（期末培优卷）期末高频易错培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．李阿姨把140个玩具熊装进同样的箱子里，每箱装8个，能装满( )个箱子，还剩( )个玩具熊。
2．周一升国旗时，国旗的运动方式是( )，拧矿泉水瓶盖时，瓶盖的运动方式是( )。
3．8×9的积个位上一定是( )，8×9的积一定是( )位数。
4．如图，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，每个小长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
5．甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，如果甲不是最快的，但比乙和丁快，那么( )最快。
6．一堆沙石110吨，小货车每次运走4吨，至少要运几次才能全部运完？笑笑在解决这个问题时列出了算式：110÷4＝27（次）……2（吨），从算式可以看出，至少需要( )次才能运完。
7．缆车沿索道滑行的运动属于( )现象；滚铁环的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
8．某研学基地推出一日研学票价的两种方案：
方案一 方案二
成人每人100元，儿童半价 团体10人以上（包括10人）每人70元
现有成人4人，儿童8人，选方案( )合算，应付( )元。
9．用分数表示下面各图形中的阴影部分。
10．用3个边长都是7厘米的正方形拼成一个长方形（如图）。这个长方形的面积是( )平方厘米。
11．乐乐去学校图书馆借书，这本书有182页，借阅时间是一周（7天），平均每天至少看( )页才能按期归还。
12．三年级学生去参加研学活动，其中女生去了96人，男生去了112人，如果每8人分一组，一共可以分成( )组。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．将一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的。( )
14．如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。( )
15．8□2÷6，无论□里填几，这个算式的商都是三位数。( )
16．成年人一个手掌的面积约是1平方米。( )
17．在、、中，最小的分数是。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．20，0.2，三个数的相同点是（ ）。
A．都是满十进一 B．都能表示有2个几
C．都能表示平均分成几份后取2份 D．都能表示2角
19．下列图形不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
20．月饼店一共做了287个月饼，每6个装一盒，可以装满几盒？还剩几个？下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．4盒月饼共24个 B．40盒月饼共240个 C．6盒月饼共24个
21．公园提供2种船的租船服务，每种船可坐人数如图，租金是：小船每条6元，大船每条8元。现有22人去划船，下面租船方案中能刚好坐满且租金最便宜的是（ ）。
A．租3条大船和1条小船 B．租1条大船和4条小船
C．租4条大船 D．租6条小船
22．如图，长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．15 C．18
23．莲莲要看一本故事书，计划每天看24页，实际每天比计划多看了13页，莲莲用了12天将这本故事书看完，这本故事书一共有（ ）页。
A．288 B．301 C．444
24．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（ ）平方厘米。
A．80 B．64 C．16 D．4
25．要使526÷的商是三位数，里最大可以填（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．1
四、计算题。（共25分）
26．直接写出得数。（共8分）
306÷3＝ 124×2＝ 102×5＝ 160÷4＝
＝ ＝
27．列竖式计算，带*的要验算。（共7分）
416÷4＝ 42×28＝ *625÷3＝
28．脱式计算。（共6分）
936÷2÷3 （165＋773）÷7 900－27×15
29．计算下面阴影部分的面积。（共4分）
五、操作题。（共6分）
30．按要求在下面的方格图中画一画。（每个小方格的边长为1厘米）
（1）涂出图①的三分之一，画一个面积与图①相等的长方形图②。
（2）画一个周长与图①相等的正方形图③。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．书法是中华民族的文化瑰宝。为传承书法艺术，弘扬国学文化，梦梦准备临摹一些毛笔字。如果每天临摹24个毛笔字，11.天正好临摹完。如果要8天临摹完，平均每天要临摹多少个字？
32．淘气班上外出参加社会实践，有18人玩旋转飞机，每张票15元，坐碰碰车的钱和坐旋转飞机的钱花了同样多。王老师带了600元，够玩这两个项目吗？
33．乐乐去文具店买学习用品的收银条如下。奇思想要买这个文具店的水彩笔5盒，你能根据收银条的信息，帮奇思算出一共需要多少钱吗？
34．山西博物院是首批国家一级博物馆。32位老师带领12个班的学生去山西博物院参观，平均每个班有学生45人。租10辆这样的车够吗？
35．为了更加深入地了解革命圣地西柏坡，感受革命先烈的伟大精神，实验小学组织三年级师生徒步赴西柏坡开展了“探寻红色足迹，传承革命精神”的参观学习。他们6分步行了432米，照这样计算，9分可以步行多少米？
36．一批钢材，用一辆大货车运，每次运15吨，______；若用一辆小货车运，每次只能运9吨，需要多少次能运完？根据线段图把条件补充完整，并解答。
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参考答案及试题解析
1．17 4
【分析】根据题意，用玩具熊的总个数除以每箱装的个数，求出的商即为能装满的箱子个数，余数即为剩下的玩具熊个数。
【解析】140÷8＝17（个）……4（个）
李阿姨把140个玩具熊装进同样的箱子里，每箱装8个，能装满17个箱子，还剩4个玩具熊。
2．平移 旋转
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
【解析】根据分析，填空如下：
周一升国旗时，国旗的运动方式是平移，拧矿泉水瓶盖时，瓶盖的运动方式是旋转。
3．2 四
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
据此可知8×9的积个位上的数是由8×9得到的；□里最大是9，最小是1，分别填入计算即可直到积是几位数。
【解析】8×9＝72，个位上是2；
89×99＝8811，积是四位数；
81×91＝7371，积是四位数；
则8×9的积个位上一定是2，8×9的积一定是四位数。
4．15 16
【分析】由题意得，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，那么每个小长方形的长是（10÷2）厘米，宽是（6÷2）厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据带入即可算出每个小长方形的面积和周长。
【解析】10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
5×3＝15（平方厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
故每个小长方形的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
5．丙
【分析】由题意可知，四人比赛跑步，甲不是最快的，而甲比乙和丁快，说明比甲快的还有一个人，所以比甲快的只有丙，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，如果甲不是最快的，但比乙和丁快，那么丙最快。
6．28
【分析】由题意得，110÷4＝27（次）……2（吨），这个算式表示这堆沙石运了27次后，还剩2吨。要把这堆沙石运完，需要再多运一次。据此解答。
【解析】27＋1＝28（次）
故这堆沙石至少需要28次才能运完。
7．平移 旋转
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【解析】据分析可知：
缆车沿索道滑行的运动属于平移现象；滚铁环的运动属于旋转现象。
8．一 800
【分析】根据题意可知，一共有两种购票方案，方案一：买8张儿童票和4张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；方案二：都购买团体票，就是购买（4＋8）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数；然后比较两个方案，找出需要花费钱数最少的即可。
【解析】儿童票价：100÷2＝50（元）
方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票，需要：
100×4＋50×8
＝400＋400
＝800（元）
方案二：全部购买团体票，需要：
（4＋8）×70
＝12×70
＝840（元）
800元＜840元
所以，现有成人4人，儿童8人，选方案一合算，应付800元。
9．；；
【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。
【解析】
10．147
【分析】根据题意可知，这个长方形的长是（7×3）厘米，宽是7厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这个长方形的面积是多少平方厘米。
【解析】7×3＝21（厘米）
21×7＝147（平方厘米）
用3个边长都是7厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的面积是147平方厘米。
11．26
【分析】根据题意，用书的总页数除以借阅时间，用182÷7，即可求出平均每天至少看多少页才能按期归还。
【解析】182÷7＝26（页）
乐乐去学校图书馆借书，这本书有182页，借阅时间是一周（7天），平均每天至少看26页才能按期归还。
12．26
【分析】根据题意先用加法求出一共有多少人，再求一共可以分成多少组，就是求总人数里面有几个8，所以再用除法解答。
【解析】（96＋112）÷8
＝208÷8
＝26（组）
一共可以分成26组。
13．√
【分析】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，注意分数一定要“平均分”。
根据分数的意义可知：将整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，如把一个西瓜平均分成3份，每份就是这个苹果的。由此解答。
【解析】把一个苹果平均分成2份，每份就是这个苹果的。说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】可以假设原正方形的边长为1，根据正方形的面积＝边长×边长，原正方形的面积就是；原正方形的边长乘3，新正方形的边长就变成了，根据正方形的面积＝边长×边长，新正方形的面积就是。新正方形的面积除以原正方形的面积就是新正方形是原正方形面积的几倍。
【解析】
如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答即可。
【解析】8□2÷6中，被除数最高位上的数大于除数，则商是三位数。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。
【解析】成年人一个手掌的面积约是1平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】比较分数大小时，分母相同时，看分子，分子大，这个分数就大。分子小，这个分数就小。分子相同时，看分母，分母小，这个分数反而大。分母大，这个分母反而小。据此解答。
【解析】先比较和，分子相同，7＞5，所以＜，再比较和，分母相同，1＜3，所以＜。由此可知，＜＜，最小的分数是。
故答案为：√
18．B
【分析】选项A，整数20是十进制结构，小数0.2和分数不涉及进位规则；选项B，20中的2在十位上，表示2个十，0.2中的2在十分位上，表示2个0.1，的分子是2，表示2个，都表示2个几；选项C，是一个整体平均分成5份，取其中的2份，表示，小数0.2是整体“1”平均分成10份，取其中的2份，整数20不涉及平均分；选项D，题干中没有金额单位，且20和不能表示2角，据此解答即可。
【解析】A．都是满十进一。只有整数20是十进制，0.2，不涉及；
B．20，0.2，三个数的相同点是都能表示有2个几；
C．都能表示平均分成几份后取2份。整数20不涉及平均分；
D．都能表示2角。题干中没有金额单位，且20和不能表示2角。
20，0.2，三个数的相同点是都能表示有2个几。
故答案为：B
19．B
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。
【解析】
A．可以沿着一条直线折叠后重合，是轴对称图形；
B．不可以沿着一条直线折叠后重合；
C．可以沿着一条直线折叠后重合，是轴对称图形；
D．可以沿着一条直线折叠后重合，是轴对称图形；
下列图形不是轴对称图形的是。
故答案为：B
20．B
【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【解析】计算287÷6时，先用被除数最高位上的数除以6，2小于6，所以用被除数前两位上的数“28”除以6，在十位上商4。再用十位上的“4”乘6，40×6＝240。其中，40表示40盒月饼，6表示每6个装一盒，所以箭头所指的部分表示40盒月饼共240个。
故答案为：B
21．A
【分析】根据题意，大船限乘人数乘租大船的条数等于大船可坐人数，小船限乘人数乘租小船的条数等于小船可坐人数，两种船都租的就相加等于租的船总共可坐人数，等于22人就能刚好坐满。用每种船的价格乘这种船的条数就是每种船各需要多少元。两种船都租的就再相加。最后比较哪个方案用钱最少即可。据此即可解答。
【解析】A．3×6＋4
＝18＋4
＝22（人）
价格：8×3＋6
＝24＋6
＝30（元）
B．6＋4×4
＝6＋16
＝22（人）
价格：8＋4×6
＝8＋24
＝32（元）
C．4×6＝24（人），价格：4×8＝32（元）
D．6×4＝24（人），价格：6×6＝36（元）
30＜32＜36 ，租租3条大船和1条小船人数是22人，价格最便宜。
故答案为：A
22．C
【分析】根据题意，已知每个小方格面积是1平方厘米，长方形的长由6个小方格组成，宽由3个小方格组成，用6×3即可求出由多少个小方格组成，即为多少平方厘米。
【解析】6×3＝18（平方厘米）
长方形的面积是18平方厘米。
故答案为：C
23．C
【分析】由题干可知：计划每天看24页，实际每天比计划多看了13页，实际每天看了24＋13＝37（页），再用实际每天看的页数乘看的天数，就是这本故事书的页数，据此即可解答。
【解析】24＋13＝37（页）
37×12＝444（页）
莲莲要看一本故事书，计划每天看24页，实际每天比计划多看了13页，莲莲用了12天将这本故事书看完，这本故事书一共有444页。
故答案为：C
24．C
【分析】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长8厘米，宽（10－8）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，算出结果即可。
【解析】10－8＝2（厘米）
2×8＝16（平方厘米）
所以，剩下的部分的面积是16平方厘米。
故答案为：C
25．B
【分析】
要使526÷的商是三位数，三位数最高位上的数要大于或等于除数，据此比较各选项中的数字，即可解答。
【解析】A．6＞5，不符合题意；
B．5＝5，符合题意；
C．4＜5，不符合题意；
D．1＜5，不符合题意。
要使526÷的商是三位数，里最大可以填5。
故答案为：B
26．102；248；510；40
；；；1
【解析】略
27．104；1176；208……1
【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
【解析】416÷4＝104 42×28＝1176

*625÷3＝208……1
验算：
28．156；134；495
【分析】根据四则混合运算顺序，没有括号时，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）从左往右依次计算除法。
（2）先算小括号里的加法，再算除法。
（3）先算乘法，再算减法。
【解析】936÷2÷3
＝468÷3
＝156
（165＋773）÷7
＝938÷7
＝134
900－27×15
＝900－405
＝495
29．900平方厘米；216平方厘米
【分析】（1）根据1分米＝10厘米，统一单位后，运用长方形的面积＝长×宽，即可求出阴影部分的面积。
（2）运用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出大长方形的面积和小正方形的面积，用大长方形的面积减去小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。据此解答。
【解析】（1）5分米＝50厘米
50×18＝900（平方厘米）
阴影部分的面积为900平方厘米。
（2）18×14－6×6
＝252－36
＝216（平方厘米）
阴影部分的面积为216平方厘米。
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据分数的初步认识，将图①看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表示是三分之一，据此涂色即可；长方形面积＝长×宽，图①是一个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，6×2＝12（平方厘米），要画一个面积也是12平方厘米的长方形，12×1＝12（平方厘米），可以画长12厘米宽1厘米的长方形，4×3＝12（平方厘米），可以画长4厘米宽3厘米的长方形，据此作图即可。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米），正方形周长＝边长×4，需要画一个周长是16厘米的正方形，16÷4＝4（厘米），画一个边长是4厘米的正方形即可。
【解析】（1）（2）见下图：
31．33个字
【分析】如果每天临摹24个毛笔字，11.天正好临摹完。可用乘法求出毛笔字总个数。用毛笔字总个数除以8，求出若8天临摹完需要平均每天临摹多少个字。
【解析】24×11÷8
＝264÷8
＝33（个）
答：如果要8天临摹完，平均每天要临摹33个字。
32．够
【分析】用每张旋转飞机的价钱乘人数，求出坐旋转飞机花费的钱数。因为坐碰碰车的钱和坐旋转飞机的钱花了同样多，所以用坐旋转飞机花费的钱数乘2，求出花费的总钱数，再与带的600元比较解答。
【解析】18×15×2
＝270×2
＝540（元）
540＜600
答：王老师带了600元，够玩这两个项目。
33．
160元
【分析】先用总金额减去1本笔记本的金额，求出3盒水彩笔的金额，再用3盒水彩笔的金额除以3求出1盒水彩笔的金额，最后用1盒水彩笔的金额乘5，即可求出一共需要的钱。
【解析】
（元）
（元）
答：一共需要160元。
34．够
【分析】先用12乘45计算出12个班的学生一共有多少人，再加上32计算出总人数；然后用58乘10计算出10辆大客车一共能坐多少人，最后与总人数进行比较即可；据此解答。
【解析】
（人）
（人）
580＞572
答：租10辆这样的车够。
35．648米
【分析】6分步行了432米，432除以6等于每分钟行走的米数，每分钟行走的米数乘9等于9分钟行走的米数，据此即可解答。
【解析】432÷6×9
＝72×9
＝648（米）
答：9分钟可以步行648米。
36．大货车运了12次；20次
【分析】根据图意，线段图中，把大货车的线段平均分成12份，说明大货车每次运15吨，共运了12次，补充条件：大货车运了12次；根据大货车每次运的吨数×次数＝这批货的吨数，再根据小货车运的次数＝这批货的箱数÷小货车每次运9吨，即可解答。
【解析】根据分析可知：
补充条件：大货车运了12次
15×12÷9
＝180÷9
＝20（次）
答：小货车需要20次运完。
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