小升初数学考前冲刺押题卷（四）（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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小升初数学考前冲刺押题卷（四）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个圆柱削去一部分剩下圆锥，如图所示，削去部分是这个圆柱的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
2．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（ ）。
A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5
C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25%
3．某公司12月缴纳3%的增值税后收入是310万元，计算这家公司12月营业额的正确算式是（ ）。
A．310×3% B．310÷（1－3%）
C．310×（1－3%） D．310÷3%
4．韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。
A． B．
C． D．
5．以下说法错误的是（ ）。
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374
B．一件商品原价是200元，打八折后是160元
C．2024年是闰年，有366天
D．小美和同学抛硬币比赛，她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛肯定正面朝上
二、填空题
6．在0、﹣7.8、﹢46、1、﹣这些数中，( )是正数；( )是负数。
7．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。
8．一幅地图的比例尺是1∶3000000，量得甲、乙两个城市之间高速公路的图上距离是7.5cm，这条公路实际长( )千米。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
10．小玉把20000元钱存入银行，定期两年，如年利率是3.2%，到期可得利息是( )元。
11．在一次环保知识竞赛中，王小雅得了92分，记作﹢7分，那么林小新得了78分，应记作( )分。
12．王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是( )厘米。
13．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的价格是( )元，经理说：“你说的价再加5%吧。”这样，李叔叔购买这台电脑实际花了( )元。
14．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
15．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。
16．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。
三、判断题
17．某一天的气温是，这一天的温差是。( )
18．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
19．盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。( )
20．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
21．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
四、计算题
22．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
23．脱式计算（能简便算的要简便算）和解方程。
（1）19.68－3.77－6.23＋6.32 （2）13.2÷125%÷0.8 （3）
（4） （5）0.4x＋1.32＝3 （6）
24．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
五、解答题
25．有块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？
26．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答）
27．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56米，高大约是1.5米。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
28．农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）
29．一本故事书，李响计划每天看20页，25天可以看完这本故事书，实际上他比原计划提前5天看完，李响实际每天看多少页故事书？（用比例知识解答）
30．一个圆柱体木块的高是6分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了36平方分米。每个半圆柱的表面积是多少？
31．2020年我国正式进入5G网络时代。李叔叔原来用4G网络下载一部电影需要9分钟，他现在用5G网络下载同一部电影，所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶10，那么他用5G网络下载这部电影要用多少分钟？（用比例解）
《小升初数学考前冲刺押题卷（四）-2024-2025学年六年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】观察可知，剩下的圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，削去的部分就是圆柱的，据此解答。
【详解】
把一个圆柱削去一部分剩下圆锥，如图所示，削去部分是这个圆柱的。
故答案为：B
2．B
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】5000＋5000×2.25%×5
＝5000＋5000×0.0225×5
＝5000＋562.5
＝5562.5（元）
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为：B
3．B
【分析】由题意可知，把这家公司12月的纳税额看作单位“1”，税后收入是纳税额的（1－3%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。
【详解】310÷（1－3%）
＝310÷（1－0.03）
＝310÷0.97
≈319.59（万元）
计算这家公司12月应纳税额的正确算式是310÷（1－3%）。
故答案为：B
4．A
【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。
【详解】
A．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，它们是并列关系，符合题意。
B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数，它们不是并列关系，不符合题意。
C．含有未知数的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定时等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合题意。
D．，平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，不符合题意。
集合关系是正确的。
故答案为：A
5．D
【分析】通过四舍五入得到0.37的三位小数有2种，通过“四舍”得到0.37的最大三位小数是0.374，通过“五入”得到0.37的最小三位小数是0.365；
打八折，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价；
2024÷4＝506，2024能被4整除，是闰年，闰年全年有366天；
抛硬币有两种结果，可能是正面朝上，也可能反面朝上。据此解答。
【详解】通过分析可得：
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374，此选项说法正确；
B．200×80%＝160（元），则打八折后是160元，此选项说法正确；
C．2024能被4整除，是闰年，有366天，此选项说法正确；
D．她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛不一定正面朝上，此选项说法错误。
故答案为：D
6． ﹢46、1 ﹣7.8、﹣
【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，0既不是正数，也不是负数，据此即可判断。
【详解】在0、﹣7.8、﹢46、1、﹣这些数中，（﹢46、1）是正数；（﹣7.8、﹣）是负数。
7．9
【分析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方米）
圆锥的体积是9立方米。
8．225
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。因此比例尺1∶3000000是指图上1厘米相当于实际3000000厘米，即30千米，那么图上7.5厘米表示实际距离（7.5×30）千米。
【详解】3000000厘米＝30千米
7.5×30＝225（千米）
所以这条公路实际长225千米。
9．18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差12立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
圆柱的体积是18立方厘米。
10．1280
【分析】根据公式利息＝本金×利率×时间，代入已知数计算即可。
【详解】20000×2×3.2%
＝40000×3.2%
＝1280（元）
到期可得利息是1280元。
11．﹣7
【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：选成绩（92－7）分为标准，记为0分，超出部分为正，低于的部分为负，据此解答。
【详解】92－7＝85（分）
85－78＝7（分）
所以在一次环保知识竞赛中，王小雅得了92分，记作﹢7分，那么林小新得了78分，应记作﹣7分。
12．6.2
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把爸爸和王丹阳的实际身高都换算成以厘米为单位，再把照片上爸爸的身高设为x厘米，根据爸爸照片上的身高∶爸爸实际的身高＝王丹阳照片上的身高∶王丹阳实际的身高列出比例，最后根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】1.65米＝165厘米
1.86米＝186厘米
解：设照片上爸爸的身高是x厘米。
x∶186＝5.5∶165
165x＝186×5.5
165x＝1023
x＝1023÷165
x＝6.2
王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是6.2厘米。
13． 6400 6720
【分析】把电脑的标价看作单位“1”，爸爸希望打八折，即爸爸希望这台电脑的价格是标价的80%，单位“1”已知，用标价乘80%，即是爸爸希望的电脑价格。
经理说：“你说的价再加5%吧”，把爸爸希望的电脑价格看作单位“1”，经理说的价格是它的（1＋5%），单位“1”已知，用爸爸希望的电脑价格乘（1＋5%），即是这台电脑实际的价格。
【详解】八折＝80%
8000×80%
＝8000×0.8
＝6400（元）
6400×（1＋5%）
＝6400×（1＋0.05）
＝6400×1.05
＝6720（元）
爸爸希望这台电脑的售价是6400元；爸爸买这台电脑实际要花6720元。
14． /0.4 5 2∶1＝16∶8
【分析】已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
【详解】另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
15． 50∶1 21cm/21厘米
【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。
【详解】25cm∶5mm
＝（25×10）mm∶5mm
＝250∶5
＝（250÷5）∶（5÷5）
＝50∶1
这幅图的比例尺是（50∶1）；
4.2mm＝0.42cm
0.42×
＝0.42×50
＝21（cm）
另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。
16．0.001a－1
【分析】用从微信零钱中提取的现金－1000元，求出需要支付手续费的钱数，再乘0.1%，即可解答。
【详解】（a－1000）×0.1%＝（0.001a－1）元
微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费（0.001a－1）元。
17．√
【分析】某一天的气温是，﹣8℃与0℃相差8℃，而0℃与8℃相差8℃，所以﹣8℃到8℃就是2个8℃，据此求出8与8的和即可。
【详解】8＋8＝16（℃）
某一天的气温是，这一天的温差是，这句话说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h可知：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。
【详解】3＋1＝4（个）
所以要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项之积减去两个内项之积，差为0，据此解答。
【详解】如：5∶3＝10∶6
5×6＝30；3×10＝30
30－30＝0
在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：
V1＝π（5r）2h
＝π×5r×5r×h
＝25πr2h
25πr2h÷πr2h＝25
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。
故答案为：×
22．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
【解析】略
23．（1）16；（2）13.2；（3）35；
（4）37.5；（5）x＝4.2；（6）x＝4
【分析】（1）在式子19.68－3.77－6.23＋6.32中，可以运用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算。先将19.68和6.32相加，再将3.77和6.23相加，然后作差；
（2）在式子13.2÷125%÷0.8中，可以运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，先计算125%×0.8，再进行除法运算；
（3）先将分数除法转化为分数乘法，（＋－）×48，然后利用乘法分配律进行简便计算；
（4）首先，将0.375转化为分数，将百分数转化为分数：37.5%＝0.375＝，再利用乘法分配律进行简便计算；
（5）运用等式的性质1，两边同时减1.32，然后运用等式的性质2，两边同时除0.4；算出结果即可；
（6）根据比例的性质，两内项积等于两外项积，即：0.9x＝×6，再运用等式的性质2，两边同时除0.9，算出结果即可。
【详解】（1）19.68－3.77－6.23＋6.32
＝（19.68＋6.32）－（3.77＋6.23）
＝26－10
＝16
（2）13.2÷125%÷0.8
＝13.2÷（125%×0.8）
＝13.2÷1
＝13.2
（3）
＝（＋－）×48
＝
＝40＋15－20
＝55－20
＝35
（4）
＝×66＋＋×33＋
＝×（66＋33＋1）
＝×100
＝37.5
（5）0.4x＋1.32＝3
解：0.4 x＋1.32－1.32＝3－1.32
0.4x＝1.68
0.4x÷0.4＝1.68÷0.4
x＝4.2
（6）
解：0.9x＝×6
0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
24．226.08平方分米
【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用“”求出立体图形的表面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝226.08（平方分米）
所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
25．50.24立方分米
【分析】正方体加工成一个圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
26．192厘米
【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
【详解】解：设宽应该是x厘米。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
答：宽应该是192厘米。
27．5吨
【分析】分析题目，先用圆锥底面周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，再乘0.8即可求出大约可以收多少吨粮食，注意：结果要用“四舍五入”法保留整数。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×0.8≈5（吨）
答：他家今年大约收了5吨粮食。
28．3.2米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。
【详解】8÷2＝4（米）
4÷2＝2（米）
×3.14×42×2.4
＝×3.14×16×2.4
＝40.192（立方米）
40.192÷（3.14×22）
＝40.192÷（3.14×4）
＝40.192÷12.56
＝3.2（米）
答：粮仓里的小麦高3.2米。
29．25页
【分析】根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设李响实际每天看页故事书，等量关系式是实际每天看的页数×实际看的天数＝计划每天看的页数×计划看的天数，据此比例解答即可。
【详解】解：设李响实际每天看页故事书。
答：李响实际每天看25页故事书。
30．53.325平方分米
【分析】由题意可知，两个半圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加的是长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的两个长方形的面积之和，用36除以2可得一个长方形的面积，再根据长方形面积公式的逆运算，用面积除以长（圆柱的高）可得圆柱的底面积直径。要求每个半圆柱的表面积，用一个长方形的面积加圆柱侧面积的一半再加圆柱的一个底面积。根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（平方分米）
（分米）
（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是53.325平方分米。
31．0.9分钟
【分析】根据题意可知，用5G网络下载所用的时间∶用4G下载所用时间＝1∶10，据此列出比例方程，并求解；运用比例的基本性质求解，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此解答。
【详解】解：设他用5G网络下载这部电影要用x分钟。
x∶9＝1∶10
10x＝9×1
10x＝9
x＝9÷10
x＝0.9
答：他用5G网络下载这部电影要用0.9分钟。
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