华师大版九年级下册数学第28章第1节抽样调查的意义2

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华师大版数学九年级下册第28章第1节28.1.2这样选择样本合适吗？课时练习
一、单选题（共15小题）
1．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（　　）
A． 400条 B． 500条 C． 800条 D． 100条
答案：D
解析：解答：设湖中有x条鱼，则20：10=x：50，解得x=1 00（条）．
故选D．
分析：第二次捕捞鱼共20条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．
2．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（　　）
A． 1000只 B． 10000只 C． 5000只 D． 50000只
答案：B
解析：解答：100÷=10000只．
故选B．
分析：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可知在样本中，有标记的占到 ；而在总体中，有标记的共有100只，根据比例解答．
3．不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（　　）
A． 7个 B． 8个 C． 9个 D． 10个
答案： B
解析：解答：∵实验总共摸了100次，其中有20次摸到了黑球，
∵口袋中有2个黑球，假设有x个白球，
∴，
解得：x=8，
∴口袋中有白球8个．
故选B．
分析：根据口袋中有2个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．
4．某中学生暑期环保小组的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9（单位：个）．利用这些数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约（　　）
A． 2 000个 B． 14 000个 C． 21 000个 D． 98 000个
答案：B
解析：解答：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000个．
故选B．
分析：求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数2000即可．
5．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）
A． 5 B． 100 C． 500 D． 10000
答案：C
解析：解答：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），
故选C．
分析：求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案．
6．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（　　）
A． 50人 B． 64人 C． 90人 D． 96人
答案：D
解析：解答：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：15÷50=30%，
又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．
故选：D．
分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．
7．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（　　）
A． 1120 B． 400 C． 280 D． 80
答案：B
解析：解答：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，
∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=，
∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人．
故选B．
分析：求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．
8． “迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（　　）
A． 60张 B． 80张 C． 90张 D． 110
答案：B
解析：解答：20÷=100（张），100﹣20=80（张）．
故选B．
分析：随机抽取10张，发现有2张空白卡片，说明空白卡片占到，而空白卡片共有20张，根据所占比例即可求得所有卡片数目．
9．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
答案：D
解析：解答：∵用样本频率估计总体分布的过程中，
估计的是否准确与总体的数量无关，
只与样本容量在总体中所占的比例有关，
∴样本容量越大，估计的越准确．
故选：D．
分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．
10．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（　　）
A． 800 B． 600 C． 400 D． 200
答案：A
解析：解答：2000×40%=800（人）．
估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．
故选A．
分析：扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．
11．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）
数据x 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
A． 92.16 B． 85.23 C． 84.73 D． 77.97
答案：B
解析：解答：这3000个数的平均数为：=85.23，
用样本的平均数去估计总体平均数，
这4万个数据的平均数约为85.23，
故选：B．
分析：算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可．
12．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A． 130m3 B 135m3 C． 6.5m3 D． 260m3
答案：A
解析：解答：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m3），
故选A．
分析：计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可．
13．某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（　　）元/千克．（0.58；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）
A． 16.6 B． 16.4 C． 16.5 D． 16.3
答案：B
解析：解答：十份糖中水果糖的平均质量为：
（0.58+0.52+0.59+0.49+0.60+0.55+0.56+0.49+0.52+0.54）=0.544千克，
那么十份糖中酥糖的平均质量为1﹣0.544=0.456千克，
∴这种糖比较合理的定价为0.456×18+0.544×15=16.368≈16.4元/千克．
故选B．
分析：先求出十份糖中水果糖的平均质量，然后求出十份糖其中酥糖的平均质量，再利用各自的价格即可计算出这种糖比较合理的定价．
14．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（　　）
A． 90万元 B． 450万元 C． 3万元 D． 15万元
答案：A
解析：解答：四月份5天的营业额总和为（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=15（万元），四月份共30天；由此可估计这个商场四月份的营业额约是×15=90（万元）．
故选A．
分析：先算出四月份5天的平均营业额，再乘以30得到四月份的营业额．
15．从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这240尾草鱼的总质量大约是（　　）
A． 300kg B． 360kg C． 36kg D． 30kg
答案：B
解析：解答：∵=（1.5+1.6+1.4+1.6+1.2+1.7+1.8+1.3+1.4）=1.5（千克）
∴1.5×240=360（千克），
∴这120尾鱼的总重量大约是360千克．
故选B．
分析：先算出9条鱼的平均质量，然后乘以240即可．
二、填空题（共5小题）
16．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊　 　．
答案：400只
解析：解答：20÷=400（只）．
故答案为400只．
分析：捕捉40只黄羊，其中2只有标志．有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
17．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，估计其中次品有　 　件．
答案：25
解析：解答：500×5%=25件．
故答案为：25．
分析：由题意知检测部门抽样检测出产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，则估计其中次品有500×5%=25件．
18．下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为　 　．
答案： 175.5
解析：解答：一班人数：200×22%=44，
二班人数：200×27%=54，
三班人数：200×26%=52，
四班人数：200×25%=50，
这些同学跳绳考试的平均成绩为：
（180×44+170×54+175×52+178×50）÷200=175.5，
故答案为：175.5．
分析：根据各班人数所占百分比计算出各班人数，再用加权平均数公式计算可得答案．
19．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书　 　本．
答案：2040
解析：解答： 70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），
故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．
故答案为：2040．
分析：利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数．
20．为了解家庭用电情况，小明在七月初的连续几天同一时刻观察电表并记录如下：请估计小明家七月份总用电量为　 　 度．
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 …
度数 120 122 126 132 137 142 144 148 …
答案：124
解析：解答：依题意有
（148﹣120）÷7×31
=28÷7×31
=4×31
=124（度）．
答：估计小明家七月份总用电量为124度．
故答案为：124．
分析：可先求出7天中用电量的平均数，作为7月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得．
三、解答题（共5小题）
21．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；
度数 8 9 10 13 14 15
天数 1 1 2 3 1 2
（1）这10天用电量的众数是　 　，中位数是　 　，极差是　 　；
答案：解答：13度出现了3次，最多，故众数为13度；
第5天和第6天的用电量均是13度，故中位数为13度；
极差为：15﹣8=7度；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
答案：解答： 平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
答案：解答：总用电量为20×12×30=7200度．
解析：分析：（1）分别利用众数、中位数及极差的定义；
（2）用加权平均数的计算方法计算；
（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得．
22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是　 　，众数是　 　；
答案：解答：中位数是11.2，众数是11.4．
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
答案：解答：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．
答案：解答：如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．
解析：分析：（1）利用中位数、众数的定义；
（2）将其成绩与中位数比较；
（3）用中位数作为标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．
23．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6
家庭个数 1 1 11 7 5 4 1
（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查答：　 　；
答案：解答：抽样调查；
（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是　 　，中位数是　 　；
答案：解答：2出现的次数最多，是11次，所以众数是2；
30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3；
故填抽样调查；2；3．
（3）鹰潭市市区人口约44万（含余江、贵溪两县城），假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个（写出解答过程，结果用科学记数法表示）．通过该环保小组的统计和你的估算，你有何感想或对市民提一条科学性的建议！
答案：解答： 样本==3；
∴全市一天丢弃塑料袋总数=（万个）=3.3×105（个）；
（答案不惟一）建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．
解析：分析：（1）根据抽样调查和普查的概念可解；
（2）根据众数和中位数的概念求解；
（3）由表格中的数据得到正确信息．
24．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10
户数 1 2 4 6 5 2
（1）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；
答案：解答： 观察表格．可知这组样本救据的平均数是
∴这组样本数据的平均数为7．
∵在这组样本数据中．7出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为7．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是7，
∴这组数据的中位数为7．
（2）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户．
答案：解答：∵20户中月均用水量不超过7千瓦时的有13户，
有 =130．
∴根据样本数据，可以估计出该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有130户．
解析：分析：（1）分别利用平均数、众数及中位数的定义；
（2）根据20户中月用水量不超过7千瓦时的有13户可以求得200户中有130户．
25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．
（1）若0≤x≤100时，电费为　 　元；若x＞100时，电费为　 　元．（用含有x的式子表示）；
答案：解答：若0≤x≤100时，电费为0.5x元；若x＞100时，
电费为50+0.65（x﹣100）=（0.65x﹣15）元．
（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数
日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日
电表读数（度） 123 130 137 145 153 159 165
请你估计该用户9月的电费约为多少元？
答案：解答：∵本周的用电量为165﹣123=42度，
∴本周的平均用电量为42÷7=6度，
∴9月份的用电量为6×30=180度，
电费为：0.65×180﹣15=102元．
（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？
答案：解答：设10月用电量为x度，根据题意得：
0.65x﹣15=0.55x
解得：x=150度
答：10月份的用电量为150度．
解析：分析：（1）分别根据题意表示出电价与用电量之间的函数关系；
（2）用最后一天的度数减去第一天的度数就是一周的用电量，然后求得每天的平均用电量，乘以30即可得到本月的用电量；
（3）根据题意列出方程求解．
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