【期末专项训练】第三单元测试（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

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第三单元测试
一、选择题
1．下面各个运动方式一定不是平移的是（ ）。
A．乘电梯 B．拉开抽屉 C．旋开瓶盖 D．推开拉窗
2．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形
3．把三角形顺时针旋转90度后得到的图形是图（ ）。
A． B． C．
4．时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
A．30 B．60 C．90
5．下面的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列三角形以点为中心旋转正确的是（ ）。
A． B． C．
7．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
A．90 B．60 C．120 D．180
8．如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．自行车的车轮转了一圈又一圈是 现象。（在横线上填上“旋转”或者“平移”）
10．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
11．下图中，( )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；( )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号）
12．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。
13．北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形( )通过( )得到的。
14．图形可以通过( )得到图形．
15．如下图，绕点A顺时针旋转了( )°，又向下平移了( )个格．
16．如图中图形2先绕点O按( )方向旋转( )°，再向( )平移( )格，得到图形1。
17．从3：00到3：15，分针绕点O按顺时针方向旋转了( )。
18．如图所示，原图旋转 次才会第一次出现。
三、判断题
19．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
20．平移和旋转都不会改变图形的位置。( )
21．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变。( )
22．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合。( )
23．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
四、计算题
24．计算下面各题。
2.6×3.5＋7.4×3.5

五、解答题
25．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
26．按要求完成下面各题。
（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。
（2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？
27．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置B'用数对表示是（ ）。
28．请你用两条线段、两个圆、两个三角形拼成一个有意义的图案，画出你的图案，并给你的图案起个名字。
29．看图回答问题．
1.图形B是由图形A绕点( )顺时针方向旋转( ),然后向( )平移( )格得到的．
2.图形C怎样变换得到图形B
《第三单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C C C C A D
1．C
【分析】根据物体平移和旋转的特征，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度；据此解答。
【详解】A．乘电梯是平移；
B．拉开抽屉是平移；
C．旋开瓶盖是旋转；
D．推开拉窗是平移。
故答案为：C
【点睛】根据平移的特征和旋转的特征进行解答。
2．A
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．长方形有两条对称轴，是轴对称图形；
C．正方形有四条对称轴，是轴对称图形；
D．等腰三角形有一条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3．C
【分析】根据旋转的特征，把三角形顺时针旋转90度，旋转点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
由分析可知；把三角形顺时针旋转90度后得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】图形旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时针从6时走到9时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。
【详解】3×30°＝90°
故答案为：C
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
5．C
【解析】绕中心点顺时针旋转90°后，圆到右上角，另两个三角形分别到左上角和左下角，再注意两个三角形的相对位置即可。
【详解】根据分析，图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
6．C
【分析】根据旋转图形的特征：一个图形绕某点旋转后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向旋转相同的角度。据此将各选项逐一分析即可。
【详解】
A．三角形以点为中心旋转不正确，它属于平移；
B．三角形以点为中心旋转不正确，它属于逆时针旋转90度，又向下平移；
C．三角形以点为中心旋转正确，它属于顺时针旋转180度。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查对旋转图形特征的灵活掌握程度。
7．A
【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，每个大格是360÷12＝30度，时针走一个大格是1小时，从9时到12时，时针走了3个大格，用30×3即可解答。
【详解】根据分析可知：每个大格度数：360÷12＝30度，从9时到12时，时针走了3个大格，30×3＝90度。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是了解表盘上一个大格是30度，从而求出时针经过几个小时，转动了多少度。
8．D
【分析】图形的旋转是指某一个图形绕一个顶点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换，据此选择。
【详解】根据旋转的定义可知，通过旋转得到与之相同的图形是 。
故选择：D
【点睛】此题考查了有关图形的旋转，注意图形中5个点的相对位置。
9．旋转
【分析】根据平移不改变方向只是位置发生了变化；旋转一般情况下会物体的方向会发生改变，据此解答。
【详解】由分析可知，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。
【点睛】本题结合平移，旋转的特点判断考查平移，旋转在生活中的运用。
10． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。
11． ② ①
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点就是旋转中心。观察图形可知：图①中，图形的旋转中心是点C；图②中，图形的旋转中心是点B；图③中，图形的旋转中心是点A；据此解答即可。
【详解】由分析可知，②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。
12． 三角形ABC（答案不唯一） O 顺时针（答案不唯一）
【分析】等腰三角形ABC绕形外点O顺时针方向旋转90°得到等腰三角形FCM、旋转180°得到等腰三角形GME、旋转270°得到等腰三角形DEB。总之，这个图形可以看做是由三角形ABC绕着点O向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。
【详解】这个图形可以看做是由（三角形ABC）绕着点（O）向（顺时针）方向旋转而成的。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
13． 圆 平移
【分析】根据平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】奥林匹克五环标志，不考虑颜色的话，它是由基本图形圆通过平移得到的。
14．旋转
【详解】观察两个图形的特征判断是旋转得到的，因为两个图形的大小和形状不变，只是方向变化了.所以是通过旋转得到的图形.故答案为旋转
15． 180 1
【详解】略
16． 逆时针 180 上 4
【分析】根据旋转的特征，图形2绕点O逆时针旋转180°，再根据平移的特征，向上平移4格，即得到图形1。
【详解】如下图所示；图形2先绕点O按逆时针方向旋转（图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1。
【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。
17．90°
【分析】从3：00到3：15，分针从数字12转到数字3，共旋转了3个大格，而旋转一个大格所成的夹角是360÷12＝30（度），从而可求出旋转了3个大格的角度。
【详解】360÷12＝30（度）
30×3＝90（度）
【点睛】掌握旋转一个大格的角度以及知道总共旋转了几个大格，这是解决此题的关键。
18．5
【分析】观察图形知：每次都是顺时针旋转45度，第一次凸起指向右，第二次凸起指向右下、第三次凸起指向下，第四次凸起指向左下，第五次凸起指向左。据此解答。
【详解】由分析知：原图旋转5次才会第一次出现。
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般性结论的能力。对于找规律的题目应先找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接用规律求解。
19．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
20．×
【详解】平移和旋转不会改变图形的形状和大小，但都会改变图形的位置。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化。
【详解】一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题是考查旋转的特征。图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化。
22．×
【详解】略
23．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
24．35； ；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）根据运算法则，先算括号里面的，然后计算乘法；（3）先算中括号里面的除法，再算减法，最后计算除法；（4）根据运算法则，先算除法，然后按运算顺序从左向右依次计算即可。
【详解】2.6×3.5＋7.4×3.5
＝3.5×（2.6＋7.4）
＝3.5×10
＝35
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
＝÷
＝×
＝
＝－＋
＝0＋
＝
【点睛】本题主要考查乘法分配律以及四则运算法则，先算乘除，后算加减，如果有括先计算括号里面的。
25．（1）（5，4）；（2，6）；
（2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一）
【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。
【详解】（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
26．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。
【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。
（2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。
【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。
27．图见详解
（7，5）
【分析】根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出长方形的另两条边，由此即可得出旋转后的长方形即可；根据用数对表示位置的方法表示出B'的位置即可。
【详解】根据分析画图如下：
由图可知：B'用数对表示是（7，5）。
【点睛】本题主要考查作旋转一定角度后的图形，解题时注意旋转点位置不变。
28．如图：
两盏电灯
【详解】略
29．1. P 90° 下 2或O 90° 右 2
2.绕点q逆时针旋转90°，向上平移2格。
【详解】略
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