【期末专项训练】第三单元测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学北师大版

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第三单元测试
一、选择题
1．，下面说法正确的是（ ）。
A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和1互为倒数
2．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
3．下列每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．0.25和 B．2和0.5 C．0.1和
4．因为，所以可得这两个数（ ）
A．是倒数 B．是整数 C．是互为倒数
5．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占，韩城市自产水资源总量为（ ）亿立方米。
A．0.9 B．1.2 C．2.7 D．4.8
6．×＝（　　）
A． B． C．
7．下面两个数互为倒数的是（ ）
A．1和0 B．和1.5 C．3和
8．一本书原价30元，现在打八折出售，现价比原价少多少元？列式正确的是（ ）。
A．30×8 B．30× C．30×(1－) D．30
9．第一小组有15人，其中是男生，表示男生人数是（ ）。
A．6人 B．女生人数的 C．第一组人数的
10．三个连续偶数倒数的和是，则这三个偶数的和是（ ）。
A．18 B．24 C．36 D．30
二、填空题
11．把改写成乘法算式是( )。
12．2的倒数是( )，( )是的倒数．
13．=
14．的倒数是( )；( )和8互为倒数。
15．的是( )，的16倍是( )。
16．笑笑今年12岁，正好是妈妈年龄的。请写出题中的等量关系( )。
17．六（1）班有45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标。在这些达标的学生中又有的学生达到了优秀标准，六（1）班有( )名学生达到了优秀标准。
18．( )的倒数是9的；吨的是( )千克。
19．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长是( )m，面积是( )m。
20．找规律，填一填。

×＝
三、判断题
21．商是1的两个数互为倒数。 ( )
22．0.8和互为倒数。( )
23．所有的整数都有倒数。 。
24．一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变． ．（判断对错）
25．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( )
四、计算题
26．直接写得数。
×＝ 1＝ ×99＝ 1＝
－＝ ＋＝ 0×＝ ×＝
27．看图列式计算。
五、改错题
28．a是自然数，a的倒数是．
改： ．
六、解答题
29．列出算式．
18的 是多少？
30．小兔拔萝卜．
31．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？
32．李阿姨参加了某网购平台的促销活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠券1：满100元，打八折
优惠券2：每满120元，减30元
优惠券3：购买两件同款商品，第二件半价。
李阿姨购买了2瓶同款的洗发水，每瓶的价格是70元，她付款时使用哪张优惠券最划算？
33．用阴影表示如图长方形面积的．
34．林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？
《第三单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C A C C C D
1．C
【分析】根据对倒数的认识即可解答。
【详解】乘积等于1的两个数互为倒数；
因为，所以和互为倒数。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识。注意倒数是两个数互相依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
2．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
3．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】A．0.25×＝，所以0.25和不互为倒数；
B．2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数；
C．0.1×＝0.01，所以0.1和不互为倒数；
故答案为：B
4．C
【分析】根据倒数的概念，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为，所以可得这两个数是互为倒数。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟记倒数的概念，同时注意0没有倒数。
5．C
【分析】由于自产水资源总量占全市水资源总量的，单位“1”是全市水资源总量，单位“1”已知，用乘法，即3.6×算出结果即可。
【详解】3.6×＝2.7（亿立方米）
所以韩城市自产水资源总量为2.7亿立方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
6．A
【详解】解答时用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，计算结果能约分的要约分。计算时要仔细。
7．C
【详解】略
8．C
【解析】略
9．C
【分析】根据题意，第一小组有15人，其中是男生，就是把第一小组人数分成5份，其中男生占其中的3份，即男生的人数：15×＝9（人）；表示男生人数是第一组人数的。据此解答。
【详解】根据分析可知，第一小组有15人，其中是男生，表示男生人数是第一组人数的。
故答案选：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，要注意找准单位“1”。
10．D
【分析】三个连续偶数倒数的和是，分母是120，先把120分解质因数，然后根据“两个连续偶数相差2”，把120分解成三个连续偶数的乘积，即可解答。
【详解】120＝2×2×2×3×5＝4×5×6，4、5、6不是三个连续的偶数，又因为含有因数5，所以为：4×2＝8；5×2＝10；6×2＝12；
这三个偶数为8、10、12
和为：8＋10＋12＝30。
故答案为：D
【点睛】利用分解质因数，以及连续偶数的特征，求出符合要求的三个连续的偶数。
11．×5
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。
【详解】＋＋＋＋＝×5
把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。
12．
【解析】略
13．
【详解】略
14．
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可。
【详解】由分析可知：的倒数是；
和8互为倒数。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。
15． 10
【分析】求的是多少，用乘即可；求的16倍是多少，就是求16个是多少，用乘16即可。
【详解】
【点睛】此题考查了分数与整数及分数与分数乘法的计算。
16．妈妈的年龄×＝12岁
【分析】根据题意，把妈妈年龄看作单位“1”，用妈妈年龄乘就是笑笑今年的岁数。
【详解】由分析可知：笑笑今年12岁，正好是妈妈年龄的，等量关系：妈妈的年龄×＝12岁。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
17．5
【分析】根据题意，把总人数45名学生看作单位“1”，先算出有多少人达标，即用45×，再用达标人数乘上，即可是算出答案。
【详解】45××
＝30×
＝5（名）
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
18． 500
【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出9的是多少，再求这个数的倒数即可得解。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
（2）先求吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】（1）9×＝
的倒数是；
所以，的倒数是9的；
（2）×＝（吨）
×1000＝500（千克）
吨的是500千克。
19．
【分析】根据正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；代入数据计算即可。
【详解】周长：×4＝（m）
面积：×＝（m2）
故答案为：；
【点睛】本题主要考查利用正方形的周长公式C＝4a与正方形的面积公式S＝a×a解决问题。
20．；；；
【分析】根据题目的算式可知：两个分数的分子相乘，两个分子总共有几个0，最后得到的结果的分子在1的后面写几个0，每个算式的第一个分数的分母比第二个分数的分母多一个9，得到的积的分母在89前面加上9，9的个数比第二个分数中分母9的个数少1个，89前面有几个9，那么89后面就有几个0，最后再添个1即可。
【详解】＝
×＝
【点睛】本题主要考查分数乘法的算式规律，同时掌握分数乘法的计算方法是解题关键。
21．×
【分析】根据题意，涉及到倒数的定义，积是1的两个数互为倒数。一个是“积”，一个是“商”与题中所提的概念刚好相反，可以举例证明。据此解答。
【详解】例如：3×＝1，3÷3＝1，从例子中可以看出，商是1的两个数并不是互为倒数。。
故答案为：×
22．√
【详解】略
23．×
【分析】根据题意，由倒数的定义进行判断即可。
【详解】根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符。
故答案是：错误。
【点睛】根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误。
24．×．
【详解】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解答：解：（1﹣）×（1+）
=
=
答：现价是原价的．
故答案为×．
点评：本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
25．×
【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。
【详解】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。
（元）
（元）
笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
26．1；；33；；
；；0；
【解析】略
27．150克
【分析】把210千克看作单位“1”，求单位“1”的七分之五是多少，用乘法解答。
【详解】210×＝150（克）
28．a是非0自然数，a的倒数是
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数．据此分析解答．
【详解】因为自然数包含0，0没有倒数，所以a是自然数，a的倒数是，说法错误，
应改为：a是非0自然数，a的倒数是；
29．
【解析】略
30．15个
【分析】题意可知，本题把第一只小兔拔的萝卜个数看作单位“1”，第二只小兔拔的萝卜个数=第一只小兔拔萝卜个数，第一只小兔拔萝卜个数20个已知，所以，用乘法即可解答．
【详解】20×=15（个）
故填：15个
31．吨
【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。
【详解】（吨）
答：10个月可以节水吨。
32．使用优惠券3最划算
【分析】根据题意可知，两瓶洗发水的价格是140元，然后按照要求计算出使用每张优惠券后李阿姨要支付的钱，再比较大小，选择支付最少的那张优惠券即可。
【详解】70×2＝140（元）
优惠券1：140×80%＝112（元）
优惠券2：140－30＝110（元）
优惠券3：70＋70÷2＝105（元）
105＜110＜112
答：使用优惠券3最划算。
33．
【详解】试题分析：图中已经把大长方形平均分成了4份，再把左边和右边都平均分成2份，使大长方形平均分成8份，然后给其中的3份涂上颜色即可．
点评：本题考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
34．49元
【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。
【详解】21－19＝2（日）＝48（时）
11：00－9：00＝2（时）
48＋2＝50（时）
距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。
980×＝49（元）
答：应扣除手续费49元。
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