期末素养质量检测卷（三）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

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期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（ ）。
A． B． C． D．
2．圆的面积扩大到原来的16倍，周长扩大到原来的（ ）。
A．32倍 B．16倍 C．8倍 D．4倍
3．甲、乙两根绳子同样长且不足1米，甲绳用去米，乙绳用去后，剩下的绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定哪根长
4．一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长和面积分别扩大到原来的多少倍（ ）。
A．4倍和16倍 B．16倍和4倍 C．4倍和4倍 D．4倍和16倍
5．下面的话正确的有（ ）。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等。
分母为8的最简分数共有4个。
真分数都小于1，假分数都大于1。
A．1句 B．2句 C．3句 D．4句
6．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．7 B．5 C．4 D．无数个
二、填空题
7．三位数64□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。
8．既是2、3的倍数又有因数5的最小的三位数是( )。
9．三位数45□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )。
10．一批零件有30个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的，其中2个零件占零件总个数的。
11．先把数量间的相等关系填写完整，再列方程。
超市里大米和面粉的单价都是x元/千克，妈妈买了20千克大米和15千克面粉，买大米比买面粉多用了7.5元。
－ ＝7.5元
方程：
12．把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是这根绳子的( )。
13．在一次综合实践课上，把两根同样长的木料平均锯成9段，小明用了8分钟，小华用了12分钟。小明每分钟锯一根木料的，小华每分钟锯一根木料的，小明所用的时间是小华的。（填最简分数）
14．一根15.7米长的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈，这棵树树干横截面的周长是( )米，直径是( )米。
15．在括号里填最简分数。
42分＝( )时 400毫升＝( )升 18时＝( )天
16．a是非0自然数，当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。
17．下面是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。
(1)他们在距离C地( )千米处停下来游玩，游玩了( )小时。
(2)他们驾车从B地到C地的平均速度是( )千米/时。
三、判断题
18．等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。( )
19．分数的分母越大，它的分数单位就越小。( )
20．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上18。( )
21．甲，乙、丙三人接力跑完了全程，甲跑了全程的，乙跑了千米，丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
x÷0.5＝24.5 5x＝13.5
五、解答题
25．有两根绳子，一根长米，比另一根短米。这两根绳子一共长多少米？
26．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
27．工厂计划生产1000个零件，实际生产5天后，超额完成了200个零件。实际平均每天生产多少个零件？（列方程解答）
28．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米。经过几小时两车相距45千米？（列方程解答）
29．如图，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知圆的半径是5厘米，长方形的周长是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？
30．下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。
（1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。
（2）估计一下，（ ）月（ ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（ ）件。
（3）下半年平均每月售出毛衣多少件？
《期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版》参考答案
1．C
【分析】观察图形可知，每个大三角形表示“1”，且每个大三角形被平均分成了4份；图中完整的涂色大三角形有1个，其表示的数值为1；另外还有一个大三角形中，涂色部分占3份，因为把大三角形看作单位“1”且平均分成4份，所以这部分涂色表示，那么涂色部分表示的就是两部分的和。
【详解】1＋＝＋＝
所以涂色部分表示。
故答案为：C
2．D
【分析】假设原来圆的半径是2，根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，再乘16求出扩大到原来的16倍后的面积，用扩大后的面积除以，求出扩大后半径的平方，进一步求出扩大后的半径，再根据圆的周长＝2×半径求出扩大后的周长，再除以原来的周长即可解答。
【详解】假设原来圆的半径是2。
××16÷
＝×4×16÷
＝64÷
＝64
8×8＝64，所以扩大后的半径是8。
2×8÷（2×2）
＝16÷4
＝4
所以圆的面积扩大到原来的16倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：D
3．B
【分析】因为绳子长度不足1米，假设绳子长0.8米，用总长减去用去的米，计算出甲绳剩下的绳子长度；乙绳用去，即把总长0.8米平均分成5份，用了其中3份，还剩5－3＝2份，先算出1份的长度乘2计算出2份的长度，就是乙绳剩下的长度，最后比较剩下的长度大小即可。
【详解】＝3÷5＝0.6（米）
0.8－0.6＝0.2（米）
0.8÷5×（5－3）
＝0.8÷5×2
＝0.16×2
＝0.32（米）
0.2＜0.32
所以剩下的绳子相比，乙绳长。
故答案为：B
4．A
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的直径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】4×4＝16
一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长和面积分别扩大到原来的4倍和16倍。
故答案为：A
5．B
【分析】含有未知数的等式叫方程；圆心到圆上的距离是半径，同一个圆内，所有的半径都相等；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数；分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。
【详解】等式不一定是方程，方程一定是等式，说法正确。
在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等，说法正确。
分母为8的最简分数共有无数个，原说法错误。
真分数都小于1，假分数都大于或等于1，原说法错误。
正确的有2句。
故答案为：B
6．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数，分子比分母小的分数叫真分数，据此分析。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，有4个。
故答案为：C
7．0
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0、5的数是5的倍数；所以个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答即可。
【详解】要使三位数64□既是2的倍数，又是5的倍数，根据分析可知，□里可以填0。
8．120
【分析】既是2、3的倍数又有因数5，这个数是2、3和5的公倍数。2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，分别用30乘2、乘3、乘4……，从而找出最小的三位数的积即可。
【详解】通过分析可得：
2×3×5＝30
30×2＝60
30×3＝90
30×4＝120
则既是2、3的倍数又有约数5的最小的三位数是120。
9．0，6
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】三位数45□是2的倍数，那么□里可以填：0，2，4，6，8；
4＋5＋0＝9，是3的倍数；
4＋5＋2＝11，不是3的倍数；
4＋5＋4＝13，不是3的倍数；
4＋5＋6＝15，是3的倍数；
4＋5＋8＝17，不是3的倍数；
所以，三位数45□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（0，6）。
10．；
【分析】已知一批零件有30个，平均分给5人完成，求2人完成这批零件的几分之几，相当于求2人完成的占5人完成的几分之几，用2除以5即可。
求2个零件占零件总个数的几分之几，用2除以零件总个数即可。
【详解】2÷5＝
2÷30＝
2人完成这批零件的，其中2个零件占零件总个数的。
11． 20千克大米的总价 15千克面粉的总价 20x－15x＝7.5
【分析】根据题意，20千克大米的总价减去15千克面粉的总价等于7.5元，“总价＝单价×数量”，据此写出大米、面粉的总价，再写出关系等式即可解答。
【详解】等量关系式：20千克大米的总价－15千克面粉的总价＝7.5元
方程：20x－15x＝7.5
12．
【分析】根据平均分用除法计算，用4除以5可得第一空；据这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义，平均分的份数作分母，1份作分子，可得第二空。
【详解】（米）
把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是这根绳子的。
13．；；
【分析】把整根木料的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以小明和小华平均锯成9段用的时间，就是小明、小华分别每分钟锯整根木料的几分之几；用小明用的时间除以小华用的时间求出小明所用的时间是小华的几分之几，结果用最简分数表示；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，
【详解】8÷2＝4（分钟）
1÷4＝
12÷2＝6（分钟）
1÷6＝
4÷6＝
所以小明每分钟锯整根木料的，小华每分钟锯整根木料的，小明所用的时间是小华的。
14． 3.14 1
【分析】绳子长度÷绕的圈数＝树干横截面的周长；根据直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【详解】15.7÷5＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
这棵树树干横截面的周长是3.14米，直径是1米。
15．
【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1天＝24时，单位小变大除以进率，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，能约分的约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】42÷60＝＝（时）；400÷1000＝＝（升）；18÷24＝＝（天）
42分＝时；400毫升＝升；18时＝天
16． 6 5
【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；分子相同，分母越小，分数就越大；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。
【详解】分子是5的真分数有：、、、……
＞……
分母是5的假分数有：、、、、
a是非0自然数，当a＝6时，是最大的真分数；当a＝5时，是最小的假分数。
17．(1) 100 2
(2)50
【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，图中的水平折线表示停止，据此读取纵轴数据可得此时走了100千米，到C地要走200千米，用200减100可得第一空；水平折线从2时到4时，根据经过的时间等于结束时间减开始时间，据此计算可得第二空。
（2）观察可知从B地到C地出发的时间是4时，到达时间是6时，所以行驶时间是6减4，B地与C地的距离是100千米，根据，代入数据计算即可。
【详解】（1）（千米）
（时）
他们在距离C地100千米处停下来游玩，游玩了2小时。
（2）
（千米/时）
他们驾车从B地到C地的平均速度是50千米/时。
18．×
【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】题目中“一个数”没有说明是同一个数，如1＋3＝4；1＋3－2≠4－1；所以等式两边同时加上或减去一个相同的数，所得结果才是等式。原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此判断。
【详解】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以一个分数的分母越小，分数单位就越大；分数的分母越大，分数单位就越小；
的分数单位是，的分数单位是，＜；
因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
20．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，用分子加15的和除以原来的分子，可得分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍再减原来的分母，据此分析。
【详解】
把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上18。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】因为三人接力跑完了全程，所以把全程看作单位“1”，用1减去甲、丙跑的全程的分率和，求出乙跑了全程的几分之几，再比较三人跑的全程的分率的大小即可判断。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＝
＝
因为＞＞
所以＞＞
所以丙跑的路程最多。
原题说法错误。
故答案为：×
22．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
23．；；；
0；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和结合律，把原式化为＋（－）进行计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（）＋（）进行简算；
根据加法交换律和减法的性质把原式化为：（＋）－（）进行简算；
先去括号，把原式化为－＋，再根据加法交换律把原式化为：＋－进行简算；
先去括号，再根据加法交换律和结合律把原式化为：－＋（＋）进行简算。
【详解】
＝－＋
＝＋
＝＋
＝

＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
＝（）＋（）
＝1＋
＝

＝（＋）－（）
＝1－1
＝0
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＝＋－＋
＝－＋（＋）
＝－＋（＋）
＝＋1
＝
24．；；x＝12.25；x＝2.7
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
x÷0.5＝24.5，根据等式的性质2，来两边同时×0.5即可；
5x＝13.5，根据等式的性质2，两边同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
x÷0.5＝24.5
解：x÷0.5×0.5＝24.5×0.5
x＝12.25
5x＝13.5
解：5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
25．米
【分析】已知一根绳子长米，且它比另一根短米，这意味着另一根绳子比米长米，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；在得到另一根绳子长度后，把两根绳子的长度相加，就能得出两根绳子一共的长度，先通分转化为同分母分数再进行加法运算。
【详解】
＝
＝
＝（米）
答：这两根绳子一共长米。
26．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
27．240个
【分析】设实际平均每天生产x个零件，根据实际平均每天生产个数×实际天数－超额完成的个数＝计划生产个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产x个零件。
5x－200＝1000
5x－200＋200＝1000＋200
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
答：实际平均每天生产240个零件。
28．1.5小时
【分析】设经过小时两车相距45千米，根据，据此列方程并求解。
【详解】解：设经过小时两车相距45千米。
答：经过1.5小时两车相距45千米。
29．周长41.4厘米；面积78.5平方厘米
【分析】根据题意，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径；长方形的面积与圆的面积相等。
先根据公式求出圆的周长，再加上2条半径，即是长方形的周长。
根据公式，求出圆的面积，也是长方形的面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
答：长方形的周长是41.4厘米，长方形的面积是78.5平方厘米。
30．（1）见详解
（2）10；8；650
（3）500件
【分析】（1）根据生活实际可知：夏天热，毛衣销售件数少，冬季毛衣销售件数多；衬衣相反。据此实线为毛衣，虚线为衬衣。
（2）当两条折线相交于一点时，表示的数量相同。据此从图中可知，大约是10月到11月之间靠近10月时销量一样。数量在600件至700件之间。
（3）根据平均数＝总数÷份数，求出7月至12月（下半年）的毛衣总件数，再除以6即可求出下半年平均每月售出毛衣的件数。
【详解】（1）
（2）估计一下，10月8日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是650件。（答案不唯一）
（3）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
答：下半年平均每月售出毛衣500件。
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