天津市建华中学2024-2025学年九年级下中考模拟预测数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 天津市建华中学2024-2025学年九年级下中考模拟预测数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 623.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 15:51:25 | ||
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文档简介
2024-2025第二学期九年级数学模拟二
一、单选题
1. 计算3×（﹣5）的结果等于（ ）
A. ﹣15 B. ﹣8 C. 8 D. 15
2. 估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
3. 由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 据第七次全国人口普查结果，我国人口已达亿．将数据用科学记数法表示应（ ）
A. B. C. D.
6. 计算其结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
7. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为（ ）
A. B. C. D. 18
10. 如图，在中，，边在x轴上，A，B两点的坐标分别为，，矩形的顶点F与点O重合，顶点D在边上，且纵坐标为1．将矩形沿x轴向左平移，当点D落在边上时，点E的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在边上，点，，在一条直线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，且经过点，与轴的两个交点之间的距离大于4，有下列结论：
①；
②若抛物线经过点，则其解析式为；
③一元二次方程没有实数根；
④．
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13. 不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球概率为______．
14. 计算结果为 ___________．
15. 计算的结果等于______.
16. 一次函数经过第一、三、四象限，则的取值范围为_____．
17. 如图，点是正方形的对角线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，若正方形的边长为4，取的中点，连接，求的最小值____．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点，均在格点上，顶点是圆与网格线的交点．
（1）线段的长为 ．
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心及上的一点，使得，并简要说明圆心和点的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题
19. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值．
20. 已知二次函数．
（1）直接写出对称轴和顶点坐标；
（2）求出抛物线与轴的交点坐标；
（3）当时，求的取值范围．
21. 在中，，为上一点，与相交于点．
图① 图②
（1）如图①，为的直径，若，与相交于点，求和的大小；
（2）如图②，经过点，与相交于点，与相切于点，过点作弦，连接，，与相交于点，若，求的长．
22. 如图，在一次联合反潜演习中，军舰测得潜艇的俯角为；位于军舰正上方的反潜直升机测得潜艇的俯角为，设潜艇离开海平面的下潜深度为（单位：m）．
（1）用含有的式子表示潜艇到的水平距离．（结果保留三角函数形式）
（2）试根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度（结果保留整数）
23. 已知学校、文具店、图书馆依次在同一条直线上，学校离图书馆，文具店离图书馆．某天小华步行从学校出发去图书馆，当他匀速走了后，想起要去买彩笔，于是按原路匀速返回，走了到达刚经过的文具店，在文具店停留了，买彩笔后，匀速走了到达图书馆．下面图中表示时间，表示离图书馆的距离．图像反映了这个过程中小华离图书馆的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
小华离开学校的时间/ 6 10 20 26
小华离图书馆的距离/ 1850
1800
②填空：学校到文具店的距离为______；小华从文具店出发到图书馆的速度为______．
③当时，请直接写出小华离图书馆的距离关于时间的函数解析式；
（2）有同学小强与小华同时从学校出发去图书馆，小强匀速走了到达图书馆，那么小强去图书馆的途中遇到小华时离图书馆的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，是直角三角形，，点在轴的正半轴上，点，点为边上一动点（点不与点重合），过点作轴于点，将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点分别为．设．
（1）如图①，当时，求点的坐标；
（2）已知旋转后点恰好落在边上，与相交于点与相交于点．
①如图②，若旋转后与的重叠部分为四边形，试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；
②若与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线与轴的交点；
①点抛物线上，且，求点点坐标；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．
一、单选题
1. 计算3×（﹣5）的结果等于（ ）
A. ﹣15 B. ﹣8 C. 8 D. 15
2. 估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
3. 由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 据第七次全国人口普查结果，我国人口已达亿．将数据用科学记数法表示应（ ）
A. B. C. D.
6. 计算其结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
7. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为（ ）
A. B. C. D. 18
10. 如图，在中，，边在x轴上，A，B两点的坐标分别为，，矩形的顶点F与点O重合，顶点D在边上，且纵坐标为1．将矩形沿x轴向左平移，当点D落在边上时，点E的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在边上，点，，在一条直线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，且经过点，与轴的两个交点之间的距离大于4，有下列结论：
①；
②若抛物线经过点，则其解析式为；
③一元二次方程没有实数根；
④．
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13. 不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球概率为______．
14. 计算结果为 ___________．
15. 计算的结果等于______.
16. 一次函数经过第一、三、四象限，则的取值范围为_____．
17. 如图，点是正方形的对角线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，若正方形的边长为4，取的中点，连接，求的最小值____．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点，均在格点上，顶点是圆与网格线的交点．
（1）线段的长为 ．
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心及上的一点，使得，并简要说明圆心和点的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题
19. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值．
20. 已知二次函数．
（1）直接写出对称轴和顶点坐标；
（2）求出抛物线与轴的交点坐标；
（3）当时，求的取值范围．
21. 在中，，为上一点，与相交于点．
图① 图②
（1）如图①，为的直径，若，与相交于点，求和的大小；
（2）如图②，经过点，与相交于点，与相切于点，过点作弦，连接，，与相交于点，若，求的长．
22. 如图，在一次联合反潜演习中，军舰测得潜艇的俯角为；位于军舰正上方的反潜直升机测得潜艇的俯角为，设潜艇离开海平面的下潜深度为（单位：m）．
（1）用含有的式子表示潜艇到的水平距离．（结果保留三角函数形式）
（2）试根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度（结果保留整数）
23. 已知学校、文具店、图书馆依次在同一条直线上，学校离图书馆，文具店离图书馆．某天小华步行从学校出发去图书馆，当他匀速走了后，想起要去买彩笔，于是按原路匀速返回，走了到达刚经过的文具店，在文具店停留了，买彩笔后，匀速走了到达图书馆．下面图中表示时间，表示离图书馆的距离．图像反映了这个过程中小华离图书馆的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
小华离开学校的时间/ 6 10 20 26
小华离图书馆的距离/ 1850
1800
②填空：学校到文具店的距离为______；小华从文具店出发到图书馆的速度为______．
③当时，请直接写出小华离图书馆的距离关于时间的函数解析式；
（2）有同学小强与小华同时从学校出发去图书馆，小强匀速走了到达图书馆，那么小强去图书馆的途中遇到小华时离图书馆的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，是直角三角形，，点在轴的正半轴上，点，点为边上一动点（点不与点重合），过点作轴于点，将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点分别为．设．
（1）如图①，当时，求点的坐标；
（2）已知旋转后点恰好落在边上，与相交于点与相交于点．
①如图②，若旋转后与的重叠部分为四边形，试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；
②若与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线与轴的交点；
①点抛物线上，且，求点点坐标；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．
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