【期末专项训练】第六单元测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学北师大版

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第六单元测试
一、选择题
1．如图，以O为观测点，B点在（ ）。
A．西偏南27°方向200米处 B．南偏西27°方向400米处
C．西偏北31°方向200米处 D．北偏西31°方向400米处
2．如果某广场位于某市的东偏北50°方向上，则也可以说该广场位于某市的北偏东（ ）方向上。
A．50° B．30° C．40° D．10°
3．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）。
A．向北偏西25°方向走150m B．向东偏南25°方向走150m
C．向南偏东25°方向走150m D．向西偏南25°，方向走150m
4．如图，龙门县在惠东县的（ ）方向上。
A．西偏北 B．西偏南 C．东偏北
5．下面三句话中，叙述不正确的是（　　）
A．动物园在广场东偏北30°的方向
B．文化馆在广场西偏北25°的方向
C．学校在广场南偏西40°的方向
6．奇思在笑笑的西偏南60°方向150米处，那么笑笑在奇思的（ ）方向150米处。
A．南偏西30° B．东偏北30° C．东偏北60°
7．王强看小明在北偏东42°的方向上，小明看王强在（ ）方向上。
A．东偏北42° B．南偏西42° C．西偏南42°
8．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（ ）。
A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处
C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处
9．如图，雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
10．确定( )后，知道物体的( )和( )就能确定物体的位置．
11．荷花池在喷泉的北偏东40°的方向上，这是以( )为观测点。
12．以广场为观测点，填一填。
(1)熊猫馆的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
(2)狮虎山的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
(3)蛇馆的位置是( )偏( )( )°，距离广场( )米。
13．以学校为观测点,填一填．
（1）书店在学校的( )偏( )的方向上;
（2）少年宫在学校( )偏( )的方向上．
14．小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家( )方向上，距离是( )米。
15．如图，植物园在博物馆的( )偏( )60°方向，广场在博物馆的( )偏( )30°方向，距离博物馆( )km。( )在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。
16．点在点的( )方向上；点在点的( )的方向上；过点作直线与线段垂直，则直线与线段的夹角是( ) °。
17．算一算，填一填。
（1）冬冬从学校到邮局至少要走( )千米。
（2）明明从少年宫到体育馆至少要走( )千米。他的行走路线可以是从少年宫出发向( )走( )千米到( )，再向( )走( )千米就可以到达体育馆。
18．观察下边“数阵”的规律，判断：出现在第( )，第( )列．数阵中有( )个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9，分母部分不超过92）
，，，，，，，…
，，，，，，，…
，，，，，，，…
三、判断题
19．乐乐家在东偏西35°方向，距离500m。( )
20．只要知道物体与某点的距离，就能确定该物体的位置．( )
21．若A在B的北偏东30°方向的200m处，则B在A的东偏北60°方向的200m处。( )
22．已知松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上，则小猴家在松鼠家的东偏北35°方向上。( )
四、计算题
23．解方程。
x＝ x＝0.625 x＝10 x＝
五、解答题
24．小红和小云在不同的位置互相看，你能将她们看到的对方的位置写出来吗？
25．下图是某市8路汽车的行车线路图。
（1）从气象台向（ ）偏（ ）45°行驶（ ）站到医院，再向（ ）行驶（ ）站到游泳馆。
（2）从游泳馆向（ ）偏（ ）（ ）行驶（ ）站到文化宫，从文化宫向（ ）行驶（ ）站到保险公司。
（3）从东方广场向（ ）偏（ ）（ ）行驶（ ）站到保险公司，从保险公司向（ ）行驶（ ）站到文化宫，从文化宫向（ ）偏（ ）30°行驶（ ）站到幼儿园。
（4）如果健康哥哥要从医院去文化宫，他应该怎样走？
（5）你能自己提出一个数学问题并解答吗？
26．走迷宫。
（1）小玲和小敏玩走迷宫的游戏。小玲从A点出发，先向正北走2m到B点，再向东偏北30°方向走3m到C点，然后向东偏南40°方向走4m到D点，最后向北偏东25°方向走6m到E点。在下面画出小玲从A点到E点的路线图。

（2）根据路线图说一说小敏从E点走到A点的路线。
27．看路线图，填空。
（1）1路车的行车路线。从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。
（2）小明从商场出发坐了4站，他可能在哪站下车？写出行车路线。
（3）小红坐了3站在少年宫下车，她是从哪站上车的？写出行车路线。
28．看图填一填，标一标。
（1）以学校为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。
（2）图书馆在学校西偏南40°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
《第六单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C B A C C B D B
1．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合图示，可知B点在O点的北偏西31°400米处。
【详解】根据分析，B点在O点的北偏西31°400米处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．C
【分析】东偏北50°和北偏东多少度，这两个角度相加的和与东和北的夹角相等，即和为90°。那么用90°减去50°，求出该广场位于某市的北偏东多少角度的方向上。
【详解】90°－50°＝40°
所以，也可以说该广场位于某市的北偏东40°方向上。
故答案为：C
3．B
【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。
故答案为：B
【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。
4．A
【分析】以惠东县为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向确定龙门县与惠东县的位置关系。
【详解】如图：
龙门县在惠东县的西偏北（或北偏西）方向上。
故答案为：A
5．C
【详解】略
6．C
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的。据此可知，笑笑在奇思的东偏北60°方向150米处。
还可以这样表示，如下图所示，笑笑在奇思的北偏东30°方向150米处。
【详解】通过分析可得：奇思在笑笑的西偏南60°方向150米处，则笑笑在奇思的东偏北60°方向150米处，或笑笑在奇思的北偏东30°方向150米处。
故答案为：C
7．B
【分析】本题根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，进行解答即可。
【详解】王强看小明在北偏东42°的方向上，小明看王强在南偏西42°方向上。
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性的特点是解答此题的关键。
8．D
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。
【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。
如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
9．B
【分析】目标x（m，n），m表示由内到外的层数，n表示所在直线最近一端的度数，观察雷达显示屏，目标C在由内而外的第3层，所在直线最近一端的角度为300°，由此即可得到目标C的位置。
【详解】雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（3，300°）。
故答案为：B
【点睛】本题考查了目标确定位置，读懂题目信息，理解坐标的两个量的实际意义是解题的关键。
10． 观测点 方向 距离
【详解】知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置．
故答案为观测点；方向；距离．
11．喷泉
【分析】找观测点，在字后面的地点即是观测点。
【详解】荷花池在喷泉的北偏东40°的方向上，在字后面是喷泉，所以这是以喷泉为观测点。
【点睛】掌握基本确定方向的技巧是此题的关键，此题属于基础题。
12．(1) 西 北 25 590
(2) 北 东 60 600
(3) 南 西 45 700
【分析】根据“上北下南，左西右东”、以及图中标出的角度和距离解题即可。
【详解】（1）熊猫馆的位置是西偏北25°，距离广场590米。
（2）狮虎山的位置是北偏东60°，距离广场600米。
（3）蛇馆的位置是南偏西45°，距离广场700米。
【点睛】本题主要考查的是根据方向、位置和距离确定物体的位置。找位置时需要耐心、仔细。
13． 东 南45° 西 南30°
【详解】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数描述位置即可．
(1)书店在学校的东偏南45°的方向上；
(2)少年宫在学校的西偏南30°的方向上．
故答案为(1)东；南45°；(2)西；南30°．
14． 西偏北 500
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家西偏北方向上，距离是500米。
【点睛】根据两个物体的位置具有相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
15． 西 北 东 北 5 图书馆
【分析】以博物馆为观察点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合图上给出的角度确定植物园在博物馆的什么方位；同理确定广场在博物馆的什么方位。以广场为观察点，找出它的南偏东35°方向即可确定。
【详解】通过图示可知：植物园在博物馆的西偏北60°方向，广场在博物馆的东偏北30°方向，距离博物馆5km。图书馆在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。
16． 东偏南40° 北偏东60° 20
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以点O为观察点；说出点C的位置；再以点B为观察点，说出点O的位置；先求出BOA的角的度数，即30°＋（90°－50°）；过点作直线与线段垂直，垂线与点O和OA组成一个直角三角形，那么直线AD与线段OA夹角等于90°－∠BOA，即可解答。
【详解】90°－[30°＋（90°－50°）]
＝90°－[30°＋40°]
＝90°－70°
＝20°
点C在点O的东偏南40°方向上；点O在点B的北偏东60°方向上；过点作直线与线段垂直，则直线与线段的夹角是20°。
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体的位置以及三角形内角和180°的知识解答本题。
17． 3 7 北 4 图书馆 东 3
【详解】略
18． 5 165 869
【详解】略
19．×
【分析】根据描述位置时的三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离，据此解答。
【详解】根据分析可知，乐乐家在东偏西35°方向，距离500m，只有方向和距离，没有观察点，说法错误。
故答案为：×
【点睛】牢记描述位置时的三个要素是解答本题的关键。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：若A在B的北偏东30°方向的200m处，则B在A的南偏西30°方向的200m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
22．×
【分析】根据上北下南，左西右东的基本方位辨别法分析解答。
【详解】松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上；小猴家在松鼠家的东偏北55°方向上。（或是北偏东35°方向上），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏，偏的度数。
23．x＝；x＝；x＝20；x＝8
【分析】此题为解方程题，要注意写解字，根据等式的性质求解即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x＝0.625
解：x＝0.625÷
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×2
x＝20
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝8
24．小红在小云的南偏西60°方向上；小云在小红的东偏北30°方向上
【详解】略
25．见详解
【分析】写行车线路图时，根据方向，距离，度数这三个方面来写，据此解答。
【详解】（1）从气象台向（ 北 ）偏（东 ）45°行驶（ 3 ）站到医院，再向（ 东 ）行驶（ 5 ）站到游泳馆。
（2）从游泳馆向（ 南 ）偏（东）（ 30° ）行驶（ 4 ）站到文化宫，从文化宫向（ 东 ）行驶（ 3 ）站到保险公司。

（3）从东方广场向（西 ）偏（南 ）（20° ）行驶（3 ）站到保险公司，从保险公司向（ 西 ）行驶（ 3 ）站到文化宫，从文化宫向（北）偏（ 西 ）30°行驶（ 2 ）站到幼儿园。
（4）健康哥哥要从医院去文化宫，他应该向东走5站到游泳馆，再从游泳馆向南偏东30°方向走4站到文化宫。
（5）（答案不唯一）问题：气象台到游泳馆一共有几站？
3＋5＝8（站）
【点睛】本题主要考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答本题的关键。
26．（1）
（2）先从E点向南偏西25°方向走6m到D点，再从D点向西偏北40°方向走4m到C点，再从C点向西偏南30°方向走3m到B点，最后从B点向正南走2m到A点。
【分析】（1）选择图上距离1厘米表示实际距离1米，则可以求出各个地点之间的图上距离，再据各个地点的距离与方向关系，即可画出小玲从A点到E点的路线图；
（2）再根据图中的方向与距离，描述出小敏从E点走到A点的路线即可解答问题。
【详解】（1）根据题干分析画出小玲从A点到E点的路线图如下：

（2）小敏的路线是：先从E点向南偏西25°方向走6m到D点，再从D点向西偏北40°方向走4m到C点，再从C点向西偏南30°方向走3m到B点，最后从B点向正南走2m到A点。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
27．1.西 两 北 一 北 西 四 西 南 四
2.少年宫；从商场向西偏北方向行驶4站； 3.育才路；从育才路向西偏北行驶3站（答案不唯一）
【解析】略
28．（1）东；北；500
（2）见详解
【分析】（1）根据图上数据，以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°；广场距离学校有5厘米的距离，1厘米为100米，所以距离是500米；
（2）在学校西偏南40°方向画出4厘米的距离，即为图书馆。
【详解】（1）5×100＝500（米）
以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°，距离学校500米。
（2）400÷100＝4（厘米）
图书馆的位置如下图所示：
【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定位置的方法，关键在于明确方向、角度以及距离。
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