（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学西师大版（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．从2厘米、3厘米、4厘米、7厘米这四根小棒中任意选取三根，能围成三角形的一组是（ ）。
A．2厘米、4厘米、7厘米 B．2厘米、3厘米、7厘米
C．2厘米、3厘米、4厘米 D．7厘米、3厘米、4厘米
2．下面图形中，三角形的底和高都标正确的是（ ）。
A． B． C．
3．下面四幅图中，图（ ）的涂色部分能表示2.39中“3”的意义。
A．B． C． D．
4．如果用（x，4）表示小钱在教室的位置，那么下面说法错误的是（ ）。
A．小钱座位一定在第4行 B．小钱座位可能在第4列
C．小钱座位一定不在第3行 D．小钱座位一定在第4列
5．下面哪一个问题，不能用30×（34＋28）解决？（ ）
A．每本《百科全书》30元，李老师先买了34本，又买了28本，一共用了多少元？
B．一幢楼里有30套公寓，大户型每套售价34万元，小户型每套售价28万元，售价总额是多少万元？
C．两工程队从隧道两头同时开挖，甲队每天挖34米，乙队每天挖28米，30天挖通隧道。这条隧道全长多少米？
D．全年级学生站成30行，每行有28个女生和34个男生，全年级一共有多少个学生？
6．工厂去年4个季度的产量分别是39万台，43万台，36万台，46万台。用下面哪一个数据来代表工厂每个季度的产量更合适？（ ）
A．46万台 B．36万台 C．164万台 D．41万台
7．如图，妈妈不小心把一块三角形玻璃摔成了三小块，现在要去重新配一块和原来一样大的玻璃，带第（ ）块玻璃片最省事。
A．① B．② C．③ D．无法确定
8．两数相除商为125，余数为6，如果被除数和除数都乘10，那么余数是（ ）。
A．6000 B．6 C．60
二、填空题。（每空1分，共26分）
9．用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个腰长为9cm的等腰三角形铁丝无剩余，这个等腰三角形的底边长是( )cm。
10．根据12×5＝60，60－42＝18，18×9＝162，列出一道综合算式是( )。
11．已知□＋◎＝15，则26×□＋26×◎＝( )。一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124，那么被减数是( )，减数比差少12，这道减法算式是( )。
12．点A的位置用数对（3，5）表示，在第( )列，第( )行；点B在点A正上方相距4格的位置，用数对表示是( )。
13．用相同的等腰梯形按下面的规律拼图形，用4个等腰梯形拼出的图形周长是( )厘米；用7个等腰梯形拼出的图形周长是( )厘米。
14．一组字母ABCDEFGABCDEFGABCD……如果按照此规律排列下去，第64个字母是( )。
15．100千克甘蔗可以榨糖25千克，照这样计算，1千克甘蔗可以榨糖( )千克，( )千克甘蔗可以榨糖250千克。
16．看图找规律。
丽丽用三根小棒摆成一个等边三角形，摆2个一正一反的三角形拼成了一个( )形，摆3个三角形拼成了一个( )形；摆7个三角形拼成( )形，需要( )根小棒。
17．小丽出生时的体重是3千克20克，用小数表示是( )千克，她现在的体重是出生时的10倍，她现在的体重是( )千克。
18．用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆4个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
19．用4、6、1、9四个数字组成的两位小数中，最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )。
20．李老师站在讲台上看，小丁的座位在第6列第3行，可用数对( )表示；小当的座位紧挨在小丁的后面，可用数对( )表示。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．数对（5，8）表示第5行第8列。( )
22．近似数4.0和准确数4.0末尾的0都可以去掉。( )
23．等腰三角形的底角不可能是钝角。( )
24．1.3－0.65，计算时先把3和5对齐，然后从低位减起。( )
25．把150－130＝20，20×3＝60，240÷60＝4列成综合算式是240÷（150－130）×3。( )
四、计算题。（共25分）
26．直接写得数。（共8分）
125×80＝ 1.27＋9.73＝ 5.08÷100＝ 6.3＋4.5－6.3＋4.5＝
237－36＝ 6.12－3.03＝ 183＋817×0＝ 28－8.5－1.5＝
27．用竖式计算。（共8分）
7.56＋6.37＝ 6.04－2.76＝ 65×15＝ 1008÷28＝
28．我会列递等式计算。（共6分）
35×[420÷（76－16）] 32.5－（2.5－0.89） 276＋24×（510÷17）
29．求∠1的度数。（共3分）
五、操作题。（共6分）
30．明明打算在下图的方格纸中画一个三角形，三角形的三个顶点分别是A（3，3）、B（8，3），C（6，6）。
（1）请画出这个三角形。按角分类这个三角形是（ ）三角形。
（2）请过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（ ）。
（3）如果再给一个点E，连接ABE是一个直角三角形，那么E点的位置可能在第几列第几行？写出相应的数对。（写出4种方案）
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．有一批瓷砖共555块，小李每时能铺设17块，小刘每时能铺设15块。两人合作一起铺设了15时之后，小李被调到别的工地了。剩下的瓷砖由小刘一人铺设，他还要几时才能铺完？
32．甲、乙两地间的公路全长540km，一辆轿车从甲地开往乙地，一辆货车从乙地开往甲地。两车同时出发，几时后两车相遇？
33．小文与小方同时从学校出发背向而行。小文向左每分走46米，小方向右每分走54米，14分之后都刚好到达自己家。两家相距多少米？下图中已经标出了小文家的位置，请标出小方家的位置。
34．甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知甲车每时行驶65千米，乙车每时行多少千米？
35．2025年第九届哈尔滨亚洲冬季运动会（亚冬会），是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，该届亚冬会的吉祥物为“滨滨”和“妮妮”。开心玩具厂接到要做300个亚冬会吉祥物玩偶的订单，5天做了90个，照这样算，14天后还剩多少个没做？
36．某长江三峡游轮推出“五一特价游活动”，华夏一号游轮二层有甲等舱有80个座位，乙等舱有100个座位，在起始港口的售票收入为81000元，华夏一号游轮二层在起始港口最多上了多少人？
票价 甲等舱：800元/人 乙等舱：650元/人
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。
【解析】A．2＋4＝6（厘米），6厘米＜7厘米，即这三根小棒无法围成三角形。
B．2＋3＝5（厘米），5厘米＜7厘米，即这三根小棒无法围成三角形。
C．2＋3＝5（厘米），5厘米＞4厘米，即这三根小棒可以围成三角形。
D．3＋4＝7（厘米），7厘米＝7厘米，即这三根小棒无法围成三角形。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，三角形有三条边，每一条边都叫做这个三角形的底。经过顶点且垂直于三角形的底的线段，叫做这个三角形的高。三角形有三条底，也有三条高。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
A．底和高相加组成的角应该是直角，图中三角形的底和高错误。
B．底和高相加组成的角应该是直角，图中三角形的底和高错误。
C．底和高相加组成的角应该是直角，图中三角形的底和高正确。
下面图形中，三角形的底和高都标正确的是。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，2.39中“3”是指十分位上为3，表示有3个0.1。将选项中的大图形看作一个整体，判断涂色部分表示什么，即可得到哪个选项的涂色部分能表示2.39中“3”的意义。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
A．将图中的圆形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个圆形平均分成4份后，取其中的3份图上色，表示，与2.35中“3”的意义不同。
B．将图中的正方形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成100份后，取其中的3份图上色，表示3个0.01，即0.03，与2.35中“3”的意义不同。
C．将图中的正方形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成10份后，取其中的3份图上色，表示3个0.1，即0.3，能表示2.35中“3”的意义。
D．将图中的正方形看作一个整体，为“1”，涂色部分是将这个正方形平均分成100份后，取其中的33份图上色，表示33个0.01，即0.33，与2.35中“3”的意义不同；
故答案为：C
4．D
【分析】根据数对确定位置的方法，在坐标（x， 4）中，第一个数表示列（可能变化），第二个数表示行（固定为第4行）。以此逐项分析即可。
【解析】根据分析可知：
A．小钱座位一定在第4行，为坐标第二个数固定为4，所以行一定是第4行。正确。
B．小钱座位可能在第4列，因为列是x，x可以是任何数（包括4），所以有可能在第4列。正确。
C．小钱座位一定不在第3行，因为行固定为第4行，不可能在第3行。正确。
D．列是x，x不确定，不一定是4（可能是其他列），所以“一定在”是错误的。
如果用（x，4）表示小钱在教室的位置，那么下面说法错误的是小钱座位一定在第4列。
故答案为：D
5．B
【分析】A．根据总价＝单价×数量分析数量关系看是否符合；
B． 总售价需根据大户型和小户型的实际套数计算，无相关信息；
C．根据总长度＝每日进度×天数分析数量关系看是否符合；
D．根据总人数＝行数×每行人数 分析数量关系看是否符合；
【解析】A．数量关系：（先买了34本＋又买了28本）×每本《百科全书》30元＝总价；
B．总售价需根据大户型和小户型的实际套数计算，与“一幢楼里有30套公寓”无关；
C．数量关系：（甲队每天挖34米＋乙队每天挖28米）×30天＝总长；
D．数量关系：（每行有28个女生＋每行34个男生）×30行＝总人数；
故答案为：B
6．D
【分析】将四个季度的产量相加，求出全年的产量。再除以4，求出每个季度的产量。
【解析】（39＋43＋36＋46）÷4
＝164÷4
＝41（万台）
所以用41万台来代表工厂每个季度的产量更合适。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，第三个角可以用180°分别减去这两个角的度数。三角形的任何两边之和大于第三边，知道两个角以及第三条边的长度，可以确定三角形的形状和大小。
【解析】
A．①只有一个原来三角形的角，无法确定。
B．②只能确定一个角大小，无法确定三角形的大小。
C．③有两个原来三角形的角，还有一条原来三角形的边，延长两个角边的长度，可以确定三角形的大小和形状。
D．有C选项符合，能够确定。
故答案为：C
8．C
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。
【解析】根据分析：6×10＝60，所以两数相除商为125，余数为6，如果被除数和除数都乘10，那么余数是60。
故答案为：C
9．6
【分析】根据正方形周长＝边长×4求出这根铁丝的长度，改为等腰三角形铁丝无剩余，周长不变。根据等腰三角形的周长减去两条腰的长度，即可求出底边的长度。据此列式解答即可。
【解析】4×6＝24（cm）
24－2×9
＝24－18
＝6（cm）
用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个腰长为9cm的等腰三角形铁丝无剩余，这个等腰三角形的底边长是6cm。
10．（12×5－42）×9＝162
【分析】根据题意，先算12×5的积，再用这个积减去42，最后用所得的差去乘9，因为在四则混合运算中，先算乘除后算加减，如果要先算减法60－42，再乘9，就需要给12×5－42加上小括号，据此列出综合算式后填空即可。
【解析】（12×5－42）×9
＝（60－42）×9
＝18×9
＝162
根据12×5＝60，60－42＝18，18×9＝162，列出一道综合算式是（12×5－42）×9＝162。
11．390 62 62－25＝37
【分析】根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）把算式26×□＋26×◎变为26×（□＋◎），然后再代入数据求解；
在减法算式中，被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2。由题意得，被减数、减数和差三个数的和是124，那么直接用124除以2即可算出被减数。减数比差少12，那么被减数少10是2个减数，即被减数－12＝2×减数，则减数＝（被减数－12）÷2，求出减数后再利用被减数－减数＝差，写出算式。
【解析】□＋◎＝15
26×□＋26×◎
＝26×（□＋◎）
＝26×15
＝390
124÷2＝62
（62－12）÷2
＝50÷2
＝25
62－25＝37
即已知□＋◎＝15，则26×□＋26×◎＝390。一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124，那么被减数是25，减数比差少12，这道减法算式是62－25＝37。
12．3 5 （3，9）
【分析】用数对表示位置是数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；数对（3，5）中的第1个数是3，表示在第3列，第2个数是5，表示在第5行，所以数对（3，5）表示在第3列，第5行。点B在点A正上方相距4格的位置，也就是在同一列，行数加4，所以用数对表示是（3，9）。
【解析】4＋5＝9
点A的位置用数对（3，5）表示，在第3列，第5行；点B在点A正上方相距4格的位置，用数对表示是（3，9）。
13．14 23
【分析】观察数据可发现，当梯形的个数是奇数时，拼出的大图形是梯形，当梯形的个数是偶数时，拼出的大图形是平行四边形；1×3＋2＝3＋2＝5（厘米），一个等腰梯形的周长为5厘米，2个等腰梯形拼出的图形周长为5＋3＝8（厘米），3个等腰梯形拼出的图形周长为5＋3＋3＝11（厘米），4个等腰梯形拼出的图形周长为（5＋3＋3＋3）厘米……，7个等腰梯形拼出的图形周长为（5＋3＋3＋3＋3＋3＋3）厘米，据此填空即可。
【解析】5＋3＋3＋3＝14（厘米）
5＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝23（厘米）
用相同的等腰梯形按下面的规律拼图形，用4个等腰梯形拼出的图形周长是14厘米；用7个等腰梯形拼出的图形周长是23厘米。
14．A
【分析】根据题意，这组字母按照ABCDEFG的规律重复排列，用64除以7，求出商和余数，余数是几，那么第64个字母就跟ABCDEFG中的第几个字母一样。
【解析】64÷7＝9（组）1（个）
则第64个字母是A。
15．0.25 1000
【分析】根据题意，100千克甘蔗可以榨糖25千克，因此每千克甘蔗产糖量为总糖量除以甘蔗总量；
已知25千克糖需要100千克甘蔗，则1千克糖需要甘蔗质量为100÷25＝4（千克），因此，250千克糖需要250×4千克甘蔗；据此解答即可。
【解析】25÷100＝0.25（千克）
100÷25×250
＝4×250
＝1000（千克）
100千克甘蔗可以榨糖25千克，照这样计算，1千克甘蔗可以榨糖0.25千克，1000千克甘蔗可以榨糖250千克。
16．平行四边 等腰梯/梯 等腰梯/梯 15 平行四边
【分析】根据题意，可以按要求摆一摆，找出规律。摆1个是三角形，摆2个拼成一个平行四边形，摆3个拼成等腰梯形，摆4个拼成平行四边形，摆5个拼成等腰梯形……据此可以发现，除去第1个，其他拼成的图形的规律：如果是单数个三角形，则拼成平行四边形；如果是双数个三角形，则拼成等腰梯形；据此规律解答。
摆第1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要（3＋2）根小棒，除去第1个三角形，此后每增加一个三角形，都需要增加2根小棒；据此得出规律，小棒的根数就是三角形的个数乘2再加1根，按此规律解答。
【解析】2是双数，摆2个三角形拼成了一个平行四边形；
3是单数，摆3个三角形拼成了一个等腰梯形；
7是单数，摆7个三角形拼成了一个等腰梯形；
26是双数，摆26个三角形拼成了一个平行四边形。
摆7个三角形需要小棒：
2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
所以，丽丽用三根小棒摆成一个等边三角形，摆2个一正一反的三角形拼成了一个（平行四边）形，摆3个三角形拼成了一个（等腰梯）形；摆7个三角形拼成（等腰梯）形，需要（15）根小棒。
17．3.02 30.2
【分析】由题意得，要把3千克20克转化为多少千克，只需要把20克转化为多少千克。20克转化为多少千克，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动3位；小丽现在的体重是出生时的10倍，直接用前面的得数乘10即可算出她现在的体重。
【解析】20÷1000＝0.02，所以20克＝0.02千克，3千克20克＝3.02千克。
3.02×10＝30.2（千克）
小丽出生时的体重是3千克20克，用小数表示是3.02千克，她现在的体重是出生时的10倍，她现在的体重是30.2千克。
18．13 3n＋1/1＋3n
【分析】1个正方形需要4＝（1×3＋1）根小棒；2个正方形需要7＝（2×3＋1）根小棒；3个正方形需要10＝（3×3＋1）根小棒，据此找出每次增加正方形时小棒数量的变化规律。
【解析】4个正方形需要：4×3＋1＝13，所以摆4个小正方形需要13个小棒；
以此类推，摆n个小正方形需要（3n＋1）根小棒。
所以，摆4个正方形需要13根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
19．96.41 14.69
【分析】组成最大的两位小数，要把4个数字整数部分和小数部分各放两个，方法是从高位到低位，数字越来越小；反之，组成最小的两位小数时，从高位到低位，数字越来越大。
【解析】组成最大的两位小数，把4、6、1、9从大到小排列，再在4个数字中间加上小数点，所以最大的两位小数是96.41；
组成最小的两位小数，把4、6、1、9从小到大排列，再在4个数字中间加上小数点，所以最小的两位小数是14.69。
20．（6， 3） （6， 4）
【分析】根据题意，明确用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。小丁的座位在第6列第3行，可用数对（6， 3）表示。 小当的座位紧挨在小丁的后面，由于“后面”指同一列、行数增加的方向（老师站在讲台看，行数增加表示向后移动），因此小当的座位是第6列第4行，可用数对（6， 4）表示。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
李老师站在讲台上看，小丁的座位在第6列第3行，可用数对（6，3）表示；小当的座位紧挨在小丁的后面，可用数对（6， 4）表示。
21．×
【分析】根据题意可知，用数对表示位置是数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；据此判断。
【解析】数对（5，8）应表示第5列第8行。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意，根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，所以不改变数的大小。近似数4.0，表示一个近似值，通常由四舍五入得到（如实际值在3.95～4.05之间）；末尾的0表示它精确到十分位。如果去掉0变成4，就表示精确到个位（实际值可能在3.5～4.5之间），这会改变精度，因此不能去掉。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
近似数4.0的末尾0不能去掉，准确数4.0末尾的0可以去掉。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，如果等腰三角形的两个底角是钝角（钝角大于90°小于180°），那么这两个钝角的度数和应大于180°，很明显与三角形的内角和是180°相矛盾。据此判断。
【解析】90°＋90°＝180°，钝角大于90°小于180°，
等腰三角形的两个底角都是钝角时，度数和大于180°，再加上顶角的度数，这个三角形的内角和一定大于180°，这是不可能的。所以等腰三角形的底角不可能是钝角。原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】计算小数减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；据此解答。
【解析】1.3－0.65，被减数1.3的3在十分位上，减数0.65的6在十分位上，5在百分位上，所以计算时先把3和6对齐，然后从低位减起。
原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据题意，先算150与130的差，再用它们的差乘3，因减法要在乘法前进行计算，所以减法需要打上小括号；最后用240除以前面的结果，需要把前面两步打上中括号。据此列式并判断。
【解析】根据分析可知：
240÷[（150－130）×3]
＝240÷[（20×3]
＝240÷60
＝4
所以，把150－130＝20，20×3＝60，240÷60＝4列成综合算式是240÷[（150－130）×3]。原题说法错误。
故答案为：×
26．10000；11；0.0508；9
201；3.09；183；18
【解析】略
27．13.93；3.28；975；36
【分析】（1）小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加；
（2）小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减；
（3）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘得的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；
（4）计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【解析】



28．245；30.89；
996
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
（2）先算小括号里的减法，再算减法。
（3）先算小括号里的除法，再算乘法，最后算加法。
【解析】35×[420÷（76－16）]
＝ 35×[420÷60]
＝35×7
＝245
32.5－（2.5－0.89）
＝32.5－1.61
＝30.89
276＋24×（510÷17）
＝276＋24×30
＝276＋720
＝996
29．∠1＝45°
【分析】根据图形可知，这是一个等腰三角形，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，等腰三角形的两个底角度数相等；三角形内角和等于180°，已知三角形顶角是90°，用180°－90°，求出两个底角和，再用两个底角和除以2，即可求出∠1的度数。
【解析】180°－90°＝90°
90°÷2＝45°
∠1＝45°
30．（1）作图见详解；锐角；
（2）作图见详解；（6，3）；
（3）（3，5）；（8，5）；（3，2）；（8，2）；
【分析】（1）根据题意可知，用数对表示位置时，数对中的第1个数表示列，第2个数表示行；找出三个点的位置连接后发现每个角都是锐角（小于90°），按角分是锐角三角形。
（2）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，则过C点画这个三角形的一条高CD，再根据数对中的第1个数表示列，第2个数表示行表示D点的位置。
（3）直角三角形特征：有一个角是直角的三角形，根据特征找到符合题意的点E，用相应的数对表示，解法多种符合题意即可。
【解析】（1）画出这个三角形。按角分类这个三角形是锐角三角形；
（2）过C点画这个三角形的一条高CD，D点用数对表示是（6，3）；
（3）如图：4种方案点E可能是（3，5），（8，5），（3，2），（8，2）。
31．5时
【分析】已知两人的工作效率和合作时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出两人合作完成的工作量，再用总工作量减去合作完成的工作量得到剩余工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出小刘单独完成剩余工作量所需的时间。
【解析】（17＋15）×15
＝32×15
＝480（块）
（555－480）÷15
＝75÷15
＝5（时）
答：他还要5时才能铺完。
32．3小时
【分析】根据题意，已知甲、乙两地间的公路全长540km，路程÷速度和＝相遇时间，先用86＋94的求出速度和；再用540除以速度和，就是相遇时间；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
540÷（86＋94）
＝540÷180
＝3（小时）
答：3小时后两车相遇。
33．1400米；图见详解
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算小文和小方在14分内行走的路程，将两人的路程相加，得到两家之间的总距离，即46×14＋54×14，计算时可以根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式变为（46＋54）×14进行简算。小文家的位置已知，以小文家为起点，向右数7格（因为每格代表200米，7格就是1400米，即两家的距离）就是小方家的位置。
【解析】46×14＋54×14
＝（46＋54）×14
＝100×14
＝1400（米）
1400÷200＝7（格）
小方家的位置如图所示：
答：两家相距1400米。
34．40千米
【分析】根据题意，已知A、B两地路程是280千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，在8小时后第二次相遇，两车在第二次相遇时，总共行驶的距离等于三个全程（即从A到B的距离的3倍）；先用280乘3，求出总共行驶的路程；用总共行驶的路程除以8，求出两车的速度和；再减去65，就是乙车每时行多少千米；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
280×3÷8－65
＝840÷8－65
＝105－65
＝40（千米）
答：乙车每时行40千米。
35．48个
【分析】根据题意，已知5天做了90个，用90除以5，计算出每天生产数量；再乘14，就是14天生产的总量；最后用总订单减去已完成的数量，就是14天后还剩的数量；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
300－90÷5×14
＝300－18×14
＝300－252
＝48（个）
答：14天后还剩48个没做。
36．120人
【分析】根据题意可知，800＞650，甲等舱比乙等舱票价贵，要使乘客人数最多，那么先把乙等舱座位数全卖出，用乙等舱座位票的单价乘座位数，求出乙等舱一共可以收入多少元，再用总收入减去乙等舱座位票的收入，求出甲等舱座位票收入的钱数，再除以甲等舱座位票的单价，即可求出甲等舱座位卖出的个数，再把两种座位卖出的个数相加，此时就是乘客最多的情况，据此即可解答。
【解析】根据分析可知：
（81000－100×650）÷800＋100
＝（81000－65000）÷800＋100
＝16000÷800＋100
＝20＋100
＝120（人）
答：华夏一号游轮二层在起始港口最多上了120人。
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