【期末专项训练】小升初测试（含解析）2024-2025学年数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初测试
一、选择题
1．盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（ ）。
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球 C．黄色乒乓球
2．省略乘号，“x×4”可以写成（ ）。
A．x＋4 B．x－4 C．4x D．x÷4
3．下面温度中，比“﹣4摄氏度”温度低的是（ ）。
A．﹣2摄氏度 B．0摄氏度 C．1摄氏度 D．﹣5摄氏度
4．用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）。（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
5．下面的描述中不符合生活常识的是（ ）。
A．北京故宫占地72万平方米 B．牙膏盒的体积大约是50立方厘米
C．1枚1元硬币厚度约2分米 D．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升
6．下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（ ）
A．10度 B．15度 C．20度 D．25度
7．已知甲数是乙数的4倍，乙数比丙数的多3，若丙数是18，则甲数为（ ）。
A．15 B．60 C．68 D．40
8．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（ ）厘米。
A．13 B．18 C．20 D．22
9．如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁。
D．无法比较四个图形的面积大小。
10．如图，圆O的半径为2厘米，且OC⊥AB，，，则扇形EOF的面积为（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
11．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
12．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
13．小明从家向西走250米，记作﹣250米，那么他从家向东走560米，记作( )米。
14．圆柱的表面积= +
15．圆规两脚间的距离为2厘米,所画圆的面积为( )平方厘米,周长为( )厘米．
16．下图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是( )cm2，这些正方体的体积共( )cm3。
17．在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
18．一个长方形花坛周长20m，长与宽的比为3∶2，这个花坛占地 。
19．妈妈37岁，淘气9岁，两人的平均年龄是 岁。
20．长方体前面与上面的面积和是221平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的表面积是( )．
三、判断题
21．商是1的两个数互为倒数。 ( )
22．平行四边形的对称轴有两条。( )
23．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 ( )
24．一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40∶1。( )
25．一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。( )
四、计算题
26．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
27．解方程：
：3.5＝1：x 2x＋1＝2
五、解答题
28．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？
29．某化肥厂第一天生产化肥96吨，第二天的产量是第一天的，这两天的产量相当于全月产量的，求全月产量是多少吨．
30．按要求完成下列问题。
（1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（ ， ）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（ ， ），把旋转后的三角形画下来。
（2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。
31．建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是2米，高是1.5米．如果用容积是0.3立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？
32．一张长方形的纸，宽是18厘米，长是宽的1.4倍。已知100张这样的纸叠放在一起的厚度恰好为1厘米，那么150张这样的纸叠放在一起的体积是多少立方厘米？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D C B B B B A
1．B
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】因为1＜5＜10
所以，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到白色乒乓球。
故答案为：B
2．C
【分析】数字与字母相乘时，数字和字母之间的乘号可省略不写，写的时候是数字在前，字母在后。
【详解】根据数字在前，字母在后，省略乘号，“x×4”可以写成4x
故答案为：C
【点睛】掌握含有字母的式子的简便写法是解决此题的关键。
3．D
【分析】在温度计上，以0摄氏度为分界点，0摄氏度以上为正数，温度越高数值越大；0摄氏度以下为负数，对于负数温度，数值越大，表示离0摄氏度越远，温度越低。
【详解】A．﹣2摄氏度，﹣2摄氏度比﹣4摄氏度更靠近0摄氏度，所以﹣2摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误；
B．0摄氏度大于负数温度，即0摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误；
C．1摄氏度是正数，正数大于负数，所以1摄氏度高于﹣4摄氏度，所以该选项错误；
D．﹣5摄氏度，﹣5摄氏度比﹣4摄氏度离0摄氏度更远，所以﹣5摄氏度低于﹣4摄氏度，所以该选项正确。
故答案为：D
4．D
【分析】要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，实际是求除了底面外，其它5个面的面积，利用变换后正方体的表面积公式：S＝5a2，代入即可求出需要的彩纸面积。
【详解】2×2×5＝20（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是清楚到底是求正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式。
5．C
【分析】根据情景选择合适的计量单位，结合生活经验、数据大小及对单位的认识，即可做出选择。
【详解】A．北京故宫占地72万平方米，原题说法正确；
B．牙膏盒的体积大约是50立方厘米，原题说法正确；
C．1枚1元硬币厚度约2毫米，原题说法错误；
D．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升，原题说法正确。
故答案为：C
6．B
【分析】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．
【详解】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°；
所以给出的角度中只能拼出15度的角．
故选B．
7．B
【分析】已知丙数是18，乙数比丙数的多3，根据求一个数的几分之几用乘法，计算出乙数，再×4计算出乙数的4倍即可。
【详解】
故答案为：B
【点睛】已知一个数，求它的几分之几（或它的几倍）是多少，用乘法计算。
8．B
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。
则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）
最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。
9．B
【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。
【详解】设相邻两个点之间的距离是1；
甲长方形的面积：3×2＝6
乙梯形的面积：
（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
丙三角形的面积：4×2÷2＝4
丁平行四边形的面积：6×2＝12
4＜5＜6＜12
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误；
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确；
C．面积按从小到大的顺序排列是丙＜乙＜甲＜丁，原题叙述错误。
D．可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。
故答案为：B
10．A
【分析】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°。设∠AOE＝∠EOD＝X，则∠EOC＝90°－∠AOE＝90°－X。∠COD＝∠EOD－∠EOC＝X－（90°－X）＝2X－90°；
因为∠COF＝∠FOD，所以∠COF＝∠COD÷2＝（2X－90°）÷2＝X－45°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝（90°－X）＋（X－45°）＝45°，45°÷360°＝圆的面积，再根据圆的面积公式：π×半径×半径，即可求出这个扇形面积。
【详解】根据分析可得：
π×2×2×
＝π×4×
＝π（cm2）
故答案为：A
【点睛】此题考查方程解决角度问题进而求出扇形面积。
11． 短 长
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
12．98%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．﹢560
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为负，则向东走就记为正，直接得出结论即可。
【详解】小明从家向西走250米，记作﹣250米，那么他从家向东走560米，记作（﹢560）米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14． 两个底面面积 侧面积
【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。
【详解】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，
故答案为两个底面面积，侧面积。
【点睛】掌握圆柱的表面积的组成是解决本题的关键。
15． 12.56 12.56
【详解】略
16． 350 1000
【分析】观察图形可知，从正面看，有5个面露在外面；从上面看，有5个面露在外面；从右面看有4个面露在外面，一个露在外面的面有：5＋5＋4＝11个，再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在外面面的面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘8，即可求出这个立体图形的体积。
【详解】露在外面的面的个数：
5＋5＋4
＝10＋4
＝14（个）
露在外面的面积：5×5×14
＝25×14
＝350（cm2）
体积：5×5×5×8
＝125×8
＝1000（cm3）
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的个数，以及正方体体积公式的应用。
17． 6 18.84 28.26
【分析】根据题意可知，长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】直径是6分米
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是6分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
18．24
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽的和；长与宽的比为3∶2，即把长和宽分成3＋2＝5份，用长和宽的和除以总份数，求出一份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3＋2＝5（份）
20÷2÷5
＝10÷5
＝2（m）
2×3＝6（m）
2×2＝4（m）
6×4＝24（m2）
一个长方形花坛周长20m，长与宽的比为3∶2，这个花坛占地24m2。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、长方形面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
19．23
【分析】先把妈妈和淘气的年龄相加，求出两人的年龄和，再用年龄和除以2即可求出两人的平均年龄。
【详解】（37＋9）÷2
＝46÷2
＝23（岁）
答：两人的平均年龄是 23岁。
【点睛】本题考查了基本的数量关系：平均数＝总数量÷总份数。
20．486
【详解】略
21．×
【分析】根据题意，涉及到倒数的定义，积是1的两个数互为倒数。一个是“积”，一个是“商”与题中所提的概念刚好相反，可以举例证明。据此解答。
【详解】例如：3×＝1，3÷3＝1，从例子中可以看出，商是1的两个数并不是互为倒数。。
故答案为：×
22．×
【解析】略
23．×
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。
故答案为：×
【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
24．√
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，先统一单位。后再根据比例尺的概念，即图上距离∶实际距离＝比例尺，求出数值比例尺和题目中的比例尺进行比较即可。
【详解】8cm＝80mm
80∶2＝40∶1
故答案为：√
【点睛】做此题一定要心细，把不同单位换算统一后再计算，分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离。
25．√
【分析】读题可知，把原价看作单位“1”，算出它的80%，可得八折后的售价；再以售价为单位“1”，算出它的（1＋25%），即可得到现价相当于原价的百分比，据此作答即可。
【详解】1×80%×（1＋25%）
＝80%×125%
＝100%
现价相当于原价的100%，即现价与原价相等。
故答案为：√
【点评】本题考查了折数问题，解答本题时一定要注意单位“1”的变换与转化：本题中现价相当于“原价的80%”的（1＋25%），即：现价＝原价×80%×125%。
26．
【详解】略
27．10；
【详解】略
28．3612.5千克
【分析】根据一个数乘百分数的意义，小麦总重量＝面粉总重量×出粉率，求42500千克小麦可磨面粉多少千克，把小麦的重量看作单位“1”；用乘法解答。
【详解】
（千克）
答：4250kg小麦可磨出面粉3612.5千克。
【点睛】属于百分数应用题的基本类型，求一个数的百分之几是多少，解题关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。
29．全月产量是2160吨
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义由“第二天的产量是第一天的”，求出第二天的产量，进一步求得两天的产量，再根据分数除法的意义由“这两天的产量相当于全月产量的”列式解答问题．
解答：解：（96+96×）÷，
=（96+84））÷，
=180×12，
=2160（吨）；
答：全月产量是2160吨．
点评：解答此题注意正确判定单位“1”，进一步根据题目蕴含的数量关系选择合适的解答方法．
30．（1）（8，7），（5，4），画图见详解；
（2）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点C的位置，根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；
（2）确定圆心和半径，半径即为圆规两脚间的距离，用圆规画圆即可，在圆内画的最大正方形的对角线的长为圆的直径，据此即可在圆内画一个最大正方形（在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接各直径的端点，即可得到这个正方形。
【详解】（1）A点的位置用数对表示为（3，7），C点和A点在同一水平线上，即对应的行的数是相同的，表示列的数是3＋5＝8，所以C点的位置用数对表示为（8，7）；将三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，画出图形①，得到B点的位置是（5，4），旋转后的图形如图所示；
（2）圆心是O点，半径是4厘米，用圆规画圆，如下图所示；在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线的长是圆的直径，且两条对角线互相垂直，如图所示：
【点睛】本题主要考查数对与位置、图形的旋转，根据数对确定位置的方法及旋转的特征等做题。
31．至少需要运6次
【详解】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出这堆石子的体积，再除以卡车每次运走的体积，就是需要卡车运几次．
解答：解：×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.3
=×3.14×1×5
=5.2
≈6（次）
答：至少需要运6次．
点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，计算结果要采用进“1”法保留整数．
32．680.4立方厘米
【分析】根据长是宽的1.4倍即可得出长是25.2厘米，由于100张的厚度是1厘米，则150里面有1.5个100，即厚度是1厘米的1.5倍，也就是1.5厘米，根据长方体的体积计算公式，长方体体积＝长×宽×高，即可算出答案。
【详解】18×1.4＝25.2（厘米）
150÷100×1
＝1.5×1
＝1.5（厘米）
18×25.2×1.5
＝453.6×1.5
＝680.4（立方厘米）
答：150张这样的纸叠放在一起的体积是680.4立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)