（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学西师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．下面哪个算式的积与49×21的积最接近（ ）。
A．50×20 B．50×30 C．40×20 D．40×30
2．学校大队委买了360支钢笔，作“六一”游园活动的奖品，每班分8支，能分给多少个班？下面是张红解决这个问题时的竖式计算过程，虚线框中“32”的部分表示（ ）个班分到的钢笔。
A．4 B．8 C．40
3．一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是（ ）平方米。
A．32 B．64 C．16
4．下面的运动中，是旋转的是（ ）。
A． B． C．
5．按“480，240，80，20，□”中的规律，□里应填（ ）。
A．10 B．5 C．4
6．笑笑想买售价6.4元的笔记本，根据你的生活经验，结合人民币币值的特点，下列方式不合理的是（ ）。
A．付出6.5元，找回0.1元 B．付出6.7元，找回0.3元
C．付出7.0元，找回0.6元 D．付出10元，找回3.6元
7．一个长方形长增加5厘米，宽不变，面积增加了30平方厘米，则原长方形的宽是（ ）厘米。
A．6 B．10 C．11
8．一张长方形的纸左右对折后剪成如下面左图所示，那么打开后的图形可能是（ ）。
A． B． C．
二、填空题。（每空1分，共24分）
9．“天宫一号”是我国首个空间实验室，高十点四米，重八点五吨。写出横线上的数( )米、( )吨。
10．75×29的积是( )位数；561÷7的商是( )位数，商大约是( )。
11．在□÷4＝26……△中，被除数最大是( )。如果：316×□的积是三位数，□里最大填( )，如果3□6×3的积是四位数，□里最小填( )。
12．劳动节，李慧给妈妈种的玉米施农家肥。她每分施肥15棵，24分施肥多少棵？请根据下面的竖式填空。
13．用4张卡片摆一位小数，摆出的最大的一位小数是( )，最小的一位小数是( )，这两个小数的和是( )。
14．下边的宣传栏中每个写有汉字的小方格面积为1平方分米，宣传栏的面积是( )平方分米。
15．一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，把两个完全一样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．两个相同的长方形，长是18cm，宽是6cm，把它们重叠放在一起（如图），这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．120棵杨树苗和60棵松树苗一起分给三年级6个班去植树，平均每个班分得树苗( )棵。
18．用封面约是4平方分米的杂志去摆长方形的桌面，横着可以摆5本，竖着可以摆4本，桌面的面积大约是( )平方分米。
19．一辆洒水车每分行驶46米，洒水的宽度是8米，如果洒水车行驶5分钟，洒过水的地面面积是( )平方米。
20．一辆汽车从重庆到贵阳已经行驶了3小时，走了240千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达。重庆到贵阳公路长( )千米。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，它的面积也扩大到原来的5倍。( )
22．□56÷7的商可能是三位数，也可能是两位数。( )
23．在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。( )
24．旋转后的图形，位置、形状、大小都会改变。( )
25．统计全班同学的年龄，可以用“正”字统计法。( )
四、计算题。（共27分）
26．口算下面各题。（共8分）
80×20＝ 8×125＝ 630÷9＝ 890×0＝
720÷9＝ 20×15＝ 6.5－1.5＝ 2.1＋2.3＝
27．列竖式计算下面各题。（共8分）

28．脱式计算。（共8分）
585÷3÷5 643－16×35 25×（28＋52） 8.5＋2.6－5.3
29．计算图中涂色部分的面积。（共3分）
五、操作题。（共6分）
30．下面点子图中，横行与竖列每相邻两点间的距离代表1厘米。在图中画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是20厘米，并分别算出它们的面积。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．有一种奇特的植物毛竹，其生长过程可谓自然界一大奇观。毛竹前五年丝毫不长，到第六年雨季到来时，开始快速生长。一根毛竹第六年雨季时每天能长15分米，照这样计算。22天可以长多少分米？
32．我国自主研制的大型灭火水上救援水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛附近海域成功实现海上首飞。某玩具店在网上销售“鲲龙”AG600模型。一周的销售情况如下表所示，平均每天卖出多少个模型？
周一—周三 周四—周日
305个 381个
33．我国科学家屠呦呦研究的抗疟药青蒿素是青蒿素联合疗法的主要用药，仅本世纪以来在撒哈拉以南非洲地区，约有150万人的生命因该疗法得到挽救。现有712支青蒿素，其中有10支破损无法使用，如果每6支装一盒运往灾区，可装多少盒？
34．中央公园里有一块地（如图），中间是一个边长8米正方形荷花池，四周是草坪。
（1）这个荷花池的面积是多少平方米？
（2）如果1平方米草坪需要50元，铺满这些草坪需要多少元？
35．拜水都江堰，问道青城山。都江堰是当今世界年代久远、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程。学校假日小队组织42人到都江堰景区游玩，其中老师有3人，学生有39人，怎样买票最合算？
36．李大伯在一块长方形地中间修了一条3米宽的小路，小路左边是正方形草药地，右边是长方形玫瑰花地（如下图）。
（1）玫瑰花地的面积是多少？
（2）你还能提什么数学问题，并解决？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；分别计算出49×21，以及每个选项中算式的结果，然后计算出算式49×21的积与每个选项中算式的积之间的差，比较出差最小的即可；据此解答。
【解析】根据分析：49×21＝1029
A．50×20＝1000，1029－1000＝29；
B．50×30＝1500，1500－1029＝471；
C．40×20＝800，1029－800＝229；
D．40×30＝1200，1200－1029＝171；
29＜171＜229＜471
所以50×20的积与49×21的积最接近。
故答案为：A
2．C
【分析】根据三位数除以一位数的计算，虚线框中“32”实际是320，是商十位上的4即40乘除数8的结果，其中40代表能分的班级个数，8是每班分的支数，320代表40个班分了320支笔，据此选择即可。
【解析】40×8＝320（支）
表示40个班分到的钢笔。
故答案为：C
3．A
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分割后的长方形面积是正方形面积的一半，先求出正方形的面积，再除以2，就是每块长方形的面积，据此作答。
【解析】根据分析可知：
8×8＝64（平方米）
64÷2＝32（平方米）
一块边长为8米的正方形菜地，把它分成两块同样的长方形菜地，每块长方形菜地的面积是32平方米。
故答案为：A
4．B
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】
A．是平移。
B．是旋转。
C．是平移。
所以，是旋转的是。
故答案为：B
5．C
【分析】由题意得，这些数据依次减小。480÷2＝240，240÷3＝80，80÷4＝20，即后一个数等于前一个数依次除以2，3，4……。所以□里的数等于20除以5。
【解析】20÷5＝4
所以□里应填4。
故答案为：C
6．B
【分析】生活中常见的人民币币值有：1角、5角、1元、5元、10元等，根据题意，逐项分析，然后再进行选择即可；1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，还可以写成0.1元；据此解答。
【解析】A．付出6.5元，也就是付出6元5角，可以看成付1张5元、1张1元和1枚5角，找回：6.5－6.4＝0.1（元），合理；
B．付出6.7元，也就是付出6元7角，可以看成付1张5元、1张1元、1枚5角和2枚1角，那么付6元5角就可以找钱，2枚1角可以不付，因此不合理；
C．付出7.0元，也就是付出7元，可以看成付1张5元和2张1元，找回：7.0－6.4＝0.6（元），合理；
D．付出10元，可以看成付1张10元，找回10－6.4＝3.6（元），合理；
所以方式不合理的是“付出6.7元，找回0.3元”。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，已知一个长方形长增加5厘米，宽不变，面积增加了30平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用30÷5可以求出这个长方形的宽，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
30÷5＝6（米）
一个长方形长增加5厘米，宽不变，面积增加了30平方厘米，则原长方形的宽是6厘米。
故答案为：A
8．B
【分析】如左图所示，若沿着左边打开，那么长方形纸中间有一个小长方形，且折线附近左右各有一个小圆，选项中没有符合的图形，故应该沿着右边打开，此时这张长方形纸中心有一个菱形且在纸张左右两边各有一个小圆，根据选项可得出正确答案。
【解析】根据分析可得答案为：B
9．10.4 8.5
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；据此解答。
【解析】根据分析：“天宫一号”是我国首个空间实验室，高十点四米，重八点五吨。写出横线上的数10.4米、8.5吨。
10．四 两 80
【分析】计算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加；据此求出75×29的积，再作判断即可。
561÷7，被除数的最高位小于除数，商是两位数，商的最高位在十位上。除法估算时，除数不变，被除数看成是与它最接近的整百数或整十整百的数，再进行计算；据此解答即可。
【解析】75×29＝2175
75×29的积是四位数；
561÷7，因为5＜7，所以商是两位数，561÷7≈560÷7＝80，商大约是80。
11．107 3 3
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可；
316×3＝948，316×4＝1264，故316×□，要使积是三位数，□里最大填3；326×3＝978，336×3＝1008，故要使3□6×3的积是四位数，□里最小填3。
【解析】余数最大为：4－1＝3
被除数最大是：26×4＋3
＝104＋3
＝107
在□÷4＝26……△中，被除数最大是107。如果：316×的积是三位数，□里最大填3，如果3□6×3的积是四位数，□里最小填3。
12．20；15；20；300
【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先用一个因数同另一个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用这个因数同另一个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。根据竖式计算的方法填空即可。
【解析】根据竖式，第二步是用24十位上的2和15相乘，所以表示20×15的积，乘得结果是300，也就是20分施肥300棵。
13．52.1 12.5 64.6
【分析】要想摆出最大的一位小数，应当把这四张卡片上最大的数，也就是5放在十位上，2放在个位上，最小的1放在小数点右边，也就是52.1；
反过来，要想摆出最小的一位小数，应当把这四张卡片上最小的数，也就是1放在十位上，2放在个位上，最大的5放在小数点右边，也就是12.5；再把两个小数加起来，即可得解。
【解析】这两个小数的和为：
因此，用4张卡片摆一位小数，摆出的最大的一位小数是52.1，最小的一位小数是12.5，这两个小数的和是64.6。
14．50
【分析】由题意得，每个小方格的面积为1平方分米，那么每个小方格的边长为1分米。由图可知，宣传栏长的方向上有10个小方格，它的长为10分米。宣传栏宽的方向上有5个小方格，它的宽为5分米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出宣传栏的面积。
【解析】10×5＝50（平方分米）
故宣传栏的面积是50平方分米。
15．24 36
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，把两个完全一样的长方形拼成一个正方形，据此作图如下：
由图可知，正方形的边长等于6厘米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形的周长和面积。
【解析】3＋3＝6（厘米），即拼成后的正方形的边长是6厘米。
6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。
16．72 180
【分析】两个相同的长方形，重叠在一起，重叠的部分为一个小正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，也就是6厘米。
要计算这个组合图形的周长，我们可以观察这个图形的周长是由哪几条边构成的。观察发现，将这个图形的宽平移到重叠部分虚线那，求这个长方形的周长是多少，就变为求四条长方形的长是多少。
要计算组合图形的面积，只需要计算两个长方形的面积是多少，再减去重叠部分即可。
【解析】周长：
18×4＝72（厘米）
面积：
18×6×2－6×6
＝108×2－36
＝216－36
＝180（平方厘米）
则两个相同的长方形，长是18cm，宽是6cm，把它们重叠放在一起（如图），这个图形的周长是72厘米，面积是180平方厘米。
17．30
【分析】根据已知条件，120棵杨树苗和60棵松树苗一起分给三年级6个班去植树，先用加法，用120＋60＝180（棵）求出树苗的总棵树，再根据除法的意义，用除法计算，用总棵树除以6，就是平均每个班分得树苗的数量，列式计算即可。
【解析】根据分析计算如下：
120＋60＝180（棵）
180÷6＝30（棵）
120棵杨树苗和60棵松树苗一起分给三年级6个班去植树，平均每个班分得树苗30棵。
18．80
【分析】由题意得，用封面约是4平方分米的杂志去摆长方形的桌面，横着可以摆5本，竖着可以摆4本，那么一共可以摆（5×4）本杂志，直接用一本杂志封面的面积乘上数量即可算出桌面的面积。
【解析】5×4×4＝20×4＝80（平方分米）
桌面的面积大约是80平方分米。
19．1840
【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶的路程相当于长方形的长，洒水的宽度相当于长方形的宽，用长×宽＝长方形的面积，也就是一分钟洒水的面积。再乘5分钟，就是洒过水的面积。
或者先用每分钟行驶的速度乘5分钟就是洒过水的距离。再乘洒水的宽度，就是整个洒过水的面积。
【解析】46×8＝368（平方米）
368×5＝1840（平方米）
或46×5＝230（米）
230×8＝1840（平方米）
所以，洒过水的地面面积是1840平方米。
20．400
【分析】3小时走了240千米，240除以3即可求出这辆汽车1小时行驶的路程，再乘2即可求出2小时行驶的路程，最后用这个积加240，即可求出重庆到贵阳的总路程。
【解析】240÷3×2
＝80×2
＝160（千米）
160＋240＝400（千米）
重庆到贵阳公路长400千米。
21．√
【分析】根据题意，可以假设长方形的长和宽分别为2和1，依据长方形的面积＝长×宽，分别求出变化前后的面积，问题即可得解。
【解析】假设长方形的长和宽分别为2和1，长扩大5倍，宽不变，则扩大后的长为2×5＝10，宽为1；
长方形原来的面积是：2×1＝2
现在的面积是：10×1＝10
面积扩大：10÷2＝5
所以一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，它的面积也扩大到原来的5倍，此说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数比除数大或者相等，商就是一个三位数；如果百位上的数比除数小，商就是一个两位数。据此解答即可。
【解析】根据分析可得：若□内的数大于等于7，则商为三位数，若□内的数小于7，则商为两位数；
因此：□56÷7的商可能是三位数，也可能是两位数。
故答案为：√
23．√
【分析】根据题目所给的数字找出规律，按规律填数即可。
根据已知这几个数，在1，4，9，□，25，36这一组数中，1×1＝1；2×2＝4；3×3＝9；5×5＝25；6×6＝36，规律是第几个数就是几乘它本身。那么4×4＝16，□应该是填写16。
【解析】根据分析可知：
在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】由分析可得：旋转后的图形，位置会发生改变，形状、大小不会改变，原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据数据的特点，划分合理的数据段，可用画“正”字等方法统计，据此判断即可。
【解析】统计全班同学的年龄，可以用“正”字统计法。原题说法正确。
故答案为：√
26．1600；1000；70；0
80；300；5；4.4
【解析】略
27．2688；55；76；0.7
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借 1 当 10 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
【解析】56×48＝2688 275÷5＝55 608÷8＝76 11.3－10.6＝0.7

28．39；83；2000；5.8
【分析】585÷3÷5从左往右依次计算。
643－16×35先算乘法，再算减法。
25×（28＋52）先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。
8.5＋2.6－5.3从左往右依次计算。
【解析】585÷3÷5
＝195÷5
＝39
643－16×35
＝643－560
＝83
25×（28＋52）
＝25×80
＝2000
8.5＋2.6－5.3
＝11.1－5.3
＝5.8
29．456cm2
【分析】用大长方形的面积减去空白正方形的面积就是涂色部分的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
【解析】30×20＝600（cm2）
12×12＝144（cm2）
600－144＝456（cm2）
30．
见详解；21平方厘米；25平方厘米
【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；已知周长都是20厘米，那么正方形的边长是20÷4＝5（厘米）；长方形的长与宽的和是20÷2＝10（厘米）；可以画出边长为5厘米的正方形和一个长7厘米、宽为3厘米的长方形，据此画图即可。长方形面积＝长×宽，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出对应的长方形和正方形的面积即可。
【解析】根据分析可知：
正方形的边长：20÷4＝5（厘米）
长方形的长与宽的和：20÷2＝10（厘米）
9＋1＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝10（厘米）
画出边长为5厘米的正方形和一个长7厘米、宽为3厘米的长方形如下：
3×7＝21（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：长方形的面积是21平方厘米，正方形的面积是25平方厘米。
31．330分米
【分析】根据题意用每天能长15分米乘天数22天即可解答，列式为15×22。
【解析】15×22＝330（分米）
答：22天可以长330分米。
32．98个
【分析】周一至周三卖出“鲲龙”AG600模型个数加上周四至周日卖出“鲲龙”AG600模型个数，可以算出这周共卖出（305＋381）个“鲲龙”AG600模型。这周卖出“鲲龙”AG600模型个数除以一周天数，即可算出平均每天卖出多少个模型。
【解析】305＋381＝686（个）
686÷7＝98（个）
答：平均每天卖出98个模型。
33．117盒
【分析】青蒿素总支数减去破损的支数，可以算出需要运往灾区（712－10）支青蒿素。运往灾区的青蒿素支数除以每盒支数，即可算出可装多少盒。
【解析】712－10＝702（支）
702÷6＝117（盒）
答：可装117盒。
34．（1）64平方米
（2）4800元
【分析】（1）荷花池是长8米的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，可得到荷花池的面积。
（2）中央公园是宽10米，长16米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”，得到中央公园的面积，再用中央公园的面积减荷花池的面积，即可得到草坪的面积。1平方米草坪需要50元，用草坪的面积乘1平方米草坪的单价，即可得到铺满这些草坪需要多少元。
【解析】（1）8×8＝64（平方米）
答：这个荷花池的面积是64平方米。
（2）10×16＝160（平方米）
160－64＝96（平方米）
96×50＝4800（元）
答：铺满这些草坪需要4800元。
35．3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票
【分析】根据题意，先计算一下学生和教师分别买票需要的费用，用乘法计算，38×39计算出学生买票需要的费用，80×3计算出教师买票需要的费用，把两个乘积相加得到一个结果；再按照团体的票价计算一下42个人需要的费用，用42×50，得到一个结果；3名老师和10－3＝7（名）学生买团体票，剩下的学生买学生票，用50×10＋（39－7）×38得到一个结果，把三个结果进行比较，即可解答。
【解析】38×39＋80×3
＝1482＋240
＝1722（元）
42×50＝2100（元）
10－3＝7（名）
50×10＋（39－7）×38
＝500＋32×38
＝500＋1216
＝1716（元）
1716＜1722＜2100
答：3名老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票最合算。
36．（1）152平方米
（2）草药地的面积是多少平方米？64平方米（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意可知，草药地的边长等于长方形地的宽8米，则玫瑰花地的长等于长方形地的长30米减草药地的边长8米和小路的宽3米的结果；宽为8米；根据长方形的面积＝长×宽，用玫瑰花地的长乘宽即求出玫瑰花地的面积。
（2）根据题意结合图中信息提出合理的数学问题，并解答即可。
【解析】（1）（30－8－3）×8
＝（22－3）×8
＝19×8
＝152（平方米）
答：玫瑰花地的面积是152平方米。
（2）草药地的面积是多少平方米？（答案不唯一）
8×8＝64（平方米）
答：草药地的面积是64平方米。
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