【期末专项训练】第八单元测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学北师大版

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第八单元测试
一、选择题
1．水果店老板希望既能清楚看出2022年每季度苹果和香蕉的销售情况，又能了解两种水果销售增减变化情况，他应该选（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图
2．笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（ ）。
A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7
3．六（1）班老师要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数，应制作（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
4．制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
5．下图是三、四年级同学喜爱的课外读物的统计图。根据图中信息，下列结论中（ ）是正确的。
A．三年级比四年级更喜欢《动物小说》
B．三、四年级喜欢《笑猫日记》的学生比较多
C．参加调查的人中四年级比三年级多
D．三年级喜欢《淘气包马小跳》的学生是四年级的2倍
6．小红参加县举行的中、小学生“美文诵读”比赛，9位评委给她的打分如下：
9.6 9.4 9.6 9.7 9.9 9.7 9.3 9.6 9.6
如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，她的平均分是（ ）分。
A．9.45 B．9.4 C．9.5 D．9.6
7．某青少年机器人小组成员的平均年龄为13.5岁，又新加入一名成员后，平均年龄变为13.75岁，新加入的成员的年龄可能为（ ）岁。
A．10 B．12 C．13 D．15
8．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（ ）。
A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56
二、填空题
9．看统计图填空。
(1)( )年级的男生人数最多，( )年级的男生人数最少。
(2)( )年级的女生人数最多，( )年级的女生人数最少。
(3)四年级的女生有( )人，二年级的男生有( )人。
(4)( )年级的人数最多，( )年级的人数最少。
10．7.7，8.4，6.3，7.0，6.4，7.0，8.6，9.1，这组数据的平均数是( )。
11．数据1，2，( )，5的平均数为2.5．
12．两个数的和比第一个加数大46，比第二个加数大38，这两个数的平均数是( )。
13．看图回答问题.
（1）锻炼后成绩个数提升最少的是( )，导致这一结果的原因可能是( )。
（2）锻炼后这5人的平均成绩为( )个/分。
（3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于( )。
14．下图是强强和亮亮两人进行1000m长跑比赛情况，看图回答问题。
(1)跑完1000m，亮亮用( )分。
(2)起跑后的第1分，( )跑得快些。
(3)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，是( )m。
15．根据下面统计图填空。
（1） 先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况，小亮是先 后 。
（3）小亮的平均速度约是 米/分。小明的平均速度约是 米/分。（得数均保留整数）
16．一艘轮船从甲港到乙港，每时行45千米，从乙港到甲港每时行30千米，该艘轮船往返两港的平均速度是( )千米/时。
三、判断题
17．比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。( )
18．复式条形统计图、复式折线统计图都必须有图例。 ( )
19．平均数不具代表性。( )
20．平均数往往会受到极端数据的影响。( )
21．求平均数就用总数量除以总份数． ( )
四、计算题
22．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？
五、解答题
23．下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。
(1)甲、乙两位学生第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。
(2)学生甲五次测试的平均成绩是( )分。
(3)学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？( )（填最简分数）
24．下表是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：摄氏度）
月份 1 2 3 4 5 6
甲市 7 8 11 13 10 9
乙市 10 8 6 9 9 12
（1）完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图。
（2）回答下面问题。两市月平均气温最大相差（ ）摄氏度。（ ）月份两城市平均气温相同，有（ ）个月乙市平均气温高于甲市，其余（ ）个月乙市平均气温低于甲市。
25．观察分析条形统计图．
某气压机厂两个车间2012～2015年年产值情况统计图
（1）（ ）年两个车间产值最高，（ ）年最少．
（2）2013年第二车间的产值比第一车间多（ ）万元．
（3）你还能从这个统计图中获得哪些信息？请写在下面．
26．下面是甲、乙两名射击队员连续射击成绩的统计图。
（1）甲、乙两人六次射击的平均成绩分别是多少？
（2）如果要从两人中选一人参加比赛，你觉得选谁合适？写出你的想法。
27．服装加工组有240米布，做了50套儿童服装后，还剩90米，平均每套儿童服装用布多少米？
《第八单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B D B D D A
1．D
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此可知，要表示两种水果的销售情况和增减变化情况，应选用复式折线统计图。
【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，他应该选复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各统计图的特征是解题的关键。
2．B
【分析】笑笑得分＝去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。
【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4
＝37÷4
＝9.25（分）
笑笑得分是9.25分。
故答案为：B。
3．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较。
【详解】六（1）班老师要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数，应制作复式条形统计图。
故答案为：B
4．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；复式折线统计图表示2个以上的量的增减变化情况，据此解答。
【详解】制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特征，根据统计图的特征进行选择。
5．B
【分析】A项中，《动物小说》中三年级的条形明显低于四年级，所以四年级比三年级更喜欢《动物小说》；
B项中，在统计图中，《笑猫日记》的三、四年级的人数之和最多，所以三、四年级喜欢《笑猫日记》的学生比较多；
C项中，从图中可以得出，《淘气包马小跳》和《笑猫日记》中三年级明显多于四年级，而《动物小说》中三年级只比四年级少一点，总之，参加调查的人中四年级比三年级少；
D项中，从图中明显看出三年级喜欢《淘气包马小跳》的学生不是四年级的2倍。
【详解】A．四年级比三年级更喜欢《动物小说》；
B．三、四年级喜欢《笑猫日记》的学生比较多；
C．参加调查的人中四年级比三年级少；
D．三年级喜欢《淘气包马小跳》的学生不是四年级的2倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查从复式条形统计图中提取信息。
6．D
【分析】去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理。根据“总数÷个数＝平均数”，用7个数的和除以7即可。
【详解】（9.6＋9.4＋9.6＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6）÷7
＝67.2÷7
＝9.6（分）
故答案为：D
【点睛】解答此题应结合题意和平均数的计算方法进行解答即可。
7．D
【分析】某青少年机器人小组成员的平均年龄为13.5岁，又新加入一名成员后，平均年龄变为13.75岁，平均数比原来大，说明新加入的成员的年龄要大于原来的平均年龄，据此选择。
【详解】A． 10＜13.5，不符合题意。
B． 12＜13.5，不符合题意。
C． 13＜13.5，不符合题意。
D． 15＞13.5，符合题意。
故答案为：D
【点睛】此题考查了平均数的意义，找出新加入的成员的年龄范围是解题关键。
8．A
【分析】已知有8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，可以这样想：另外的5人做的个数的平均数一定在10~42之间，而静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是（56＋42＋10）÷3，即36，36在10~42之间，所以8个人做的个数的平均数一定在10~42之间。
【详解】（56＋42＋10）÷3
＝108÷3
＝36（个）
即静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是36，36大于10，小于42；
另外5个人做的个数都大于10个，小于42个，即他们5个人做的个数的平均数大于10，小于42，；
所以这个8个人做仰卧起坐的个数的平均数一定大于10，小于42。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
9．(1) 四 二
(2) 五 二
(3) 63 33
(4) 四 二
【分析】（1）观察统计图可知，表示男生人数的直条中，四年级的直条最长，二年级的直条最短，说明四年级的男生人数最多，二年级的男生人数最少。
（2）表示女生人数的直条中，五年级的直条最长，二年级的直条最短，说明五年级的女生人数最多，二年级的女生人数最少。
（3）从统计图中可以看出，四年级的女生有63人，二年级的男生有33人。
（4）观察统计图可知，四年级的男生人数最多，女生人数也较多，则四年级的人数最多；二年级的男生和女生人数都是最少的，则二年级的人数最少。
【详解】（1）通过分析可得：四年级的男生人数最多，二年级的男生人数最少。
（2）五年级的女生人数最多，二年级的女生人数最少。
（3）四年级的女生有63人，二年级的男生有33人。
（4）四年级的人数最多，二年级的人数最少。
10．7.5625
【分析】先将这几个数相加求和，再用和除以8，求出这组数据的平均数。
【详解】（7.7＋8.4＋6.3＋7.0＋6.4＋7.0＋8.6＋9.1）÷8
＝（16.1＋6.3＋7.0＋6.4＋7.0＋8.6＋9.1）÷8
＝（22.4＋7.0＋6.4＋7.0＋8.6＋9.1）÷8
＝（29.4＋6.4＋7.0＋8.6＋9.1）÷8
＝（35.8＋7.0＋8.6＋9.1）÷8
＝（42.8＋8.6＋9.1）÷8
＝（51.4＋9.1）÷8
＝60.5÷8
＝7.5625
这组数据的平均数是7.5625。
11．2
【详解】略
12．42
【分析】两个加数的和比第一个加数大46，因为和＝加数＋加数，和比其中的一个加数多的数就是另一个加数，即另一个加数是46；和比第二个加数大38，即其中的另一个加数是38，再根据平均数的意义，把两个数相加，再除以2，即可解答。
【详解】（46＋38）÷2
＝84÷2
＝42
两个数的和比第一个加数大46，比第二个加数大38，这两个数的平均数是42。
【点睛】解答本题的关键是根据题意找出两个加数分别是多少，进而解答。
13． 小华 小华跳绳方式不对 109 比较两种数据的多少
【分析】（1）分别计算出5人锻炼前后的个数差，再进行比较，即可解答；
（2）把锻炼后5人跳绳的个数相加，再除以5，即可解答；
（3）根据复式条形统计图的认识去解答即可。
【详解】（1）118－88＝30（个）
102－80＝22（个）
56－42＝14（个）
150－84＝66（个）
118－60＝58（个）
14＜22＜30＜58＜66
锻炼后成绩个数提升最少的是小华，导致这一结果的原因可能是小华跳绳方式不对。（答案不唯一）
（2）（118＋102＋56＋150＋118）÷5
＝544÷5
＝108.8
≈109（下）
锻炼后这5人的平均成绩为109个/分。
（3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于比较两种数据的多少。
【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。
14．(1)4
(2)强强
(3) 3 800
【分析】（1）观察统计图，找出亮亮跑完1000m所用的时间；
（2）观察统计图，找出起跑后1分谁跑得快些；
（3）观察统计图，找出起跑几分后，两人跑的路程同样多，跑了多少m。
【详解】（1）跑完1000m，亮亮用了4分。
（2）起跑后的第1分钟，强强跑得快些。
（3）起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，是800m。
【点睛】本题考查复式折线统计图的实际应用，根据折线统计图提供的信息解答问题。
15． 小亮 慢 快 178 145
【分析】（1）由图可知，小亮用的时间短，先到达终点；
（2）观察描述小亮的线段可知，开始线段较缓，后来变陡，说明小亮先慢后快；
（3）用总路程除以总时间即可求出平均速度。
【详解】（1）小亮先到达终点；
（2）小亮是先慢后快；
（3）800÷4.5≈178（米/分）；
800÷5.5≈145（米/分）；
【点睛】本题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。
16．36
【分析】把甲港到乙港之间的距离看作单位“1”，从甲港到乙港所用时间为，则返回所用时间为，根据平均速度＝总路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1＋1）÷（＋）
＝2÷
＝36（千米/时）
该艘轮船往返两港的平均速度是36千米/时。
【点睛】此题考查了平均数的求法，用总数量÷份数解答，不能直接把两个来回速度求平均数。
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；因为比较各月空气的质量为“优”的天数，即数量的多少，所以用复式条形统计图；据此解答。
【详解】根据分析可知，比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据复式条形统计图的特征进行解答。
18．√
【详解】复式条形统计图、复式折线统计图因为是对两组及两组以上的数据进行比较，为了区分，必须要有图例。
故答案为：√
19．×
【分析】根据平均数的意义可知，如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；据此解答即可。
【详解】因为平均数＝总数量÷总份数，所以如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；平均数有一定的代表性，原题说法错误。
故答案为： ×。
【点睛】考查了平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
20．√
【分析】把一组数据中的所有数据加起来，再除以数据个数，即可得出平均数，平均数易受少数几个极端值的影响，据此解答。
【详解】根据分析可知：平均数容易受偏大或偏小数据的影响。
原题干说法正确。
故答案为√
【点睛】本题考查对平均数的含义的理解。
21．√
【详解】解答本题时,要知道:总数量÷总份数=平均数．
22．36；36；0
【详解】试题分析：（1）先求出5个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（2）先求出6个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（3）求两个平均数相差多少，用减法解答即可．
解：（1）（33+42+20+53+32）÷5，
=180÷5，
=36，
答：这5个数的平均数是36；
（2）（33+42+20+53+32+36）÷6，
=216÷6，
=36，
答：这6个数的平均数是36；
（3）36﹣36=0，
答：两个平均数相差0．
点评：此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法．
23．(1) 四 10
(2)79.8
(3)
【分析】（1）根据统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。
（2）用5次成绩的和除以5即可求出平均成绩；
（3）（甲反思的时间－乙反思的时间）÷甲反思的时间即可求解。
（1）
根据统计图，第四次甲、乙成绩差距最大，相差90－80＝10（分）；
（2）
（65＋70＋80＋90＋94）÷5
＝399÷5
＝79.8（分）
（3）
乙的反思时间是0.2时，甲的反思时间是0.6时，
（0.6－0.2）÷0.6
＝0.4÷0.6
＝
【点睛】本题主要考查的是统计图、平均数、一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。
24．（1）见详解；
（2）5，2、5，2，2
【分析】（1）根据表中已知数据，在统计图上描出各点，制成折线统计图；
（2）观察折线统计图的折线变化情况，高低差距最大的就是气温相差最大的月份，用减法求差即可；折线重合的月份即两城市气温相同的月份；通过观察折线统计图可得有几个月乙市平均气温高于甲市，几个月乙市平均气温低于甲市。
【详解】（1）如图：
（2）1月份温差：10－7＝3（摄氏度）；
2月份两城市都是8摄氏度；
3月份温差：11－6＝5（摄氏度）；
4月份温差：13－9＝4（摄氏度）；
5月份两城市都是10摄氏度；
6月份温差：12－9＝3（摄氏度）；
5＞4＞3
温差最大的是3月份，差5摄氏度；
乙市平均气温中1、4月份高于甲市，2、5月份平均气温相同，其余3、4个月份低于甲市。
由此可得，两市月平均气温最大相差5摄氏度。2、5月份两城市平均气温相同，有2个月乙市平均气温高于甲市，其余2个月乙市平均气温低于甲市。
【点睛】解答此题的关键利用表中已知的信息，分析问题以及绘制折线统计图的能力。
25．（1）2015 2012（2）375
【详解】略
26．（1）甲、乙两人六次射击的平均成绩都是9环。
（2）我觉得选乙合适，因为乙的成绩稳步上升。
【分析】(1)通过折线统计图收集数据:甲6次射击的分数为: 8，9,10，9，8，10；乙6次射击的成绩为: 9，8，8， 9，10，10；然后用各自分数的和:射击的次数得到平均数即可。
{2)通过统计图发现，甲的成绩波动较大，而乙的发挥呈上升趋势。
【详解】（1）甲：（8＋9＋10＋9＋8＋10）÷6
＝54÷6
＝9（环）
乙：（9＋8＋8＋9＋10＋10）÷6
＝54÷6
＝9（环）
答：甲、乙两人六次射击的平均成绩都是9环。
（2）我觉得选乙合适，因为乙的成绩稳步上升。
【点睛】本题考查了从复式折线统计图获取信的能力。折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况。
27．3米
【分析】要求平均每套儿童服装用布多少米，根据题意，先求出50套儿童服装一共用了多少米布，进而除以服装套数50得解。
【详解】（240－90）÷50
＝150÷50
＝3（米）
答：平均每套儿童服装用布3米。
【点睛】解决此题关键是先求出50套儿童服装一共用了多少米布，进而根据平均数的求法计算得解。
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