．﹣12 向右移动8米
【分析】此题中规定向右移动为正，则向左移动就为负；接下来根据正负数的意义结合题意进行填空即可。
【解析】一物体可以左右移动，如果向右移动为正，则向左移动12米，应记作（﹣12），8米表示向（向右移动8米）。
95．20 8
【分析】只有礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，所以只求正方体5个面的面积，根据无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【解析】2×2×5＝20（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
做这个礼品盒至少用硬纸板20平方分米，它的体积是8立方分米。
96．
【分析】把这些啤酒的总数量看作单位“1”，平均分给4桌客人，则每桌分得啤酒的；求每桌能分得的啤酒，则用总箱数除以桌数；再把一箱啤酒的数量看作单位“1”，每箱12瓶，则每瓶啤酒占一箱啤酒的。据此解答。
【解析】1÷4＝
6÷4＝（箱）
1÷12＝
每桌客人可以分到这些啤酒的，每桌客人可以分到箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的。
97．58
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。
【解析】（7＋5＋2.5）×4
＝14.5×4
＝58（分米）
至少需要准备58分米长的钢管。
98．2 60
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此可知，2×m＝4，则用4÷2求出m，进而求出A和B的最小公倍数。
【解析】由题意得，2×m＝4
m：4÷2＝2
2×3×2×5＝60
A和B最小公倍数60。
99．6 216 216
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长和，即正方体的棱长和；再根据“正方体的棱长＝棱长和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积。
【解析】（10＋5＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
所以，正方体的棱长是6厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
100．17 54 27 组合体表面小正方形 小正方体
【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积；大正方体每个面有9个小正方形，一共6个面，6×9＝54，大正方体的表面积刚好等于大正方体表面露出的小正方形的数量，大正方体的体积刚好等于大正方体里面小正方体的数量，据此解答。
【解析】3×3×3－10
＝27－10
＝17（块）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
小正方形的数量：6×9＝54
小正方体的数量：3×3×3＝27
所以，至少还需要17块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，面积的大小就是含有组合体表面小正方形的数量，体积的大小也就是含有小正方体的数量。
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项青岛（六三制）
（期末考点培优）专题02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．分数单位是的最简真分数有( )个，分母是6的假分数有( )个。
2．如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用( )个这样的小正方体。
3．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
4．小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有( )种不同的组合。
5．化成最简分数后的分数单位是( )，这个最简分数再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．式子中，括号内满足条件的自然数一共有( )个。
7．学校餐厅买来一批苹果，不管是8个8个分，还是10个10个分，都还剩余1个，苹果总数最少可能是( )个。
8．儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有360立方米的水，这个游泳池的水深是( )米，是否符合标准要求( )填“是”或“否”。
9．把7千克白糖平均分装在a个瓶里，每瓶占总质量的( )。
10．同学们做游戏，16人一组或12人一组都正好没有剩余，参加游戏的同学至少有( )人。
11．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成这个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
12．一本书35页，已经看了14页，看了这本书的。
13．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差( )克。
14．的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应加( )。
15．端午节假期那天，我和3名好朋友打电话，每两人打电话1次，一共打( )次电话，其中我打( )次电话。
16．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有( )平方厘米。
17．一本书，乐乐第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没有看。
18．把一个分数用2约分一次，用3约分一次，得，这个分数原来是( )。
19．春节期间，编程社团的5名同学想制作一个小程序。每2人发送一条祝福短信，他们一共发送了( )条祝福短信。
20．“芒种不种，再种无用”，芒种举办煮“酸梅汤”比赛。设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的。
21．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如下图，“相”可以走到A、B、C、D四个位置，这四个位置用数对表示为：A 、B 、C 、D 。
22．“春雷响，万物长”惊蛰时要给家里的宠物搭建一个房间。用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的。每条棱的长度是（ ）厘米。
23．剪纸社团要把一块长18分米、宽12分米的长方形纸，剪成边长是整分米的小正方形（没有剩余），小正方形的边长最长是( )分米，能剪( )个。
24．一种食品包装袋上标注食品质量为200±5克，这袋食品的质量在( )克——( )克之间是合格的。
25．（写小数）。
26．将一根绳子对折2次后的长度和另一根绳子对折3次后的长度相等，那么第一根绳子长度是第二根的( )。
27．学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有( )种不同的选法。
28．把12块糖平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的( )，他有( )块糖。
29．小青在方队第9列第7行的位置，用数对（9，7）表示，小丽站在第7列第5行，她的位置用数对 表示。
30．五（1）班站队，每9人一行或每12人一行，结果都多2人。这个班至少有 人。
31．小聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是( )。
32．用 块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行（如图），长 米。
33．如图，一个长方体由18个棱长为1cm的小正方体组成。
(1)以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是( )dm。宽占长方体棱长总和的( )（填分数）。
(2)若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是( )cm3。
34．如下图，把一根长2米，宽和高都是2分米的长方体木料平均截成3段，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了（ ）平方分米。
35．把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。
36．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
37．把一根2米长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段绳子长( )米。
38．清明是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，在部分地区有吃青团的习俗。清明节前，五年级的师生一起包青团，若他们包的青团每24个装一盒，会剩下3个，每30个装一盒，也会剩下3个，则他们包的青团至少有( )个。
39．小雷阅读一本科学书时看到：一种细胞每3分钟由1个细胞分裂成2个。一个这种细胞在第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的。
40．学校组织看电影，小芳坐在（3，5）的位置上，小丽坐在（4，6）的位置上，小明与小芳在同一行，与小丽在同一列，则小明的位置用数对表示是( )。
41．如果a÷b＝8（a、b为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
42．把一根3米长的绳子平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的( )，每段长( )米。
43．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
44．2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下150℃记作( )℃。
45．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
46．将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，那么这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
47．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
48．五年级一班的学生分组扫雪，2人一组余1人，3人一组余1人，5人一组也余1人，这个班至少有( )人。
49．确定位置时，竖排叫做( )，横排叫做( )，确定第几列一般从( )往( )数，确定第几行一般从( )往( )数。
50．有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出( )种不同质量的物体。
51．人民小学准备在4名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生作为校园戏曲晚会的主持人，有( )种不同的选法。
52．五（1）班在“六一”活动中，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，每个学生共有( )种不同的选择。
53．从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成( )个不同的分数。
54．淘气生日时爸爸花了120元定制了一盒生日蛋糕，淘气先分给爸爸吃了其中的，分给妈妈吃的和爸爸一样多，那么这块蛋糕还剩下没吃。
55．把一个棱长1分米的正方体木块切割成棱长2厘米的小正方体木块，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。
56．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.8小时，丽丽用了小时，红红用了小时，( )的速度最快。
57．学习体积单位时，我们采用的是( )方法，用( )方法学会了求不规则物体的体积。
58．一个长方体，如果高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体。原长方体的体积是( )。
59．x＝5y，x和y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
60．把5个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些面包的 ，分得个面包。
61．一种方便面包装袋上标着“净重105±5g”，这种方便面最重是( )。
62．一个长方体是由24个棱长1厘米的小正方体拼成，从一个方向观察这个长方体最多能同时看到( )个面，这个长方体的体积是( )立方厘米。
63．一个车间的工人无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，这个车间至少有( )个工人。
64．五（一）班学生平均身高是152cm，把平均身高记为0，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。如张刚身高154cm，记为﹢2cm，王强身高是145cm，应记为( )cm。
65．五年级一班有38名学生，其中男生有23人，男生人数占全班人数的( )，女生人数占全班人数的( )。
66．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把这个数化成带分数是( )。
67．今年是中国共产党建党100周年，学校从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，一共有 种不同的选法。
68．小玲准备用两根彩带折五角星（如图），需要首先把这两根彩带裁剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根。
69．儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有495立方米的水，这个游泳池的水深是( )米，是否符合标准要求( )填“是”或“否”）。
70．用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮( )平方分米这个水槽的容积是( )升。
71．数的运算，计算的道理其实是一样的。小明在学习时进行了对比，写出了四道算式：
165＋192 8.53－4.21
上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是( )，在这个算式中5表示5个( )，2表示2个( )。从这些算式中发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，( )才可以相加减。
72．五（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80个为标准，超过的成绩用正数记录，不足的成绩用负数记录。林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是( )个；小琴的成绩是78个，应该记录为( )。
73．下面是五（1）班第4小组上周获得的★数量，如图，其中有一部分★被覆盖，已知露出的★是★总数的，他们一共获得( )颗★。
74．奶奶家到超市的距离是720米，她从家步行8分钟到达超市。奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走（ ）米。
75．手工课上聪聪用一根72厘米长的铁丝做了一个长9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么它的高是( )厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要( )种不同的长方形纸片，每种各( )张。张明把做好的长方体放在桌面上，若想占桌面面积最大，应该让面积为( )平方厘米的面放在桌面上。
76．从红、黄、蓝、绿四支彩笔中任选两支来画画，一共有( )种不同的选法。
77．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.8小时，红红用了小时，( )的速度最快。
78．把两根长度分别为30厘米和24厘米的木条锯成长度一样、整厘米的小木条，并且没有剩余，每根小木条最长是( )厘米。
79．一个长方体的鱼缸长60厘米、宽20厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升2厘米。乌龟的体积是( )立方厘米。
80．已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝( )，A和B的最小公倍数是( )。
81．把一根长5米的木头平均锯成6段，每段木头长( )米，每段占这根木头总长的( )，如果每锯断一次用的时间相同，那么锯断一次用的时间是全部所用时间的( )。
82．丫丫在妙妙的( )偏( )( )°方向上，距离妙妙( )米处。妙妙在丫丫的( )偏( )( )°方向上，距离丫丫( )米处。
83．一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…按这样的顺序排列下去，第30个数是( )，前47个数中，有( )个正数。
84．一个正方体的棱长为4分米，把它截成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是( )立方分米。
85．甲、乙、丙、丁四位同学进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
86．把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是( )平方厘米。
87．＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
88．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
89．0.69里有个0.01；个是。
90．把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
91．用12个棱长1厘米的拼成一个长方体，有( )种不同的拼法；当拼成的长方体长为12厘米时，宽是( )厘米，高是( )厘米。
92．一个正方体棱长之和是24dm，这个正方体表面积是( )，体积是( )；如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大( )倍，表面积扩大( )倍。
93．把2个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的( )，分得( )个面包。
94．一物体可以左右移动，如果向右移动为正，则向左移动12米，应记作( )，8米表示向( )。
95．一个正方体礼品盒，棱长2分米，礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，做这个礼品盒至少用硬纸板( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
96．爸爸准备6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给4桌客人，每桌客人可以分到这些啤酒的( )，每桌客人可以分到( )箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的( )。
97．王师傅要用钢管焊接一个长7分米，宽5分米，高2.5分米的长方体框架，至少需要准备( )分米长的钢管。
98．A＝2×3×m，B＝2×5×m，若A和B的最大公因数是4，则m是( )，A和B的最小公倍数是( )。
99．一个正方体与一个长方体的棱长之和相等。已知长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么，正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
100．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。我们发现面积的大小就是含有( )的数量；体积的大小也就是含有( )的数量。
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参考答案与试题解析
1．2 无数
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【解析】分数单位是的最简真分数有、，共2个，分母是6的假分数有、、…无数个。
2．28
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出要摆满整个长方体盒子共需要多少个这样的小正方体，用共需要的小正方体的个数减去已有的小正方体的个数即可求解。
【解析】4×3×3－8
＝12×3－8
＝36－8
＝28（个）
还需要用28个这样的小正方体。
3．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（km）
两天一共修了km。
4．6
【分析】每一种花都与其它3种花组合，可以有3种组合。一共有4种花，那么就有4×3＝12种组合。但是这样组合就有重复的组合，再除以2，即可求出一共有多少种组合，据此解答。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
小亮妈妈生日在即，小亮计划在百合、康乃馨、小雏菊、太阳花这4种花中，选择两种花组合送给母亲，一共有6种不同的组合。
5． 14
【分析】（1）先将化简为最简分数：分子分母同时除它们的最大公因数2，得到＝。
最简分数的分数单位是。
（2）最小的质数以及与最简分数的差距：最小的质数是2。2－＝，里面有14个。
【解析】（1）把化成最简分数为，其分数单位是。
化成最简分数后的分数单位是。
（2）最小的质数是2，2－＝－＝14，所以这个最简分数再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。但题目中问的是“再添上几个”，由于本身已有4个，所以实际上是再添上18－4＝14个这样的分数单位就变成最小的质数。
这个最简分数再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．3
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将三个分数的分母都化成15，再看和之间有几个分数可以约分成分母是5的分数即可。
【解析】、＜＜＜＜＜＜＜＜＜，其中＝、＝、＝，括号内满足条件的自然数有2、3、4，一共有3个。
7．41
【分析】8个8个分，10个10个分，都还剩余1个，说明苹果总数比8和10的公倍数多1，求出8和10的最小公倍数，再加1就是苹果最少个数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＋1
＝40＋1
＝41（个）
苹果总数最少可能是41个。
8．0.8 是
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷长÷宽，代入数据，求出游泳池中水的深度，再与标准要求的深度进行比较，即可解答。
【解析】360÷25÷18
＝14.4÷18
＝0.8（米）
0.6＜0.8＜1.0，符合标准要求。
儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有360立方米的水，这个游泳池的水深是0.8米，是否符合标准要求是。
9．
【分析】将总质量看作单位“1”，1÷瓶的数量＝每瓶占总质量的几分之几，据此分析。
【解析】1÷a＝
每瓶占总质量的。
10．48
【分析】16人一组或12人一组都正好没有剩余，说明总人数是16和12的公倍数，求出16和12的最小公倍数是最少人数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×2×3＝48（人）
参加游戏的同学至少有48人。
11．17 54
【分析】看图可知，正方体的底面已经确定，因为正方体12条棱的长度相等，因此可以确定搭成的大正方体棱长至少是3厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出搭成大正方体至少用的小正方体块数，减去现在用的小正方体块数就是至少还需要的小正方体块数；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可求出大正方体的表面积。
【解析】3×3×3－10
＝27－10
＝17（块）
3×3×6＝54（平方厘米）
至少还需要17块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是54平方厘米。
12．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求看了这本书的几分之几，用看的页数除以总页数即可，结果用最简分数表示。
【解析】14÷35＝
看了这本书的。
13．10
【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克，然后用最多克数减去最少克数即可。
【解析】净重（150±5克），表示最多不多于：150＋5＝155（克）
表示最少不少于：150－5＝145（克）
155－145＝10（克）
即它们的质量最多相差10克。
14．24
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分母应扩大的倍数，求出扩大后的分母，再减去原分数上分母的数，即可得解。
【解析】分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，12×3＝36，36－12＝24，相当于分母加上24。
即的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应加24。
15．6 3
【分析】首先，我们需要找出所有可能的两人通话组合。假设4个人分别为A、B、C、D。那么所有可能的两人组合为：A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D，其中选出和A通话的，也就是和我通话。
【解析】假设A、B、C、D四个人。
通话记录如下： A和B，A和C，A和D，B和C，B和D，C和D。 所以，共通话6次。A通话3次。
16．384
【分析】商标纸不贴食品盒的上、下面，则商标纸的最小面积等于长方体的侧面积； 长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2； 已知长方体的长、宽、高，代入公式计算即可。
【解析】10×12×2＋6×12×2
＝240＋144
＝384（平方厘米）
即这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
17．
【分析】将第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天一共看了这本书的几分之几。用1减去两天一共看了这本书的几分之几，求出还剩下这本书的几分之几没有看。
【解析】＋
＝＋
=
1－＝
两天一共看了这本书的，还剩这本书的没有看。
18．
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；用倒推法先把的分子和分母同时乘3一次，再乘2一次，即可求出原来的分数；据此解答。
【解析】根据分析：，所以这个分数原来是。
19．20
【分析】每2人发送一条祝福短信，则每个同学都要给其他4名同学发一条短信，即每个同学发了4条短信，则5名同学一共发了（5×4）条短信。
【解析】5×（5－1）
＝5×4
＝20（条）
因此他们一共发送了20条祝福短信。
20．
【分析】把一、二、三等奖获奖总人数看作单位“1”，用1－获二、三等奖的占总人数的分率，即可求出获一等奖的占总人数的分率。
【解析】1－＝
“芒种不种，再种无用”，芒种举办煮“酸梅汤”比赛。设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的。
21．（3，1） （3，5） （7，5） （7，1）
【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。图中，列是从左往右数，行是从前往后数，据此解答。
【解析】由分析可知：
A在第三列，第一行，用数对表示是（3，1）；
B在第三列，第五行，用数对表示是（3，5）；
C在第七列，第五行，用数对表示是（7，5）；
D在第七列，第一行，用数对表示是（7，1）；
“相”可以走到A、B、C、D四个位置，这四个位置用数对表示为：A（3，1）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，1）。
22．；6
【分析】正方体共有12条棱长，每条棱的棱长都相等，则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的1÷12＝；用铁丝的长度除以12即可求出每条棱的长度是多少厘米。
【解析】1÷12＝
72÷12＝6（厘米）
则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是6厘米。
23．6 6
【分析】根据题意可知，把一个长方形剪成若干个小正方形没有剩余，所以小正方形的边长是长方形长、宽的公因数，那么小正方形的最长边长即是长方形长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，再相乘即可求出剪成小正方形的数量。
【解析】18＝2×3×3，12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
所以小正方形的边长最长是6分米，能剪6个。
24．195 205
【分析】食品质量为200±5克，表示每袋食品的质量最轻不低于（200－5）克，最重不超过（200＋5）克，据此作答。
【解析】200－5＝195（克）
200＋5＝205（克）
所以这袋食品的质量在195克——205克之间是合格的。
25．15；48；0.625
【分析】根据分数与除法的关系，可知，再根据分数的基本性质可知，一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分别确定括号中的分子和分母；再将的结果计算出来，确定最后的小数。
【解析】
所以。
26．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折2次后，对折后的长度相当于原来绳子长度的，相当于把一根绳子平均分成4份，取其中一份；把这根绳子的长度看作单位“1”，对折3次后，对折后的长度相当于原来绳子长度的，相当于把一根绳子平均分成8份，取其中一份，已知对折2次后的长度和另一根绳子对折3次后的长度相等，则说明第一根绳子平均分后的一份与另一根绳子平均分后的一份相等。据此解答。
【解析】4÷8＝
所以第一根绳子长度是第二根的。
27．10
【分析】从题意可知：每一个人都可以和另外4个人组合，那么5个人就有4×5=20种组合；但每两个人的组合都重复算了两次，所以就只有20÷2=10种组合。据此解答。
【解析】根据题意组合画图如下：
5×4÷2＝10（种）
学校从5名候选人中选出2名参加区少代会，会有10种不同的选法。
28． 9
【分析】根据分数的意义，将12块糖看作一个整体，即单位“1”，平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的多少，即求3份占4份的几分之几，用3÷4即可。将12块平均分成4份，一份是12÷4＝3块，3份就是9块。据此解答。
【解析】3÷4＝
12÷4×3＝9（块）
把12块糖平均分成4份，小华分到其中的3份，占总数的，他有9块。
29．（7，5）
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此填空。
【解析】小丽站在第7列第5行，她的位置用数对（7，5）表示。
30．38
【分析】每9人一行或每12人一行，结果都多2人，说明班级人数比9和12的最小公倍数多2人。将9和12分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。再将最小公倍数加上2，求出这个班至少有多少人。
【解析】9＝3×3
12＝3×2×2
9和12的最小公倍数：3×3×2×2＝36
36＋2＝38（人）
所以，这个班至少有38人。
31．（3，3）
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小明坐在小聪正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小聪的行数加上1就是小明的行数。据此解题。
【解析】2＋1＝3
所以，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（3，3）。
32．1000 10
【分析】（1）先根据正方体的体积计算公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，可分别计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论；
（2）把这些小正方体木块排成一行，就是将1000个棱长1厘米的正方体木块排成一排，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，最后再转换单位，进而得出结论。
【解析】（1）大正方体的体积：10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）
小正方体的体积：1×1×1＝1×1＝1（立方厘米）
1000÷1＝1000（块）
（2）1000×1＝1000（厘米）＝10（米）
所以用1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。如果把这些小木块排成一行，长10米。
33．(1)
(2)17
【分析】（1）数出长，根据1dm＝10cm，单位小变大除以进率，进行换算，根据分数与除法的关系表示出结果即可；再数出宽和高，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，宽÷棱长总和＝宽占长方体棱长总和的几分之几；
（2）剩下的体积＝长方体体积－小正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】（1）3÷10＝（dm）
（3＋2＋3）×4
＝8×4
＝32
2÷32＝＝
以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是dm。宽占长方体棱长总和的。
（2）3×2×3－1×1×1
＝18－1
＝17（cm3）
若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是17cm3。
34．；；16
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将这根木料看作单位“1”，将单位“1”除以3，求出每段是这根木料的几分之几。将木料总长2米除以3，求出每段的具体长度；
看图，表面积会增加4个面的面积，并且每个面均是边长为2分米的正方形。正方形面积＝边长×边长，由此先求出1个面的面积，再乘4即可得解。
【解析】1÷3＝
2÷3＝（米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
所以，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了16平方分米。
35．；
【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，把“1”平均分给6个小朋友，用1除以6，即是每个小朋友分得这些糖果的几分之几，计算结果不带单位；
把3千克的糖果平均分给6个小朋友，用这袋糖果的总质量除以6，即是每人分得糖果的质量，计算结果带单位。
【解析】1÷6＝
3÷6＝（千克）
每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。
36．10 60
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。
【解析】m＝2×2×5
n＝2×3×5
因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。
2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。
因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。
37． /0.5
【分析】把2米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位“1”平均分成4份，则其中的一份是全长的1÷4＝，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。
【解析】把这根绳子的全长看作单位“1”，则每段是全长的
每段长（米）
故每段是全长的，每段绳子长米。
38．123
【分析】如果包的青团每24个装一盒，会剩下3个；如果每30个装一盒，也会剩下3个；他们包的青团数量减去3个后剩余的个数是24和30的公倍数，要求他们至少包多少个，只要求出24和30的最小公倍数，用最小公倍数加上3，所得结果即为至少要包的青团数量。
【解析】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3×2×2×5＝120
24和30的最小公倍数是120。
120＋3＝123（个）
因此他们包的青团至少有123个。
39．
【分析】一种细胞每3分钟由1个细胞分裂成2个，也就是当第3分钟后，细胞个数是2个；第（2×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2）个；第（3×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2）个；第（4×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2×2）个；第（5×3）分钟分裂后的细胞个数是（2×2×2×2×2）个；要求第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的几分之几，用第6分钟分裂后的细胞个数除以第15分钟分裂后的细胞个数即可解答。
【解析】第6分钟分裂后的细胞个数是：2×2＝4（个）
第15分钟分裂后的细胞个数是：2×2×2×2×2＝32（个）
因此一个这种细胞在第6分钟分裂后的细胞个数是第15分钟分裂后的细胞个数的。
40．（4，5）
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法可知，小芳坐在第3列第5行，小丽坐在第4列6行，已知小明与小芳在同一行，说明小明在第5行，又知小明与小丽在同一列，说明小明在第4列，据此解答即可。
【解析】由分析可得：小明的位置用数对表示是（4，5）。
41．a b
【分析】根据题意，a÷b＝8，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【解析】如果a÷b＝8（a、b为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
42．
【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的分率，即用单位“1”除以平均分的段数，求每段的长度，即用绳子的总长除以段数，据此解答。
【解析】由分析可得：
1÷n＝
3÷n＝（米）
综上所述：把一根3米长的绳子平均分成段（为大于1的自然数），每段占全长的，每段长米。
43．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（km）
两天一共修了km。
44．126 ﹣150
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。
【解析】2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作126℃，夜间平均温度零下150℃记作﹣150℃。
45．35
【分析】
如图：，将一个正方体等分成两个长方体后，表面积增加了两个正方体的面的面积，再拼成一个大长方体后，减少的是一个面的面积，大长方体的表面积等于原来正方体的表面积加上正方体一个面的面积；据此作答。
【解析】30÷6＋30
＝5＋30
＝35（平方厘米）
将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是35平方厘米。
46．162平方厘米 108立方厘米
【分析】
如图：，表面积减少的部分为6个正方形面的面积，用54÷6，求出1个小正方形的面积，再根据正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，进而推出小正方体的棱长；这个长方体的长是正方体棱长的4倍，宽和高与正方体棱长相等，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】54÷6＝9（平方厘米）
3×3＝9，正方体棱长为3厘米；
长方体的长是3×4＝12（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。
表面积：
（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝（72＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：
12×3×3
＝36×3
＝108（立方厘米）
将4个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米， 那么这个长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
47．升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
48．31
【分析】由题意可知，这个班至少的人数应是2、3、5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【解析】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（人）
则这个班至少有31人。
49．列 行 左 右 前 后
【分析】根据数对的概念即可解答。
【解析】由分析可知：
用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
50．3
【分析】取两个砝码，可以取2克和5克的砝码，也可以取2克和10克的砝码，还可以取5克和10克的砝码。有几种取法，就可以称出几种不同质量的物体。
【解析】有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出（3）种不同质量的物体。
51．12
【分析】根据题意，从4名男生中选出一名男生作主持人，有4种不同的选法；从3名女生中选出一名作主持人，有3种不同的选法；有4×3＝12（种）不同的选法。
【解析】4×3＝12（种）
人民小学准备在4名男生和3名女生中选出1名男生和1名女生作为校园戏曲晚会的主持人，有12种不同的选法。
52．6
【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、过独木桥和夹玻璃球共6种。
【解析】由分析可知：
五（1）班在“六一”活动中，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球四种游戏中的两种，每个学生共有6种不同的选择。
53．6
【分析】从3、4中任选一个数作分子，有2种选法，从7、8、9中任选一个数作分母，有3种选法，一共有（2×3）种选法。
【解析】2×3＝6（个）
从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成6个不同的分数。
54．
【分析】将这个生日蛋糕看作一个整体，爸爸和妈妈都吃了，根据分数的加减法，列式：1－－＝，求出这个蛋糕还剩下的部分。
【解析】1－－＝
则这块蛋糕还剩下没吃。
55．2.5
【分析】先根据进率“1分米＝10厘米”统一单位，然后根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再相除，求出大正方体可以切割成小正方体的个数。
将这些小正方体木块排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出排成的一行的长度，最后根据进率“1米＝100厘米”换算单位。
【解析】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（2×2×2）
＝1000÷8
＝125（个）
2×125＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
将这些小正方体木块排成一行，长2.5米。
56．红红
【分析】根据进率“1小时＝60分钟”，把40分钟换算成“小时”；把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小的比较方法进行比较，用时最短的，速度最快。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解析】40÷60≈0.67（小时）
＝3÷4＝0.75（小时）
＝3÷5＝0.6（小时）
0.6＜0.67＜0.75＜0.8
小时＜40分钟＜小时＜0.8小时
红红用时最短，所以红红的速度最快。
57．类推 排水
【解析】（1）学习体积单位时，我们采用的是类推方法，如在学习体积单位1立方分米时，首先拿出1分米的长的直尺让学生感受1分米的大小；然后拿出面积是1平方分米的纸张让学生感受1平方分米的大小；再拿出体积是1立方分米的正方体让学生感受1立方分米的大小，最后再让学生说一说生活中和1立方分米大小差不多的实物。
（2）用排水方法学会了求不规则物体的体积，如在求土豆的体积时，先在量筒中加入适量的水，测量出量筒中适量水的体积,记录好量筒上的刻度数，然后把土豆浸没于量筒的水中,再测量此时量筒中水的体积,记录好此时量筒上的刻度数，最后用两次所测水的刻度数相减就可以求出一个体积差，这个体积差就是该土豆的体积。
58．192立方厘米/192cm3
【分析】据题意，长方体，高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体，由此可知，原来的长方体的长和宽都是8厘米，高是8－5＝3厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【解析】由分析可知：
8－5＝3（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
所以，原长方体的体积是192立方厘米。
59．y
x
【分析】根据求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么两个数中较小数是它们的最大公因数，两个数中较大数是它们的最小公倍数。据此解答。
【解析】据题意，x＝5y，则x ÷ y＝5，也就是 x 是 y 的倍数。
所以，x 和 y 的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x 。
60．；
【分析】求每个小朋友分得这些面包的几分之几，是把面包的总个数看作单位“1”，把“1”平均分给3个小朋友，用1除以3；
求每个小朋友分得面包的个数，是把5个面包平均分给3个小朋友，用面包的总个数除以3。
【解析】1÷3＝
5÷3＝（个）
每个小朋友分得这些面包的，分得个面包。
61．110g
【分析】首先要弄清“净重105±5g”的含义，也就是说这种方便面标准的重量是105g，实际每袋最多不超过（105＋5）g，最少必须不低于（105－5）g，据此解答。
【解析】105＋5＝110（g）
所以一种方便面包装袋上标着“净重105±5g”，这种方便面最重是110g。
62．3 24
【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；小正方体的体积可根据正方体的体积公式求出，长方体是由24个小正方体组合而成，用小正方体的体积乘24，即可求出长方体的体积，据此解答。
【解析】1×1×1×24＝24（立方厘米）
即从一个方向观察这个长方体最多能同时看到3个面，这个长方体的体积是24立方厘米。
63．24
【分析】无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，说明工人的数量是6和8的公倍数，求最少有多少个工人，则是求6和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
即这个车间至少有24个工人。
64．﹣7
【分析】五（一）班学生平均身高是152cm，把平均身高记为0，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高的部分用负数表示。王强身高是145cm，因为152－145＝7（cm），即王强的身高比平均身高低了7cm，可以用负数表示，记为：﹣7cm。
【解析】152－145＝7（cm）
王强身高是145cm，应记为﹣7cm。
65．
【分析】五年级一班有38名学生，其中男生有23人，则要求得男生人数占全班人数的几分之几，列式为：23÷38；再求得女生人数为38－23＝15（人），则女生人数占全班人数的15÷38；结果用分数表示。
【解析】23÷38＝
38－23＝15（人）
15÷38＝
五年级一班有38名学生，其中男生有23人，男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。
66． 16
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；
分子是几，就有几个分数单位；
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
【解析】＝16÷7＝
的分数单位是，它有16个这样的分数单位，化成带分数是。
67．6
【分析】从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，可以选甲和乙、甲和丙、甲和丁，也可以选乙和丙、乙和丁，还可以选乙和丁。
【解析】今年是中国共产党建党100周年，学校从甲、乙、丙、丁四名优秀的少先队员中选两名作为晚会的主持人，一共有6种不同的选法。
68．10 16
【分析】把长度分别为70厘米、90厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求70和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是10厘米，然后用70÷10和90÷10即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【解析】90＝2×3×3×5
70＝2×5×7
90和70的最大公因数：2×5＝10
90÷10＋70÷10
＝9＋7
＝16（根）
每根短彩带最长是10厘米，一共可以剪成16根。
69．1.1 否
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积÷25÷18即可求出水的深度，再比较即可。
【解析】495÷25÷18＝1.1（米）
1.1＞1.0
这个游泳池的水深是1.1米，不符合标准要求。
70．80 64
【分析】根据无盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5，用4×4×5即可求出铁皮的面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4即可求出水槽的容积，再换算成升。
【解析】4×4×5＝80（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
用铁皮做一个棱长是4分米的无盖正方体水槽，至少需要铁皮80平方分米这个水槽的容积是64升。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。
【解析】上面算式中的“5”和“2”不可以直接相加减的是，在这个算式中5表示5个一，2表示2个。从这些算式中发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，相同计数单位的各数才可以相加减。
72．87 ﹣2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过80个的部分记为正，则不足80个的部分就记为负，直接得出结论即可。
【解析】80＋7＝87（个）
80－78＝2（个）
林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是87个；小琴的成绩是78个，应该记录为﹣2。
73．16
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知表示把星星数量看作单位“1”，平均分成8份，露出的部分占3份，已知露出了6颗，用6÷3即可求出每份是多少颗，再乘8即可求出星星的总数量。
【解析】6÷3×8＝16（颗）
他们一共获得16颗星星。
74．；90
【分析】把720米看作单位“1”，平均分成8份，1分钟走这样的1份，求奶奶平均每分钟走这段路的几分之几，即是求1份占8份的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出奶奶平均每分钟走这段路的几分之几。
根据路程÷时间＝速度，用720÷8可求出奶奶平均每分钟走的米数。
【解析】1÷8＝
720÷8＝90（米）
所以奶奶平均每分钟走这段路的，平均每分钟走90米。
75．5 3 2 45
【分析】由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，据此可求出长方体框架的高，即72÷4－9－4＝5厘米。
一个长方体有6个面，相对的面完全相同，根据长方体的特征可知：需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。
长方体框架的长是9厘米、宽是4厘米、高是5厘米，9＞5＞4，所以9×5面积最大，即若想占桌面面积最大，应该让面积为9×5＝45平方厘米的面放在桌面上。
【解析】72÷4－9－4
＝18－9－4
＝5（厘米）
9×5＝45（平方厘米）
所以它的高是5厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。若想占桌面面积最大，应该让面积为45平方厘米的面放在桌面上。
76．6
【分析】本题可以有序思考，先拿一支红色，则第二支可以是黄、蓝、绿共3种，如果先拿一支黄色，则可以是黄＋蓝、黄＋绿，共两种，还有一种是蓝＋绿，据此解答。
【解析】3＋2＋1＝6（种）
从红、黄、蓝、绿四支彩笔中任选两支来画画，一共有6种不同的选法。
77．红红
【分析】先把40分钟换算成小时，再把0.8小时化成分数小时，最后把、、通分后比较大小，时间最短的速度最快。
【解析】40÷60＝＝，即40分钟＝小时。
0.8＝＝，即0.8小时＝小时。
＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，即：小时＜40分＜0.8小时，所以红红的速度最快。
78．6
【分析】已知两根木条锯成长度一样、整厘米的小木条，并且没有剩余，求每根小木条最长是多少厘米，就是求30和24厘米的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【解析】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数：2×3＝6
每根小木条最长是6厘米。
79．2400
【分析】根据题意，把一只乌龟放入长方体鱼缸中，水面上升2厘米，那么水上升部分的体积等于乌龟的体积；
水上升部分是一个长60厘米、宽20厘米、高2厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这只乌龟的体积。
【解析】60×20×2
＝1200×2
＝2400（立方厘米）
乌龟的体积是2400立方厘米。
80．4 120
【分析】把A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
因为：已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），则A、B的最大公因数可表示为：3a，又知A和B的最大公因数是12，那么可以推导出a的值，为4；
则A、B的值可求，进而可求得A和B的最小公倍数。
【解析】因为A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），A和B的最大公因数是12，所以3a＝12，a＝12÷3＝4；
因为a＝4，所以A＝2×3×4，B＝3×5×4，所以A和B的最小公倍数是2×3×4×5＝120。
已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝（4），A和B的最小公倍数是（120）。
81．
【分析】用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；把5米的木头看作单位“1”，平均分成了6段，根据分数的意义可知：每段占总长的；锯成6段需要锯6－1＝5（次），用1÷5可求出每锯一次用的时间是全部所用时间的。
【解析】5÷6＝（米）
1÷6＝
1÷（6－1）
＝1÷5
＝
所以，把一根长5米的木头平均锯成6段，每段木头长米，每段占这根木头总长的，如果每锯断一次用的时间相同，那么锯断一次用的时间是全部所用时间的。
82．北 西 45 1500 南 东 45 1500
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以妙妙为观测点，确定丫丫的方向，然后根据图上1厘米表示实际500米，求出3厘米的实际距离；根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】500×3＝1500（米）
丫丫在妙妙的北偏西45°方向上，距离妙妙1500米处。妙妙在丫丫的南偏东45°方向上，距离丫丫1500米处。
83．30 23
【分析】观察数列可知，去掉负号后这列数为从1开始的自然数，第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，30是偶数，则第30个数为30；前47个数中，负数的个数比正数的个数多1，计算前46个数中正数的个数即可。
【解析】（47－1）÷2
＝46÷2
＝23（个）
分析可知，第30个数是30，前47个数中，有23个正数。
84．32
【分析】先利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出原来正方体的体积，把它截成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是原来正方体体积的一半，据此解答。
【解析】4×4×4÷2
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（立方分米）
所以，一个长方体的体积是32立方分米。
85．6
【分析】因为每一个人都和其他人三个人比赛，每人比赛三场，一共比赛3×4＝12场，但两个人之间重复了一次，因此需比赛12÷2＝6场。
【解析】4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每两人比赛一场，一共要比赛（12）场。
86．144
【分析】由题意可知，要使小正方形的面积最大，则应使正方形的边长最长，此时正方形的边长应是60和48的最大公因数，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可。
【解析】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
则60和48的最大公因数是2×2×3＝12
12×12＝144（平方厘米）
则小正方形的面积最大是144平方厘米。
87．3；5；12；0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。
【解析】由分析可知：
＝3÷5＝＝0.6
88．a b
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此填空。
【解析】a÷b＝9（a、b都是整数），说明a是b的9倍，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
89．69；3
【分析】0.01表示的是百分位，则0.69有69个0.01；的分子是3，则有3个。
【解析】0.69里有69个0.01，3个是。
90．
【分析】把2米长的绳子当作单位“1”，根据分数的意义，每段占全长的；根据平均分的意义，用2÷6可得每段长多少米。
【解析】1÷6＝
2÷6＝（米）
把2米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。
91．4 1 1
【分析】用小正方体木块拼成一个大的长方体，根据长方体的体积公式可知，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，再分别求出各种长方体的长、宽、高各是多少，再根据拼成的长方体长为12厘米，找出对应的宽和高的数据，据此即可解答问题。
【解析】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2
共4种拼法：
①12＝12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
②12＝6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
③12＝4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
④12＝3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米；
当拼成的长方体长为12厘米时，宽是1厘米，高是1厘米。
92．24 8 27 9
【分析】正方体的12条棱长都相等，正方体的表面积，正方体的体积，据此解答即可。
【解析】棱长：（分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大27倍，表面积扩大9倍。
93．
【分析】求每个同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把2个同样大小的面包平均分给4个同学，可用除法算出每个同学分得面包的具体数量。
【解析】
（个）
即每个同学分得这些面包的，分得个面包。
94．﹣12 向右移动8米
【分析】此题中规定向右移动为正，则向左移动就为负；接下来根据正负数的意义结合题意进行填空即可。
【解析】一物体可以左右移动，如果向右移动为正，则向左移动12米，应记作（﹣12），8米表示向（向右移动8米）。
95．20 8
【分析】只有礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，所以只求正方体5个面的面积，根据无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【解析】2×2×5＝20（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
做这个礼品盒至少用硬纸板20平方分米，它的体积是8立方分米。
96．
【分析】把这些啤酒的总数量看作单位“1”，平均分给4桌客人，则每桌分得啤酒的；求每桌能分得的啤酒，则用总箱数除以桌数；再把一箱啤酒的数量看作单位“1”，每箱12瓶，则每瓶啤酒占一箱啤酒的。据此解答。
【解析】1÷4＝
6÷4＝（箱）
1÷12＝
每桌客人可以分到这些啤酒的，每桌客人可以分到箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的。
97．58
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。
【解析】（7＋5＋2.5）×4
＝14.5×4
＝58（分米）
至少需要准备58分米长的钢管。
98．2 60
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此可知，2×m＝4，则用4÷2求出m，进而求出A和B的最小公倍数。
【解析】由题意得，2×m＝4
m：4÷2＝2
2×3×2×5＝60
A和B最小公倍数60。
99．6 216 216
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长和，即正方体的棱长和；再根据“正方体的棱长＝棱长和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积。
【解析】（10＋5＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
所以，正方体的棱长是6厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
100．17 54 27 组合体表面小正方形 小正方体
【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积；大正方体每个面有9个小正方形，一共6个面，6×9＝54，大正方体的表面积刚好等于大正方体表面露出的小正方形的数量，大正方体的体积刚好等于大正方体里面小正方体的数量，据此解答。
【解析】3×3×3－10
＝27－10
＝17（块）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
小正方形的数量：6×9＝54
小正方体的数量：3×3×3＝27
所以，至少还需要17块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，面积的大小就是含有组合体表面小正方形的数量，体积的大小也就是含有小正方体的数量。
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