19.3坐标与图形的位置巩固强化练习（含解析）

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19.3坐标与图形的位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“爱我河北”白色垃圾清理活动中，小霞同学从B点出发，沿北偏西20°方向到达C地，已知，此时营地A在C的( ) ．
A．北偏东20°方向上 B．北偏东70°方向上
C．南偏西50°方向上 D．北偏西70°方向上
2．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（ ）
A．北偏西 B．3楼5号
C．解放路30号 D．东经，北纬
3．下列说法中，能确定物体位置的是( )
A．天空中的一只小鸟 B．电影院中18座
C．东经120°，北纬30° D．北偏西35°方向
4．如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ）

A．南偏西 B．南偏西
C．北偏东 D．北偏东
5．如图所示，一颗跳棋原来在棋盘上的A处，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点B处，继续运动到点C处，则它运动的路径用坐标表示正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（　　）．
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（ ）
A．小艇，小艇 B．小艇，小艇
C．小艇，小艇 D．小艇，小艇
8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
9．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）
A．（－2，－3） B．（－2，－2）
C．（－3，－3） D．（－3，－4）
10．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )
A．(－3，300°) B．(3，60°) C．(3，300°) D．(－3，60°)
11．如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的（ ）
A．南偏西， 500m B．南偏西， 500m
C．南偏东， 500m D．西南方向， 500m
12．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　）
A．东经，北纬
B．礼堂6排22号
C．重庆市宏帆路
D．港口南偏东方向上距港口10海里
二、填空题
13．如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
14．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，他们这样描述自己的座位：①小星：表示我座位的坐标为；②小红：在小星的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了，则表示小红座位的坐标为 ．
15．据年月消息，河南选手斩获年全国业余棋王争霸赛线下总决赛冠军如图是某局比赛的残局，在残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为 ．
16．“去山西看古建！”首个国产游戏《黑神话：悟空》引发了前往山西旅游的热潮，其中太原晋祠景区备受人们欢迎．如图所示是太原晋祠景区部分景点，若圣母殿的坐标为，水镜台的坐标为，则三圣祠的坐标为 ．
17．平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示科技馆，博物馆点的坐标分别为，，则表示八一广场的点的坐标为 ．
三、解答题
18．一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A（3，3.5），B（－2，2），C（0，3.5），D（－3，2），E（－4，4）．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+l，+3)；从C到D记为：C→D(+1，－2)．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），C→ （-2， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），请在图中标出P的位置．
20．这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
21．据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
22．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图．
选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；
在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标．
23．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
24．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图的一部分；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．
《19.3坐标与图形的位置》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A B D D B C
题号 11 12
答案 B C
1．C
【分析】过点C作CH∥BE，CG∥AF，根据两直线平行，内错角相等，再根据三角形的内角和进行解答即可．
【详解】解：过点C作CH∥BE，CG∥AF，
由题意点C在点B的北偏西20°方向，
∴∠CBE=20°，
∵CH∥BE，
∴∠HCB=∠CBE=20°，
∵∠ACB=70°，
∴∠ACH=70°-20°=50°，
∴点A在点C的南偏西50°方向．
故选：C．
【点睛】本题考查的是方向角的概念，从运动的角度，根据方位角的度数，再结合三角形的内角和与平行线的性质求解是解答此题的关键．
2．A
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、北偏西，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；
B、3楼5号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
3．C
【分析】确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.
【详解】A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;
B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;
C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.
D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;
所以C选项是正确的.
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.
4．D
【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可．
【详解】解：由图可知：学校相对于淇淇家的位置的是北偏东；
故选：D．
5．A
【分析】本题考查的是用坐标确定位置的方法，先确定点的坐标，再按照箭头所指的方向确定点的坐标即可
【详解】解：根据题意知，
所以，该棋子沿着箭头所指的方向运动路径用坐标表示正确的是，
故选：A
6．B
【分析】根据利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程，判断即可.
【详解】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
故选B．
【点睛】本题考查了用坐标表示地理位置，在三个步骤中，第一个步骤十分关键，建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.
7．D
【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据向东为起点，逆时针旋转的角度为横坐标，根据每两个圆环之间距离是1千米，可得答案．
【详解】解：图中另外两个小艇、的位置，正确的是小艇，小艇，
故选：D．
8．D
【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．
【详解】解：由如果小华的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为
故选D．
【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．
9．B
【分析】直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．
【详解】如图所示：
弘文阁所在的点的坐标为：（-2，-2）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
10．C
【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．
【详解】解：∵（γ，α）中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，
∴用这种方法表示目标C的位置为（3，300°）．
故选C．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．
11．B
【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可．
【详解】解：由图可知：小明家位于少年宫的南偏西， 500m；
故选B．
12．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可．
【详解】解：A、东经，北纬的位置明确，故A不符合题意；
B、礼堂6排22号的位置明确，故B项不符合题意；
C、重庆市宏帆路无法确定物体的具体位置，故C项符合题意；
D、港口南偏东方向上距港口10海里的位置明确，故D项不符合题意；
故选：C．
13． 南偏西60° 500m
【详解】解：∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．故答案为南偏西60°方向的500m处．
点睛：本题考查了坐标确定位置，主要是对方向角的定义的考查，需熟记．
14．
【分析】本题考查坐标确定位置．根据小星座位的坐标为，建立平面直角坐标系，进而分别分析得出答案．
【详解】解：∵小星座位的坐标为，
∴建立平面直角坐标系如图，
∴小红座位的坐标为，
故答案为：．
15．
【分析】根据平面直角坐标系确定坐标原点和，轴的位置，进而解答即可．
【详解】解：如图所示：
“卒”的坐标为，
故答案为：．
【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和，轴的位置．
16．
【分析】本题考查实际问题中用坐标表示位置，由题意确定出原点位置是解题关键．根据圣母殿和水镜台的坐标可确定原点位置，进而即可得出三圣祠的坐标．
【详解】解：∵圣母殿的坐标为，水镜台的坐标为，
∴可确定原点位置如图，
∴三圣祠的坐标为．
故答案为：．
17．
【分析】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．根据科技馆，博物馆点的坐标分别为，建立坐标系，进而解答即可．
【详解】解：由题意，得
∴八一广场的点的坐标为．
故答案为：．
18．在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C
【分析】如图，由于A（3，3.5），B（﹣2，2），C（0，3.5），D（﹣3，2），E（﹣4，4），在坐标系中描出这些点，坐标系中长方形表示小区，由此即可确定哪些在小区内，哪些不在小区内．
【详解】如图：
．
在小区内的违章建筑有B、D，不在小区的违章建筑有A、E、C．
【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和实际中的运用，其中建立坐标系是个重点也是难点，需要掌握．
19．（1）A→C（ +3 ， +4 ），C→ B （-2， +1 ）；
（2）10；
（3）如图
【分析】试题分析：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）根据题中的新定义确定出所求即可；
（2）由题中的新定义计算出甲虫走过的路程即可；
（3）根据题中的新定义确定出P点位置即可．
【详解】试题解析：（共10分）解：（1）A→C（+3，+4），C→B（-2，-1）；
故答案为C（+3，+4），B（-2，-1）；
（2）根据题意得：1+3+2+1+1+2=10，
则该甲虫走过的路程为10；
（3）点P位置如图所示：
考点：1．有理数的加减混合运算；2．正数和负数．
20．见解析
【详解】如图
21．见解析
【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．
【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；
渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；
渔船B在小岛的正南方向20km处；
渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；
渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．
【点睛】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．
22．（1）见解析；（2）见解析
【详解】解：(1)建立平面直角坐标系如图,
(2)湖心岛的坐标为( 1,2)，动物园的坐标为(4,4)，山陕会管的坐标为(2, 1)，金凤广场的坐标为( 1, 2).
23．见解析.
【详解】试题分析：分别根据图中示意图中点的位置以及距离、方向解答即可；
试题解析：
（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.
24．见解析
【分析】根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．
【详解】∵白棋已经有三个在一条直线上，
∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．
【点睛】本题考查了坐标确定点的位置的方法．关键是根据题目所给的表示方法，结合图形确定黑棋的落点．
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