【期末真题汇编】期末核心考点 应用题（一）（含解析）-江苏省2024-2025学年五年级下册数学苏教版

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期末核心考点 应用题
一．应用题（共39小题）
1．（2024春 溧阳市期末）王阿姨家新房中买了一张直径是12分米的圆形餐桌，她想在上面铺一块比桌面大的圆形桌布，桌布在餐桌的四周都下垂2分米（如图）。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？
2．（2024春 溧阳市期末）小新骑一辆24寸的自行车（车轮直径大约是60厘米）去郊游，如果车轮平均每分钟转1000圈，那么1小时大约可以骑行多少米？
3．（2024春 溧阳市期末）洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。光明小学少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植36棵。两个年级各植多少棵？（列方程解答）
4．（2024春 盐都区期末）小明每天早上骑自行车到学校需20分钟，晚上放学原路返回。这辆自行车车轮外直径大约是0.6米，车轮平均每分钟转80圈，如果小明骑车速度不变，小明一天大约行多少千米？（得数保留整数）
5．（2024春 盐都区期末）今年小刚的爸爸的年龄是小刚的4倍，他爸爸比他大27岁，小刚和他爸爸今年各几岁？（用方程解）
6．（2024春 高邮市期末）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了240人，五年级去的人数是四年级的1.5倍。两个年级各去了多少人？（列方程解答）
7．（2024春 滨海县期末）测试百米赛跑，小强用了秒，小东比小强快秒，小新比小东慢秒。小新用了多少秒？
8．（2024春 响水县期末）王方和李亮共收集了128枚邮票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？
9．（2024春 响水县期末）一块菜地公顷，其中种青菜、种萝卜，其余的种大蒜。种大蒜的面积占这块地的几分之几？
10．（2024春 射阳县期末）如图，要在路AB和BC的一边摆盆花，要求每两盆花之间的距离相等，并且A、B、C处各摆一盆，这条小路最少摆几盆花？
11．（2024春 高淳区期末）梁村小学五（2）班总人数在40和50之间，大课间时全班同学玩“抱团”游戏。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。梁村小学五（2）班共有多少人？
“抱团”游戏的规则：当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起（如口令4就是4个人抱在一起），算作成功。
12．（2024春 高淳区期末）2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，它将实现人类首次对月球背面进行月壤采样。嫦娥六号探测器总重8.2吨，比嫦娥一号总重量的3倍还多1.15吨，你知道嫦娥一号总重量有多少吨吗？
13．（2024秋 潍城区期末）“神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了几小时？（用方程解答。）
14．（2024春 丰县期末）幸福广场内有一个长方形草坪（如图），长方形的长是36米，宽是22米。草坪中间有两条宽2米的小路。草坪的面积是多少平方米？
15．（2024春 丰县期末）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？
16．（2024春 南京期末）板蓝根、车前草、蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，明明在一块长方形地里种了这三种草药（如图），种板蓝根的面积是多少平方米？
17．（2024春 南京期末）甲、乙两地相距350千米，客车和货车分别从这两地同时出发，相向而行。经过2.5小时相遇。客车的速度是74千米/时，货车的速度是多少？
18．（2024春 溧水区期末）甲、乙两地相距470千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇。已知客车每小时行100千米，货车每小时行多少千米？
19．（2024春 溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
20．（2024春 溧水区期末）工程队修一条公路，已经修好5.4千米，剩下未修的比已经修好的1.5倍还多2.6千米。这条公路还剩下多少千米未修？
21．（2024春 溧阳市期末）炼钢厂运来240吨煤，第一周用了这批煤的，第二周用了80吨，两周一共用了这批煤的几分之几？
22．（2024春 盐都区期末）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
23．（2024春 溧阳市期末）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
24．（2024春 射阳县期末）甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通．甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
25．（2024春 盐都区期末）用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？
26．（2024春 滨海县期末）一筐苹果，第一天吃去了一半多2个，第二天吃去了余下的一半多1个，这时还剩5个。这筐苹果原来有多少个？
27．（2024春 响水县期末）王、张、李三位师傅在同一车间工作，王师傅3分钟做10个零件，张师傅4分钟做13个零件，李师傅5分钟做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？
28．（2024春 响水县期末）一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
29．（2024春 射阳县期末）学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？
30．（2024春 高淳区期末）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，老师买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几的没有用？
31．（2024春 丰县期末）某木材加工厂想购买一棵直径在0.9～1.1米之间的杨树。工人师傅用一根长10米的绳子绕一棵树的树干3圈，还剩0.58米。这棵杨树符合木材加工厂的要求吗？
请列式计算说明你的想法。
32．（2024春 高淳区期末）学校有两块菜地，一块是长方形（见图①），一块是半圆形（见图②）。
（1）为了便于耕种，在长方形菜地中间铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块。菜地的面积是多少平方米？
（2）在半圆形菜地的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
33．（2024春 高邮市期末）吴叔叔打算在批发市场买一批黑色水笔，连跑了三家商店，发现：甲商店5元买8支；乙商店3元买5支；丙商店4元买7支。请你帮吴叔叔算一算，哪家价格更优惠？
34．（2024春 丰县期末）
小梅和妈妈今年各多少岁？（列方程解决问题）
35．（2024春 南京期末）妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？
36．（2024春 溧水区期末）李大爷家有一块菜地，形状如图。（单位：米）
（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵圆白菜？
（2）种茄子的面积一共有多少平方米？
37．（2024春 南京期末）合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？（列方程解答）
38．（2024春 张家港市期末）“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，小芳家包了很多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，又把24个肉粽也平均分给了这几家，都正好分完。妈妈把粽子最多分给了几家邻居？每家邻居各分到几个蜜枣粽、几个肉粽？
39．（2024春 溧水区期末）一台拖拉机上午耕地3.95公顷，下午比上午少耕地0.48公顷。这台拖拉机一天一共耕地多少公顷？
期末核心考点 应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共39小题）
1．（2024春 溧阳市期末）王阿姨家新房中买了一张直径是12分米的圆形餐桌，她想在上面铺一块比桌面大的圆形桌布，桌布在餐桌的四周都下垂2分米（如图）。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？
【答案】87.92平方分米。
【分析】根据题意，桌布下垂部分是一个圆环，求这个圆环的面积，用桌布的面积减去圆桌桌面的面积即可。
【解答】解：3.14×[12÷2+2]2﹣3.14×（12÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×36
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
答：桌布下垂部分的面积是87.92平方分米。
【点评】本题考查了圆环面积计算。
2．（2024春 溧阳市期末）小新骑一辆24寸的自行车（车轮直径大约是60厘米）去郊游，如果车轮平均每分钟转1000圈，那么1小时大约可以骑行多少米？
【答案】11304米。
【分析】根据“圆周长＝πd”，计算出车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转算即可解答本题。
【解答】解：1小时＝60分
1000×60×60π＝360000π（厘米）
360000π厘米＝3600π米
3600π＝3600×3.14＝11304（米）
答：1小时大约可以骑行11304米。
【点评】本题考查了圆周长计算的应用。
3．（2024春 溧阳市期末）洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。光明小学少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植36棵。两个年级各植多少棵？（列方程解答）
【答案】60棵，96棵。
【分析】设五年级植x棵，则六年级植1.6x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝36棵，列方程解答即可。
【解答】解：设五年级植x棵，则六年级植1.6x棵。
1.6x﹣x＝36
0.6x＝36
x＝60
60+36＝96（棵）
答：五年级植60棵，六年级植96棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
4．（2024春 盐都区期末）小明每天早上骑自行车到学校需20分钟，晚上放学原路返回。这辆自行车车轮外直径大约是0.6米，车轮平均每分钟转80圈，如果小明骑车速度不变，小明一天大约行多少千米？（得数保留整数）
【答案】6千米。
【分析】根据C＝πd求出轮胎的周长，进而乘80求出每分钟轮胎向前滚动的距离，再乘往返学校所用的“总时间”，求出小明全天所行的总距离，进而换算成千米作单位即可。
【解答】解：3.14×0.6×80×（20×2）
＝1.884×80×40
＝150.72×40
＝6028.8（米）
6028.8米≈6千米
答：小明一天大约行6千米。
【点评】本题考查了有关圆的应用问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。
5．（2024春 盐都区期末）今年小刚的爸爸的年龄是小刚的4倍，他爸爸比他大27岁，小刚和他爸爸今年各几岁？（用方程解）
【答案】9岁，36岁。
【分析】设小刚今年x岁，根据等量关系：爸爸今年的年龄﹣小刚今年的年龄＝27岁，列方程解答即可。
【解答】解：设小刚今年x岁。
4x﹣x＝27
3x＝27
x＝9
27+9＝36（岁）
答：小刚今年9岁，他爸爸今年36岁。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
6．（2024春 高邮市期末）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了240人，五年级去的人数是四年级的1.5倍。两个年级各去了多少人？（列方程解答）
【答案】四年级去了96人，五年级去了144人。
【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，根据四年级去的人数+五年级去的人数＝240，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.5＝五年级去的人数。
【解答】解：设四年级去了x人，那么五年级就去了1.5x人，可得：
x+1.5x＝240
2.5x＝240
x＝96
1.5x
＝1.5×96
＝144
答：四年级去了96人，五年级去了144人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
7．（2024春 滨海县期末）测试百米赛跑，小强用了秒，小东比小强快秒，小新比小东慢秒。小新用了多少秒？
【答案】15秒。
【分析】用小强用的时间减求出小东用的时间，再加即可求出小新用多少秒。
【解答】解：15
＝14
＝15（秒）
答：小新用了15秒。
【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决实际问题。
8．（2024春 响水县期末）王方和李亮共收集了128枚邮票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？
【答案】80枚。
【分析】已知两人一共有邮票128枚，王方送给李亮16枚后两人数量相等，则现在每人有邮票128÷2＝64（枚），则王方原有邮票（64+16）枚。
【解答】解：128÷2＝64（枚）
王方：64+16＝80（枚）
答：王方原来有邮票80枚。
【点评】在两人邮票同样多的情况下，先根据两人邮票的总数求出两人现有的邮票，再计算出原有的邮票，这种方法比较简便易懂。
9．（2024春 响水县期末）一块菜地公顷，其中种青菜、种萝卜，其余的种大蒜。种大蒜的面积占这块地的几分之几？
【答案】。
【分析】把这块菜地的公顷数看作单位“1”，用单位“1”减种青菜和种萝卜的分率即可求解。
【解答】解：1
答：种大蒜的面积占这块地的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是正确找了单位“1”，根据分数减法的意义求解即可。
10．（2024春 射阳县期末）如图，要在路AB和BC的一边摆盆花，要求每两盆花之间的距离相等，并且A、B、C处各摆一盆，这条小路最少摆几盆花？
【答案】18盆。
【分析】要使盆数最少，则间距是250和175的最大公因数，然后再根据植树问题的解答方法列式计算即可。
【解答】解：（250，175）＝25
（250+175）÷25+1
＝17+1
＝18（盆）
答：这条小路最少摆18盆花。
【点评】本题考查了植树问题和求最大公因数问题的实际应用。如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
11．（2024春 高淳区期末）梁村小学五（2）班总人数在40和50之间，大课间时全班同学玩“抱团”游戏。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。梁村小学五（2）班共有多少人？
“抱团”游戏的规则：当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起（如口令4就是4个人抱在一起），算作成功。
【答案】48人。
【分析】本题可先求出4和6的最小公倍数，再根据班级总人数的范围，找出在该范围内符合条件的公倍数，这个公倍数就是班级的总人数。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
找出在40和50之间4和6的公倍数12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60。在40和50之间4和6的公倍数是48。
答：梁村小学五（2）班共有48人。
【点评】本题考查了最小公倍数的求法以及公倍数在实际问题中的应用，涉及分解质因数求最小公倍数以及根据条件确定符合要求的公倍数。
12．（2024春 高淳区期末）2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，它将实现人类首次对月球背面进行月壤采样。嫦娥六号探测器总重8.2吨，比嫦娥一号总重量的3倍还多1.15吨，你知道嫦娥一号总重量有多少吨吗？
【答案】2.35吨。
【分析】根据题意，用嫦娥六号探测器的重量减1.15吨，再除以3即可求出嫦娥一号总重量有多少吨。
【解答】解：（8.2﹣1.15）÷3
＝7.05÷3
＝2.35（吨）
答：嫦娥一号总重量有2.35吨。
【点评】此题考查了运用小数运算解决实际问题。
13．（2024秋 潍城区期末）“神舟八号”与“天宫一号”用了大约44小时实现交会对接，比“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间的7倍少1.5小时。“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了几小时？（用方程解答。）
【答案】6.5小时。
【分析】设“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了x小时，根据等量关系：“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接时间×7﹣1.5小时＝“神舟八号”与“天宫一号”实现交会对接时间，列方程解答即可。
【解答】解：设“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了x小时。
7x﹣1.5＝44
7x＝45.5
x＝6.5
答：“神舟十五号”与“天和核心舱”实现交会对接，大约用了6.5小时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
14．（2024春 丰县期末）幸福广场内有一个长方形草坪（如图），长方形的长是36米，宽是22米。草坪中间有两条宽2米的小路。草坪的面积是多少平方米？
【答案】680平方米。
【分析】利用图形的平移，把中间的小路“挤掉”，那么草坪的面积就等于长是（36﹣2）米，宽是（22﹣2）米的长方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：（36﹣2）×（22﹣2）
＝34×20
＝680（平方米）
答：草坪的面积是680平方米。
【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。
15．（2024春 丰县期末）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？
【答案】。
【分析】把这本书的总量看作单位“1”，用1依次减去两个分数，就是还剩这本书的几分之几没有看。
【解答】解：
答：还剩这本书的没看。
【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
16．（2024春 南京期末）板蓝根、车前草、蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，明明在一块长方形地里种了这三种草药（如图），种板蓝根的面积是多少平方米？
【答案】10.88平方米。
【分析】种板蓝根的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积；据此解答即可。
【解答】解：9×4﹣3.14×42÷2
＝36﹣25.12
＝10.88（平方米）
答：种板蓝根的面积是10.88平方米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
17．（2024春 南京期末）甲、乙两地相距350千米，客车和货车分别从这两地同时出发，相向而行。经过2.5小时相遇。客车的速度是74千米/时，货车的速度是多少？
【答案】66千米/时。
【分析】先用350除以2.5求出速度和，再减去74即可。
【解答】解：350÷2.5﹣74
＝140﹣74
＝66（千米/时）
答：货车的速度是66千米/时。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度和＝路程÷相遇时间。
18．（2024春 溧水区期末）甲、乙两地相距470千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇。已知客车每小时行100千米，货车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据路程＝速度×时间，求出客车2.5小时行驶的路程，再用470减去减去客车2.5小时行驶的路程，求出货车2.5小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【解答】解：（470﹣100×2.5）÷2.5
＝220÷2.5
＝88（千米）
答：货车每小时行88千米。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间是解答关键。
19．（2024春 溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每箱中取出鸡蛋的质量乘箱数，求出一共取出的质量，再用一共的质量减去一共取出的质量，求出剩下的质量；
（2）把a＝5代入表示剩下的质量的代数式中，求值即可。
【解答】解：（1）剩下鸡蛋的质量为：（60﹣5a）千克。
（2）当a＝5时，60﹣5a＝60﹣5×5＝60﹣25＝35
答：当a＝5时，还剩下35千克鸡蛋。
【点评】本题考查用字母表示数以及求代数式的值，明确题中数量间的关系是解题的关键。
20．（2024春 溧水区期末）工程队修一条公路，已经修好5.4千米，剩下未修的比已经修好的1.5倍还多2.6千米。这条公路还剩下多少千米未修？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意用已经修完的乘1.5再加2.6即可解答此题。
【解答】解：5.4×1.5+2.6
＝8.1+2.6
＝10.7（千米）
答：这条公路还剩下10.7千米未修。
【点评】此题考查了运用小数四则运算解决实际问题。
21．（2024春 溧阳市期末）炼钢厂运来240吨煤，第一周用了这批煤的，第二周用了80吨，两周一共用了这批煤的几分之几？
【答案】。
【分析】用第二周用去的吨数除以240吨，即可计算出第二周用去的分率，再用加法计算出两周一共用了这批煤的几分之几。
【解答】解：80÷240
答：两周一共用了这批煤的。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系和分数加法的意义，列式计算。
22．（2024春 盐都区期末）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
【答案】（1）155.52平方米；（2）73.12米。
【分析】（1）运用正方形的面积减去半圆形的面积即可解决问题。根据圆的面积公式：S＝πr2及S＝a2进行解答即可。
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条，求的是这个花坛的周长，花坛的周长＝圆周长的一半+三条正方形的边长，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）16×16﹣3.14×（16÷2）2÷2
＝256﹣3.14×64÷2
＝256﹣100.48
＝155.52（平方米）
答：种植郁金香的面积比风信子少155.52平方米。
（2）3.14×16÷2+16×3
＝25.12+48
＝73.12（米）
答：需要准备73.12米长的彩灯条。
【点评】本题考查了圆的面积及正方形面积公式的应用。
23．（2024春 溧阳市期末）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
【答案】千米。
【分析】用家到学校的路程+学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。
【解答】解：
（千米）
答：还要行千米才能到达书店。
【点评】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。
24．（2024春 射阳县期末）甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通．甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙队每天开凿x米，根据等量关系：甲队24天开凿的隧道+乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道，列方程解答即可．
【解答】解：设乙队每天开凿x米，
24x+24×14.5＝720
24x+348＝720
24x＝372
x＝15.5
答：乙队每天开凿15.5米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队24天开凿的隧道+乙队24天开凿的隧道＝720米长的隧道，列方程．
25．（2024春 盐都区期末）用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？
【答案】200.04厘米。
【分析】通过观察图形可知，捆一圈需要绳子的长度等于直径是9厘米的圆的周长加上两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3.14×9+9×2）×4+15
＝（28.26+18）×4+15
＝46.26×4+15
＝185.04+15
＝200.04（厘米）
答：一共需要绳子200.04厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（2024春 滨海县期末）一筐苹果，第一天吃去了一半多2个，第二天吃去了余下的一半多1个，这时还剩5个。这筐苹果原来有多少个？
【答案】28个。
【分析】第二天吃去了余下的一半多1个，这时还剩5个，那么剩下的5个加上多吃的1个就是第二天吃之前余下的一半。即5+1＝6（个），所以第二天吃之前余下的苹果数量为6×2＝12（个），第一天吃去了一半多2个，那么余下的12个加上多吃的2个，就是这筐苹果原来数量的一半，即12+2＝14（个），所以这筐苹果原来的数量为14×2＝28（个）。
【解答】解：[（5+1）×2+2]×2
＝[12+2]×2
＝14×2
＝28（个）
答：这筐苹果原来有28个。
【点评】从结果出发，逐步向前一步一步推理，在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；列式时注意运算顺序，正确使用括号。同时针对这类题目，也可采用列方程的方法解答。
27．（2024春 响水县期末）王、张、李三位师傅在同一车间工作，王师傅3分钟做10个零件，张师傅4分钟做13个零件，李师傅5分钟做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？
【答案】王师傅：分；张师傅：分；李师傅：分；王师傅。
【分析】加工一个零件时间＝用的时间÷加工零件个数，分别计算出王、张、李三位师傅的工作效率，比较谁的工作效率高可以根据谁用的时间短进行，再比较异分母分数大小时可以把分数化成小数进行比较，据此解答。
【解答】解：3÷10（分）
4÷13（分）
5÷16（分）0.3，0.308，0.313，
0.3＜0.308＜0.313，即王师傅做一个零件用的时间短。
答：王师傅平均做一个零件用分，张师傅平均做一个零件用分，李师傅平均做一个零件用分，王师傅的工作效率最高。
【点评】此题考查的是简单的工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系以及分数化小数的方法，解决实际的问题。
28．（2024春 响水县期末）一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
【答案】40秒。
【分析】根据C＝πd先求出轮胎的周长，进而乘5得到1秒钟轮胎向前滚动的距离，最后用大桥的长度除以轮胎一秒钟前进的距离得解。
【解答】解：15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点评】本题考查了有关圆周长计算的实际应用问题，解答时一定要熟记相关的公式。
29．（2024春 射阳县期末）学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？
【答案】138.16平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2024春 高淳区期末）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，老师买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几的没有用？
【答案】。
【分析】把宣纸的总量看作单位“1”，依次减去第一次和第二次用的分率即可解答。
【解答】解：1
答：还剩下宣纸总量的没有用。
【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
31．（2024春 丰县期末）某木材加工厂想购买一棵直径在0.9～1.1米之间的杨树。工人师傅用一根长10米的绳子绕一棵树的树干3圈，还剩0.58米。这棵杨树符合木材加工厂的要求吗？
请列式计算说明你的想法。
【答案】符合要求。
【分析】根据题意，首先求出树干的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出树干的直径，然后与想购买的树干的直径进行比较即可。
【解答】解：（10﹣0.58）÷3÷3.14
＝9.42÷3÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
0.9米＜1米＜1.1米
答：这棵杨树符合木材加工厂的要求。
【点评】此题主要圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2024春 高淳区期末）学校有两块菜地，一块是长方形（见图①），一块是半圆形（见图②）。
（1）为了便于耕种，在长方形菜地中间铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块。菜地的面积是多少平方米？
（2）在半圆形菜地的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）504平方米；
（2）14.13平方米。
【分析】（1）菜地的面积可以利用平移的方法，转化为长30﹣2＝28（米），宽20﹣2＝18（米）的长方形，利用长方形面积公式计算即可；
（2）小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式；S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（30﹣2）×（20﹣2）
＝28×18
＝504（平方米）
答：菜地的面积是504平方米。
（2）8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）÷2
＝3.14×（25﹣16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：这条小路的面积是14.13平方米。
【点评】此题主要考查组合图形的面积、环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
33．（2024春 高邮市期末）吴叔叔打算在批发市场买一批黑色水笔，连跑了三家商店，发现：甲商店5元买8支；乙商店3元买5支；丙商店4元买7支。请你帮吴叔叔算一算，哪家价格更优惠？
【答案】丙商店。
【分析】分别计算三家商店的最终成交金额，选择价格低的即可。
【解答】解：甲商店：5÷8（元）
乙商店：（元）
丙商店：（元）
答：丙商店价格更优惠。
【点评】本题考查了分数大小比较以及最优化问题的应用。
34．（2024春 丰县期末）
小梅和妈妈今年各多少岁？（列方程解决问题）
【答案】8岁，32岁。
【分析】设小梅今年x岁，则妈妈今年4x岁，根据等量关系：妈妈今年的年龄﹣小梅今年的年龄＝24岁，列方程解答即可。
【解答】解：设小梅今年x岁，则妈妈今年4x岁。
4x﹣x＝24
3x＝24
x＝8
8+24＝32（岁）
答：小梅今年8岁，妈妈今年32岁。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
35．（2024春 南京期末）妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？
【答案】。
【分析】根据题目可知，这瓶饮料是单位“1”，用1减去小红喝了饮料的，再减去爸爸喝了饮料的即可求解。
【解答】解：1
答：这瓶可乐还剩。
【点评】本题主要考查分数的加减混合运算，要注意最开始给的分数后面有单位，表示具体的数，不是分率。
36．（2024春 溧水区期末）李大爷家有一块菜地，形状如图。（单位：米）
（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵圆白菜？
（2）种茄子的面积一共有多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，求一共可以种几棵圆白菜，需要先求出长方形的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。
（2）求种茄子的面积一共有多少平方米，根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”解答即可。
【解答】解：（1）4.5×8÷0.15
＝36÷0.15
＝240（棵）
答：一共可以种240棵圆白菜。
（2）10.5﹣4.5＝6（米）
8﹣2＝6（米）
（4.8+6）×6÷2
＝10.8×3
＝32.4（平方米）
答：种茄子的面积一共有32.4平方米。
【点评】解答本题关键是熟记长方形和梯形的面积公式。
37．（2024春 南京期末）合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？（列方程解答）
【答案】20人。
【分析】设合唱团的女生有x人，根据等量关系：合唱团的女生的人数×2+3人＝合唱团里男生人数，列方程解答即可。
【解答】解：设合唱团的女生有x人。
2x+3＝43
2x＝40
x＝20
答：合唱团的女生有20人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
38．（2024春 张家港市期末）“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，小芳家包了很多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，又把24个肉粽也平均分给了这几家，都正好分完。妈妈把粽子最多分给了几家邻居？每家邻居各分到几个蜜枣粽、几个肉粽？
【答案】6家；5个；4个。
【分析】本题可通过求30和24的最大公因数来确定最多分给几家邻居，再分别用蜜枣粽和肉粽的总数除以邻居家数，得到每家分到的蜜枣粽和肉粽数量。
【解答】解：30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是2×3＝6
30÷6＝5（个）
24÷6＝4（个）
答：妈妈把粽子最多分给了6家邻居，每家邻居各分到5个蜜枣粽、4个肉粽。
【点评】本题考查最大公因数在实际分配问题中的应用，涉及分解质因数求最大公因数以及利用除法运算进行物品分配。
39．（2024春 溧水区期末）一台拖拉机上午耕地3.95公顷，下午比上午少耕地0.48公顷。这台拖拉机一天一共耕地多少公顷？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用上午耕地的公顷数减去下午比上午少耕的公顷数就是下午耕地的公顷数，再把上午和下午耕地的公顷数相加就是这台拖拉机一天一共耕地的公顷数。
【解答】解：3.95﹣0.48+3.95
＝3.47+3.95
＝7.42（公顷）
答：这台拖拉机一天一共耕地7.42公顷。
【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握小数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
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