华师大版数学九年级下册第28章 28.3.1借助调查做决策课时作业
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| 名称 | 华师大版数学九年级下册第28章 28.3.1借助调查做决策课时作业 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.4KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 17:39:50 | ||
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文档简介
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华师大版数学九年级下册第28章 28.3.1借助调查做决策课时作业
一、选择题
1. 现将100个数据分成了①-⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 9 15 22 15 17 8
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
答案：C
解析：解答：100-3-9-15-22-15-17-8=11，
11÷100=0.11，
故选：C．
分析：根据各小组频数之和等于数据总和求出第⑤组的频数，根据频率=求出第⑤组的频率．
2. 从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
分组 （90，100） （100，110） （110，120） （120，130） （130，140） （140，150）
频数 1 2 3 10 3 1
A．80% B．70% C．40% D．35%
答案：B
解析：解答：= =70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选B．
分析：在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
3. 为了考察某校300名初中毕业生的身高状况，从中抽出了10名学生，测得身高分别为（单位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在这个问题的下列叙述中，错误的是（ ）
A．300名学生的身高是总体B．这300名学生的平均身高估计是163（cm）C．这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）D．这10名学生的身高是样本容量
答案：D
解析：解答：A、本题考查的对象是300名学生的身高是总体；正确．
B、10名学生的身高是：（165+170+160+150+180+170+165+165+155+150）=163cm．
因而这300名学生的平均身高估计是163cm．正确．
C、在这10个数中165cm出现的次数最多，是众数；并且大小处于中间位置是中位数．
D、样本容量是10．
故选D．
分析：根据总体，众数和中位数的概念进行判断，同时计算出平均数．
4. 已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（ ）
A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5
答案：D
解析：解答：样本数据落在范围8.5～11.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，
频率为：10÷20=0.5，
故选：D．
分析：根据数据可得落在范围8.5～11.5内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．
5. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
答案：A
解析：解答：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
6. 下列6个数中，负数出现的频率是（ ）
-6.1， | |，-（-1），（-2）2，（-2）3，-[-（-3）]．
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
答案：B
解析：解答：6个数有-6.1，-|-|，（-2）3，-[-（-3）]这4个负数，
故负数出现的频率为≈66.7%．
故选B．
分析：判断这6个数中的负数的个数，根据频率公式即可解得．
7. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
答案：A
解析：解答：本班A型血的人数为：40×0.4=16．
故选：A．
分析：根据频数和频率的定义求解即可．
8. 已知样本75， 61， 71 ，76， 67 ，81， 61 ，73 ，71， 77， 79 ，72 ，65 ，57 ，73 ，73 ，66 ，77， 69 ，81，那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
答案：B
解析：解答：这组样本数据落在66.5～71.5内的频数是4，样本容量为20，所以其频率为4÷20=0.2．
故选B．
点评：本题考查频率的意义与计算方法．频率=
分析：此题只需正确找到数据落在66.5～71.5范围的频数，再根据频率的意义：每组的频率=小组的频数÷样本容量计算．
9. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12 B．0.32 C．0.38 D．3.125
答案：B
解析：解答：总数是25，而24～36岁组内有8名教师，即这组中的频数是8，
因而这个小组的频率是：=0.32．
故选B．
分析：本题中的频数为8，数据总和为25，根据频率的求法：频率= ，即可求解．
10. 一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
答案：D
解析：解答：第5组的频数为40×0.1=4；
∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8．
故本题选D．
分析：根据频率=
求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．
11. 某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师．那么，这个小组的频率为多少（ ）
A．0.14 B．0.20 C．0.28 D．0.36
答案：A
解析：解答：根据题意，得
这个小组的频率是14÷100=0.14．
故选：A．
分析：根据频率=频数÷总数，进行计算．
12. 对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg-45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg-45kg的人数是（ ）
A．8人 B．80人 C．4人 D．40人
答案：B
解析：解答：∵八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg-45kg这一组的频率是0.4，
∴八年级学生体重在40kg-45kg的人数=0.4×200=80人．
故选B．
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
13. “I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
答案：B
解析：解答：这句话中，15个字母a出现了2次，
所以字母“a”出现的频率是．
故选B．
分析：首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
14. 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（ ）
A．50 B．0.02 C．0.1 D．1
答案：D
解析：解答：根据各组的频率和是1．
故选D．
分析：因为频率= ，各组中频数的和就是总数，所以将所有频率相加，其和是1．
15. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
答案：B
解析：解答：读图可知：共有（15+30+20+35）=100人，参加科技活动的频数是20．
故参加科技活动的频率0.2．
故选B．
分析首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
二、填空题
16.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 40%．
答案：40%
解析：解答：数字的总数是10，有4个1，
因而1出现的频率是：4÷10×100%=40%．
故答案是：40%．
分析：首先计算数字的总数，以及1出现的频数，根据频率公式：频率= 即可求解．
17. 某同学本学期共参加了10次数学测试，其中90分以上有8次，那么，该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是 0.8．
答案：0.8
解析：解答：出现90分以上的频数是8，
则频率是：8÷10=0.8，
故答案为：0.8．
分析：先确定频数，再根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率=频数÷数据总数可得答案．
18. 从某服装厂即将出售的一批衬衫中抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检合格的频率是 0.94．
答案：0.94
解析：解答：抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检中合格的衬衫有200-12=188件，
故抽检合格的频率是188÷200=0.94．
故答案为：0.94．
分析：根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率求解．
19. 某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，从全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为 240人．
答案：240人
解析：解答：小组人数为2000×0.12=240人，故答案为：240人．
分析：根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率，代入数据即可．
20. 已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为 175．
答案：175
解析：解答：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，
∴这组数据的频数为500×0.35=175．
故答案为：175．
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数可得这组数据的频数．
三、解答题
21. 学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
50 400 -50 300 -100 377 430
（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；
答案：解答：=800+（50+400-50+300-100+377+430）=1001（人次）
故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．
（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．
答案：解答：30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，
又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，
因此第15个和第16个数据均落在第四小组，
所以这组数的中位数就落在第四小组
解析： 分析：（1）先计算样本平均数，再估算总人数；
（2）将每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，即各组频率之比为1：2：1：3：3；进行分析可得．
22. 某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否
否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时 否 有时
否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是
有时 有时 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否
否 否 否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否
是 是 是 否 是 否
（1）请你整理上述数据，填写下表；（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据；
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想．（用一、两句话表示即可）
回答内容 频数 频率
是
有时
否
答案：解答：（1）
回答内容 频数 频率
是 10 0.1515
有时 17 0.2576
否 39 0.5909
（2）
说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．
（3）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）
解析： 分析：（1）根据频率=频数÷总数；
（2）首先要求掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自定义，并能根据题意作出合适的统计图，本题选择条形统计图；
（3）根据统计图获取相应的信息．
23. 某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①
成绩为五个的有3人，占10%
②
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
答案：解答：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．
（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．
解析： 分析：（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
24. 在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
答案：解答：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=＝．
点评：本题考查频率的求法：频率= ．
解析： 分析：根据频率的求法：频率= ，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
25. 小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
答案：解答：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30-0-1-2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30-（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
解析： 分析：（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
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华师大版数学九年级下册第28章 28.3.1借助调查做决策课时作业
一、选择题
1. 现将100个数据分成了①-⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 9 15 22 15 17 8
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
答案：C
解析：解答：100-3-9-15-22-15-17-8=11，
11÷100=0.11，
故选：C．
分析：根据各小组频数之和等于数据总和求出第⑤组的频数，根据频率=求出第⑤组的频率．
2. 从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）
分组 （90，100） （100，110） （110，120） （120，130） （130，140） （140，150）
频数 1 2 3 10 3 1
A．80% B．70% C．40% D．35%
答案：B
解析：解答：= =70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选B．
分析：在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
3. 为了考察某校300名初中毕业生的身高状况，从中抽出了10名学生，测得身高分别为（单位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在这个问题的下列叙述中，错误的是（ ）
A．300名学生的身高是总体B．这300名学生的平均身高估计是163（cm）C．这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）D．这10名学生的身高是样本容量
答案：D
解析：解答：A、本题考查的对象是300名学生的身高是总体；正确．
B、10名学生的身高是：（165+170+160+150+180+170+165+165+155+150）=163cm．
因而这300名学生的平均身高估计是163cm．正确．
C、在这10个数中165cm出现的次数最多，是众数；并且大小处于中间位置是中位数．
D、样本容量是10．
故选D．
分析：根据总体，众数和中位数的概念进行判断，同时计算出平均数．
4. 已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（ ）
A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5
答案：D
解析：解答：样本数据落在范围8.5～11.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，
频率为：10÷20=0.5，
故选：D．
分析：根据数据可得落在范围8.5～11.5内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．
5. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
答案：A
解析：解答：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
6. 下列6个数中，负数出现的频率是（ ）
-6.1， | |，-（-1），（-2）2，（-2）3，-[-（-3）]．
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
答案：B
解析：解答：6个数有-6.1，-|-|，（-2）3，-[-（-3）]这4个负数，
故负数出现的频率为≈66.7%．
故选B．
分析：判断这6个数中的负数的个数，根据频率公式即可解得．
7. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
答案：A
解析：解答：本班A型血的人数为：40×0.4=16．
故选：A．
分析：根据频数和频率的定义求解即可．
8. 已知样本75， 61， 71 ，76， 67 ，81， 61 ，73 ，71， 77， 79 ，72 ，65 ，57 ，73 ，73 ，66 ，77， 69 ，81，那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
答案：B
解析：解答：这组样本数据落在66.5～71.5内的频数是4，样本容量为20，所以其频率为4÷20=0.2．
故选B．
点评：本题考查频率的意义与计算方法．频率=
分析：此题只需正确找到数据落在66.5～71.5范围的频数，再根据频率的意义：每组的频率=小组的频数÷样本容量计算．
9. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12 B．0.32 C．0.38 D．3.125
答案：B
解析：解答：总数是25，而24～36岁组内有8名教师，即这组中的频数是8，
因而这个小组的频率是：=0.32．
故选B．
分析：本题中的频数为8，数据总和为25，根据频率的求法：频率= ，即可求解．
10. 一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．10 C．6 D．8
答案：D
解析：解答：第5组的频数为40×0.1=4；
∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8．
故本题选D．
分析：根据频率=
求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．
11. 某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师．那么，这个小组的频率为多少（ ）
A．0.14 B．0.20 C．0.28 D．0.36
答案：A
解析：解答：根据题意，得
这个小组的频率是14÷100=0.14．
故选：A．
分析：根据频率=频数÷总数，进行计算．
12. 对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg-45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg-45kg的人数是（ ）
A．8人 B．80人 C．4人 D．40人
答案：B
解析：解答：∵八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg-45kg这一组的频率是0.4，
∴八年级学生体重在40kg-45kg的人数=0.4×200=80人．
故选B．
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
13. “I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
答案：B
解析：解答：这句话中，15个字母a出现了2次，
所以字母“a”出现的频率是．
故选B．
分析：首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
14. 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（ ）
A．50 B．0.02 C．0.1 D．1
答案：D
解析：解答：根据各组的频率和是1．
故选D．
分析：因为频率= ，各组中频数的和就是总数，所以将所有频率相加，其和是1．
15. 某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
答案：B
解析：解答：读图可知：共有（15+30+20+35）=100人，参加科技活动的频数是20．
故参加科技活动的频率0.2．
故选B．
分析首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
二、填空题
16.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 40%．
答案：40%
解析：解答：数字的总数是10，有4个1，
因而1出现的频率是：4÷10×100%=40%．
故答案是：40%．
分析：首先计算数字的总数，以及1出现的频数，根据频率公式：频率= 即可求解．
17. 某同学本学期共参加了10次数学测试，其中90分以上有8次，那么，该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是 0.8．
答案：0.8
解析：解答：出现90分以上的频数是8，
则频率是：8÷10=0.8，
故答案为：0.8．
分析：先确定频数，再根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率=频数÷数据总数可得答案．
18. 从某服装厂即将出售的一批衬衫中抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检合格的频率是 0.94．
答案：0.94
解析：解答：抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检中合格的衬衫有200-12=188件，
故抽检合格的频率是188÷200=0.94．
故答案为：0.94．
分析：根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率求解．
19. 某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，从全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为 240人．
答案：240人
解析：解答：小组人数为2000×0.12=240人，故答案为：240人．
分析：根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率，代入数据即可．
20. 已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为 175．
答案：175
解析：解答：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，
∴这组数据的频数为500×0.35=175．
故答案为：175．
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数可得这组数据的频数．
三、解答题
21. 学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
50 400 -50 300 -100 377 430
（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；
答案：解答：=800+（50+400-50+300-100+377+430）=1001（人次）
故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．
（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．
答案：解答：30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，
又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，
因此第15个和第16个数据均落在第四小组，
所以这组数的中位数就落在第四小组
解析： 分析：（1）先计算样本平均数，再估算总人数；
（2）将每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，即各组频率之比为1：2：1：3：3；进行分析可得．
22. 某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否
否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时 否 有时
否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是
有时 有时 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否
否 否 否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否
是 是 是 否 是 否
（1）请你整理上述数据，填写下表；（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据；
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想．（用一、两句话表示即可）
回答内容 频数 频率
是
有时
否
答案：解答：（1）
回答内容 频数 频率
是 10 0.1515
有时 17 0.2576
否 39 0.5909
（2）
说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．
（3）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）
解析： 分析：（1）根据频率=频数÷总数；
（2）首先要求掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自定义，并能根据题意作出合适的统计图，本题选择条形统计图；
（3）根据统计图获取相应的信息．
23. 某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①
成绩为五个的有3人，占10%
②
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
答案：解答：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．
（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．
解析： 分析：（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
24. 在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
答案：解答：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=＝．
点评：本题考查频率的求法：频率= ．
解析： 分析：根据频率的求法：频率= ，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．
25. 小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
答案：解答：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30-0-1-2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30-（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
解析： 分析：（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
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