（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．有62桶大豆油，每桶油连桶重45千克。要一次性运完，用（ ）卡车运比较合适。
A．载重2吨 B．载重3吨 C．载重4吨
2．教室里的物品，（ ）的面积最接近1平方分米。
A．开关面板 B．数学书的封面 C．课桌的桌面
3．笑笑在对折好后的纸上剪去其中的一部分，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
5．把一张正方形纸撕成两部分，再重新拼成一个不规则的图形（如图），拼成的图形与原来的正方形相比，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长相等，面积不相等
6．观察下面物体的运动，属于平移的有（ ）。
A．①③④ B．④⑤ C．②⑤ D．①②⑤
7．下面计算48÷3的方法中，正确的有（ ）个。
30÷3＝10 18÷3＝6 10＋6＝16
A．4 B．3 C．2 D．1
8．两名老师带领15位同学参加市小学生篮球比赛，住宿时有2种房间可供选择（如图），下面（ ）安排最省钱。
双人间：180元/晚 三人间：200元/晚
A．5间三人间 B．5间三人间和1间双人间 C．6间三人间
二、填空题。（每空1分，共21分）
9．□21÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
168÷8( )96÷6 70×50( )7×500
75×0( )75＋0 600平方厘米( )60平方分米
11．美美、静静、红红三个小姑娘都穿的裙子，一人穿白裙子，一人穿黄裙子，一人穿花裙子。美美说：“我没有穿黄裙子。”静静说：“我穿的既不是黄裙子，也不是花裙子。”红红穿的( )裙子。
12．妙想发现车标可以将通过( )（填“平移”或“旋转”）得到，她还发现车标是一个轴对称图形，有( )条对称轴。
13．下图的图形平均分成7份，涂色部分用分数表示是，请你继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的。根据上面涂色过程写出一个用分数计算的算式：（ ）。
14．如下图，把一个边长为10厘米的正方形平均分成两个完全一样的小长方形。每个小长方形的周长是( )厘米；每个小长方形的面积是( )。
15．一套《百科全书》32元，王老师买了24套，共要多少元？计算过程如图，竖式中的“64”表示买( )套书的钱。
16．如下图，一块长方形草地，长20米，宽14米，中间铺了一条宽2米的小路，则草地的面积是( )平方米。
17．2024浙能绿城杯足球挑战赛4月在衢州举行，有12支来自全国各地的队伍参赛，每支队伍23人，在下图（ ）里填上合适的数。
18．一张长方形纸片，从中间剪开后正好是两个边长为4分米的正方形，原来长方形的面积是( )平方分米。
19．丽丽用边长1厘米的小正方形测量长方形的面积（如下图），正好能铺32个，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
三、判断题。（每题1分，共5分）
20．从一张长方形卡纸上剪掉一个最大的正方形，剩余部分依然是长方形。( )
21．一个长4米，面积是12平方米的长方形，宽是3分米。( )
22．7是一个三位数，7÷8的商的最高位是十位。( )
23．泾阳大剧院有39排座位，每排41个，大约共有1600个座位。( )
24．1袋玉米重100千克，10袋这样的玉米共重1吨。( )
25．把一筐橘子分成5堆，每堆是它的。( )
四、计算题。（共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
12×30＝ 6300÷9＝ 25×40＝ ＝
50×60＝ 609÷3＝ ＝ ＝
27．列竖式计算，带※的要验算。（共8分）
36×57＝ 65×44＝ 840÷6＝ ※538÷5＝
28．脱式计算。（共6分）
776÷（2×4） 102×5÷6 （360－343）×48

29．求下面涂色部分的面积。（共4分）
五、操作题。（共4分）
30．（1）画出把向上平移4格后得到的图形。
（2）画出下面右边图形的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．小宇和小琪两人一起合作给一张纸涂色，小宇已经完成了这张纸的，小琪已经完成了这张纸的，两人一共完成了这张纸的几分之几？还剩下几分之几没有完成？
32．学校足球队教练要为30名队员每人买一件运动服，现有下面两家服装店可供选择，在哪一家服装店买比较划算？
乐乐服装店 3件249元 丁丁服装店 5件395元
33．淘气是个热爱运动的小学生。他每天早上都会沿着家门口的小路跑步。今天早上，他像往常一样跑了3个来回，总共跑了900米。淘气突然想到一个问题：这条小路到底有多长呢？你能帮他算算吗？
34．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮。光明小学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生了解黄河。参加研学活动的同学分为两队，第一队有22个组，第二队有18个组。参加研学的同学一共有多少人？
35．实验小学组织三年级学生去陕西博物馆秦汉馆研学，各班学生以及老师人数如下表：
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 教师
人数 48人 44人 45人 46人 12人
（1）学校一共租了5辆大巴车，平均每辆车要坐多少人？（司机不计入）
（2）中午在农家乐就餐，每人12元，张老师和三（4）班同学一起就餐，她带了600元钱够餐费吗？
36．甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据题意，用大豆油的桶数乘每桶油连桶重的质量，求出62桶大豆油共重多少千克，再根据1吨＝1000千克，将选项中车辆的载重换算成千克，与62桶大豆油共重的质量进行比较，即可解答。
【解析】62×45＝2790（千克）
A．2吨＝2000千克，2000＜2790，装不完；
B．3吨＝3000千克，3000＞2790，能装完；
C．4吨＝4000千克，4000＞2790，能装完。
虽然B、C选项都能装完，3吨的车与62桶大豆油共重的质量接近，所以用载重3吨的车比较合适。
有62桶大豆油，每桶油连桶重45千克。要一次性运完，用载重3吨卡车运比较合适。
故答案为：B
2．A
【分析】手掌的面积大约是1平方分米；指甲盖的面积大约是1平方厘米；边长是1米的正方形的面积是1平方米；据此解答。
【解析】A．开关面板的面积最接近1平方分米；
B．数学书的封面面积大约是5平方分米；
C．课桌桌面的面积最接近30平方分米。
故答案为：A
3．B
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此结合题意分析解答即可。
【解析】因为纸是对折的，在对折的纸上剪了两个大小不同的三角形展开后在对称的位置也应该是两个大小不同的三角形，这两个三角形和原来的两个三角形可以拼成两个更大的三角形，不可能拼出长方形或正方形，所以A、C、D选项都不符合，只有B选项符合。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，明确平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形，据此得出结论即可。
【解析】根据分析可知：
下列图形不是轴对称图形的有2个。
故答案为：B
5．B
【分析】周长：图形外围一周的长度就是图形的周长；面积：物体表面的大小或者封闭图形的大小就是它们的面积。据此即可判断。
【解析】观察图形可知：右图图形的周长＝两条曲线长＋两个正方形的边长，左图图形的周长＝4×正方形的边长，因为右图中两条曲线长大于两个正方形的边长，即右图图形的周长大于左图图形的周长；两个图形的大小没变，所以面积不变。因此拼成的图形与原来的正方形相比面积相等，周长不相等。
故答案为：B
6．C
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
图形①是风车的转动，是绕着中心点进行旋转，不属于平移。图形②中棋子的移动，是在平面上沿着直线方向作相同距离的移动，属于平移。图形③是摩天轮的转动，是绕着中心点进行旋转，不属于平移。图形④是转盘的转动，是绕着中心点进行旋转，不属于平移。图形⑤抽屉的拉动，是在平面上沿着直线方向作相同距离的移动，属于平移。
【解析】由分析可知，风车、摩天轮、转盘的转动都是旋转，棋子的移动、抽屉的拉动都是旋转，所以属于平移的有②⑤。
故答案为：C
7．A
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。逐项分析。
【解析】（1）把48拆成30和18，再分别除以3后相加（30÷3＝10，18÷3＝6，10＋6＝16），正确。
（2）把48根小棒平均分成3份，每份16根，正确。
（3）把48拆成30和18，再分别除以3后相加（30÷3＝10，18÷3＝6，10＋6＝16），正确。
（4）用竖式计算，所得结果也是16，正确。
计算48÷3的方法中，正确的有4个。
故答案为：A
8．B
【分析】根据题意，用180除以2，200除以3，分别求出人均费用，要省钱多安排人均费用低的；用15加上2，求出总人数，再用总人数除以人均费用低的房型的人数，求出房间数量；但需确保房间住满，如果有余数，就安排其它房型，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
200÷3＝66（元）2（元）
180÷2＝90（元）
66＜90，尽量多的安排三人间。
15＋2＝17（人）
17÷3＝5（间）2（人）
2÷2＝1（间）
两名老师带领15位同学参加市小学生篮球比赛，住宿时有2种房间可供选择（如图），下面5间三人间和1间双人间安排最省钱。
故答案为：B
9．6 5
【分析】□21÷6，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于6。
【解析】□21÷6，要使商是三位数，□里最小填6；要使商是两位数，□里最大填5。
10．＞ ＝ ＜ ＜
【分析】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较；根据1平方分米＝100平方厘米，先统一单位后再比较。
【解析】168÷8＝21，96÷6＝16，21＞16，故168÷8＞96÷6；
70×50＝3500，7×500＝3500，3500＝3500，故70×50＝7×500；
75×0＝0，75＋0＝75，0＜75，故75×0＜75＋0；
600平方厘米＝6平方分米，6平方分米＜60平方分米，故600平方厘米＜60平方分米。
11．黄
【分析】根据题意可知，静静穿的既不是黄裙子，也不是花裙子，那么她穿的只能是白裙子；美美穿的不是黄裙子，那么她穿的是花裙子；剩下黄裙子就是红红穿的。
【解析】静静说：“我穿的既不是黄裙子，也不是花裙子。”那么静静穿的是白裙子；
美美说：“我没有穿黄裙子。”那么美美穿的是花裙子；
剩下的黄裙子是红红穿的。
所以，红红穿的（黄）裙子。
12．平移 2
【分析】在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。据此解答。
【解析】
因此，是通过平移得到的。是个轴对称图形，有2条对称轴。
13．；
【分析】根据分数的意义，下图的图形平均分成7份，涂色部分占了2份，用分数表示是；继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的，用减去；结果是七分之几，就涂几份；可以写出算式：，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
下图的图形平均分成7份，涂色部分用分数表示是。
继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的
（答案不唯一）
涂色过程写出一个用分数计算的算式：。
14．30 50平方厘米/50
【分析】根据题意，把边长为10厘米的正方形沿中线平均分成两个完全一样的小长方形后，每个长方形的长为10厘米、10÷2＝5（厘米），宽为5厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
10÷2＝5（厘米）
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
10×5＝50（平方厘米）
如下图，把一个边长为10厘米的正方形平均分成两个完全一样的小长方形。每个小长方形的周长是30厘米；每个小长方形的面积是50平方厘米。
15．20
【分析】根据除法算式的算理，竖式中箭头所指的部分64是乘数24的十位上的2乘32的结果，表示2个十乘32，也就是20个32，即20套的钱数。据此解答。
【解析】由分析知：竖式中的“64”表示买20套书的钱。
16．216
【分析】如图，可以把小路平移成这样的形状。
这样，草地的长就是（20－2）米，草地的宽就是（14－2）米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【解析】（20－2）×（14－2）
＝18×12
＝216（平方米）
所以，草地的面积是216平方米。
17．见详解
【分析】两位数乘两位数，先用一个两位数个位上的数去乘另一个两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用这个两位数十位上的数去乘另一个两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。图中“46”是2×23的积，求出的是2支队伍的人数；图中的“230”是10×23的积，求出的是10支队伍的人数；据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
18．32
【分析】由题意得，一张长方形纸片，从中间剪开后正好是两个边长为4分米的正方形（据此作图如下）
由图可知，原来长方形的长是（4＋4）分米，宽是4分米。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出原来长方形的面积。
【解析】4＋4＝8（分米）
8×4＝32（平方分米）
故原来长方形的面积是32平方分米。
19．32 24
【分析】（1）已知小正方形边长为1厘米，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，可得一个小正方形的面积为1×1＝1平方厘米。又已知正好能铺32个小正方形，那么长方形的面积就是32个小正方形面积之和；
（2）求长方形的长和宽，从图中可以看出，小正方形是按一行8个，一共4行排列的（因为32÷8＝4），所以长方形的长是由8个小正方形的边长组成，长方形的长为8×1＝8厘米；长方形的宽是由4个小正方形的边长组成，长方形的宽为4×1＝4厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2算出周长。
【解析】（1）1×1×32
＝1×32
＝32（平方厘米）
（2）8×1＝8（厘米）
32÷8＝4（行）
4×1＝4（厘米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
所以，这个长方形的面积是32平方厘米，周长是24厘米。
20．×
【分析】从一张长方形卡纸上剪掉一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，剩余部分是什么图形，有两种情况。普通长方形剪掉一个最大的正方形，剩余部分依然是长方形；当长方形的长是正方形边长的2倍时，剩余部分是正方形。据此解答即可。
【解析】从一张长方形卡纸上剪掉一个最大的正方形，剩余部分可能是长方形，也可能是正方形，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可得长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽，再根据1米＝10分米换算成分米作单位即可解答。
【解析】宽：12÷4＝3（米）
3米＝30分米
一个长4米，面积是12平方米的长方形，宽是30分米。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】三位数除以一位数的整数除法，当被除数的首位大于等于除数时商是三位数，当被除数的首位小于除数时商是两位数。据此判断。
【解析】由分析可知：
7＜8，7÷8的商是两位数，商的最高位是十位。题干说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】泾阳大剧院有39排座位，每排41个，要计算泾阳大剧院共有多少个座位，用剧院的排数乘每排的座位数，在计算时，将乘数分别看作为整十数进行估算，即可得到大约共有多少个座位。
【解析】39×41
≈40×40
＝1600（个）
因此泾阳大剧院有39排座位，每排41个，大约共有1600个座位，题中的说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】1吨＝1000千克，一袋玉米重100千克，10袋这样的玉米就是10个100千克，是1000千克，即1吨，据此判断即可。
【解析】根据分析可知：1袋玉米重100千克，10袋这样的玉米共重1吨，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据分数的初步认识，将这筐橘子看作一个整体平均分为5堆，每堆是它的，据此判断即可。
【解析】题目中没有平均分成5堆，每堆不一定是它的，原题说法错误。
故答案为：×
26．360；700；1000；；
3000；203；；1
【解析】略
27．2052；2860；
140；1073
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【解析】36×57＝2052 65×44＝2860

840÷6＝140 ※538÷5＝1073
验算：
28．97；85；816；
【分析】（1）先算乘法，再算除法。
（2）先算乘法，再算除法。
（3）先算减法，再算乘法。
【解析】776÷（2×4）
＝776÷8
＝97
102×5÷6
＝510÷6
＝85
（360－343）×48
＝17×48
＝816
29．75平方米
【分析】看图可知，该图形是个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先求出大长方形的面积，再用大长方形的面积减去15就是涂色部分的面积。
【解析】18×5－15
＝90－15
＝75（平方米）
所以涂色部分的面积为75平方米。
30．见详解
【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】
31．；
【分析】将小宇已经完成了这张纸的加上小琪已经完成了这张纸的，求出两人一共完成了这张纸的几分之几。用1减去两人一共完成了这张纸的几分之几，求出还剩下几分之几没有完成。
【解析】＋＝
1－＝
答：两人一共完成了这张纸的，还剩下没有完成。
32．丁丁服装店
【分析】根据题意，已知乐乐服装店3件249元，丁丁服装店5件395元，根据“总价÷数量＝单价”，分别求出乐乐服装店、丁丁服装店每件运动服的单价，再比较大小，单价低的服装店买比较划算，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
249÷3＝83（元）
395÷5＝79（元）
83＞79
答：在丁丁服装店买比较划算。
33．150米
【分析】根据题意，明确一个“来回”包括从小路起点跑到终点再跑回起点，所以等于小路长度的2倍；用900除以3，先求出1个来回的长度；再除以2，就是小路的长度；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
900÷3÷2
＝300÷2
＝150（米）
答：这条小路的长度是150米。
34．600人
【分析】根据题意可知，先将第一队组数＋第二队组数求出一共有多少组，再用每组人数×组数求出一共人数。
【解析】（22＋18）×15
＝40×15
＝600（人）
答：一共有600人。
35．（1）39人
（2）够
【分析】（1）总人数＝学生人数＋教师人数，据此用48＋44＋45＋46＋12计算出总人数，平均每辆车要坐的人数＝总人数÷大巴车的辆数，据此用总人数再除以5即可解答；
（2）张老师和三（4）班同学一起就餐，则就餐人数一共是46＋1＝47（人），再乘每人需要的钱数，求出一共需要的总钱数，最后再与600元进行比较即可解答。
【解析】（1）（48＋44＋45＋46＋12）÷5
＝195÷5
＝39（人）
答：平均每辆车要坐39人。
（2）（46＋1）×12
＝47×12
＝564（元）
564元＜600元
答：她带了600元钱够餐费。
36．乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
【分析】本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次。
【解析】把题目所述列成下表：
甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
答：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
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