七年级数学综合测试(5)
一、选择题（3×8=24）
1.沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意.图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是
2.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是( )
A.两个角分别为13°，45° B.两个角分别为40°，45°
C.两个角分别为45°，55° D.两个角分别为105°，45
4.下列是二元一次方程解的是（ ）
A． B． C． D．
5.不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6.．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B． C． D．
7.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个平行四边形（图②）．这样操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（3×8=24）
9. 若 ．
10.已知，，则的值为
11. ，用科学记数法表示为 ．
12.如图，在△ABC 中,∠CAB=80°，在同一平面内，将△ ABC 绕点A逆时针旋转45°到
△AB'C'的位置，则∠CAB'= .
（8） （12） （16）
13.命题“如果，那么a＝b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）.
14.某品牌护眼仪进价200元，标价320元出售，商店规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，那么这种商品最多可以打___折.
15.若不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是
16.已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则
∠2＝ 度．
三．解答题
17.计算题（3×2=6）
（1） （2）．
18.解方程组（3×2=6）
（1） （2）
19.（3+5=8）
解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
解不等式：
（2）解不等式组：．并在数轴上表示其解集．
20.先化简再求值（5分）
－－(x+2y)(x-2y)－4,其中x=-2,y=
21.完成下面的证明（10分）
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°
求证:AB//CD,
证明:DE平分∠BDC （ ）
∴∠BDC=2∠1 ( )。
∵BE平分∠ABD(已知)。
∴∠ABD= (角平分线的定义)
∴∠BDC+∠ABD= + =2（∠1+∠2）（ ）
∵∠1+∠2=90°（ ）
∴∠ABD+∠BDC= ( )
∴ AB∥C D（ ）
22.如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且求∠EDC的度数。（6分）
23.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔。（5分）
（1）当轮船从A点行驶到B点时，的度数是多少
（2）轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近 为什么
24.（9分）资中血橙因其色泽鲜丽，果大皮薄，肉质脆嫩化渣，汁多味浓而广受喜爱．某合作社需要将240吨血橙运往外地销售，现准备租用甲、乙两种货车，将这批血橙一次性全部运往该地．已知1辆甲种货车和2辆乙种货车可运血橙105吨，2辆甲种货车和3辆乙种货车可运血橙180吨．
（1）两种货车每辆各可运多少吨血橙？
（2）已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金300元，如果租用6辆货车运送血橙，且租车费用不超过2300元，有哪几种租车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案租车费用最少？租车费用最少是多少？
25.（7分）已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式的值．
26.（10分）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”
已知，，，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
（2）若关于，的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且为整数，求的值．七年级数学综合测试(5)
一、选择题（3×8=24）
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题（3×8=24）
9 ．10 11 12. .
13 14_ _ 15 16.
三．解答题
17.（3×2=6）
（1）； （2）．
18.（3×2=6）
（1） （2）
19.（3+5=8）
解不等式：
（2）
20.（5分）
－－(x+2y)(x-2y)－4,其中x=-2,y=
21.完成下面的证明（10分）
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°
求证:AB//CD,
证明:DE平分∠BDC （ ）
∴∠BDC=2∠1 ( )。
∵BE平分∠ABD(已知)。
∴∠ABD= (角平分线的定义)
∴∠BDC+∠ABD= + =2（∠1+∠2）（ ）
∵∠1+∠2=90°（ ）
∴∠ABD+∠BDC= ( )
∴ AB∥C D（ ）
22.（6分）
23.（5分）
（1）
（2）
24.（9分）．
（1）
（2）
（3）
25.（7分）
26.（10分）
（1）
（2）
