（期末培优卷）期末思维提升培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．根据23×30＝690，直接写出下面算式的得数。
230×30＝( ) 230×300＝( ) 23×300＝( )
2．把一块蛋糕平均分成5块，淘气吃了其中的2块，这2块可用分数表示( )，读作( )。
3．一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，( )。（填“长方形面积大”“正方形面积大”或“一样大”）
4．一张正方形的纸对折5次后，每一份是这张纸的( )。
5．38×43的积是( )位数，40×25的积末尾有( )个0。
6．2－12岁儿童标准体重的计算公式是“年龄×2＋8”（单位：千克），阳阳今年9岁，体重是30千克，他的实际体重比标准体重( )（填“轻”或“重”）。
7．下边是一道两位数乘两位数的竖式，已知甲数是一个三位数，且乙数是甲数的40倍，则竖式中虚线框中的乘数是( )。
8．水是生命之源，我们在日常生活中要节约用水。一个“滴水”的水龙头1分钟滴水50毫升，半小时就要浪费( )毫升的水。
9．下图是三（1）班学生睡眠时间的情况（1个“×”表示1人），看图回答下面的问题。
三（1）班全班共有学生( )人，睡眠( )时的人最多，睡眠( )时的人最少。如果不足10时为睡眠不足，这个班睡眠不足的有( )人。
10．一块土地有两边都是墙（如图），用50米长的篱笆做另两条边，与两墙围出一个长方形（墙可以有剩余），那么围出长方形的面积最大是( )平方米，最小是( )平方米。
11．有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出( )个到第二堆。
12．刘老师为同学们准备了一张长20厘米、宽13厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸( )张。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．一根绳子用去后，还剩下这根绳子的。( )
14．6□和2□都是两位数，算式6□×2□的积一定是四位数。( )
15．一本《新华字典》的质量是200千克。( )
16．“、、、、、”都是轴对称图形。( )
17．0除以任何数都等于0，任何数除以0也得0。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．学校买来16盒乒乓球，每盒12个，平均分给4个年级，每个年级分得多少个乒乓球？下面算式符合天天的想法的是（ ）。
A．16÷4×12 B．12÷4×16 C．16×12÷4
19．算式□的商是一个两位数，□最大填（ ）。
A．9 B．8 C．7
20．下面各图中，阴影部分是整个图形的的是（ ）。
A． B． C．
21．我国神舟十九号载人飞船于2024年10月30日4时27分在酒泉卫星发射中心成功发射。2024年是特别的一年，这一年是（ ）。
A．平年，有365天 B．闰年，有366天 C．闰年，有365天
22．下面三个图形中，（ ）的周长与其他两个图形的周长不一样。
A． B． C．
23．小红正在设计一张海报，她决定将海报的长和宽都扩大到原来的3倍。她想知道这样做后，海报的面积会扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．不确定
24．李阿姨有一块长8米，宽6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（ ）。
A．64平方米 B．36平方米 C．4平方米
25．一盒有12支钢笔，每支钢笔15元，求一盒钢笔一共多少元！下边的算式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．12支钢笔多少元 B．2支钢笔多少元 C．10支钢笔多少元
四、计算题。（共31分）
26．直接写出得数。（共8分）


27．竖式计算。（带☆的要验算，共8分）
23×14＝ 69×24＝ 416÷2＝ ☆299÷9＝
28．脱式计算。（共6分）
200－125÷5 240÷4×6 （87＋313）×8
29．计算图中阴影部分的面积。（共3分）
五、操作题。（共4分）
30．按要求画一画。
（1）画出平行四边形向下平移4格后的图形。
（2）按图中给定的对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）如果每个小方格边长为1厘米，请你画一个周长为12厘米的长方形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．在造纸术发明之前，竹简书是文字传承的主要形式。每捆竹简能写19列，每列可写12个字，那么一捆竹简能写得下252个字的《春江花月夜》这首诗吗？
32．王叔叔驾驶小轿车从深圳出发，途径长沙去南昌（如下图）。他每时行驶75千米，行驶12时后，距离长沙有多少千米？此时，小轿车大约在什么位置？用“△”在图中表示出来。
33．花店准备开张了，李叔叔运来了10车盆栽。每辆车装有13盆发财树和27盆蝴蝶兰。每盆发财树60元，每盆蝴蝶兰70元。
（1）李叔叔一共运来了多少盆盆栽？
（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
34．三年级同学去参加春季研学旅行，一共有800名师生，雷老师在考虑租车问题遇到如图的问题，请你帮她解决。
35．太阳能是一种可再生能源，是指太阳的热辐射能，在现代一般用用作发电或者为热水器体提供能源。现有912块家用太阳能发电板，每8块装一盒，每6盒装一箱。这些太阳能发电板一共可以装多少箱？
36．实验小学新建了一个长方形的图书室，现在要给地面铺地砖，用第一种方案的地砖需要600块，如果改用第二种方案的地砖需要多少块？
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参考答案及试题解析
1．6900 69000 6900
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此解答即可。
【解析】根据23×30＝690可得：
（23×10）×30＝230×30＝6900
（23×10）×（30×10）＝230×300＝69000
23×（30×10）＝23×300＝6900
2． 五分之二
【分析】根据分数的初步认识：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，分数读法：先读分母，再读分子，读作几分之几。
【解析】由分析可知：把一块蛋糕平均分成5块，淘气吃了其中的2块，这2块可用分数表示，读作五分之二。
3．一样大
【分析】根据题意，长×宽＝长方形的面积，边长×边长＝正方形的面积。根据公式分别算出长方形和正方形的面积再比较。
【解析】8×2＝16（平方米）
4×4＝16（平方米）
16平方米＝16平方米
所以，一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，一样大。
4．
【分析】把这张正方形纸看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份；对折2次，被平均分成（2×2）份，即4份；对折3次，被平均分成（2×2×2）份，即8份；对折4次，被平均分成（2×2×2×2）份，即16份；对折5次，被平均分成（2×2×2×2×2）份，即32份；根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数；据此解答即可。
【解析】2×2×2×2×2
＝4×2×2×2
＝8×2×2
＝16×2
＝32（份）
把正方形看作单位“1”，平均分成32份。
因此，一张正方形的纸对折5次后，每一份是这张纸的。
5．四 3
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是第二个乘数的个位与第一个乘数相乘；接着第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加；据此解答即可。
【解析】38×43＝1634
40×25＝1000
38×43的积是四位数，40×25的积末尾有3个0。
6．重
【分析】阳阳的年龄乘2再加上8，可以算出9岁儿童的标准体重是（9×2＋8）千克，再与30千克比较大小，即可知道阳阳的实际体重比标准体重轻还是重。
【解析】9×2＋8
＝18＋8
＝26（千克）
30千克＞26千克
因此，他的实际体重比标准体重重。
7．82
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，甲数是第一个乘数乘第二个乘数个位上的数，乙数是第一个乘数乘第二个乘数十位上的数。乙数是甲数的40倍，那么第二个乘数十位上的数应该是它个位上的数的4倍。如果第二个乘数个位上的数是1，那么甲数应该是两位数，不满足题意。如果第二个乘数个位上的数是2，2×4＝8，第二个乘数十位上的数是8，那么甲数可能是三位数，满足题意。如果第二个乘数个位上的数是3，3×4＝12，第二个乘数十位上的数不可能是两位数。不满足题意。所以第二个乘数应该是82。
【解析】已知甲数是一个三位数，且乙数是甲数的40倍，则竖式中虚线框中的乘数是82。
8．1500
【分析】根据题意，一个“滴水”的水龙头1分钟滴水50毫升，求半小时就要浪费多少毫升的水。半小时等于30分钟，用30×50，即可求出半小时就要浪费多少毫升的水。
【解析】30×50＝1500（毫升）
水是生命之源，我们在日常生活中要节约用水。一个“滴水”的水龙头1分钟滴水50毫升，半小时就要浪费1500毫升的水。
9．21 9 7 12
【分析】根据统计图分析出每个睡眠时间的学生人数，加在一起就是总数，其他依据每个时间段人数进行解答，把睡眠时间7时、8时、9时的人数相加，就是睡眠不足的人数。
【解析】根据统计图分析，7时的学生有2人，8时的学生有3人，9时的学生有7人，10时的学生有6人，10时以上的学生有3人。
总人数为：2＋3＋7＋6＋3
＝5＋7＋6＋3
＝12＋6＋3
＝18＋3
＝21（人）
2＋3＋7
＝5＋7
＝12（人）
三（1）班全班共有学生（21）人，睡眠（9）时的人最多，睡眠（7）时的人最少。如果不足10时为睡眠不足，这个班睡眠不足的有（12）人。
10．456 400
【分析】根据题意，围成的长方形的长最大是40米，宽最大是12米。用50米长的篱笆做另两条边，可以先把50分解为这个范围内的长与宽的和：50＝40＋10＝39＋11＝38＋12，即可以围成长40米、宽10米，或长39米、宽11米，或长38米、宽12米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出这三个长方形的面积，再进行比较即可解答。
【解析】50＝40＋10＝39＋11＝38＋12
40×10＝400（平方米）
39×11＝429（平方米）
38×12＝456（平方米）
456＞429＞400，则围出长方形的面积最大是456平方米，最小是400平方米。
11．57
【分析】已知有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，两堆球一共有（个）。当第二堆球的个数是第一堆的5倍时，把球的总数分成（份）。此时第一堆球占1份，第二堆球占5份，那么一份的数量为（个）。原来第一堆有89个球，现在第一堆有32个球，所以从第一堆拿出的球数为（）个。
【解析】
（个）
（个）
有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出57个到第二堆。
12．60
【分析】求最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张，先计算沿着长能剪几张，用20除以2即可求出沿着长可以剪出的数量，再看沿着宽能剪几张，用13除以2即可求出，最后把所得的两个商相乘即可。据此解答。
【解析】20÷2＝10（张）
13÷2＝6（张）……1（厘米）
10×6＝60（张）
即刘老师为同学们准备了一张长20厘米、宽13厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸60张。
13．×
【分析】将这根绳子全长看作一个整体，根据分数的初步认识，用整体1减去用去全长的，即得到还剩下这根绳子的几分之几；根据同分母分数加减法法则进行计算，先把1看作分子分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变；据此解答后判断。
【解析】1－＝－＝＝
所以，一根绳子用去后，还剩下这根绳子的。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】假设□是最小的数0，，那么6□×2□的积最小是1200；假设□是最大的数9，，那么6□×2□的积最大是2001；据此解答。
【解析】根据解析可知，算式6□×2□的积最小是1200，最大是2001，所以算式6□×2□的积一定是四位数，原题表达正确。
故答案为：√
15．×
【分析】1克大约是1粒花生米的重量，1千克大约是一升可乐的重量，结合数值200可知，200千克的书太重，不符合实际情况，所以计量一本《新华字典》的质量用“克”作单位比较合适；据此解答。
【解析】根据解析可知，一本《新华字典》的质量是200克，原题表达错误。
故答案为：×
16．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可。
【解析】
是轴对称图形；
是轴对称图形；
是轴对称图形；
是轴对称图形；
是轴对称图形。
不能找出轴对称图形的对称点，所以它不是轴对称图形；
“、、、、”都是轴对称图形”，不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】0除以任何不为0的数都等于0，任何数除以0，没有意义，0不能作除数，据此解答即可。
【解析】0除以任何不为0的数都等于0，0不能作除数。原题说法错误。
故答案为：×
18．A
【分析】根据题意，学校买来16盒乒乓球，每盒12个，平均分给4个年级，天天的想法的是先算每个年级分得多少盒，根据除法的意义，用总盒数除以年级数，16÷4，再用每个年级分得的盒数乘每盒12个，列出算式，进行选择即可。
【解析】根据分析可知：
16÷4×12
＝4×12
＝48（个）
学校买来16盒乒乓球，每盒12个，平均分给4个年级，每个年级分得多少个乒乓球？下面算式符合天天的想法的是16÷4×12。
故答案为：A
19．C
【分析】根据除数是一位数除法的计算方法可知：当被除数最高位上的数字大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数字小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，据此解答。
【解析】根据分析可知：
算式□的商是一个两位数，□＜8，方框可填1、2、3、4、5、6、7，□最大填7。
故答案为：C
20．C
【分析】根据分数的初步认识，将一个图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，据此分析每个选项选出符合题意的即可。
【解析】A．没有平均分成4份，阴影部分不是整个图形的，不符合题意；
B．图形看作一个整体平均分为4份，阴影部分占其中的1份，是整个图形的，不符合题意；
C．将所有爱心看作一个整体平均分为4份，阴影部分占其中的3份，是整个图形的，符合题意。
阴影部分是整个图形的的是。
故答案为：C
21．B
【分析】用年份除以4，若能整除是闰年，否则为平年，对于整千整百的年份除以400，若能整除是闰年，否则为平年。平年全年365天，闰年全年366天，平年2月28天，闰年2月29天。据此解答。
【解析】2024÷4＝506，这一年是闰年，全年有366天。
故答案为：B
22．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此可以通过平移的方法对每个图形的周长进行比较，然后再选择。长方形周长＝（长＋宽）×2。
【解析】通过平移可以将A选项的图形转化为此图形，和选项B的图形是相同的，周长＝（6＋4）×2，即图A的周长＝图B的周长；而图C的周长除了要计算（6＋4）×2，还要把向下凹进来的两条竖着的线段加进去，即图C的周长＞图A的周长＝图B的周长。
故答案为：C
23．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，把长方形的长、宽都扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【解析】3×3＝9
海报的面积会扩大9倍。
故答案为：C
24．B
【分析】由题意得，李阿姨有一块长8米，宽6米的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，那么正方形的边长就等于长方形菜地的宽，也就是6米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出这块正方形区域的面积。
【解析】6×6＝36（平方米），即这块正方形区域的面积是36平方米。
故答案为：B
25．C
【分析】竖式中箭头所指部分表示，也就是每支钢笔15元，有10支钢笔，一共花费150元，由此即可得出正确答案。
【解析】根据分析可得，下面竖式中箭头所指部分表示的是：10支钢笔多少元。
故答案为：C
26．12；1800；201；700；
1520；；；
【解析】略
27．322；1656；208；33……2
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【解析】23×14＝322 69×24＝1656 416÷2＝208 ☆299÷9＝332
验算：
28．175；360；3200
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算除法，再算减法。
（2）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。
（3）先算小括号里的加法，再算乘法。
【解析】200－125÷5
＝200－25
＝175
240÷4×6
＝60×6
＝360
（87＋313）×8
＝400×8
＝3200
29．24平方厘米
【分析】根据图上数据可知，小正方形的边长为2厘米，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别计算出大正方形和小正方形的面积，然后用大正方形的面积减小正方形的面积，再乘2即可解答。
【解析】4×4＝16（平方厘米）
4－2＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
16－4＝12（平方厘米）
12×2＝24（平方厘米）
阴影部分的面积是24平方厘米。
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将平行四边形的各顶点都向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长、宽之和＝周长÷2＝12÷2＝6（厘米），6＝4＋2，则可以画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
【解析】根据分析可知：
（1）（2）（3）画图如下：
（长方形画法不唯一）
31．不能
【分析】用每捆竹简能写的列数乘每列可写字的个数，即可求出每捆竹简能写字的总个数，再与252比较即可解答。
【解析】19×12＝228（个）
228个＜252个
答：一捆竹简不能写下252个字的《春江花月夜》这首诗。
32．150千米；图见详解
【分析】小轿车每时行驶75千米，行驶了12时，那么总路程为75×12＝900（千米），从深圳到长沙的距离是750千米，而小轿车行驶了900千米，所以小轿车已经超过了长沙，超过的距离为：900－750＝150（千米），因此，小轿车位于长沙往南昌方向150千米处，大约快到长沙到南昌一半的位置。
【解析】75×12＝900（千米）
900－750＝150（千米）
距离长沙有150千米，表示已经超过长沙150千米，小轿车大约在长沙到南昌一半的位置。如图所示：
答：距离长沙有150千米。
33．（1）400盆
（2）每车发财树需要多少钱？（问题不唯一）
780元
【分析】（1）李叔叔一共运来盆栽的盆数＝（每车发财树的盆数＋蝴蝶兰的盆数）×运来的车数，据此代入数据计算即可解答；
（2）根据题意，可以提出问题：每车发财树需要多少钱？用每盆发财树的价钱乘每车发财树的盆数即可解答，本题问题不唯一。
【解析】（1）（13＋27）×10
＝40×10
＝400（盆）
答：李叔叔一共运来了400盆盆栽。
（2）问题：每车发财树需要多少钱？（问题不唯一）
60×13＝780（元）
答：每车发财树需要780元。
34．够
【分析】用每辆车限乘人数乘租车数量，求出一共可以乘坐多少人，再和800进行比较即可判定。
【解析】39×21＝819（人）
819＞800
答：够。
35．19箱
【分析】由题意得，一共有912块家用太阳能发电板，每8块装一盒，每6盒装一箱。可以先用912除以8算出一共可以装多少盒，然后再除以6即可算出一共可以装多少箱。
【解析】912÷8÷6
＝114÷6
＝19（箱）
答：这些太阳能发电板一共可以装19箱。
36．900块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出第一种方案中的每块地砖的面积，再用每块地砖的面积乘需要的块数，就是图书室的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，先求出第二种方案中的每块地砖的面积，再用图书室的面积除以每块地砖的面积，就是需要地砖的块数。
【解析】3×3＝9（平方分米）
600×9＝5400（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
5400÷6＝900（块）
答：如果改用第二种方案的地砖需要900块。
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