小升初奥数《几个特殊的专题》专项训练（含解析）

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小升初奥数《几个特殊的专题》专项训练
一、单选题
1．最大的是（　　）
A．
B．
C．
2．以下三种动物中，最高的是（　　）
A． B． C．
3．下图可以分为（　　）
A．三角形和圆形
B．立体图形和平面图形
C．正方形和圆形
4．下面动物中，最高的是（　　）。
A．小鹿 B．小猫 C．小狗
5．下图有多少件学习用品（　　）
A．2件 B．3件 C．4件
6．在6×6的网格中，从P点引出两条线将网格分成3个面积相等的区域．那么，这两条线分别通过的两个点是下列选项中的（　　）
A．M和Q B．L和R C．K和S D．H和U E．J和T
7．如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道是（　　）
A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7
8．动物之家。每个动物住一间，够吗？（ ）
A．够 B．不够 C．无法确定
9．把一个正方形分成完全相同的两部分，有（　　）种不同的分法 .
A．1 B．2 C．4 D．无数种
10．A和B都是整数，且A×B=36，则A和B的和最小可能是（　　）
A．12 B．13 C．20 D．37
二、判断题
11． 和 一样重。
12．3、6、8三个数中，最小的是3，最大的是8
13．蛇与鳄鱼一样长。
14．跑的快的画√。

15．小轿车、公共汽车、火车中最短的是公共汽车
三、填空题
16．序号是　 　的物品和其他物品不一样。
17．下图有　 　个雪梨。
18．某月第一周的星期二是9月1日，第三周的星期二是几月几日？
19．下图可以分为　 　
20．小红、小花和小东三个人学美术，小红每2天去一次，小花每3天去一次，小东每5天去一次。6月1日开始三个人同时开课。
（1）用“△”标出小红的学习日期，用“√”标出小花的学习日期，用“○”标出小东的学习日期。
（2）小红、小东共同学习的日期是　 　日；小花、小东共同学习的日期是　 　日.
（3）三个人共同学习的日期是　 　日.
21．三个不同自然数的和是 2077， 它们分别除以 19、23、31所得的商相同， 所得的余数也相同， 其中最小的一个个数是 　 　
22．有一个三位数能被9整除，去掉末位数字后所得到的两位数恰是7的倍数，这样的三位数中最大的是　 　 ．
23． 一水果商贩一次卖了 20 元的水果， 不小心收了一张面额为 50 元的假抄， 又反找出 30 元真钱， 这次共亏了　 　元。
24．自然数n的各位数字之和等于73，则最小的n是　 　 ．
25．将99个自然数从小到大排成一行：12345678910111213…99，在其中加入一个加号，变成一个加法算式，要使得到的结果最小，那么这个结果的个位数字是　 　。
四、解答题
26．乐乐有1角、5角、1元硬币各20枚，要取出1.5元，共有多少种不同的取法？
27． 把4、6、5、2四个数分别填入□里，写成乘法算式。
（1）要使积最大，应怎样填□□□×□
（2）要使积最小，应怎样填□□□×□
28．下面的两个算式都是错误的，分别移动2根火柴棒，使它们都变成正确的算式。
（1）
（2）
29．某班在四年级，五年级和六年级时分别评选10名三好学生，又知四、五年级连续被评为三好学生的有4人，五、六年级连续被评为三好学生的有3人，四、六年级被评为三好学生的有5人，四、五、六年级都没被评过三好学生的有20人，问这个班最多有多少名同学，最少有多少名同学？
30．用5，6，7，8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
五、解决问题
31．在最重的旁边画√，最轻的旁边画 。
32．一天，有一个年轻人到鞋店里买了一双鞋，这双鞋的成本是15元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋，鞋店当时没有零钱，用那50元向街坊换了50元零钱，找给年轻人29元．但是街坊后来发现那50元是假钞，鞋店主无奈之下还给街坊50元．鞋店在这次交易中损失了多少元？
33．如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】笔记本电脑比平板电脑大，平板电脑比手机大，所以最大的是笔记本电脑；最小的是手机。
【分析】考查数码产品的最大与最小比较。
2．【答案】A
【解析】【解答】长颈鹿比小猫高，小猫比小仓鼠高。所以最高的是长颈鹿，最矮的是小仓鼠。【分析】考查小动物之间的高矮比较。
3．【答案】B
【解析】【解答】立体图形和平面图形包括了里面的所有物体
【分析】立体图形和平面图形是不同的，图中有1个立体的3个平面的
4．【答案】A
【解析】【解答】最高的是小鹿。
故选：A
【分析】三种动物中，最高的是小鹿，即可解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】里面除了篮球都是学习用品
【分析】图中有学习用品和体育用品两类
6．【答案】E
【解析】【解答】解：根据题干分析画图如下：
【分析】把每个方格的边长看做1，则这个6×6网格的面积就是36，要把它平均分成3份，则每份的面积是36÷3=12，经过点p分别画出两个底等于4的三角形，即可把这个图形分成面积相等的三部分．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，
而图中只有方块4是中心对称图形，故方块4被旋转过．
故选：A．
【分析】认真观察和思考发现，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同．似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形．
8．【答案】A
【解析】【解答】有9个房间，8个小动物，够住。
故选：A
【分析】数一数，有9个房间，8个小动物，每个动物住一间，够住，即可解答。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法．
故选：D．
【分析】经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，因为经过一点的直线有无数条，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：因为36=2×2×3×3，
所以当A=B=6时A+B=6+6=12
故选：A．
【分析】因为36=2×2×3×3，所以当A=B=6时，A与B的和最小，据此解答．
11．【答案】错误
【解析】【解答】四只 和 一样重，原题说法错误。 【分析】观察可知：四只 和 一样重，即可判断。
12．【答案】正确
【解析】3比6小，6比8小，所以三个数中最小的是3，最大的是8.
【分析】考查数字的大小比较
13．【答案】错误
【解析】【解答】蛇的身体比鳄鱼的身体长，原题说法错误。
【分析】蛇的身体蜷缩着，与鳄鱼一样长，蛇的身体伸直后比鳄鱼的身体长，即可判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】老鼠比乌龟跑的快，所以原题错误。
【分析】根据生活常识可知，老鼠比乌龟跑的快，即可判断。
15．【答案】错误
【解析】火车比公共汽车长，公共汽车比小轿车长，所以最短的是小轿车而不是公共汽车。
【分析】考查身边交通工具的比较
16．【答案】②
【解析】【解答】2是袜子，其他是帽子
【分析】图案2是袜子，其他都是帽子
17．【答案】9
【解析】【解答】图中有9个雪梨
【分析】其中有9个是雪梨，其他都不属于雪梨的类别
18．【答案】解：7×2=14(天)
9月1日过14天是9月15日.
答：第三周的星期二是9月15日.
【解析】【分析】第一周的星期二到第三周的星期二共过了2周，每周7天，2周共14天，从9月1日向后推算14天即可.
19．【答案】蔬菜和水果
【解析】【解答】可以分为蔬菜和水果两大类
【分析】下图可以分成蔬菜和水果两类
20．【答案】（1）
（2）1；11；21；1；16
（3）1；25
【解析】【解答】小题1、小红去的日期依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29；
小花依次去的日期是1、4、7、10、13、16、19、22、25、28；
小东依次去的日期是1、6、11、16、21、26；
小题2、小红、小东共同去的日期是1、11、21；
小花、小东共同去的日期是1、16；
小题3、三人共同学习的日期是1日.
故答案为：
；1、11、21；1、16；1
【分析】根据要求分别标出三人这个月分别去的日期，然后根据所标的日期判断第二个问题和第三个问题即可.
21．【答案】523
【解析】【解答】解：设商为n，余数为m
19n+m+23n+m+31n+m=2077
73n+3m=2077
又∵m、n为自然数，且m<19，
∴n=27，m=10
∴最小的自然数为：19×27+10=523
故答案为：523。
【分析】先设商为n，余数为m，故可得出关于m、n的二元一次方程，再由m、n为自然数即可求出m、n的值，进而得出结论。
22．【答案】981
【解析】【解答】解：能被7整除的最大两位数是98，9+8=17，17+1=18，
故个位数是1，所以三位数中最大的是981，
故答案为：981．
【分析】根据去掉末位数字后所得到的两位数恰是7的倍数，找出能被7整除的最大两位数，再结合9的倍数特征确定三位数即可解答．
23．【答案】50
【解析】【解答】
解：20+30=50（元）.
答：这次共亏了50元．
故答案为：50.
【分析】 分析：亏的钱数是卖的水果钱和找出的30元．据此解答．
24．【答案】199999999
【解析】【解答】解：由于73÷9=8…1，
则这个各位数字之和为73的首位为1，后边是8个9，
即199999999．
故答案为：19999999．
【分析】根据自然数的排列规律及组成结构可知，一个数的位数越少，高位上越小，这个自然数的值就越小．由于自然数n的各位数字之和等于73，要想这个自然数的位数尽量少，则就使组成这个自然数的数字尽量大，组成自然数的数字最大为9，73÷9=8…1，由此可得，这个各位数字之和为73的首位为为1，后边是8个9，即199999999．
25．【答案】1
【解析】【解答】解：一位数：9×1=9位，
两位数：90×2=180（位），
共：180+9=189（位），
（94-9）÷2+10
=85÷2+10
=42.5+10
=52.5
即1开始第94位、95位为5、2，123…2（95位）+5354…（94位）＜123…5（94位）+2535455…（95位），
所以加号应在52与53之间，
因为2+9=11，所以这个结果的个位数字是1。
故答案为：1。
【分析】将前99个自然数从小到大排成一行，一位数共9个，两位数共180位数；一共189位数；若“变成一个加法算式，要使得到的结果最小”，则应该使两个加数的位数尽量相同或相近，如12345，12+345或123+45，结果一定小于1+2345或1234+5；所以两个加数应为94位、95位。判断出94位和95位的末位数字，把这两个末位数字相加即可求出结果的个位数字。
26．【答案】解：共有6种不同的取法。
分别是：①1枚1元硬币+1枚5角硬币；
②1枚1元硬币+5枚1角硬币；
③3枚5角硬币；
④2枚5角硬币+5枚1角硬币；
⑤1枚5角硬币+10枚1角硬币，15枚1角硬币。
【解析】【分析】按顺序列举出可能的取法，注意每种硬币的数量不超过20枚。
27．【答案】（1）解：根据乘法算式性质及数位知识可知，
要使乘积最大：542×6。
（2）解：根据乘法算式性质及数位知识可知，
要使乘积最小：456×2。
【解析】【分析】据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。同理，乘积小的情况正好与之相反，据此计算即可解答。
28．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：

【解析】【分析】（1）因为7+8=6+9，所以只要将等号右边的两个8各自移动一根火柴到等号左边的1和9上，将“1”变成“7”，“9”变成“8”，即可求解
（2）因为7+9-8=8，所以，只要将等号左边的6移动1根火柴，将6变成9，再将等号左边8前面的“+”移动1根火柴到“1”上面，将“1”变成“7”，即可求解
29．【答案】解：如图：
总共评选了 30 名三好学生 (含重复被评为三好学生的同学)，
总人数 名未获评的人 +30 人获评的人-重复计算即一人多次获评的人(四五年级重复计算的 4 人 + 五六年级重复计算的 3 人十四六年级重复计算的 5 人) +连续三个年级获评的人
由题意知连续三个年级获评的人灭多3人，最少0人，
当连续三个年级获评的人为 3 人时， 班上同学最多， 有 人；
当连续三个年级获评的人为 0 人时， 班上同学最少， 有 人；
答：这个班最多有41名同学， 紧少有38名同学。
【解析】【分析】用评过三好学生的人数加上没评过三好学生的人数就等于本班的学生数.评过的学生分为只在四年级、五年级、六年级评过的，四、五年级连续的、五、六年级连续的，四、六年级连续的，四、五、六连续的这7种情况。当，四、五、六连续的是0时最多，是3时最少。
30．【答案】85×76= 6460
【解析】【分析】解决这个问题应考虑两点：(1)尽可能把大数放在高位；(2)尽可能使两个数的差最小。所以，应把8和7两个数字放在十位，5和6放在个位。根据“两个数和不变时，差越小，积越大”的规律，5应放在8的后面，6应放在7的后面。
【解析】解答：菠萝比梨重，梨比草莓重。
分析： 菠萝比梨重，梨比草莓重。所以菠萝最重，草莓最轻。
32．【答案】解：15+29=44（元），
答：鞋店老板共损失了44元．
【解析】【分析】根据题意可知，鞋店老板首先损失了这双鞋的成本15元，然后损失了找给年轻人的29元，共损失了44元．
33．【答案】解：分法如下：
【解析】【分析】图中有相同汉字挨在一起的情况，肯定要从它们之间切开，因此，首先要在它们之间划出切分线。因为要将这个正方形切开成两块形状和大小都一样的图形，所以其中一块绕中心点旋转180°必定与另一块重合。要是把切分线也绕中心点旋转180°就可得到一些新的切分线。由此解答。
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