【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 20:54:52 | ||
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文档简介
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【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋 沈丘县期末）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
2．（2024秋 澄迈县期末）若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a≥3
3．（2024秋 天津期末）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025春 锦江区校级期末）已知分式P，Q，其中n为任意正整数，则P，Q的大小关系为（ ）
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．P，Q的大小关系与n的取值有关
5．（2024秋 南关区校级期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a+2b
6．（2024秋 水城区期末）菱形ABCD的边长为3cm，那么菱形的周长是（ ）
A．9cm B．15cm C．12cm D．18cm
7．（2024秋 渠县期末）已知反比例函数的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
8．（2025春 锦江区校级期末）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE．若AE∥BD，则∠CAD的度数为（ ）
A．100° B．90° C．70° D．60°
二．填空题（共8小题）
9．（2024秋 荔湾区期末）若分式有意义，则x的取值范围是 ．
10．（2024秋 太原期末）已知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使AC⊥BD，则增加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
11．（2017秋 简阳市期末）已知实数x，y满足条件y3，则xy＝ ．
12．（2020秋 开州区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，EA平分∠BAD交BC于点E，连接DE，将矩形ABCD沿DE翻折，翻折后点D与点D'点对应，再将所得△C'D'E绕着点E旋转，线段C'D'与线段ED交于点P．当PD＝PC'时，则DC'的长为 ．
13．（2024秋 阳谷县期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
14．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 ．
15．（2024秋 白云区期末）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 ．
16．（2024秋 招远市期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为 ．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 白银期末）计算：215．
18．（2024秋 城关区校级期末）解分式方程：．
19．（2024秋 郏县期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）填空：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是 形；
②当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．
20．（2024秋 渠县校级期末）已知x，y，求下列各式的值．
（1）；
（2）x2﹣3xy+y2．
21．（2024秋 安定区期末）一项工程，甲工程队单独做40天完成．若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成．
（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，求m，n．
22．（2024秋 寿县期末）为丰富课余生活，某中学开展了校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如图统计图（均不完整）．
请解答以下问题：
（1）本次调查抽取学生的人数是 ．
（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 ．
（3）若该校共有800名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？
23．（2024秋 石家庄期末）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB面积；
（3）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围．
24．（2024秋 涟源市期末）已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF．求证：
（1）AE∥FB；
（2）四边形CFDE是平行四边形．
25．（2024秋 绵阳期末）如图，在直角坐标系中，面积为18的矩形ABCD的AB边在y轴上，点D的坐标为（2，6），双曲线经过点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）连接OD，若将矩形ABCD沿着x轴的负方向平移t个单位时，线段OD与双曲线恰有两个公共点，求t的取值范围．
【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D C C C D D
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋 沈丘县期末）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，
故选：C．
2．（2024秋 澄迈县期末）若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a≥3
【解答】解：∵分式有意义，
∴a﹣3≠0，解得a≠3，
故选：B．
3．（2024秋 天津期末）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
4．（2025春 锦江区校级期末）已知分式P，Q，其中n为任意正整数，则P，Q的大小关系为（ ）
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．P，Q的大小关系与n的取值有关
【解答】解：P﹣Q
，
∵n为任意正整数，
∴n（n+1）＞0，
∴0，
∴P＞Q，
故选：C．
5．（2024秋 南关区校级期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a+2b
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，
∴a﹣b＞0，
∴原式＝a﹣b﹣b＝a﹣2b．
故选：C．
6．（2024秋 水城区期末）菱形ABCD的边长为3cm，那么菱形的周长是（ ）
A．9cm B．15cm C．12cm D．18cm
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴菱形ABCD的周长＝4×3＝12（cm），
故选：C．
7．（2024秋 渠县期末）已知反比例函数的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
【解答】解：由条件可知反比例函数的图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
又∵x1＞x2＞0＞x3，
∴y3＞y1＞y2．
故选：D．
8．（2025春 锦江区校级期末）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE．若AE∥BD，则∠CAD的度数为（ ）
A．100° B．90° C．70° D．60°
【解答】解：由旋转变换的性质可知：AB＝AD，∠BAD＝100°，
∴∠ABD＝∠ADB（180°﹣100°）＝40°，
∵AE∥BD，
∴∠EAD＝∠ADB＝40°，
∵∠CAE＝∠BAD＝100°，
∴∠CAD＝∠CAE﹣∠EAD＝60°．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024秋 荔湾区期末）若分式有意义，则x的取值范围是 x≠2 ．
【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，
∴x≠2，
故答案为：x≠2
10．（2024秋 太原期末）已知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使AC⊥BD，则增加的一个条件可以是 AB＝BC（答案不唯一） ．（写出一个即可）
【解答】解：当AB＝BC时， ABCD为菱形，
此时AC⊥BD．
∴增加的一个条件可以是AB＝BC．
故答案为：AB＝BC（答案不唯一）．
11．（2017秋 简阳市期末）已知实数x，y满足条件y3，则xy＝ 8 ．
【解答】解：由题意，得
，
解得x＝2，
y＝3．
xy＝23＝8，
故答案为：8．
12．（2020秋 开州区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，EA平分∠BAD交BC于点E，连接DE，将矩形ABCD沿DE翻折，翻折后点D与点D'点对应，再将所得△C'D'E绕着点E旋转，线段C'D'与线段ED交于点P．当PD＝PC'时，则DC'的长为 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝4，∠BAD＝∠C＝∠B＝90°，
∵EA平分∠BAD交BC于点E，
∴∠BAE＝45°，
∴∠BAE＝∠AEB＝45°，
∴AB＝BE＝4，
∴EC＝BC﹣BE＝3，
∴DE5，
∵将矩形ABCD沿DE翻折，
∴CE＝C'E＝3，
如图，
设C′P＝x，则DP＝x，PE＝DE﹣DP＝5﹣x，
在Rt△EC′P中，（5﹣x）2＝x2+32，
∴x，
∴C'P＝DP，
∴EP＝5，
∵sin∠C'EP，
∴，
∴C'H，
∵cos∠C'EP，
∴，
∴EH，
∴DH＝DE﹣EH，
∴C'D，
故答案为．
13．（2024秋 阳谷县期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ﹣2 ．
【解答】解：，
x﹣1＝m﹣2（x+1），
解得：x，
∵分式方程有增根，
∴x+1＝0，
∴x＝﹣1，
把x＝﹣1代入x中得：1，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 6月14日 ．
【解答】解：6月8日的温差为：27﹣23＝4；6月9日的温差为：29﹣23＝6；
6月10日的温差为：29﹣24＝5；6月11日的温差为：28﹣25＝3；
6月12日的温差为：31﹣24＝7；6月13日的温差为：34﹣25＝9；
6月14日的温差为：35﹣25＝10；
且3＜4＜5＜6＜7＜9＜10．
故答案为：6月14日．
15．（2024秋 白云区期末）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 10 ．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，
∴∠CDB＝∠AOB＝90°，
∵点B是AC的中点，
∴AB＝CB，
在△ABO和△BCD中，
，
∴△CDB≌△AOB（AAS），
∴BD＝OB，
∴S△CDB＝S△AOB＝S△BCO，
∴S△COD＝5，
∴|k|＝S△COD＝5，
∴|k|＝10，
∵k＞0，
∴k＝10．
故答案为：10．
16．（2024秋 招远市期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为 10° ．
【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC＝AC，
∠ABC＝∠BAC＝45°，
∵∠ABE＝80°，
∴∠EBC＝∠ABE﹣∠ABC＝80°﹣45°＝35°，
∵∠BCE+∠BCD＝∠ECD＝90°，
∠BCD+∠ACD＝∠BCA＝90°，
∴∠BCE＝∠ACD，
由题意得，CE＝CD，
在△BEC和△ADC中，
，
∴△BEC≌△ADC（SAS），
∴∠DAC＝∠EBC＝35°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣35°＝10°，
故答案为：10°．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 白银期末）计算：215．
【解答】解：原式＝25
＝6．
18．（2024秋 城关区校级期末）解分式方程：．
【解答】解：原方程去分母得：x+1﹣（2x﹣1）＝x2﹣1，
整理得：x2+x﹣3＝0，
∵a＝1，b＝1，c＝﹣3，
∴Δ＝12﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，
则x，
即x1，x2，
经检验，x1，x2都是原方程的解．
19．（2024秋 郏县期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）填空：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是 菱 形；
②当△ABC满足条件 ∠BAC＝90°，AB＝AC 时，四边形AFBD是正方形．
【解答】（1）证明：∵E为AD的中点，D为BC中点，
∴AE＝DE，BD＝CD，
∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，
在△AFE和△DCE中，
，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF＝CD，
∴AF＝BD，
∵AF∥BD
∴四边形AFBD为平行四边形；
（2）解：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是菱形，理由为：
∵E为AD的中点，D为BC中点，
∴AE＝DE，BD＝CD，
∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，
在△AFE和△DCE中，
，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF＝CD，
∴AF＝BD，
∵AF∥BD
∴四边形AFBD为平行四边形；
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，
∴
∵四边形AFBD为平行四边形，AD＝BD；
∴四边形AFBD为菱形；
故答案为：菱形；
②当△ABC满足条件∠BAC＝90°，AB＝AC时，四边形AFBD是正方形，理由为：
由①知当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是菱形，
∵AB＝AC，D为BC中点，
∴AD为BC边上的中线，
∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，
∵四边形AFBD是菱形，∠ADB＝90°
∴四边形AFBD为正方形．
故答案为：∠BAC＝90°，AB＝AC．
20．（2024秋 渠县校级期末）已知x，y，求下列各式的值．
（1）；
（2）x2﹣3xy+y2．
【解答】解：（1）∵x（2）2＝7﹣4，y（2）2＝7+4，
∴；
（2）x2﹣3xy+y2＝（x﹣y）2﹣xy
＝（7﹣47﹣4）2﹣（7﹣4）（7+4）
＝192﹣（49﹣48）
＝191．
21．（2024秋 安定区期末）一项工程，甲工程队单独做40天完成．若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成．
（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，求m，n．
【解答】解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成，
根据题意得：1，
解得：x＝100，
经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意．
答：乙工程队单独做需要100天完成；
（2）根据题意得：1，
∴n＝100m，
又∵m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，
∴．
答：m的值为14，n的值为65．
22．（2024秋 寿县期末）为丰富课余生活，某中学开展了校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如图统计图（均不完整）．
请解答以下问题：
（1）本次调查抽取学生的人数是 150 ．
（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 36° ．
（3）若该校共有800名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？
【解答】解：（1）由条形图可知，参加诵读活动的人数为60人，
由扇形图可知，参加诵读活动的人数占40%，
则抽取的学生数为：60÷40%＝150（人），
故答案为：150；
（2）“书画”的人数是：150×20%＝30（人），
补全统计图如下：
“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是360°＝36°；
故答案为：36°；
（3）根据题意得：800240（人），
答：估计该校参加“球类”这一项的学生约有240人．
23．（2024秋 石家庄期末）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB面积；
（3）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围．
【解答】解：（1）将点A（1，n）代入y＝﹣x+4得，
﹣1+4＝n，
解得n＝3，
所以点A的坐标为（1，3）．
将点A坐标代入y得，
k＝1×3＝3，
所以反比例函数的表达式为y．
（2）两直线AB与y轴和x轴的交点分别为M和N，
将点B坐标代入y＝﹣x+4得，
m＝1，
所以点B坐标为（3，1）．
将x＝0代入y＝﹣x+4得，
y＝4，
所以点M的坐标为（0，4），
同理可得，点N的坐标为（4，0），
所以，，
所以S△AOB＝S△MON﹣S△AOM﹣S△BON＝8﹣2﹣2＝4．
（3）由函数图象可知，
在第一象限内，当1＜x＜3时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
所以自变量x的取值范围是1＜x＜3．
24．（2024秋 涟源市期末）已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF．求证：
（1）AE∥FB；
（2）四边形CFDE是平行四边形．
【解答】（1）证明：∵点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，
∴AD+DC＝BC+CD，
即AC＝BD，
在△ACE与△BDF中，
，
∴△ACE≌△BDF（SSS），
∴∠A＝∠B，
∴AE∥FB；
（2）证明：∵AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE＝CF，
又∵CE＝DF，
∴四边形CFDE是平行四边形．
25．（2024秋 绵阳期末）如图，在直角坐标系中，面积为18的矩形ABCD的AB边在y轴上，点D的坐标为（2，6），双曲线经过点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）连接OD，若将矩形ABCD沿着x轴的负方向平移t个单位时，线段OD与双曲线恰有两个公共点，求t的取值范围．
【解答】解：（1）由条件可得点C和点D的横坐标相等，
设点C（2，yc），
∴BC＝2，CD＝﹣yc+6，
∴S ABCD＝BC CD＝2×（﹣yc+6）＝18，
解得：yc＝﹣3，
∴C（2，﹣3），
把C（2，﹣3）代入双曲线，
解得：k＝﹣6，
∴双曲线；
（2）设直线OD的解析式为y＝k1x（k1≠0），
∵点D的坐标为（2，6），
∴k1＝3，
∴直线OD的解析式为y＝3x，
平移后的直线OD的解析式为y＝3（x+t），
∴，
化简得：x2+tx+2＝0，
∵平移后的线段OD与双曲线恰有两个公共点，
∴Δ＝b2﹣4ac＝t2﹣8＝0，
即解得：，
∵t＞0，
∴，
∴当时，平移后的线段OD与双曲线有1个公共点，
∴当时，平移后的线段OD与双曲线恰有两个公共点．
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【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋 沈丘县期末）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
2．（2024秋 澄迈县期末）若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a≥3
3．（2024秋 天津期末）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025春 锦江区校级期末）已知分式P，Q，其中n为任意正整数，则P，Q的大小关系为（ ）
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．P，Q的大小关系与n的取值有关
5．（2024秋 南关区校级期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a+2b
6．（2024秋 水城区期末）菱形ABCD的边长为3cm，那么菱形的周长是（ ）
A．9cm B．15cm C．12cm D．18cm
7．（2024秋 渠县期末）已知反比例函数的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
8．（2025春 锦江区校级期末）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE．若AE∥BD，则∠CAD的度数为（ ）
A．100° B．90° C．70° D．60°
二．填空题（共8小题）
9．（2024秋 荔湾区期末）若分式有意义，则x的取值范围是 ．
10．（2024秋 太原期末）已知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使AC⊥BD，则增加的一个条件可以是 ．（写出一个即可）
11．（2017秋 简阳市期末）已知实数x，y满足条件y3，则xy＝ ．
12．（2020秋 开州区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，EA平分∠BAD交BC于点E，连接DE，将矩形ABCD沿DE翻折，翻折后点D与点D'点对应，再将所得△C'D'E绕着点E旋转，线段C'D'与线段ED交于点P．当PD＝PC'时，则DC'的长为 ．
13．（2024秋 阳谷县期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
14．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 ．
15．（2024秋 白云区期末）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 ．
16．（2024秋 招远市期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为 ．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 白银期末）计算：215．
18．（2024秋 城关区校级期末）解分式方程：．
19．（2024秋 郏县期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）填空：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是 形；
②当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．
20．（2024秋 渠县校级期末）已知x，y，求下列各式的值．
（1）；
（2）x2﹣3xy+y2．
21．（2024秋 安定区期末）一项工程，甲工程队单独做40天完成．若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成．
（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，求m，n．
22．（2024秋 寿县期末）为丰富课余生活，某中学开展了校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如图统计图（均不完整）．
请解答以下问题：
（1）本次调查抽取学生的人数是 ．
（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 ．
（3）若该校共有800名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？
23．（2024秋 石家庄期末）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB面积；
（3）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围．
24．（2024秋 涟源市期末）已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF．求证：
（1）AE∥FB；
（2）四边形CFDE是平行四边形．
25．（2024秋 绵阳期末）如图，在直角坐标系中，面积为18的矩形ABCD的AB边在y轴上，点D的坐标为（2，6），双曲线经过点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）连接OD，若将矩形ABCD沿着x轴的负方向平移t个单位时，线段OD与双曲线恰有两个公共点，求t的取值范围．
【期末押题卷】2024-2025学年数学八年级下册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D C C C D D
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋 沈丘县期末）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，
故选：C．
2．（2024秋 澄迈县期末）若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a≥3
【解答】解：∵分式有意义，
∴a﹣3≠0，解得a≠3，
故选：B．
3．（2024秋 天津期末）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
4．（2025春 锦江区校级期末）已知分式P，Q，其中n为任意正整数，则P，Q的大小关系为（ ）
A．P＜Q
B．P＝Q
C．P＞Q
D．P，Q的大小关系与n的取值有关
【解答】解：P﹣Q
，
∵n为任意正整数，
∴n（n+1）＞0，
∴0，
∴P＞Q，
故选：C．
5．（2024秋 南关区校级期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a+2b
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，
∴a﹣b＞0，
∴原式＝a﹣b﹣b＝a﹣2b．
故选：C．
6．（2024秋 水城区期末）菱形ABCD的边长为3cm，那么菱形的周长是（ ）
A．9cm B．15cm C．12cm D．18cm
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴菱形ABCD的周长＝4×3＝12（cm），
故选：C．
7．（2024秋 渠县期末）已知反比例函数的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
【解答】解：由条件可知反比例函数的图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
又∵x1＞x2＞0＞x3，
∴y3＞y1＞y2．
故选：D．
8．（2025春 锦江区校级期末）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE．若AE∥BD，则∠CAD的度数为（ ）
A．100° B．90° C．70° D．60°
【解答】解：由旋转变换的性质可知：AB＝AD，∠BAD＝100°，
∴∠ABD＝∠ADB（180°﹣100°）＝40°，
∵AE∥BD，
∴∠EAD＝∠ADB＝40°，
∵∠CAE＝∠BAD＝100°，
∴∠CAD＝∠CAE﹣∠EAD＝60°．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024秋 荔湾区期末）若分式有意义，则x的取值范围是 x≠2 ．
【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，
∴x≠2，
故答案为：x≠2
10．（2024秋 太原期末）已知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使AC⊥BD，则增加的一个条件可以是 AB＝BC（答案不唯一） ．（写出一个即可）
【解答】解：当AB＝BC时， ABCD为菱形，
此时AC⊥BD．
∴增加的一个条件可以是AB＝BC．
故答案为：AB＝BC（答案不唯一）．
11．（2017秋 简阳市期末）已知实数x，y满足条件y3，则xy＝ 8 ．
【解答】解：由题意，得
，
解得x＝2，
y＝3．
xy＝23＝8，
故答案为：8．
12．（2020秋 开州区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，EA平分∠BAD交BC于点E，连接DE，将矩形ABCD沿DE翻折，翻折后点D与点D'点对应，再将所得△C'D'E绕着点E旋转，线段C'D'与线段ED交于点P．当PD＝PC'时，则DC'的长为 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝4，∠BAD＝∠C＝∠B＝90°，
∵EA平分∠BAD交BC于点E，
∴∠BAE＝45°，
∴∠BAE＝∠AEB＝45°，
∴AB＝BE＝4，
∴EC＝BC﹣BE＝3，
∴DE5，
∵将矩形ABCD沿DE翻折，
∴CE＝C'E＝3，
如图，
设C′P＝x，则DP＝x，PE＝DE﹣DP＝5﹣x，
在Rt△EC′P中，（5﹣x）2＝x2+32，
∴x，
∴C'P＝DP，
∴EP＝5，
∵sin∠C'EP，
∴，
∴C'H，
∵cos∠C'EP，
∴，
∴EH，
∴DH＝DE﹣EH，
∴C'D，
故答案为．
13．（2024秋 阳谷县期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ﹣2 ．
【解答】解：，
x﹣1＝m﹣2（x+1），
解得：x，
∵分式方程有增根，
∴x+1＝0，
∴x＝﹣1，
把x＝﹣1代入x中得：1，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 6月14日 ．
【解答】解：6月8日的温差为：27﹣23＝4；6月9日的温差为：29﹣23＝6；
6月10日的温差为：29﹣24＝5；6月11日的温差为：28﹣25＝3；
6月12日的温差为：31﹣24＝7；6月13日的温差为：34﹣25＝9；
6月14日的温差为：35﹣25＝10；
且3＜4＜5＜6＜7＜9＜10．
故答案为：6月14日．
15．（2024秋 白云区期末）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 10 ．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，
∴∠CDB＝∠AOB＝90°，
∵点B是AC的中点，
∴AB＝CB，
在△ABO和△BCD中，
，
∴△CDB≌△AOB（AAS），
∴BD＝OB，
∴S△CDB＝S△AOB＝S△BCO，
∴S△COD＝5，
∴|k|＝S△COD＝5，
∴|k|＝10，
∵k＞0，
∴k＝10．
故答案为：10．
16．（2024秋 招远市期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为 10° ．
【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC＝AC，
∠ABC＝∠BAC＝45°，
∵∠ABE＝80°，
∴∠EBC＝∠ABE﹣∠ABC＝80°﹣45°＝35°，
∵∠BCE+∠BCD＝∠ECD＝90°，
∠BCD+∠ACD＝∠BCA＝90°，
∴∠BCE＝∠ACD，
由题意得，CE＝CD，
在△BEC和△ADC中，
，
∴△BEC≌△ADC（SAS），
∴∠DAC＝∠EBC＝35°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣35°＝10°，
故答案为：10°．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 白银期末）计算：215．
【解答】解：原式＝25
＝6．
18．（2024秋 城关区校级期末）解分式方程：．
【解答】解：原方程去分母得：x+1﹣（2x﹣1）＝x2﹣1，
整理得：x2+x﹣3＝0，
∵a＝1，b＝1，c＝﹣3，
∴Δ＝12﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，
则x，
即x1，x2，
经检验，x1，x2都是原方程的解．
19．（2024秋 郏县期末）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）填空：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是 菱 形；
②当△ABC满足条件 ∠BAC＝90°，AB＝AC 时，四边形AFBD是正方形．
【解答】（1）证明：∵E为AD的中点，D为BC中点，
∴AE＝DE，BD＝CD，
∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，
在△AFE和△DCE中，
，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF＝CD，
∴AF＝BD，
∵AF∥BD
∴四边形AFBD为平行四边形；
（2）解：①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是菱形，理由为：
∵E为AD的中点，D为BC中点，
∴AE＝DE，BD＝CD，
∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，
在△AFE和△DCE中，
，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF＝CD，
∴AF＝BD，
∵AF∥BD
∴四边形AFBD为平行四边形；
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，
∴
∵四边形AFBD为平行四边形，AD＝BD；
∴四边形AFBD为菱形；
故答案为：菱形；
②当△ABC满足条件∠BAC＝90°，AB＝AC时，四边形AFBD是正方形，理由为：
由①知当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是菱形，
∵AB＝AC，D为BC中点，
∴AD为BC边上的中线，
∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，
∵四边形AFBD是菱形，∠ADB＝90°
∴四边形AFBD为正方形．
故答案为：∠BAC＝90°，AB＝AC．
20．（2024秋 渠县校级期末）已知x，y，求下列各式的值．
（1）；
（2）x2﹣3xy+y2．
【解答】解：（1）∵x（2）2＝7﹣4，y（2）2＝7+4，
∴；
（2）x2﹣3xy+y2＝（x﹣y）2﹣xy
＝（7﹣47﹣4）2﹣（7﹣4）（7+4）
＝192﹣（49﹣48）
＝191．
21．（2024秋 安定区期末）一项工程，甲工程队单独做40天完成．若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成．
（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，求m，n．
【解答】解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成，
根据题意得：1，
解得：x＝100，
经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意．
答：乙工程队单独做需要100天完成；
（2）根据题意得：1，
∴n＝100m，
又∵m，n均为正整数，且m＜15，n＜70，
∴．
答：m的值为14，n的值为65．
22．（2024秋 寿县期末）为丰富课余生活，某中学开展了校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如图统计图（均不完整）．
请解答以下问题：
（1）本次调查抽取学生的人数是 150 ．
（2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 36° ．
（3）若该校共有800名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？
【解答】解：（1）由条形图可知，参加诵读活动的人数为60人，
由扇形图可知，参加诵读活动的人数占40%，
则抽取的学生数为：60÷40%＝150（人），
故答案为：150；
（2）“书画”的人数是：150×20%＝30（人），
补全统计图如下：
“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是360°＝36°；
故答案为：36°；
（3）根据题意得：800240（人），
答：估计该校参加“球类”这一项的学生约有240人．
23．（2024秋 石家庄期末）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于A（1，n）和B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB面积；
（3）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围．
【解答】解：（1）将点A（1，n）代入y＝﹣x+4得，
﹣1+4＝n，
解得n＝3，
所以点A的坐标为（1，3）．
将点A坐标代入y得，
k＝1×3＝3，
所以反比例函数的表达式为y．
（2）两直线AB与y轴和x轴的交点分别为M和N，
将点B坐标代入y＝﹣x+4得，
m＝1，
所以点B坐标为（3，1）．
将x＝0代入y＝﹣x+4得，
y＝4，
所以点M的坐标为（0，4），
同理可得，点N的坐标为（4，0），
所以，，
所以S△AOB＝S△MON﹣S△AOM﹣S△BON＝8﹣2﹣2＝4．
（3）由函数图象可知，
在第一象限内，当1＜x＜3时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
所以自变量x的取值范围是1＜x＜3．
24．（2024秋 涟源市期末）已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF．求证：
（1）AE∥FB；
（2）四边形CFDE是平行四边形．
【解答】（1）证明：∵点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，
∴AD+DC＝BC+CD，
即AC＝BD，
在△ACE与△BDF中，
，
∴△ACE≌△BDF（SSS），
∴∠A＝∠B，
∴AE∥FB；
（2）证明：∵AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE＝CF，
又∵CE＝DF，
∴四边形CFDE是平行四边形．
25．（2024秋 绵阳期末）如图，在直角坐标系中，面积为18的矩形ABCD的AB边在y轴上，点D的坐标为（2，6），双曲线经过点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）连接OD，若将矩形ABCD沿着x轴的负方向平移t个单位时，线段OD与双曲线恰有两个公共点，求t的取值范围．
【解答】解：（1）由条件可得点C和点D的横坐标相等，
设点C（2，yc），
∴BC＝2，CD＝﹣yc+6，
∴S ABCD＝BC CD＝2×（﹣yc+6）＝18，
解得：yc＝﹣3，
∴C（2，﹣3），
把C（2，﹣3）代入双曲线，
解得：k＝﹣6，
∴双曲线；
（2）设直线OD的解析式为y＝k1x（k1≠0），
∵点D的坐标为（2，6），
∴k1＝3，
∴直线OD的解析式为y＝3x，
平移后的直线OD的解析式为y＝3（x+t），
∴，
化简得：x2+tx+2＝0，
∵平移后的线段OD与双曲线恰有两个公共点，
∴Δ＝b2﹣4ac＝t2﹣8＝0，
即解得：，
∵t＞0，
∴，
∴当时，平移后的线段OD与双曲线有1个公共点，
∴当时，平移后的线段OD与双曲线恰有两个公共点．
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