（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．两位老师带领42名同学去划船，每条大船坐6人，租金60元，每条小船坐4人，租金45元，（ ）最便宜。
A．租11条小船 B．租6条大船和2条小船 C．租7条大船
2．下面的（ ）不是轴对称图形。
A．正方形 B．等腰三角形 C．平行四边形
3．有51桶豆油，每桶豆油连桶重48千克。若一次性运完，用载质量（ ）的卡车合适。
A． B． C．
4．第二届全国城市生活垃圾分类宣传周为2024年5月22~28日，主题“践行新时尚分类志愿行”。积极参与垃圾分类，共建美丽家园。下面各种垃圾分类标识是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
5．一个边长为8分米的正方形纸板，最多可以剪成（ ）个边长为2分米的小正方形。
A．4 B．32 C．16
6．一个哈密瓜重2千克，已经吃了这个哈密瓜的，还剩这个哈密瓜的（ ）。
A． B． C．
7．黎明小学总务处购买了312本练习本，打算平均分给五年级的6个班，如图，虚线框里的数表示（ ）。
A．每班分到300本 B．还剩下30本
C．已经分掉了300本 D．已经分掉了30本
8．下面几幅图中，轴对称图形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。（每空1分，共26分）
9．4名工人给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，共喷洒了864棵树木，平均每名工人每时喷洒了( )棵树木。
10．92÷4，要使商是两位数，里最大填( )；54×50，积的末尾有( )个0。
11．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则正方形的周长是( )厘米，正方形的面积是( )平方厘米。
12．乐乐、菲菲和王冰分别参加十字绣社团、编织社团和舞蹈社团。乐乐说：“我参加的不是编织社团。”菲菲说：“我参加的是十字绣社团。”乐乐参加的是( )社团，王冰参加的是( )社团。
13．足球社团购买15个足球，每个足球58元。根据竖式填空。
14．拧螺丝的运动属于( )现象，计数器拨珠的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
15．在下图中，一个圆点表示对应体重的一个人。体重大于45千克的有( )人，体重( )千克的人最多。

16．在有余数的除法算式中：，□里最大填( )，这时是( )。
17．光明学校有15个教学班，平均每班有38人，这所学校有( )名学生。
18．把一个圆形平均分成4份，每份是，读作（ ），这样的3份是，再加上就是1。
19．世界上最大的鸟是鸵鸟，一只鸵鸟的体重达135( )；世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟的体重只有3( )；世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸约重162( )。
20．将阴影部分用分数表示出来。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．把一张饼分成5份，每份是这张饼的。( )
22．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。( )
23．在算式÷6＝12……中，被除数最大是( )。
24．一个三位数除以一位数，商可能是两位数。( )
25．小强是2019年2月29日出生的，到今年他只过了4次生日。( )
四、计算题。（共25分）
26．直接写出得数。（共8分）
900÷9＝ 20×33＝
50×12＝ 520÷2＝ 42×40＝
27．用竖式计算，带※的要验算。（共7分）
35×48＝ 504÷4＝ ※356÷8＝
28．脱式计算。（共6分）
75÷5×68 432÷2÷3 60×（145－55）
29．计算下面图形的面积。（共4分）
五、操作题。（共6分）
30．（1）图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格到图②。
（2）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
（3）在方格纸上画出小船先向下平移2格，再向右平移7格后的图形。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．黑白团队四人互相切磋棋艺，每两个人都要PK一场。到目前为止，欧欧赛了3场，小美赛了2场，小泉赛了1场。那么，小马赛了多少场？
32．菜地里收大白菜2200千克，萝卜2700千克，莴苣1100千克。如果用一辆载重2吨的卡车来运，那么需要几次才能运完？
33．学校开展“红色电影进校园”活动。小奇看了《闪闪的红星》后，写了一篇400字的观后感，13分他能把这篇稿件打完吗？
34．明明3天看完了一本《了不起的中国航天》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
（1）画图表示出信息和问题。
（2）列式解答。
35．王大妈有一块长方形菜地，一面靠墙（如下图）。给菜地围上长30米的栅栏，围好后量得长方形的宽是9米。这块菜地的面积是多少平方米？
36．海鸥是“海港清洁工”，它们能把被扔在海滨和沙滩上的残羹剩饭吃得一干二净，为保持海面和沙滩的清洁立下了大功。某海滩边生活的海鸥群5天可以清洁185千克垃圾。照这样计算，这群海鸥28天一共可以清洁多少千克垃圾？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据题意可知，此种方案坐的人数＝每条大船坐的人数×租大船的条数＋每条小船坐的人数×租小船的条数，要花的钱数＝每条大船的价钱×租大船的条数＋每条小船的价钱×租小船的条数，依此计算出每种方案需要的钱数，然后再比较即可。
【解析】由题可知，一共有2＋42＝44（人）。
A.可以坐11×4＝44（人），需要租金11×45＝495（元）；
B.可以坐6×6＋2×4
＝36＋8
＝44（人）
需要租金6×60＋2×45
＝360＋90
＝450（元）；
C.可以坐7×6＝42（人），42＜44，座位不够坐。
因为495＞450，所以租6条大船和2条小船最便宜。
故答案为：B
2．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【解析】A．正方形可以找到四条对称轴，是轴对称图形；
B．等腰三角形可以找到一条对称轴，是轴对称图形。
C．平行四边形找不到一条对称轴，不是轴对称图形；
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意，用每桶豆油连桶的重量乘桶数，求出一共重多少千克，根据1吨＝1000千克，据此选出合适的卡车即可。
【解析】48×51＝2448（千克）
A．2吨＝2000千克，2000＜2448，不能一次性运完，不符合题意；
B．3吨＝3000千克，3000＞2448，能一次运完，且接近货物的重量，符合题意；
C．4吨＝4000千克，4000＞2448，远大于货物的重量，不需要载质量这么重的卡车，不符合题意。
用载质量的卡车合适。
故答案为：B
4．C
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，折痕左右两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；折痕所在的直线就是对称轴。据此判断。
【解析】
图形2和图形4是轴对称图形，各种垃圾分类标识是轴对称图形的有2个。
故答案为：C
5．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形纸板的面积以及小正方形的面积。用正方形纸板的面积除以小正方形的面积，求出可以剪成小正方形的个数。
【解析】8×8＝64（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
64÷4＝16（个）
最多可以剪成16个边长为2分米的小正方形。
故答案为：C
6．B
【分析】根据分数的初步认识，将这个哈密瓜看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的4份，吃了这个哈密瓜的，，用1－即可求出还剩这个哈密瓜的几分之几，据此选择即可。
【解析】1－＝
还剩这个哈密瓜的。
故答案为：B
7．C
【分析】练习本的总本数÷平均分的班级数＝每个班级分得的本数，因此根据三位数除以一位数的计算法则进行选择即可。
【解析】虚线处的“30”表示30个10，即300，是50×6得到的，因此虚线框里的数表示已经分掉了300本。
故答案为：C
8．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此先对每个图形进行分析，然后再选择。
【解析】
轴对称图形有4个。
故答案为：C
9．54
【分析】先用结束的时间减去开始的时间求出干活的时间，再用一共喷洒的棵数除以干活的时间求出每个小时喷洒的棵数，最后除以人数即可。
【解析】12时－8时＝4（小时）
864÷4÷4
＝216÷4
＝54（棵）
平均每名工人每时喷洒了54棵树木。
10．3 2/两/二
【分析】根据题意，除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数小于除数，则商是两位数；如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是三位数。两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验算，交换乘数的位置，进行计算看乘积是否与原乘积一样即可。
【解析】根据分析可知：
54×50＝2700
92÷4，要使商是两位数，里的数要小于4，可以填3、2、1，最大填3；54×50，积的末尾有2个0。
11．28 49
【分析】已知长方形的长和宽，根据公式长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。由于长方形周长与正方形周长相等，算出长方形的周长也就算出正方形的周长；再根据正方形边长＝周长÷4，求出其边长，最后根据公式正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【解析】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
28÷4＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
所以，正方形的周长是28厘米，正方形的面积是49平方厘米。
12．舞蹈 编织
【分析】根据题意，菲菲参加的是十字绣社团，乐乐参加的不是编织社团，所以乐乐就只能在舞蹈社团，据此可推出王冰参加的是编织社团。
【解析】由分析知：乐乐参加的是舞蹈社团，王冰参加的是编织社团。
13．10；580
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。将15拆分为“1十”和“5个一”：先计算58×5＝290（对应5个足球），再计算58×1＝58，实际应为58×10＝580。 将两个部分相加：290＋580＝870。 因此，15个足球一共需要支付870元。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
14．旋转 平移
【分析】根据题意，明确平移是指物体沿直线移动，不改变方向、形状和大小；旋转是指物体围绕一个固定点或轴转动，方向发生改变。当拧螺丝时，螺丝（或螺丝刀）围绕其中心轴转动，方向发生改变。例如，螺丝被拧入木板时，它在原地转动，因此属于旋转现象。计数器（如算盘）的拨珠运动，是指珠子沿着杆子上下或左右直线滑动，不改变方向。例如，在算盘上拨动珠子时，珠子从一个位置滑到另一个位置，因此属于平移现象。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
拧螺丝的运动属于旋转现象，计数器拨珠的运动属于平移现象。
15．30 45
【分析】根据题意，数出大于45千克的圆点数量就是体重大于45千克的人数；圆点上下的间距是相同的，那么哪个体重圆点堆得最高就说明这个体重的圆点数量最多，也就是人数最多。
【解析】体重大于45千克的有30人，体重45千克的人最多。
16．5 515
【分析】有余数的除法中，余数要小于除数。除数是6，则余数要小于6，最大是5。再根据被除数＝除数×商＋余数解答。
【解析】6－1＝5
6×85＋5
＝510＋5
＝515
在有余数的除法算式中：，□里最大填5，这时是515。
17．570
【分析】根据题意，用平均每班的人数乘班级的个数，即可求出这所学校有多少名学生。
【解析】38×15＝570（名）
光明学校有15个教学班，平均每班有38人，这所学校有570名学生。
18．；四分之一；；；
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。
读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子。
用1减去这样的3份对应的分数即可，依此计算。
【解析】1－＝
把一个圆形平均分成4份，每份是，读作四分之一，这样的3份是，再加上就是1。
19．千克/kg 克/g 吨/t
【分析】根据生活经验对质量单位和数据大小的认识，称一般物体的重量用千克（kg）作单位，一只小狗的重量大约是10千克，所以一只鸵鸟的体重用“千克”作单位比较合适；称比较轻的物体用克（g）作单位，一个苹果大约重150克，所以一只蜂鸟的体重用“克”作单位比较合适；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位，4只老虎大约重1吨，所以一头蓝鲸的重量用“吨”作单位比较合适。
【解析】世界上最大的鸟是鸵鸟，一只鸵鸟的体重达135千克；世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟的体重只有3克；世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸约重162吨。
20．；；
【分析】根据分数的初步认识，将第一个图形看作一个整体平均分为8份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的5份用分数表示是；将第二个图形看作一个整体平均分为7份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的5份用分数表示是；将第三个图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的3份用分数表示是。
【解析】
21．×
【分析】根据分数的初步认识，把一个图形或物体或一个整体平均分成几份，其中一份就是几分之一；如果把一张饼平均分成5份，每份是这张饼的，原题没有明确“平均分”；据此判断即可。
【解析】据分析可得：
把一张饼平均分成5份，每份是这张饼的，而原题没有明确“平均分”，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，周长和面积不是同类量，周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者无法进行比较，据此解答。
【解析】周长：4×4＝16（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，正方形的周长是16厘米，正方形的面积是16平方厘米，二者的单位不相同不能比较大小，题目说法错误。
故答案为：×
23．77
【分析】本题考查有余数的除法。根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则里面的数要小于6，可以是5、4、3、2、1，最大是5。再根据被除数＝商×除数＋余数求出被除数，解答即可。
【解析】根据分析可知：
在算式÷6＝12……中，余数最大是5。
12×6＋5
＝72＋5
＝77
在算式÷6＝12……中，被除数最大是77。
24．√
【分析】根据题意可知，三位数除以一位数，如果被除数的最高位除以除数，够商1，商就是三位数，例如300÷3的商就是三位数；如果被除数的最高位除以除数，不够商1，商就是两位数，例如300÷4的商就是两位数。所以一个三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数。
【解析】由分析得：
一个三位数除以一位数，商可能是两位数。说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】先判断2019年是平年还是闰年，再看今年他过了几个生日，再判断即可。
【解析】2019÷4＝504……3
所以2019年是平年，2月只有28天。所以原题说法错误。
故答案为：×。
26．100；660；；1
600；260；1680；
【解析】略
27．1680；126；44……4
【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。据此解答即可。
【解析】35×48＝1680 504÷4＝126

※356÷8＝44……4
验算：
28．1020；72；5400
【分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算；
（2）按照从左到右的顺序，依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法。
【解析】（1）75÷5×68
＝15×68
＝1020
（2）432÷2÷3
＝216÷3
＝72
（3）60×（145－55）
＝60×90
＝5400
29．96平方分米
【分析】根据题意和题图可知，把图形左上角的缺口补齐，补成一个边长为10分米的大正方形，缺口处是一个边长为2分米小正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形、小正方形的面积，再相减即可。
【解析】10×10＝100（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
100－4＝96（平方分米）
图形的面积是96平方分米。
30．（1）下；2；右；4
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图中两图的相对位置即可确定平移的方向和距离。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据平移的特征，把小船的各顶点分别向下平移2格，再向右平移7格，再顺次把各个顶点连接起来即可。
【解析】（1）图①先向下平移2格，再向右平移4格到图②。
（2）（3）见下图：
31．2场
【分析】四人互相切磋棋艺，那么每个人都要和其他的3人赛一场，每人最多赛3场；欧欧赛了3场，他就和其它3人，每人赛了一场；小泉赛了一场，是和欧欧赛的；小美赛了2场，一场和欧欧比赛，剩下的一场就是和小马赛的，所以小马赛了2场。
【解析】每人最多赛3场；
欧欧赛了3场，就和小泉、小美、小马各赛了一场；
所以小泉赛了一场，是和欧欧赛的；
那么小美赛了2场，一场和欧欧比赛，剩下的一场就是和小马赛的；
所以小马赛了2场。
答：小马赛了2场。
32．3次
【分析】将三种蔬菜的质量相加，求出总质量，再根据1吨＝1000千克，转换成吨作单位，然后用总质量除以一辆卡车的载重量，即可求得需要几次才能运完。
【解析】2200＋2700＋1100
＝4900＋1100
＝6000（千克）
6000千克＝6吨
6÷2＝3（次）
答：需要3次才能运完。
33．
不能
【分析】根据题意，已知小奇3分打了75个字，先用75除以3，求出每分钟打的字数；再乘13，求出13分钟打的字数；最后与400进行比较，如果大于400，就能打完，否则，就不能打完；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
75÷3×13
＝25×13
＝325（个）
325＜400
答：13分他不能把这篇稿件打完。
34．（1）见详解
（2）
【分析】（1）将这本书看作一个整体用“1”表示，把它平均分成4份，每1份占它的，第一天看它的占2份，第二天看它的占1份，剩下的几份就是第三天看的。
（2）用1减去第一天看的，再减去第二天看的即可。
【解析】（1）如图所示：
（2）1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
35．
108平方米
【分析】根据题意，由于长方形有一边靠墙，所以只需围其余三条边。已知给菜地围上长30米的栅栏，围好后量得长方形的宽是9米，用30减去两个9米，求出菜地的长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，计算出面积即可。
【解析】根据分析可知：
30－9×2
＝30－18
＝12（米）
12×9＝108（平方米）
答：这块菜地的面积是108平方米。
36．1036千克
【分析】根据除法的意义，用185除以5，先计算出这群海鸥1天清洁多少千克垃圾，再用乘法求得这群海鸥28天可以清洁多少千克垃圾；据此即可解答。
【解析】185÷5×28
＝37×28
＝1036（千克）
答：照这样计算，这群海鸥28天一共可以清洁1036千克垃圾。
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