【期末专项训练】第七单元测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学苏教版

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第七单元测试
一、选择题
1．下面由4个边长是1厘米的小正方形摆成的图形，周长最短的是（ ）。
A． B． C．
2．10＋11＋12＋13＋14＋15＝（ ）。
A．76 B．75 C．65
3．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A． B． C．
4．1、下图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）．
①甲比乙大 ②甲比乙小 ③甲和乙一样大 ④无法比较
A．①；③ B．②；① C．③；① D．③；④
5．下面图形中，周长和不一样长的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（　　）元钱。
A．20.4 B．24 C．19 D．21
7．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿。那么鸡比兔子多（ ）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
8．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（　　）
A．2、4、7、8 B．4、2、7、8 C．8、7、2、4 D．7、2、8、4
二、填空题
9．计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的( )分数进行计算。
10．小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱一样多。一枝钢笔的价钱等于( )支毛笔的价钱。
11．
12．如图，大长方形纸片的长是25cm。从这张纸片上剪去一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是( )cm。
13．有10支足球队参加比赛，以单场淘汰制进行，一共要比赛( )场才能产生冠军。如果每两支球队都要比赛一场，一共要比赛( )场。
14．按规律填空，并计算：。
15．用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
三、判断题
16．。( )
17．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( )
18．千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。( )
四、计算题
19．能用简便算法的用简便算法计算。


20．分析前三题的规律，直接写出后两题的得数。
21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889
54321×9＝ 654321×9＝
五、解答题
21．学校举行的象棋比赛采用单场淘汰制（每场比赛淘汰1人），共比赛63场后决出冠军。有几名选手参加？
22．木匠从一块长方形木板上锯下一个宽3分米的长方形后，则剩余部分正好是面积为49平方分米的正方形，原来长方形木板的面积是多少平方分米？（先在下面长方形中画出示意图，再列式计算）
23．一件上衣240元，一条裤子120元，如果买套装可以打八折，小红想买一件上衣和一条裤子最少花多少元？
24．解放路实验学校报告厅共有25排座位。其中第一排有10个座位，第二排有12个座位，后面每一排的座位都比前一排多2个。解放路实验学校的报告厅一共有多少个座位？
25．学校阶梯教室有16排座位，第一排有8个座位，第二排有10个座位，依此类推，后面每排都比前一排多2个座位．阶梯教室一共有多少个座位？
《第七单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A C B A C C
1．A
【分析】根据周长的意义：封闭图形一圈的长度叫做图形的周长，以及长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出各个图形的周长，再比较大小，找出周长最短的图形。
A．图中是一个边长为2厘米的正方形，2乘4即可求出其周长；
B．图中是一个长为4厘米，宽为1厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出其周长。
C．通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长。
【详解】A．2×4＝8（厘米）
B．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
10＝10＞8
所以A的周长最短。
故答案为：A
2．B
【分析】根据数据特点，10＋15＝11＋14＝12＋13，据此计算即可。
【详解】10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（10＋15）＋（11＋14）＋（12＋13）
＝25×3
＝75
故答案为：B
【点睛】本题也可以直接计算得出答案。
3．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】通过平移法，可以变换为长方形，长是12cm，宽是8cm，周长＝（12＋8）×2＝40（cm），据此逐项计算选项中的图形周长再比较。
【详解】
A．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长；
B．平行四边形的周长是围成图形的四条线段的总长，斜边的长不是8cm，则周长和不一样长；
C．是长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长；
D．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长。
故答案为：B
【点睛】通过平移法，把不规则的图形变换为规则图形是解题的关键。要注意平行四边形周长的意义。
6．A
【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘2，求出小娟原来存了多少钱即可。
【详解】[（7.2＋0.4）×2－5]×2
＝[15.2－5）]×2
＝10.2×2
＝20.4（元）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少。
7．C
【分析】从题中可知鸡兔共有30只，假设30只都是兔子，则会有腿4×30＝120（条）比实际多出了120－64＝56（条），一只兔子比一只鸡多两条腿，则鸡的只数就是：56÷（4－2）＝28（只），兔子只数是30－28＝2（只），从而也可求出鸡比兔子多的只数。
【详解】假设30只动物都是兔子，则鸡的只数：
（4×30－64）÷（4－2）
＝56÷2＝28（只）
30－28＝2（只）
28－2＝26（只）
答：鸡比兔子多26只。
故答案为：C。
【点睛】解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
8．C
【分析】根据“将最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，”知道原来的最后一张是4，又因为“先将第1张和第2张交换位置，又将最后一张移到最前面”，那么原来的第二张还是后来的第二张，原来的第一张是后来的第三张，由此即可得出答案。
【详解】因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，
所以，移动前为：7，8，2，4；
则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，逐步找出扑克牌在移动前后的关系，即可做出选择。
9．同分母
【详解】计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的同分母分数后再进行计算。
例：
10．2
【分析】根据小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱同样多，7－3＝4（支），可知2支钢笔的价格和4支毛笔的价格相同，进而求出一支钢笔的价钱等于几支毛笔的价钱。
【详解】7－3＝4（支）
4÷2＝2（支）
【点睛】此题主要考查了根据简单的等量代换解题的能力。
11．18
【详解】从右图可知，2个苹果重量等于6个桃重量，1个苹果重量＝3个桃重量；
从左图可知，1个西瓜的重量＋1桃的重量＋2个苹果的重量＝8个苹果的重量＋1个桃的重量；
1个西瓜的重量＝6个苹果的重量，
1个西瓜的重量＝6×3＝18个桃的重量。
1个和18个一样重。
【点睛】本题考查等量代换，利用西瓜重量、苹果重量和桃重量之间相互的关系进行解答。
12．50
【分析】根据题意，从大长方形纸片上剪去一个最大的正方形，设正方形的边长是acm，则剩下长方形的长等于正方形的边长acm，宽等于（25－a）cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出剩下长方形的周长。
【详解】设正方形的边长是acm。
（25－a＋a）×2
＝25×2
＝50（cm）
剩下的长方形的周长是50cm。
13． 9 45
【分析】10支足球队进行单场淘汰赛，即每场比赛淘汰1支队伍，淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛；每两支球队都要比赛一场，那么每个队要赛（10－1）场，一共有[10×（10－1）]场；接下来用上述结果除以2可得一共需要比赛的场次。
【详解】10－1＝9（场）
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
所以，一共要比赛9场才能产生冠军，如果每两支球队都要比赛一场，一共要比赛45场。
14．16；32；64；64；
【分析】根据题意可知，第二个分数的分母是第一个分数的分母的2倍，第三个分数的分母是第二个分数分母的2倍，由此可知，第四个分数的分母是第三个分数的分母的2倍，依次是前一个分数分母的2倍；再由＝1－， ＝－，＝－，由此可见，最后的结果是1－本题的前面要加的最后一个分数，据此解答。
【详解】＋＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－－
＝1－
＝
＋＋＋＋＋＝1－＝
【点睛】本题考查根据数字找规律，以及利用简便方法，计算求值。
15． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
16．×
【分析】通过仔细观察，此算式中的每个分数都拆成两个分数相减的形式，，，…然后通过加、减相互抵消，得出结果。
【详解】
＝
＝
＝
故原题解答错误。
故答案为：×
【点睛】本题可能用通分方法进行计算，但观察题目后发现此题用分数拆项的方法解决问题更便捷，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答。
17．√
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
18．√
【分析】根据分数的意义，千克可以表示把1千克平均分成5份，取其中4份，这4份占1千克的 ；也可以表示把4千克平均分成5份，取其中1份，这1份占4千克的；据此分析即可。
【详解】根据分析可知，
千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。
故答案为：√
【点睛】1千克的与4千克的是相等的，都是千克。
19．；；
；
【分析】第一题利用加法交换律和结合律即可简便计算；
第二题利用加法交换律和减法的性质即可简便计算；
第三题利用减法的性质即可简便计算；
第四题利用减法的性质即可简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
=
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．488889，5888889。
【分析】由于21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889；从中发现：当第一个因数最前面的数字为n时，得数的最前面的数字就是（n﹣1），中间就有n﹣1个8，最后一个数字是9，据此解答。
【详解】因为21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
所以54321×9＝488889
654321×9＝5888889
21．64名
【分析】在单场淘汰制中，每场比赛淘汰1人。要决出冠军，需淘汰所有其他选手，即淘汰总人数为参赛人数减1（仅冠军不淘汰）。题目中共比赛63场，因此淘汰了63人。由此可得参赛人数为被淘汰人数加1，据此解答即可。
【详解】63十1＝64（名）
答：有64名选手参加。
22．图见详解；70平方分米
【分析】根据题意可知，剩下部分为正方形，根据正方形的面积边长×边长，可求出正方形的边长，即原来长方形的宽，用正方形的边长加上3分米，即可求出原来长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来长方形木板的面积。据此解答即可。
【详解】
49＝7×7
可得正方形的边长为7分米
（7＋3）×7
＝10×7
＝70（平方分米）
答：原来长方形木板的面积是70平方分米。
23．288元
【详解】试题分析：因买套装可以打八折，所以买套装便宜，可求出一套衣服的价格，再乘80%就是最少花的钱数．据此解答．
解：（240+120）×80%
=360×80%
=288（元）
答：最少花288元．
【点评】本题的重点是求出买一套套装用的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法来列式计算．
24．850个
【分析】根据已知条件，第一排有10个座位，后面每排都比前面一排多2个座位，则：第二排有：10＋1×2＝12（个）；第三排有：10＋2×2＝14（个）；第四排有：10＋3×2＝16（个）……第n排有：10＋（n－1）×2；所以第25排有：10＋（25－1）×2＝58（个），据此求出第25排有多少个座位；
因为后面每一排的座位都比前一排多2个，所以座位排列为梯形，梯形的上底长为第一排座位数，下底长为最后一排座位数，高为排数；利用梯形面积公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答。
【详解】10＋（25－1）×2
＝10＋24×2
＝10＋48
＝58（个）
（10＋58）×25÷2
＝68×25÷2
＝1700÷2
＝850（个）
答：解放路实验学校的报告厅一共有850个座位。
【点睛】灵活利用梯形的面积公式是解答题目的关键。
25．8＋2×(16－1)＝38(个)
8＋10＋…＋38＝(8＋38)×16÷2＝368(个)
答：阶梯教室一共有368个座位．
【详解】解答此题的关键是先求出最后一排有多少个座位．
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