【期末专项训练】第六单元测试（含解析）2024-2025学年四年级下册数学北师大版

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第六单元测试
一、选择题
1．如图，纵轴上一格代表（ ）本。
A．5 B．1 C．1000
2．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定
3．汉阳陵遵从“让遗址回归原始环境”的保护理念，建成了世界上独一无二的全地下遗址博物馆。下图是五一假期参观汉阳陵人数情况的统计图。下列说法中，不正确的是（ ）。
A．这是一幅折线统计图
B．第3天参观汉阳陵的人数最多
C．第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加最多
D．第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多
4．下图是某地1－6月份晴天天数统计图，5月份晴天天数是（ ）天。
A．15 B．16 C．18
5．要清楚反映小红7—12岁的身高变化情况，绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．统计表 C．折线统计图
6．关于平均数，下列说法不正确的是（ ）。
A．某一组数的平均数，一定与这组数中的某一个数相等。
B．四（5）班最高的一名同学身高是160厘米，这个班的平均身高一定比160厘米矮。
C．平均数是一组数据平均水平的代表。
D．奇思1分钟跳绳分别跳了110、140、130、120、150下，我们可以用130下来代表奇思1分钟跳绳水平。
7．六年级一班学生的平均体重是48千克，以下说法合理的是（ ）。
A．这个班的体重都高于48千克
B．这个班的体重都低于48千克
C．这个班的体重都等于48千克
D．这个班体育委员张林的体重是68千克。
8．默默数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的英语成绩是（ ）分。
科目 数学 语文 英语
成绩/分 89 88 ★
A．95 B．93 C．89
9．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
10．下表是华光电机厂四个季度的电机产量统计表，每个月平均生产（ ）台．
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
本数 400 500 700 800
A．600 B．400 C．200
二、填空题
11．红星小学三年级某小队3个小组收集废电池的情况如下表：（从左往右填）
第一组 第二组 第三组
人数 2 4 3
收集的总节数 120 280 150
平均每人收集的节数
第 组平均每人收集的节数多。
12．统计一周内日平均气温的变化情况，应选择 统计图。
13．光明小学要统计四年级各班的植树情况，选择( )统计图比较合适；亮亮要记录豆芽的生长情况，选择( )统计图比较合适。
14．在医院里，要反映病人的体温变化情况，应当绘制( )统计图。
15．要绘制2020年义乌市5月份平均气温变化情况，用( )统计图比较合适。
16．甲、乙两个数的平均数是60，丙数是36，这三个数的平均数是( )．
17．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离的某著名旅游景点游玩，游玩结束后返回旅馆，该汽车离旅馆的距离与时间的关系图如下，看图回答问题。
(1)横轴表示( )，该旅游团从旅馆出发到旅游景点一共用了( )h，速度是( )。
(2)6时到9时，汽车与旅馆的距离( )，汽车与景点的距离( )。
（填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”）
18．下面有三堆小棒，要使每堆的根数相等，可以从( )移动( )根到( )；再从( )移动( )根到( )，这样平均每堆有( )根。
19．小明去青云山游玩，路程与时间的关系如下图。
(1)经过( )时到达青云山。
(2)停车休息的时间段是( )，休息了( )时。
(3)汽车前2时的平均速度是( )，最后1时的平均速度是( )，汽车行驶最快的时间段是( )。
20．奇思和妙想一起上学，奇思觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走到学校；妙想开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了奇思．下面第( )幅图描述了奇思的行为，第( )幅图描述了妙想的行为．
①
②
③
④
三、判断题
21．一个游泳池平均水深1.2m，小明身高1.5m，他站在这个游泳池里的任何地方，水一定都不会淹没头顶。( )
22．四年级二班同学的平均身高是148cm，他们中可能有身高是162cm的同学。( )
23．公园售票处规定身高在120厘米以下的儿童免票，因为一（1）班同学的平均身高是118厘米，所以一（1）班的同学都可以免票。( )
24．仰卧起坐测试结束了，要计算全班42名同学的平均成绩，小明只做了5个，他的成绩不算进去不会影响整体的成绩。( )
四、计算题
25．求出下面各组数的平均数。
（1）88 92 98 82
（2）32 20 16 34 38
（3）108 106 100 105 107 122
五、解答题
26．下面是小聪明书屋上周的销量统计表。
种类 科技书 故事书 童话 漫画 其他
数量 140 130 230 150 120
（1）根据统计表完成下面的统计图。

（2）小聪明书屋上周平均每天卖出多少本书？
（3）你建议书屋这周应多进些什么书呢？
27．小明期末考试语文、数学两科一共得了176分，如果再加上英语的成绩，那么三科的平均成绩就比语文、数学两科的平均成绩多3分。小明的英语得了多少分？
28．五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？
29．下面是五个小组同学玩投球游戏的记录表。
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
投球个数（个） 30 26 23 28 33
（1）根据表中数据信息，请完成条形统计图。
（2）第（ ）组投球个数最多，第（ ）组投球个数最少。
（3）请你算一算，这五个组同学投球个数的平均数。
30．如图大致描述了某演唱会场内声音的起伏变化情况。
（1）观众从开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？
（2）什么时间演唱会场内的声音非常大？
《第六单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C A D B B C
1．B
【详解】略
2．A
【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。
【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：
（39＋28＋11＋11＋10）÷5
＝99÷5
≈100÷5
＝20（个）
假如另外两个人都踢27个，平均数是：
（39＋28＋27＋27＋10）÷5
＝131÷5
≈130÷5
＝26（个）
所以平均数应大于10小于28。
故答案为：A
3．C
【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；由此来解决问题。
【详解】根据分析：
A．图中明显是用折线连接各数据点的统计图，所以这是一幅折线统计图；
B．7800＞7000＞6500＞5030＞4100， 所以第3天参观汉阳陵的人数最多；
C．第1天~第2天参观汉阳陵的人数增加了1970人，第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加了800人，所以第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加不是最多的；
D．第3天~第4天参观汉阳陵的人数减少了1300人，第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少了2400人，所以第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多。
故答案为：C。
4．B
【分析】由图可知，横坐标代表着具体几月，纵坐标代表着具体的天数，所以该地5月份的晴天天数是16天。
【详解】由分析可知，该地5月份的晴天天数是16天。
故答案为：B
5．C
【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅能够反映数量的多少，还能够反映出数量的增减变化情况；把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表，由此即可判断。
【详解】要清楚反映小红7—12岁的身高变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：C
6．A
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。平均数＝总数÷总份数。
【详解】A．某一组数的平均数，可能与这组数中的某一个数相等，也可能与这组数中的每一个数都不相等。某一组数的平均数，一定与这组数中的某一个数相等，说法错误。
B．平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，四（5）班最高的一名同学身高是160厘米，这个班的平均身高一定小于160厘米。四（5）班最高的一名同学身高是160厘米，这个班的平均身高一定比160厘米矮，说法正确；
C．平均数能代表一组数据的整体水平。平均数是一组数据平均水平的代表，说法正确。
D．（110＋140＋130＋120＋150）÷5
＝（250＋130＋120＋150）÷5
＝（380＋120＋150）÷5
＝（500＋150）÷5
＝650÷5
＝130（下）
奇思平均每分钟跳绳130下，用130下来代表奇思1分钟跳绳水平，说法正确。
关于平均数，说法错误的是某一组数的平均数，一定与这组数中的某一个数相等。
故答案为：A
【点睛】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
7．D
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。六年级一班学生的平均体重是48千克，则这个班的学生体重有的大于48千克，有的小于48千克，还有的等于48千克，据此解答即可。
【详解】A．这个班的体重都高于48千克，不合理；
B．这个班的体重都低于48千克，不合理；
C．这个班的体重都等于48千克，不合理；
D．这个班体育委员张林的体重是68千克，说法合理。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。
8．B
【分析】根据平均分的意义可知，平均分＝三科成绩之和÷3，用数学、语文、英语三科成绩的平均分乘3，求出数学、语文、英语三科成绩总分是多少；然后用它减去数学和语文的得分，求出英语成绩是多少分即可。
【详解】
（分）
所以她的英语成绩是93分。
故答案为：B
9．B
【分析】根据平均数的意义可知，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
A．①不符合题意。
B．②符合题意。
C．③不符合题意。
D．④不符合题意。
故答案为：B
10．C
【详解】略
11． 60 70 50 二
【分析】根据平均数的计算方法：一些数的平均数就等于这些数的和除以这些数的个数；本题中平均每人收集的节数=收集的总节数÷组内人数，先求出各组平均每人收集的节数，再比较各组平均每人收集的节数的大小即可求出第几组平均每人收集的节数多。
【详解】120÷2=60（节）
280÷4=70（节）
150÷3=50（节）
50＜60＜70
所以第二组平均每人收集的节数多。
12．折线
【详解】略
13． 条形 折线
【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况。
【详解】光明小学要统计四年级各班的植树情况，选择条形统计图比较合适；亮亮要记录豆芽的生长情况，选择折线统计图比较合适。
14．折线
【分析】折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】在医院里，要反映病人的体温变化情况，应当绘制（折线）统计图。
【点睛】折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
15．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少。折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。气温变化用折线统计图比较合适，由此解答。
【详解】要绘制2020年义乌市5月份平均气温变化情况，用折线统计图比较合适。
【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图的特点来进行解答。
16．52
【详解】略
17．(1) 时间 3 70
(2) 逐渐增大 逐渐减小
【分析】（1）观察折线统计图可知，横轴表示时间，竖轴表示距离；折线从0开始，表示从旅馆出发，到达最高处表示到达景点，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出用的时间，根据速度＝路程÷时间，列式计算。
（2）观察统计图，折线往上表示距离旅馆原来越远，距离景点原来越近，据此分析。
【详解】（1）9－6＝3（h）
210÷3＝70（）
横轴表示时间，该旅游团从旅馆出发到旅游景点一共用了3h，速度是70。
（2）6时到9时，汽车与旅馆的距离逐渐增大，汽车与景点的距离逐渐减小。
18． ③ 1 ② ③ 3 ① 7
【详解】略
19．(1)3.5
(2) 10：00~10：30 0.5
(3) 50千米/时/50km/h 40千米/时/40km/h 9：00~10：00
【分析】（1）由图可知，竖轴表示路程，一格20千米，横轴表示时间，一格30分钟，8：00从家出发，11：30到青云山，求出时间即可；
（2）停车休息即路程不变，由图可知，从10：00至10：30停车休息，求出时间即可；
（3）求平均速度要用对应的路程除以对应的时间，线段的斜率表示速度，即线段越陡，表示速度越快。
【详解】（1）11时30分－8时＝3时30分
3时30分＝3.5时
即经过3.5时到达青云山。
（2）10时30分－10时＝30分
30分＝0.5时
即停车休息的时间段是10：00~10：30，休息了0.5时。
（3）100÷2＝50（千米/时）
（140－100）÷1
＝40÷1
＝40（千米/时）
即汽车前2时的平均速度是50千米/时，最后1时的平均速度是40千米/时，汽车行驶最快的时间段是9：00~10：00。
【点睛】此题考查学生对折线统计图的分析以及对行程问题的掌握情况。
20． ② ④
【解析】略
21．×
【分析】一个游泳池平均水深1.2m，并不是游泳池所有地方的水深都是1.2米，有的地方有可能比1.2米深得多，可能会超过1.5米，也有可能比1.2米浅得多，据此解答。
【详解】一个游泳池平均水深1.2m，并不是游泳池所有地方的水深都是1.2米，有的地方有可能比1.2米深得多，可能会超过1.5米，也有可能比1.2米浅得多，所以他站在这个游泳池里的任何地方，水一定都不会淹没头顶，说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，平均数的本质是移多补少。
22．√
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均身高是148cm，则其中同学的身高可能等于148cm，也可能高于148cm，也可能低于148cm，据此判断即可。
【详解】四年二班同学的平均身高是148cm，他们中可能有身高是162cm的同学。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【详解】略
24．×
【详解】略
25．（1）90
（2）28
（3）108
【分析】根据“总数量÷总份数＝平均数”，计算即可。
【详解】（88＋92＋98＋82）÷4
＝360÷4
＝90
（32＋20＋16＋34＋38）÷5
＝140÷5
＝28
（108＋106＋100＋105＋107＋122）÷5
＝540÷5
＝108
26．（1）见详解
（2）110本
（3）童话书
【分析】
（1）根据统计表中的数据，绘制出小聪明书屋上周的销售量统计图。
（2）根据平均数的计算法则，将五种书的数量相加再除以7即可求出平均每天卖出的数量。
（3）根据销售量，应多进销售量高的书籍，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）（140＋130＋230＋150＋120）÷7
＝（270＋230＋150＋120）÷7
＝（500＋150＋120）÷7
＝（650＋120）÷7
＝770÷7
＝110（本）
答：小聪明书屋上周平均每天卖出110本书。
（3）答：童话书卖的最多，应多进些童话书。
27．97分
【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解。
【详解】（176÷2＋3）×3﹣176
＝（88＋3）×3﹣176
＝91×3﹣176
＝273﹣176
＝97（分）
答：小明的英语成绩得了97分。
28．51
【分析】根据“平均数×数量＝总数”分别求出前三个数的和、后三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和＋后三个数的和－5个数的和＝中间的数”解答即可。
【详解】39×3＋53×3－45×5
＝117＋159－225
＝276－225
＝51
答：第三个数是51。
【点睛】解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和与中间的数几个量之间的关系解答。
29．（1）见详解
（2）五；三
（3）28个
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充。
（2）观察统计图中的直条，直条最高的为数量最多的，直条最短的为数量最少的。
（3）算出五个组的投球总个数除以5即可求出。
【详解】（1）
（2）第（五）组投球个数最多，第（三）组投球个数最少。
（3）30＋26＋23＋28＋33＝140（个）
140÷5＝28（个）
答：这五个组同学投球个数的平均数是28个。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据统计表中的信息，完成统计图并回答问题。
30．（1）2小时
（2）20：10和20：40～20：50。
【分析】（1）用结束时间－开始时间＝经过的时间。代入数值进行计算即可。
（2）由图可知，横轴每一小格表示10分钟，找出折线统计图中的最高点，进行解答即可。
【详解】（1）21时－19时＝2（小时）
答：一共经过了2小时。
（2）20：10和20：40～20：50演唱会场内的声音非常大。
【点睛】本题考查时间的计算以及折线统计图的认识。
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