【小升初择校分班培优】江苏省镇江市2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷苏教版（含解析）

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江苏省镇江市2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．下图正方形边长是10厘米，涂色部分的面积是(　　)。
A．40平方厘米 B．45平方厘米 C．50平方厘米 D．5S平方厘米
2．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（　　）。
A．4 B． C．
3．下面的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是 (　　)。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．一根铁丝用去了米，还剩全长的，比较用去的和剩下的，（　　）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
5．将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，（　　）形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
6．一盒棋子(只有黑白两色)，其中白子数和黑子数的比是3：2，下列说法中，错误的是(　　)。
A．白子数是黑子数的1.5倍 B．黑子数和白子数的比是2：3
C．白子数比黑子数多 D．黑子数占一盒棋子数的40%
7．一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板中裁下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。
A．50.24 B．45.76 C．96
二、判断题
8．对折后折痕两边形状完全相同的图形是轴对称图形。（
）
9．火车行驶 1000千米，行驶的速度和所需的时间不成比例。 （　　）
10．骑自行车沿笔直的道路前行是平移现象。（　　）
11．用三根长度相同的木棒一定能拼成三角形。（　　）
12．两个不为0的数相乘，积大于这两个数。（　　）
13．数字3在百位和百万位上都表示3个一百。 （　　）
14．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（　　）
三、填空题
15．把一个体积54立方米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是　 　立方米.圆锥的体积是　 　立方米。
16． 张亮坐在教室的第3列第5行，用数对(3，5)表示；赵雪坐在教室的第6列第1行，用数对(　 　，　 　)表示；李明的座位号用数对(5，3)表示，他坐在教室的第　 　列第　 　行。
17．把一个实际长度是1.5mm的精密零件画在一张比例尺是10：1的图纸上，应画　 　mm。
18．用7个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，在所有可能的拼法中，大长方形周长的最小值是　 　厘米。
19．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长为50cm，宽为50cm，高为40cm。鱼缸中装有一部分水，水的高度为6 cm。小晶现在往鱼缸中竖直放入一个底面积为100 cm2、高度为20cm的长方体钢块，此时水面的高度是　 　。
20．花生的出油率是 38%，一个榨油厂榨出1900kg花生油，用了　 　kg花生。
21．一个暗箱中放有除颜色外完全一样的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各10个，最少摸出　 　个球就可能有5个球同色；最少摸出　 　个球就能保证至少有5个球同色。
四、操作题
22．把平行四边形分成两个直角梯形。
23．
（1）找到图①先向上平移6 格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。
（2）画出将图③向下平移3格后得到的图形。
（3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？
24．用8根火柴棒摆成一条鱼，头朝右，尾朝左(如下图)。现在要移动3根火柴棒，使这条鱼的头朝左，尾朝右，可以怎么移？
五、计算题
25．直接写得数
0.15×0.8＝ 4.12÷4＝ 2.7+3＝ +×=
2.4÷＝ ×＝ 5-= 6.4×0.5÷6.4×0.5＝
26．用你喜欢的方法计算。
27．解方程。
28．把下面各比化简成最简单的整数比。
（1） ：
（2）0.125：
（3）20kg：0.2t
29．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）（2）
30．计算这颗“爱心”的周长和面积。
六、解决问题
31．笑笑的爸爸去某城参加教研活动，在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到该酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，他能准时签到吗？
32．百惠商场小型车收费标准（部分）如下表，李叔叔将轿车停在车位上。
电子收费停车场白天（7：00－19：00）
首小时内 首小时后
小型车：2.5元/15分钟 小型车：3.75元/15分钟
不足15分钟，按15分钟计算
（1）若李叔叔白天总共停了t小时（t＞1，且为整数），则他需要支付（　　）元停车费。
（2）李叔叔下午4时离开时支付了17.5元。请你推算一下，他最多停了多长时间的车？
33． 甜甜要将一条2.5米长的丝带剪成3段，制作3个丝带花球，剪掉一段后，剩余的丝带长度为1.96米，剪掉两段后，剪下的两段丝带总长1.74米。那么这三段丝带分别长多少米？
34．重庆某一茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的，一级茶叶的买进价是每千克24.8元，二级茶叶的买进价是每千克16元。现照买进价加价出售，当二级茶叶全部售完，一级茶叶剩时，共盈利460元，那么运进的一级茶叶有多少千克？
35．一个长方体，若长增加4分米，宽和高都不变，则体积增加60立方分米；若宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少72立方分米；若高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。原来长方体的表面积是多少平方分米？
36．植树节，六年级的同学分成两个小组植树，第一小组植了2小时后，第二小组来参加，两个小组又共同植了4小时才植完。如果单独由第一小组植，那么8小时才能植完；如果单独由第二小组植，那么需要多少小时才能植完？
37． (推理与论证)有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王 ，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3……，J ，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层……如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是什么花色？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：10×10÷2=50（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】涂色部分重新组合后刚好是正方形面积的一半，由此用正方形面积除以2即可求出涂色部分的面积。
2．【答案】C
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①最大角是180°-30°-40°=110°，是钝角三角形；
②最大角是180°-45°-80°=55°，是锐角三角形；
③最大角是180°-70°-70°=40°，是锐角三角形；
④最大角是180°-54°-36°=90°，是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去每个图形中两个已知角的度数求出第三个角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：用去全长的：1－＝
＞
故答案为：B。
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，还剩全长的，说明用去了（1－），据此计算分数减法，得出用去了全长的几分之几，再与比较大小即可得到用去的和剩下的哪个长。
5．【答案】D
6．【答案】C
【解析】【解答】解：（3-2）÷2=
故答案为：C。
【分析】逐个分析选项，已知白子数和黑子数的比是3：2，A选项白子数是黑子数的3÷2=1.5（倍），错误；B选项黑子数和白子数的比是2：3，正确；C选项，用白子数减去黑子数，再除以黑子数即为白子数比黑子数多（3-2）÷2=，正确；D选项，一盒棋子一共3+2=5，故黑子数占一盒棋子数的2÷5=40%，正确。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方分米）
故答案为：A。
【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径=长方形的宽÷2。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：对折后折痕两边形状完全重合的图形是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：火车行驶 1000千米，行驶的速度和所需的时间成反比例。
故答案为：错误。
【分析】速度×时间=路程，所以路程一定，速度和时间成反比例。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：骑自行车沿笔直的道路前行是平移现象。
故答案为：正确。
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
11．【答案】正确
【解析】【解答】用三根长度相同的木棒一定能拼成三角形，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】能构成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三根长度相同的木棒满足上述条件。
12．【答案】错误
【解析】【解答】0.8×1=0.8；0.8×0.8=0.64。
故答案为：错误
【分析】根据积的变化规律：一个数（0除外）乘1，积等于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：数字3在百位表示3个一百。在百万位上都表示3个百万。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
15．【答案】36；18
【解析】【解答】削成的圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
则削去的体积：
54-54÷3
=54-18
=36(立方米)
圆锥体积为：54÷3=18(立方米)
故答案为：36；18。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面、高等于圆柱的底面和高。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则可得出圆锥体积以及削去的体积。
16．【答案】6；1；5；3
【解析】【解答】解：根据题意，可得
张亮的座位用数对(3，5)表示，这说明张亮坐在教室的第3列第5行。
赵雪坐在教室的第6列第1行，因此赵雪的座位数对为(6，1)。
对于李明的座位，数对是(5，3)，则表明李明坐在教室的第5列第3行。
故答案为：6；1；5；3
【分析】数对中左边的数为列，右边的数为行。
17．【答案】15
【解析】【解答】解：1.5×10=15（mm）
故答案为：15。
【分析】根据“图上距离=实际距离×比例尺”得到图上长度=实际长度×比例尺，再将数据代入计算即可。
18．【答案】38
【解析】【解答】解：根据题意，可得
长：4×3=12(厘米)
宽：4+3=7(厘米)
(12+7)×2
=19×2
=38(厘米)
答：大长方形周长的最小值是38厘米.
故答案为：38.
【分析】拼成一个长方形，长方形的面积为定值：4×3×7=84，根据“积一定差小和小”，当长、宽差最小时，周长最小，96拆成两个差最小的自然数相乘：84=7×12，经验证，可以拼成，如下图，所以周长最小为12×2+7×2=38(厘米)．
19．【答案】6.25厘米
【解析】【解答】解： 50×50×6=15000（cm3）
50×50-100=2400（cm2）
15000÷2400=6.25（cm）
故答案为：6.25厘米。
【分析】由题可知，长方体钢块的高较高于水的高度同时远低于鱼缸的高度，且长方体钢块的底面积远小于鱼缸的底面积，因此长方体钢块未完全浸没在水中且鱼缸中没有水溢出，此时鱼缸中水的底面积和高改变，但体积不变。鱼缸中水的体积为50×50×6=15000（cm3），放入长方体钢块后，水的底面积变为50×50-100=2400（cm2），因此现在水面的高度为15000÷2400=6.25（cm）。
20．【答案】5000
【解析】【解答】解
故答案为：5000
【分析】花生重量=出油总量÷出油率代入求值即可
21．【答案】5；13
【解析】【解答】解：连续摸出5个小球，这5个小球可能恰好都同色，所以最少摸出5个球就可能有5个球同色；
因为红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各先摸出4个，则再摸出1个球无论什么颜色都能满足摸出的球中有5个球同色，所以最少摸出4×3+1=13(个)球就能保证至少有5个球同色。
故答案为：5；13。
【分析】在最有利的情况下，第一次摸出的球就可能与其他球同色。因此，如果恰好摸出5个同色的球，那么最少只需要摸出5个球就可以；
为保证至少有5个同色球，需要考虑最不利的情况，在这种情况下可能在摸出的球中没有5个同色球，直到摸出了所有三种颜色的球各4个。此时已经摸出了个球。再摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都一定会与之前摸出的某种颜色的球同色，从而形成至少5个同色球。
22．【答案】解：
【解析】【分析】直角梯形：有一个角是直角的梯形是直角梯形。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：先向右平移6格，再向上平移1格。
【解析】【分析】（1）根据鱼的嘴的位置来判断即可；
（2）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（3）答案不唯一。
24．【答案】如图所示。
25．【答案】解：0.15×0.8＝0.12 4.12÷4＝1.03 2.7+3＝5.7 + × =
2.4÷ ＝1.5 × ＝ 5- = 6.4×0.5÷6.4×0.5＝0.25
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
26．【答案】解：35×102
＝35×（100＋2）
＝35×100＋35×2
＝3500＋70
＝3570
＝0.38＋10.8×1.5
＝0.38＋16.2
＝16.58
25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【解析】【分析】应用乘法分配律，把102分成100＋2，分别与35相乘后，再把所得的积相加；
小数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
把3.2分成4×0.8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（25×4）×（0.8×1.25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算（0.6＋0.6-0.2）=1，然后再乘。
27．【答案】解：
9x
9x÷99
x
解：x＝7.2
x＝6.4
解：2x7
2x
x
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2计算出结果。
28．【答案】（1）解： ：
＝（ ×12）：（ ×12）
＝7：9
（2）解： 0.125：
＝（0.125×8）：（ ×8）
＝1：10
（3）解： 20kg：0.2t
＝20kg：200kg
＝（20÷20）：（200÷20）
＝1：10
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
29．【答案】（1）解：表面积：
（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（cm2）
体积：
3×4×5＝60（cm3）
（2）解：表面积：
12×12×6＋10×12×2＋10×5×2
＝864＋240＋100
＝1204（cm2）
体积：
12×12×12＋10×12×5
＝1728＋600
＝2328（cm3）
【解析】【分析】（1） 根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
（2）由于长方体与正方形粘合在一起，所以求表面积时，左面的正方体求出它的表面积，右面的长方体只求它的上下、前后4个侧面的面积，然后合并起来就是这该组合图形的表面积，这个组合图形的体积等于长方体与正方体的体积和。据此解答即可。
30．【答案】解：4×2＋3.14×4
＝8＋12.56
＝ 20.56（厘米）
4×4＋3.14×（4÷2）2
＝16＋3.14×22
＝16＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（平方厘米）
【解析】【分析】观察图形可知：此图由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4厘米，正方边长也是4厘米，周长=2个半圆的弧＋正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，圆的周长=π×半径×2，图形的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2个半圆组成1个完整的圆，圆的面积=π×半径×半径。
31．【答案】解：11时-10时50分=10分
1250000cm=12.5km
12.5÷60= (时)=12.5分
12.5分>10分
答：他不能准时签到。
【解析】【分析】已知笑笑的爸爸要在上午11时之前需要到某酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速，所以他从高速出口到酒店的时间只有小于11时-10时50分=10分，才能准时签到。已知高速出口到酒店的图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到高速出口到酒店的距离是，也就是12.5km（1km=100000cm），进而根据时间=路程速度，代入数据求出需要时间是12.5÷60= (时)，即12.5分（1时=60分），12.5分大于10分，所以他不能准时签到。
32．【答案】（1）15t－5
（2）1.5小时
33．【答案】解：第一段丝带长：2.5-1.96=0.54(米).
第二段丝带长：1.74-0.54=1.2(米)，
第三段丝带长：1.96-1.2=0.76(米)，
答：这三段丝带分别长0.54米，1.2米，0.76米。
【解析】【分析】由题意知，丝带原长为2.5米，剪掉一段后剩余长度为1.96米，说明第一段长度为2.5 - 1.96 = 0.54米。剪掉两段后，剪下的两段总长为1.74米，这意味着剩余长度为2.5 - 1.74 = 0.76米，即第三段长度。接下来，可以利用已知的前两段长度信息，来求出第二段的长度。
34．【答案】解：设一级茶有千克，则二级茶x千克
一级茶每千克盈利(元)
二级茶每千克盈利(元)
由题意得：
解得
答：运到的一级茶有150千克。
【解析】【分析】可以设定一级茶叶的数量为x千克，那么二级茶叶的数量就是千克。根据一级茶叶卖剩的盈利加上二级茶叶全部盈利等于总盈利，可以得到一个关于x的一元一次方程，解这个方程就可以得到一级茶叶的数量。
35．【答案】158平方分米
36．【答案】解：
=
=
=
=
（小时)
答：如果单独由第二小组植，那么需要16小时才能植完。
【解析】【分析】把两个小组植树的工作总量看成单位“1”，根据“单独由第一小组植，8小时才能植完”可知，第一小组每小时植总数的 ，第一小组先植了2小时，后来又与第二小组共同植了4小时，一共植了6小时，那么第一小组6小时就植了总数的 剩下的 就是第二小组的4小时完成的工作总量，即可计算出第二小组的工作效率，用工作总量单位“1，”除以第二小组的工作效率就可以求出单独由第二小组植需要的时间 。根据工作效率、工作总量和工作时间之间的关系进行计算。
37．【答案】解：根据题意， 如果扑克牌的张数为 ， 那么依照上述操作方法，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张，例如： 手中只有 64 张牌， 依照上述操作方法， 最后只剩下第 64 张牌，现在手中有 108 张牌， 多出 (张)， 如果依照上述操作方法， 先丢掉 44 张牌， 那么此时手中恰有 64 张牌， 而原来顺序的第 88 张牌恰好放在手中牌的最底层， 这样， 再继续进行丢、留的操作，最后剩下的就是原顺序的第 88 张牌，所以按照两副扑克牌的花色排列顺序 ，所以所剩的最后一张牌是第二副牌中的方块 6 。
【解析】【分析】经过实验可知，扑克牌为2n张时，总能剩下牌的最后一张，那么108张牌，先数出44张后，还剩26张，那么数出44张后的最后一张牌就是所剩的牌。
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