小升初《小数和分数的认识与运算》专项训练（含解析）

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小升初奥数小数和分数的认识与运算
一、单选题
1．选择，把正确答案的序号填在括号里．
通分的依据是（　　）
A．分数的基本性质 B．分数的意义 C．分数与除法的关系
2．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的，刚好是120千米。甲地到乙地的全程长
（　　)千米。
A．300 B．240 C．160 D．150
3．长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（　　）。
A．20m B．15m C．25m D．30m
4．带分数化成假分数后大小（　　）变化。
A．有 B．没有 C．无法确定
5．（分数的应用）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（　　）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
6．北京队组合在花样滑冰冰上舞蹈比赛中成功夺冠，某网站上传的比赛夺冠视频播放量约382.2万人次，该视频播放量的准确范围在下图中的(　　)范围之间。
A．A和B B．A和C C．B和C D．C和D
7．要使是真分数，是假分数，则b可取的最大值和最小值的积是（　　）
A．45 B．54 C．63
8．计算分数除法的方法有很多。林林想到了运用分数的基本性质把两个分数的分数单位进行统一，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，（　　）运用了林林的想法。
A．÷=×=
B．÷=××9=
C．÷=÷=6÷5=
D．÷=÷=÷==
9．把 约分的最后结果是（　　）。
A． B． C． D．
10．下面各题计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
二、判断题
11．捐款时小方捐了她零花钱的 ，小强也捐了他零花钱的 ，小方和小强捐的钱一样多。
12．1.6÷0.3=5……1（　　）
13．得数是1的两个数是互为倒数．（判断对错）
14．分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．（　　）
15． 。
16．我来做判断．
0.7×0.7÷0.7×0.7＝1÷1＝1
三、填空题
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
10元　 　9.9元 5.6米　 　5.8米 12分米　 　1.2米
18．一根铁条长2m，用去 米，还剩　 　米，用去 　 　。
19．　 　的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多2米是　 　。
20．张华有3.5元，李明有2.7元，他俩共有　 　元，张华比李明多　 　元.
21．写出分数各部分名称。
　 　
读作　 　
22．下面直线上，A点用分数表示是　 　， B点表示的数与3相差，在下图上标出B点的位置　 　，B点用分数表示是　 　。
23．一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。一个三位小数精确到十分位是10.0， 这个三位小数最大是　 　， 最小是　 　。
24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.875 　 　
25．在横线上填上“>”“<”或“=”。
1.01×0.99　 　1.01 5.24　 　5.24÷0.7
3.2÷0.01　 　3.2×0.01 1.04×3.57　 　3.57×0.14
26．梨和苹果共88个，梨0.5元一个，苹果0.7元一个．买梨的和苹果的需15元，买下全部梨和苹果需　 　元．
四、计算题
27．用简便方法计算．
五、解答题
28．购买杭州亚运会纪念品。
“宸宸”玩偶
15.8元/个 “琮琮”玩偶
20元/个 “莲莲”玩偶
8.8元/个
（1）马月用10元买了一个“莲莲”玩.偶，应找回多少元？
（2）张涛买了一个“宸宸”玩偶和一个“莲莲”玩偶，一共花了多少元？
（3）一个“琮琮”玩偶的价钱比一个“宸宸”玩偶贵多少元？
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
29．把2.54、2.45、2.4、2.054这四个数按从小到大的顺序排列起来：　 　＜　 　＜　 　＜　 　。
30．小明周末到客家儿童公园游玩，他带了50元，玩了一次激流勇进后，剩下的钱最多还能玩多少次碰碰车？
游乐项目价格表 碰碰车7元/次 旋转木马8元/次 激流勇进20.9元/次
31．阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几 已看的页数是剩下页数的几分之几
32．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位。小林得出的结果是多少？
六、解决问题
33．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？
34．
明明带了10元去商店。
（1）买了一支自动铅笔和一本笔记本，一共需要多少元？
（2）付出10元，应找回多少元？
35．学校合唱队和舞蹈队一共有100人，舞蹈队的人数是合唱队人数的，参加合唱队和舞蹈队的各有多少人？(用方程解)
七、口算与估算
36．直接写出得数。
36.6÷6= 3.9÷0.39= 7.2÷80= 1-0.99=
6.75+4.35= 0.99÷0.1= 12.5×0.01= 5.4×4×25=
八、图形计算
37．郑州是中国八大古都之一，在郑州的商代早期都城遗址中出土的杜岭二号方鼎耳高、器身高、足高如图，则杜岭二号方鼎整体高多少厘米？ (保留一位小数)
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：通分的依据是分数的基本性质。
故答案为：A
【分析】通分就是把异分母分数通分成同分母分数，通分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个数(0除外)，分数的大小不变。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：120÷=300（千米）
故答案为：A。
【分析】以全程为单位“1”，全程×=行驶的路程，根据分数除法的意义求出全程的长度即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：20×=15（平方米）。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=长×宽。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：带分数化成假分数后大小不变。
故答案为：B。
【分析】整数、带分数、假分数直接互化，不改变分数的大小。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：第一段是全长的
，
所以第一段长。
故答案为：A。
【分析】 一根绳子被剪成两段 ， 第二段占全长的，则可以计算出第一段是全长的，相比较，第一段更长。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：用四舍五入法得到382.2 的数据的范围是382.15~382.24。
故答案为：C。
【分析】当一个数被四舍五入到小数点后一位，意味着该数的小数点后第二位数字决定了四舍五入的结果，382.2万人次的准确范围应该是382.15万人次（含）到382.24万人次（不含）。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，则b可取的最大值是9，最小值是7，他们的积是9×7=63。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解： ÷=÷=6÷5= 运用了林林的想法。
故答案为：C。
【分析】林林的想法：第一步，先通分，化为同分母分数，第二步，把同分母分数的分子相除。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。
故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
10．【答案】C
【解析】【解答】只有同分母的情况下，分子才可以相加减。
【分析】分母相同的情况下，以选项C为例，把“1”平均分成21份，把21份中的15份，去掉21份中的10份和5份，这样才有意义。因为分成不同的份数，分子和分母直接相加减，是没有意义的，以选项B为例，21份，减去11份，没有意义。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：虽然，但是因为不知道小方和小强分别捐的零花钱的具体的数值，所以无法比较小方和小强捐的钱的多少。
故答案为：错误。
【分析】此题中分数不带单位表示单位“1”的几分之几，分数不能进行直接比较，无法确定单位“1”是多少，则无法比较。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.6÷0.3=5……0.1。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．
比如：1.5﹣0.5=1，1.5与0.5不是互为倒数．
因此得数是1的两个数互为倒数．这种说法是错误的．
故答案为：错误
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．
14．【答案】错误
【解析】【解答】 分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位发生了变化，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分；分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位发生了变化，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】
＝
＝
原题计算错误。
【分析】在计算时，应先算乘法，再算加法。要想知道此题的对错，应计算出结果。
16．【答案】错误
【解析】【解答】0.7×0.7÷0.7×0.7
=0.49÷0.7×0.7
=0.7×0.7
=0.49
原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】算式中只含有乘除法，没有括号，按照从左到右的顺序计算即可.
17．【答案】＞；＜；＝
【解析】【解答】解：10元＞9.9元；
5.6米＜5. 8米；
12分米＝1.2米。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止
18．【答案】；
【解析】【解答】解：2-=米，所以还剩米；÷2=，所以用去。
故答案为：；。
【分析】还剩的长度=这根铁丝原来的长度-用去的长度；
用去几分之几=用去的长度÷这根铁丝原来的长度。
19．【答案】5吨；6.2米
【解析】【解答】解：6÷1.2=5（吨）
3.5×1.2＋2
=4.2＋2
=6.2（米）。
故答案为：5吨；6.2米。
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；
求比一个数几倍是多少，用乘法计算，再加上多的数。
20．【答案】6.2；0.8
【解析】【解答】解：3.5＋2.7=6.2（元）
3.5-2.7=0.8（元）
故答案为：6.2；0.8。
【分析】他两一共的钱数=张华的钱数＋李明的钱数；张华比李明多的钱数=张华的钱数-李明的钱数。
21．【答案】；五分之三
【解析】【解答】，
读作：五分之三。
【分析】在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；
分数的读法：读分数时，先读分母，再读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
22．【答案】；；或
【解析】【解答】 A点用分数表示是，B点表示的数与3相差，在下图上标出B点的位置
B点用分数表示或。
故答案为：；；
或。
【分析】观察图可知，把每个单位长度平均分成了6份，其中的1份是，数一数可以得到A点表示的分数；
根据条件“ B点表示的数与3相差 ”可知，这个B点可能在3的左边，也可能在3的右边，据此作图。
23．【答案】10.04；9.95；10.049；9.950
【解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最大是10.04，最小是9.95；
一个三位小数精确到十分位是10.0， 这个三位小数最大是10.049，最小是9.950。
故答案为：10.04；9.95；10.049；9.950。
【分析】一个两位小数精确到十分位是10.0，最大是百分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是百分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的；
一个三位小数精确到十分位是10.0，最大是百分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，千分位最大是9；最小是百分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，千分位最小是0。
24．【答案】＜；＜
25．【答案】＜；＜；＞；＞
【解析】【解答】解：0.99＜1，1.01×0.99＜1.01；
0.7＜1， 5.24＜5.24÷0.7；
3.2÷0.01＞3.2，3.2×0.01＜3.2，3.2÷0.01＞3.2×0.01 ；
1.04＞0.14， 1.04×3.57＞3.57×0.14。
故答案为：＜；＜；＞；＞。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
26．【答案】52
【解析】【解答】解：设买梨x个，则买苹果（88-x）个。
0.5×x＋x＋0.7××（88-x）=15
x＋15.4-x=15
x=0.4
x=0.4÷
x=48
88-x=88-48=40
0.5×48＋0.7×40
=24＋28
=52（元）。
故答案为：52。
【分析】可设买梨x个，则买苹果（88-x）个，根据买梨的和苹果的需15元，可列出方程求得梨和苹果的个数，再根据单价×数量＝总价，分别求出梨和苹果的钱数，即可求出买下全部梨和苹果的钱数。
27．【答案】解：原式=
=
=
=95
【解析】【分析】乘法的分配律的运用。使得计算再次变得简便。
28．【答案】（1）解：10-8.8=1.2(元)
答：应找回1.2元。
（2）答：15. 8+8.8=241. 6(元)
答：一共花了241.6元。
（3）解：20- 15.8= 4.2(元)
答：一个“琮琮”玩偶的价钱比一个“宸宸”玩偶贵4.2元。
（4）解：问题：买一个“琼琼”玩偶和一个“莲莲"玩偶，一共要花多少元？
20+8. 8=28. 8(元)
答：一共要花28.8元。
【解析】【分析】（1）一个“莲莲”玩偶8.8元，用10减去8.8求出应找回的钱数；
（2）把这两件商品的钱数相加求出一共花的钱数；
（3）用减法求出一个“琮琮”玩偶的价钱比一个“宸宸”玩偶贵的钱数；
（4）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。
29．【答案】2.054；2.4；2.45；2.54
30．【答案】解：（50-20.9）÷7
=29.1÷7
≈4（次）
答：剩下的钱最多还能玩4次碰碰车。
【解析】【分析】首先，需要计算小明在玩激流勇进后剩余的金额。然后用剩余的金额除以碰碰车的价格，得到他还能玩碰碰车的次数，计算的结果用“去尾法”。
31．【答案】解：80÷180=
180-80=100（页）
80÷100=
答：已看的页数是总页数的；已看的页数是剩下页数的。
【解析】【分析】已看的页数÷总页数=已看的页数是总页数的几分之几，总页数-已看的页数=剩下的页数，
已看的页数÷剩下页数=已看的页数是剩下页数的几分之几。
32．【答案】解：17+7.9=24.9
2.49-1.9=0.59
答：小林得出的结果是0.59。
【解析】【分析】正确的被减数=错误的减数+错误的差，然后把被除数的小数点向左移动一位后，按照正确的计算方法计算即可。
33．【答案】解：÷=（吨）
×=（吨）
÷=（吨）
答：小时可以加工面粉吨；加工吨面粉需要小时。
【解析】【分析】面粉厂1小时加工面粉的吨数=面粉厂小时加工面粉的吨数÷，所以小时可以加工面粉的吨数=面粉厂1小时加工面粉的吨数×；加工吨面粉需要的时间=÷面粉厂1小时加工面粉的吨数。据此代入数值作答即可。
34．【答案】（1）解：3.8+4.5=8.3（元）
答：一共需要8.3元。
（2）解：10-8.3=1.7（元）
答：应找回1.7元。
【解析】【分析】（1）一共需要的钱数=一直自动笔的价钱+一本笔记本的价钱，据此代入数值作答即可；
（2）应找回的钱数=付出的钱数-一共花的钱数，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：设合唱队有x人，则舞蹈队有x人。
x＋x=100
x=100
x=100÷
x=70
x=×70=30
答：合唱队有70人，舞蹈队有30人。
【解析】【分析】设合唱队有x人，则舞蹈队有x人。依据等量关系式：合唱队的人数＋舞蹈队的人数=总人数，列方程，解方程。
36．【答案】36.6÷6=6.1；3.9÷0.39=10；7.2÷80=0.09；1-0.99=0.01；
6.75+4.35=11.1；0.99÷0.1=9.9；12.5×0.01=0.125；5.4×4×25=540。
【解析】【分析】计算乘法时要注意乘积中小数的位数；计算除法时要注意商的小数点的位置；计算小数加减法要把小数点对齐。
37．【答案】解：17.0+44.5+25.5=87.0(厘米)。
答：杜岭二号方鼎整体高87.0厘米。
【解析】【分析】求整体的高度即方鼎耳高（17.0）加器身高（44.5）加足高（25.5），即可得出答案。
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