初中数学北师大版（2024）七年级下册 5.2 探索轴对称的性质（14张PPT）

(共14张PPT)
问题：你能从轴对称的角度说说这两幅画面的区别与联系吗？
5.2探索轴对称的性质
活动一:将准备好的长方形纸对折,用笔尖或圆规尖扎出一个点,将纸打开后铺平,
动手操作，探究性质
A
●
A′
●
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A′,线段A A′与直线l有什么关系
（1）点A和点A′有什么关系？
l
O
把得到的两个点分别记作点A和点A′
活动二:将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，再扎出另外一个点B，将纸打开后铺平 .
A
●
A′
●
（3）连接点B和点B′,线段B B′与直线l有什么关系
l
B
●
B′
●
（4）连接AB, A′B′，线段AB与A′B′有什么关系
N
动手操作，探究性质
O
活动三:将打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，然后再扎出另外一个与点A、B不在同一直线上的点C，将纸打开后铺平，得到其对称点C′
A
●
A′
●
（5）连接AC,A′C′,BC,B′C′,得到的△ABC与△A′B′C′有
什么关系
结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？
l
B
●
B′
●
C
●
C′
●
两个成轴对称的图形
对应点 ；
对应线段 ；
对应角 。
说一说：
你能归纳出两个成轴对称的图形有什么性质吗？
A
●
A′
●
B
●
B′
●
C
●
C′
●
l
观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：
活动四：做一做
（1）找出该图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。
（2）连接点B与点B′的线段与对称轴有什么关系？连接点C与点C′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系 ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
行家看“门道”
●
M
●
N
归纳整理，完善性质
A
●
A′
●
B
●
B′
●
C
●
C′
●
l
1、如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，
AD,CF分别与直线MN交于点H，点G
若AB=3cm，则DE= ，
根据是： 。
若∠B=400， ∠D=650，则∠E= ， ∠A= ，
根据是： 。
若AD=4cm，则AH= ， ∠AHN= ，∠CGN= ，
根据是： 。
线段AD与CF有什么位置关系？
根据是 。
牛刀小试
M
N
G
65
°
40
°
F
E
D
C
B
A
H
⌒
“初显身手”
画画做做：
“再显身手”
2、如图，已知直线l和点A,画出点A关于直线l的对称点A′.
●
A
l
A′
●
3、图5-7是一个图案的一部分,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.
画画做做：
“高手过招”
先确定一些特殊的点，然后做这些特殊点的对称点，顺次连接即可.
回归生活：
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把
变成 ？”很长时间没人答出，小颖仅仅拿
了一面镜子,就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
“大显身手”
驶向胜利的彼岸
第五环节：感悟反思,归纳小结：
本节课你有什么收获？
畅谈你的收获哟！
分层作业
必作题：课本习题5.2 1、2、4题
选作题：已知,如图, △ABC与△DEF关于直线m对称,如何画出直线m？说说你都有哪些解决的方法？这样做的根据是什么？
A
B
C
D
E
F
课后延伸