【小升初择校分班培优】江苏省宿迁市2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷苏教版（含解析）

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江苏省宿迁市2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．将数对（9，10）左移4格后的位置用数对表示是（　　）。
A．（5，10） B．（13，10） C．（5，6）
2．如下图，图形的面积可以表示为(　　)。
A．a+b+c B．a×b×c C．(a+b+c)×2 D．(a+b)×c
3． 如图所示的线段图是小明跳绳的情况，下面的提问是正确的是（　　）。
A．小明一共跳了多少？
B．第二次比第一次少跳多少个？
C．第二次跳了多少个？
4．如图，每个图形都是由1 cm2 的小正方形组成的。图1的面积是2 cm2 ，图2的面积是7 cm2 ，图3的面积是14 cm2……如果按这样的规律继续摆下去，图6的面积是(　　)．
A．34cm2 B．47cm2 C．49cm2 D．62cm2
5．下列事件中，发生的可能性最大的是(　　)。
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．在3个红球和2个白球中任意摸出一个球，摸到白球
C．从1~9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数
D．玩一次石头、剪刀、布的游戏就赢了对方
6． 一块田地如图所示，四边形ABCE为平行四边形，区域①为葡萄园，区域②为油菜花田，葡萄园的面积比油菜花田的面积大(　　) km2。
A．10 B．5 C．1 D．8
7．下面三组小棒中，不能围成三角形的是（　　）。
A．6厘米、7厘米、8厘米
B．2厘米、7厘米、8厘米
C．2厘米、6厘米、8厘米
8．甲数是360，是乙数的 ，乙比甲多（　　）。
A． B． C． D．90
二、判断题
9．乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。（　　）
10．一场足球比赛的比分是3：0，所以比的后项可以为零．（　　）
11．2x不可能等于x 。（　　）
12．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（　　）
13．把一个长方体锯成两个长方体，可以增加1个面。（　　）
14．正方形的边长扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的6倍．（
）
15．“15℃”与“-15℃”表示的意义不相同。（　　）
16．因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉中，总有1个抽屉至少放了5本书。（　　）
17．一个比的前项乘 ，后项除以4，它的比值不变。（　　）
18．2件上衣和3件下衣，每次上衣和下衣只能各穿1件，一共有5种穿法。（　　）
三、填空题
19．18和30的最小公倍数是　 　；24与14的最大公因数是　 　。
20．减数相当于被减数的，被减数与差的比是　 　。
21．奇奇和聪聪体验采摘茶叶。两人一共采茶3.68千克，其中奇奇采到的茶叶质量为2.3千克，奇奇比聪聪多采　 　千克茶叶。
22．下图是明明用若干个边长1厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米。
23．在一个加法算式中，两个加数及和的总和是42.2，其中一个加数是11.5，另一个加数是　 　。
24．一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就变成边长为6厘米的正方形，这个直角梯形的面积是　 　平方厘米。
25．用1 2 3这三张卡片，你能摆出　 　个数来？
26．如下图，△ABC的面积为60，BD=2DC，AE=DE，则图中阴影部分的面积为　 　。
四、操作题
27．动手操作。
（1）量一量上图中从学校到医院的图上距离，再根据比例尺算出从学校到医院的实际距离。
（2）在学校正东方1200米处有个书店，根据比例尺算出学校到书店的图上距离，并用“△"在图上标出书店的位置。
（3）以学校为观察点，贝贝家在学校西偏南25度，距学校800米处，在图中用“·"标出贝贝家的位置。
五、计算题
28．直接写得数。
①1÷10%= ②30×20%= ③15×30%= ④12÷60%=
⑤ ⑥ ⑦ ⑧3.5÷7%=
29． 计算。(写出必要的解题过程)
（1）
（2）
（3）
（4） ．
（5）
（6）
（7）
30．解方程。
：x=：5 8x﹣5.1x＝2.9 （0.4+x）×3＝2.7
31．求比值。
吨∶800千克
32．看图列式，不计算
（1）
（2）
33． 计算下面图形的面积。(单位： cm)
（1）（2）
34．求阴影部分的面积。
六、解决问题
35．东风商场减价出售一批西装，原价每套850元，现在七五折销售，销售100套这样的服装共可回收资金多少元？
36．男子110m跨栏共有10个栏架，每两个栏架之间的距离相等。其中第一栏距离起跑线13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每两个栏之间的距离是多少米？
37．小红去银行存入本金2000元，存期两年，年利率是2.10%。到期后，小红可以取回多少钱？
38．小凤看一本180页的故事书，当第二周结束时，还没有看的页数恰好等于第一周所看的页数。已知小凤第二周看了56页，求她第一周看了多少页？
39．甲乙两个粮仓存粮重量比是8：7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？
40．一根绳子正好可以围成一个边长是4.5米的正方形，若用这根绳子正好围成一个有一条边长4米的等腰三角形，则这个等腰三角形的另外两条边分别长多少米
41．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克
答案解析
1．【答案】A
【解析】【解答】解：将数对（9，10）左移4格后的位置用数对表示是（5，10） 。
故答案为：A。
【分析】物体向左平移几格，列数减几，行数不变。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：a×c＋b×c=（a＋b）×c。
故答案为：D。
【分析】图形的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图可知，这里求的是一共跳了多少个？
故答案为：A。
【分析】 观察线段图可知，小明第一次跳绳的数量为125个，小明第二次跳绳的数量比第一次少35个，要求一共跳了多少下，将两次跳的数量相加。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：第1个图形的面积是2=[(1+1)2-2] cm2
第2个图形的面积是7=[(2+1)2-2]cm2
第3个图形的面积是14=[(3+1)2-2]cm2
…
由此发现规律，第 个图形的面积是 ，
第6个图形面积是 。
故答案为：B。
【分析】观察图形，可以发现每个图形都是由一定数量的小正方形组成，且随着图形的编号递增，小正方形的数量也呈现出一定的规律。找出这一规律，即第 个图形的面积是，利用它来计算第6个图形的面积。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，抛硬币时，一共有两种可能结果（正面朝上或反面朝上），正面朝上是其中一种结果，所以正面朝上的概率为1÷2 =；
选项B，总共有球3 + 2 = 5个，其中白球有2个，所以任意摸到白球的概率为2÷5 =；
选项C，1到9这9个数字中，偶数有2、4、6、8共4个，所以从九张数字卡片中任意抽出一张抽到偶数的概率为4÷9 =；
选项D，玩石头、剪刀、布时，总共有3×3 = 9种等可能的情况，赢对方的情况有3种（石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头），所以赢对方的概率为3÷9 =；
=，=，=，=，
因为＞＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了可能性的知识，分别计算每个选项事件发生的概率，再比较概率大小，概率越大则发生的可能性越大；概率的计算方法为：事件发生的可能数除以总可能数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：根据图形，所示，可得
5×2-5×2÷2
=10-5
=5（km2）
答：葡萄园的面积比油菜花田的面积大5km2
故答案为：B
【分析】观察图形，可知，葡萄园的面积减去油菜花田的面积等于以高位2km，底为5km的平行四边形的面积减去以高为2km，底为5km的三角形的面积，利用平行四边形的面积公式：S=ah和三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：6＋7=13（厘米）＞8厘米，能围成三角形；
B项：2＋7=9（厘米）＞8厘米，能围成三角形；
C项：2＋6=8（厘米）=8厘米，不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：360÷-360
=480-360
=120
120÷360=
故答案为：B。
【分析】乙比甲多的分率=（乙-甲）÷甲；其中，乙=甲÷。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】例如：125×（38×4）=（125×4）×38，就是同时运用了乘法交换律和乘法结合律。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 比的后项任何时候都不可以为零，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 足球比赛的比分中的0，是表示没有得分。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：但是当x=2时，2x=2×2=4；x =2 =4，它们相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知2x=2×x；x =x×x，当x=2时，2x和x 相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个长方体，可以增加2个面。
故答案为：错误。
【分析】把长方体每锯一次，就会增加2个面，据此作答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为3a，
（3a×3a）÷（a×a），
＝9a2÷a2，
＝9倍，
所以它的面积扩大到原来的9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为3a，根据正方形的面积=边长×边长，分别计算出现在正方形的面积以及原来正方形的面积并相除即可得出答案。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：“15℃”与“-15℃”表示的意义不相同。
故答案为：正确。
【分析】“15℃”表示的是零上15摄氏度；“-15℃”表示的是零下15摄氏度。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：3+1=4(本)，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】从最坏情况考虑，每个抽屉放3本，还剩两本，剩下的两本无论怎么放，总有一个抽屉至少放4本书，据此判断即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：比的后项除以4，等于后项乘，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】错误
【解析】【解答】 2×3=6，2件上衣和3件下衣，每次上衣和下衣只能各穿1件，一共有6种穿法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，每件上衣可以搭配3件不同的下衣，两件上衣就可以搭配出2×3=6种不同的穿法。
19．【答案】90；2
【解析】【解答】解：，18个30的最小公倍数是2×3×3×5=90；
，24与14的最大公因数是2。
故答案为：90；2。
【分析】用短除法求出18个30的最小公倍数是90，24与14的最大公因数是2。
20．【答案】8：3
【解析】【解答】解：1：(1-)
=1：
=8：3；
故答案为：8：3。
【分析】根据被减数-减数=差可得，被减数-被减数=差，所以差=(1-)被减数，被减数：差=被减数：(1-)被减数，据此解答。
21．【答案】0.92
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2.3-（3.68- 2.3）
=2.3-1.38
=0.92（千克）
答： 奇奇比聪聪多采0.92千克茶叶
故答案为：0.92
【分析】根据“ 两人一共采茶3.68千克 ”及“奇奇采到的茶叶质量为2.3千克”，可求出聪聪采茶叶的质量，然后用奇奇采茶叶的质量减去聪聪 采茶叶的质量，即可求解
22．【答案】4；10
23．【答案】9.6
【解析】【解答】解：42.2÷2-11.5
=21.1-11.5
=9.6
故答案为：9.6。
【分析】根据已知两个加数及和的总和42.2，用42.2除以2计算出和；加数=和－另一个加数，用减法计算。
24．【答案】30
【解析】【解答】解：6－2=4（厘米）
（4+6）×6÷2
=60÷2
=30（平方厘米）
故答案为：30。
【分析】正方形的四条边都相等，所以根据题意可知原直角梯形的下底和高都是6厘米，上底=下底－上底增加的长度，（上底+下底）×高÷2=原梯形的面积。
25．【答案】15
【解析】【解答】解：能摆出的数有1、2、3、12、13、23、21、31、32、123、132、231、213、312、321，共15个数。
故答案为：15。
【分析】因为没有确定数的位数，所以可以组成3个一位数，6个两位数，6个三位数。
26．【答案】24
【解析】【解答】解：连接DF，设三角形CDF=S，如图：
因为AE=ED，
所以S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△DEF，
所以S△ABE+S△AEF=S△BDE+S△DEF，
即S△ABF=S△BDF，
因为BD=2DC，
所以S△BDF=2S△CDF=2S，
所以S△ABF=S△BDF=2S，
因为S△ABC=S△ABF+S△BDF+S△CDF=2S+2S+S=5S，
又因为S△ABC=60平方分米，
所以5S=60，
即S=60÷5=12（平方分米），
所以S△BDF=2S=2×12=24（平方分米），
所以S阴影=S△BDE+S△AEF=S△BDE+S△DEF=S△BDF=24（平方分米）。
故答案为：24。
【分析】连接DF，设三角形CDF=S。根据AE=ED，可知S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△DEF，即S△ABE+S△AEF=S△BDE+S△DEF，所以S△ABF=S△BDF。根据BD=2DC可得S△BDF=2S△CDF=2S，而S△ABC=S△ABF+S△BDF+S△CDF，即用S把三角形ABC表示出来，三角形ABC面积已知，进而即可求出S的值，而S△BDF=2S△CDF=2S，据此即可求出三角形BDF的面积，也就是三角形BDF的面积。
27．【答案】（1）解：3×40000=120000(cm)=1200(m)
答：学校到医院的实际距离是1200米.
（2）解：1200米=120000厘米，120000×=3(厘米)
（3）解：800米=80000厘米，80000×=2(厘米)
【解析】【分析】(1)先测量出图上距离，然后用图上距离乘40000即可求出实际距离；(2)用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向确定书店的位置；(3)先用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和距离确定贝贝家的位置.
28．【答案】
①1÷10%=10 ②30×20%=6 ③15×30%=4.5 ④12÷60%=20
⑤ ⑥1 ⑦ ⑧3.5÷7%=50
【解析】【分析】先将百分数转换为小数或分数，根据算式转换为易于计算的形式
小数的乘法：先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出小数位数，点上小数点，不够位数用"0"补足。
小数的除法：先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照整数除法法则进行计算
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。如果可能，将得到的分数化简为最简形式。
29．【答案】（1）=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
（4）=
=
=
（5）=
=
=8.25×100
=825
（6）=
=
=
=23.7
（7）=
=
=2+2
=4
【解析】【分析】（1）本题考查的是分数乘法，计算时要能约分，并且熟练掌握乘法的交换律。根据乘法交换律，带符号的交换位置，让25×4先计算。
（2）这个问题主要是检验了你对分数简便运算的理解，正确掌握连续减去两个数等于减去这两个数的和的方法是解决这个问题的关键。我们可以根据减法的性质，即连续减去两个数等于减去这两个数的和来进行简便运算。
（3）此题考查的是分数的四则混合运算，熟练运用运算律是解答此题的关键。根据乘法分配律计算，然后再将计算结果与相加。
（4）解题关键在于遵循运算优先级，并且在每一步计算中都确保准确无误。特别是处理复杂的分数运算时，要注意分子分母的约简，这有助于简化计算过程。
（5）这个问题需要我们简化和求值一个包含加法、减法和乘法的表达式。表达式中既有分数又有小数，因此在计算过程中可能需要进行转换。观察表达式，我们可以尝试寻找简化计算的方式。此题关键在于对表达式中的每个部分进行细致的计算和处理，同时识别和利用可以简化计算的模式。在处理此类复杂计算时，分步处理和利用数学规律都是非常有效的策略。
（6）本题关键在于准确把握运算顺序，首先计算括号内的运算，其次计算乘除运算，最后进行加减运算。此外，将分数转换为小数进行计算，也可以减少计算的复杂度。
（7）
30．【答案】
：x=：5
解：x=×5
x=
x=÷
x=
8x-5.1x＝2.9
解：2.9x=2.9
x=2.9÷2.9
x=1
（0.4+x）×3＝2.7
解：0.4＋x=2.7÷3
0.4＋x=0.9
x=0.9-0.4
x=0.5
、
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算8-5.1=2.9，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2.9；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以3，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.4，计算出结果。
31．【答案】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
吨∶800千克
＝（×1000）千克∶800千克
＝125∶800
＝125÷800
＝
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
32．【答案】（1）解：350×=250（kg）
（2）解：240÷（1+）
=240÷
=240×
=192（千克）
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
33．【答案】（1）解：15×8+15×6÷2
=120＋45
=165 (cm2)
（2）解：38 × 19 - (16 + 38) ×6 ÷2
=722-54×6 ÷2
=722-162
=560 (cm2)
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=上面平行四边形的底×高＋下面三角形的底×高÷2；
（2）组合图形的面积=长方形的长×宽-（上面梯形的上底＋下底）×高÷2。
34．【答案】9.87平方分米
35．【答案】63750元
【解析】【解答】解：850×75%×100
=637.5×100
=63750（元）
答：销售100套这样的服装共可回收63750元钱。
【分析】根据现在七五折销售，也就是按原价的75%销售，所以直接用衣服的原价乘75%即可求出衣服的现价，然后再乘100即可。
36．【答案】9.14m
37．【答案】2084元
38．【答案】62页
39．【答案】解：设甲、乙两个粮仓存粮重量分别是8x吨、7x吨。
8x×（1- ）=7x+8-17
6x=7x-9
x=9
8×9=72（吨）
答： 甲仓原有存粮72吨。
【解析】【分析】设甲、乙两个粮仓存粮重量分别是8x吨、7x吨，根据“ 从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨”，列方程解答即可。
40．【答案】解：4.5×4=18（米）
18-4=14（米）
14÷2=7（米）
答：这个等腰三角形的另外两条边分别长7米、7米。
【解析】【分析】用正方形一条边的长度乘4求出绳子的总长度。因为三角形任意两边之和大于第三边，所以等腰三角形的一条腰长度不可能是4米。用绳子的总长度减去4求出另外两条边的长度，再除以2即可求出两条腰的长度。
41．【答案】解：40×35×（15-12）
=1400×3
=4200（立方厘米）
4200立方厘米=4.2立方分米
4.2×7.8=32.76（千克）
答：这个钢球重32.76千克。
【解析】【分析】这个钢球的质量=钢球的体积×平均每立方分米的质量；其中，钢球的体积=长方体水箱的长×宽×（放入钢球后水面的高度-取出钢球后水面的高度）。
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